山东省单县五中高三一轮复习第三次月考数学文试题 Word版含答案

单县五中2014-2015高三一轮复习第三次月考试题

文科数学 2014.11.26

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、学号和科类填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则A

B 等于（ ）

A. {|01}x x <≤

B. {|01}x x ≤<

C. {|12}x x <≤

D. {|12}x x ≤< 2、如果b a >，则下列各式正确的是（ ） A. x b x a lg lg ?>?

B. 2

2

bx ax > C. 2

2

b a >

D. x

x b a 22?>?

3、“直线2()x k k Z π=∈”是“函数()2sin()2

f x x π

=+

图象的对称轴”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4、等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若125a a +=，349a a +=，则10S 的值为 （ ）

A.55

B.60

C.65

D.70 5、函数1ln --=x e y x

的图象大致是（ ）

6、ABC ?中，90,2C CA CB ∠===，点M 在边AB 上，且满足BM =3MA ，则C M C B ?

=（ ）

A ．

1

2

B ．1

C ．2

D ．13

7、若实数,x y 满足不等式20

10230x y x y -≤??

-≤??+-≥?

，且目标函数2z x y =-的最大值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8、设函数()2,0,

2,0.

x bx c x f x x ?++≤=?>?

若()()()40,22f f f -=-=-，则关于x 的方程()f x x =的解的个数为 ( ) A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

9、设a ＞0，b ＞0.若222a

b

?=，则

b

a 1

1+的最小值为 A.8

B.4

C.1

D.

4

1 10、函数()sin 23f x x xf π??

'=+

???

，()f x '为()f x 的导函数，令12a =，3log 2b =，则下列关系正确的是（ ）

A.()()f a f b >

B.()()f a f b <

C.()()f a f b =

D.以上都不正确

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。） 11、若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =______时{}n a 的前n 项和最大.

12、已知()tan 2θπ-=，则2

2

sin sin cos 2cos 1θθθθ+-+= .

13、已知函数()sin 5

8

(1)5

x x f x f x x π

?

，第一排和最后一排的距离AB =， 则旗杆CD 的高度为 m

15、已知定义在R 上的偶函数)(x f ，)1()()2(f x f x f +=+，且当[0,1]x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：

①()10f =；②直线2x =-为函数()y f x =的一条对称轴；③函数()y f x =在[]4,5上单

调递增；

④若方程()f x m =在[]3,1--上两根12,x x ，则124x x +=-。 以上命题正确的是 （请把所有正确命题的序号都填上）

三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（本小题满分12分）已知函数1423213()432234232x a x f x a

x x a x ?

-++<-??

?

=+-≤≤??

?

-+>??

（Ⅰ）当a ＝0时，写出不等式f （x ）≥6的解集；

（Ⅱ）若不等式f （x ）≥2

a 对一切实数x 恒成立时，求实数a 的取值范围。

17、（本小题满分12分） 已知向量31

(

sin ,cos ),(cos ,cos )22

a x x

b x x ==，函数()f x a b =?。 （1）求函数()f x 的单调递增区间；

（2）在ABC ?中，

角,,A B

C 的对边分别为,,a b c ，若()1,22

ABC f A a S ?===求b c +的值。

18、（本小题满分12分）

已知:p 不等式2

(2)2(2)40a x a x -+--<，对x R ?∈恒成立；

:q 关于x 的方程011(2=++x a x ）－，一根在()0,1上，另一根在()1,2上。 若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围。 19、（本小题满分12分）

设数列{}n a 为等差数列，且355,9a a ==；数列{}n b 的前n 项和为,2n n n S S b +=且. （I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（II ）若()n

n n n

a c n N T

b +=∈，为数列{}n

c 的前n 项和，求n T .

20、（本小题满分12分）

某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位600

(30)x x

+-元（试剂的总产量为x 单位，50200x ≤≤）。

（1）把生产每单位试剂的成本表示为x 的函数关系()P x 的最小值；

（2）如果产品全部卖出，据测算销售额()Q x （元）关于产量x （单位）的函数关系式为 ()3

1124030

Q x x x =-，试问：当产量为多少生产这批试剂的利润最高？

21、（本小题满分12分）

已知函数()1()x

f x e ax a R =--∈。

（1）若1=a 求函数()f x 的单调区间；

（2）当(]0,2x ∈时，讨论函数()()ln F x f x x x =-零点的个数； （3）若()ln(1)ln x

g x e x =--，当01a <≤时，求证：()[()]f g x f x <

BDACD BABBA

二、填空题 （每小题5分，共25分） 11、8 12、

5

9

13、1 14、30 15、①②④