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4.1.1 成比例线段

一、复习回顾，引入新课（1）若a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为：。

（2）已知2：3＝4：x ，则：x= 。

二、自探：阅读课本Pa76---Pa78;

三、自探：1、做一做(1)在下面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm ，那么 AB= ,BC= ,A ′B ′= ,B ′C ′= ;

(2) 计算B A AB ''= ,C B BC '

'= (3)你能发现B A AB ''与C

B B

C ''之间有什么关系四、线段的比：

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n,那么这两条线段的比就是，即或n

m CD AB =,其中AB,CD 分别叫做这个线段比的如果把

n m 表示成比值k,那么k CD

AB =,或 .两条线段的比实际上就是两个数的比。五、如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，AD ，EF ，EH 的长度分别是多少？分别计算值。

科目

课题 4.1.1 成比例线段授课时间 2014.10 设计人学案序号 24

学习目标 1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段；

2、掌握并会推导比例的性质；

会用比例的性质实行解题。

重点成比例线段、比例的性质。难点比例性质的推导与应用。

教师寄语美，是智慧，是静谧。

EF EH AD AB EF AD EH AB ,,,

六、比例线段：四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF 是成比例线段，AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。

七、议一议：如果a,b,c,d 四个数成比例，即

c b a =，那么ad=bc 吗？反过来如果ad=bc ，那么a,b,c,

d 四个数成比例吗？

八、比例的基本性质如果d

c b a =,那么如果ad=bc(a,b,c,

d 都不等于零)，那么

九、例题：如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值理应是多少？

AD AD AE = 导（学）后记：

练习：判断下列线段a 、b 、c 、d 是否成比例线段（1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10；（2）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3m ，d ＝6m ；

4.1 成比例线段(1) 教案(公开课)

第四章图形的相似 1．成比例线段（第1课时）制作人班级：姓名：2015年月日教学目标：1、了解线段的比概念。2、会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。教学重点：理解线段的比的概念及其求解。教学难点：求线段的比，要注意线段的长度单位一致。教学过程：一、认识线段的比：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB m =其中,AB,CD分别叫做这个CD n 线段比的前项和后项.如果把m AB 表示成比值k,那么 n CD =k,或AB=k·C D.两条线段的比实际上就是两个数的比。想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________. 结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_________. 【基础练习一】 1、线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____. 2、线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____. 3、已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=___ 二、比例线段：（1）什么是比例线段？四条线段中，如果其中两条线段的比________另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（2）若a、b、c、d是比例线段，则________ 【基础练习二】 1、下列四组线段中，成比例线段的是（） A3cm,4cm,5cm,6cm B4cm,8cm,3cm,5cm C5cm,15cm,2cm,6cm D8cm,4cm,1cm,3cm 2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？

《成比例线段》公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】

第四章图形的相似 4. 1 成比例线段教学设计学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比.也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法.在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习. 学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等.已经感受了数学知识源于生活，用于生活.各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力. 1.了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力. 2.经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识. 3.通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系. 【教学重点】理解线段比的概念及其求解. 【教学难点】求线段的比，注意线段长度单位要统一. 课件. 一、创设情境，引入新知 1. 看一看，想一想.这棵大树有多高？ ◆教材分析 ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆ ◆课前准备 ◆ ◆教学过程

小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识？【设计意图】：通过实际生活中的例子，让学生在上新课之前就对新的知识产生了浓厚的兴趣.这样更利于新课的进行. 2. 想一想，算一算：这幅图片中的实际自然景观有多大? （已知中国自然景观卫星影像图1：18 700 000）为解决这些问题,需要…… 系统地学习相似图形的一些相关知识. 为此,我们先来学习线段的比. 【设计意图】：在此节课，可以培养师生，生生合作的精神. 二、合作交流，探究新知（一）如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例. 我们把、、、这四个数成比例，表示成，或：=：，其中、叫做比例外项，

比例尺公开课教学设计

《比例尺》教学设计旭东小学杜红艳教学目标： 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据实际距离、比例尺求出图上距离。 2. 认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式。 3. 能运用所学的比例尺的知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：理解比例尺的意义，能根据实际距离、比例尺求出图上距离。教学难点：运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：一、课前复习复习长度单位的换算二、激趣导入 1、脑筋急转弯一只蜗牛10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？而我们从北京到上海坐地铁最少需要四小时五十分钟，有何不同？ 2、引入新课我国领土面积有多大？我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上。一个精密小零件，为了研究方便，常常是把它扩大若干倍后再画到图纸上的。这些都是需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例知识在实际生活中的运用，也是我们今天要学习的知识——比例尺三、探究新知 1、画一画请根据信息画图（同桌之间交流讨论画图后全班交流） 2、引导探索他们画得合理吗？笑笑的这幅图上你们发现了什么？引导学生理解“1厘米表示100米” 3、自学认一认图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。小结：图上距离：实际距离=比例尺

4、认识数值比例尺比例尺1:10000所表示的意义是“图上1厘米表示实际10000厘米（10000厘米=100米）” 理解数值比例尺强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 5、计算图上距离在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）引导得出：图上距离=实际距离×比例尺 6、认识线段比例尺。比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？（出示21页台湾岛地图）四、巩固练习 1、填空 2、判断五、课后总结 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2、提出下节课研究和训练的内容：比例尺的前项和后项为1时的区别是什么？比例尺又是怎么分类的？六、布置课后作业：确定比例尺，把自己家里的平面图画下来。板书设计：比例尺图上距离:实际距离=比例尺图上距离实际距离= 比例尺图上距离=实际距离×比例尺

《成比例线段》优秀教案

《成比例线段》教案教案目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教案重点、难点教案重点：比例线段的概念. 教案难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教案的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教案过程一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad ＝bc 可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2y x ＋y 的值. (2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2b b 的值. (3)x :y :z ＝2:3:4，求x －y ＋z 2x ＋3y －z 的值. (4)已知a :b :c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值. (5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm .求AB :CD 的值. 二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a ，b ，两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a ：b 或a b

注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD . 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 三、模仿与应用例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm .问：这四条线段是否成比例？为什么？答：这四条线段成比例 ∵a =10mm =1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等. (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积. 例如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由. 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式. 例如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？注意：要设实际距离为s ；求角度时要注意方位. 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm ，设实际距离为s ，则 A B C D

《平行线分线段成比例》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】

第四章图形的相似 4.2 平行线分线段成比例教学设计一、教学目标 1．探索并掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”及其推理． 2．进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法．二、教学重点及难点重点：理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论．难点：成比例的线段中对应线段的确认．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《复习成比例线段》动画五、教学过程【复习引入】上节课我们学习了成比例线段，那么请同学们回忆一下，什么是成比例线段？师生活动：教师出示问题，学生回忆，教师找学生代表回答．答：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a c b d ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．本节课我们在成比例线段的基础上，继续探究平行线分线段中的成比例问题．设计意图：通过复习为本节课的探究新知做好知识准备．【探究新知】想一想下图中，小方格的边长均为1，直线l 1∥l 2∥l 3，分别交直线m ，n 于格点A 1，A 2，A 3，B 1，B 2，B 3．（1）计算 1223A A A A 与1223B B B B ，1213A A A A 与1213B B B B ，2313A A A A 与2313 B B B B 的值，你有什么发现？

（2）将l 2向下平移到如下图的位置，直线m ，n 与l 2的交点分别为A 2，B 2，你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l 2平移到其他位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导．解：（1）由题图可得A 1A 2 =A 2A 3 =A 1A 3 ，B 1B 2 =B 2B 3 ，B 1B 3 = 所以 122314A A A A == ，122314B B B B = ，121315A A A A == ，12131 5 B B B B ==， 231345A A A A == ，231345 B B B B ==．发现： 1223A A A A =1223B B B B ，1213A A A A =1213B B B B ，2313A A A A =2313 B B B B ．（2）将l 2平移到如图的位置时，发现的结论仍然成立；将l 2平移到其他位置时，发现的结论也仍然成立．（3）由（1）（2）可以猜想出：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例．归纳一般地，有如下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

4.2 黄金分割--教学设计(公开课)

《黄金分割》教学设计（北师大版）义务教育课程标准实验教材八年级（下）课题：黄金分割八年级（下）第四章第二节任课教师：一、教学设计思路 1．对教材的分析（1）教学目标、重点、难点。教学目标：通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例的线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。重点：黄金分割的定义，以及简单的应用。难点：黄金分割的作图及黄金比的比值的理解。（2）本节课与前后知识的内在联系本节课的内容是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。从另外一方面，它也是线段的比、成比例的线段等枯燥乏味的概念在在现实生活中的充分体现。在本节课的内容中设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展的过程。（3）与传统教材在内容和编写意图的比较首先，与传统教材在内容的多少上就有较大的区别，在传统教材即人教社编写的教材中只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，而在北师大版义务教育课程标准实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它，并且对于“黄金分割”的定义，用了非常好的例子“五角星”来引入，使学生更能接受和领会。其次，关于“黄金分割”的作法，在教社编写的教材中只在后面的“读一读”中介绍，而在北师大版义务教育课程标准实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性。 2．对学习者的分析

（1）学生学习本节内容的认知基础是两节课的学习“线段的比”的基础（2）学生的认知特点、一般容易出现的学习障碍或困难学生学习本节内容时，有一个很大的障碍就是在前面刚学习“线段的比”还是“知其然而不知其所以然”，现在又用“线段的比”来定义“黄金分割”，使学生会更加的“糊涂”。另外，很容易造成入门容易而深入难的状况，即还是“知其然而不知其所以然”，只学得一个“皮毛”。 4．对“Z+Z”的的技术优势在本节课可以发挥作用的切入点的分析为了防止出现以上问题，我在教学中利用了“Z+Z智能教育平台”中的《三角函数》软件，向学生展示“黄金分割”的定义的由来。充分利用“Z+Z智能教育平台”作图、计算、变化等功能，让学生在实实在在中学习，让原来学习时枯燥乏味的知识更生动。这正如中科院院士张景中教授所说的那样： “Z+Z”，对于教师，它是得力的助手。教师讲课时它使屏幕成为有智能的黑板，既能根据课堂反映即兴写字、画图、计算、推导，又可以有条不紊地展示预先准备的文字动画等多媒体材料。它会把你写的画的一切悄悄记下来，由你掌握着随时隐藏或重现；它会让你画的图形变成符合知识内容的动画；它会使本来和复杂的作图计算推理变得轻而易举，在同一节课向学生传递更多的信息。教师备课时，它不仅是参考书、笔记本、计算器和教学资源库，而且是智能的多媒体创作工具。由于它的智能性、知识性和专业性，它让你用简单的操作代替复杂的编程，用平凡的指令代替挖空心思的设计。常常在十几分钟甚至几分钟里完成用一般多媒体工具或程序设计几个小时的工作，快速进行课件制作。对于学生，它成为预习、复习、完成作业和准备考试的良师益友。它使计算机屏幕成为智能演算板和画板，在图像的运动变化中表现出科学之美。使学习成为趣味盎然的富有吸引力的活动。它能通过运动的图形，动态的测量计算帮助加深理解，培养形象思维和逻辑思维的能力。有了疑难问题，还可以用它画画算算，甚至用它的交互推理功能合作探讨解决的方法。它为学生提供了一片科学实验的天地，让他们动手动脑实验、设计，制作出新颖漂亮的逻辑动画与小伙伴交流，发挥潜力，培养创新的品质和能力。用了它，还会更熟悉计算机的操作，为未来进入信息社会遭做准备。

《成比例线段》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】

第四章图形的相似 4.1 成比例线段第1课时教学设计一、教学目标 1．结合现实情境感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段． 2．掌握比例的性质． 3．掌通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．二、教学重点及难点重点：比例的基本性质．难点：比例的基本性质的运用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《生活中的相似》图片. 五、教学过程【情境引入】在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片，这些形状相同的图片之间有什么关系呢？带着这个问题让我们开始今天的学习吧！

师生活动：教师展示图片并出示问题，学生思考、讨论．设计意图：通过生活中的图片引入本课，激发学生学习本节课的兴趣．【探究新知】想一想你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导学生回答．答：第一个图形和最后一个图形形状相同，第三个图形和第六个图形形状相同，第四个图形和第五个图形形状相同；这些形状相同的图形的大小不同．对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．设计意图：让学生亲自观察、分析、探究，培养学生的观察能力，分析和解决问题的能力．形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”．如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB∶CD=m∶n，或写成AB m CD n =．其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项．如果把m n 表示成比值k，那么 AB k CD =，或AB=k·CD．两条线段的比实际上就是两个数的比．思考如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB=5 cm，A'B'=3 cm，线段AB与线段A'B'的比是多少？

平行线分线段成比例定理说课稿(示范课)

平行线分线段成比例说课稿扫宋中学蔡攀一、学生知识状况分析学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段及其性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。二、教学任务分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学目标：（一）知识目标 1、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论。 2、能够利用平行线分线段成比例的基本事实及其推论解决相关问题。（二）能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力，体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法。。（三）情感与价值观目标（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重点：平行线分线段成比例定理和推论。教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习旧知，引入新课；通过复习成比例线段的内容和性质，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段的过程，为本节课探究活动打基础。第二环节：领学目标，明确学习任务；让学生初步了解本节课要学什么知识，重难点分别是什么，做到心中有数。第三环节：小组合作，探究新知；这一环节是本节课的重点和难点的体现，设置了三个探究点：探究一是通过小组合作的方式，让每位学生都能参与到平行线分线段成比例基本事实的归纳猜想中来，再通过符号语言和将对应线段形象的表示，加深理解便于学生掌握新知，同时突出重点突破难点。探究二是平行线分线段成比例基本事实的推论，学生在掌握了定理之后，对这一推论的掌握和符号表示显得轻而易举，在此归纳常见的基本图型，即“A”字型和“8”字型，对这一推论进行拓展延伸，提高学生的应用能力。探究三是对新知的应用和巩固。第四环节：课堂小结；先留时间让学生归纳梳理本节课的知识点，在进行小组展示，提高学生的课堂参与意识和积极性。第五环节：课堂检测；要求学生独立完成，及时反馈学习效果。第六环节：布置作业．进一步巩固本节课所学知识。四、学法指导本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，这种运用代数方法研究几何问题，学生容易出现解题