三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】
例1.24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2.303+102+197+298
=（303+197）+（102+298）
=500+400
=900
例3.453＋598＋147－198
=（453+147）+（598-198）
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3.428＋657＋172－157
4.256-28-72
凑整法——拆（加）补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把
可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确
率。
【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3 ）
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6
=1000+400+500+（6-2-3）
=1900+1
=1901
例3. 836+501-498+305
=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5
=836+500-500+300+（1+2+5）
=1136+8
=1144
（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。）
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计
算的。比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-
898+1577=3+1577=1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2. 278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331
=0+0+0+331
=331
例3. 275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
分组法
【知识要点】
一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
【典型例题】
例1. 48-47+46-45+44-43+42-41
=（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41）
=1+1+1+1
=4
例2. 100-99+98-97+96-95+??+6-5+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+??+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+ ??+1+1+1
=50
（总共有 100个数，两两为一组，则共有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个1相加，和为50。）
例3. 127-126-125+124
=（127-126）-（125-124）
=1-1
=0（注意细节，不要看错数字前面的符号
哦~）
高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让
同学们计算：1＋2＋3＋4＋??＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝??＝49＋
52＝50＋51=101 。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？
高斯求和公式：（首+尾）×个数÷2.
（首：第一个数字，尾：最后一个数字。个数是总共有多少个数字。）
下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！
【典型例题】
例1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=
（1+11）×11÷2
=12×11÷2
=12÷2×11
=6×11
=66
例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=
（5+15）
×11÷2=20×11÷2=20÷2×11=10×1
1
=110
例3.3+5+9+11+13+15=
（3+15）
×6÷2=18×6÷2=18
÷2×6=9×6
=54
金字塔求和法
【知识要点】
金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9×9
=81
当金字塔数列并不完整，比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9×9-（1+2+3+4 ）
=81-10
=71
是不是很方便呢？同学们都学会了吗？
好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
=7×7
=49
例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-3
=7×7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-2-1
=9×9-6
=81-6
=75