2.2.2在数轴上比较数的大小

2.2.2在数轴上比较数的大小

学习目标：

通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小，认识利用数轴进行有理数大小比较的合理性。

学习重点：利用数轴上比较有理数的大小。

学习难点：两个负数的大小比较。

一：温固互查

1. 什么是数轴？数轴有哪三要素？

2.小学数学是怎样比较两个数的大小呢？

二：设问导读

1.画一条数轴，把自己想好的两个或两个以上的正数写下来，在数轴上画出表示他们的点。请你用“﹤”号把你写的几个数连起来。观察这几个数在数轴上的位置，你发现了什么？

2.怎样比较两个有理数的大小呢？借助数轴你能比较有理数的大小吗？你认为可以怎样比？

三：目标测评

★1. 比较大小：（填“＞”、“=”或“＜“）

★2．将有理数2、0、1、-3按从小到大的顺序排列，用“﹤”连接起来。

★3.在数轴上画出表示上题中各数的点，再比较大小，结果怎样？

★4. 下面的几个有理数中，最大的数是（）．

A．2 B． C．－3 D．

★5. 下列各数中，最小的数是（）

A.－1

B. －2

C.0

D.1

★6.在下列四个数中，比0小的数是（）

A. 0.5

B. -2

C. 1

D.3

★★7.比较下列各组数的大小：

★★★8.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．

四：学后反思

§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案

§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案 学习目标 1．理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小． 2．让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法． 3．让学生经历从现实生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比较两个数的大小，使学生从中悟出学习的方法． 重点：会在数轴上比较数的大小． 难点：比较两个负数的大小． 学习过程： 一、创设情境，引出新知 问题1：(1) 数轴的具体画法是什么？ ⑵在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法． －1.5与2， －3.1与0， 2与0， －1.5与－3.1． (3)如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温的高低说出这两个数的大小关系吗？ (4)把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你从中发现了什么规律？ 规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_________________. 问题2：请你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现的规律判断这些数的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来． 例如，写出的数是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6， 2.2， 5． 在数轴上表示出来是： 0516 -1-1.6 2.243-4-5-5.8-2.5 3.5-6-2-32051 -4按从小到大的顺序依次把它们写出来是： －5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5． 你的呢？ 二、反思再探，拓展结论 问题3：(1)在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？ (2)仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论? (3)在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？ (4)正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？ 三、实战演练，增长技能 问题4：⑴ 比较下列每组数的大小，并说明理由．

在数轴上表示正、负数及大小比较说课稿

《正负数的大小比较》说课稿 屈鸿雁 各位老师： 大家好！我说课的题目是《正负数的大小比较》。我将从说教材、说学情、说教学过程三方面来说明。 一、说教材： （一）编写思路、结构特点 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。 1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 （二）教材简析 本课内容是在学生认识了负数，初步理解负数意义基础上学习的。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 根据以上认识，我确定了以下教学目标： 知识与技能：借助数轴对气温进行排序，让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 过程与方法：让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构。 情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 根据以上目标我确定了本课的教学重点与难点。 教学重点：让学生进一步感受负数的意义，初步认识数轴，建立数轴的模型，并且能在数轴上表示出正数和负数。 教学难点：能够在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 二、说学情： 本节课是学生在认识了整数、小数、分数、正数、负数基础上学习的，0他们虽然很熟悉，但他们并不知道0与正数、负数的关系。还不认识数轴及在数轴上如何表示正

利用数轴比较数的大小

利用数轴比较数的大小 教学目标： 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 3、体验数学与生活的密切联系. 教学重、难点：负数与负数的比较。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、预习检测： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8、+9、-7。9、-13、+78 2、1、怎样在直线上表示数？（1、2、 3、 4、 5、 6、7） 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 二、自主探究： （一）教学例3： 1、教師出示自學提綱 （1）大樹下面为什么标0？ （2）直线上的3、4、-4、-2各表示什么意思？ （3）书上这条直线叫什么？画数轴需要画哪些要素？ 2、学生读一读自学提纲

3、学生自学教材第5页 4、学生交流汇报 5、引导学生观察数轴回答问题： A、从0起往右依次是什么？从0起往左依次是什么？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到 1.5和-1.5处，应如何运动？ （7）练习：做一做的第1、2题。 （二）教学例4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6” 5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 7、练习：做一做第3题。 三、双基练习 1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。

七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版

在数轴上比较数的大小 知识技能目标 1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则； 2.理解负数小于零、正数大于零的合理性． 过程性目标 通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法． 教学过程 一.创设情境 和学生一起讨论: （1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？ （2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ （3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二.探索归纳 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 让学生从讨论中发现，

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 三.实践应用（阅读课本例题） 例 1 ．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,65 1,0,3<- 解 得再由上面的比较法则容易知道,,365 1< ．365104<<<- 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 例2 比较下列各数的大小： 5,3,30,31---．．． 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）. 可以看出 ．3.03.135<-<-<- 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数；

2.2.2在数轴上比较数的大小练习

a a c §2．2 数轴 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（ ） -1A 21 5 4 3B -1210C 2 1 0D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于- 3 2 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ．-9 6．不小于-4的非正整数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是_____________． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大． 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，?c?三个数连接起来________． 5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空． （1）-10______0；（2） 32________-23；（3）-110_______-19；（4）-1．26________11 4 ； （5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-14；（8）-14________1 5 ． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 三、解答题 1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来． -31 2 ，4，2．5，0，1，7，-5．

借助数轴比较数的大小教学设计

借助数轴比较数的大小 教学目标： 知识与技能：认识数轴，体会数轴上正负数的排列规律。 过程与方法：在观察、讨论、验证等过程中，能够把数轴的点和抽象的正负数对应起来，能够借助数轴进行负数、0和正数大小的比较，体会数轴上正负数的排列规律。情感态度与价值观：通过观察、讨论、尝试等活动，渗透数形结合、一一对应的思想。 培养学生的抽象、概括能力。 教学重点：完善对数轴的认识，掌握正、负数比大小的方法。 教学难点：负数与负数比大小 教学过程： 一、复习引入 师：这是未来一周北京夜间的气温情况 师：表格里数你会读么？ 生：-4、0、-2、-6、-8、2、3 师：观察表格你了解了哪些信息？说说你是怎么想的？ 生：周日夜间温度最高、周五夜间温度最低、周一、周三、周四、周五都在0度以下……师：同学们刚才汇报的时候都是在进行数的大小比较，今天我们就来学习与负数相关的数的大小比较。 新授 （一）初步体会数轴上数的排列规律 1、借助温度计理解数轴 师：请同学们把未来这一周夜间的温度在温度计的相应位置标注出来。生：…… 师：观察温度计中的数据你发现了什么？ 生：0°以上都是正数、0°以下都是负数； 。F 。C

从上到下越来越冷、从下往上越来越热……（配合手势） 出示：（让学生将）周一哈尔滨夜间温度-25°，周一海南夜间温度29°（标注在温度计中，） 师：你能在温度计的相应位置标注出来么？ 生：犹豫；不行，这个温度计最低只有-15°，最高只到15°，不能表示。需要一个再 大一点的温度计。（通过设疑再想办法） 师：（提示）如果我们把这个温度计简化一下（渐变直线）用一条直线表示呢？ 生：那就可以表示许多温度了？（具体说说） 生：0以下有无数个负数、0以上有无数个正数。 2、（下面就自然到了）揭示数轴（的环节） 师：同学们刚才的发现非常好，如果把这条直线横过来看就是我们数学学习中一个非常 好的工具——数轴（添加正方向） 师：你能在数轴上找到1.5和-1.5的位置么？ 学生介绍找点的方法，教师重点处理-1.5这一位置的确定方法。 师：观察，数轴上正数、负数的排列有什么规律？ 生：0在中间，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 师：是这样么？我们闭上眼睛想象一下0点左边有无数个负数，0点右边有无数个正数。 生2：从左到右依次变大…… 师：同学们很善于观察对比，正像大家总结的，数轴确实具备这样的特点。 （二）借助数轴比较数的大 师：请同学们将这一周每天的最低温度标注在数轴上，然后任选2数比大小。看看对于 比较数的大小，你又发现了什么新的知识？ 学习建议： （1）先在组内说说你是怎么比较出大小的； （2）然后每组选2对有特色的数进行汇报。 学生独立操作 全班交流：说一说是怎样比较大小的？

七年级数学上册 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小同步练习 (新版)华东师大版

2.2.2 在数轴上比较数的大小 知识点 1 利用数轴比较有理数的大小 1．在数轴上，因为表示－5的点在原点的________边，所以0________－5(填“＞”或 “＜”)；因为表示－4.3的点在表示－213的点的________边，所以－4.3________－213 . 2．如图2－2－6所示，a 和b 的大小关系是( ) 图2－2－6 A ．a ＜b B ．a ＞b C ．a ＝b D ．b ＝2a 3．有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图2－2－7所示，用“＜”号把a ，b ，－1，2连接起来是______________． 图2－2－7 4．教材习题2.2第6题变式把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小． 2－2－8 知识点 2 有理数的大小比较法则 5．xx·南通在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( )

A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－2 6．用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－5________－2；(2)－4________＋3； (3)－1.2________0；(4)－45________－56 . 7．如图2－2－9，数轴上点A 表示的数可能是( ) 图2－2－9 A ．1.5 B ．－1.5 C ．－2.4 D ．2.4 8．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最小的非负整数是________，最大的非正整数是________． 9．利用数轴分别找出符合下列条件的数，并将它们在数轴上表示出来． (1)大于－5而不大于－1的负整数； (2)大于－112 的非正整数． 10．如图2－2－10所示，数轴上的点A ，B ，C ，D 表示的数分别为－3，－1.5，2，3.5，解答下列问题： 图2－2－10 (1)将点A ，B ，C ，D 表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；

人教版数学六年级下册比较大小

第二课时 教学内容：比较正数和负数的大小。 教学目的： 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点：负数与负数的比较。 教学过程： 一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 二、新授： （一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、 2、 3、 4、 5、 6、7） 2、出示例3： （1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。 （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察： A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。 （二）教学例4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6” 5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习 1、练习一第4、5题。

小学数学精编教案：在数轴上比较数的大小 教学设计

4 在数轴上比较数的大小 知识技能目标 1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则； 2.理解负数小于零、正数大于零的合理性． 过程性目标 通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法． 教学过程 一.创设情境 和学生一起讨论: （1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？ （2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ （3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ 二.探索归纳 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 让学生从讨论中发现， 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 三.实践应用 例 1 ．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,6 51,0,3<- 解 得再由上面的比较法则容易知道,,36 51< ．36 5104<<<- 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 例2 比较下列各数的大小： 5,3,30,31 ---．．．

解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图） . 可以看出 ．3.03.135<-<-<- 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数． 四.交流反思 师生共同总结： １.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大； ２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 五.检测反馈 1.下列各式是否正确： ()()()． 5.44.54;9103;1402;1.39.2)1(-<-->-<-> 2.用“<”或“>”填空： ()()()()()． 7__96;2.1__1.25;10__14; 6.1__163;0__32; 5.2__ 6.3)1(--+--+--- 3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小： ()()()()()()．0,5 16;2 3,235;1.5,2.44;0,4 13;1.0,52; 6,81+------ 4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“<”连接起来：

《利用数轴比较数的大小》教学设计

《利用数轴比较数的大小》教学设计 李海燕 一、【教学内容】： 教科书第5～7页例3、例4及练习一4～6题。 二、【教学目标】： 1．知识与技能：在学生对正、负数意义的理解之上，又为以后进一步学习有理数打下基础。主要包括：认识数轴、在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小。 2．过程与方法：从形象理解认识向抽向的数学模型转化。 3．情感、态度和价值观：利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握温故知新，提高学生观察、分析、归纳的能力。 三、【教学重点】：用数轴表示数。 四、【教学难点】：借助数轴比较正数、0、负数的大小。 五、【教学具准备】 电脑课件等。 六、【教学过程】 一、知识链接： 1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -5 7.2 +0.9 - 138 + 107 0 -23 2.如果+5%表示增加5%，那么-10%表示 （ ） 。 3.某日傍晚，北京的气温由上午的零上5摄氏度下降了10摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 （ ）摄氏度。 二、探究新知： （一）导入： 我们对负数有了初步的认识，今天，我们借助数轴来比较正数、负数和0的大小。（板题：利用数轴比较正数、0、负数的大小） （二）教学例3 用数轴表示数 1．出示例3： 有几个同学，以大树为起点，分别向东西走不同的距离，你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？ (1) 认识什么是数轴： 课件出示一条数轴：向这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 （2）学习怎样用数轴表示正数、负数和0 A. 分小组交流，让组长带领组员交流，并试着画一画。（老师巡视，关注每组的交流情况。） B. 汇报交流结果。 在学生回答同时，教师用课件演示用数轴上点表示学生的运动情况，之后，教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提醒怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生在相应点的下方标出对应的数，

在数轴上比较数的大小(1)

导学案 课题内容课型上课时间 的大小预习、展示、反馈 一．学习目标 1.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。 2.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。 二．学习重点: 能够利用数轴比较有理数的大小 三．自主预习 1．指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数． 2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行． 3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度． 4.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想： 1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：。四．合作探究 1.填空 __________。 （1）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是_ （2）数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有____个，它们表示的数是______。（3）在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是______点。 （4）在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。

（5）在数轴上点M 表示212-，那么与M 点相距4个单位长度的点表示的数是 。 2.利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。 （1）-5，+212 ，-2，0，31，-3.5； （2）-19，20，211-，0.3，10 7，-8. 五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1.下列说法中，正确的是（ ） A.比-1大6的数是7 B.数轴上表示-3.5的点在原点右边3.5个单位 C.-3<-2<0 D.有些有理数不能在数轴上表示出来 2.比较-1，-0.5，0，0.01的大小，正确的是（ ） A ．-1<-0.5<0<0.01 B.-0.5<-1<0<0.01 C.-1<0.5<0.01<0 D.0<-0.5<-1<0.01 3.在下列各题中，用“>”或“<”或“=”号填空。 0.0001 0； -0.008 0； -0.125 -1； 4.数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点的是 。 5.大于-4而不大于3的整数有 个，它们分别是 。 6.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们排列起来： -2， 1， 1.3, 0, 2.5 ★【提高拓展练习】 1.如图，有理数a 在数轴上对应的点为A ，比较 a , -a ,3-a 的三数大小。 2.点Q 表示数轴上的-3，数轴上另一点P 到Q 距离为5个单位长度，线段PQ 的中点M 表示怎样的数？ ★【中考考点链接】 1.指出比-5大的所有负整数。 2.已知m 为整数，且-2〈m 〈3，试写出m 是那些整数？ 3.观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数

在数轴上比较大小练习

4、在数轴上比较数的大小 基础知识一： 1、在数轴上表示两个数，边的数总比的数大. 2、正数都零，负数都零，正数负数. 例题与训练： 例1.在数轴上表示有理数-1001,0,0.001，处于最右边的数是 . 例2.用“＞”、“＜”号填空： -1 0; 2 0; -2 1; -2 -3; 例3.分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来 （1）-3,1,0，- 1 1 2 （2）2.5， 1 2 -，-1.5，1 训练： 1.用“＞”、“＜”号填空： -2 3; 1 0; -0.1 0; -1 -0.5; 2.写出两个比-3小的数： . 3.如图所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（） Ａ．a＜b＜c＜d Ｂ．b＜a＜d＜c Ｃ．a＜b＜d＜c Ｄ．d＜c＜b＜a 4.把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。 （1）-3，2，0， 10 3 -； (2）3，1.5，-4，-3.5 5.如图点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在数轴上的位置如图所示，试将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、0这五个数从小到大的顺序排列．

作业题 姓名：（在数轴比较数的大小）得分： 1．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数______，原点左侧的离原点越远的点表示的数______．2.用“＞”号或“＜”号填空 （1）－1____0；（2）0.1_____－8； （3）－3.5____－4.5；（4）1 2____ 1 2 3． 3.－1 3 与－ 2 3 这两个数在数轴上的位置描述正确的是（） Ａ．－2 3 在－ 1 3 的右边Ｂ．－ 1 3 在－ 2 3 在右边 Ｃ．－2 3 离原点近Ｄ．－ 1 3 在原点的右侧 4.在数轴上表示大于-3而小于4的所有的整数。 5.下表是我国部分城市某天的气温数据，把气温按从低到高的顺序排列。 6.把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。 （1）3，0，-2，-2.5； (2）-1.5，-2，0.5， 1 3 2

七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小练习 (新版)华东师大

第2章 有理数 2.2 数轴 2.在数轴上比较数的大小 1.下列关系中，错误的是( ) A.1＞－17 B.0＜0.1 C.0＞－2 019 D.－12＜－2 3 2.下列各数中，比－2小的数是( ) A.－3 B.－1 C.0 D.2 3.在－12、－1 3、－2、－1这四个数中，最大的数是( ) A.－12 B.－13 C.－2 D.－1 4.下列各数比－3小的是( ) A.0 B.1 C.－4 D.－1 5.[xx·咸宁]下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( ) 景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 －1℃ 0℃ －2℃ 2℃ A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D.三湖连江 6.比较大小： (1)－5____3；(2)－2____－3. 7.利用数轴将－22 3，＋7，0，－5用“<”连接起来为____________________. 8.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. －2，0，1 2 ，－1.5，－4，1.5.

9.如图，a和b的大小关系是( ) A.a＜b B.a＞b C.a＝b D.b＝2a 10.下列说法中，不正确的是( ) A.没有最大的正数，也没有最小的负数 B.正整数和负整数统称有理数 C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D.1是最小的正整数 11.如图，若把向东的方向规定为正，从O点出发，按下列要求，求所到达的点. (1)向西走－2个单位长度； (2)向东走－2个单位长度； (3)先向西走3个单位长度，再向东走4个单位长度； (4)先向东走－1个单位长度，再向西走－2个单位长度. 12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 km到达小明家，继续走了1.5 km 到达小红家，又向西走了10 km到达小刚家，最后回到百货大楼. (1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置. (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油0.05 L，那么这辆货车共耗油多少升？

在数轴上比较数的大小

在数轴上比较数的大小 2.2.2在数轴上比较数的大小 【一】基本目标 【知识与技能】 1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小. 2、初步认识图形和数量的对应关系． 【二】重难点目标 【教学重点】 负数和零的大小比较． 【教学难点】 如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性．【一】知识导向： 能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系. 【二】新课拆析： 1、设疑： 其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？ 其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？ 其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？ 2、从以上的设疑中，我们是否能得到： 概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 法那么：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 3、数轴点的移动与点的数值的关系： 应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础.

例：将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用〝<〞 号连接起来. 例：通过在数轴上表示，比较以下各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B ，那么B 表示的数是什么？ 【三】巩固训练： P18 练习1、2 【四】知识小结： 通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法那么，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小 请完成本课时对应练习！

用数轴上的点表示有理数有理数大小比较练习21

有理数的大小比较练习二第1题. 比较下列各组数的大小． ⑴ 45 ||_____|| 56 --；⑵ 45 ____ 56 --． 答案：⑴＜；⑵＞． 第2题. 正数、零、负数的大小比较是：正数____零；负数_____零，正数_____负数．答案：大于；小于，大于． 第3题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______． 答案：1，-1． 第4题. 绝对值小于4的负整数是____． 答案：-3，-2，-1． 第5题. 按要求写数： 五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________． 答案：略 第6题. 绝对值最小的数是____；最小的正整数是____；最大的负整数是____． 答案：0；1；-1 第7题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____． 答案：-3，-2，-1，0，1，2，3；0 第8题. 比较两个数的大小：(填入"＞"、"="、或"＜"号＝) (1) 3.5______ 5.3 --；(2)0_________3． 答案：＞，＜． 第9题. 在数轴上表示的两个数，________边的数总比_______边的小． 答案：左边，右边． 第10题. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图． (1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．

(2)用“＜”把2c，b，a连接起来． 答案：(1)2a＞b，a＞b，a＞c；(2)2c＜b＜a． 第11题. 下列几个负数的大小顺序排列正确吗？若不正确，请改正． -4.3＞-4.45＞ 3 4 4 -＞ 1 4 2 -． 答案：不正确，正确顺序为：-4.3＞-4.45＞ 1 4 2 -＞ 3 4 4 -． 第12题.a是 1 3 3 的倒数，b是 1 3 3 的相反数，c是 1 3 3 -的绝对值，d是 1 3 3 +的负倒数，用“＜”把a，b， c，d连接起来． 答案：b＜d＜a＜c． 第13题. 在3， 1 2 2 -，+8.4，0，-3.9， 1 2 2 这一组数中， ⑴最大的数为_____，最小的数为_____． ⑵相反数最大的数为______，相反数最小的数为_____．答案：⑴8.4，-3.9；⑵-3.9，8.4． 第14题. 比较下列各组数的大小． (1)-π，-3．14159；(2) 56 , 67 -． 答案：(1)-π＜-3．14159；(2) 56 67 -<．

在数轴上比较数的大小教学设计

在数轴上比较数的大小 【教学目标】 1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则。 2．理解负数小于零、正数大于零的合理性。 【教学重难点】 通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。 【教学过程】 一、创设情境 和学生一起讨论： （1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？ （2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ （3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ 二、探索归纳 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴。从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 三、实践应用 例1 解：．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,6 51,0,3<-得 再由上面的比较法则容易知道,,3651<．36 5104<<<-

在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小： 。 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）。可以看出 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数： （1）最大的正整数和最小的正整数； （2）最大的负整数和最小的负整数； （3）最大的整数和最小的整数； （4）最小的正分数和最大的负分数。 四、交流反思 师生共同总结： 1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大； 2. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 5,3,30,31---． ．． 3.03.135<-<-<-

2.2.2 在数轴上比较数的大小

2.2.2 在数轴上比较数的大小 1. 下列各式，错误的是( ) A ．－1<3 B ．0>－5 C ．－3>－2 D ．－9<－8 2. 在0，－2，1，12这四个数中，最小的数是( ) A ．0 B ．－2 C ．1 D.12 3. 在实数－2，2，0，－1中，最小的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－1 4. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A ．－3℃ B ．15℃ C ．－10℃ D ．－1℃ 5. 如图所示，有理数a ，b ，c ，0的大小关系为( ) A ．c>b>a>0 B ．a>c>b>0 C ．b>c>0>a D ．b>0>a>c 6. 在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．3 7. 下列结论中，不正确的是( ) A ．－1<0<3 B.23>－2>－212 C ．－4>－3>－2 D ．－212>－3>－3.1 8. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( ) A ．n<－1 B ．m>n C ．n>－1>m>0 D ．m>0>－1>n 9. 比较大小：3____－2；(填“>”“<”或“＝”)

10. 比较大小：0____－2.(填“>”“<”或“＝”) 11. 数轴上表示－11 2的点在表示－1的点的____边，所以－1 1 2____－1；(填“>”“<”或 “＝”) 12. 数轴上表示－99的点在表示－100的点的____边，所以－99____－100.(填“>”“<”或“＝”) 13. 大于－4的所有负整数是 14. 小于－2的最大整数是____ 15. 比－5大且比3小的所有整数是 16. 下列说法：①最小的正整数是1；②最小的整数是0；③最小的负整数是－1；④最大的负整数是－1；⑤没有最大的整数，也没有最小的整数．其中正确的 有 .(填序号) 17. 下面数轴上的点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？把它们用“>”号连结起来． 18. 判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：

导学案(在数轴上比较大小)

2.2.2在数轴上比较数的大小 【学习目标】 1．学会用数轴比较数的大小. 2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和理解正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数，并会应用. 【学习重点】在数轴上比较两个数的大小. 【学习难点】理解有理数比较大小的法则.. 【使用说明与学法指导】 1.使用5分钟自觉课本，用红色笔勾画重难点，完成预习自测. 2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中，准备课上讨论解决。 3.用10分钟完成探究案，书写认真、答题规范；20分钟完成并点评检测案。 4.用5分钟总结、反思、消化. 预 习 案 【预习自学】 认真阅读课本，学会利用数轴比较数的大小. 【预习与自测】 1.有理数的大小比较： （1）在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大． （2）正数都 零，负数都 零，正数 负数． 2.下面四个数中，比0小的数是（ ）. A. 0-1 B. 0 C.1 D. 2 3.所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是___________. 【我的疑惑】 你自学了课本，初步完成了预习学案，请谈谈你的收获，还有什么疑惑吗？ 探 究 案 例1.在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）. A. 2.5 B. -2.5 C.0 D. 3 例2.在一条数轴上有A,B,C 三个点，具体位置如图所示，A,B,C 所表示的数分别是a,b,c, 请回答下列问题：(1) a 与-1的大小关系是什么？（2）a,b,c 的大小关系是什么？ · · · 例3. 比较下列各组数的大小： （1）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-2 3 和-4. 例4.在数轴上，点A 表示-1，与点A 相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________ 检 测 案 1、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或－3 2. 如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断准确的是（ ） A. a ＞b ＞c B. c ＞a ＞b C. a ＞c ＞b D. c ＞b ＞a 3．下列说法错误的是( ) A 、最小自然数是0 B 、最大的负整数是－1 C 、没有最小的负数 D 、最小的整数是0 4．在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 5.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点， 则B 点表示的数是（ ） A 、2 B 、－4 C 、6 D 、－6 6.若有理数m,n 在数轴上对应点如图，则m n(填“＞”或“＜”) 2 4 1 A - 3 - 4 -2 -1 0 3 B C

《在数轴上比较数的大小》参考教案

2.2.2 在数轴上比较数的大小 教学目标： 知识与能力： 理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小. 过程与方法： 经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维； 渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维. 情感态度与价值观： 在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心. 教学重点、难点 重点：会用两种方法比较有理数的大小； 难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成. 课堂导入 创设情境，提出问题 观察下列三组数 1和－2，－1和0，－3和－4 1、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？ 2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？ 让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．教学过程 一、合作讨论，探求新知 １、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定. (1)织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高，身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置.试把以上各位被测学生的身高用数表示出来,并说出它们的大小： 把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上组织被测学生，按测量图中表

示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？ 探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果） 问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？ 问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？ 各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果. 结论： （1）、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （2）、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 2、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的． 3、例题学习：书本中的例2 二、例题学习： 书本中的例3（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小） 三、巩固练习： 书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容） 四、小结回顾，反思提高： 问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽） 五、作业布置： 课本第18页练习第2题 课堂作业 比较下列各数的大小： （1）109和11 10 （2）－ 76 和0 （3）0.0001和－1000 （4）－56和－67 答案 ：