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20140618全国实验班补录新三年级试卷

2014年全国实验班三年级补录试卷

说明:本试卷均为填空题,共10道题目,每道题10分。考试时间为60分钟,请在每题目下空白处填写本题的回答,本卷适用于有兴趣报名学而思网校全国实验班三年级暑期班的同学。考试后回按照同学们的答情况确定分数线及录取名单,也请同学们关注选报考试的后续宣传报道。

一、计算题

1、当a=__________时,下面式子的结果是0?当a=__________时,下面式子的结果是1?

(364)8

a

【解析】式子结果为0,解方程:(364)80

a

-÷=,得9

a=;

式子结果为1,解方程:(364)81

-÷=,得7

a

a=.

二、填空题

2、右图内9个相同的小长方形构成大长方形,当大长方形周长为90,则每个小长方形周长为。

20140618全国实验班补录新三年级试卷

【解析】首先要分析出小长方形的:2长=3宽

所以大长方形的长为小长方形的3长,大长方形的宽为小长方形的2长,

所以大方形的周长表示为小长方形的(3+2)×2=10(长)

所以小长方形的长为90÷10=9

小长方形的宽为9×2÷3=6

小长方形的周长为(9+6)×2=30

3、五年级一班共有20人,要选出1人去参加奥运会开幕式,全班围坐一圈,从1开始,一次报数,第1个报数的留下,第2个报数的离开,这样反复几圈下来,最后留下的代表学校参加活动,小明成为了其中的幸运儿,那么小明要代表学校参加活动,小明应该第几个报数,最后小明报的是____.

【解析】小明应该报9,易知,共需要淘汰19个人,则需要报38个数,当最后还剩两个人时,小明应报37,这时其他人报38,所以最后小明应该报19.

4、一组互不相同的自然数,其中最小的数是1,最大的数是25。除1之外、这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍,或者等于这组数中某两个数之和。问:这组数之和的最大值是______;当这组数之和有最小值_______时,这组数都有哪些数________;

【解析】观察自然数1、2、3、4、5、……、25这25个数,发现它们除1之外,每个数都能用其中某一个数的2倍,或者某两个数之和表示。因此,这组数之和的最大

值是1+2+3+……+25=325。下面考虑数组中各数之和的最小值。1和25是必取的,

25不能表示成一个数的2倍,而表示成两个数之和的形式,共有12种。我们取

两个加数中含有尽可能大的公约数的一组数(20+5)或者(10+15)。当取1、5、

20、25时,还需取2、3、10三个;当取1、10、15、25时,还需取2、3、5。

经比较这两组数,可知当取1、2、3、4、5、10、15、25时,和最小是61。

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