一元一次不等式与不等式组 综合测试题
一、填空(每小题3分,共30分)
1.如果,则 (用“>”或“<”填空).
2.当 时,式子的值大于的值.
3.满足不等式组的整数解为 .
4.不等式的负整数解是 .
5.某足协举办了一次足球比赛,计分规则为:胜一场积3分,平一场积1
分,负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分,则甲队平 场.
6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内,则a的取值范围是 .
7.k满足时,方程的解是正数.
8.不等式组的解集是 .
9.已知不等式的正整数解是1,2,则a的取值范围是
.
10.尚明要到离家5千米的某地开会,若他6时出发,计划8时前赶到,那
么他每小时至少
走 千米.
二、选择(每小题3分,共30分)
11.若,那么下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等
式是( )
A. B. C. D.
13.已知关于的不等式组的解集为,则的值是( )
A. B.-2 C.-4 D.
14.若不等式组有解,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
15.已知,若要使不为负数,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
16.若不等式的解集是,则a的值是( )
A.34
B.22
C.-3
D.0
17.一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,
女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人
均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同,那么( )
A.甲比乙优惠
B.乙比甲优惠
C. 甲与乙相同
D.与原来票价相同
18.不等式组的解集是,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
19.已知,化简等于( )
A. B.-2 C.2 D.
20.不等式组的整数解的和为( )
A.1
B.0
C.-1
D.-2
三、解答题(60分)
21.求下列不等式(组)的解集(8分)
⑴ ⑵
22.求使不等式和同时成立的自然数.(8分)
23.如果,求不等式的解集.(8分)
24.若不等式组无解,那么不等式有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?(8分)
25.已知不等式的负整数解是方程的解,试求出不等式组的解集.(8分)
生活应用:
26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:
品名厂家批发价
(元/只)市场零售价(元/只)
篮球130160
排球100120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出,为使商场的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只?该商场最多可盈利多少元?(10分)
27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?
比赛项目票价(元/场)
男篮1000
足球800
乒乓球500
第七章综合评价答案
一,填空
1.> 解析:在的两边同时乘以-3,再同时加上,即可得到.
2.解析:由题意知,故可得
3. -2,-1,0,1 解析:不等式组的解集为,
故整数解为-3,-2,-1,0,1.
4.-2, -1 解析:不等式组的解集为,故负整数解为-1.-2
5.1场或4场 解析:设甲队胜了场,平了场.由题意可得可求得,取整数为1,2,可求得=4或1.
6. 解析:不等式组的解集为由题意知,不等式所有的解均在的范围内,所以可得故可得.
7.k<2 解析:方程的解为,由于方程的解为正数,所以,即,故k<2.
8.
9. 解析:不等式的解集是,由题意可知,故.
10.2.5 解析:设每小时走千米,可得,求得,故每小时至少走2.5千米.
二、选择
11.C
12.B 解析:理解“不小于”的意思.
13.B 解析:不等式化为,所以不等式组的解集为由题意可得
,解之得,故.
14.C 解析:由不等式的解集确定的方法可以得到.
15.C 解析:由不等式得,由于不为负,所以,求得,故选C.
16.B 解析:由不等式可得,由题意得,1求得a=22,故选B.
17.B 解析:设票价为a元,则甲旅行社的收费=2a+=2.5a;乙旅行社的收费=×3=2.4a.因为a>0,所以2.4a.<2.5a,故乙比甲便宜,选B.
18.A 解析:不等式组化为,由题意得,
,可得,故选A.
19.C 解析:原式=3-+-1=2,故选C.
20.A 解析:不等式组的解集为,整数解为1,故和为1,选A.
三、解答题
21.⑴⑵
22.4,5,6,7,8,9,10,11 解析:由题意知,可列不等式组为,解不等式组可得,取自然数为4,5,6,7,8,9,10,11.
23. 解析:由题意知不等式可以化为,因为,所以5m-2>0,故可得.
24.不等式组有解,解集为.
解析:由已知条件知-a≥a,得a≤0 ;作差=2a<0,所以a+1<1-a,故不等式组,有解,解集为.
25. 解析:解不等式可得,取负整数为-1.把代入中可得a=5.把a=5代入不等式组得,求得解集为.
26. 解:(1)设采购员最多可购进篮球只,则排球是(100-)只,
依题意得:.
解得. ∵是整数 ,∴=60.
答:购进篮球和排球共100只时,该采购员最多可购进篮球60只.
(2)由表中可知篮球的利润大于排球的利润,因此这100只球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,即篮球60只,此时排球40只,商场可盈利(元).即该商场可盈利2600元.
27. 解:(1)设预订男篮门票张,则乒乓球门票张.
由题意得,
解得.
.
答:可订男篮门票张,乒乓球门票张.
(2)设男篮门票与足球门票都订张,则乒乓球门票张.
由题意,得
解得.
由为正整数可得.答:他能预订男篮门票张,足球门票张,乒乓球门票张.
第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
《9.3一元一次不等式组》(2)翻转课教学设计表(网上自主学习+课堂互助探究)
习 网上、网下 发布的任 务 任务一、认真观看微课《解不等式组》和《解含有字母的一元一次不等式组》, 弄清楚以下任务: 1)能正确地解一元一次不等式组。 2)解含有字母的一元一次不等式组。 任务二、认真阅读教材《9.3一元一次不等式组》相关的内容,勾画重点,并 提出你的问题。 任务三、看完微课后,认真完成预习小测(小牛试刀) 学生的完 成情况 1.认真完成作业客观题,拍照上传作业。 有42位同学全部提交课本预习,课本预习同学们都很认真,4位同学不合格,合格率90.4% 。 2.预习小测完成情况:
学生的问题归纳(共性问题和个性问题)个性问题: 1、去分母漏乘。 2.系数化为1时,当系数为负数时,学生易忘记不等号的改变。共性问题: 1、含参数的不等式组字母的取值范围。 五课堂互助探究教学目标 1.熟悉一元一次不等式组的解集规律; 2.几个一元一次不等式含有参数的字母的取值范围; 3.体会数形结合,类比,化归思想。 4.培养学生团队合作精神,不畏挫折勇于探究的精神。 教师活动学生活动设计意图 预设 时间 活 动 一 展示学生课前预习、任务完成情况 反思 让学生了解自己 是否预习到位, 表扬先进,激励 后进。 2 分 钟
活 动 二 知 识 回 顾 默读 唤醒学生对已有 知识的回顾,建 构知识网络,形 成解题方法。 3 分 钟 活 动 三 典 例 精 析 做一做,2 个学生上 黑板展示, 其他学生 独自作答。 找出学生的错 误,再纠正其错 误,调动学生参 与课堂活动的积 极性。从而培养 学生数形结合的 思想及化归的思 想。 6 分 钟
八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为( ) 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -?+?≥的解集是 .11、不等式组20.53 2.52 x x x -??---?≥≥的解集是 . 12、若不等式组? ??->+<121m x m x 无解,则m 的取值范围是 . A B C D
苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》(附答案) 一、选择题 1.下列不等式中,是一元一次不等式的有()个. ①x>-3;②xy ≥1;③32
9.当x________时,代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x -3x 的值大于10时,x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k -1的值,则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x -m ≤0的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示: (1)2-5x ≥8-2x (2) 223125+<-+x x (3)3[x -2(x -7)]≤4x . (4).17 )10(2383+-≤-- y y y
《一元一次不等式组》说课稿 说课内容:《一元一次不等式组》 教材分析: 上节课学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念,本节主要学习一元一次不等式组及其解集,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键,同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式,一元一次不等式的解集,解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念,尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯,也要培养学生的合作交流意识与创新意识,为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学重点:1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 教学难点:在数轴上确定解集。 教学难点突破办法: 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成,它们的解集、数轴表示,学生很难确定,用顺口溜的方式解决问题,即:大大取大;小小取小;比小大,比大小,中间找;比小小,比大大,解不了(无解)。 学生分析: 学生已经学习了一元一次不等式,并会解简单的一元一次不等式,知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行:画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组,因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受,同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶,循序渐进,能使学生更好的掌握知识。 教学方法:
1、采用复习法查缺补漏,引导发现法培养学生类比推理能力,尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2、让学生充分发表自己的见解,给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题,而不是急于告诉学生结论。 3、尊重学生的个体差异,注意分层教学,满足学生多样化的学习需要。 学习方法: 1、学生要深刻思考,把实际问题转化为数学模型,养成认真思考的好习惯。 2、学生做题要紧扣不等式基本性质,特别是不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,要认真检查不等号的方向是否正确。 3、合作类推法:学习过程中学生共同讨论,并用类比推理的方法学习。 教学步骤设计如下: (一)创设问题情境,引入新课: 让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动:猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。 (二)讲授新课 1、想一想: 出示一个实际问题,请大家先理解题意,搞清已知条件和未知元素,从而确定用那个知识点来解决问题,即把实际问转换为数学模型,从而求解。通过学生的分析和解答,让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。 学生活动:找出已知条件,列出所有的不等关系。互相讨论,类推概念。
一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( ) A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( ) A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解,则a 的取值范围是( ) A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( ) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223x a x b ?+???-≥的解集是01x <≤,那么a b +的值为 . 6、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 7、关于x 的不等式组12 x m x m >->+???的解集是1x >-,则m = . 8、已知关于x 的不等式组0521 x a x -??->?≥, 只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0x x m -??-?≥≥有实数解,则实数m 的取值范围是( ) ≤53 <53 >53 ≥53 10、关于x 的不等式组?????x +152>x -3 2x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值范围是 ( )
初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题:(每小题2分,共20分) 1 .若 X < y ,则 X —2 ____ y — 2 ;(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ;(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ; 3 9 4.当y 时,代数式 士旦 的值至少为1 ; 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —; 4 6.不等式7—x>1的正整数解为: ________________ ;7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时,y>0 ; 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ; 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ; Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ; 4x +3y = p _1 二.选择题:(每小题3分,共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b :: - 0 (B ) - 5— ::: -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示,则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 :: b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3:::X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果,正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX £ -7 H > -3
一元一次不等式组的概念及其解法 班级________ 姓名________ 【例1】下列四个不等式组,哪一个是一元一次不等式组,并写出这个不等式组的解集. A .53x x <-??->? B .11x y x y +>??- C .221512x x ?+>??-? D .11527x m ?+>???+>? 【例2】(2005·南平市)解下列不等式组. (1)532,314;2x x x -???-?… (2)627,328.x x x +<+??+<-? 【例3】解不等式组. (1)20,10, 50;x x x +>??->??- (2)31374 x -<…. 【例4】(2005·成都市)求不等式组()312531342 x x x x x ?-+<+??-+-??…①②的自然数解. 【例5】若不等式组232x a x a >+??<-? 元解,求a 的取值范围. 【例6】已知关于x 、y 的方程组39,51x y a x y a +=+??-=-? 的解是一对正数. (1)求a 的取值范围;(2)化简445a a +--. 【例7】若不等式组0,1x a x a ->??- 的解集中的任何一个x 值均不在18x 剟范围内,则a 的取值范围是什么? 【例8】某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币,他要求硬币总数为150枚, 2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数,5分的硬币要多于2分的硬币,请你根据此要求,帮忙设计所有的兑换方案. 1.(2004·河北省)不等式组21,215x x -?+>? 的解集是_________. 2.(2004·绵阳市)不等式组310,27x x +?? …的整数解有_________个. 3.(2003·重庆市)已知关于x 的不等式组521,0x x a --??->? …无解,则a 的取值范围为_________.
八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是() A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为() 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为() A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是()A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、① 与④ 7、如果不等式组x a x b >??109 m >1910m >1019m >二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -?+?≥的解集是.11、不等式组20.53 2.52x x x -??---? ≥≥的解集是 . A B C D
八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是 2< x < 3 的不等式组是 ( ) x 3 B x 3 x 3 x 3 A 、 2 、 2 C 、 2 D 、 2 x x x x 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ,1+a ,- a ,则 a 的取值范围是( ) A 、a < 1 B 、a <0 C 、 a > 0D 、 a <- 1 2 2 3、不等式组 x 1 ≤ , ) 3 0 的解集在数轴上表示为( 2x 5 1 1 x 11 x 1 1 x 1 1 x A B C D 3x 1 0 ) A 、 1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 4、不等式组 5 的整数解的个数是( 2x 5、在平面直角坐标系内, P (2x - 6,x -5)在第四象限,则 x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、- 3<x <5 C 、- 5<x < 3 D 、- 5<x <- 3 6、已知不等式:① x 1 ,② x 4 ,③ x 2,④ 2 x 1 ,从这四个不等式中取两个,构成正整 数解是 2 的不等式组是( ) A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组 x a 无解,那么不等式组的解集是( ) x b - b < x < 2- a -2<x < a - 2 C.2 -a <x < 2-b D. 无解 8、方程组 4x 3m 2 的解 x 、y 满足 x >y ,则 m 的取值范围是( ) 8x 3y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. m 10 10 9 10 19 二、填空题 9、若 y 同时满足 y +1>0 与 y - 2< 0,则 y 的取值范围是 ______________. x 3 0 ≥ 0.5 10、不等式组 .11、不等式组 2x 的解集是. ≥ 的解集是 ≥ x 0 2.5x 2 1 3x 12、若不等式组 x m 1 无解,则 m 的取值范围是 . x 2m 1
二元一次方程组和不等式组测试题 1.已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ,不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<,则=a 4.已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个,则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台,据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动,并追加月计划量的20%,则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台? 6.风景点门票是每人10元,20人以上(含20人)的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票; (1)问这样比普通票总共便宜多少钱? (2)此外,不足20人时,需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜? 7.车站有有待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,原计划用50节A ,B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A 型货箱的运费为0.5万元,每节B 型货箱的运费为0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱,按此要求安排B A ,两种货箱的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少?
8.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A ,B ,C 三类:A 类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B 类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C 类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式; (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解,求a a 144-的值 14. 有大小两种货车,3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨,两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨,求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨?
一元一次不等式组有解、无解、整数解的求参问题 【一元一次不等式组有解、无解、整式解的数轴表示】 1.一元一次不等式组有解 (1) (2) (3) (4) 2.一元一次不等式组无解 (1) (2) (3) 3.一元一次不等式组整数解 4.验证端点的取舍 【总结】①解一元一次不等式 ②数形结合,画数轴分析 ③验证端点的取 舍 例1-a .一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为( )
A .x <﹣3 B .x ≥2 C .﹣3<x ≤2 D .无解 例2-a .如图表示的是某个关于x 的一元一次不等式组解集,则此不等式组的解集是( ) A .x ≥﹣3 B .﹣3≤x <1 C .x <1 D .无解 例3-b .若关于x 的一元一次不等式组 无解,则m 的取值范围为( ) A .m >﹣ B .m ≤ C .m <﹣ D .m ≥﹣ 例4-b .一元一次不等式组 的解集是x >1,则m 的取值范围是( ) A .m ≥0 B .m ≤0 C .m >0 D .m <0 例5-b .一元一次不等式组的整数解的个数是 . 例6-b .若关于x 的一元一次不等式组有解,则m 的取值范围是 . 例7-b .一元一次不等式组 有5个整数解,则a 的取值范围是 . 例8-a .关于x 的一元一次不等式组? ??> 例9-c .关于x 的一元一次不等式组? ??-≥-≥-1230x a x ,(1)有解,求a 的取值范围. 变式:(2)有五个整数解,求a 的取值范围. 例10-b .关于x 的一元一次不等式组???>-≥+m x x x 148无解,求m 的取值范围. 例11-b .关于x 的一元一次不等式组? ??->+<121m x m x 无解,求m 的取值范围. 例12-b .关于x 的一元一次不等式组?????>+<--x x a x x 422)2(3有解,求a 的取值范围.一元一次不等式组练习题