第三讲 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识

第3讲数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识（P19 ~ 22）

【目标解读】

1、知道数的产生，理解自然数的概念。

2、知道什么是十进制计数法。

3、会读写亿以上的数，会将整亿数改写成用“亿”作单位的数；会用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

【教学重点】

读写亿以上的数。

【教学难点】

多位数的改写以及近似数的判定。

【教学过程】

一、课前热身

1、想一想，我们学过的数位顺序表，它有哪几级？每级有哪些数位？计数单位各是多少？

2、读一读，写一些。

6706000读作：8700060读作：

3、将谢列各数写成用“万”做单位的数。

840000=（）万2080000=（）万

二、内容讲解

（一）认识自然数

【问题引入】自然数是怎样产生的？

归纳总结

自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

活学活用

1、我是聪明的小法官。

（1）最小自然数是1。（）

（2）自然数的个数是有限的。（）

（二）十进制计数法

【问题引入】 什么是十进制计数法？

归纳总结

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 拓展提高

一般的，进率是几，就叫几进位制。例如：我们熟悉的十二进位制，六十进位制，还有计算机中广泛采用的只由“0”、“1”两个数字组成的二进位制数。 活学活用 2、填空。

（1）一百亿有（ ）个十亿，（ ）个一百亿是一千亿。 （2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 （3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

（4）4250060000是（ ）位数，最高位是（ ）位，4表示（ ），6在（ ）位上，表示（ ）。 （三）含三级数的读法 1. 亿以上数的读法 例 试读出下面各数。

6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：

1 0 0 4 0 0 0

2 0 0 0 读作：

4 0 0 3 0

5 0 0 0 0 0 0 读作：

亿

位

十亿位 百亿 位 千亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万

位 十 位 百 位 千 位 个 位

归纳总结

含有三级数的读法：将数分级，先读亿级，再读万级和个级，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字，0的读法与亿以内数的读法一样。 2. 亿以上数的写法 例 写出下面各数。

三亿： 3 0 0 0 0 0 0 0 0

三十亿九千万： 七千零三亿零二十万： 归纳总结

含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就要用“0”来占位。 3. 亿以上数的单位的改写

例 把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。

300000000＝_____________亿 1276270000≈_____________亿 20897000000≈_____________亿 归纳总结

（1）整亿的数改写时，去掉末尾的8个0，再加上“亿”字就可以了； （2）不是整亿的数，要根据千万位上的数“四舍五入”，求出它的近似数。 活学活用

3、求下列各数的近似数。

7765007≈（ ）万 24544056≈（ ）万 2890000000≈（ ）亿 4820000450≈（ ）亿 4、先写出横线上的数，按要求完成改写。

亿 位

十亿位 百亿 位 千亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万 位

十 位 百 位 千 位 个 位

（1）截止到2010年10月31日21：30，上海世博会迎来了七十三亿零八百四十四万游客，成为历史上游客最多的一届世博会。

七十三亿零八百四十四万写作：_______________≈__________亿。

（2）地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。

三亿六千二百万写作：_______________＝__________万。

（四）典型例题

例1一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不同。符合条件的最小数是（），最大数是（）。

总结：数字个数一定时，要组成一个最大的数，就要把较大的数字写在高位上；要组成一个最小的数字，就要把较大的数字写在低位上。

例2有一个三位数，如果把数字5加在它的前面可以得到一个四位数，加在它的后面也可以得到一个四位数，这两个数相差2889，求原来的三位数。

总结：一个数字所处的位置不同，表示的数的大小也不同。

活学活用

1、五个连续自然数的和是360，这五个数中最大的一个数是多少？最小的一个数是多少？

2、用4、5、6、7这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式（数字不得重复使用）。请你写出乘积最大的算式和乘积最小的算式。

3、从最大的三位数到最大的五位数，这些数中由相同数字组成的数有多少个？

（五）易错题总汇

误区1把1657480009改写成用亿“万”作单位的近似数。

误区2由5个亿、5个百万、5个十万和5个一组成的数是______________。

纠正

1、85097000≈__________亿。

2、写出由下面各数组成的数。

九亿，二千万，五万，八千，四十。_______________________

（六）课堂小结

（1）含三级数的读法真容易，标出数级，从高位读起。亿级读后仍加“亿”，0的读法要牢记；

（2）含三级数的写法要学会，认清数级，从高位写起。每级保证有四位，没有单位0占位；（3）整亿的改写要记清，“亿”字代替8个0。非整亿数改写用约等，“四舍五入”显神通，“亿”字最后要写清。

三、课后作业

1、按要求读写下面各数。

二十亿零九万零九十写作：____________________。

300590070807 读作：_____________________________________。

23000000000＝（）亿

135********≈（）亿

2、在下面的□里填写最大的数字。

560□2560000≈560亿1□6783600≈2亿

3、判断。

（1）整数最小的计数单位是0。（）

（2）与百亿位相邻的两个数位是十亿、千亿。（）

（3）最高位是百亿位的数是十二位数。（）

4、□里填上几最接近10亿？

（1）9□8509876≈10亿（2）10□8509876≈10亿

5、用五个7，五个0这十个数字，按下面的要求组成十位数。

（1）最大的数：____________________；

（2）最小的数：____________________；

（3）读出两个0的数：____________________。

家长签字：_______________ 日期：_______________ 四、数学世苑

一兆是多少

一兆是多少呢？以前，兆有三个意思。它们源自中国古代不同的计数体系，中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系。这是我国东汉时期《数述记遗》一书中所记载的。

一是上法，为自乘系统：万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京。这种系统希腊的阿基米德也采用过。

二是中法，为万进系统，皆以万递进：万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、报。（万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京，……）……

三是下法，为十进系统，皆以十递进：万、亿、兆、京……到了近代，直至新中国成立前，我国还流行十进系统，即个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、报。10万为亿，10亿为兆，10兆为京……一，现代科学技术上用的“兆”属于第三个体系。