大学物理学复习资料
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第一章 质点运动学 主要公式：
1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ，
质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r
)()()()(++=
参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→??
??
?===)()()
(
2．速度：dt r
d v =
3．加速度：dt v
d a =
4．平均速度：t
r
v ??=
5．平均加速度：t v
a ??=
6．角速度：dt d θ
ω=
7．角加速度：dt
d ω
α=
8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt
dv
a ==
10．法向加速度：R
v R a n 2
2
==ω
11．总加速度：2
2n a a a +=τ
第二章 牛顿定律 主要公式：
1．牛顿第一定律：当0=合外F
时，恒矢量=v
。
2．牛顿第二定律：dt
P d dt v d m a m F
=
== 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=
第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：
1．动量定理：P v v m v m dt F I t t
?=-=?=?=?)(1221
2．动量守恒定律：0,0=?=P F
合外力
当合外力
3. 动能定理：)(2
1212
22
1v v m E dx F W x x k -=
?=?=?合
4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E
第五章 机械振动 主要公式：
1．)cos(?ω+=t A x T
π
ω2= 弹簧振子：m k =ω，k
m T π2= 单摆：l g =
ω，g
l T π2= 2．能量守恒：
动能：221mv E k = 势能：22
1
kx E p =
机械能：22
1
kA E E E
P k =+=
3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(?ω+=t A x 其中：
?
?
???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A
a. 同相，当相位差满足：π?k 2±=?时，振动加强，21A A A MAX +=；
b. 反相，当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。
第六章 机械波 主要公式：
1．波动方程：])(cos[?ω+=u x
t A y
??
?取加号
向左取负号向右,;
,u u 2．相位差与波程差的关系：x ?=
?λ
π
?2
3．干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 4．波的干涉规律：)(21212x x --
-=?λ
π
???
a.当相位差满足：π?k 2±=?时，干涉加强，21A A A MAX +=；
b.当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，干涉减弱，21A A A MIN -=。
第七章、第八章 气体动理论 热力学基础 主要公式：
1.
)(为摩尔数n 或：
)(2
2211
1常数nR T V P T V P == 210
2.8),(31
.8),(-?==R atm P R pa P 大气压强帕
mmHg
pa atm 76010013.115=?=
2.大纲热力学第一定律：
（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A '（外界对系统做功）和Q 外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变12E E -。（或：第一类永动机是不可能制成的。）
（2）表达式：A E E Q +-=12（系统对外界做功） 3.等容过程：
2
2
11T P T P = ）（A 00(做功为= ??
?=-=?=0
)
(12A T T nC E Q v 4. 等压过程：2
2
11T V T V =
???
?
???
-==-=?-=?)()
()(12121221T T nR PdV A T T nC E T T nC Q V V v p 5. 等温过程：2211V P V P = ）E 00(内能改变为=? ??
?
?
?=?==0ln 12E V V nRT A Q 6. 绝热过程：γ
γ2211V P V P = ）Q 0
0(热量传递为= ?
?
?=--=?-=0)
(12Q T T nC E A v 注：i 为自由度
R i C R i C P v 2
2
,2+==
单原子分子（Ne ）：R C R C i p v 2
5
,23,3===自由度 双原子分子(22，O N )：R C R C i p v 2
7
,25,5===自由度
7.泊松比：i
i C C v P 2
+==
γ 8. 效率：吸
放吸
吸Q Q Q Q A
-==
η （Q 均用正值代入） 9. 制冷系数：2
12
T T T Q Q Q A Q -=
-=
=
放
吸放放ω
放热
吸热00<>Q Q
10.热力学第二定律：
（1）内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。 （2）表达式：一切孤立系统，熵的增量0>?S 。（Ω=ln k S ） 11.每个分子平均平动动能与温度T 成正比：kT t 2
3
=
ε 12.每个分子平均总动能与温度T 和自由度i 均有关：kT i 2
=
ε
（23
23
1038.11002.631.8-?=?==
mol N R k ，称玻尔兹曼常数）
第九、十章 静电场（是保守力场） 主要公式： 一、 电场强度
1．点电荷场强：r e r q E
2
04πε=
2．点电荷系场强：n E E E E
+???++=21（矢量和）
3．连续带电体场强：r e r dq E d E
?
?==2
04πε
（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d
、分解、积分)
4．对称性带电体场强：（用高斯定理求解）0
εφ∑?=
?=q S d E s
e
二、电势
1．点电荷电势：r
q V 04πε=
2．点电荷系电势：n V V V V +???++=21（代数和） 3．连续带电体电势：??
=
=r
dq
dV V 0
4πε
（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分)
4．已知场强分布求电势：???=?=l
v p
dr E l d E V 0
三、电势差：
?
?=?B
A
AB l d E U
四、电场力做功：
?
?=?=2
1
00l l l d E q U q A
五、基本定理
(1) 静电场高斯定理： 表达式：0
εφ∑?
=
?=q S d E s
e
物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），
等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。 (3)静电场安培环路定理：
表达式：0=??l
l d E
物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
第十一章 恒定磁场（非保守力场） 主要公式：
1．毕奥-萨伐尔定律表达式：2
04r
e l Id B d r
?=πμ 1）有限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：)cos (cos 4210θθπμ-=
r
I
B （其中。向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电和21θθ） 2）无限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：r
I
B πμ20=
3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r 处磁感应强度：r
I
B πμ40=
4）圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：R
I
B 200μ=
5）半圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：R
I
B 400μ=
6）圆弧形载流导线，圆心角为)(弧度制θ，半径为R ，在圆心O 处：θπμR
I
B 400= （θ用弧度代入）
2．安培力：?
?=l
B l Id F
（方向沿B l Id
?方向，或用左手定则判定）
积分法五步走:1.建坐标系;2.取电流元l Id
;3.写θsin IdlB dF =;4.分解;5.积分. 3．洛伦兹力： B v q F
?=（磁场对运动电荷的作用力）
4．磁场高斯定理：
表达式：0=?=?s
m S d B
φ（无源场）(因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲面一侧穿入,必从
另一侧穿出.)
物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。
5．磁场安培环路定理：∑?=?I l d B l
0μ
（有旋场）
表达式：∑?=?I l d B l
0μ
物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的0μ倍。0μ称真空磁导率
6. 有磁介质的安培环路定理：∑?=?I l d H l
μ
B
H =
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 主要公式：
1．法拉第电磁感应定律：dt
d N m
φε-= 2．磁通量：?
?=S
m S d B
φ
3．动生电动势()?=??=??βαεcos )sin (dl vB l d B v l
l
?
?.;
方向的夹角的方向与是的夹角与是L B v B v
βα 注：感应电动势的方向沿B v
?的方向，从低电势指向高电势。 第十四章 波动光学 主要公式：
1．光程差与半波损失
光程差：几何光程乘以折射率之差：2211r n r n -=δ
半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有的跃变即光程发生的相位突变2
λ
π，。（若两束相干光中一束发生半波
损失，而另一束没有，则附加
2
λ
的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。） 3．杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
-
=
=
d
D
x
d
D
k
x
d
D
k
x
k
k
λ
λ
λ
:
2
)1
2(
:
:
相邻条纹间距
暗纹公式
明纹公式
暗
明
条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条纹间距x
?与缝屏距D成正比，与入射光波长λ成正比，与双缝间距d成反比。
4．增透膜、增反膜原理：（先分析折射率关系）
1)
??
?
?
?+
=
=
>
>
<
<
增反膜
增透膜
时
或
当
反
,
2
)1
2(
2
,
2
3
2
1
3
2
1
λ
λ
δ
k
，
k
d
n
，
n
n
n
n
n
n
2)
??
?
?
?+
=
+
=
<
>
>
<
增反膜
增透膜
时
或
当
反
,
2
)1
2(
2
2
,
2
3
2
1
3
2
1
λ
λ
λ
δ
k
，
k
d
n
，
n
n
n
n
n
n
5．劈尖干涉：（b-相邻条纹间距, θ--劈尖夹角,D--钢丝直径，
2
n-劈尖介质折射率）
相邻条纹对应的薄膜厚度差：
2
2n
e
λ
=
相邻条纹间距：
θ
λ
2
2n
b=
劈尖夹角：
L
D
b
n
=
=
2
2
λ
θ
条纹特征：与棱边平行的等间距明暗相间直条纹，且棱边为暗纹
．．。条纹间距
l与与入射光波长λ成正比，与介质折射率n成反比，与劈尖夹角θ成反比。工程测量中用于测下面工件
平整度，若观察到条纹左弯
．．则该处下表面凹．，条纹右弯
．．则该处下表面凸．。（左凹右凸）6．单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
=
=
=
+
=
+
=
a
f
l
a
f
l
a
f
k
x
k
a
a
f
k
x
k
a
k
k
λ
λ
λ
λ
θ
λ
λ
θ
:
2
:
,
sin
:
2
)1
2(
,
2
)1
2(
sin
:
其它条纹宽度
中央明纹宽度
暗纹公式
明纹公式
暗
明
1
n
2
n
3
n
b
a d +=
O
a
a
a a a
条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。条纹间距l ?与透镜焦距f 成正比，与入射光波长λ成正比，与单缝宽度a 成反比。
7．衍射光栅：（b a d +=为光
栅常数，θ为衍射角） * 光栅方程：???=±=+2,1,0,sin )(k k b a λθ
),1
,,(为每米刻痕数不透光部分为透光部分N N
d b a =
* 光栅明纹公式：d
f k x k d k λ
λθ==明
,sin 可见光光谱波长范围：]760,400[nm nm 第K 级光谱张角：12θθθ-=? 第K 级光谱线宽度：)(1212θθtg tg f x x x
-=-=?
（,sin 11λθk d =22sin λθk d =，)760，,40021红光紫光nm nm ==λλ 条纹特征：条纹既有干涉又有衍射。
8．光的偏振：（0I 为入射光强度，θ为两偏振化方向夹角）
*
马吕斯定律：??
?
??=
=2:cos :0
20I I I I 偏振光通过偏振片自然光通过偏振片θ
*
布儒斯特角：（0i 为入射角，γ为折射角）
1
2
0n n arctg
i =
当入射角满足上述条件时，反射光为完全偏振光，且偏振化方向与入射面垂直；折射
光为部分偏振光，且反射光线与折射光线垂直，即：0
090=+γi