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初中数学函数专题训练

一．填空题

1．在函数3

2--=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 2．抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________

3．正比例函数的图像经过点（3-，6）,则函数的关系式是

4．函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；

5．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a ；

6．二次函数1)3(42-+-=x y 中，图象是，开口，对称轴是直线，顶点坐标是（），当X 时，函数Y 随着X 的增大而增大，当X 时，函数Y 随着X 的增大而减小。当X= 时，函数Y 有最值是。

7．写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_________.

8．写一个图象开口向下，且过原点的二次函数表达式______.

9．已知两圆的半径分别是一元二次方程01272=+-x x 的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是__________．

二．选择题

10．若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

11．已知直线y=mx －1上有一点B （1，n ）,围成的三角形的面积为（）

（A ）12（B ）14或12（C ）14或18 (D) 18或 12

12．AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF =3：2，则sin A ：sin C 等于（）

（A ）3：2 （B ）2：3 （C ）9：4 （D ）4：9

13．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x

=上，点N 在直线y=x +3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数y=-abx 2+（a+b ）x （）

（A ）有最小值，且最小值是92 （B ）有最大值，且最大值是﹣92

（C ）有最大值，且最大值是

92 （D ）有最小值，且最小值是﹣92 14．两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交

15．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（）

A (－a ,－b )

B (a ,－b )

C (－a ，b )

D （0，0）

16．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（）．

Ａ．0ac >

Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

17．已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴，y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．

Ａ．22(2)2y x =-+

Ｂ．22(2)2y x =+-

Ｃ．22(2)2y x =-- Ｄ．22(2)2y x =++ 18．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ A ）

19．函数2

11--+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－1 B ．x ＞－1且x ≠2

C ．x ≠2

D ．x ≥－1且x ≠2

20．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

21．若?<

(A) αsin 随α的增大而增大；（B ）cos α随α的减小而减小；

（C ）tan α随α的增大而增大；（D ）0

22．抛物线22x y =是由抛物线2)1(22++=x y 经过平移而得到的，则正确的平移是（）

A 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B 、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

三．计算题

23．已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1) 若函数经过原点,求m 值

(2) 若图像平行与直线y=2x,求m 的值

(3) 若图像交y 轴于正半轴,求m 的取值范围

(4) 若图像经过一、二、四象限，求m 取值范围

24．已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

函数y=2-x ，则y 随x 的增大而_______

25．已知实数a 不等于零，抛物线y=ax^2-(a+c)x+c 不经过第二象限

（1）判断此抛物线顶点A （x0,y0）所在象限，并说明理由

（2）若经过这条抛物线顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k 与抛物线的另一个交点为

B （（a+c ）/a,-c ）,求抛物线的解析式

26．为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个月里用水

某商场对顾客实行优惠，规定如下：

①如一次购物不超过200元，则不予折扣；

②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；

③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。

某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？

27．已知函数x

y 6-=图像经过点（-2、k ），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角

形的面积。

28．如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）第n 图中，每横行共有______块瓷砖，每竖列共有________块瓷砖。（用含n 的代数

式表示）

（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y ，请写出y 与（1）中n 的函数关系式。

(不要求写自变量n 的取值范围)

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n 的值。

（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？

（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？

29．如图，以△ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 于D ，三边长a ，b ，c 能使二次函数

)(2

1)(212a c bx x a c y -+-+=的顶点在x 轴上，且a 是方程0202=-+z z 的一个根。（1）证明：∠ACB=90°；

（2）若设b=2x ，弓形面积S 弓形AED =S 1，阴影部分面积为S 2，求（S 2－S 1）与x 的函数关系

式；

（3）在（2）的条件下，当b 为何值时，（S 2－S 1）最大？

30．为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度（不含靠背）为x cm ，则y 应是x 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：

（1）请确定y （2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

31．如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m x

m y 的图象在第一象限内交于C 点,CD 垂直于x 轴，垂足为点D ，若OA=OB=OD=1.

（1）求点A 、B 、D 的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

32．已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，BC =4，

AC =8，点D 在斜边AB 上，分别作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足

分别为E 、F ，得四边形DECF ，设DE =x ，DF =y .

(1)用含y 的代数式表示AE .

(2)求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围.

(3)设四边形DECF 的面积为S ，求出S 的最大值.

33．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

34．如图；已知点A 的坐标为（1，3），

点B 的标为（3，1），

（1）写出一个图象经过A 、B 两点的

函数表达式；

（2）写出函数的两个性质；（8分）

35．已知抛物线y= x2+bx+c,经过点A（0，5）和点B（3，2），

（1）求抛物线的解析式。

（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若⊙Q的半径为R，点Q在抛物线上，⊙Q与两坐标都相切时求半径R 的值。

36．如图，抛物线的对称轴是直线1

x ,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、

C的坐标分别是（－1，0）、（0，3

）.

(1)求此抛物线对应的函数解析式；

(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习目录专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一一次函数和反比例函数一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。（1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；（2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。（1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大；（2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大；（3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小；（4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为。随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为。例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

二次函数总复习经典练习题 1．抛物线y=－3x2＋2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点．(B) 只有一个交点． (C) 有且只有两个交点．(D) 有且只有三个交点． 2．已知直线y=x 与二次函数y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为1，则 a 的值为( ) (A)2 ．(B)1 ．(C)3 ．(D)4 ． 3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ ABC的面积为( ) (A)6 ．(B)4 ．(C)3 ．(D)1 ． 2 4．函数y=ax 2＋bx＋ c 中，若a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点． (B) 有两个交点，都在x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在x 轴的负半轴． (D) 一个在x 轴的正半轴，另一个在x 轴的负半轴． 5．已知(2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= ．(B) x=2．(C) x=4．(D) x=3． b 6．已知函数y=ax2＋bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=ax＋ b 图象的只可能是( ) 7．二次函数y=2x2－4x＋5 的最小值是_____ ． 2 8．某二次函数的图象与x轴交于点( －1，0) ，(4 ，0) ，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____ ． 9．若函数y=－x2＋4 的函数值y> 0，则自变量x 的取值范围是______ ． 10．某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

2018 初三数学中考总复习平面直角坐标系与函数专题训练题含答案

2018 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专题复习训练题1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) 3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)

5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3) 6．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为( ) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 7．函数y＝x＋2 x 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠－2 8．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )

9．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) 11．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；（2）求ABC △的面积．（图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

(完整)2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案

2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题 1.下列函数中,图象经过原点的是 ( ) A.y=1 x D.y=3-x 2.函数 ,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥0 B.x≥0,且x≠1; C.x>0,且x≠1 D.x≠±1 3.函数y=3x+1的图象一定经过 ( ) A.(2,7) B.(4,10) C.(3,5) D.(-2,3) 4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) 5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( ) 6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( ) 7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________. 8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____. 9.函数y= 2 1 x-中,自变量x的取值范围是________. 10.若点P(a,-7 5) 在函数y=- 1 5x的图象上,则a=_______. 11. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至

_____时, 气温随时间的推移而上升. 12.当x=2时，函数y=kx-2和y=2x-k的函数值相等，则k=。 13. 如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题: (1)5月份、10月份的水位各是多少米? (2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份? (3)水位是100米时,是几月份? 14. 求下列函数自变量x的取值范围 ① y=3x+1 ②1 y =x 22+ 15.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°. (1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)画出这个函数的图象. 16. 若函数y=2x -4中，x的取值范围是1

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0