自考普通逻辑学知识点及公式

作者◆一剑钻神

一、判断（一）

1.SAP是指所有的S是P；SEP是指所有的S不是P;

SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。

2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）；

I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）；

A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）；

A与I和E与O是差等关系

逻辑方阵

全同真包含于真包含交叉全异

A 1 1 0 0 0

E 0 0 0 0 1

I 1 1 1 1 0

O 0 0 1 1 1

A、E、I、O四种判断的真假情况列表

注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。

4.普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。

任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。

普通逻辑所研究的思维是指抽象思维中的知性思维。

现代形式逻辑主要是指数理逻辑。

知觉是感觉的综合。

感性认识的基本特征是直接感受性。

人们平常提到逻辑学时，通常指的是形式逻辑。

在感性认识阶段，人们对客观事物的认识的三种存在形式人别是感觉、知觉、表象。

在理性认识阶段，人们对事物的认识的三种存在形式人别是概念、判断、推理。

5.概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。

概念的内涵是指反映到概念中的对象中的特有属性或本质属性。

具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。

从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。

普通逻辑不去研究概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从内涵或外延方面来研究概念间的关系。

根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。

根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。

根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。

6.定义的规则？

（1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。

（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。

（3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。

7.划分的规则？

（1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。

（2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。

（3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。

8.判断的逻辑特征是有所肯定或有所否定和有真假。

普通逻辑不研究判断的具体内容的真假，只研究判断在形式上的真假特征和真假关系。

性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。

性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。

判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。

9. 属于非传递的关系有：判断间的不等值关系、概念间的交叉关系

同时具有反对称性质和传递性质的有：概念间的真包含关系和概念间的真包含于关系。

同时具有对称性和传递性的是：概念间的全同关系和判断间的等值关系。

非传递关系的是：判断间的矛盾关系和判断间的交叉关系。

具有反对称性质的是：真包含关系和真包含于关系。

具有传递性质的关系的有：概念间的全同关系和判断间的矛盾关

系。

在性质判断中，主项和谓项都周延的判断有全称否定和单称否定。

10.根据逻辑方阵的刻划，对第2项具体叙述：

（1）矛盾关系

其中一个判断是真，另外一个判断一定是假；

其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。

（2）反对关系

其中一个判断是真，另外一个判断一定是假；

其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。

（3）下反对关系

其中一个判断是真，另外一个判断真假不定；

其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。

（4）差等关系（其中一个是全称判断，另一个是特称判断）全称判断真，则特称判断真；

全称判断假，则特称判断真假不定；

特称判断假，则全称判断假；

特称判断真，则全称判断真假不定。

11.性质判断主、谓项的周延性

（1）项的周延性

项的周延性，指的是在性质判断中对主项、谓项处延数量的断定情况。

（2）A、E、I、O、a、e六种性质判断主、谓项的周延情况全称判断主项都是周延，还有否定判断的谓项都是周延的，其

-在性质判断和关系判断中使用，表示“并非”。?在复合判断和模态判断中使用，表示“并非”。

∧在复合判断中使用，读作“合取”，表示“并且”。 ∨在复合判断中使用，读作“析取”，表示“或者”。

.

∨在复合判断中使用，读作“不相容的析取”

，表示“要么”。 →在复合判断中使用时，读作“蕴涵”， 表示“如果，则”；在推理中使用时，读作“推出”，表示“所以”。 ←在复合判断中使用，读作“逆蕴涵”， 表示“只有，才”。 ?在复合判断中使用，读作“等值”， 表示“当且仅当”。 □在模态判断中使用，表示“必然”。 ◇在模态判断中使用，表示“可能”。

2. 联言判断的公式是q p ∧；联言判断的负判断的公式是）q p ∧?(；它等值于q p ??∨。

相容选言判断的公式是q p ∨；相容选言判断的负判断的公式是）q p ∨?

(；等值于q p ??∧。

复合判断是自身含有其他判断的判断；它是由支判断和联结词构成的，它的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的；复合判断的真假是有支判断的真假决定的。

相容的选言判断就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断，只有在选言支都假时，相容的选言判断才是假的。

（1）□p 与□p ?可以同假但不可同真（反对关系）； ◇p 与◇p ?可以同真但不可同假（下反对关系）；

□p 与◇p ?和□p ?与◇p 既不可同真又不可同假（矛盾关系）。 （2）□p 与◇p 是差等关系：

□p 真，则◇p 真；◇p 假，则□p 假；

□p 假，则◇p 真假不定；◇p 真，则□p 真假不定。 （3）□p ?与◇p ?时差等关系：

□p ?真，则◇p ?真；◇p ?假，则□p ?假；