试作下列各轴的扭矩图

计 算 题( 第五章 )

5.1 试作下列各轴的扭矩图。

5.1图

5.2 图示传动轴，转速m in r 300=n ，A 轮为主动轮，输入功率kW 50=A P ，B 、C 、D 为从动轮，输

出功率分别为kW 10=B P ，kW 20==D C P P 。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A 和轮C 的位置

对调，试分析对轴受力是否有利。

题5.2图 题5.3图

5.3 T 为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。

5.4 图示圆截面空心轴，外径mm 40=D ，内径mm 20=d ，扭矩m kN 1?=T ，

试计算mm 15=ρ的A 点处的扭转切应力A τ以

及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题5.4图

5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。

5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力

m ax τ。

5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2?=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭

转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。

5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2

=θ＝。试校核轴的强度和刚度。

题5.8图

5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1?=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5

.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。

5.10 桥式起重机题 5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩

m kN M e ?=08.1，材料的许用切应力

[]MPa 40=τ，GPa 80=G ，同时规定

=][θ0.5°/m 。试设计轴的直径。

题5.10图

5.11 某空心钢轴，内外径之比8.0=α，转速min r 250=n ，传递功率kW 60=N ，已知许用切应力[]MPa 40=τ，许用扭转角[]m )

(8.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试设计钢轴的内径和外径。

5.12 某传动轴，横截面上的最大扭矩m kN 5.1?=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为9.0=α的空心圆截面。5.13 横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T 作用，已知实心轴直径m m 301=d ，空心轴内外径之比值8.0==D d α。试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。

5.14 钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值

6.0=α）的横截面面积相等，钢轴许用应力[]MPa 801=τ，铝轴许用应力[]MPa 502=τ，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩？

5.15 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速min r 100=n ，传递功率kW 5.7=N ，材料的许用切应力[]MPa 40=τ，试选择实心轴直径1d 和内外径比值5.0=α的空心轴外径2D 。

题5.15图

5.16 已知传动轴的功率分别为kW 300=A N ，kW 200=B N ，kW 500=C N ，若AB 段和BC 段轴的

最大切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。

题5.16图

5.17 已知轴的许用切应力[]MPa 21=τ，切变模量GPa 80=G ，许用单位扭转角[])(3.0 =θ，试

问此轴的直径d 达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

5.18 长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为1d ，另一根为空心轴，内外径之比8.022==D d α，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。

5.19 图示圆轴承受集度为m 的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度

p GI 和长度l ，试求B 截面的

扭转角B ?。

题5.18图 题5.19图

5.20 传动轴外径mm 50=D ，长度mm 510=l ，1l 段内径m m 251=d ，2l 段内径m m 382=d ，欲使轴两段扭转角相等，则2l 应是多长。

5.21图5.21所示一圆轴，直径D=110mm ，力偶矩Me=14kN.m ，材料的许用切应力MPa 70][=τ，试校核轴的强度。（安全）

题5.21图

材料力学第四章作业答案

4-1 试作下列各轴的扭矩图。 （a ） (b) 4-4 图示圆截面空心轴，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩m kN T ?=1，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭矩切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

解：P A I T ρ?= )1(32 44απ-=D I p 又mm 20d = D=40mm 5.0==∴D d α 41244310235500)5.01(32)1040(14.3m I p --?=-???= MPa Pa I T P A 7.63107.6310 23550010151016123 3=?=????==∴--ρτ P W T =max τ 9433431011775)5.01(16 )1040(14.3)1(16--?=-???=-=απD W P a Pa W T P MP 9.84109.8410 11775101693 max =?=??==∴-τ 当2'd =ρ时 MPa Pa I T P 4.42104.4210 23550010101016123 3'min =?=????==--ρτ 4-6 将直径d=2mm ，长l=4m 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G=80GPa ，试求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。 解：r G ?=τ dx d R r R ?? =∴ R=mm d 12= 3331057.1414.321012101---?=???=??=?=∴l dx d R r R π? MPa Pa r G 6.125106.1251057.11080639=?=???=?=∴-τ （方法二：π?2=， l=4 ，P GI Tl =? ，324d I P π=，r Ip W p = ,l Gd W T P πτ==max ）

第3章扭转作业参考解答

第3章作业参考解答 3-1 试作附图中各圆杆的扭矩图。 习题3-1附图 解答 各杆的轴力图分别见解答附图(a)、(b)、(c)、(d)。 3-2 一传动轴以每分钟200转的角速度转动，轴上装有4个轮子，如附图，主动轮2输入功率60kW ，从动轮1，3，4依次输出功率15kW ，15kW 和30kW 。 （1）作轴的扭矩图。 （2）将2，3轮的位置对调，扭矩图有何变化？ 解答 (1)各轮上作用的力偶矩为 m kN T ×=′′′=716.0200 260 101531p m kN T ×=′′′=865.2200260106032p ， m kN T ×=′′′=716.0200 260101533p m kN T ×=′′′=432.1200 260103034p 扭矩图见附图(a)，最大扭矩为m kN M x ×=149.2max 。 (2) 2，3轮的位置对调后扭矩图见附图(b)，最大扭矩为m kN M x ×=432.1max 。 (a) M x (c) M x /N ·m (b) M x /kN ·m (d) M x /kN ·m 习题 3-2附图 T 1 T 2 T 3 T 4 (a) M x /kN · m 1.432(b) M x /kN ·m

3-3 一直径d =60mm 的圆杆，其两端受T =2kN·m 的外力偶矩作用而发生扭转，如附图示。设轴的切变模量G =80GPa 。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。 解答 1，2，3点处的切应力分别为 MPa MPa W T p 4.313/22.4716/06.014.320000 .0313 32===′===t t t t 切应力方向见附图(1)。 最大切应变为 496 max max 109.510 8010 2.47-′=′′== G t g 3-4 一变截面实心圆轴，受附图示外力偶矩作用，求轴的最大切应力。 解答 扭矩图见附图(1)。 最大切应力发生在AB 段 MPa W M P x 97.162105.2500 6316 1 max =′′== -p t 3-5 从直径为300mm 的实心轴中镗出一个直径为150mm 的通孔，问最大应力增大了百 分之几? 解答 实心和空心圆截面的扭转截面系数分别为 31161D W P p = ，)1(16 1 432a p -=D W P 16 15 300150(1114412max 2max 1=-=-==a t t P P W W 最大应力增大的百分数 %67.6115 16 max 1max 1max 2=-=-t t t 习题3-3附图 3 (1) 100 300 300 A B C D E

材料力学作业习题讲解

第二章 轴向拉伸与压缩 1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2） 2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2 。如以α表示斜截面与横 截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。 4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的 线应变d ε。 (2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。 (3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。

5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离?； (3) 荷载F的值。 6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组 [σ=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力] 条件? 7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。 ] E

试作下列各轴的扭矩图

计 算 题( 第五章 ) 5.1 试作下列各轴的扭矩图。 5.1图 5.2 图示传动轴，转速m in r 300=n ，A 轮为主动轮，输入功率kW 50=A P ，B 、C 、D 为从动轮，输 出功率分别为kW 10=B P ，kW 20==D C P P 。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A 和轮C 的位置 对调，试分析对轴受力是否有利。 题5.2图 题5.3图 5.3 T 为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。 5.4 图示圆截面空心轴，外径mm 40=D ，内径mm 20=d ，扭矩m kN 1?=T ， 试计算mm 15=ρ的A 点处的扭转切应力A τ以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题5.4图 5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。 5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力 m ax τ。 5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2?=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭 转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。 5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2 =θ＝。试校核轴的强度和刚度。 题5.8图 5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1?=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5 .0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。 5.10 桥式起重机题 5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩 m kN M e ?=08.1，材料的许用切应力

轴的扭矩图

6—6 轴的扭矩图·功率N 、转速n 和外力偶矩间的关系 轴在受到垂直于其轴线的一对力 偶矩作用时，轴将受到扭转。 (1)N ·n ·间的关系 在工程实践中，作用于轴上的外力偶矩常常不是直接给出的。经常给出的是轴所传递的功率和转速。设通过轮子传递的功率为N 千瓦(kW)，轴的转速为每分钟n 转(r/min)，则作用此轮上的外另偶矩可如下求得(图6-15)： N 个kW 的功率相当于每分钟作功： 它应等于 作用于轮上的外力偶矩每分钟内所作的功： =n × (N ·) 由两者相等可得： 当给出的功率N 是以马力(Ps)为单位时，因1PS=735.5N ·m ／秒,故外身偶 矩的 计算公式就是： 此即作用手轴上的外力偶矩(N ·m)和轴所传递的功率N (kW 或PS )、轴 的 转速n (r ／min )间的关系。 (2)扭矩图 知道了作用在轴上的诸外力偶矩，则轴内任一横截面上的扭矩，也可根据截面 一边所有外力偶矩(或所有外力对轴线x 之矩)的代数和而求得， 用式子表达即： 式中是截面二边的任一广义力，它可代表力也可以代表力偶。各项前的正、负号也 是按变形方式来规定的，如图6-16所示，即以引起右旋扭转变形的扭矩为正，反之为负。 m m m m m m 2 W m n M m i P

例6-6 设有一传 动轴如图6-17a 所示，其转速n=300r ／min ，轮1输入的功 率=50kW ，轮2、轮3输出的功率分别为=20kW 和=30kW 。试作该轴的扭矩图。 解：1)首先由公式(6-8)求出作用在各轮子上的外力偶矩： =9549·／n =9549·50／200 =2387 N ·m 同理， ’ =9549·20／200 =955N · =9549·30／200 =1432 N ·m 2)由公式(6-10)分段列出扭矩表达式： 1N 2N 3 N 1m 1N 2m m 3 m

材料力学作业

一、试作出图示各杆的轴力图。 二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。 三、桁架的尺寸及受力如图所示，若 kN 300=F ，AB 杆的横截面面积 2mm 6000=A ， 试求AB 杆的应力。 () a

四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆， AB 为木杆。木杆 AB 的横截面面积 21cm 100=A ， 许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积2 2cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。试求许可吊重[]F 。 五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ -曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈 缩阶段真实应力曲线的大致形状。 六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。设材料单位体积的重量为γ，许用应力为 []σ。钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。试求钢缆的允许长度及其总伸长。钢缆横 截面面积为A 。 B

七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算 C 点的水平位移和铅垂位移。已知： kN 20=F ， 2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。 八、设横梁 ABCD 为刚体。横截面面积为 2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。设 kN 20=P ，试求钢索内的应力和C 九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。试求两杆的轴力。

材料力学第3章 扭转 习题解

第三章 扭转 习题解 [习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速min /200r n =，轴上装有五个轮子，主动轮II 输入的功率为60kW ，从动轮，I ，III ，IV ，V 依次输出18kW ，12kW ，22kW 和8kW 。试作轴的扭图。 解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） N T k e 55 .9= (2) 作扭矩图 [习题3-2] 一钻探机的功率为10kW ，转速min /180r n =。钻杆钻入土层的深度m l 40=。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度m ，并作钻杆的扭矩图。 解：（1m )(5305.0180 10 549.9549 .9m kN n N M k e ?=?== 设钻杆轴为x 轴，则： 0=∑x M e M ml = )/(0133.040 5305 .0m kN l M m e === （2）作钻杆的扭矩图 x x l M mx x T e 0133.0)(-=- =-=。]40,0[∈x 0)0(=T ； )(5305.0)40(m kN M T e ?-== 扭矩图如图所示。

[习题3-3] 圆轴的直径mm d 50=，转速为120r/min 。若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa ，试问所传递的功率为多大？ 解：（1）计算圆形截面的抗扭截面模量： )(245445014159.316 1 161333mm d W p =??== π （2）计算扭矩 2max /60mm N W T p == τ )(473.1147264024544/6032m kN mm N mm mm N T ?=?=?= （3）计算所传递的功率 )(473.1549 .9m kN n N M T k e ?=== )(5.18549.9/120473.1kW N k =?= [习题3-4] 空心钢轴的外径mm D 100=，内径mm d 50=。已知间距为m l 7.2=的两横截面的相对扭转角o 8.1=?，材料的切变模量GPa G 80=。试求： （1）轴内的最大切应力； （2）当轴以min /80r n =的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力 )(9203877)5.01(10014159.3321 )1(32144444mm D I p =-???=-= απ。 )(184078)5.01(10014159.3161 )1(16134343mm D W p =-???=-=απ 式中，D d /=α。 p GI l T ?= ?， mm mm mm N l GI T p 27009203877/80000180/14159.38.142???= = ? mm N ?=45.8563014 )(563.8m kN ?= MPa mm mm N W T p 518.4618407845.85630143 max =?== τ （2）当轴以min /80r n =的速度旋转时，轴所传递的功率

工程力学--材料力学第4版第三章习题答案

第三章 习题 3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上 表示出钮矩的方向。 3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求。 3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出。已知ma=,mb=,mc=600N,m. 3-4 一传动轴如图所示，已知ma=130N..cm, mb= , mc=, md=;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm (1)画出扭矩图； （2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。 3-5 图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=,承受扭矩m=. (1)求、 （2）绘出横截面上的切应力分布图； （3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa. 3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩=, =, 试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80*Pa. 3-7一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率=已知=40Mpa,=,G=80*MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径 解：轴的直径由强度条件确定，。 3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径。已知/=， =40Mpa. 3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径=600mm；各轴直径为=100mm, =80mm, =60mm, =20MPa，试对各轴进行强度校核。3-10 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D. 3-11 有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min, 功率=5kw；轴的材料为45钢，=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。 3-12 一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力=40MPa。试计算轴的直径。 3-13 一钢制传动轴，受扭矩T=，轴的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力，单位长度的许用转角，试计算轴的直径。 3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm，由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250 N，若轴的许用切应力=40 Mpa，试校核AB轴的扭转强度。

材料力学作业

一、试作出图示各杆的轴力图。 二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。 三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ， 试求AB 杆的应力。 四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A 求许可吊重[]F 。 五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ缩阶段真实应力曲线的大致形状。 用应力为[]σ。钢缆下端所受拉力为F 截面面积为A 。

七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆 AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算 C 点的水平位移和铅垂位移。已知： kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。 八、设横梁ABCD 为刚体。横截面面积为 2mm 36.76的 kN 20=P ，试求钢索内的应力和C 九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为

十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa 200=E ，C 061105.12-?=α。两杆的横截面面 积同为2cm 10=A 。若AC 杆的温度降低C 200，而AB 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。 十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为 2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。若kN 30=P ，试求各杆内的应力。 一、冲床的最大冲力为kN 400 0[]MPa 440=σ二、在厚度mm 5=t MPa 3000=τ，求冲床所需的冲力。 三、图示螺钉在拉力F [][]στ6.0=，试求螺钉直径d 与钉头高度h 四、试作出图示各轴的扭矩图。 (b m/m KN ?：沿轴长均匀分布，单位m

材料力学第四章作业答案

材料力学第四章作业答案标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

4-1 试作下列各轴的扭矩图。（a） (b)

4-4 图示圆截面空心轴，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩m kN T ?=1，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭矩切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。 解：P A I T ρ?= )1(32 44απ-=D I p 又mm 20d = D=40mm 5.0==∴D d α 41244310235500)5.01(32)1040(14.3m I p --?=-???= MPa Pa I T P A 7.63107.6310 23550010151016123 3=?=????==∴--ρτ P W T =max τ 9433431011775)5.01(16)1040(14.3)1(16--?=-???=-=απD W P a Pa W T P MP 9.84109.841011775101693 max =?=??==∴-τ 当2' d =ρ时 MPa Pa I T P 4.42104.421023550010101016123 3'min =?=????==--ρτ 4-6 将直径d=2mm ，长l=4m 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G=80GPa ，试求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。 解：r G ?=τ dx d R r R ?? =∴ R=mm d 12 = 3331057.1414.321012101---?=???=??=?=∴l dx d R r R π?

工程力学C作业

第1次作业36.试作下列各杆件的受力图。 ： 37.1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图： （a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件； （c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体； （e）棘轮O、棘爪AB；（f）梁AB、DE和滚柱C。 38. 图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C 和铰链B的约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。 39. 压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。试求碾子越过高度=80mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。 ：F min= 15 kN 40.构架ABCD在A点受力F=1 kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。

41. 梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F=20kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。 42. 如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30o。试求绳和墙对球的约束力。 （4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是 43. 重P=1kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。 44.

45. 46. 已知AB梁上作用一矩为M e的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。 47. 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。 48. 机构OABO1，在图示位置平衡。已知OA=400mm，O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣M e1∣=1N·m。试求力偶矩M e2的大小和杆AB所受的力。各杆的重量及各处摩擦均不计。 49. 图中，如作用于扳手上的力F=200N，l=，=60o，试计算力对O点之矩。 50. 试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。 51. 图a所示梁AB受矩为M e=300N·m的力偶作用。试求支座A、B的约束力。 第2次作业 20. 压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。试求碾子越过高度=80mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。

试作下列各轴扭图

试作下列各轴扭图

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计算题( 第五章 ) 5.1 试作下列各轴的扭矩图。 5.1图 5.2图示传动轴，转速 m in r 300 = n，A轮为主动轮，输入功率kW 50 = A P，B、C、D为从动轮，输 出功率分别为 kW 10 = B P，kW 20 = = D C P P 。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置 对调，试分析对轴受力是否有利。 题5.2图题5.3图5.3 T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 5.4 图示圆截面空心轴，外径 mm 40 = D，内径mm 20 = d，扭矩m kN 1? = T， 试计算 mm 15 = ρ 的A点处的扭转切应力A τ 以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题5.4图 5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。 5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力 m ax τ。 5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2?=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭 转角[]m )(5.0ο=θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。 5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2ο =θ＝。试校核轴的强度和刚度。 题5.8图 5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1?=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5 .0ο=θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。 5.10 桥式起重机题 5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩m kN M e ?=08.1，材料的许用切应力

试作下列各轴扭图

计算题( 第五章 ) 5.1 试作下列各轴的扭矩图。 5.1图 5.2图示传动轴，转速 m in r 300 = n，A轮为主动轮，输入功率kW 50 = A P，B、C、D为从动轮，输 出功率分别为 kW 10 = B P，kW 20 = = D C P P 。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置 对调，试分析对轴受力是否有利。 题5.2图题5.3图5.3 T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 5.4 图示圆截面空心轴，外径 mm 40 = D，内径mm 20 = d，扭矩m kN 1? = T， 试计算 mm 15 = ρ 的A点处的扭转切应力A τ 以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题5.4图 5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。 5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力 m ax τ。 5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2?=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭 转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。 5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2 =θ＝。试校核轴的强度和刚度。 题5.8图 5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1?=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5 .0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。 5.10 桥式起重机题 5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩 m kN M e ?=08.1，材料的许用切应力