数学课堂教学中过程与结果的思辨-2019年教育文档

数学课堂教学中过程与结果的思辨

新课程理念下的课堂教学目标已由“关注知识” 转向“关注学生”，教学设计已由“给出知识”转向“引起活动”，教学目的已由“完成教学任务”转向“促进学生发展”. 所有这些最终带来的最大变化是学生的充分发展.在《新课程标准》中十分强调“过程”一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.请看下面发生在课堂上的教学理念碰撞.课题：等腰三角形的性质定理（二）.

第一位老师不注意过程，是这样进行教学的：1.画出等腰三角形底边上的高线；2.观察出两个全等的三角形；3.证明这两个三角形全等；4.证出垂足就是底边上的中点、角平分线的交点；5.归纳出结论；6.根据教材内容，进行定理的应用举例教学.

第二位老师注重过程教学，他是这样设计教学的：1.出示一个不等边三角形（用“几何画板”软件）；2.画出同一边上的高线、中线、角平分线，观察三线位置；3.慢慢地拖动三角形一顶点将不等边三角形转化为等腰三角形，同时观察三线位置的变化过程；4.让学生自己合作交流去发现三线发生了怎样的变化；5.在教师的指导下，由学生证明发现的结论；6.让学生运用定理探究解决课本上的例题、习题.

两种学习方式，学生虽然都掌握了知识，但由于学生学习的过程例外、体验例外，前者失去“过程”，后者获得“过程”，一样的成绩，不一样的过程，真正意义上的收获是不一样的.其对学生的影响有的是一个阶段，而有的却是一生.教师越来越认识到，今天的学习方式就是明天的生活方式.一堂课如果没有以多样性、丰盛性为前提的“过程”，让学生来感受、探索，数学教学哪里还能创新？

直面当前的教学实践，传统的“重结果、轻过程”的教学情境已日见衰落，但重视“过程”而轻视甚至忽略“结果”的教学现象也时有所见.过程严重，结果就不严重吗？过程与结果，到底谁更严重？这些问题不仅关涉观念层面过程与结果的关系思辨，更关涉实践层面过程与结果的权重把握.因此，正确认识和科学处理这一现实问题无疑具有严重的理论意义和实践价值.

一、数学教学要着力消解过程与结果的二元对立

1.过程与结果互相对立

在人们的习惯思维中，数学教学的结果与数学知识几乎是同义语（狭义的知识观），主要是一些经过严格检验、被证明是真实可靠的、能够用文字或符号明确表达的数学事实，包括数学概念、公式、性质、定理等.数学教学的过程详尽为学生在教师的引导下，充分调动已有的知识经验，通过动手实践、自主探索与合作交流，掌握数学事实，积累数学活动经验的过程.

教学的过程与结果在性质上存在着差异：（1）结果通常只涉及认知的层面，而过程则不仅仅涉及认知层面，常常渗透着活动主体的情感、态度、意志等心理因素；（2）结果通常是以“产品”的形式存在的，它是封闭的、不变的、静态的，而过程是以“活动”的形式存在的，它是开放的、灵敏的、发展变化的；（3）作为分外知识活动的教学结果，往往是比较客观和确定的，而过程常常是主观的、不确定的，与特定的个体、特定的时空情境联系在一起.

教学的过程与结果具有例外的教育价值.对学习者而言，结果的价值主要在于它的“消费”价值或使用价值.由于其具有普遍适用性，学习者获得这些知识就能在自己的生活中直接使用它们，由此使得学习者的行为和生活能基于前人和他人知识经验，避免行为和生活的盲目性，增强社会适应与生存能力.而过程具有“生产”价值或发展价值，它对于学生身心素质形成与发展具有促进作用.如果说前者追求的是对学生的即时效用，那么后者则是着眼于它对学生的身心结构的改造、丰盛和发展的作用，追求的是一种不可量化的“长效”.

2.过程与结果相互依存

教学过程与教学结果彼此对立，但两者并非孤立存在，而是相互依存，相互作用.就数学学科本身而言，过程体现该学科的探究过程与探究方法，结论或结果表征该学科的探究结果，二者是相辅相成的.什么样的探究过程与方法必然对应着什么样的探究结论或结果，概念原理体系的获得依赖于特定的探究过程与方法论.如果说，概念原理体系是学科的“肌体”，那么探究过程与探究方法就是学科的“灵魂”，而“肌体”与“灵魂”总是相依相伴，密不可分的.

从教学的角度看，教学结果是在教学过程中生成的，是基于过程的结果，是过程的沉积物.对结果的追求是过程展开的动力源泉，同时结果又为过程的发展提供方向导航.过程是结果的动态延伸，它总是朝着结果并受结果的引领.没有

过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程.

3.过程与结果辩证统一

教学过程与教学结果既相互对立又相互依存，因此，两者之间是辩证的统一.其直接的教学含义是：数学教学要坚持“两点论”，既要重视教学的结果，又要重视教学的过程.据此看来，那种“唯结果”或“唯过程”的做法是形而上学的“一点论”，是完全错误的.其错误根源正如马克思在批判形而上学时所指出的：“在它看出有差别的地方就看不见统一. ”

事实上，只有在课程实施中真正做到既重视教学的结果，又重视教学的过程，才能有助于学生形成一个既有“肌体”又有“灵魂”的活的学科认知结构，也才能有用消解科学理性对人文精神的控制，使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升.

二、数学教学要确凿把握过程与结果的相对权重

对于教学中的过程和结果，既要坚持“两点论”，反对“一点论”，同时又要坚持“重点论”，反对“均衡论”. 时下课程实施中的焦点问题“过程与结果，到底谁更严重”，其实质是在“过程严重，结果也严重”的前提下对两者相对权重的一种探寻.其实对于这一问题的探讨不能孤立地进行，应当与详尽的知识教学联系起来，回归实践的“原野”，详尽知识详尽分析，理性分析详尽知识中过程与结果各自的教育价值，在此基础上比较确定教学中过程与结果的相对权重.

“过程和结果是一对永恒的矛盾”，只有承认矛盾、分析矛盾，才能更好地把握矛盾、驾驭矛盾.在教学中，既要做到重视教学的结果，又要重视教学的过程；既要看到过程与结果的统一，又要详尽情况详尽分析，确凿把握过程与结果的相对权重.只有这样，“促进学生全面、持续、调和地发展”的课程宗旨才有望真正成为现实.

《儿童哲学》读后感

读《童年哲学》有感 今年寒假，读了一本名为《童年哲学》的书。平时工作都是和孩子在一起，读书也都是读关于教育教学方面的书。以前从来都没有想过把“儿童”与“哲学”放到一起讨论，这就使初读这本书充满疑惑，甚至一度怀疑作者在书中所引几岁孩子的话并非属实，随着深入阅读，对作者观点有了一点了解。 著名哲学家周国平说：“这套书是属于孩子的，因为儿童与哲学之间有天然的亲和关系，他们的小脑瓜里充满着天问。这套书也是属于大人的，因为他们理应学习倾听孩子的提问，进行智慧的讨论。”儿童哲学研究者刘晓东说：“《童年哲学》所致力于阐释的儿童观，不只是为了解放儿童，而且也是为了成人自身的解放。”《童年哲学》是马修斯儿童哲学三部曲中最新的一部。作为专业哲学家，马修斯将哲学和童年联系起来，论述了哲学家的童年观、童年的理论与模型、儿童道德发展、儿童权利、童年健忘症、童年与死亡、儿童文学、儿童艺术等，为童年哲学建构了一个初步的理论框架，发展出“童年哲学”应作为一门学科的想法。马修斯认为，以哲学的方式阐述童年、认知儿童的哲学潜能、探索孩子的思考方式，有助于反思成人对孩子的观念，并能将童年与成年间的裂缝弥补起来。" 对以上内容的初步了解，使我对日常教育工作有了新的感悟。平时工作忙碌，面对孩子提出五花八门的问题，头脑中第一反应和马修斯在《童年哲学》写的一样“一旦儿童适应学校，他们便知道学校只

期待提‘有用’的问题。于是，哲学要么走入地下——或许这些孩子会隐秘地继续在内心思索而不与他人分享，要么便处于完全的休眠状态”。每当孩子在学校提出许多问题时，我的第一反应便是通过是否“有用”进行筛选，对于一些稀奇古怪的问题，忙时便不予回答，有空余时间的前提下也是当成童言来处理，通过这本书，我想，我会以以儿童视角来审视问题。 儿童哲学教育必须依托一定的内容来进行，儿童哲学教育的内容在很大程度上来源于本民族的文化。从这个意义上来说，不同的哲学体系集中体现了不同时代和不同民族的文化特征，例如，李普曼所编著的一系列儿童哲学教育的IAPC版教材是在美国多元文化的基础上形成的，并不完全适用于我国的儿童。中国的传统文化受到儒道释的影响很深，在我国哲学发展的过程中产生了许多富有哲理韵味的故事。比如庄周梦蝶，拔苗助长，邯郸学步等。在我国丰富多彩的传统文化的基础上对儿童进行哲学教育，能够陶冶儿童的情操，使其继承我国传统文化的精华。

数学与素质教育

数学与素质教育 当今世界科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪．21世纪的竞争是人才综合素质的竞争，全面推进素质教育是面向新世纪培养高素质人才的时代要求．近年来，素质教育已成为热门话题，人们研究的重点是如何进行素质教育．在学校教育中，怎样通过学科教育进行素质教育是教育工作者应该探讨的重要问题．本文主要通过对数学教育与素质教育的联系进行研究，探讨在数学教育中怎样进行素质教育． 1 数学与素质教育的涵义 1.1 数学的涵义 数学．数学是研究客观世界的空间形式及数量关系的学科，它的突出特点是：理论的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性.)8](1[P 对发展学生智力，培养学生能力，特别是培养学生的思维能力方面具有任何一门学科都无法代替的特殊功能． 数学区别于其他学科最显著的特性是其理论的抽象性，这一特性，一方面构成了学习过程中的困难与障碍，另一方面也展示了它优于其它学科的思维训练价值．数学学习的本质是一种思维活动，实践证明，通过这种艰深的思维活动，学生的辨证思维能力，智能素质和心理素质均能显著提高． 1.2 素质及素质教育的涵义 素质．素质是指人在后天通过环境影响或教育和训练所获得的，稳定的，长期发挥作用的基本品质结构，这个结构包括政治的、知识的、身体的、心理的品质及审美素质劳动技能素质等.)2](2[P 素质教育．素质教育是20世纪80年代中期产生的，与“应试教育”相对立的一个概念．应试教育是以考试得分为手段，片面追求升学率的教育．而素质教育是使受教育者获得稳定的、长期发挥作用的基本品质的教育．它是以全面提高公民的思想道德、科学文化、身体和心理素质，劳动技能素质、培养能力、发展个性为目的的基础教育.)2](2[P 2 数学教育中素质教育的体现 2.1 数学教育中的德育 利用我国数学史上有关的辉煌成就，培养学生的爱国主义思想． 例如：中国是世界上最早认识和应用负数的国家．早在两千年前的《九章算术》中，就有了以卖出粮食的数目为正，买入粮食的数目为负的思想，这些思想西方要迟于中国八九百年才出现． 又如：我国是最早提出并证明《勾股定理》的国家．公元前一世纪的《周髀算经》一书记载了公元前1100多年西周时周公和商高的一段话，在对话中商高提出了勾股定理的内容，所以勾股定理

数学哲学的内容和意义

數學哲學的內容和意義 鄭毓信 什麼是數學哲學?什麼又是數學哲學研究的基本意義?這顯然是數學哲學研究的二個基本問題,並事實上關係到了數學哲學的研究方向或途徑。本文將分別圍繞數學哲學的歷史發展和數學哲學的現實意義對此作出簡要的分析。 一.什麼是數學哲學? “什麼是數學哲學?”這無疑是數學哲學研究最為基本的一個問題。儘管數學哲學這一學科在世界上建立已久,而且,即使在中國,這也不再是一個陌生的名詞;然而,就數學哲學研究的現實情況進行分析,可以看出,有不少不能令人滿意的地方其根源仍應追溯到對於上述基本問題的模糊或錯誤認識。 具體地說,我們在此可以首先考慮以下的問題: 一些專業的數學工作者、甚至是著名的數學家,他們平時的一些哲學言論、或者是對於自己數學工作較為自覺的哲學反思,能否就說是數學哲學? 應當肯定,這些言論、特別是著名數學家對於自己工作自覺的哲學反思,無論對於數學哲學或是新的數學研究都具有十分重要 的意義;然而,作為上述問題的明確回答,我們則又應當說,這種言論或分析不應被等同於數學哲學,或者說,它們不應被看成數學哲學的主要內容,因為,即如任何一門科學的理論,數學哲學也具有自己特殊的研究問題,從而,數學哲學的基本內容就具有相對的穩定性,即是圍繞這些基本問題展開的,而不能被等同於個人隨意的哲學暇想或反思。 例如,從歷史的角度看,數學對象的實在性問題(本體論問題)和數學的真理性問題(認識論問題)可以被看成數學哲學研究的兩個基本問題;而除去一般哲學的影響外,這在很大程度上又是由數學本身的特殊性所決定的:由於數學的抽象性,因此,數學對象就並非經驗世界中的客觀存在,然而,在數學中我們所從事的又顯然是一種客觀的研究,從而,我們就必須對數學對象的實在性問題作出明確的解答;另外,由於數學是演繹地展開的,因此,如果我們能對數學公理的真理性作出合理的說明,數學似乎就可以被看成先驗論的“最堅固堡壘”,但是,我們又應怎樣去解釋數學在現實世界中的成功應用呢—當然,我們在此不能僅限於斷言這是一個“不可思議的謎”,而必須從根本上對數學的真理 1

小学低段数学教学的“素质教育”初探

小学低段数学教学的“素质教育”初探 发表时间：2011-05-11T10:42:33.580Z 来源：《少年智力开发报》（小学数学）2011年第34期供稿作者：曾明华郑发琳[导读] 在低段数学教学中，实施素质教育关键在课堂。 重庆市巫溪县环城小学曾明华郑发琳 在低段数学教学中，实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。在一、二年级的数学教学中，我认为老师要做到以下几点： 一、着重培养良好的学习习惯 “教育就是培养良好的习惯。”习惯影响着人的能力与性格的发展。学生良好学习习惯的培养离不开教师的引导和帮助。例如，从学生入学的第一节数学课开始，教师就结合教材上的图有意识地反复提问：“还有什么”，让学生明确要认真仔细地观察，并通过对学生的表扬，让学生体会到这些是好习惯。 二、培养兴趣 数学课堂教育培养学生兴趣应从以下几方面入手： 1.要创设和谐、愉悦的课堂气氛。例如，在“米和厘米”的测量活动中，学生知道了1米、1厘米有多长，米和厘米都是长度单位后，我给学生讲了个故事：“7点钟了，上学要迟到啦！小明从长2厘米的床上跳下来，穿上长25米的拖鞋，径直向卫生间跑去，拿起长15厘米的牙刷，胡乱地刷起他那1米宽的大门牙……”小朋友们还没听完就哈哈地笑了起来，我让小朋友们在小组内说说笑的理由，大家有丰富的生活经验，解释的都很到位。接着我又问：“你能用‘米’‘厘米’说句话吗？”学生们劲头十足，说得十分精彩，有的说：“我们教室长8米。”有的说：“门大约高2米。”“我的身高比1米多28厘米。”“我的橡皮厚1厘米。”……这样的教学让学生们加深了对“米、厘米”的理解，同时把数学知识与现实生活联系起来，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛，从而真正感受数学的价值。 2.讲究课堂授课艺术。例如,在教学“对称”时，呈现给学生“美丽的大自然”画面，教师说：咱们到大自然中寻找哪些是对称的。每个学生都想显示自己的本领，他们认真寻找、踊跃发言：熊猫、青蛙、蝴蝶、叶子……教师提出：你们是怎样寻找到的？学生纷纷讲述自己的方法：熊猫的眼睛、耳朵两边一样；蝴蝶左右翅膀上的花纹一样；对称的两边是一模一样的……教师又提出：怎样来断定这些都是对称的？引发学生积极思考、判断自己寻找的结果是否正确的方法。学生想出了“对折”方法后，教师按学生的选择来演示“对折”。当课件动态显示青蛙的左边和右边重叠时，学生情不自禁地鼓掌，他们为自己的发现自豪，更加兴奋地投入下一个学习活动中去。 3.加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。 三、教会方法 进行素质教育，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通、融会贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标，教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法，如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。当学生掌握了这些方法时，就能借助这些办法更好地消化、吸收、应用数学。 四、加强引导 实施素质教育，要把教学的重心从“教”向“学”转移，在课堂教学中，教师的一个重要任务在于引导学生发展思维能力。在课堂教法上应注重以下三个方面的引导：一是加强直观教学和动手操作。二是加强思维训练和数学语言训练。三是提高学生科学思维能力。 五、适时调控 适时调控学生的认知心理，是提高数学课堂教学的重要手段。数学课堂教学必须注重针对性、层次性、多样性。达到这样的要求，关键要抓好教学信息的反馈。通过信息反馈，教师掌握和了解学生“个别差异”，了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况，及时输出不同的信息，以调控学生的学习心理和认知的发展水平。教师要把情感、态度、价值观的培养装在头脑中，有意识地、自觉地贯穿于教学过程的各个环节之中，循序渐进的有意识的对他们实施素质教育。这是一个很重要的工作，要求老师使其成为教学过程的灵魂。

对儿童哲学教育的思考

对儿童哲学教育的思考 吴雪 在哲学界，流传着一句话：想难住一个聪明的哲学家，最好的方式就是问他：哲学是什么。 虽带有几分自嘲的意味，但这也确是世人对这门古老学科的固有印象，艰深晦涩从来与之相伴相生。然而近日，哲学却一改往日的玄妙之态，走进了小学生的课堂。江苏扬州一所小学，准备在今年秋天开设哲学课，并将其作为三至六年级的必修课，与传统课程语文、数学居于同等地位。 此举一经新闻媒体报道，网络上一片喧哗。其中支持者甚众。这不禁让人感慨，这个时代对于哲学这样边缘化的学科居然还藏着一种隐秘的热衷。在支持者看来，孩子们在小学阶段就接触哲学，有利于开发心智，能培养独立思考的能力。而反对者则认为，为知识水平和理解能力尚且有限的儿童，教授这门以深奥复杂著称的学科，无异于揠苗助长，也没有多大意义。 其实，这则新闻背后蕴含的儿童哲学教育，早已不是新鲜话题。早在20世纪60年代末的美国，著名哲学家李普曼博士就创建了儿童哲学。他希望以往被认为只有天才和极少数学者才能涉足的哲学，能被应用到基础教育领域。为了实现自己对于教育的这一大胆设想，李普曼不惜放弃了在哥伦比亚大学任教的工作，来到新泽西州创办儿童哲学研究所。希望通过大规模地培训中小学教师，向儿童普及哲学。

自古成功在尝试。虽然饱受嘲讽和质疑，但由于李普曼的坚定和执着，儿童哲学运动在美国悄然兴起。20世纪80年代以后，儿童哲学教育的国际影响迅速扩大。 而在中国，将哲学引进小学课堂，也有相当长的一段历史。扬州的这所小学并不是第一个吃到螃蟹的尝试者。1997年，云南省官渡区南站小学就开始了儿童哲学课程实验，成为了全国首家进行儿童哲学教育实验的学校，并由学校老师原创编写了中国本土的儿童哲学校本教材。经过近20年的发展，儿童哲学课已成为了南站小学的一大特色，不少省内外学校也开始陆续引入。 虽然国内外都已经有过儿童哲学教育的典范，但仍引来嘈杂众议。其中缘由，恐怕也值得思索。若仔细分析，我们不难发现，因是否该为小学生开设哲学课而争论不休的正反二方，对于哲学教育的理解就大相径庭。反对者所不看好的，是学术意义上的哲学研究。而支持者所推崇的，则是泛化思维下的哲学启蒙。 作为一个哲学系的毕业生，笔者认为，若是以启蒙为出发点，让儿童接受哲学教育，并不是件怪事。我们自然是不应该用古希腊“爱智慧”的片面之词来诠释哲学的。但若暂且抛开那些繁复冗杂的哲学知识，哲学的内在精神是对世界的好奇，对知识的渴望，对思考无止尽的追求。这是任何教育阶段尤其是基础教育中应该有所体现的。 但是否必须要通过设置哲学课程，来实现对儿童的哲学教育。这是需要详加思虑和慎重对待的。 在基础教育中开设哲学课程，存在一定的现实困难。首先，哲学

浅谈数学教学中的素质教育

浅谈数学教学中的素质教育 数学教学的目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观，由于长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育 的轨道，因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学素质的人的综合素质中所占的 成分，因此数学教学的任务不仅不数学知识的传授和能力的增养，也同样担负着提高学生整 体素质的任务。 一、数学素质教育的重要性 基本数学学科的基本特点，数学教学可以从多方面、多角度培养学生，促进学生整体素质的 提高，其主要表现在以下三个方面： 1、数学是学生发展不可缺少的必要准备。 随着科学技术的发展，社会文明的进步，对学生的基本素质要求程度也越来越高，特别是数 学的基础知识和基本技能的范围和内容正在发展着深刻地变化，在由“应试教育”向“素质教育”转轨的教育改革中，如何使数学教育的内容更适合未来人才素质的要求，是一个应当引起人 们重视的迫切需要解决的问题。 2、数学是具有高度的抽象性和严谨的逻辑性的重要学科 数学高度的抽象性的严谨的逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维、培养学生能力方 面有着特殊的作用，以往的数学教学在这方面积累了丰富的经验，为适应教育改革的需要， 还应该进一步研究数学教学能力培养的问题，制定出具体的、可扣作的教学方法和评价方法。 3、数学也可以培养学生良好的非智力因素。 现在社会信息的快速增长，科技的高速发展，竞争的日益加剧，要求培养出的学生不仅有扎 实的文化基础，而且还有敏锐的思考力、强烈的求知欲、广泛的适应力和顽强的意志力，这 些良好的必理品质要通过多种渠道对学生进行教育，而数学无疑是培养学生这些心理品质的 最好学科之一，在数学的学习过程中，通过对数学基础知识的理解和掌握，学生可以学会许 多重要的思考方法。 二、数学素质教育的内容 1、思想道德素质教育 数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习习惯，促进 全面发展，由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生 接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强 爱国主义和民族气节，要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇号美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美，要使学生在学习解题时，学会冷静、沉着、严谨的处事品格，形成独立创新意识。 2、科学文化素质教育 数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学思想方法、数学综合能力是 数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。 （1）要改革数基础知识的教学，过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的 机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题 的教学，注重要领形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解

数学哲学对于数学教育的价值

数学哲学对于数学教育的价值 数学哲学对于数学、数学教育和数学教学的意义何在?其实这一直是一个没有定论的问题。具体说来，人们大概不会否认数学哲学对于数学和数学教育的作用，无论这种作用是大还是小，是积极的还是消极的，是长期的还是短期的，是直接的还是间接的。然而人们难以有共识的是，数学哲学在何种程度上，以何种方式对数学和数学教育起着作用。本文将从数学哲学的一个核心与重要的领域――数学观出发，对相关话题予以初步论述，以期引起中小学数学教师对此话题的关注。 一、数学观演变的历史掠影 自从数学产生以来，人们就形成了关于数学的许多认识。人们关于数学的理解和看法在相当程度上取决于当时数学知识发展的水平。例如，无论是在中国古代还是古希腊，万物固有的量性特征都促使人们思考了物质世界与数量之 间的关系。在《道德经》中，老子提出了“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想，而古希腊的毕达哥拉斯学派的信念则是“万物皆数”。再比如，物质存在的空间形态促使

人们对几何形体进行了研究，几何学因而成为所有数学文化的共同对象，尽管所采取的研究方法各不相同。 在数学发展早期，由于数学知识的特点，这种对于数量与空间形式的认识可能是初步的、幼稚的，甚至是错误的。例如，无论是在中国古代、古巴比伦、古埃及还是古代印度，数字与神秘主义一直有着千丝万缕的联系。在古希腊，由于受所有的数都是整数之比这一观念的影响，无理数的发现竟然被认为是一场灾难。 与古埃及、巴比伦和其他的经验主义数学范式不同的是，古希腊数学在许多基本和重大的观念上都是开创性的。在本体论方面，古希腊人把数学研究对象加以抽象化和理想化，使之成为与现实对象不同的具有永恒性、绝对性、不变性的理念对象。在认识论方面，对于数学真理的判定，古希腊人坚持运用演绎证明而不是经验感知，并赋予数学真理以与其本体论性质相当的价值观念。古希腊人把数学加以观念化，使之成为一种形而上学的学问，而不仅仅停留在实用的、技术的、巫术的、技艺的等形而上学的层面。在方法论方面，古希腊人赋予数学以严密的逻辑结构，使数学知识以一种体系化的形式呈现，并坚持通过论证的方法获得数学命题的可靠性。 演绎数学作为古希腊所开创的数学范式，其基本观念在毕达哥拉斯学派和柏拉图的数学世界中达到了顶点。毕达哥

马克思主体性概念的两个维度

复旦学报(社会科学版)2007年第2期 FUDAN JOURNA L(S ocial Sciences)N o.2　2007?马克思主义哲学基础理论与前沿问题研究? 马克思主体性概念的两个维度 俞吾金 (复旦大学　哲学系,上海　200433) [摘　要]　在近代西方哲学的“认识论中心主义”主导倾向的影响下,人们习惯于从认识论维度出发去阐释马克思的主体性概念,从而忽略了马克思主体性概念的本体论维度。本文认为,马克思的主体性概念有两个维度,即本体论维度和认识论维度。其中本体论维度是始源性的,而这两个维度统一在实践的基础上。重新研究马克思的主体性概念具有重要的理论意义和现实意义。 [关键词]　主体性　本体论维度　认识论维度　全幅实践　消解主体性 [中图分类号]　B016　[文献标识码]　A　[文章编号]　0257Ο0289(2007)02Ο0034Ο007 近年来,马克思的主体性概念渐渐成了一个被遗忘的角落。随着人们对近代西方哲学反省的深入,主体性概念和主体性形而上学似乎都成了批判的对象。主体性理论,包括马克思的主体性概念,统统被推向哲学舞台的边缘,成了不再时髦的话题。然而,当代中国社会的历史性恰恰表明,主体性理论,尤其是马克思的主体性概念并没有过时,对于我们来说,它仍然具有非常重要的理论意义和现实意义。 一、马克思主体性概念的认识论化 众所周知,马克思创立了历史唯物主义,在哲学史上发动了一场划时代的革命。就这场革命的性质而言,首先应该是本体论意义上的,其次才是认识论意义上的。同样地,马克思也赋予主体性概念以两个不同的维度,即本体论维度和认识论维度。然而,近代西方哲学从笛卡尔开始,或者无批判地接受了传统本体论中的某种理论,或者干脆撇开本体论,把全部注意力转向对认识论的研究。不幸的是,这种“认识论中心主义”的流行病也深刻地影响了马克思哲学的阐释者们,使他们形成了相应的阐释立场。 比如,恩格斯在评论康德的“自在之物”这一用语时曾经指出:“既然我们自己能够制造出某一自然过程,按照它的条件把它生产出来,并使它为我们的目的服务,从而证明我们对这一过程的理解是正确的,那么康德的不可捉摸的‘自在之物’就完结了。动植物体内所产生的化学物质,在有机化学开始把它们一一制造出来以前,一直是这种‘自在之物’;一旦把它们制造出来,‘自在之物’就变成为我之物了。”[1—p225～226]我们知道,在康德那里,“自在之物”,即世界、灵魂和上帝,作为超验的存在物,正是本体论研究的对象。康德的自在之物并不是恩格斯所说的某种具体的化学物质,如元素。如果真的像恩格斯所说的那样,超验的自在之物可以转化为经验的为我之物,那么康德意义上的本体论也就失去了存在的意义。我们也知道,在康德那里,自在之物也是认识的界限概念,即认 [收稿日期]　2006Ο01Ο10 [作者简介]　俞吾金(1948—　),男,浙江萧山人,复旦大学哲学系教授,博士生导师。 3　本文得到2003年教育部攻关课题“马克思主义基础理论研究中的若干问题”(项目批准号:03JZ D002)和2004年教育部攻关课题“国外马克思主义的现状、发展趋势和基本理论”(项目批准号:04JZ D002)的资助,谨此表示感谢。

《数学教育哲学的理论与实践》读书心得

《数学教育哲学的理论与实 践》读书心得 最近，我阅读了郑毓信著的《数学教育哲学的理论与实践》这本书。这本书包括数学教育哲学概论，多元的、辩证的数学观，数学教育目标的现代发展，数学教育的文化相关性，学习理论的现代发展，数学教学的现代研究，关于课程改革的若干深层次思考等内容。本书集中反映了作者在数学教育哲学领域内的最新工作，一方面从理论高度对数学教育的一些重大问题 (如数学课程改革、数学教育的国际比较研究和中国数学教育的界定与建设等)作出具体分析，从而充分发挥数学教育哲学的实践功能；另一方面，又以相关实践为背景对数学教育哲学的各个基本问题作出更为深入的思考，从而进一步促进数学教育哲学的理论建设。理论与实践的密切结合是这一著作的主要特点，也可被看成是中国数学教育哲学未来发展的必然途径。 读了《数学教育哲学的理论与实践》这本书，我有以下几点感受：一、从精英教育到大众数学。长期以来我国的数学教育是一种典型的精英教育。现代社会的发展又需要精英，需要有专业知识和专业精神的人，全盘否定精英教育的价值也是不可取的。因此大众数学教育强调“不同的人在数学上得到不同的发展”就有解决大 众数学教育和精英数学教育的矛盾冲突的意思，认为大众数学与精

英教育并不对立。“恰恰相反，大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。”从精英教育到大众数学：如果新的改革是以降低要求、放慢进度来实现“人人都能获得必需的数学”，那么，无论对此作出怎样的辩护，我们都不应回避必然会对我国的未来发展造成严重的消极影响这样的事实。显然，大众数学教育和精英数学教育之间的矛盾并没有那么容易解决。稍有一点专业知识的人都明白，一个人如果没有精深的数学专业素养是不可能领略数学之美、透彻领会数学内蕴之深厚的。大众数学教育所倡导的数学教育思想必须依托于数学学科的成熟发展。 二、奥赛难题要不要做。现在那么多数学家反对奥赛，认为目前奥数教育的泛滥已经成为一种社会公害，不仅损害了青少年的休息健康，更让家庭背上沉重的经济负担;而且是完全违反教育规律的。而我们的社会、家长和一部分教师却乐此不疲，一个班级只要有一位学生家长送自己的孩子去校外学习，保证其他孩子的家长里就坐不住了。奥数的培训与竞赛属于面向少数有天分学生的精英教育，中高考加分政策的出现是人才选拔机制的优化，如果以这两个没有悬疑的概念本身为基点，把话题纠结在哪个年龄段涉足奥数为宜、奥数摧残中小学生的表现有哪些，如此就“奥数”说“奥数”，那么争论就会沿着这些枝蔓“跑偏”以至无解。孩子千辛万苦换来的奥赛成绩，只要能在小升初、中高考的竞争中起到百分之一的作用，家长就愿付出百分之百的努力。我们又有什么必要加以阻止呢。

西南大学《儿童哲学》复习思考题及答案

（0412）《儿童哲学》复习思考题一、名词解释 1儿童 2移情 3意识层面的审美 4儿童艺术 5行为层面的道德 6意识层面的道德 7儿童精神世界的丰富性 8儿童游戏的超现实性 9精神层论 10童年原型 11贝尔定律 12马修斯 13童年回归 14皮亚杰的儿童思维发展阶段论 15道德 16生理水平的道德 17儿童的伦理学 18科尔柏格的个体道德发展阶段论 19利他行为 20个体精神成长的有限性 21儿童认识的主客体一体化 二、简答题 1儿童梦想的功能 2简述儿童伦理学的性质 3简述儿童道德的发生机制 4简述儿童的哲学的特点 5简述童话对儿童发展的价值 6阐述儿童梦想与儿童艺术的关系 7简述人类文化与个体精神之间的关系 8简述马修斯的儿童哲学观 9简述雅斯贝尔斯的儿童哲学观 10简述儿童精神成长的阶段性 11简述认识进化的阶段划分 12简述儿童艺术的性质 13审美与认识有何区分 14简述学习儿童哲学的意义 15从主客体关系的角度谈儿童认识的发展历程

16为什么说儿童有自己的哲学 17简要阐述儿童是成年人的根基 18简述儿童是成人之父的内涵 19为什么要研究儿童的艺术 20述游戏与儿童的梦想的关系 21儿童时期的科学探索对个体成长的意义 22如何理解梦想把无人性的世界变成人的世界 23童艺术的性质决定其迷人气质和内涵的主要表现 24从人类基因开放性角度谈为什么教育在人类发展过程中起着重要作用 三、论述题 1论述儿歌与儿童的梦想 2运用工作实际谈儿童游戏是创造性的源泉 3如何认识艺术与儿童梦想的关系 4运用实际案例论简述童话的哲学意义及对儿童发展的价值 5结合实际论述如何理解儿童的道德认识是儿童对“外部道德主体”之行为规则的建构6客体演进对儿童审美表现的影响是什么 （0412）《儿童哲学》复习思考题答案 一、名词解释 1儿童 儿童概念从广义上讲其时限直抵成人期下缘，也就是说包含着青春期，而狭义的儿童概念是不包含青春期。儿童哲学中儿童采其广义。 2移情 移情是主体将自身投向外部世界，是主体将自己的感受加之于外物的审美状态，是一种即把自我移入到对象中去，使主体在肯定自我的前提下把握客体，使客体服从于自己审美行为。 3意识层面的审美 意识层面的审美是超越生理与本能层面的审美，使审美达到自觉，由意识控制的审美行为。 4儿童艺术 儿童艺术是儿童在整体发展过程中把握世界的一种方式，是儿童年心理世界的真实流露，是童年生命的律动，是其从情感层面对自身精神生活的一种生动表达。 5行为层面的道德

数学的素质教育思考论文

数学的素质教育思考论文 数学的素质教育思考随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。因此，优化滞后的数学教学方法已成为教学改革的当务之急。笔者认为，在素质教育思想指导下的高中数学教学可以从以下几个方面入手： 自从夸美纽斯创造班级授课制以来，传统的教师讲、学生听一直成为传授知识的主要方式。其表现形式就是填鸭式满堂灌的教学方法。它的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性，扼杀了学生学习的兴趣。其实，教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程。在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感。由于初中学生年龄特点，既有小学生活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现。在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围。 在课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确，同时对时间的把握也应十分严格，切忌教

学的盲目性、随意性。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。优化教学方式，主要是指应克服以下几个传统的教学“误区”： １、重内容的讲解，轻教材的运用在应试教育的影响下，有不少教师将教材仅仅当成学生的习题集，致使学生不会阅读课本。教师在教学中，不应该仅仅满足于学生听得懂、学得会，而应使学生在“学会”的过程中“会学”。实际上，教科书通过正文和例题，并结合使用图表，加强了对教学内容、特点、要求的分析。会使用教材的学生，往往在认识上更深入一层，自己能逐步掌握分析推理的方法。同时，教科书还能引导学生从不同角度出发思考问题，探索一题多解（证）和一题多用。 ２、重结果，轻过程数学教学大纲明确指出：在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程，解题思路的探索过程，更要重视知识的发生、发展过程的展示。在原有的“应试教育”的指挥棒下，不少教师认为，学好数学就是要将概念、定理、公式记熟。

数学中的哲学思想

数学与哲学 何晓川 材料学院材料1005班 201065041 摘要：本文首先介绍了数学与哲学的本源关系，然后讲述了数学与哲学在东西方发展进程中的表现，以及数学的三大危机，接下来介绍了数学与哲学研究所面临的六大问题，最后形象化总结数学与哲学的关系。 一：数学与哲学 现代的数学家大都很少关心哲学文题，甚至对基础问题一般都不闻不问。从二十世纪三十年代之后，数理逻辑成为一门极为专门的学科，象几何、拓扑、分析、代数、数论一样，成为专家研究的对象，外行简直难于理解。 任何一门学问，必然是反映着哲学的探索与诉求，数学作为一种同经验无关的人类思维的结晶，更需要哲学的支撑。 哲学是人类认识世界的先导，哲学关心的首先是科学的未知领域，哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。哲学，从某种意义上说，是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。 柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是哲学的生活化、实际化。历史上，许多著名的学者，如英国的罗素、德国的数学家康托尔，正是踏着数学的阶梯步入哲学堂奥的。 二：数学与哲学在东西方的表现 哲学与数学在东西方世界的表现有着不同。 西方哲学与数学有着密切的关系。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。在古希腊罗马时期，哲学尚未与其他的学科明确分开，许多哲学家本身就是自然数学家，哲学与数学是一个学科，无疑他们是联系在一起的。这个时期的哲学家探讨的主要是自然哲学和本体论的问题，为了搞清客观世界及其原因和规律究竟是什么，人们创造了数学方法、辩证法和逻辑，这是西方理性思维的萌芽时期。 亚里士多德后，哲学与其他学科分开了，但西方哲学与数学仍然紧密联系，近代西方的许多哲学家，其本身也是数学家。而中国的哲学与数学联系很少，历史上鲜有集数学家与哲学家于一身的人。中国传统哲学子孔子以来就培养了一种深厚的“实用理性精神”，总是同做人即人格修养联系在一起。这实际上体现了东西方哲学思维方式的一种不同。 这种不同的表现，对近代的科学在东西方的兴起发展起了不同的影响作用。对于今天的我们，又该如何看待呢？我们国家正处于社会主义现代化建设时期，个人认为，我们应该学习西方的哲学思想，并改造中国的传统哲学，努力养成一种与数学思维方式相似的注重严密推理和论证的思维方式和习惯。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 三：数学的三大危机

谈素质教育在小学数学教学中的实施

谈素质教育在小学数学教学中的实施 罗周鸿 随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨，已为广大教育工作者所共识。所谓素质教育，是以培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。而小学的素质教育是指以开发儿童身心潜能，培养和提高儿童各方面素质为出发点和归宿，以社会文化（包括思想品德）的传播为宗旨，以心理品质培养为中介，以身体素质训练为基础的德、智、体全面和谐发展的教育，其最终目标是造就具有良好素质的合格公民。① 小学数学是义务教育的一门重要学科，从小给学生打好数学的初步基础，使他们掌握一定的数学基础知识和基本技能，这是我国公民应具备的的文化素养之一。因此，素质教育在小学数学教学中的实施，直接影响人的文化素质、思维品质、思想品德、生理和心理素质的形成。 当前，小学数学教学受“应试教育”的影响，存在着重知识轻能力、重结论轻过程、重智育轻德育、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。要克服这些不良倾向而实施素质教育，必须明确小学数学教学的指导思想是着眼素质、加强基础、培养智能、重视德育、发展个性，教学要坚持面向全体学生，使学生全面地、生动活泼地、主动地得到发展，从而学会学习、学会生存、学会做人、学会创造。为此，本文试就素质教育在小学数学教学中的实施谈几点个人浅见，就教于专家和同行。 一、面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展 面向全体学生，促进所有学生的全面发展，这是素质教育的一大本质特征。 提高民族素质，必须从培养每一个人的素质入手，因为每一个人的素质是民族素质的基础，民族素质是每一个人素质的融合和升华。所以在小学数学教学中必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。在教学实践中怎样去实现这一目标呢？笔者认为，要使教学能促进全体学生的最大发展，以下两大教学措施不可缺少。 1．正确对待学生的个别差异。 首先，要相信所有智力正常的儿童都能学好小学数学。教学实践经验表明：数学成绩不佳儿童中的绝大多数都不是由于自身的智力因素造成的，主要是由于他们的非智力因素和教学条件造成的。因此，我们不能把差生形成的原因完全归结为智力上的原因，更不能将差生和“弱智”简单地划等号。对此，在教学中我们要树立起每个学生都能学好数学的信心，这是搞好面向全体学生的根本保证。 其次，要承认学生的个别差异。由于每个儿童的先天素质和后天影响在事实上存在着一定的差别，这种差别的结果必然要反映为他们在学习兴趣和动机、学习气质和能力、学习方法和习惯等方面的个别差异。显然，一个地区、一所学校、一个班的学生在学习水平和学习效果上不可能整齐划一。对此，在教学中我们要承认这种客观差异，并以此为依据去有针对性地实施小学数学教学工作。 2．正确处理统一要求与因材施教的关系。

对素质教育下数学教学的思考_数学论文

对素质教育下数学教学的思考 一、真正摆正学生的主体地位，创设良好和谐的学习氛围 自从夸美纽斯创造班级授课制以来，传统的教师讲、学生听一直成为传授知识的主要方式．其表现形式就是填鸭式满堂灌的教学方法．它的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性，扼杀了学生学习的兴趣．其实，教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不但是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感．因为初中学生年龄特点，既有小学生活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，所以要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现．在整个教学过程中，应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围． 在课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确，同时对时间的把握也应十分严格，切忌教学的盲目性、随意性．在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲．整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会．优化教学方式，主要是指应克服以下几个传统的教学“误区”：１．重内容的讲解，轻教材的使用在应试教育的影响下，有很多教师将教材仅仅当成学生的习题集，致使学生不会阅读课本．教师在教学中，不应该仅仅满足于学生听得懂、学得会，而应使学生在“学会”的过程中“会学”．实际上，教科书通过正文和例题，并结合使用图表，增强了对教学内容、特点、要求的分析．会使用教材的学生，往往在理解上更深入一层，自己能逐步掌握分析推理的方法．同时，教科书还能引导学生从不同角度出发思考问题，探索一题多解（证）、一题多复和一题多用．２．重结果，轻过程数学教学大纲明确指出：在教学中，理应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程，解题思路的探索过程，更要重视知识的发生、发展过程的展示．在原有的“应试教育”的指挥棒下，很多教师认为，学好数学就是要将概念、定理、公式记熟．诚然，因为初中数学知识相对较少，上述做法可能对暂时的考试成绩有用，但对以后的数学学习却留下了后遗症．有很多学生在求二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ最值时，都熟知结果：当ｘ＝－ｂ／（２ａ）时，ｙ有最值（４ａｃ－ｂ２）／（４ａ）．但却不会配方法，到高中继续学习三角函数最值时发生了困难．这都是因为只重结果，不重知识的形成过程带来的结果．３．重机械的“题型分类”，轻知识系统的归纳当前数学教学上的一大弊病就是实行题海战术，把培养学生的水平变成了机械的分类式思维技巧的教学与训练．其结果导致了考试死记类型、硬套解题方法，对变换形式的问题便束手无策．在素质教育下，应教会学生知识系统的总结．实践证明，凡是成绩优秀的学生，总是能系统地说出学过的知识系统，在解决问题时，往往能实行纵向、横向的联系，从而灵活地处理问题．４．重知识的传授，轻教学的灵活多变长期以来，很多教师在教学活动中采用单一呆板的教学方法，只注重知识的灌输，不注意教学教法的改革．他们错误地认为教法的革新是华而不实、哗众取宠．其实采用灵活多变的教学方法，能起到激发学生的学习兴趣的作用，将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂，从而达到事半功倍的教学效果．教学有法，教无定法，凡能够引导学生积极思考、努力钻研，培养学生水平从而达到取得好成绩的方法，都应 持续地研究和探索． 三、增强非智力因素的挖掘，培养学生良好的数学素养 在学习上，很多学生除了本身的智力因素以外，另一个主要障碍就是非智力因素上的，诸如学得不好不感兴趣，遇到难题，不能迎难而上，缺乏克服困难的勇气，结果形成恶性循

浅谈数学教学中的哲学思想

浅谈数学教学中的哲学思想 数学是整个自然科学发展的前提条件和存在的依据，又是自然科学和社会科学发展的基础。数学也是一门工具性学科，在数学教学中含有丰富的哲学思想，如辩证法，物质和意识的第一性问题，量变到质变的问题，矛盾双方的依存问题，真理的相对性和绝对性问题等等。因此，本文从五个方面谈数学教学中的哲学思想。 一、物质和意识谁是第一性的哲学思想 马克思主义哲学认为，物质第一性，意识第二性，物质决定意识。 世界的本质是物质。人的意识是客观存在的一种反映。如无理数的产生就是人对客观世界的认识的一个飞跃。古希腊时期，著名的毕达哥拉斯学派倡导“唯数论”，即任何量均可以由两个整数之比来表示。但到公元前五世纪末，希腊数学家们却发现有些量例外。在平面几何中寻找正方形的对角线与边的公共度量，其结果与“唯数论”产生了矛盾。因此发生了第一次数学“危机”，其主要原因是认识上的局限性、片面性和绝对化。人们对“唯数论”产生了怀疑。数学家们后来又发现了更多的不能用两个整数之比表示的数，把它们统称为无理数。能用两个整数之比表示的数叫作有理

数。这说明物质不依赖人的意识而客观存在。物质决定一切，意识反映物质。 二、量变到质变的哲学思想 在哲学中，把事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化叫作量变。把事物显著的、根本性的变化叫作质变。在数学教学中也有这样的情况。如极限的教学中，每个加数都存在极限且每个加数的极限值都等于0，但的确不等于0，它的正确解法是 又如无理数的发现，它也是人的意识由量变到质变的产物，是人对客观事物的认识发生变化的产物。 三、真理的绝对性的哲学思想 真理是绝对的，但人对真理的反映是片面或存在局限的。意识是客观事物在人脑中的反映。这种反映有正确的，也有歪曲的，还有片面性或存在局限的。由此?a生了真理的相对性。如数学悖论的产生和数学“危机”的发生都是人对客观事物的反映的局限性所造成的。数学对客观事物的反映是真实可靠的。但人的意识总达不到完美无缺的状态。由此产生了三次数学“危机”。导致第一次数学“危机”的根本原因是认识上的片面性和绝对化。一方面未能正确认识“一切均可以归纳为整数之比”这一结论的局限性，由此把它看成是绝对的完善的真理。这样实际上就造成了一种片面的、僵化的概念。另一方面，不可通约量的发现，最终必将导致

《儿童哲学》模拟试卷答案

《儿童哲学》模拟试卷（A卷） 考试形式：闭卷考试时间：120分钟 站点：_________ 姓名：学号：成绩： 一、简答题（每题5分，共20分） 1．什么是儿童哲学？ 儿童哲学是一门以哲学为手段通过“做”哲学来发展儿童的逻辑推理能力，批判性思维及创造性思维，创设群体探究的教育情境，以对话展开教育活动，从而培养有理智的探究者。 2．儿童哲学的性质是什么？ 其一，纯朴的性质；其二，浪漫幻想的性质；其三，易受情绪影响的性质；其四，自由创造的性质。 3．西方儿童观演进的基本线索是什么？ （1）、从没有儿童概念到产生了儿童概念，从有简单的儿童概念到儿童概念越来越丰富。 （2）、从以成年人成为中心到儿童为中心。 （3）、从成人盲目认性的等待，儿童到尊重内在发展。 4．儿童思想可能存在着哪三种方式？ （1）气泡式的思想方式 （2）蝙蝠式的思想方式 （3）房间式的思想方式 二、划线题：请在作者和其相应的著作之间划线（每题5分，共20分） 1．马修斯哈利·史图特迈尔的发现 2．皮亚杰哲学与幼童 3．李普曼儿童的哲学 4．普赖尔儿童的精神 三、论述题（每题30分，共60分） 1．请结合实际，谈谈你对儿童哲学及儿童哲学教育的理解和认识可从三个方面选择其中一个角度进行阐述。这三个角度是：其一，作为思维训练的哲学教育，包括：

哲学教育可以训练和培养什么样的思维,哲学教育与分析性思维；哲学教育与创造性思维；哲学教育与实用性思维；李普曼的思维训练系列课程；其二，作为智慧探求的哲学教育，包括：儿童智慧的表现；如何帮助儿童探求智慧,其三，作为文化陶冶的哲学教育。 2．请结合自己的教学过程，谈谈你将如何在教学中运用对话法？ 把儿童日常谈话要转化为对话 （1）谈话带有争议的话题开始。（2）谈话自我规范，自我修正，参与者必须对别人的观点、理由提出质疑，又对别人的质疑表明立场。（3）谈话必须平等。（4）谈话遵循参与者共同的兴趣。 把握对话发展的进程 （1）善于把儿童的意见规类。（2）提议发展的方向，使意见统一或多样。（3）引导讨论进入高一级水平。 教师指导教法与策略 （1）诱出观点方法（2）帮助学生表达思想，重述明确要点。（3）帮助学生提出理由，解释观点。（4）帮助学生多角度看的问题。 《儿童哲学》模拟试卷（B卷） 考试形式：闭卷考试时间：120分钟 站点：_________ 姓名：学号：成绩： 一、简答题（每题5分，共20分） 1．儿童哲学的特点是什么？ 其一，纯朴；其二，浪漫幻想；其三，易受情绪影响；其四，自由创造。 2．中国当代的儿童教育观是什么？ 认知能力方面培养的儿童具有的特征（1）主动选择判断综合各种信息的能力。（2）善于发现问题综合运用下有知识新情境解决新问题能力。（3）善于自我反思，自我调控能力。 道德品质底线伦理（1）儿童学会公德，履行职业道德。（2）主动判断选择价值观，责任感、义务感、自尊与尊重他人相结合，在发展个性同时善于学会与别人的对话。（3）奋斗精神、自信精神把挫折转化为动力的能力。 3．教师应有哪些儿童教育观？ 其一，教育应当“无为”；其二，教育不仅应当使儿童发展，而且应当使儿童欢乐； 其三，教育应使儿童主动思考和探究。