大物下复习资料

《大学物理》下学期复习资料

【三】简谐振动

1. 简谐运动的定义：（1）kx F -=合

；（2）x dt

x

d 222

ω-=；（3）x=Acos(ωt+φ) 弹簧振子的角频率m k T

=

πν==

ωπ22

2. 求振动方程)cos(φω+=t A x

——由已知条件(如t=0时0x 的大小，v 0的方向→正、负)

求A 、φ。其中求φ是关键和难点。（其中φ的象限要同时结合正弦与余弦式确定)

其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。

可直接写φ的情况：振子从x 轴正向最远端m x 处由静止释放时φ=0，A=m x ，从x 轴负向最远端由静止释放时π

φ=

(1) 公式法： (一般取|φ|≤π)

[说明] 同时应用上面左边的两式即可求出A 和φ值（同时满足φsin 、φcos 的正、负关系）。如果用上面的tg φ式求φ将得到两个值，这时必须结合φsin 或φcos 的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定φ值或所在象限。 (2) 旋转矢量法：由t=0时0x 的大小及v 0的方向可作出旋转矢量图。反之，由图可知A 、φ值及v 0方向。 (3) 振动曲线法：由x-t 图观察A 、T 。由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。

3. 简谐振动的能量：E k ＝221mv ， E p ＝221kx ， E=E k + E p ＝21kA 。k

E

2A =

[注意] 振子与弹簧的总机械能E 守恒，E 等于外界给系统的初始能量（如作功）。 4. 振动的合成： x=x 1+x 2=A 1cos(ωt+φ1)+A 2cos(ωt+φ2)= Acos(ωt+φ)

其中)cos(

A A 2A A A 1221222

1φ-φ++=，22112

211cos A cos A sin A sin A 1

tg φ+φφ+φ-=φ

当Δφ＝φ2-φ1=2k π时： A=A 1+A 2 (加强) 当Δφ＝φ2-φ1=(2k+1)π时： A=|A 1-A 2| (减弱)

[注意] 上式求出的φ对应两个值，必须根据v 0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。如果同一方向

上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。

【四】简谐波

u T

==λνλ

，ω=2πν，κ=2π/λ。ν由振源的振动决定，u 、λ因介质的性质而异。

1. 求波动方程（波函数）的方法

(1)已知原点O 处的振动方程：直接由y 0=Acos(ωt+φ)写出波动方程y=Acos[ω（t u

x

-

）+φ]

[注意] 当波沿x 轴负向传播时，上式中x 前改为＋号。波动方程表示x 轴上任一点（坐标为x ）的振动。

（原点处振动传到x 处需时间等于λωπ=

x

2u

x

，即x 处相位比O 点落后2πx /λ。上面两式φ为同一值）

如果没有直接给出O 点的振动方程，也可以按【三】中所述的方法，由题给条件求出原点处的振动式，再改写为波动式。 (2) 先设波动方程（波沿X 轴正向传播时)/2cos(φ+λπ-ω=x t A y ，波沿x 轴负向传播时x 前符号为＋），并写出速度式

)/2sin(/φ+λπ-ωω-=??=x t A t y v ，根据题给条件求A 、ω、φ。其方法与求振动方程相似。

公式法：将题中条件（如t ＝0时x 处y 值及v 正负）代入波动方程与速度式，可联立求解φ值。

波动曲线法：由图可知A 、λ、u 的方向（决定波动方程中x 项的符号），以及波形图所对应的t’时刻各质元的位移、速度方向（按波速方向平移波动曲线可得） 。按公式法，由x 、v 值可求出φ，如果给出了0≠t 时的波形图，还可求出ω。 与振动问题的区别：由波形图判断某点的速度方向与由振动曲线判断质点的速度方向不同！波动中质元的机械能不守恒！

旋转矢量法：根据某一时刻（t=0或t’时刻）、某一点的y 值以及v 的方向作矢量图，可确定φ值。

对两列波在某一点处的合振动，由φ1与φ2作相量图，对特殊角可直接求φ，对一般角可确定φ的象限。 2. 由波动方程求某处质元的振动方程与速度：将x 值代入上面的波动方程与速度公式即可，也可画振动曲线。 这时，用加下标的y 表示具体点的振动位移（不要将其写作x ） 。

3. 波的能量 波的传播是能量的传播。在传播过程中质元的动能和势能在任何时刻都相等（与质点的振动不同），在平衡位置处

ΔW k =ΔW p )(22y A -∝，在最大位移处ΔW k =ΔW p =0，在平衡位置质元的动能与势能同时达到最大。 4. 波的干涉（两相干波的叠加） ①相干条件：频率相同，振动方向一致，位相差恒定；

②相位差与相长干涉、相消干涉：Δφ＝φ2-φ1=

=)-(12λ

π

2r r {

）

（减弱）

（加强2λ1212)1+2(±=-=Δπ)1+2(±λ±=-=Δπ

2±k r r r k k r r r k

5. 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），在反射点处，反射波与入射波的相位差Δφ=π，波程差

Δ=λ21（相当于反射波多走了λ21

）

。 （注）相位差±π等价，但规定取+π，对应的波程差λ

21+。 6. 驻波：两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，所形成的分段振动的现象。相邻波节（或波腹）之间的距离为λ21。取波腹为坐标原点，则波节位置=2/λk ，波腹位置=2/)(2

1

λ+k （k=0,1,2…）

弦线上形成驻波的条件：L ＝2/λn (n=1,2…)

波从波疏媒质传向固定端并形成驻波时，是半波反射，固定端是波节；波从波密媒质传向自由端并形成驻波时，是全波反自由端是波腹。

注意：对于角频率相同的两个振动或两列余弦波的合成问题，如果初相位为2/π

±时可将方程式化为正弦式，再直接相加。

【五】光的干涉

1. 获得相干光的方法：把一个光源的一点发出的光分为两束，具体有分波阵面法和分振幅法

2. 光程：光程nr L = （光在介质中传播r 距离，与光在真空中传播nr 距离时对应的相位差相同）

相位差φ?与光程差?的关系：（相消）

（相长）2)1k 2()1k 2(k k 2{

2λ+=??π+λ=??π=λ?π

=φ? 在一条光线传播的路径上放置折射率为n ，厚度为d 的透明介质，引起的光程改变为(n-1)d ；介质内n /'λ=λ

3. 杨氏双缝干涉：分波阵面法，干涉条纹为等间隔的直条纹。(入射光为单色光，光程差Δ=dsin θ) 明条纹：dsin θ=±k λ （中央明纹对应于k=0，θ＝0）

中心位置x k =D tg θ≈Dsin θ=±k λd D

( k=0,1,2,…)

暗纹：dsin θ=±

2

1

2+k λ，

中心位置x k =Dtg θ≈Dsin θ=±

2

12+k λ

d

D ( k=0,1,2,3,…)

相邻明(暗)纹间隔：Δ

x =

d D

λ，相邻两明（或暗）纹对应的光程差为λ, 相邻明、暗纹光程差为λ/2

典型问题：在缝S 1上放置透明介质（折射率为n,厚度为 b ），求干涉条纹移动方向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。 分析： （1）判断中央明纹（Δ=0）的移动。在缝S 1上放置透明介质后，上边光路的光程增大(n-1)d ，只有下边光路的光程也增

大，由12

r r >可知，新的中央明纹在O 点上方，因此条纹整体向上移动。

（如果在缝S 2上放置透明介质则条纹向下移）

（2）设新中央明纹的位置在原条纹的k 级明纹处，其坐标为x k 。由 (n-1)b=k ’λ可求出移动的条纹数k ’=(n-1)b ／λ； 由(n-1)b=dsin θ，可求出中央条纹移动的距离=Dtg ≈Dsin θ= (n-1)bD ／d ，也是所有条纹整体移动的距离。

4. 薄膜干涉1――等厚条纹（同一条纹对应的膜厚相等. 包括劈尖膜、牛顿环）：光线近于垂直入射到薄膜

的上表面，在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉。)

0,(ne 2λ+=?反

（反射光有一次且只有一次，半波损失时才取“+2/λ”项）； 同一条纹处等厚，相邻两明（或暗）纹间隔为λ=

?=x ，对应的厚度差为

n 2λ

=

e Δ

牛顿环半径：明纹)n 2/(R )1k 2(r

λ-=，(k=1,…)；暗纹n /R k r λ=， (k=0,…)

5. 薄膜干涉2――增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜，光线垂直入射，对特定波长的反射光分别发生 相消、相长干涉，以增加入射光的透射率、反射率），平等膜上方看到的只是同一级条纹。 光程差：)0,(ne 22λ+=?反

（膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上2/λ）

6. 迈克尔逊干涉仪：利用分振幅法产生双光束干涉，干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变λ2

1

。

两反射镜到分光点的距离差为h ，则Δ＝2h ；在干涉仪一条光路上放置透明介质（n ，b ），则光程差的改变量为 2(n-1)b 。 薄膜干涉的分析步骤：以膜的上下表面为反射面，判断半波反射，求出光程差，由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或暗纹）。

【六】光的衍射

1. 惠更斯—菲涅耳原理：子波，子波干涉

2. 单缝 （半波带法）：暗纹λ±=θ

sin k a ，明纹dsin θ=±212+k λ，式中k=1,2,3,…（与双缝干涉的暗纹公式不同！）

（中央明纹中心对应于θ＝0。条纹不等宽，中央宽，其它窄，光强主要集中在中央明纹内）

中央明条纹线宽度：Δx 0=2*f*tg θ≈2*fsin θ=2f λ/a ；衍射反比定律： a x /0λ∝?，即缝宽远大于波长时无衍射。

3. 光栅衍射： 光栅方程（决定主极大位置）：λk ±=θsin d （k=0,1,2,…,k m 其中d=a+b ， a 为透光缝宽；（应用——①可

见的最高谱线级次：由θ=π/2求k max =λ/d ，k max 带小数时k m 取其整数，k max 恰为整数时k m = k max -1。（k max 对应的位置无限远，看不见）；②谱线强度受单缝衍射调制，一般有缺级现象。b

a +为整数时，它就是第一缺级；③求单缝衍射明纹或光栅主极大位置x k 的方法与双缝干涉相似，但要注意θ角较大时tg θ≠sin θ；④单缝衍射中央明纹内有(2k-1)条干涉明纹(d sin θ=k λ, asin θ=λ)；⑤两种入射光波长不同时，光栅谱线重叠表示对应同一衍射角θ；

衍射条纹坐标：θftg x

=，其中θ

为衍射角，以光轴为基准方向，

逆时针为正，顺时间为负。θ取值：2/2/ππ到-

（附1）入射光倾斜入射时，Δ＝AC+CB=d(sini ±sin θ)，入射光与衍射光在光轴同侧时取正号，k 值正负取决坐标正向。

（附2）双缝干涉——明暗条纹相间且等间隔；单缝衍射——中央明纹亮且宽，其它明纹

光强迅速下降。光栅衍射——明纹窄而亮，中央明纹宽度约为双缝干涉的1／N 。

（附3）几何光学是波动光学在λ／a →0时的极限情形。

4. 光学仪器分辨本领 仪器的最小分辨角(角分辨率)：D /22.1λ=δθ ，其倒数为分辨率R 。

提高分辨率途径：采用短波光，增大透镜孔径。

5. X 射线衍射 布拉格公式（主极大）：sin d 2φ=k λ k=1,2,…, （掠射角φ：入射光与晶面夹角）

［附］几种干涉、衍射公式的比较：

【七】光的偏振 按偏振状态将光分为线偏振光、自然光、部分偏振光。线偏振光也称完全偏振光或平面偏振光。

1. 马吕斯定律：I=I 0cos 2

α (I 0为入射的线偏振光强度，α为入射光E 振动方向与检偏器偏振化方向的夹角) 偏振化方向即E

振动方向。理想情况下，右图中自然光通过三个偏振片，光强 依次为02

11

I I =，α=212cos I I ，)90(cos I cos I I 0

22'223α-=α= 2. 布儒斯特定律：12

n n o =

i tg

i o 为起偏振角(布儒斯特角)，此时反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光，且反射光垂直

于折射光。 用点或短线表示偏振方向，作图时要标出箭头、角度。（当i=i 0时要标明反射光⊥折射光）

3. 双折射现象 光轴：不发生双折射的方向，主平面：光轴与光线构成的平面。 o 光（寻常光，⊥主平面）遵从折射定律，e 光（非寻常光，在主平面内）。正晶体v o >v e ，负晶体v o

【九】量子物理基础

1. 黑体辐射： 幅出度S

P dSdt dA M

／==)/( (对于白炽灯，P 为功率，S 为灯丝表面积)

(1) 斯特藩—玻尔兹曼定律：M=σT 4 其中σ=5.67×10-8 W/(m 2·K 4)

(2) 维恩位移律：λ

m

T ＝b 其中b=2.897×10-3 m ·K

2. 光电效应： ①光子的能量E = h ν；动量λ

h

=p ；质量λνc h c

h c E m

===

22； ②光电效应方程：h ν=

2

1mv 2+A 或 h ν＝h 0ν＋eU a ，其中遏(截)止电压e m m a U ／2

2

1v =，红限频率h A

=

0ν；

③在单位时间内, 从阴极释放的电子数N ∝I /h ν （I 为入射光强），饱和光电流i m = N e 。 3. 康普顿散射：X 射线与物质中电子相互作用引起散射光波长改变

20sin )cos 1(φλφλλλλc c ===? (φ为散射角—散射光与入射光的夹角)

康普顿波长c λ=c m h 0

=2.43×10-3

nm (φ=900时的λ?)

4. 实物粒子的波动性——德布罗意波

粒子的能量E =h ν；粒子的动量λ

h =m v

=p 。当v<

／2m ；高速E = mc 2

（相对论，如光子）

5. 波函数 ①标准化条件：单值、连续、有限； ②归一化条件：

dx ||2?

∞

∞

-ψ=1；③几率密度 2

||ψ=ρ

6. 不确定关系：粒子的位置和动量不可能同时精确确定，由粒子的波动性决定，适用于任何粒子。

2／ ≥???x p x ； 2≥

／ t E ??? （估算式 ≥p Δx Δx ，有时指定h ≥p x x ??） )s J (1005.134??=- x ?=波列长，λ

λΔλ

λΔλ

h

λh λh p ==λΔ)(=)(Δ=p Δ2 （λ?∝?p ，λλ

?称为波长测量的精确度）

（1）Δx →∞时，Δλ→0：此时λ为确定值（单色平面简谐波）。由于Δx →∞，故对应的波列为无限长。 （2）Δx →0时，Δλ→∞：此时λ的不确定度为无穷大；（3）Δ

x 为有限值时，对应的波列为有限长。

7. 氢原子能级 n =1为基态，n >1为激发态； 波数c

1~ν=λ=ν

① 氢原子能量：2

n n

6.13E -=(eV) ， (n=∞时E=0)， 基态能量：6.131-=E (eV)；

② 玻尔频率条件：从高能级向低能级跃迁n →k 发射光谱， h ν=E n —E k 或)n

1k 1(|E |h 2

21-=ν

辐射频率 )(2

2

11n k h

E E cR n

k ==

—ν 或 )n

1

k 1(h eV 6.13h E E

22n k

-==ν— 其中k =1,2,3（n>k 为辐射）时分别对应莱曼系(紫外)、巴尔末系(可见光，对应从n>2到k=2的跃迁)、帕邢系(红外)。 里德伯常量R ≈1.1×107

m

-1

，c 为光速。

注意：用上面第二式计算频率时13.6 eV 的单位要化为焦耳，J 106.1eV 119

-?=

③ 氢原子吸收能量（如吸收光子），可从低能级跃迁到高能级。当氢原子到达n →∞能级后，核外电子可以脱离核的束缚。

原子从n 能级脱离核的束缚所需的最小能量称为氢原子的电离能（正值）： )(6.132

eV n

E e =

④ 原子能级的实验证明：弗兰克—赫兹实验。

旋转矢量法

从坐标原点O (平衡位置)画一矢量 ，使它的模等于谐振动的振幅A ，并令t=0时A 与x 轴的夹角等于谐振动的初位相φ0，然后使A 以等于角频率ω的角速度在平面上绕O 点作逆时针转动，这样作出的矢量称为旋转矢量。显然，旋转矢量 任一时刻在x 轴上的投影x=Acos(ωt+φ0)就描述了一个谐振动。

当旋转矢量绕坐标原点旋转一周，表明谐振动完成了一个周期的运动。任意时刻旋转矢量与x 轴的夹角就是该时刻的位相。

人教版五年级下册数学期末错题汇总

人教版五年级下册数学期末错题汇总 一、填空。 1、＝（）cm3 5200ML＝（）L＝（）cm3 2、如果自然数A是B的5倍，则A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 3、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的 a)小正方体，剩下部分的表面积是（）平方分米。 4、的分数单位是（），它再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。 5、把两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）cm，它 的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 6、一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另一瓶质量略轻。用天平至少称（）才能保 证找出这瓶比较轻的果汁。 7、在，，这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 8、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（）；偶数有 （）；质数有（）；合数有（）。 9、9÷15＝＝＝（）÷5 10、立方分米＝（）升＝（）毫升 立方米＝（）立方米（）立方分米75时＝（）日 11、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（）立方厘米的木 料,如果要在长方体木料的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米。 12、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。 13、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是 （）。 14、小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了小时， （）的速度最快。 15、有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（）次才能 保证找出这个苹果。 16、一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下 的体积是（）。 17、一个教室大约占地80（）油箱容积16（） 18、kg表示把5kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示 把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。 19、把3米长的钢筋平均分成7段，每段长（）米，每段是全长的（）。

人教版二年级下册数学总复习资料

二年级下册数学总复习资料 一、目的 整理、归纳本册教科书所学知识，加深对所学知识的理解，掌握有关知识间的联系。经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法，培养自觉整理与复习的意识和习惯。 1、巩固巩固所学知识与技能 2、弥补弥补所学知识与技能的不足（教学的不足，学习的不足） 3、提高对本期所学的提高，对学生数学综合素质的提高 二、复习策略 1、认真研究教育局试题思路，把握教材、课标。 2、精讲多练。 3、注重学习过程，更重视复习效果。 4、不仅提高学生的综合能力，要把做题与考试能力作为期末复习的重点能力训练。 三、各单元及各节目录一览表 单元小节 数与代数 一、万以内数的认识数数；写数、读数；大小比较；较大数的估计；整理与复习。 三、三位数加、减法整十、整百数的加减；加减法的估算；三位数加法；三位数减法；探索规律；聪明的高斯（数学文化）；解决问题；整理与复习。 五、有余数的除法 六、时、分、秒认识钟表；解决问题 空间与图形二、认识图形长方形和正方形的认识；平行四边形；拼组图形；七巧板（数学文化）四、千米毫米计量的发展（数学文化） 统计与概率七、统计统计。 实践与综合应用总复习各单元整理与复习；总复习。 实践活动学习“当家”；人身上的小秘密；每天锻炼1小时。 四、教材重难点 1、经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法。 2、掌握万以内数的数位顺序、读写方法、大小比较等知识。 3、复习三位数加减法的计算方法。 加法计算中连续进位与减法计算中连续退位是难点 4、理解在有余数的除法中，余数必须小于除数是难点 5、能根据题意，选择合适的选择长度单位、计量单位，会进行长度单位或计量单位间简单的换算。 6、根据所学知识，解决简单的实际问题。 7、长方形和正方形的特征； 8、能用象形统计图，画“正”字，画“√”等方法进行统计，并能整理和分析统计数据。 五、复习重、难点 1、数数、三位数的加减、有余数的除法。 2、每次检测，学生在填空题上丢分多，可专项对填空题进行训练，这也是提高成绩的重要措施。 3、解决问题是难点（特别是合理选择型的题）。 4、操作题的训练要。 六、复习建议 1、根据本班实际制定措施，注重复习的方法和学习习惯的培养。 2、制定提高措施（找准突破提升点）。 3、复习时应有针对性，综合性。 4、复习时注重数学与生活实际的密切联系。如：复习统计可在即将进入复习时，可对班级的作业情

人教版五年级下册英语知识点整理

五年级下册英语第一单元知识点整理 1、主要单词和短语： do morning exercises 晨练，做早操 eat breakfast 吃早饭 have English class 上英语课 eat dinner 吃晚饭 play sports 进行体育活动 eat lunch 吃午饭 climb mountains 爬山 go shopping 购物，买东西 play the piano 弹钢琴 visit grandparents 看望（外）祖父母 go hiking 去远足 二、主要句子： When do you eat dinner? 你什么时候吃晚饭？ I eat dinner at 7:00 in the evening. 我晚上七点吃晚饭。When do you get up? 你什么时候起床？ I usually get up at 12:00 at noon. 我通常在中午12点起床。What do you do on the weekend? 你在周末干什么？Usually I watch TV and go shopping. 我通常看电视和购物。 I often play football. 我经常踢足球。Sometimes I go hiking. 有时候我去远足。 三、重要知识点 同义词：

eat breakfast-have breakfast , eat lunch-have lunch, eat dinner-have dinner play sports-do sports, usually-often 复数形式：policeman-policemen policewoman-policewomen 现在分词：tell-telling 第三人称单数：say-says 同义句：What do you do ? ---What are you? 你是干什么的？ 表示频度的副词：always 总是，一直；usually 通常，常常；often 经常；sometimes 有时候以复数形式出现的词组：visit grandparents ,plant trees 介词后跟表示时间的词语时，表示在某年、某月、某个季节，某个时候（在上午，在下午，在晚上）用in;表示在某一天，在星期几用on,在具体的几点几分用at. too 和either的用法区别：too和either都是“也”的意思，但too用于肯定句，either用于否定句。 五年级下册英语第二单元知识点整理 一、主要单词和短语： season 季节 spring 春天 summer 夏天 fall 秋天 winter 冬天 swim 游泳 fly kites 放风筝 skate 滑冰 make a snowman 堆雪人 plant trees 种树 二、主要句子：

大学物理1(上)知识点总结

一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A

年五下数学易错题

1 / 3 2017年五下数学五（1）班学生错题 第一单元 1、下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。 90-x=30 20+30=50 80÷4=20 y+17=38 X-15 36+x <40 ÷x=9 2、2x+3y=18，是等式不是方程。………………………………（ ） 3、列方程表示数量关系。 五（1）班植树，一共x 棵，已经植了30棵，还剩25棵。 小红x 千克，小明比小红重2千克。小明体重38.5千克。 有5元和10元面值的人民币各x 张，共300元。 4、根据数量关系列方程。 （1）把n 块巧克力平均分给25个小朋友，每个小朋友分得3块。 （2）把75块巧克力平均分给n 个小朋友，每个小朋友分得3块。 （3）买一件标价98元的衬衫，付出x 元，找回2元。 （4）小芳每天坚持跑步x 米，7天一共跑了2.8千米。 5、三个连续自然数，中间一个数是X ，这三个数的和是24.这三个数分别是（ ）。 6、吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？ 7、小群家的一个水龙头坏了，她用半小时一共接了2.4千克的水。这个水龙头平均每分钟滴水多少克？ 8、王老师到体育用品商店买了18个篮球，比买的足球多6个；每个足球60元，是篮球单价的1.2倍。（1）王老师买了多少个足球？（2）每个篮球多少元？（用不同的字母表示未知数）

2 / 3 9、如图，三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米。 底边上的高是多少厘米？ 10、李小刚买一个文具盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？ 11、在 里填运算符号，在 里填数。 X+15－26=80 解：X+15=80 X= X= 12、同学们参加义务植树活动，六年级植树138棵，比五年级的2倍少42棵，比四年级的3倍还多18棵。五年级植树多少棵？四年级呢？ 13、小周叔叔的家离他上班的公司有5.4千米。他早上8：00骑车从家出发，要在8：30前到达公司，骑车速度至少应达到多少米？ 14、张宁去文具商店买一个书包用去45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元。张宁身上带了多少元？ 15、一辆大客车和一辆小轿车同时从A 地开出，沿同一条高速公路开往B 地。大客车每小时行90千米，小轿车每小时行110千米，几小时后两车相距50千米？ 16、一辆货车从A 城开往B 城，前1.2小时比后1.8小时少行54千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米？ 17、小丽和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步。两人从同一地点同时出发，相背而行，经过40秒相遇。已知小丽每秒跑4.5米，求小华每秒跑多少米？ 18、公鸡有x 只，母鸡的只数比公鸡的2倍多15只，母鸡比公鸡多（ ） A 、3X+15 B 、2X+15 C 、X+15 19、小华用水桶在一个滴水的龙头下接水，半小时一共接了1.8千克。这个滴水龙头平均每分钟滴水多少千克？ 20、三角形的面积是80平方米 2150平方米，下底是12米，高是5米。梯形的上底是多少米？ 解方程 X －7.9+5.4=12 12米

部编语文二年级下册复习资料(精华版)

二下语文必会知识 世界、反复、愿望、采摘、掏钱、决赛、纺织、编织决定、宇宙、容易、浴室、黑板、指针、帮助、教导愿意、突然、课桌、屁股、使劲、周围、补充、游戏精灵、祖母、嘻哈、烧烤、烤鸭、鸡肉、鸡蛋、炒饭贝壳、钱财、钱币、热闹、民族、整齐、波纹、留恋买菜、甘甜、温暖、邮局、姑娘、碧绿、死亡、新鲜满意、值钱、此刻、炎热、简便、功劳、反应、摆弄格式、蓝天、回忆、抽筋、消失、菜籽、突破、买卖倒车、搬家、青蛙、药店、商店、终于、交换、完蛋功夫、注意、关注、日期、最近、痛苦、根本、遇见安全、野兔、慢走、电扇、教室、丢失、水杯、疲劳劝告、永远、导游、积木、碰面、特点、打雷、垂柳欢迎、扑灭、压力、乌云、窗户、西湖、莲花、绝招山岭、荷花、穷人、包含、小麦、伯母、应该、忘掉图像、补课、座位、转告、坐牢、尿布、干净、幸运眼屎、合格、忘记、母鸡、姨妈、雨伞、方便、彩色森林、结实、做梦、拉开、苹果、精彩、一般、茄子指甲、骨头、与其、体贴、龙舟、敬礼、团结、街道艾叶、台湾、海岛、峡谷、情谊、兴奋、广州、布匹姐妹、风景、不舍、求助、可能、香味、农具、雷锋昨天、冒雨、弯曲、背包、洒水、种植、休息、引号

鲜花、原来、叔叔、礼物、土堆、桃花、杏树、回荡 冲锋、寻找、吞吐、剪刀、丝瓜、化妆、农村、儿童 诗歌、丢掉、觉得、伤害、乌黑、邮递员 春风拂面、梳妆打扮、碧空如洗、万里无云、引人入目 恋恋不舍、兴致勃勃、筋疲力尽、视而不见、赏心悦目 生机勃勃、尽心竭力、与世隔绝、色彩斑斓、笨手笨脚 绚丽多彩、五颜六色、亡羊补牢、哈哈大笑、一望无边、自言自语、和颜悦色、九牛二虎之力 蒙蒙的细雨、年迈的大娘、晶莹的露珠、泥泞的小路 弯弯的小路、清新的空气、葱郁的森林、美丽的风景 一、必会古诗 村居（清）高鼎 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。 咏柳（唐）贺知章 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 晓出净慈寺送林子方（宋）杨万里 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。 赋得古原草送别（节选）（唐）白居易 离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。

五下知识点总结

五下Unit1知识点总结 单词及词组 library图书馆borrow（向某人，从某人）借borrow books借书meeting room会议室have a meeting/have meetings开会welcome欢迎meet相遇，开会our我们的science lab科学实验室language lab语言实验室English lesson英语课we我们have有all所有；全部like 喜欢very much非常；很art club美术俱乐部paint a picture（用颜料）绘画music club音乐俱乐部play the piano弹钢琴many许多+可数名词复数music音乐way路；道路please 请also也；同样show (sb.) around（带某人）参观borrow…from…从…借…be late for迟到句子 1.Welcome to our school. 欢迎来到我们学校。 2.We will show you around our school. 我们将带你们参观我们学校。 3.Do you often come to the library? 你们经常来图书馆吗？ 4.We often borrow books from the library. 我们经常从图书馆借书。 5.This way, please. 这边请。 6.This is our meeting room. 这是我们的会议室。 7.Do you often have meetings here? 你们经常在这里开会吗？ 8.We’ll have a meeting in it this afternoon. 今天下午我们将在它里面开一场会。 9.We have meetings in the meeting room. 我们在会议室开会。 10.We will make a big cake. 我们将要做一个大蛋糕。 11.We will take the cake to Kate. 我们将把蛋糕带给凯特。 12.Don’t be late for our date. 我们的约会不要迟到。 13.We often have science lessons in it. 我们经常在它里面上科学课。 14.How many science lessons do you have in a week? 你们一周有几节科学课？ 15.We all like it. 我们都喜欢它。 16.And you speak English very well. 并且你英语说得非常好。 17.How many science lessons do you have in the science lab? 你们在科学实验室有多少节科学课？ 18.We have one science lesson in the science lab. 我们在科学实验室有一节科学课。 19.He always looks big and fat. 他总是看起来又大又胖。 20.He likes to wear a black hat. 他喜欢戴一顶黑色的帽子。 21.We often draw and paint here. 我们经常在这里画画涂颜色。 22.I like singing/dancing. 我喜欢唱歌/跳舞。 23.Can you sing and dance for us? 你能为我们唱歌跳舞吗？ 24.Certainly! = Sure! = Of course! 当然 25.The farmer drives a big car to his farm. 农民开着一辆大车去他的农场。 26.The artist works in the park. 艺术家在公园工作。 27.He draws stars on his card. 他在卡片上画星星。 28.Do you like art books? 你喜欢美术书吗？ 29.Please be quiet! 请安静！ 30.Let’s listen and speak English. 让我们听并且说英语。 31.It’s Monkey King. 它是猴王。

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

新人教版五年级下册数学典型错题

◆典型错题1 把5米长的铁丝平均截成6段,每段长（ ）米,每段是这根铁丝的（ ）。 1：把1米长的钢管平均截成3段,每段占全长的（ ）,每段长（ ）米 。 2：把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得（ ）块,每个孩子分得的是这些饼的（ ）。 3：一块2公顷的菜地,平均分成8份, 3份是（ ）公顷,3份占这地的（ ）。 4：小明29分钟走了2千米路,平均每分钟行（ ）千米,每分钟行的占总路程的（ ）。 ◆典型错题2 把5米长的钢筋平均截成9段,每段的长度是（ ）。 1. 把3米长的彩带平均分给7个小朋友,每个小朋友分到（ ）米,每人分到总数的（ ）。 2.小红去学校,15分钟到学校,刚好行了500米,平均每分钟行（ ）米,每分钟行的路程是全程的（ ）。 ◆典型错题3 5公顷土地要平均分成3天耕完,每天耕地( )公顷,每天耕这片土地的( ) 1. 一根绳子长2米,平均剪成8段,每段长（ ）米,每段是1米的（ ）,每段是这根绳子的（ ）。 2.小明做语数英三课家庭作业要2小时,做数学用了21小时,做英语用了4 1小时,做语文用了（ ）小时。 3.小明做语数英三课家庭作业要2小时,做数学用了所有时间的21,做英语用了4 1,做语文用了全部时间的（ ）。 ◆典型错题4 题目：一根绳子,第一次截去52米,第二次截去绳子的5 2,（ ）截去的多。 A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定 对比练习： 1．两根同样长的绳子,第一根截去 52米,第二根截去绳子的5 2,（ ）截去的多。 A ．第一根 B ．第二根 C ．一样多 D ．无法确定 2．一根绳子,第一次截去72米,第二次截去绳子的52,还有剩余,（ ）截去的多。

小学五年级下册数学知识点汇总

小学五年级下册数学知识点汇总 小学五年级下册数学知识点汇总1 第一部分：《分数乘法》 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分再计算。 4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。 5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。 第二部分：《分数除法》 1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。 6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。 第三部分《长方体》 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

(完整版)错题整理技巧大全汇总

错题整理技巧大全汇总 提高总结归纳的能力 记错就是把错题摘录出来，分门别类集中存放。 这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”，精髓在于两个方面：一、查找错题产生的根源 概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、没有解题思路，“马虎粗心”之类的借口，从根本上来说，还是因为对应的某一知识点没有掌握透彻，或者阅读能力、理解能力还需要锻炼。 二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。 这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。很多同学整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分，这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据，是对记录出错理解错了。正确的做法是将错题出错的原因列出来，弄清楚是哪个知识点没有掌握透。 具体做法如下几大点： 数理中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定，科学性和针对性都有了，但其中难度也大了不少。许多题目都是综合了几个知识点形成的，其分门别类以产生错误的知识点为依据，在标记知识点时要遵循这个原则。 解决方法： 在标记错题时，标记相关知识点。这样做的好处是，要标记知识点就必须重新阅题。

这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程，不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点，还更进一步把知识点与题目的联系建立起来。 除了原题和正确答案以外，最重要最醒目的应该是错误根源。 在进行某项学习习惯养成（如获取题目关键字词）时，错题根源也可以作为错题分类的依据。 在进行课外辅导或家教补课时，错题本作为针对性教学的首要依据要在第一时间提供给授课者。这有助于老师有的放矢地讲授知识和学习方法，真正达到一对一的效果。 同分门别类一样，错误根源也在标记错题时注明。 记录出错的地方越早记录越好，在记忆最清晰的时候完成记错，内容会更加完整精确。 最为重要的一点，是尽快完成对错题的标注，最好是当天完成前一天的标注，以一周做为记错周期也可以，效果稍差一些，当然前面说到的知识点、错误根源也是必须要记下来的。 有相当多的学校都要求建立记（纠）错本，用来整理错题。但很多同学没有坚持下来，有的，即使记错，也往往是三天打渔，两天晒网。主要原因在于记错时间太麻烦，尤其是在高年级，图形图画题目增多，难以坚持下去。 再这个时候，我们可以将错误的点尽快分类，将时间划分，根据出错的时间，及时记录。题型可以使用自己懂得符号简化然后标记，重点标记出错点、出错原因，以及需要注意的地方。

统编版人教版二年级语文下册二下复习资料整理 (1)

二下语文知识点整理 目录： 一、多音字 二、同偏旁的字 三、词语归类 四、量词搭配 五、仿写句子 六、口语交际 七、写话

一、多音字。

二、同偏旁的字: 贝字旁:赔购货贫(带贝字旁的字大多与钱财有关。) 火字旁:炒烤烧炸(带火字旁和四点底的字多与火有关。) 四点底:煎蒸煮焦(带火字旁和四点底的字多与火有关。) 心字底:怒恋感想(带心字底和竖心旁的字多与心情有关。) 竖心旁:慌惊怕情(带心字底和竖心旁的字多与心情有关。) 利刀旁:刺刮剑(带利刀旁和刀字旁的字多与金属利器有关。) 刀字旁:分剪切(带利刀旁和刀字旁的字多与金属利器有关。) 示字旁:神祖礼福(带示字旁的字大多与祭祀、祈福有关。) 衣字旁:补袜衫被(带衣字旁的字大多与衣服有关。) 两点水:冰冷冻凉(带两点水的字大多与寒冷有关。) 三点水:海流洒滴(带三点水的字大多与水有关。) 木字旁:树林柳枝 宝盖头:宇宙容室 草字头:草莲荷苗 三、词语归类。 形容生气：愤怒气呼呼火冒三丈怒气冲冲 形容高兴：快乐开心兴高采烈欢天喜地眉开眼笑欣喜如狂形容难过:悲伤伤心肝肠寸断心如刀割悲痛欲绝 描写春天的词语: 鸟语花香春回大地春光明媚春暖花开春色满园

含笑的词语: 微笑狂笑傻笑笑眯眯笑呵呵 眉开眼笑破涕为笑哈哈大笑捧腹大笑 含数字的成语: 四面八方四通八达十全十美千军万马千言万语九牛一毛AABB式词语: 叮叮咚咚高高兴兴家家户户平平常常平平安安开开心心AABC式词语: 恋恋不舍依依不舍亭亭玉立哈哈大笑高高在上津津有味ABAC式词语: 自言自语自由自在自生自灭不知不觉不言不语一心一意ABB式词语: 绿油油绿茵茵白花花红通通金灿灿急匆匆 ABCC式词语: 喜气洋洋人才济济白发苍苍生机勃勃怒气冲冲无所事事又~又~式词语: 又细又长又白又胖又香又甜又高又大又大又红 含反义词的词语: 大街小巷大材小用口是心非左思右想同甘共苦 越~越~式词语: 越来越亮越来越响越下越大越长越高越跑越快

人教版数学五年级下册知识点汇总

人教版五年级数学下册 知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）轴对称图形的特征和性质： ①沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 2.轴对称图形的画法： ①找关键点②在对称轴的另一侧找出关键点的对应点③连接对应点 3.旋转：在平面内，物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。 旋转的性质 （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 4.旋转的画法：旋转要明确旋转中心、角度和方向。 二、因数和倍数 1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 2.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

五年级下册数学错题整理

五年级下册数学错题整理 第一二，单元 一、填空 16、乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放 入甲仓库，则甲、乙两仓库存粮正好相等。原来甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。 二、判断 1.等式两边同时乘或除以同一个数，结果仍然是等式……( ) 2.比X少0.4的数，再扩大5倍，表示得数的式子为：(X-0.4)×5.( ) 四．计算 2.解方程 0.5X-0.5+0.8=1.38 10×7-5X=9.2 五、列方程解决实际问题 5、甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，两人相遇时距全程中点2.4千米。求A、B两地这间的路程。 6、张师傅加工一批零件，每天做50个，可以按时完成，每天做75个，可提早10天完成。原来完成这批零件要多少天？7一个书架有上、下两层，一共放有245本书。上层每天借 出15本，下层每天借出10本，3天后上、下两层图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？ 错题原因及解题方法：

第三单元测试 一，填空 1.小于20的自然数中，合数有（ ）个，质数有（ ）。 4.______________________________________,叫做分解质因数。 将84分解质因数：（ ） 9.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。 三．选择题 3.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12.符合条件的数有（ ）组。 A 1 B 2 C 无数 五，操作题 1. 小华骑车从家去距住处5千米的图书馆借书，从 拆线统计图可以看出：小华去图书馆的路上停车（ ）分，在图书馆借书用（ ）分。 2. 从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。 六、解决实际问题 4.a 与b 的最大公因数是6，最小公倍数是72，且a 、b 不成倍数关系，则两数各是多少？ 5.同学们做了24朵红花和56朵黄花把这些花分成相同的若干束，最多可以分成几束？每束里红花和黄花各有几朵？ 7，绿化工人在一段公路的两侧每侧隔4米栽一棵树， 0 错题原因及解题方法：

小学二年级下总复习资料(人教版)

第一单元知识要点归纳 一、易读错的字 古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì）丝（sī）绦裁（cái）剪遮（zhē）掩兴致（zhì）茁（zhuó）壮花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出引人注目寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千鲜花桃花杏花满意 邮递员先生原来大叔邮局东西太太做客休息 惊奇去年美好一堆礼物邓小平植树格外树苗四、多音字 长：cháng（长处） zhǎng（长大） 似：sì（似乎） shì（似的） 冲：chōng（冲锋枪）chòng（冲着） 藏：cáng（捉迷藏） zàng（藏族） 奇：qí（奇怪） jī（奇数） 种：zhǒng（种子） zhòng（栽种）

五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大数）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意） 六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心格外—特别寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异 碧空如洗—万里无云兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静 仔细—马虎害羞—大方探出—缩进 茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满 八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门 （奔向）田野（寻找）春天

2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语： 遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 2.ABCC 式的词语： 兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。 3.《找春天》最后一个自然段常以填空题的形式考查。 4.《开满鲜花的小路》第6-12 自然段常以课内阅读的形式考查。 5.《邓小平爷爷植树》第2-4 自然段常以填空题或课内阅读的形式考查

人教版小学科学五年级下册知识点整理

人教版小学科学五年级下册知识点整理 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

五下知识点整理 第四单元地球的运动 1.昼夜交替现象产生的原因猜测：（与太阳、地球的相对圆周运动有关） 3.地球的运动： 4.傅科摆的基础：摆具有摆动方向保持不变的特点。 原理：（“傅科摆”）摆动后，地面的刻度盘会与摆的摆动方向发生偏移，这可以证明（地球在自转）。 5.地球的自转方向（自西向东）决定了，不同地区迎来黎明的时间不同——东边早，西边晚。 6.不同地区所处的（经度差）决定了地区之间的（时差）。以经线为标准，全球分为24个时区，每15°为一个时区。通过英国伦敦格林尼治天文台的经线为0°经线。0°经线以东为东经，0°经线以西为西经，北京位于东八区。 7.天空中星星围绕（北极星）（顺时针）旋转；北极星相对“不动”是因为地轴

是倾斜的，北极星在地轴的延长线上。 8.四季的成因：地球的公转、地轴的倾斜，导致阳光有规律地直射或斜射某一地区，因此，气温有规律地变化，所以形成了四季。 9.极昼和极夜现象的成因：地球的自转、公转，地轴的倾斜（倾斜角度越大，极昼极夜发生的范围越大） 10.在我国，白昼最长为夏至日，太阳直射北回归线；白昼最短为冬至日，太阳直射南回归线。 第三单元时间的测量 1.古代的计时工具 日晷：利用阳光下物体影子的长短和方向 水钟(容器中水越多，水滴得越快）：泄水型水钟、受水型水钟（课本P54） 钟面 2.机械摆钟摆绳 钟摆 摆锤 摆幅无关 3.影响摆快慢的因素摆锤无关 摆绳长度摆绳越长摆动越（慢），摆绳越短摆动越（快）

二下复习资料

（二年级）第一单元(3月18) 一、看拼音，写词语。 bìlǜliǔzhīxún zhǎo yóu júlǐwùxiān yàn xiūx i piāo dàng ɡūniang měi mǎn jiǎn dāo ɡéwài 二、给加点字选择正确的读音，用“√”标出。 堤．坝（dītī）鼹．鼠（yàn yǎn）铁锹．（qiāo qiū）尽．管（jìn jǐn）三、读一读，比一比，再组词。 诗（）壮（）桃（）油（）第（） 待（）妆（）跳（）邮（）递（） 堆（）值（）休（）似shì（） 准（）植（）体（）sì( ) 四、把下列词语补充完整。 引人（）（）（）（）勃勃（）颜（）色（）（）拂面草（）莺（）万里（）（） 绚（）多（）（）（）簇簇碧（）如（）五、填上合适的词语。 （）的礼物（）的阳光（）的田野

（）的微风（）的柳条（）的草坪（）的笑容（）的风景（）的日子一（）包裹一（）小路一（）风景六、仿照例子写一写。 例：小草从地下探出头来，那是春天的眉毛吧？ 例：我们寻找春天。我们寻找美丽的春天。 （1）我们奔向草原。我们奔向的草原。（2）门前开着野花。门前开着的野花。（3）笋芽儿喊着：“我长大了！” 笋芽儿喊着：“我长大了！” 七、根据课文内容填空。 1、，忙趁东风放纸鸢。 2、不知细叶谁裁出，。 3、野火烧不尽，。 4、春天来了，我们了她，我们了她，我们 了她，我们了她。

标点符号很重要，组成文章不可少。 该用哪种小符号，都要认真来思考。 意思未完用逗号，一句完了用句号。 喜怒哀乐感叹号，提出问题用问号。 并列词语用顿号，并列分句用分号。 提示下文用冒号，对话引用加引号。 书文名称要标明，前后加上书名号。 有些意思要省掉，可以加个省略号。 转折解释破折号，表示注释加括号。 标点符号用准确，文章清楚都称好。. 1、今天是星期天吗（） 2、湖水多么想一面镜子呀（） 3、.我是一个聪明的孩子（） 4、草叶上的露珠（）像天上闪烁的星星（） 5、一天晚饭后（）爸爸问小明（）你最近在读什么书（） 6、你看（）这朵花真美（） 7、这样的话（）你能说出口么（） 8、我们院里的王奶奶种了一棵月季（）月季红艳艳的（）可漂亮了（）我摘了一朵月季花（）王奶奶以为是她的孙女摘的（）

人教版数学五年级下册知识点整理

人教版数学五年级下册知识整理 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看从侧面看从上面看

第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。 所以，2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍， 不能说1.5是0.3的倍数。 8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。 例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。 64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。 9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（ 1 ）。 所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√）