现金流贴现模型实例

现金流贴现的实际算法。（译者注：这一课就是实际计算现金流贴现，晨星采用的方法是举个例子从头到尾算一遍。对于中国人，好像这个部分比较简单，因为我们从小善于玩数学。所以，我会在晨星本节的编排上稍微做一些调整，先强化关键概念，然后用我们比较习惯的方式把晨星的演算列出来。还是那句话，这个部分的名词也许看起来很唬人，但是一点都不难，关键是要静下心看，自然就掌握了。就像上一课的所谓金融学的贴现公司，不就是初中数学的复利乘方公式吗？）

为了这一课的计算，我们上一课做了一些概念和计算上的铺垫。需要在这一课开始之前你需要在脑子里回顾一下的比较重要的概念有：

- 什么是贴现。什么是现金流贴现。

- 用来贴现的现金流是一个公司未来的自由现金流。

- 贴现率，加权平均资本成本，两者是一回事。

- 在同时存在股本资本和债务资本的情况下，如何计算加权平均成本，加权平均成本就是两种资本成本按各自比例（也就是权重）算出来的平均值。

- 什么是永久价值，永久价值是干什么用的。

先看看五步算法的内容步骤。

第一步，决定未来各期，通常是五年或者十年的自由现金流；

第二步，决定贴现率；

第三步，把第一步估计出来的五年中或十年中每一年的自由现金流，用第二步估计出来的贴现率贴现；

第四步，计算永久价值，并且贴现；

第五步，把第三步和第四步的结果加总，得出公司总的现值，然后除以总的在外股票数，得出股票的内在价值。

现在我们从第一步开始。

第一步，决定未来各期现金流。

要估计将来的现金流，最好的办法是看过去的现金流，也就是看看过去4-5年这个公司的三大财务报表。通过你对这个公司的业务和它的竞争优势的了解，根据它的历史数据和趋势，就估计出它在未来的现金流。你的一些看法，比如你估计公司的利润率会扩大，或者你觉得它的销售增长速度会显著降低，又或者公司需要增加投入来保养现有的设备厂房等等，都可以把它们反映在你对未来现金流的估计中。

让我们从一个实例开始，假设凤凰自行车集团去年的自由现金流是500万，销售前景不错，通过一番研究，我们认为它的自由现金流在未来5年会以每年15%的增幅增长，然后因为竞争会变得激烈，所以5年后它的自由现金流增长速度降为5%，在这里我们算10年的现金流，从第11年开始算为永久价值，你会在底三步计算中看到。那么根据以上信息，我们列出从第1年到第10年的实际现金流：

去年基数: $500.00 万

第1年: 575.00 万

第2年: 661.25 万

3: 760.44

4: 874.50

5: 1005.68

6: 1055.96

7: 1108.76

8: 1164.20

9: 1222.41

10: 1283.53

第二步，决定贴现率。

怎么决定贴现率呢？我们在前面已经讲过了加权平均资本成本的算法，在晨星，简化起见，我们把美国股市的股票贴现率的平均值定为10.5%，其中5%是短期国债的收益率，也就是所谓无风险的收益率，剩下的5.5%，表示投资者为了承担超过无风险投资的那部分风险，所要求的对应该部分风险的回报，平均为5.5%。当然，市场上的股票不能全用一个固定值，晨星根据经验确定了一个区间，也就是从8%到14%，风险越高波动越大的行业取值越高，越接近14%，风险越低波动越小的行业取值低，越接近8%。

这个例子里，因为我们认为自行车行业是一个稳定的工业制造行业，过去几十年一直很稳定，既不是暴利，也不是亏损，波动不会太大，因此，我们估取的贴现率为9%，低于平均值10.5%，略高于区间的底线8%。

第三步，把各期自由现金流贴现。

前面讲过了，这个原理就是未来收获的一笔投资回报，相当于现在的多少钱投入。

公式：现金流贴现 = 未来现金流× 【1 / （1+贴现率）^年数】

现在我们把第一步算出来的各个年份的现金流都贴现到第0年：

第1年: 575.00 x (1 / 1.09^1) = 528 万

2: 661.25 x (1 / 1.09^2) = 557

3: 760.44 x (1 / 1.09^3) = 587

4: 874.50 x (1 / 1.09^4) = 620

5: 1005.68 x (1 / 1.09^5) = 654

6: 1055.96 x (1 / 1.09^6) = 630

7: 1108.76 x (1 / 1.09^7) = 607

8: 1164.20 x (1 / 1.09^8) = 584

9: 1222.41 x (1 / 1.09^9) = 563

10: 1283.53 x (1 / 1.09^10) = 542

这10年的现金流贴现加总到第0年，得到总的一个当前价值： 5870万。

第四步，计算并贴现永久价值。

在403我们讲过永久价值的计算方法，

永久价值的计算公式：永久价值 = 【第5年或第10年的现金流×（1+预期增长率）】/ （贴现率 - 预期增长率）

注意，这个预期增长率不是第一步里面的现金流增长率，而是公司的长期增长率。根据美国经济多年的表现，一般晨星认为公司的长期增长率为3%左右。

因此，把各个数值代入上述公式得到：

[$1,284 x (1 + 0.03)] / (0.09 - 0.03) = $22042 万

再把这个永久价值贴现到第0年：

22042 / （1+0.09）^10 = 9311 万

第五步，把第三步和第四步的结果加总，得出公司总的现值，然后除以总的在外股票数，得出股票的内在价值。

1-10年的现金流贴现 5870 万，加上10年后公司永久价值贴现 9311 万，得到公司在第0年，也就是现在的价值 15181万。终于得到公司的内在价值了！

剩下的就很简单了，查一下凤凰自行车有多少在外股份，假设我们查到100万股，那么用15181万除以 100万得到151.81块/股的每股内在价值。如果此时该股票每股100块，我们就认为这很可能是个好机会买进了。

总结：（译者注：对绝大多数散户投资者来说，这就是晨星这个投资者教育系列最见真章的

一节了，实际上这就是一个简化的股票估值模型，用的就是晨星所推崇的现金流贴现法。我不得不遗憾的指出，这个方法对大陆的投资者并不十分好用，因为你们已经看到，整个这个模型的应用过程中估计的因素太多，对于非专业的投资者而言，仅仅依靠晨星的经验数据或所谓区间，很难合理地估计这些因素。相对而言，这个方法在美国市场比较好用的原因是，美国的公司信息因为监管的原因，较为透明，而美国经济的总体稳定性远远高于中国大陆，因为稳定，所以可预测性比较强，再加上美国的商学研究方面年份已久，早已累积了大量统计数据和其它分析方法，导致对美国公司的估计可能比较容易定出合理的数据。此外，在实际金融行业，大的证券公司和基金公司都有比较复杂的数学模型，可靠度就更高，而且很多已经很成熟，并且软件化，很好用，这就是为什么专业分析人员，在其职业道德可靠的情况下，得出的估计结论会大大强于散户自己用计算器算的简易模型。在成熟的美国尚且如此，就更不用说当前中国大陆的股票市场了，在那样一个投机占主导趋势的环境下，不但风险高，也很难合理估计各种模型因素并实际使用那些模型，并不是一个合理的投资环境，这也就是为什么谢国忠感叹中国没有巴菲特的原因。但是不管怎么说，正如我在整个翻译系列的动机一篇中所说的，即使很多知识实际上暂时用不上，也可以起到很好的投资者教育和学习的目的，至少，具备相关知识的投资者要比盲目的投机者风险小，当邪恶的庄家的代言“分析师”高唱一支股票年底前还要翻三番的时候我们可以借助基本的模型知识推测到那纯粹是恶性炒作从而不被人当傻子欺骗。并且，一个日渐扩大的成熟投资者群体，也可以反过来促进大陆证券市场的发展，起到良币驱逐劣币的作用。）

股息贴现模型概述

股息贴现模型概述 股息贴现模型是股票估值的一种模型，是收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。以适当的贴现率将股票未来预计将派发的股息折算为现值，以评估股票的价值。DDM与将未来利息和本金的偿还折算为现值的债券估值模型相似。 [编辑] 股息贴现模型基本的函数形式[1] (1) 其中，V代表普通股的内在价值，D t是普通股第t期预计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率(the capitalization rate)。 该式同样适用于持有期t为有限的股票价值分析 [编辑] 股息贴现模型的种类[1] ?每期股息增长率： (2) ?根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为： o零增长模型 o不变增长模型 o多元增长模型 o三阶段股息贴现模型 [编辑] 用股息贴现模型指导证券投资[1] 目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。

方法一：计算股票投资的净现值NPV (3) ?当NPV大于零时，可以逢低买入 ?当NPV小于零时，可以逢高卖出 方法二：比较贴现率与内部收益率的大小 内部收益率(internal rate of return ),简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即： (4) ?净现值大于零，该股票被低估 ?净现值小于零，该股票被高估 [编辑] 股息贴现模型的运用分析[1] 在利用股息贴现模型评估股票价值时，可以结合市盈率分析。一些分析人员利用市盈率来预测股票盈利，从而在投资初始就能估计股票的未来价格。 例: 2007年，某分析人员预计摩托罗拉公司2012年的市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其2012年的股价为110美元。假定这一价格为2012年的股票卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴 现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为： (美元)

自由现金流折现模型(仅供参考)

1自由现金流折现模型 运用自由现金流量模型对公司价值评估就是通过考虑公司未来自由现金流量和资本的机会成本来评估公司的价值。它所反映的是公司经营活动所产生的、不影响公司正常发展并且可以为公司所有资本索取权者(股东和债权人)提供的现金流量。构造自由现金流量模型的过程大致可分为四个阶段:预测公司的自由现金流量；确定公司的连续价值;确定一个合理的贴现率;以该贴现率计算出公司的价值。 1.1公司自由现金流折现模型（FCFF，Free Cash Flow of Firm） FCFF折现法的概述 使用FCFF折现法需具备一定的假设条件: 第一，所采用的财务报表数据必须真实可信赖; 第二，企业的经营状况与环境保持稳定，经营期间无剧烈波动; 第三，企业可以持续经营，并且能够保持一定程度的增长; 第四，企业可以顺利筹资，且筹资成本不变。 1.1.1企业自由现金流 企业自由现金流(FCFF，Free Cash Flow of Firm)一般是指企业将创造的利润进行再投资后剩余的可供企业自由支配的现金流量，也就是企业支付了所有为了支撑其继续发展营运费用、固定资产投资等活动后可以自由地向所有投资者分配的税后现金流量。 科普兰教授(Copeland)比较详尽地阐述了自由现金流量的计算方法:“自由现金流量等于企业的税后净营业利润(即将公司不包括利息收支的营业利润扣除实付所得税税金之后的数额)加上折旧及摊销等非现金支出，再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。它是公司所产生的税后现金流量总额，可以提供给公司资本的所有供应者，包括债权人和股东。”

自由现金流量=EBIT*（1-T）+折旧及摊销-资本支出-营运资本增加 另一种方法是对各种利益要求人的现金流加总求得的: 企业自由现金流(FCFF)=FCFE（Free Cash Flow of Equity）+利息费用x (1一所得税税率)+债务本金的偿还-新债发行 两种方法是从不同的角度出发的，但最终计算得出的结果是相同的，但第一种是比较常见的。 1.1.2折现率 折现率是针对自由现金流量所做的调整，市场存在的不确定性以及行业背景的差异都会使得预测的现金流与现实的现金流之间存在一定的差异，而折现率主要是为了针对这种差异所做的调整，它减少这种差异使得预测的现金流更接近真实值，因为在计算折现率的过程中会涉及到行业报酬率的一个平均的贝塔值，根据企业自身情况与行业之间的差距调整贝塔值，使其减少与同行业之间的差距风险从而确定企业自身的风险系数。主要计算模型为加权平均资本成本，其公式为: 该公式就是将企业通过发行股票、债券、以及银行借款等多种融资方式确立的单项融资成本与融资比例相乘计算求得的平均成本。当然股东或债权人都想通过投资的机会成本中能够得到补偿，而加权平均资本成本就是将企业投资的未来现金流量折成现值的折现率。 求得加权平均资本成本的步骤，主要分为两部分:

股权资本自由现金流贴现模型概述

第五讲股权资本自由现金流贴现模型 第一节股权自由现金流与红利 这一讲我们将介绍股权自由现金（以下简称FCFE）的具体计算方法。同时在计算过程中我们还可以看到FCFE与红利之所以不同的原因以及这两种贴现模型所具有的不同含义。 一、FCFE的计算 公司每年不仅需要偿还一定的利息或本金，同时还要为其今后的发展而维护现有的资产、购置新的资产。当我们把所有这些费用从现金流入中扣除之后，余下的现金流就是股权自由现金流（FCFE）。FCFE的计算公式为： FCFE=净收益 + 折旧 - 资本性支出 - 营运资本追加额 - 债务本金偿还 + 新发行债务 二、为什么红利不同于FCFE FCFE是公司能否顺利支付红利的一个指标。有一些公司奉行将其所有的FCFE都作为红利支付给股东的政策，但大多数公司都或多或少地保留部分股权自由现金流。FCFE之所以不同于红利，其原因有以下几条：

（a）红利稳定性的要求。一般来说公司都不愿意变动红利支付额。而且因为红利的流动性远小于收益和现金流的波动性。所以人们认为红利具有粘性。 （b）未来投资的需要。如果一个公司预计其在将来所需的资本性支出会有所增加，那么它就不会把所有的FCFE当作红利派发给股东。由于新发行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的现金并把它作为满足未来投资所需资金的来源。 （c）税收因素。如果对红利征收的所得税税率高于资本利得的税率，则公司会发放相对较少的红利现金。并把多余的现金保留在企业部。 （d）信号作用。公司经常把红利支付额作为其未来发展前景的信号：如果红利增加。则公司前景看好：如果红利下降，则公司前景黯淡。 第二节稳定增长（一阶段）FCFE模型 如果公司一直处于稳定增长阶段，以一个不主烃的比率持续增长，那么这个公司就可以使用稳定增长的FCFE模型进行估价。 1、模型 在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数：下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率： P0 = FCFE1/（r – g n）

贴现现金流法计算题答案培训讲学

精品文档 案例 某百货公司2010年的息税前净收益为5.32亿元，资本性支出为3.10亿元，折旧为2.07亿元，销售收入为72.30亿元，营运资本占销售收入的比重为20%，所得税率为40%，债券利率为7.5%。 预期今后5年内将以8%的速度高速增长，β值为1.25，税前债务成本为9.5%，负债比率为50%。5年后公司进入稳定增长期，增长率为5%，β值为1，税前债务成本为8.5%，负债比率为25%，资本性支出和折旧相抵消。市场平均风险报酬率为5%。求公司整体价值。 第一步，计算公司高速增长期的现金流。 FCF=EBIT(1-税率)+折旧-资本性支出-追加营运资本 FCF2011=5.32×(1+8%)×(140%)+2.07×( 1+8%)-3.10×(1+8%)-72.30×8%×20%=1.18 FCF2012=3.72+2.41-3.62-1.25=1.26 FCF2013=4.02+2.60-3.91-1.35=1.36 FCF2014=4.34+2.81-4.22-1.46=1.47 FCF2015=4.69+3.03-4.56-1.58=1.58 第二步，估价公司高速成长期的资本加权平均成本（WACC） 股权资本成本=7.50%+1.25×5%=13.75% WACC=13.75%×50%+9.5%× (1- 40%)×50% =9.725% 第三步，计算高速成长阶段公司自由现金流量的现值 第四步，估计第6年的公司自由现金流量 FCF=4.69×（1+5%）-72.30× （1+8%）5×5%×20%=3.86 第五步，计算稳定增长期的W ACC 稳定增长期的股权资本成本=7.5%+1×5% =12.5% 稳定增长期的W ACC=12.5%×75%+8.5%×（1-40%）×25%=10.65% 第六步，计算稳定增长期公司自由现金流量的现值 稳定增长期FCF的现值= =42.96% 第七步，计算公司的价值 V=5.15+42.96=48.11 精品文档

DCF现金流量估值模型

股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计算出整个上市公司的价值。即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值， 折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF估值法与DDM的本质区别是，DCF估值法用自由现金流替代股利。其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。 现金流折现估值模型 DCF(Discounted cash flow)属于绝对估值法。具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金流（通常要预测15-30年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。这样，股票目前的价值就出来了： If 估值>当前股价，→当前股价被低估。可以买入。 If 估值<当前股价，→当前股价被高估。需回避或卖出。 股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值（注

股利折现模型的相关资料

1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM) 股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动 先来定义 Pt：第t期的每股股价 Dt：第t期的每股股利 Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率) 当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1) 一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2) 将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2] 可推得 P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... = SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t] 常见的股利折现模型有叁种， a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=... 利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs [*这跟永续年金的结果相同]

b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长, D2=D1*(1+g), ... => P0 = D1/(Rs-g) b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model) 因为这个模型提供我们很好的直觉： b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升 b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升 b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降 b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0 c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。 EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利： 这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分. I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4 II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...

现金流折现估值模型估值报告

估值报告： 方法：自由现金流折现方法 第一节：算加权平均资本成本R wacc 一．权益资本成本的计算 1贝塔值。根据resset数据库，挑选了36个月的_流通市值加权_累积收益_Beta。 选择36个月平均beta的原因： 原因一，信雅达上市了近十一年，主要的资产结构、主营构成、盈利能力外部经济环境都已经发生变化，因此质地已经明显变化，不能选择11年的数据进行平均。但这三年来，宏观经济较为稳定，信雅达自身的盈利能力也在稳步提升，资产结构等变化不大，有很大的可比性，因此选择这三年的贝塔值。 原因二：之所以将36个月的beta值进行平均化处理，主要原因是防止某一月份或者说某一时间段内因特殊事件造成的股价的异常波动。 在计算这些贝塔值的平均值，得出，贝塔=0.9517 2.市场收益率Rm。信雅达2002年11月1日上市，上市时上证指数1510点，到2013年9月30日，2174.67点，上证市值139000亿。深证指数起初2002年11月1日3050，2013年9月30日，8514，平均增长率为9.78%，深证流通总市值60500亿。进行加权平均计算，原因：虽然信雅达在上海证券交易所上市，但是上证指数主要受市场中的大盘股影响，沪深A股市值前20家的企业中，有19家是在上海证券交易所上市，这些大盘股中又有相当一部分是国资委控制，这些国企在近几年里业绩表现不佳，影响大盘整体的收益率，而信雅达作为金融IT行业的亿元，市值只有约为26亿（最新数据），应该综合考虑沪深A股指数的收益率的加权平均，权重为相应的市值占比，得出几何平均收益增长率5.3%。

3.无风险收益率：直接选用一年期定期存款的央行指定利率3%。原因一，一年期定期存款利率是无风险利率的主要选择标准之一。原因二，在我国居民主要的货币以存款形式保存，因此选择一年期的定期存款利率作为无风险利率。 4权益资本成本 R s=R f+β（R m-R f） 代入数据，权益资本成本：5.19% 二，债务资本成本 信雅达的主要债务为短期借款，其基本情况如下表 单位：万元201020112012 年初借款余额9600147407210 年末借款余额1474072106530 借款平均值12170109756870 利息支付118911531168.5 借款利率9.77%10.5%17% 三年平均借款额11350 三年平均借款利率12.4% 债务资本成本Rb为12.4% 三．加权平均资本成本R wacc。Rwacc=B B+S?Rb?1?T+S B+S?Rs 其中，负债总额：3亿2717万，但实际需要支付债务资本成本的债务额为11350万元，.权益总额5亿8475万。企业所得税率为25%。 最后得出，信雅达的加权平均资本成本R wacc为4.49%。

dcf估值模型

DCF估值模型 股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计算出整个上市公司的价值。即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值。 折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF估值法与DDM的本质区别是，DCF 估值法用自由现金流替代股利。其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。 现金流折现估值模型DCF(Discounted cash flow) 属于绝对估值法。具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金流（通常要预测15-30年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。这样，股票目前的价值就出来了： If 估值>当前股价，→当前股价被低估。可以买入。 If 估值<当前股价，→当前股价被高估。需回避或卖出。 股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值（注意：是净值。所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。 企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值 为什么是前10年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。 永续经营价值，就是第10年后直到无限远的价值。 1．自由现金流 公司通过把资本投出去产生收益，一些收益补偿了营业费用，另外一些用于公司的再投资，其余的就是自由现金流。记住，我们应该关注自由现金流，因为它是每年能够从公司中拿出来而不损害经营的资金。一家公司可以通过各种方式运用自由现金流。可以以股息的方式支付给股东；或回购股票，来提高每一位股东的所有权百分比；或也可以把自由现金流保留下来，并把它投资在公司业务中。 为什么未来现金流没有当期现金流值钱？因为：①现在的钱你可以投资出去赚取某种利润（钱生钱），②有可能我们永远也无法得到未来的现金流，因为风险的缘故。这就是“风险溢价”。 政府会为它们的债券支付给我们利息，而市场上没有多少现金流像政府的债券那样保险，所以我们需要加上一个额外的溢价，来补偿我们可能永远收不到但已经承诺给我们的现金的风险——政府债券利率加上风险溢价！没错，你已经知道什么是折现率了。 2．折现率 如果你有一个为期两周的假期，但是你的老板在最后一刻让你把假期延迟一年，你会向你的老板要求追加一些天数作为延迟的补偿。换句话说，今年的5天休假等于明年的6天休假，你心里对休假的折现率是20%（=(6天-5天)/5天）。如果你认为再增加一天也不会让老板生气的话，你也可以要求明年增加2天假期，这样你心里的折现率就是40%（=(7天-5天)/5天）。 现在你可以看到，投资者往往以一个很低的折现率来折现那些盈利稳定的公司的未来现金流，因为他们相信那些公司未来现金流出现风险的可能性很低。相对于承诺未来某一时点收益率会很好的公司，一个理性的投资者更愿意为一家现在就有利可图的公司支付更多。 折现率的算法，其实就是利率的算法。比如下表所示：

现金流贴现模型实例

现金流贴现的实际算法。（译者注：这一课就是实际计算现金流贴现，晨星采用的方法是举个例子从头到尾算一遍。对于中国人，好像这个部分比较简单，因为我们从小善于玩数学。所以，我会在晨星本节的编排上稍微做一些调整，先强化关键概念，然后用我们比较习惯的方式把晨星的演算列出来。还是那句话，这个部分的名词也许看起来很唬人，但是一点都不难，关键是要静下心看，自然就掌握了。就像上一课的所谓金融学的贴现公司，不就是初中数学的复利乘方公式吗？） 为了这一课的计算，我们上一课做了一些概念和计算上的铺垫。需要在这一课开始之前你需要在脑子里回顾一下的比较重要的概念有： - 什么是贴现。什么是现金流贴现。 - 用来贴现的现金流是一个公司未来的自由现金流。 - 贴现率，加权平均资本成本，两者是一回事。 - 在同时存在股本资本和债务资本的情况下，如何计算加权平均成本，加权平均成本就是两种资本成本按各自比例（也就是权重）算出来的平均值。 - 什么是永久价值，永久价值是干什么用的。 先看看五步算法的内容步骤。 第一步，决定未来各期，通常是五年或者十年的自由现金流； 第二步，决定贴现率； 第三步，把第一步估计出来的五年中或十年中每一年的自由现金流，用第二步估计出来的贴现率贴现； 第四步，计算永久价值，并且贴现； 第五步，把第三步和第四步的结果加总，得出公司总的现值，然后除以总的在外股票数，得出股票的内在价值。 现在我们从第一步开始。 第一步，决定未来各期现金流。 要估计将来的现金流，最好的办法是看过去的现金流，也就是看看过去4-5年这个公司的三大财务报表。通过你对这个公司的业务和它的竞争优势的了解，根据它的历史数据和趋势，就估计出它在未来的现金流。你的一些看法，比如你估计公司的利润率会扩大，或者你觉得它的销售增长速度会显著降低，又或者公司需要增加投入来保养现有的设备厂房等等，都可以把它们反映在你对未来现金流的估计中。 让我们从一个实例开始，假设凤凰自行车集团去年的自由现金流是500万，销售前景不错，通过一番研究，我们认为它的自由现金流在未来5年会以每年15%的增幅增长，然后因为竞争会变得激烈，所以5年后它的自由现金流增长速度降为5%，在这里我们算10年的现金流，从第11年开始算为永久价值，你会在底三步计算中看到。那么根据以上信息，我们列出从第1年到第10年的实际现金流： 去年基数: $500.00 万 第1年: 575.00 万 第2年: 661.25 万 3: 760.44 4: 874.50 5: 1005.68 6: 1055.96 7: 1108.76 8: 1164.20 9: 1222.41

2020注册会计师《财管》企业价值评估之现金流量折现法讲解

注册会计师《财管》企业价值评估之现金流量折现法讲解 企业价值评估是财管中非常重要的内容，利用现金流量折现法编制预计财务报表，2013年注会考试的综合题中涉及此考点。一般在主观题中可能涉及两大题型：一是结合销售百分比法、剩余股利政策编制预计财务报表进而计算企业价值，二是结合销售百分比法、优序融资理论编制预计财务报表进而计算企业价值。本文将分别对这两种类型进行简单分析。现金流量折现法的基本思想是增量现金流量原则和时间价值原则，也就是任何资产的价值是其产生的未来现金流量按照含有风险的折现率计算的现值。利用现金流量折现法评估企业的价值有两种常用方法：即实体现金流量折现模型和股权现金流量折现模型，关键是确定每年的现金流量和折现率，其中涉及的营业现金毛流量、营业现金净流量与实体现金流量是按照编制后的预计资产负债表和预计的利润表调整后得来的（其与第二章关联度很大，第二章是给出了传统财务报表，然后调整为管理用资产负债表和管理用利润表，然后计算现金流量，本章是编制预计资产负债表、预计利润表，然后计算现金流量），所以就要编制预计资产负债表和预计利润表。第五章固定增长股票价值的计算模型也为本章现金流量折现法下的折现模型提供了方法。第六章加权平均资本成本为本章企业价值评估的现金流量折现法提供了折现工具。 一、编制预计资产负债表和预计利润表 （一）结合销售百分比法、剩余股利政策编制预计财务报表 编制预计资产负债表时，根据销售百分比假设，经营资产、经营负债与销售收入同比例增长，剩余股利政策下要保持目标资本结构，故关键是确定股本及年末未分配利润的金额。编制预计利润表时，最终要确定净利润，净利润＝税后经营净利润－税后利息，故要确定利息费用数额。 剩余股利政策要求企业实现的净利润在满足企业未来的生产经营活动中所需追加的权益资本后，如果有剩余，则给股东派发现金股利，如果没有剩余就不能给股东派发现金股利。那么最关键的是要比较净利润与股东权益的增加。股东权益增加有两个途径：一是依靠企业税后利润留存形成的留存收益，二是依靠外部股权融资，筹集权益资本时优先考虑企业税后利润留存形成的留存收益，留存收益不够再考虑外部股权融资。如果净利润大于股东权益的增加，意味着依靠企业内部留存收益即可满足追加的权益资本，无需增发普通股，那么股本数额就维持上年不变，依照剩余股利政策，净利润与股东权益的其差额为现金股利数额，净利润与分配的现金股利数额之差就是本年的留存收益，年初的未分配利润与本年的留存收益之和就是本年年末的未分配利润数额；如果净利润小于股东权益增加额，意味着企业税后利润全部留存下来还不够未来追加的权益资本，那就要增发普通股，股本数额就要增加，而不能给股东派发现金股利，企业实现的净利润全部为留存收益，年初未分配利润与净利润之和便为年末未分配利润。 （二）结合销售百分比法、优序融资理论编制预计财务报表 在编制预计报表时，利润表关键依旧是确定净利润，在确定净利润之前要确定财务费用，资产负债表关键是确定借款、股本和未分配利润。因优序融资理论，企业在进行融资时，首选内部融资，内部融资不足再选外部融资，外部债权融资优先于外部股权融资。那么企业实现的净利润在满足未来发展所需资金后要先归还借款，再有剩余才给股东分派现金股利。如果当年实现的净利润全部留存下来还不够企业未来发展所需资金，那就要选择外部融资，如果年末借

现金流贴现分析的步骤

现金流贴现分析的步骤 使用现金流贴现分析的实际流程可以被分为四步： 1、评估未来的现金流:为一些资产评估未来的现金流，比如相对比较容易做到的债 券 (bond)。在这种情况下，由于资产的现金流有固定合同保证，除非出现债券发行者拖欠的意外，否则现金流动一定会实现。但是预测其他类别资产的现金流是非常困难的，这是因为其他类别资产的现金流很难被精确评估。比如说，当联想公司（Legend）决定要开发新的电脑，它必须先评估研究和开发（R&D）的成本，以及未来的利润和持续多年的项目周期所需的运营现金流。在多种项不明朗因素的环境下, 精确评估现金流显然是一个很大的挑战。 2、评估现金流的风险:由于现金流天生的不确定性，只用单一的情況来评估现金流通常是不充分的。因此我们在评估现金流时还需要去量化风险的数目。 3、把风险评估纳入分析:资产价值的风险影响可以同时从这样两个方法来进行分析： 1)确定性等值法(Certainty Equivalent，简称CE)； 2)风险调整贴现率法（Risk-Adjusted Discount Rate，简称RADR）。 4、在确定性等值法中，预期现金流被削弱,或项目现金流的风险越高，风险调整越低。在风险调整贴现率中，项目风险越高,贴现率越高。在具体事件中，风险贴现率将会从两个来源对风险产生影响：项目现金流的风险（经营风险，Business risk）和项目融资方式产生的财务风险（Financial risk）。 5、找到现金流的现存价值:最后一步就是计算现金流的现存价值。这个步骤告诉我们未来现金流在今天值多少钱。 1.选定预测期间 根据企业持续经营原则，预测期为n年，但通常，分析人员往往以5-10年作为预测期间，且以5年最为常见。 2.确定各年的自由现金流量 自由现金流量的具体计算方法又有两种:无债法(Debt—Free Mothod)和杠杆法(Leverage Method)，差别在于现金的定义和计算公式上。 无债法假使公司在预测期间不承担债务，其运用的现金流量无须考虑债务融资成本对现金流量的影响。无债法确定的自由现金流量是: 息税前收入(EBIT)-利息费用(f)=税前收入(EBT） 税前收入（EBT）-税款支出=净收入（NI） 净收入（NI）-投资（I）=自由现金流量（FCF） 杠杆法是净现金流量(Net Cash Flow)，以目前的资本结构为出发点，在现金流量的计算中考虑了债务融资成本对现金流量的影响。该种方法确定的自由现金流量为:

股票红利贴现模型的形式

第四讲红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。 第一节一般模型 投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值： 股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。 其中：DPS t=每股预期红利 r=股票的要求收益率 这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值

等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。 模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。 第二节稳定（Gordon）增长模型 Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。 1、模型 Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来， 股票的价值=DPS1/(r-g) 其中DPS1=下一年的预期红利

r=投资者要求的股权资本收益率 g=永续的红利增长率 2、什么是稳定的增长率？ 虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。因此，虽然模型只对红利的预期增长率提出要求，但是如果公司真正处于稳定状态，也可以用公司收益的预期增长率来替代预期红利增长率，同样能够得到正确的结果。 第二个问题是关于什么样的增长率才是合理的“稳定”增长率。模型中增长率将永久持续的假设构成了对“合理性”的严格约束。公司不可能在长时间内以一个比公司所处宏观经济环境总体增长率高得多的速度增长。 稳定增长率可以比宏观经济增长率低很多吗？在逻辑

股利贴现模型

股利贴现模型 若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是着名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为： ∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t t t t t r D r D r D r D r D D Λ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 r 是贴现率，又称资本化率。 例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为) (42.2%) 71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++= r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ） 假定：红利固定不变，即红利增长率为零。 ∑∑∞=∞ =+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D 当： R >0 ， 上式可以简化表达为： r D D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 代表初期支付的股利 r 是贴现率 例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？ 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈ +=∑∞=r D r D D t t t 2、不变增长模型

又称Gordon 模型 假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1 1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利 例题3： 股票G 预计明年将发放股利元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？ 解：根据CAPM 模型得 股票要求的收益率为 %12%)6%10(5.1%6=-?+=r 根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(25% 4%1221元=-=-=g r D D 例题4： 假定某普通股，面值1元，基年盈利元/股，盈利成长率为5%，股利支付率85%，折现率为10%则其评估价值是多少？如果该股票当前的市场价格为10元，问该公司股票是被高估还是被低估？解：根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(93.8% 5%10%)51(50.0%8510 元=-+?=-+=g r g D D 如果该股票当前的市场价格为10元，高于股票的内在价值元，说明该公司的股票被高估了。理性的投资者为了避免股票价格下跌，可能卖出他所持有的股票。 H 模型 为了最大限度保留对股票内在价值的计算能力、简化计算过程，得出三阶段股利增长模型的简化版——H 模型。 其一般形式：b b a b b g r g g H D g r g D D --+-+=)()1(00 例题5：公司现期每股派发股利2元。目前的增长率是20%，分析师预计在未来10年中将会线性回落至5%的稳定增长。对股权的必要收益率为12%。计算每股价值。解：根据股利贴现H 模型有 H=5(年)

股票的现金流贴现估值模型分析及其应用

股票的现金流贴现估值模型分析及其 应用 股票现金流贴现估值模型评析及其在我国的应用 股票定价理论是资本市场理论的核心内容，电厂模型其在宏观经济和微观经济两个层面上都有重要的理论意义。在宏观经济层次上，股票市场对企业发展和经济增长的积极作用是通过对资本的集中和最优配置来实现的，而后者又有赖于股票价格能够真实反映公司的价值，只有这样，价格机制这只"看不见的手"才能真正发挥作用，指导资金投向那些效益好、治理水平高、有发展潜力的企业，实现社会资源的优化配置。而在微观经济层次上，投资者只有以科学的股票定价理论为指导进行投资，才能减少盲从性和投机性，进步投资收益，同时降低股票市场的非理性波动。 一、股价现金流贴现模型理论 股票价格变动分析方法大致可以分为两派，基本面分析和技术分析。随着股票市场发展的日益成熟，基本面分析已成为投资者使用的主要分析方法。基本面分析以为股票具有"内在价值"，股票价格是围绕价值上下波动。格雷厄姆和多德在1934年出版的《证券分析》一书中，通过对1929年美国股票市场价格暴跌的深刻反思，对基本面分析理论作了全面的阐述，成为这一领域的经典著作。他们以为，股票的内在价值决定于公司未来盈利能力，股票价格会由于各种非理性因素的影响而暂时偏离价值，但是随着时间的推移，股票价格终将会回回到其内在价值上。 格雷厄姆和多德对基天职析理论的重要贡献是指出股票内在价值决定于公司未来盈利能力，而在当时，人们普遍以为股票价格决定于公司的账面价值。

此后，戈登对"内在价值"作了进一步的量化，提出了股票定价股息折现模型(也称戈登模型)。按照此模型，假设某投资者持有股票后第一年的分配得到股息为D，以后每年按固定比率g增长，该股票的折现率为r(决定于市场利率和该股票的风险)，那么该股票的内在价值V为：V=D/(r-g) 戈登模型已成为一个股票估价的基本模型，在基本面分析理论中占有重要的地位。戈登模型在实际应用过程中碰到的最大题目在于上市公司往往由于企业战略或其他原因而改变分红派息比率，导致模型不能很好的发挥作用。由此，人们又对戈登模型进行了拓展，使用股权自由现金流作为企业未来收益的度量指标。由于企业现金流相对比较稳定，不易受到操控，这样在对股票进行估值时可以减少上市公司治理层具体经营措施带来的干扰。戈登模型另外一个拓展的方向是在企业增长率的变化上，人们又发展出两阶段和三阶段模型。两阶段模型适用于前期适度增长后期低速平稳增长的情形；三阶段模型更为复杂，它适用于企业在第一阶段高速增长，而后第二阶段增速逐渐下降，第三阶段低速平稳增长的情形。 价值投资的实质在于使用金融资产定价模型估计股票的内在价值，并通过对股票价格和内在价值的比较往发现那些市场价格低于其内在价值的潜力股并进行投资，以期获得超越业绩比较基准的逾额收益。因此，如何恰当地评估股票的内在价值是投资者所必须关注的题目。从实质上看，投资者所购买的是他们以为公司在未来可能创造的业绩，而不是公司过往的成果，当然也不可能是公司的资产。因此在以股东价值最大化为总目标的现代企业中，上市公司股票的价值评估更注重对公司未来盈利能力的评估。 二、股价现金流贴现模型应用研究 股票现金流贴现模型基本原理是股票当前价格即是其预期现金流的现值总和。该模型基于特定公司自身的增长和预期未来现金流进行估价，因而不会为

贴现现金流法计算题答案资料讲解

贴现现金流法计算题 答案

精品文档 案例 某百货公司2010年的息税前净收益为5.32亿元，资本性支出为3.10亿元，折旧为2.07亿元，销售收入为72.30亿元，营运资本占销售收入的比重为20%，所得税率为40%，债券利率为7.5%。 预期今后5年内将以8%的速度高速增长，β值为1.25，税前债务成本为9.5%，负债比率为50%。5年后公司进入稳定增长期，增长率为5%，β值为1，税前债务成本为8.5%，负债比率为25%，资本性支出和折旧相抵消。市场平均风险报酬率为5%。求公司整体价值。 第一步，计算公司高速增长期的现金流。 FCF=EBIT(1-税率)+折旧-资本性支出-追加营运资本 FCF2011=5.32×(1+8%)×(140%)+2.07×( 1+8%)-3.10×(1+8%)-72.30×8%×20%=1.18 FCF2012=3.72+2.41-3.62-1.25=1.26 FCF2013=4.02+2.60-3.91-1.35=1.36 FCF2014=4.34+2.81-4.22-1.46=1.47 FCF2015=4.69+3.03-4.56-1.58=1.58 第二步，估价公司高速成长期的资本加权平均成本（WACC） 股权资本成本=7.50%+1.25×5%=13.75% WACC=13.75%×50%+9.5%× (1- 40%)×50% =9.725% 第三步，计算高速成长阶段公司自由现金流量的现值 第四步，估计第6年的公司自由现金流量 FCF=4.69×（1+5%）-72.30× （1+8%）5×5%×20%=3.86 第五步，计算稳定增长期的WACC 稳定增长期的股权资本成本=7.5%+1×5% =12.5% 稳定增长期的WACC=12.5%×75%+8.5%×（1-40%）×25%=10.65% 第六步，计算稳定增长期公司自由现金流量的现值 稳定增长期FCF的现值= 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

现金流折现估值法案例

贵州茅台估值终结篇--交作业了 (2009-05-24 18:41:41) “内在价值尽管模糊难辩却至关重要，它是评估投资和企业的相对吸引力的唯一合理标准。”--巴菲特语。 根据巴菲特的估值方法我们选用现金流折现法，唯一需要指出的是，巴菲特认为应该用所有者收益取代现金流量，两者的区别在于所有者收益包括了企业为维护长期竞争优势地位的资本性支出。 所有者收益的计算公式：所有者收益(S)=报告收益(B)+折旧费用(Z)、损耗费用(sh)、摊销费用(T)、其他非现金费用(Q)-企业为维护长期竞争优势地位的资本性支出(zc)。 即：S=B+(Z+sh+T+Q)-zc ------这里以2008年年报为准 B=净利润=37.99（亿元） Z+sh=1.47(亿元） T=0.18（亿元） Q=0 zc=5.79（亿元）以上数据感谢“理性投资--孙老师”的指导才得以完成！ 则S=37.99+1.47+0.18-5.79=33.85（亿元） 计算出了所有者收益，我们现在可以开始用现金流模型给茅台进行估值了。 ------------------------------------------------------------------- 对贵州茅台公司的假设如下： 总股本：9.438亿股 预测期限：10年 期初现金流：33.85亿元------用所有者收益代替 预测期内年均净资产收益率：15%和10% 永续年金增长率：3%

折现率：9%-------这里参考了理性投资孙老师的观点，取我本人的预期收益率，比我的房产投资收益7%略高。同时也暗合了老巴的9%，自吹一下，呵呵！ -------------------------------------------------------------------- 第一步：预测下一个10年的自由现金流（FCF)并把它折现成现值。 假设增长率维持15%不变，自由现金流单位（亿元） 变更为10%的假设 ---------------------------------------------------------- 第二步：计算永续年金价值并把它折成现值 永续年金价值（PV)=Yr10FCF*(1+g)/(R-g),其中g是永续年金增长率，R是折现率 Yr10FCF是第10年的现金流，未折现前的。 A:15%增长率的计算结果为PV=2350.8（亿元） 折现2350.8/1.09^10=992.99（亿元） B:10%增长率的计算结果为PV=1507.23（亿元） 折现1507.23/1.09^10=636.77（亿元） ------------------------------------------------------------------ 第三步：计算所有者权益合计 10年折现现金流加上永续年金的折现值 所有者权益合计：A--15%增长率的计算结果为：992.99+459.89=1452.88（亿元） B--10%增长率的计算结果为：636.77+356.05=992.82（亿元） ---------------------------------------------------------------

股利贴现模型范文

股利贴现模型范文 股利贴现模型 其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。 根据一些特别的股利发放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式： ?零增长模型 ?即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 零增长模型 即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为：

V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。不变增长模型 即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为： V=D1/(k-g) 注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。 二段、三段、多段增长模型 二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。 三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3 优先股：

一、优先股通常预先定明股息收益率。由于优先股股息率事先固定，所以优先股的股息一般不会根据公司经营情况而增减，而且一般也不能参与公司的分红，但优先股可以先于普通股获得股息，对公司来说，由于股息固定，它不影响公司的利润分配。 二、优先股的权利范围小。优先股股东一般没有选举权和被选举权，对股份公司的重大经营无投票权，但在某些情况下可以享有投票权。 三、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。 第三年现金流较复杂，包括股利和类似优先股的最终价值。 （2）假定股票价格为26元，计算股票的预期收益率。 利用插值法插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。