初一数学上册目录人教版

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Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

标题：初一数学上册

1．1 正数和负数?

阅读与思考用正负数表示加工允许误差?

1．3 有理数的加减法?

实验与探究填幻方?

阅读与思考中国人最先使用负数?

1．4 有理数的乘除法?

观察与思考翻牌游戏中的数学道理?

1．5 有理数的乘方?

数学活动?

小结?

复习题1?

2．1 整式?

阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话?

2．2 整式的加减?

信息技术应用电子表格与数据计算?

数学活动?

小结?

复习题2?

3．1 从算式到方程?

阅读与思考“方程”史话?

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项? 实验与探究无限循环小数化分数?

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母? 3．4 实际问题与一元一次方程?

数学活动?

小结?

复习题3?

4．1 多姿多彩的图形?

阅读与思考几何学的起源?

4．2 直线、射线、线段?

阅读与思考长度的测量?

4．3 角?

4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒? 数学活动?

小结?

复习题4?

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级数学上册 角测试题

人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.

最新人教版初一数学下册全册复习资料全

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（01） 理想文化教育培训中心 学生:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、错角、同旁角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600，则∠AOE= 0。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) (3) 3.下列说确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. (4) (5) (6) 7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是 _______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______.

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

人教版七年级数学上册《角》

4．3 角 第1课时角 教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算． 教学难点 角的表示方法．角度的换算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．

2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__． 可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来， 能用三个字母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边． 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字

人教版初一数学上册一元一次

一元一次方程教学设计 大利初中包燕华 一、教学目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 二、教学难点、知识重点 1、重点：建立一元一次方程的概念。 2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。 三、教学方法 讲练结合、注重师生互动。 四、教学准备 课件 五、教学过程（师生活动） （一）温故知新 问题：一斤橘子3元，15元能买多少斤橘子？ 除法（算术法）： 方程法： 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 （二）探究在线 教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从上题中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、A.B的排列顺序等方面去考虑。）

说明：要求A地B地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习. 3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行： （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． （四）举一反三讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报． 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 （3）全班交流． 如果间接设元，还可列方程： 如果设客车走AB两地所用的时间为xh，那么可以列方程： 依据两车路程相等，再列出方程：70X=60(X+1) （五）例题 课本例题： 思考：上面所有出现的方程有什么共同的特点？ （六）归纳：一元一次方程的概念，强调三个特点。 （七）练习

人教版七年级数学上册《4.3角》优秀教学设计

4．3 角 4．3.1 角 教学目标 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.

方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线，则图中角的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12 ×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12 n (n －1)个角． 探究点二：角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去

人教版初一数学下册

人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题 一选择题。（每题4分，共40分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠1和∠2是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 4. 如图5，已知ON⊥l , OM⊥l , 所以OM与ON重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C. ∠1和∠4 D. ∠3和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐

弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 9．适合的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 A．60° B．50° C．40° D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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人教版初一数学上册目 录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版初一数学上册目录： 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4

部分中英文词汇索引 初一数学下册目录： 第五章相交线与平行线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 平行线及其判定 平行线 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 教学活动 小结 第六章平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 阅读与思考 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章三角形 与三角形有关的线段 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 信息技术应用 与三角形有关的角 三角形的外角 阅读与思考 多变形及其内角和 阅读与思考 课题学习镶嵌 教学活动 小结 第八章二元一次方程组 二元一次方程组 消元——二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 * 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结

人教版初一数学上册角教学设计

《角》教案 教学内容分析：本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容，是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法； 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念，使学生认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形； 3．在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点：理解角的概念及表示方法； 难点：用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具：量角器. 四、教学流程框图：

当程度的感知，学生 但发言应十分活跃，学生由于小学阶段认知水平不一，对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同， 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，这是什么图形？日常生活中，你们还能举出一分歧，将学生的注意些角的实例吗？力和兴趣，引入下一 的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以阶段，即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。（教师板书课题）

、设计以下提问：学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转，些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时，所 成的角叫做平角，射线OA 绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时，所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示：师生活动：学生边看提问：如何给这个角取名呢？在与小组成员交书、边填表，教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间，.归纳总结：（最后屏幕显示角的错的机会，让学生在三、角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常表示方法）对与错之间有足够的表示方法有：讨的思考时间和空间 （1）用三个大写字母表示，如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC（或∠CBA） 各种表示方法的合归， 中间字母B表示端点，其他两个字母A让学生理性的探讨，纳、C分别表示角的两边上的点。 注意：顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在（2）用一个数字或希腊字母（如具体的情境中选择α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法，1、∠α、∠明确各种方法的特β等。（注意读法） 点，充分的自主学习用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊和辨析，让学生顺利字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．地突破了重点，体会（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，乐。2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较 多的情况下，也可以这样表示）。 （3）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时，不能用一个大写字母．

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版初一数学上册角的练习题

4.3 角课后训练 基础巩固 ABC的图是( )． 1．下图中表示∠ 2．下列关于平角、周角的说法正确的是( )． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 OA，就形成一个平角 C．反向延长射线D．两个锐角的和不一定小于平角 3．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是( )． A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠β＞∠γ AODBOC，那么下列说法正确的是( ＞∠)．4．如图所示，如果∠ CODAOBAOBCOD＞∠ A．∠B＞∠．∠ CODAOBAOBCOD的大小关系不能确定．∠＝∠与∠．∠CD5．下列说法中，正确的是( )．A．一个锐角的余角比这个角大

B．一个锐角的余角比这个角小 C．一个锐角的补角比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角小 6．(1)把周角平均分成360份，每份就是_______的角，1°＝_______,1′＝________. (2)25.72°＝__________°__________′__________″. (3)15°48′36″＝__________°. (4)3 600″＝__________′＝__________°. 7．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的∠α，∠β，得∠α __________∠β(填“＞”“＜”“＝”)． ABBOCAOCODOE是射线，则图中有＝∠＝90°，__________，如图所示，．8已知：是直线，∠对 互余的角，__________对互补的角． ．计算下列各题：9． (1)153°19′42″＋26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5. 1还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．．一个角的余角比这个角的补角的 103能力提升 ABCC地具体位置看不清楚了，有，三地，但地图被墨迹污染，，11．淘气有一张地图，CABC地的位置吗？45°，你能帮淘气确定的北偏东30°，在但知道地在地的南偏东地

(人教版)初一数学上学期知识点73822

第一册 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。 以前学过的０以外的数叫做正数。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a＋b＝b＋a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。

人教版初一数学上册角的认识

4.3.1角 一.教学目标: 1.知识与技能: (1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法 (3)能进行度与度分秒之间的转化 (4)能够作一个角等于已知角 2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲 二、教学重点和难点 教学重点：1．角与角的相关概念； 2．角的度量单位以及单位之间的换算． 教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点． 三、教学过程 教师活动、学生活动、设计意图 1、提出问题 展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片） 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 学生看书，教师巡视． 学生回答问题，教师点评． 学生回答问题，教师点评． 学生回答，教师点评，注意鼓励学生 2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 思考，动手画一画 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 思考 相互交流并回答挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角． 培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点 讲授新课 （一）角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 进而得到两种特殊的角：平角和周角． 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 重合时，形成周角OB与起始位置OA点旋转，当终止位置O绕OB周角：当射线 ：)(二角的表示我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？AOB（1，谁能指出下列各角的顶点和两条边？用三个大写字母可以表示一个角。比如∠）

新人教版初一数学下册期末测试卷及答案

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（） A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上 2．下列计算错误的是（） A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2 3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（） ' A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．的算术平方根是±D．的算术平方根是 5．如图，下面说法错误的是（） A．∠1与∠C是内错角B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角 6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况 ， D．了解某条河流的水质情况 7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5

8．比较下列各组数的大小，正确的是（） A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞ 9．下列命题中，真命题是（） A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等D．钝角大于它的补角 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（） ！ A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=°． 12．不等式组的解集是． 13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是人．

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

人教版初一数学上册角的练习题

人教版初一数学上册角 的练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

角的练习题 基础练习： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是（ ） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.∠AOB 的边是两条射线 C.射线BO,射线AO 分别是∠AOB 的边 D.∠AOB 与∠BOA 表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 4.下列说法中，正确的是（ ） A ．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角 5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。 （2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5° 基础练习： 1.计算： （1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- （3）49°38′+66°22′ 2.已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( ) A ． 40° B ．40°或80° C ．30° D ．30°或90° 4.51°28′30"=________度 35.5°=_______度_______分 90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________. O 1 β A B C