中国城市化水平预测的时间序列模型及其应用_李林杰(1)
人口迁移与城市化·
中国城市亿水平预侧的
时间序列模型及其应用
李林杰金剑
【摘要】文章在客观评述国内外主要预测方法的基础上，根据中国 1949-
2004 年城市化水平的时间序列资料构建城市化水平的时间序列预测模
型，并进行实证检验和预测。
【关健词】城市化水平预测方法时间序列模型实证检验预测
【作者】李林杰河北大学经济学院. 教授金剑河北大学经济学
院讲师。
一般来说，城市化水平与一国或地区的经济发展水平，社会文明水平，生活富裕程度等密度相关。对于中国来说，城市化水平除与上述因素有关外，在很大程度上还受国家制度安排因素的影响。新中国成立以后。中国政府长期推行城乡二元化的发展模式，限制农村人口流向城市自由流动，通过这一政策的实施政府实现了预期的优先发展工业，短期内迅速恢复国民经济并提升国家竟争力的目标。但也导致城市化水平严重滞后于经济发展水平，从而影响和制约着经济的长远发展，科学预测中国未来城市化水平的变化趋势。准确把握城市化水平发展变化的动态特征，有助于有针对性地采取各种措施，促进城市化水平与经济发展水平的逐步协调，实现城乡社会与经济的和谐发展。
一。对城市化水平预测方法的评价
目前，国内外学者研究城市化水平的预测方法很多，常用的主要有简单线性回归模型，Logistic增长模型，直接预测法和时间序列模型。下面对这四种预测方法简单评述。
(一 ) 简单线性回归模型城市化水平的简单线性回归模型预测方法是根据城市
化水平与其他各种相关经济变量之
间的相关关系,建立简单线性回归模型 ( 一元或多元 ) ,对模型参数进行估计。但这种模型在应
用中存在两个问题: ( )1 虚假相关和虚假回归问题。虚假相关和虚假回归分别指的是对相互独立的非平稳时间序列求相关系数时,得出相关系数显著不
为零的结论和对相互独立的非平稳时间序列建立回归模型时,得出具有统计显著性、但没有实际经济意义的回归函数的情况。虽然城市化水平与许多经济变量之何看似存在同增同长或此长彼消的关系,但它们之间不一定是协整的或确实存在长期均衡关系。如果我们对不存在协整关系的城市化水平和其他变量进行回归,得出的结果便很可能是虚假相关或虚假回归。 ( 2) 一元回归和多元回归的结果常相差
0多。对城市化水平影响因素进行回归分析往往会发现:当选择一个或多个解释变量,或者选
0不尽相同的多个解释变量进行回归时,同一解释变量常常会得出结果相差很大的系数估计。
中国城市化水平 预 测 的时间 序列模型及 其应用
在这样的 模型 基础 上所做 的预测结果常常更是相差 很大。
事 实上 , 由于 城市化水 平的发 展变化受多种 因素
的影 响 , 并且 这些 因 素之 间又 常常存 在着 错综复杂 的联 系 ,
因此 ,
难 以 用一个涵盖所有因素的模型 来 描述城
市化的进程。
( 二 )
L
iog s
t
i e
增 长 模型
0 ra m es h (u 1
9 9
2) 研究发现 , 02 世 纪 05 年代 以来发达 国家 的城市化经验表 明 , 随着 经济发
0 水平 的 提高 , 城市化水平在时 间轴上呈现为一条拉伸 的“ ’s 型 曲线 , 因此可 以 由 L go i ts i 。
增长
模型 很好地描述。
城市化 水平预测 的 L o ig ts ci 增长模 型 一般表述为 : U ` 一 1 +
K
c e 一“ ` 。 其 中 K 为饱和 城市化
水 平 , t
为时间 变量 ,
b
、
。 为待估参数 。
L o ig st ic
增 长模型 在描述城市化发展 进 程和 对城 市化水 平进行 预测 方 面确实 具有广泛的适用性 ,
但
这一模 型 并不适用于 中国 。
使 用这一模型 对城市化水平发展变 化进行 描 述和 预测的前提是 : ( )1 假设人 口 增长
和 城市化水平 的发展进 程符合 L og i st i 。
增长模 型 , 即在时间维度上呈现为慢 一 快 一 慢 的格局。
当经济发展水平
较低时 ,
城市 化进程缓慢 ;
当经济 发展水平进人工业化 中期阶段 , 随着工业化过程 的迅速推进 , 城市 化呈现 出快
速发展的态势 ;
当经 济 发展到工业化后期以后 , 城市化水平提高速度开始减 缓。
模 型要 求 最终城市化水平趋 于一
个 固 定 的 常数并达到稳定状态 , 此常数称为饱和 城 市化水平。
( 2) 城市化水平的增长速度 在某个 特定时 间达到最
大值 ,
此时城市化 水平为饱和 城市化 水平的一半。
在这个特定 时间之前 , 城市化水平是加速发展 的 ,
此后则是 减
速发展 的。 对这两个假设前提 进行 检验可以 发 现 : ( )l 中 国城 市化水平的发展进程不符合 L go tsi ic
增长模 型 ,
或者至少可 以说 ,
从新 中国成立至 今城市化水平的发展不 符合这一模 型 。
从新中国 成立 以 来的城市化水平时间
序列 资料 所做 的 散点图可 以 发现 , 城市化水平的发展呈 快一 慢一 快 的格局 , 与 L
go i tsi 。 增长模型 所要求 的
慢 一
快一 慢格局正好相
0 。
( )2 对 L o
ig st ic 增长模 型 所要求 的最终 稳定状态即饱和 城市化水平 的 估计 困 难 。
饱和 城 市
0 水平 的估 计并没有一个 国际 统一 的 标准 , 即使 借鉴 其 他 国 家 经验进行 主 观估计 也是如此 。
0 为城市化水平发展较高 的国家稳定状态水平之 间也存在很大差异 ,
大致 在 75 % 一 1 0 % 之间
变动 ,
变动范围 比较大。
( )3 由于 L o
ig st i 。
增长模 型 的第 二个假设前提以第一个假设前提 为基
0 ,
而第 一 个假设 前提在中国 根本不成 立 , 所 以也就 无所 谓第二个假设前 提的成 立。
由于 上述
原因 ,
我们认为 , 使用 L o
gi ts ci
增长模型 对 中国城市化 水平 的发展进行模 拟和 预测是不恰 当的。
( 三 ) 直接预测法
人口
城市化水平直接预测法的 思 路 是 : 由于 城市化 水平一 般用城镇人 口
在总人口
中所占
比例来表示 , 因此需要 先建立模 型对一 个 国家或地 区的城镇 人 口 和总人 口 数 进 行 预测 。
假定
城镇人 口
和 总人 口
数 的发展 分别呈几何 级数增加 和 线性 增长
,
建立 以 下模 型 :
以一 U 。
(1 + )r ` ,
,
。 + △尸 T 。
其中 Ut
,
分别为第 t
年的城镇人口 和 总人 口
,
U0
。
分别为相应 的初始
尸 ~ p 和尸 与
尸
0,r为城镇人口年平均增长率,乙尸为总人口年平均增长量。使用这一模型进行城市化水平预0,首先要根据研究者的主观判断确定r和△P值,然后才能进行城镇人口数、总人口数和城市化水平的预测。这一研究方法由于需要靠研究者的主观判断确定r和△尸值,因此其预测结果不可避免地受研究者主观判断的影响。如果研究者对r和△尸值的主观判断存在较大偏误,那0在此基础上所做的城市化水平预测必然存在很大误差。
( 四 ) 时间序列模型
0据社会经济现象自身运动规律建立动态模型进行时间序列分析的方法,不考虑除所研
0 国人 口 科学 。。
年增刊
0 变量外 的其他因 素对时间序列 变量 的影响 ,
因 此避 开 了 简单 线性 回归 模 型 常常存在的虚假相关 、
虚假
回归及回归结果自相矛盾 的问题 。
而且在预测精度方 面 , 简单 的时间序列模型常常优于那些历时多年、
建立在深
人研究基 础上 、
耗资巨 大的其 他类 型 经济计量模 型 。
因此 , 本文
试图采用 时间序列分析方法研究中国城市化水平的发展趋势 , 并对未来一段 时期内的城 市化水平进行 预侧 。
0 、
中国城市化水平时间序列 预测模型 的构建及应用
( 一 ) 中国 城市化 水平 的时间序列 资料
1 9 4 9 一
2 0 0 4 年中国 城市化水平 的数据资料取自历年《 中国统计年鉴 》 ,
其 中 1
9 28 年以 前数
据为户籍统计数 ,
1 9 8
2 年之后数据 按照 国家 1 9 9
9 年《 关于 统计 上划分城 乡的规定 》 计算 ,
且
1 9 8
2 一 1 9 8 9 年数据根据 1 9 9 0 年人 口 普查数据有所调整 , 1 9 9 0 一 2 0 0 。 年数 据根据 2 0 0 0
年人 口普查数据进行了调整 ,
02 0 1 、
2 0 0 2 、
Z Qo 3 年数据 为人 口 变动情况 抽样 调查 推算数 , 2 0 0 4 年数据
根据《 中华人 民共和 国 2 0 4
年 国 民经济和 社会 发展统计公 报》公 布的全 国 总人 口
数和城 镇人口数 ( 见
该公报中表 1 )1 计算得到 ( 见表 ) 。
表 城 市化水平 时间序列
写
年份
城市化水平
年份
城市化水平
年份
城市化水平
年份
城市化水平
鑫
64927358
1
ù`户弓矛声ù`矛
1 9 7 7
卫
1 9 9 1
4 840
1 9 6 3
3 4
40 o4
0R 1加 峨 连匕
只左七
1 9 9
今八月洲 二上 八以汽止 ōó八户月元矛
山白翻乙自
口OQ01
ùǎō八土廿趁
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朽八Qg,。ù凡口矛1.了
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工
一
ù
人 官
`
1 9 5 0
1 9 6 4
:
1 9 7 8
…
1 9 9 2
…
1 9 5 1
1 9 石5
…
1 9 7 9
1 9 9 3
1 9 5 2
1 9 6 6
1 9 8 0
1 9 9 4
1 9 5 3
1 9 6 7
1 9 8 1
1 9 9 5
1 9 5 4 1 9 6 8
1 9 8
2 1 9 9 6 1 9 5 5
1 9 6 9
1 9 8 3
1 9 9 7
1 9 5 6
1 9 7 0
1 9 8 4
1 9 9 8
1 9 5 7
1 9 7 1
1 9 8 5
1 9 9 9
1 9 5 8 1 9 7
2 1 9 8 6 2 0 0 0 1 9 5 9
1 9 7 3
1 9 8 7
2 0 0 1
1 9 6 0
1 9 7 4
1 9 8 8
2 0 0 2
1 9 6 1
1 9 7 5
1 9 8 9
2 0 0 3
1 9 6 2
1 9 7 6
1 9 9 0
2 0 0 4
( 二 ) 判定时 间序列的平稳性
0 立时 间序列模 型 的前提是 时间序列必 须具 有平 稳性 。 如果时 间序 列是 非平 稳的 , 必须
0 它变换成平稳的时间序列之后才能进行模型分析 。
从图 1 可以看到 , 新中国成立 05 多年来 , 除个别 年份外 , 中国城市 化水平基本上一 直呈 上
升趋势 , 由 1 9 4 9 年的 10 . 64 % 提高到 2 0 0 3 年的 04 . 35 % 。 由于 时间序 列水平 资料呈 现 出明显
的趋势性,我们可以大致地得出中国城市化水平时间序列非平稳的结论。再看城市化水平的一阶差分序列图(见图2),除1 9 5 9年到1 964年由于自然灾害等原因造成的城市人口剧增剧减
0,中国城市化水平的发展基本上是在比较平稳的状态下进行的。从变化特征看,除个别年份
的值异常外,其他年份的数据基本表现为平稳特征,但也不是白噪声序列,而是一个含有自相关和(或)移动平均成分的平稳序列。换言之,中国城市化水平的一阶差分序列基本可判定为
中国城市化水平预测的时间序列模型及其应用
0平稳的,但其平稳性和模型
0具体形式不够明确,仍需进
一步分析和讨论。
0 三)时间序列预测模型
0构建
0于由城市化水平序列
0和城市化水平的一阶差分序列图不
能完全确定其平稳性和模型的具体形
式,为进一步分析,我们做出中国城市化
水平时间序列及其一阶差分
0列的相关图和偏相关图(
见
0 3 、图4)。中国城市化水平
时间序列的相关图呈线性缓
0衰减特征,说明城市化水平
0间序列为一非平稳序列,这
与前述分析结论是一致的。
城市化水平的一阶差分序列相关图和偏相关图均在k一
1
0出现峰值然后截尾,不同的是相关图似乎还显示出正弦
衰减成分,而偏相关图则无此特征,因此判定可用A R()l或
A R M A (1
,2)模型对城市化水
平的一阶差分序列数据进行拟合。分
别考虑含位移项和不含位移项的模型,
得出以下
估计结果(为了表述方便,令
城市化水平序列C S H ~y`,城市化水平的一阶差分序列D C S H ~广
气
气一气
气气
、
气
飞气飞气气气飞气气飞
飞飞气、写
图1中国城市化水平序列图2中国城市化
水平的一阶差分序列
}1
一
1.偏相·
竺
l 口面国.国一
I
国日日I日
1
置信范围
二
一
刁
刀
—置信范围
-0
j
. . 系数. . 系数
后效滞后期数
滞期
图
3
中国城市化水平序列的相关和偏相关
I
1 111。l。
.偏相关
1 1 。l.
一
~一.
.
’
—
—
信_
t信范围
里范围
系..系数
. .数
1 1
1
3 15
0 后期数
4
中国城市化 水平 一阶差 分序列 的相关和偏相关
0 ty 一
, )
。
奢臀
黔
模型 :1
O ty 一 。 “
+ 。 论 5乙ty 一 ,
十队
R Z
= 0 .
3 0 3 D W 一 1 8 6 l Q ( k ~ 1 5 ) ~ 1 0 2 9
模型 2 :
`、 yt
一 0
7 2 8 1△扒一
1
+ 从
R Z 一 0 2 0 9 D
W 一 1 .
9 7 1 Q ( k 一 1 5 ) 一 1 3 6 8 模型 3 :
`
入夕,
~ 1
0 3 5 0△少`
一 1
+ 产:
一 0 3 5 4 4肠一 1
一 0 6 2 9 0 从一 2
( 4 1 3 0 )
( 一 4 1 1 9 4 ) ( 一 1 2 7 0 6 )
模型 4 尺2
= 0 3 8 5 D W 一 2 0 8 8 Q ( k ~ 1 5 ) 一 8 4 7 :
乃 一 0 9 3 9 8 乙夕卜 1
+ 从 一
5 3 1 9
产 ,
一 2
夕 ( 1 4 7 4)
( 一 4 0 7 )
R Z = 0 3 1 8 D W ~ 2 4 5 4 Q ( k 一 1 5 ) ~ 1 0 6 7
中国人 口
科学
2 0 0 5
年增刊
统计检验显示 , 似乎 4
个模型均可 对城市化水平的一阶差分序列进行比较精确的描述 , 但
0 型 2 和模型 4
的残差序列相关 图和偏相关 图显示 其 中仍 含有 自相 关 和移动平 均成 分 ,
而模 0 1 和模 型 3 的 残差序列相关 图和偏 相关图 ( 见图 5) 则显 示 为白噪声序列 , 通过残差检验 。
因
此选择模 型
1 和模 型 3 入 模型 1
人 模型 3
作 为中 国 城市化水 平时
一 节
丫…
-
间 序列 模型 。
聆
二 ( 四 ) 实 证检验
八
利用 模 型 1
和模 型
牛、入仁 、 、
曰月
尸吸 r
1 1 1
1 . J
11
`
于t l l 口诊l
泞
产八I 几
了IV 、、内
{ 习
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竺习衅
”
3 分别对
样
。
”
`
’
,
本
年份 的最
`
口
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一
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一`, . J
广 州
砚q
日
一
后 5
年进 行 预测 , 以检
5 5
印 65 70 7 5
80 85
叩 仍 o
5 5
印 65
07
7
5 加 舫 0 9 5
验预测的 精度
—
残差 ·
一~ 一
实际值 - - 一拟合值
为 模型 1
的预测结果
、
夕
= 3 5
5 6 2 5 %
::
。。。
,
圈
5
模型 残差序列及城市化水平的实 际值 拟合值序 列 孔 一 36 08 23 % 乡 - 。。
2。。 3 5 24 2 3 % ,
夕 = 5 9 6 7 2 3 % , 夕 = 4 1 1 1 2 3 % 。
各年度预测误差分别为 :
一 2 3 7 % 、
一 2 2 8 % 、
2。。 3 2 。。`
一 2 .
1 7 写、
一 2 1 2 % 和 一 1 .
5 5 写
。
模型 3 的预测结 果 为 : 乡20 0
。
= 3 7 . 7 9 4 5 % , 夕
2。。 1
一 3 9 3 4 0 4 % , 夕
20 0 2
= 4 0 5 5 9 5 % , 夕
20 0 3
~ 4 2 4 3 2 6 % ,
夕2。。
4
= 4 3 .
9 8 9 5 % 。
各 年度预测误差 分 别 为 :
4 3
5 %
、
4 ` 4 6
% 、
4 6 0 % 、
4 6 9 % 和
5 3 4 % 。
比较模型 1 和模 型 3 的预测 精度可以发现 , 模型 1 的预测精度较高 , 且预测 精度呈 逐渐提高的趋势 ;
而模
型 3 的预测精度较差 , 且距离当前时期越近 , 预测精度 越下 降 。
因 此认 为用模
型 1 对模型进行
拟合并预测 中国未来时期内的城市化水平 比较合适 。
用模型 1 对 中 国未 来 6 年 的城市化水平进行预 测 ,
结果 如下 : 孔0
。 ~ 41 6 9 4 6
% , 夕02 。 -
4 2 3 4 2 3
% ,
夕
20 0 7
二 4 2 9 2 奋5 % , 夕20 。:
一 4 3 5 0 6 8 % , 夕20 0 。
= 4 4 0 8 9 0 % , 夕20 1 。
~ 4 4 6 7 1 3 %
。
从实证检验 的结果看 , 本文所建 立的预测模 型具 有较 好 的预测 精 度。
从 对未来 时期 的 实
际预测结果看 , 利用该预测模型对中国 2
0 0
5 ~ 2 0 1 0 年城市化水平的 预测结果与 国家统计局提出的在 2 0 1 0
年前后中国城镇化水平将接近 45 % ( 邱晓华 , 2 0 0
3) 的预期 目标基本一致 , 说 明该时间序列预测模型具有较好 的可靠性 , 具有 较高的实 际应 用价值 。
但要实现上述预测目标 ,
必须坚持目前已形成的加快推进城 市化进程的
战 略导 向 , 并配有 积极的政策措施和调控 手段 , 特别是要 坚 持城市化与“ 三农” 问题 的协调 发展 , 从而保证中
国 城市化在实现城乡 社会 与经济 和
谐发展 的基础上 健康、
有序地推进 。
参考文 献 :
国家统计局 ( 2 0 0 4 ) : 《 中国统 计年鉴 2( 0 0 3 ) 》 , 中国统计出版社 。
国家统计局 ( 2 0 0 5 ) : 《 中华人 民共 和国 2 0 4 年国民经济和社会发展统计公
报》 , 2 月 28 日 ( ht tP : / w ~ . s
ta ts.
g o v . e n/ t 讼b / n t l jt g b / 眼n d jt g b / 2t 0 0 5 0 2 2 8 _ 4 0 2 2 3 1 8 5 4 . h 加) 。 邱晓华 ( 2 0 0 )3 : 《 我国城镇化重 待提速》 , 《 经济 日报》 , 9 月 2 日。
K a rm se uh ( 1 9 29 ) : 《 城市人 口 统计模 型 》 , 《地 理译报》 ,
第 1 期 。
( 责任 编辑 : 胡 涛 )