小结与思考(1)学案

第六章《二次函数》小结与思考（1）学案

设计：孙 祥 审核：孙良付 班级： 姓名：

备课时间：2011年 月 日 上课时间：2011年 月 日

一、学习目标：

注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起

来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：

⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；

⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，

并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；

⑷利用二次函数图象性质解决问题，并对解决问题策略进行反思

三、复习指导：

问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0），从中你能得到哪些结论？

问题二：

问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数 。

问题四：根据图象回答问题：

(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？

（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数

根？③没有实数根？

。或填，则）也是抛物线上的两点，（，若),(___4B )y A(-2,2121=<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图

，（，若2121___12B )y A(-3,y y y -?

?m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①取何值时，当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若

问题五：根据图象回答问题：

四、反馈练习：

1.用配方法将二次函数1232--=x x y 化成

()k h x a y +-=2

的形式是 . 2.已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .

3.已知抛物线()8122

++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .

4.已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ).

(A)m ﹥41-

; (B)m ﹤4

1-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41. 5.若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个

交点，则下列结论正确的是（ ）.

(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤0

6.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：

ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

7.完成课本34页第7题：

8.完成课本34页第8题：

:41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c

bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；

的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++