【北京高考状元笔记】人大附中高中部学霸的数学笔记,清晰手写体-模块3选修4-4共20页解析几何

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有

人大附中最新数学期末测试题

人大附中2010-2011学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日 说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请 在密封线内填写个人信息 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．） 1. 已知集合{}3,2a M =，{},N a b =，若{}2M N =，则M N = （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}0,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,3 2. 设0.3123 1 log 2, log 3, ()2a b c ===，则 （ ） A ．a < C ．12()0,()0f x f x <> D ．12()0,()0f x f x >> 6. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右下图所示，则在()2,0-上，下列函数 中与()f x 的单调性不同的是 （ ） A ．21y x =+ B ．||1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥?=?+

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．

7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题

13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

北京市人大附中高考数学模拟试卷(含解析)

北京市人大附中2015届高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x2﹣x﹣2＞0}，集合B={x||x﹣a|＜3}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（） A．[1，2] B．（﹣1，2）C．[﹣1，2] D．（﹣2，1） 2．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列命题： ①α∥β?l⊥m， ②α⊥β?l∥m ③l∥m?α⊥β ④l⊥m?α∥β 正确的命题是（） A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③ 3．（5分）下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（）A．y=2x B．y=log x C．y=?4x D．y=log2+1 4．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC 的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（） A．B．C． D． 5．（5分）函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

A．B． C． D． 6．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（） A．≥4B．a3+b3≥2ab2 C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥ 7．（5分）设a，b是方程x2+（cotθ）x﹣cosθ=0的两个不等实根，那么过点A（a，a2）和B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（） A．相离B．相切 C．相交D．随θ的值而变化 8．（5分）（1999?广东）函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（） A．是增函数B．是减函数 C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上. 9．（5分）若x，y满足则z=x+2y的最大值为． 10．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1＞0，若存在自然数m≥3，使得a m=S m，当n ＞m时，S n与a n的大小关系为：S n a n．（填“＞”；“＜”或“=”） 11．（5分）2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）．（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可） 12．（5分）某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为． 13．（5分）设，，是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：

人大附中数学老师王金战

人大附中数学老师王金战。 总结的教育之33条：花约十分钟时间，愿每个父母认真阅读，仔细品味，一定会受益匪浅…… 1.影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。 2.如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。 3.成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。 4.贫穷是重要的教育资源，但并非越贫穷越有利于孩子的成长。做父母的，需要为孩子提供基本的文化资料，不让孩子陷入人穷志短的自卑深渊。 5.富裕是另一种更高级的教育资源，西方人的经验是：“培育一个贵族需要三代人的努力。”“阶层是会遗传的。”但是，更高级的教育资源需要有更高级的教育技艺，如果没有更高级的教育技艺，富裕的家庭反而会给孩子的成长带来灾难。 6.不要做有知识没文化的家长。有些人有高学历，但不见得有文化。如果家长不懂得生活，不知道善待他人，甚至不懂得善待自己的孩子，无论他拥有多高的学术水平，他也是没有文化的人。 7.父母可以把孩子作为世界的中心，但是不要忘了父母也要过独立的生活。如果父母完全围绕孩子转而没有了自己的生活主

题，这样的父母常常会以爱的名义干扰孩子的成长。有时侯，并不是孩子离不开父母，而是父母离不开孩子。 8.父母需要承担教育孩子的责任，不过，也不要因为教育孩子而完全取消了自己的休闲生活。“没有责任感伤害别人，太有责任感伤害自己。”（吴稼祥语） 9.如果孩子一哭闹父母就赶紧抱起孩子，那么，孩子就会利用父母的这个特点经常纠缠父母，提出更多的要求。所以，孩子哭闹，不要着急把孩子抱起来，父母最好让自己有事情做，让孩子看着自己动作麻利地做事。 10.夫妻关系影响孩子的性格。一个男人如果不尊重他的妻子，那么，他的儿子就学会了在学校不尊重他的女同学。一个女人如果不尊重她的丈夫，那么，她的女儿就学会了在学校瞧不起她的男同学。 11.教育就是培育人的精神长相。家长和教师的使命就是让孩子逐步对自己的精神长相负责任，去掉可能沾染的各种污秽，培育人身上的精神“种子”，让人可以呼吸高山空气，让人可以扬眉吐气。 12.有修养的父母是“伏尔泰主义者”，“我不同意你的观点，但我誓死捍卫你说话的权利”。他们从孩子出生的那天就开始跟孩子讲道理，耐心的征求孩子的意见。不要指望打骂孩子就能让孩子学会服从。杀鸡给猴看的结果是：猴子也学会了杀鸡。

202010人大附中初三数学月考试题(1)

人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 考生须知 1.本试卷共7页，共三道大题，27道小题，满分100分。考试时间100分钟 2.在试卷和答题卡上准确填写学名称、姓名和准考证号 3.试题答案一律填涂或书写在答卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5.考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1)4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

人大附中初一新生分班考试数学试题及答案-精选

人大附中新初一分班考试真题 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。 10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？

12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。

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北京人大附中八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中 国特色的艺术形式之一，下图京剧脸谱剪纸中不是轴对称图形的是（） A. ． B. ． C. D. 2.若分式x?2x?3有意义，那么x的取值范围是（） A. x≠3 B. x=3 C. x≠2 D. x≠1 3.下列计算正确的是（） A. x+x2=x3 B. x2?x3=x6 C. (x3)2=x6 D. x9÷x3=x3 4.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 5.如图，点D，E为△ABC的边BC上的点，且满足DA=DB，EA=EC，若∠B=30°，∠C=40°， 则∠DAE的度数为（） A. 36° B. 38° C. 40° D. 42° 6.已知x+1x=3，则x2+1x2的值是（） A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 7.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部 分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（） A. (a?b)2=a2?2ab+b2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. a2?b2=(a+b)(a?b) D. 无法确定 8.如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼（图中的点A），临建楼（图中的点 B）和图书馆（图中的点C）进行装修，装修工人小明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）

A. AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处 C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC 的角平分线，若AC=12，则在△ABD中AB边上的 高为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.已知2a-b=3，那么12a2-8ab+b2-12a+3的值为（） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（本大题共9小题，共18.0分） 11.计算（x2+2）0的结果是______． 12.若分式a?2a+3值为0，则a的值为______． 13.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______． 14.如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7， AC=3，则△ACD的周长为______． 15.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D，若CD=2， 则AB的长度为______． 16.若a2x2+4x+1可以写成一个完全平方式，则常数a的值为______． 17.用“★”定义一种新运算：对于任意实数a和b，规定a★b=ab2-5ab+4a，若3★（x+4） =3（x+1）（x-3），则x______． 18.如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC，AD=DE， 且∠BAD=36°，∠EDC=12°，则∠B的度数为______． 19.小为同学和小辰同学研究一个数学问题： 尺规作图：作三角形的高线． 已知：△ABC． 尺规作图：作BC边上的高AD． 他们的作法如下：

2019北京人大附中高二(上)期末数学

2019北京人大附中高二（上）期末 数 学 2019年1月16日 制卷人：侯立伟 李岩 审卷人：梁丽平 说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩，Ⅱ卷6道题，共50分；考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共17题，满分100分） 一、选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”的相应位置上。） 1．下列导数公式错误．． 的是（ ） A. ()x x cos ＇sin -= B. ()x x 1 ＇ln = C. 21＇ 1x x -=?? ? ?? D. () x x e e =＇ 2．双曲线13 2 2 =-y x 的焦点坐标是（ ） A. ()2,0， ()2,0- B. ( )0,2, ( ) 0,2- C. ()2,0, ()2,0- D. ()0,2, ()0,2- 3．如图所示，在平行六面体1111D C B A ABCD -中，a AB =→ ，b AD =→ ，c AA =→1，则→ B D 1等于（ ） A. c b a ++ B. c b a ++ C ．c b a -- D. c b a ++- 4. 若向量()321,,a a a a =，()321,,b b b b =，则 3 3 2211b a b a b a ==是b a ∥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为（ ） A. 51 B. 52 C ．53 D. 5 4

高中数学必修1-5知识点总结(学霸笔记)

高中数学（必修） 知识点总结 目录 目录 (1) 第一套 高一数学必修1 (1) 集合 (1) 函数 (2) 函数题型及常用方法与结论 (2) 高中数学必修2 (7) 第一章空间几何体 (7) 第二章直线与平面的位置关系 (7) 第三章直线与方程 (11) 第四章圆与方程 (13) 高中数学必修3 (16) 第一章算法初步 (16) 第二章统计 (22) 第三章概率 (25) 高中数学必修4 (28) 第一章三角函数 (28) 第二章平面向量 (30) 第三章三角恒等变换 (32) 高中数学必修5 (35) 第二套 必修1数学知识点 (39) 第一章、集合与函数概念 (39) 第二章、基本初等函数（Ⅰ） (39) 第三章、函数的应用 (41) 必修2数学知识点 (42) 第一章空间几何体 (42) 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 (42) 第三章：直线与方程 (43) 第四章：圆与方程 (44) 必修3数学知识点 (44) 第一章：算法 (44) 第二章：统计 (45) 第三章：概率 (46) 必修4数学知识点 (47) 第一章、三角函数 (47)

第二章、平面向量 (49) 第三章、三角恒等变换 (51) 必修5数学知识点 (52) 第一章：解三角形 (52) 第二章：数列 (53) 第三章：不等式 (53)

高一数学必修1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????