八年级数学-三角形的边角与全等三角形练习(填空题)
八年级数学-三角形的边角与全等三角形练习（填空题）
二、填空题
1、（遂宁）如图,已知△ABC 中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC 边上的中线BD 的长为 cm.
【关键词】勾股定理、中线性质 【答案】2
13
2、（遂宁）已知△ABC 中,AB=BC≠AC ,作与△ABC 只有一条公
共边,且与△ABC 全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个. 【关键词】全等三角形 【答案】7
3.（济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
【关键词】三角形规律探索 【答案】121
4. (四川省内江市)如图所示,将△ABC 沿着DE 翻折,若∠
第1个第2个
第3个
A B
G F
E
1
2
1+∠2=80O,则∠B=_____________。
【关键词】三角形的内角和、平角、整体运算思想.
【答案】40°
5、（厦门市）如图,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是__________厘米。
答案：6
6、（恩施市）如图1,已知AB ED
∥,58
B
∠=°,35
C
∠=°,则D
∠的度数为________．【关键词】平行线性质、三角形外角
【答案】23°
7、（吉林省）将一个含有60°角的三角板,按图所示的方式摆放在半圆形纸片上,O为圆心,则ACO
∠= 度．
【关键词】三角形三角关系
【答案】120
8、（包头）如图,已知ACB
△与DFE
△是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状,使点C
C
C
E
D
E
D
C C
C
C
B C F D 、、、在同一条直线上,且点C 与点F 重合,将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置,点E 在AB 边上,AC 交DE 于点G ,则线段FG 的长
为 cm （保留根号）．
【关键词】旋转、直角三角形
答案：2
9、（长沙）如图,AB 是O ⊙的直径,C 是O ⊙上一点,44BOC ∠=°,则A ∠的度数
为 ．答案：22°
【关键词】圆、角
10、（甘肃白银）如图5,Rt △ACB 中,∠ACB =90°,DE ∥AB ,若∠BCE =30°,则∠A = ． 【关键词】三角形三角关系 【答案】60o
11、（河池）如图2,ABC △的顶点坐标分别为(36)(13)A B ，，，，(42)C ，．
若将ABC △绕C 点顺时针旋转90,得到A B C '''△,则点A 的对应点A '的坐标为 ．
C
C C C
C
C
C
C C
C
C (F ) D
图（2）
【关键词】三角形、旋转、坐标 【答案】（8,3）
12、（河池）某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m ,
面积为2160m ,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏, 则需要栅栏的长度为 m ． 【关键词】三角形、面积
【答案】20+
40+
40+
13、（白银市）．如图5,Rt △ACB 中,∠ACB =90°,DE ∥AB ,若∠BCE =30°,则∠A = ．（缺图） 【关键词】三角形三角关系 【答案】60o
14、 (宁夏)如图,ABC △的周长为32,且AB AC AD BC =⊥，于D ,ACD △的周长为24,那么AD 的长为 ． 【关键词】三角形的周长 【答案】8
15、（郴州市）如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,1与2的和总是保持不变,那么1与2的和是_______度．
【关键词】三角形 【答案】90
16、（常德市）已知△ABC 中,BC =6cm,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,那么EF 长是 cm ．
【关键词】中位线 【答案】3
17、（广西梧州）如图,△ABC 中,∠A ＝60°,∠C ＝40°,延长CB 到D ,则∠ABD ＝ ★度．
A
B
C
D
B C
D
2
1
【关键词】三角形外角 【答案】100
18、（清远）如图,若111ABC A B C △≌△,且11040A B ∠=∠=°，°,则
1C ∠= ．
【关键词】全等三角形的性质与判定 【答案】30°
19、（湖南邵阳）如图（四）,点E 是菱形ABCD 的对角线BD 上的任意一点,连结
AE CE 、．请找出图中一对全等三角形为___________．
【关键词】全等三角形的性质与判定
【答案】ABD CDB △≌△（或ADE CDE △≌△ 或ABE CBE △≌△）
20、（湖南怀化）如图,已知AD AB =,DAC BAE ∠=∠,要使
ABC △≌ADE △,可补充的条件是 （写出一个即可）．
【关键词】全等三角形的性质与判定
【答案】AE AC =（或填E C ∠=∠或D B ∠=∠）
A
B
C C 1
A 1
B 1
A
C
E
B D
21、(咸宁市)如图,在ABC △中,ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ,过点O 作EF BC ∥交AB 于E ,交AC 于F ,过点O 作OD AC ⊥于D ．下列四个结论：
1
902
BOC A ∠=∠①°+；
②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；
③设OD m AE AF n =+=，，则AEF S mn =△； ④EF 不能成为ABC △的中位线．
其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上） 【关键词】 【答案】
22、(达州)如图5,△ABC 中,AB ＝AC,与∠BAC 相邻的外角为80°,则∠B ＝
____________.
【关键词】等膘三角形的外角, 【答案】40°
23、(达州)长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段,从中任取三条线段能组成三
角形的概率是______________. 【关键词】三角形三边关系,概率
【答案】34
A
D F
C
Ｂ
Ｏ
Ｅ
C
B
D
A
24、(梅州市)如图 6,已知线段AB ,分别以A B 、为圆心,大于
1
2
AB 长为半径画弧,两弧相交于点C 、Q ,连结CQ 与AB 相交于点D ,连结AC ,BC ．那么： （1）∠ ADC =________度；
（2）当线段460AB ACB =∠=，°时,ACD ∠= ______度, ABC △的面积等于_________（面积单位）．
【关键词】三角形 【答案】（1）90 （2）30 43
25、(福建省泉州市)如图,△ABC 的中位线DE 长为10,则BC= ． 【关键词】三角形的中位线 【答案】20
26、(福建省泉州市)如图,在△ABC 中,BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D,交边AB 于点E.若△EDC 的周长为24,△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12,则线段DE 的长为 ． 【关键词】三角形的垂直平分线 【答案】6
27、（龙岩）如图,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点,
若△ABC 的周长为12cm,则△DEF 的周长是 cm ． 【关键词】三角形三边关系 【答案】6
28、（龙岩）如图,点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ,∠B =∠
C ,要使△ABF ≌△DCE ,需要补充的一个条件是 （写出一个即
A D
A E C
F
D B
可）．
【关键词】全等三角形
【答案】AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对）