济南历下区2017二模数学

B

C

2017年济南市历下区九年级第二次模拟考试数学试题（2017.05）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．－3的倒数是（）

A．

1

3B．3 C．－3 D．－

1

3

2

．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．2

1

2＝ 2 B．2＋3＝ 5 C．43－33＝1 D．3＋22＝5 2

4．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）

A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg

5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数为（）

A．90°B．100°C．110°D．120°

6．平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（一2，一3）B．（2，一3）C．（一3，一2）D．（3，一2）

7．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）

A．3πB．2πC．πD．12

9．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．17

第9题图

10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x －y ，a －b ，2， x 2－y 2，a ， x ＋y ，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a （x 2－y 2）－2b （x 2－y 2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A ．我爱美

B ．济南游

C ．我爱济南

D ．美我济南 11．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（1－3，3＋1）B ．（－3，3＋1） C ．（－1，3＋1） D ．（－1，3）

第11题图 第12题图 12．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝30°，以点A 为圆心，以BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点

A 、D 为圆心，A

B 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是（ ）

A ．

312 B ．36 C ．33

D ．

3

2

13．如图，反比例函数y ＝k x 的图象经过二次函数y ＝ax 2

＋bx 图象的顶点（－12

，m ）（m ＞0），则有（ ）

A ．a ＝b ＋2k

B ．a ＝b －2k

C ．k ＜b ＜0

D ．a ＜k ＜0

14．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3…在x 轴上，

已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3…则正方形A 2017B 2017C 2017D 2017的边长是（ ）

A ．（12）2016

B ．（12）2017

C ．（

33）2016 D ．（3

3

）2017

15．定义[a ，b ，c ]为函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的特征数，下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论，

其中不正确的是（ ）

A ．当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，8

3）

B ．当m ＞0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于3

2

C ．当m ≠0时，函数图象经过同一个点

D ．当m ＜0时，函数在x ＞1

4

时，y 随x 的增大而减小

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16．比较大小：25____32（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17．若一元二次方程x 2

十4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________

18．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC 的度数是____________．

19．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒，点E 在量角器上对应的度数是___________度．

20．如图，M 为双曲线y ＝

3

x

上的点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD ·BC 的值为_____________．

A

M

N

21．如图，边长为4的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点（不含B 、C 点）．将△ABP 沿直线AP 翻折，点B 落在点E 处；在CD 上有一点M ，使得将△CMP 沿直线MP 翻折后，点C 落在直线PE 上的点F 处，直线PE 交CD 于点N ，连接MA ，NA ．则以下结论中正确的有_____________（写出所有正确结论的序号）． ①∠N \AF ＝45°；②当P 为 BC 中点时，AE 为线段NP 的中垂线； ③四边形AMCB 的面积最大值为10； ④线段AM 的最小值为25； ⑤当△ABP ≌△ADN 时，BP ＝42一4．

三、解答题（本大题共7小题，共57分）

22．（本题满分7分）

(1)计算：(a －b )2

－a (a －2b )； (2)解方程：2x －3＝3x ．

23．（本题满分7分）

(1)如图，AD 、BC 相交于点O ，OA ＝OC ，∠OBD ＝∠ODB .求证：AB ＝CD ．

(2)如图，AB 是⊙O 的直径，OA ＝1，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若OD ＝2，求∠BAC 的度数．

某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如表所示：

求这两种服装各购进的件数．

25.（本题满分8分）

空气质量倍受人们关注，我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了1月至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解决下列问题：

(1)统计图共统计了________天的空气质量情况；

(2)请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；

(3)小明所在环保兴趣小组共4名同学（2名男同学，2名女同学）．随机选取两名同学去该空气质量监涮站点参观，请用列表或画树状图的方法求出恰好选到一名男同学和一名女同学的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝

3

3

x与反比例函数y＝k/x在第一象限内的图象相交于点A(m，3)．

(1)求该反比例函数的关系式；

(2)将直线y＝

3

3

x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时

恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；

(3)在(2)的条件下，在射线OA上存在一点P，使△P AB∽△BAO，求点P的坐标．

如图1．在菱形ABCD 中，AB ＝25，tan ∠ABC ＝2，∠BCD ＝α，点E 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA 的方向匀速运动，设运动时间为t （秒），将线段CE 绕点C 顺时针旋转α度，得到对应线段CF ，连接BD 、EF ，BD 交EC 、EF 于点P 、Q ．

(1)求证：△ECF ∽△BCD ；

(2)当t 为何值时，△ECF ≌△BCD ？ (3)当t 为何值时，△EPQ 是直角三角形?

备用图2

备用图1

第27题图

如图，已知抛物线y＝－1

4

x2＋bx＋c交x轴于点A(2，0)、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点

的⊙M与y轴的另一个交点为D．

(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；

(2)设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：AP·AN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；

(3)延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF．动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒5个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？

2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)

4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案

松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图

2017年上海崇明区高考数学二模

崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】 1.函数()212sin 2y x =-的最小正周期是____________ 2.若全集U R =，集合{}{}|1|0A x x x x =≥?<，则U A =e____________ 3.若复数z 满足2i z i i ++=（i 为虚数单位），则z =____________ 4.设m 为常数，若点()0,5F 是双曲线22 19 y x m -=的一个焦点，则m =____________ 5.已知正四棱锥的底面边长是2 ____________ 6.若实数,x y 满足10304x y x y y -+≤??+-≥??≤? ，则目标函数2z x y =-的最大值为____________ 7. 若1n x ???的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为____________ 8.数列{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，231a a +=-，则lim n n S →∞=____________ 9.若函数()142x x f x +=+的图像与函数()y g x =的图像关于直线y x =对称，则()3g =____________ 10.甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为_____________ 11.已知函数()()22sin ,03cos ,0x x x f x x x x πα???++>? ?=????-++

05.2017年上海高三数学二模分类汇编：数列与极限

1（2017普陀二模）. 计算：3 1lim(1)n n →∞ += 3（2017虹口二模）. 已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则 2()lim n n n a S →∞= 3（2017奉贤二模）. 已知{}n a 为等差数列，若16a =，350a a +=，则数列{}n a 的通项公式为 4（2017嘉定二模）. 11 23lim 23n n n n n ++→∞+=+ 4（2017徐汇二模）. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213 n n S a =-* ()n N ∈，则lim n n S →∞= 6（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 3535=a a ，则=3 5S S 7（2017静安二模）. 各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意*n N ∈， 11(,2)n n n n m a a a ++=-都是直线y kx =的法向量，若lim n n S →∞ 存在，则实数k 的取值范围是 8（2017崇明二模）. {}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，251a a +=-，则 lim n n S →∞ = 9（2017浦东二模）. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+= 10（2017奉贤二模）. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，它的前n 项的和为n S ，该数列的首项是二项式7 1 ()x x +展开式中的x 的系数，公比是复数z =的模（i 是虚数单位）， 则lim n n S →∞ = 11（2017浦东二模）. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足11(2)(1)0 n n n n a a a a ++--=*()n N ∈，且110a a =，则首项1a 所有可能取值中最大值为 11（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的各项都是正数，前n 项和为n S ，公差为d ，若数 列也是公差为d 的等差数列，则{}n a 的通项公式为=n a 11（2017静安二模）. 已知1()1x f x x -= +，数列{}n a 满足11 2 a =，对于任意*n N ∈都满足2 ()n n a f a +=，且0n a >，若2018a a =，则20162017a a += 12（2017虹口二模）. 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意的正整数n 都有 {}12310,,,,n S k k k k ∈，则10a 的可能取值最多有 个 12（2017闵行/松江二模）. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，

14.2017-2020上海市高三数学二模分类汇编：应用题

19（2019松江二模）. 国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入m 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（*x ∈N 且[45,60]x ∈），调整后研发人员的年人均投入增加2x %，技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. （1）要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同， 求调整后的技术人员的人数； （2）是否存在这样的实数a ，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出a 的范围，若不存在，说 明理由. 19（2019静安二模）.某文化创意公司开发出一种玩具（单位：套）进行生产和销售．根据以往经验，每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用（单位：元）构成： a.固定成本（与生产玩具套数x 无关），总计一百万元； b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2． （1）问：该公司每月生产玩具多少套时，可使得平均每套所需成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？ （2）假设每月生产出的玩具能全部售出，但随着x 的增大，生产所需的直接总成本在急剧增加，因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元，q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大，此时每套售价为300元，试求a 、b 的值．（利润=销售收入-成本费用） 19（2020普陀二模）. 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面ABCD 是矩形，10AB =米，50AD =米，屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ，5AG =米，FO 为立柱且O 是GH 的中点. （1）求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求此楔体ABCDEF 的体积.

2017届上海市杨浦区高三二模数学卷(含答案)

- - - 1 - 杨浦区2016学年度第二学期高三年级质量调研 数学学科试卷 2017.4 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考 生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 行列式123 4 56789 中, 元素5的代数余子式的值为_________. 2. 设实数 0ω>, 若函数()c o s ()s i n (f x x x ωω=+的最小正周期为π, 则ω=_________. 3. 已知圆锥的底面半径和高均为1, 则该圆锥的侧面积为_________. 4. 设向量(2,3)a =, 向量(6,)b t =. 若a 与b 的夹角为钝角, 则实数t 的取值范围 为 _________. 5. 集合2 {1,3,}A a =, 集合{1,2}B a a =++. 若B A A ?=, 则实数 a =_______. 6. 设12,z z 是方程2 230z z ++=的两根, 则12||z z -= _________. 7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x >时, 3()2x f x =-. 则不等式 ()5f x <-的解为________.

- - - 2 - 8. 若变量,x y 满足约束条件12,20,20,x y x y x y +≤?? -≥??-≤? 则z y x =-的最小值为_________. 9. 小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子, 两人相互独立地进行. 则小明掷出的点 数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为_________. 10. 设A 是椭圆()22 22 1 04x y a a a +=>-上的动点, 点F 的坐标为(2,0)-, 若满足||10AF =的点A 有且仅有两个, 则实数a 的取值范围为_________. 11. 已知0a >, 0b >, 当21 (4)a b ab ++ 取到最小值时, b =_________. 12. 设函数()||||a f x x x a =+-. 当a 在实数范围内变化时, 在圆盘22 1x y +≤内, 且不在任一()a f x 的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生 应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13. 设z ∈C 且0z ≠. “z 是纯虚数”是“2 z ∈R ”的 ( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 14．设等差数列{}n a 的公差为d , 0d ≠. 若{}n a 的前10项之和大于其 前21项之和, 则 ( ) (A) 0d < (B) 0d > (C) 160a < (D) 160a >

2017上海市黄浦区高三二模数学试题及答案

2．若关于 x, y 的方程组 ? 有无数多组解，则实数 a = _________． 4 x + ay - 2 = 0 5．若函数 f ( x ) = ? a x + 1 ( x ≥ 0) 是 6．设变量 x, y 满足约束条件 ? x - y ≤ 1，则目标函数 z = -2 x + y 的最小值为． ? y ≤ 2， ? n =? 1 若 ? b ? n 黄浦区 2017 年高考模拟考 数 学 试卷 2017 年 4 月 （完卷时间：120 分钟满分：150 分） 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分，第 7~12 题每题 满分 5 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1．函数 y = 2x - x 2 的定义域是． ? ax + y - 1 = 0， ? 3．若“ x 2 - 2x - 3 > 0 ”是“ x < a ”的必要不充分条件，则 a 的最大值为． 4．已知复数 z = 3 + 4i ， z = t + i (其中 i 为虚数单位)，且 z ? z 是实数，则实数 t 等于． 1 2 1 2 ? - x + 3a ( x < 0), ? (a >0,且 a ≠1) R 上的减函数，则 a 的取值范围是． ? x + y ≥ 2， ? ? 7. 已知圆 C : ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 4 和两点 A(-m , 0), B(m , 0)( m > 0) ，若圆 C 上至少存在一 点 P ，使得 ∠APB = 90? ，则 m 的取值范围是． π π 8.已知向量 a = (cos( + α ), 1) ， b = (1, 4) ，如果 a ∥ b ，那么 cos( - 2α ) 的值为． 3 3 9．若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角 形的概率是 ． π 10．若将函数 f ( x ) = | sin(ωx - ) | (ω > 0) 的图像向左平移 8 π 12 个单位后，所得 图像对应的函数为偶函数，则ω 的最小值是． 11．三棱锥 P - ABC 满足： AB ⊥ AC ， AB ⊥ AP ， AB = 2 ， AP + AC = 4 ， 则该三棱锥的体积 V 的取值范围是． （第 11 题图） 12．对于数列{a } ，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有 a n 是以 T 为 n +T = a 成立，则称数列{a } n n 周期的周期数列．设b = m (0 < m < 1) ，对任意正整数 n 都有 b 1 n +1 ?b - 1 (b > 1)， n (0 < b ≤ 1)， n 数列 {b } n 是以 5 为周期的周期数列，则 m 的值可以是．(只要求填写满足条件的一个 m 值即可) 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题 纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分．

2017届上海高三数学·二模汇编 函数

2017届高中数学·二模汇编 函数 一、填空题 1、已知函数()()() 220log 01x x f x x x ?≤?=?<≤??的反函数是()1f x -，则12f -1??= ???____________ 2、已知函数，若对任意，，，恒有，则实数的取值范围为___________． 3、对于给定的实数，函数x k x f =)(的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为1，则k 的取值范围是_________． 4、设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x >时, 3()2x f x =-. 则不等式()5f x <-的解为________. 5、设函数()||||a f x x x a =+-. 当a 在实数范围内变化时, 在圆盘 221x y +≤内, 且不在任一()a f x 的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________. 6、已知函数2log 02()25()23 9x x x f x x <a 0k >

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+ （i 是虚数单位），且1 2z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积 是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实 数a 的取值围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆2 2 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、 的夹角的取值围为A ，12l l 、所成的角的取值围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

2017上海松江区高三二模数学试题及答案

松江区2016-2017学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1(3)f -= ▲ ． 2．已知集合{}{}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N ，且4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最 大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇 到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与小圆相 切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?的取值围是 ▲ ． 12．已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中 任取两项,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S = ▲ ． 俯视图

上海市杨浦区2017届高三数学4月质量调研二模试题

上海市杨浦区2017届高三二模 数学试题 一、填空题 1、行列式9 876543 21中，元素5的代数余子式 2、设实数()()x x fx ωωωsin cos ,0+=>若函数的最小正周期为=ωπ，则 3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为 4、设向量()()t ,6,3,2==，若b a 与的夹角为钝角，则实数t 的取值范围 5、集合{}2,3,1a A =，集合{}2,1++=a a B a A A B 则实数若,=?＝ 6、设212 21-032,z z z z z z 的两根，则是方程=++= 7、设()R x f 是定义在上的奇函数，当()()的解集则不等式时，5,320-<-=>x f x f x x 8、若变量y x ,满足约束条件?? ???≤-≥-≤+020212y x y x y x ，则y x z -=的最小值为 9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为 10、设）的坐标（上的动点，点是椭圆0,2-)0(14 22 22F a a y a x A >=-+，若满足A AF 的点10=有且仅有两个，则实数a 的取值范围为 11、已知()=++>>b ab b a b a 取得最小值时，当14,0,02 12、设函数()1,22≤+-+=y x a a x x x f 在圆盘在实数范围内变化时，当α内，且不在任一 ()x f α的图像上的点的全体组成的图形面积 二、选择题 13、”的是纯虚数”是““ 且设R z z z C z ∈≠∈2 ,0 A,充分非必要 B 、必要非充分 C 、充要条件 D 、即非充分又非必要 14、设等差数列{}n a 的公差为0,≠d d ，若{}n a 的前10项和大于其前21项和，则 A 、0d C 、016a

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 2017-4 1. 虹口 11. 在直角△ABC 中，2A π ∠=，1AB =，2AC =，M 是△ABC 内一点，且12 AM =，若AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r ，则2λμ+的最大值为 12. 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意的正整数n 都有12310{,,,,}n S k k k k ∈L ，10a 的可能取值最多．．有_____ 个 16. 已知点(,)M a b 与点(0,1)N -在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论：①3450x y -+>；② 当0a >时，a b +有最小值，无最大值；③ 221a b +>；④ 当0a >且1a ≠时， 11b a +-的取值范围是93(,)(,)44 -∞-+∞U .正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦

11. 三棱锥P ABC -满足：AB AC ⊥，AB AP ⊥，2AB =，4AP AC +=，则该三棱锥的体积V 的取值范围是 12. 对于数列{}n a ，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立，则称数列{}n a 是以T 为周期的周期 数列，设1b m =(01)m <<，对任意正整数n 有11,11,01n n n n n b b b b b +->??=?<≤??，若数列{}n b 是以5为周期的周期数列，则m 的值可以是 （只要求填写满足条件的一个m 值即可） 16. 如图所示，23BAC π∠=，圆M 与AB 、AC 分别相切于点D 、E ，1AD =，点P 是圆M 及其内部任意一点，且AP x AD y AE =+u u u r u u u r u u u r (,)x y R ∈，则x y +取值范围是（ ） A. [1,4+ B. [4-+ C. [1,2+ D. [2-+ 3. 杨浦

2017年虹口区高三数学二模试卷和参考答案

虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试 高三数学 试卷 （时间120分钟，满分150分） 2017.4 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1、集合{}1,2,3,4A =，{} (1)(5)0B x x x =--<，则A B ?= ． 2、复数21i z i -= +所对应的点在复平面内位于第 象限． 3、已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则2 ()lim n n n a S →∞= ． 4、若方程组23 22 ax y x ay +=?? +=?无解，则实数a = ． 5、若7)(a x +的二项展开式中，含6x 项的系数为7，则实数=a ． 6、已知双曲线2 2 21(0)y x a a -=>,它的渐近线方程是2y x =±,则a 的值为 ． 7、在ABC ?中，三边长分别为2a =，3b =，4c =，则 sin 2sin A B = ___________． 8、在平面直角坐标系中，已知点(2,2)P -，对于任意不全为零的实数a 、b ，直线:(1)(2)0l a x b y -++=，若点P 到直线l 的距离为d ，则d 的取值范围是 ． 9、函数2 1()(2)1 x x f x x x ?≤?=?->??，如果方程()f x b =有四个不同的实数解1x 、2x 、3x 、4x ， 则1234x x x x +++= ． 10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于 ． 11、在直角ABC ?中，2 A π ∠= ，1AB =，2AC =，M 是ABC ?内一点，且1 2 AM = ，若AM AB AC λμ=+，则2λμ+的最大值 ． 12、无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意的正整数n 都有{}12310,,,,n S k k k k ∈， 则10a 的可能取值最多．． 有 个．

2017宝山高三数学二模

上海市宝山区2017届高三二模数学试卷 2017.4 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{|0}A x x =>，集合{|1}B x x =<，则A B = 2. 已知复数z 21i z i ?=+（i 为虚数单位），则||z = 3. 函数sin cos ()cos sin x x f x x x =的最小正周期是 4. 已知双曲线22 2181 x y a -=(0)a >的一条渐近线方程为3y x =，则a = 5. 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为 6. 已知x 、y 满足0220x y x y x -≤??+≤??+≥? ，则2z x y =+的最大值是 7. 直线12x t y t =-??=-?（t 为参数）与曲线3cos 2sin x y θθ=??=? （θ为参数）的交点个数是 8. 已知函数22,0()log ,01 x x f x x x ?≤?=?<≤??的反函数是1()f x -，则11()2f -= 9. 设多项式231(1)(1)(1)n x x x x ++++++???++*(0,)x n N ≠∈的展开式中x 项的系数为 n T ，则2 lim n n T n →∞= 10. 生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p ， 每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是0.9603，则 p = 11. 设向量(,)m x y =，(,)n x y =-，P 为曲线1m n ?=(0)x >上的一个动点，若点P 到直 线10x y -+=的距离大于λ恒成立，则实数λ的最大值为 12. 设1x 、2x 、…、10x 为1、2、…、10的一个排列，则满足对任意正整数m 、n ，且 110m n ≤<≤，都有m n x m x n +≤+成立的不同排列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a 、b R ∈，则“4a b +>”是“1a >且3b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2017年上海市青浦区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市青浦区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合A={x|x＞﹣1，x∈R}，集合B={x|x＜2，x∈R}，则A∩B=． 2．已知复数z满足（2﹣3i）z=3+2i（i为虚数单位），则|z|=． 3．函数f（x）=的最小正周期是． 4．已知双曲线﹣=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a=． 5．若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为cm3（结果精确到0.1cm3） 6．已知x，y满足，则z=2x+y的最大值是． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的交点个数是． 8．已知函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（）=． 9．设f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展开式中x项的系数为T n，则=．10．生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则p=．11．已知函数f（x）=x|x﹣a|，若对任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有 ，则实数a的取值范围为． 12．对于给定的实数k＞0，函数f（x）=的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为1，则k的取值范围是． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分） 13．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 14．如图，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AC1与BD1的交点，则△PAC在该正方体各个面上的射

上海市静安区2017届高三数学4月教学质量检测二模试题

上海市静安区2017届高三数学4月教学质量检测（二模）试题 本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间120分钟． 一、填空题（55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格 填对得5分，否则一律得零分． 1．已知集合{}0ln |>=x x A ，{} 32|<=x x B ，则=B A ________． 2．若实数x ，y 满足约束条件?? ???≤-+≤≥,092,,0y x x y x 则y x z 3+=的最大值等于________． 3．已知7)(x a x -展开式中3 x 的系数为84，则正实数a 的值为 . 4．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________． 5．设)(x f 为R 上的奇函数．当0≥x 时，b x x f x ++=22)( (b 为常数)，则)1(-f 的值为________． 6．设Q P ,分别为直线???-==t y t x 26,（t 为参数）和曲线C ：?????+-=+=θ θsin 52,cos 51y x （θ为参数）的点，则PQ 的最小值为 ． 7．各项均不为零的数列}{n a 的前n 项和为n S ． 对任意* N ∈n ，)2,(11++-=n n n n a a a m 都是直线kx y =的法向量．若n n S ∞→lim 存在，则实数k 的取值范围是________． 8．已知正四棱锥ABCD P -的棱长都相等，侧棱PB 、PD 的中点分别为M 、N ，则截面AMN 与底面ABCD 所成的二面角的余弦值是________． 9．设0>a ，若对于任意的0>x ，都有x x a 211≤-，则a 的取值范围是________． 10．若适合不等式5342≤-++-x k x x 的x 的最大值为3，则实数k 的值为_______． 11．已知x x x f +-=11)(，数列}{n a 满足211=a ，对于任意*N ∈n 都满足)(2n n a f a =+，且0>n a ，若1820a a =，则20172016a a +的值为_________． 二、选择题（20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须 把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 12．已知,,a b ∈R 则“33log log a b >”是“b a )2 1()21 (<”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件