金属塑性成形原理复习题

一、名词解释

1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。

2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。

3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数

4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。

5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力

6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。

8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答冷变形：在再结晶温度以下，通常是指室温的变形。热变形：在再结晶温度以上的变形。 温变形在再结晶温度以下，高于室温的变形。

9. 何谓最小阻力定律：答变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。

10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。

11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。

12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。

13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。P139

14.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm

二、填空题

1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生

2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。

3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。

4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为：加工硬化。

5. 超塑性的特点:大延伸率、低流动应力、无缩颈、易成形、无加工硬化 。

6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数。

7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 。

8. 塑性指标是常用的两个塑性指标是：伸长率和断面收缩率。

9. 影响金属塑性的因素主要有：化学成分、组织状态、变形温度、应变速率、应力状态(变形力学条)。

10. 晶粒度对于塑性的影响为：晶粒越细小，金属的塑性越好。

11. 应力状态对于塑性的影响可描述为：(静水压力越大)主应力状态下压应力个数越多，数值越大时,金属的塑性越好。

12. 通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,称为：塑性图 。

13. 用对数应变表示的体积不变条件为: 0x y z εεε++=。

14. 平面变形时,没有变形方向(设为z 向)的正应力为：

21311=()=()=22

z x y m σσσσσσσ=++。

15. 纯切应力状态下，两个主应力数值上相等,符号相反 。

16. 屈雷斯加屈服准则和米塞斯屈服准则的统一表达式为：13s σσβσ-=。表达式中的系数β的取值范围为:β=1.155 。

17. 塑性变形时，当主应力顺序123σσσ≥≥不变，且应变主轴方向不变时，则主应变的顺序为：123εεε≥≥ 。

18. 根据塑性条件可确定库伦摩擦条件表达式中的μ的极限值为： 0.5—0.577 。P151

19. 速度间断线两侧的法向速度分量：相等 。

20. 滑移系（ 多 ）的金属总是比滑移系（ 少 ）的金属变形协调性好，塑性高。

21. 热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、（ 晶界滑移 ）和扩散蠕变。

22. 应变速率增加无足够的时间进行回复和再结晶，从而使金属的塑性降低。但是增加应变速率使（ 温度效应 ）增大，从而使金属的温度升高。

23.作用于金属的外力可分为体积力和（ 面力 ）。

24.屈雷斯加（Tresca ）屈服准则是指当受力物体中的最大剪应力达到某一定值时物体发生屈服。而米塞斯（Mises ）屈服准则的物理意义则是当（单位体积形状改变的弹性位能/弹性形变能 ）达到某一常数时，材料就屈服。

25. 屈雷斯加（Tresca ）屈服准则在应力主空间是以等倾线为轴线的正六棱柱面，在π平面 上是正六边形。而米塞斯（Mises ）屈服准则在应力主空间是（以等倾线为轴线的圆柱面 ），在π平面上是一个圆。平面应力的米塞斯（Mises ）屈服轨迹在应力主空间为(椭圆)。

26. 按应力应变顺序对应关系，当主应力123σσσ≥≥时则123εεε≥≥ ，按中间关系，当2131()2σσσ=+时，则2ε( = ) 0。 P126

27. 据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须（ 相等 ）。

28. 金属单晶体变形的两种主要方式是 滑移 和 孪生。

29. 一点的代数值最大的 主应力 的指向称为 第一主方向，由 第一主方向顺时针转4

π 所得滑移线即为 α 线。P208

30. 对数应变的特点是具有真实性、可靠性和 可加性 。

31. 钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 磷化皂化 润滑处理。

32. 塑性变形时不产生硬化的材料叫做 理想塑性材料 。

33. 硫元素的存在使得碳钢易于产生 热脆 。 三、选择题

1.下面选项中哪个不是热塑性变形对金属组织和性能的影响( B )

A 改善晶粒组织 C 形成纤维组织

B 产生变形织构 D 锻合内部缺陷

2.导致钢的热脆性的杂质元素是( A )

A 硫

B 氮

C 磷

D 氢

3.已知一点的应力状态为ij =q q q q q q q q q σ??????????

，则该点属于( C )

A 球应力状态

B 平面应力状态

C 纯切应力状态

D 单向应力状态

4.一般而言，接触表面越光滑，摩擦阻力会越小，可是当两个接触表面非常光滑时，摩擦阻力反而提高，这一现象可以用哪个摩擦机理解释（ C ）

A 表面凸凹学说

B 粘着理论

C 分子吸附学说

5.计算塑性成形中的摩擦力时，常用以下三种摩擦条件，在热塑性成形时，常采用哪个（C ）

A 库伦摩擦条件

B 常摩擦条件

C 最大摩擦条件

6. 下面关于应变增量ij d ε的叙述中错误的是（ D ） P96

A 与加载过程中的某一瞬时的应力状态相对应；

B 在列维-米塞斯理论中，应变增量主轴与该瞬时的应力主轴重合；

C 应变增量主轴与当时的应变全量主轴不一定重合；

Ｄ 应变增量ij d ε对时间ｔ的导数 即为应变速率ij d ε& 。

7.关于滑移线的说法，错误的是（ C ）

A 滑移线必定是速度间断线

B 沿同一条滑移线的速度间断值为常数

C 沿滑移线方向线应变增量为零

D 直线型滑移线上各点的应力状态相同

8.根据体积不变条件，塑性变形时的泊松比ν（ C ）

A ＜ 0.5

B ＞ 0.5

C ＝ 0.5

9.动可容速度场必须满足哪些条件（ A 、C 、D ）

A 体积不变条件

B 力边界条件

C 变形体连续性条件

D 速度边界条件

10.下面哪些选项属于比例加载应满足的条件（ A 、B 、C ）

A 塑性变形量很小，与弹性变形属于同一数量级

B 外载荷各分量按比例增加

C 加载过程中，应变主轴与应力主轴固定不变且重合 Ｄ 泊松比<0.5

11.研究塑性力学行为时，常用的基本假设有：（ A 、C 、D ）

A 连续性

B 均匀性和各向异性

C 体积力为零 Ｄ 体积不变

12. 用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 （ B ） A 解析法 B 主应力法 C 滑移线法D

13. 多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 （ A ）

A 纤维组织

B 变形织构

C 流线

四、叙述题

1. 已知某受应力作用点处于塑性纯剪切状态，试画出表示该点应力状态的主应力简图和表示该点应变状态的主应变简图（已知真实应力为s σ）

2. 已知一点的应力状态如图所示，试写出其应力偏张量并画出主应变简图。

3. 画出无摩擦的接触表面上一点处的滑移线(必须标明αβ线线) y

4. 在塑性加工中润滑的目的是什么，影响摩擦系数的主要因素有哪些？

答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；延长工具使用寿命；提高制品质量；降低金属变形时的能耗。（2）影响摩擦系数的主要因素有：①金属种类和化学成分；②工具材料及其表面状态；③接触面上的单位压力；④变形温度；⑤变形速度；⑥润滑剂。

5. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？ 答Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的

(1) 材料是刚塑性材料即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；

(2) 材料符合 Mises 屈服准则即：132K σσ-=

(3) 每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；

(4) 塑性变形时体积不变即

1230

εεε

++=，所以应变增量张量就是应变增量偏张量。

6. 简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些

答：（1）材料的化学成分、组织结构；

（2）变形程度

（3）变形温度

（4）变形速度

（5）应力状态

（6）接触界面：接触摩擦

7.何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点。

答（1）屈服准则：只有当各应力分量之间符合一定的关系时，材料的质点才进入塑性状态这种关系就叫屈服准则。（2）常用屈服准则：密席斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则。（3）同异点：在有两个主应力相等的应力状态下，两者是一致的。对于塑性金属材料密席斯准则更接近于实验数据。在平面应变状态时，两个准则的差别最大为15.5%。

8.简述金属塑性加工的主要优点?

答（1）结构致密、组织改善、性能提高。

（2）材料利用率高，流线分布合理。

（3）精度高，可以实现少无切削的要求。

（4）生产效率高。

9.上限法的基本原理是什么

答：按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于真实载荷

即高估的近似。

10.影响金属塑性的外因有哪些？

答（1）温度：就大多数金属和合金来说，随着温度升高，塑性增加。

（2）变形速度：变形速度对塑性的影响，实质上是热效应在起作用。

（3）变形程度：一般冷变形都是随着变形程度的增加而降低塑性。

（4）应力状态：压应力个数越多，数值越大，则金属塑性越好。

（5）变形状态：主变形图中压缩分量越多，对充分发挥金属的塑性越有利。

（6）尺寸因素：一般是随着体积的增大，塑性下降，但当体积增大到一定程度后，塑性不再下降。

(7) 周围介质

11.试述冷变形后的金属在以后加热过程中（从室温加热到过热温度）组织和性能将发生什么样的变化？

答；冷塑性变形后的金属加热时，通常是依次发生回复、再结晶和晶粒长大三个阶段的变化。冷变形金属在回复时，显微组织不发生变化，但晶体缺陷密度和它们的分布有所改变。这个过程是通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的。冷变形后的金属加热时，其组织性能最显著的变化是在再结晶阶段发生的。通过各种影响因素对再结晶过程进行控制，将对金属材料的强韧性、热强性、冲压性和电磁性等发生重大影响。冷变形后的金属在完成再结晶后，继续加热时会发生晶粒长大。晶粒大小对金属的性能有很大影响，晶粒越粗大，强度就越低。所以控制再结晶晶粒长大在生产中是很重要的。

12. 铸态金属经过热加工变形后，其强度和塑性有何变化，原因为何？

答：铸态金属经过热加工变形后，其强度和塑性一般都会提高。因为：铸态金属组织中的缩孔、疏松、空隙、气泡等缺陷得到压密或焊合。在热加工变形中可使晶粒细化和夹杂物破碎。

形成纤维组织和带状组织也是热加工变形的一个重要特征。由于纤维状和带状组织的出现，使变形金属在纵向和横向具有不同的力学性能。

13. 应力偏张量和应力球张量的物理意义是什么？

答： 在一般情况下，应力张量可以表示为两个张量之和的形式，即应力偏张量和应力球张量。球应力张量只能改变物体内给定微元的体积而不改变它的形状；偏张量则只能改变微元的形状而不改变其体积。

14.塑性变形时应变张量与应变偏张量有何关系？其原因何在？

答：塑性变形时应变张量与应变偏张量相等。其原因就是在塑性变形时忽略的体积变化。

15.用主应变简图来表示塑性变形的类型有那些？

答：有三种类型：两向正应变一向负应变；两向负应变一向正应变；一正一负应变。

16. 什么是结构超塑性？什么是相变超塑形？与常规的塑性相比，超塑性变形具有那些主

要特征？超塑性变形力学方程m

K Y ε

&=中m 的物理意义是什么？ 答：结构超塑性是指材料晶粒超细化，并在一定的温度范围内和一定的变形速度的条件下出现的超塑性。主要特征：

1）高延伸率，2）无缩颈，3）低流动应力，4）低的应变速率。 m 是应变速率敏感指数，它的物理意义是： m 值大，流动应力会随着应变速率ε&的增大而急

速增大；此时，如试样某处有局部缩小，则该处的应变速率加大，该处继续变形所需的应力也随之剧增，这就阻止了该处断面的继续减小，促使变形向别处发展而趋于均匀，最终获得了更大的伸长率。由此可见，m 值反映了材料抗局部收缩或产生均匀拉伸变形的能力。

17.在塑性成形过程中，经常采用的真实应力－应变曲线的简化类型有那些？分别写出其数学表达式。

答：采用的四种简化模型是：幂指数硬化曲线n B Y ε=、刚塑性硬化曲线m s B Y εσ1+=、

刚塑性硬化直线εσ2B Y s +=、理想刚塑性水平直线s Y σ=。

18. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？（5'）

答：⑴ 金属组织的变化：

①晶粒的形状沿变形方向被拉长；②位错密度增大，出现亚结构；③形成变形织构。 ⑵ 金属性能的变化： ①物理化学性能的变化：金属的密度降低，电阻增大，导热性降低，磁性发生变化，化学稳定性能降低。 ②力学性能的变化：产生加工硬化，性能出现方向性。

19. 试说明为什么同样的材料在拉伸和压缩时所表现的变形抗力不同？

答：其原因是拉伸和压缩时其应力球张量大小不同所导致的变形抗力不同。

20.什么应力状态下其变形为平面应变？

答：纯剪切加球张量为平面应变。

五、计算题

1. 有一试棒均匀连续拉伸三次，每拉一次断面收缩20%，试计算各次的对数应变值和总对数应变值。

解：第一次拉伸：

0110

1100011100%0.21100%0.20.8ln ln1.250.22314F F F F F F F F F ε-Φ=?=-?=====即： 12212211122

100%0.210.20.8ln ln1.250.22314F F F F F F F F F ε-Φ=?=-

=====即： 同样：30.22314ε=

总对数应变值：1230.66942εεεε=++=

2. 一块长、宽、厚为120mm ×36mm ×0.5mm 的平板，在长度方向均匀拉伸至144mm ，若此时允许宽度有相应的自然收缩，即：h t εε=，试求对数应变和平板的最终尺寸。

0.182320.1823200.091160.09116000.091160.0911600

2144=ln 0.18232120144120

0.09116ln 0.091160.50.45644

3632.8634

l h b h b l b l b h h l l e e h h h e e h b b e e εεεεεεεεεεε----++===-======-==-======解：

由于：则：而：

3. 求高为h 、直径为d 的圆柱体平砧间自由镦粗时接触面上的压应力σy 和单位变形力p ，设τ=mK 。P191

4.已知受力体内一点的应力张量为

??????????=90000030003000ij σ(Mpa)， （1）画出该点的应力单元体。

（2）求出该点的应力张量不变量、主应力、主切应力、最大切应力、等效应力、应力偏张量和应力球张量。(10')

解：应力张量不变量：

81000009000030030090321-=-=?-==J J J 主应力：MPa MPa

MPa 30090300321-===σσσ 最大切应力：

MPa 30013±=τ 主切应力：Mpa MPa MPa 300195105132312±=±=±=τττ 等效应力：MPa

i 352.527)300300()30090()9030021222=--+++-=

σ

应力偏张量：

??????????-=60330270ij σMpa 应力球张量：????

??????=303030ij σMPa 5.一个两端封闭的薄壁圆筒，半径为r ，壁厚为t, 受内压p 的作用, 试求此时产生塑性变形时的内压p 以及周向、轴向和径向应变增量之间的比值。(15')

解：根据平衡条件可求得应力分量为：

σz =pr 2t ; σθ=pr t

; σt =0 静水压力：σm = 13 (σz +σθ+σt ) = pr 2t

由：t t Z Z εσεσεσθθ'='=' 得：1202-=--=''

t pr t pr t pr t σσθ ; 由于：σz ′＝0 故： εθ﹕εr ﹕εt=1﹕-1﹕0

根据屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3＝σs

得：内表面开始屈服的p 值为： p= t r

σs 6、一个两端敞开的薄壁圆筒，筒长l, 半径r ，壁厚t, 受内压p 的作用开始胀形, 试求此时产生塑性变形时的内压p 以及周向、轴向和径向应变增量之间的比值。(15')

解：根据平衡条件可求得应力分量为：

σz =0 ; σθ= pr t

; σt =0 静水压力：σm = 13

(σz +σθ+σt ) = 3pr

t 由：l t l t θθ

σσσεεε'''== 得：::::():(0):(0)2:(1):(1)333l t l t pr pr pr pr t t t t θθεεεσσσ'''==---=-- ; 根据屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3＝σs

得：内表面开始屈服的p 值为： p= t r

σs 7. 在平砧上镦粗矩形长毛坯，其宽度为a 、高度为h 、长度l

﹥﹥a,试用主应力法推导出单位流动压力p 的表达式。(15')

解：设：τ＝mk, 对图中基元板列出平衡方程式：

()20

2n x x x x P lh d lh ldx mk d dx h σσστσ∑=-+-==-

由屈服条件：

2;

y x y x k d d σσσσ-==代入上式得 2C

a x=0,22y x y mk x C h

K σσσ=-+==利用应力边界条件求积分常数当时，则

222

mk a C k h =+? 最后得：2[1()]2y m a k x h σ=+-

单位面积的平均变形抗力为：

012(1)4a y P m a p dx k F a h σ===+? 8. 求光滑冲头压入半无限体时的单位流动压力p 。

解：建立滑移线场如图所示

则有：σma-σmb=2k ωab

即：k-p-(-k)=2k(-π2

) 解得：p=2k(1+π2

)

9.模壁光滑的平面正挤压的刚性变形模式如图所示。试计算P ？

解：速度场为：

其上限载荷：K K P 6)222212(=?+?+

?=

六、判断题

1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。 （ × ）

2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。（ × ）

3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。 （ × ）

4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。 （ × ）

5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。 （ √ ）

6．塑性是材料所具有的一种本质属性。 （ √ ）

7．塑性就是柔软性。 （ × ）

8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。 （ × ）

9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。 （ × ）

10．结构超塑性的力学特性为m S k ε

=&，对于超塑性金属m =0.02-0.2。 （ × ） 11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。 （ √ ）

12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。 （ × ）

13．变形速度对摩擦系数没有影响。 （ × ）

14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。 （ √ ）

15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于磷元素的存在所致。 （ √ ）

16．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢 （ × ）

17. 材料经过连续两次拉伸变形，第一次的相对应变为10.1ε=，第二次的相对应变为20.2ε=则总的应变为20.3ε= （ × ）

18．判断下列应力状态是处于弹性状态还是处于塑性状态？ （弹形变形）

??????????---=s s s

ij σσσσ0006.00

005.1