一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

一．解答题（共30小题）

1．（2015?诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2﹣9=0．

2．（2015?诏安县校级模拟）解方程：4x2﹣20=0．

3．（2015?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2﹣25=0

4．（2015?铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．

5．（2015?岳池县模拟）解方程（2x﹣3）2=x2．

6．（2015春?北京校级期中）解方程：（x﹣1）2=25．

7．（2013秋?云梦县校级期末）解下列方程：

（1）用直接开平方法解方程：2x2﹣24=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=0．

8．（2014秋?锡山区期中）解方程：

（1）（x﹣2）2=25；（2）2x2﹣3x﹣4=0；

（3）x2﹣2x=2x+1；（4）2x2+14x﹣16=0．

9．（2014秋?丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：

①9（x﹣2）2﹣121=0；②x2﹣4x﹣5=0．

10．（2014秋?万州区校级期中）按要求解答：

（1）解方程：（x+3）2﹣2=0；（2）因式分解：4a2﹣（b2﹣2b+1）．

11．（2014秋?海口期中）解下列方程：

（1）x2﹣16=0；（2）x2+3x﹣4=0．

12．（2014秋?海陵区期中）解下列一元二次方程：

（1）x2﹣3=0 （2）x2﹣3x=0．

13．（2014秋?滨湖区期中）解下列方程

（1）2x2﹣=0；（2）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（3）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；（4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）．

14．（2014秋?昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x﹣2）2．

15．（2014秋?深圳校级期中）解方程：（2x﹣3）2=25．

16．（2014秋?北塘区期中）（1）2（x﹣1）2=32 （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）

（3）2x2﹣4x+1=0 （4）x2﹣5x+6=0．

17．（2014秋?福安市期中）解方程：

（1）（x+1）2=2；（2）x2﹣2x﹣3=0 （用适当的方法）

18．（2014秋?华容县月考）用适当的方法解下列方程：

（1）（2﹣3x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）．

19．（2014秋?宝应县校级月考）解方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0 （2）x2﹣x﹣1=0．

20．（2014秋?南华县校级月考）解方程：

（1）（x+8）（x+1）=0 （2）2（x﹣3）2=8

（3）x（x+7）=0 （4）x2﹣5x+6=0

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（6）（y+2）2=（3y﹣1）2．

21．（2014秋?广州校级月考）解方程：

（1）x2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0．

22．（2013秋?大理市校级期中）解下列方程：

（1）用开平方法解方程：（x﹣1）2=4 （2）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x）

23．（2012秋?浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：

（1）9（2x﹣5）2﹣4=0；（2）2x2﹣x﹣15=0．

24．（2013秋?玉门市校级期中）（2x﹣3）2﹣121=0．

25．（2015?蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x2﹣6x+9．

26．（2015?泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0 （2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

27．（2015春?慈溪市校级期中）解方程：

（1）x2﹣4x﹣6=0 （2）4（x+1）2=9（x﹣2）2．

28．（2015春?北京校级期中）解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=49 （2）x2+4x﹣8=0．

29．（2015春?北京校级期中）解一元二次方程

（1）y2=4；（2）4x2﹣8=0；（3）x2﹣4x﹣1=0．30．（2015?黄陂区校级模拟）解方程：x2﹣3x﹣7=0．

一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2015?诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2﹣9=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答：解：移项得，（x+1）2=9，

开方得，x+1=±3，

解得x1=2，x2=﹣4．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．

法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．

（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

2．（2015?诏安县校级模拟）解方程：4x2﹣20=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解．

解答：解：由原方程，得

x2=5，

所以x1=，x2=﹣．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

3．（2015?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2﹣25=0

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

专题：计算题．

分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答：解：移项得，（2x+3）2=25，

开方得，2x+3=±5，

解得x1=1，x2=﹣4．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．

法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．

（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

4．（2015?铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：4（x+3）2=25（x﹣2）2，

开方得：2（x+3）=±5（x﹣2），

解得：，．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．

5．（2015?岳池县模拟）解方程（2x﹣3）2=x2．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

专题：计算题．

分析：利用直接开平方法解方程．

解答：解：2x﹣3=±x，

所以x1=3，x2=1．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

6．（2015春?北京校级期中）解方程：（x﹣1）2=25．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

专题：计算题．

分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：开方得：x﹣1=±5，

解得：x1=6，x2=﹣4．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大．

7．（2013秋?云梦县校级期末）解下列方程：

（1）用直接开平方法解方程：2x2﹣24=0

（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

分析：（1）先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可；

（2）先将常数项1移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得

2x2=24，

∴x2=12，

直接开平方，得

x=±2，

∴x1=2，x2=﹣2；

（2）由原方程，得

x2+4x=﹣1，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；

∴x+2=±，

∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法、直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

8．（2014秋?锡山区期中）解方程：

（1）（x﹣2）2=25；

（2）2x2﹣3x﹣4=0；

（3）x2﹣2x=2x+1；

（4）2x2+14x﹣16=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方即可；

（2）利用公式法，首先计算出△，再利用求根公式进行计算；

（3）首先化为一元二次方程的一般形式，计算出△，再利用求根公式进行计算；

（4）首先根据等式的性质把二次项系数化为1，再利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）两边直接开平方得：x﹣2=±5，

x﹣2=5，x﹣2=﹣5，

解得：x1=7，x2=﹣3；

（2）a=2，b=﹣3，c=﹣4，

△=b2﹣4ac=9+4×2×4=41，

x==，

故x1=，x2=；

（3）x2﹣2x=2x+1，

x2﹣4x﹣1=0，

a=1，b=﹣4，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=16+4×1×1=20，

x===2，

故x1=2，x2=2﹣；

（4）2x2+14x﹣16=0，

x2+7x﹣8=0，

（x+8）（x﹣1）=0，

x+8=0，x﹣1=0，

解得：x1=﹣8，x2=1．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是熟练掌握一元二次方程的解法，并能熟练运用．

9．（2014秋?丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：

①9（x﹣2）2﹣121=0；

②x2﹣4x﹣5=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：①先移项，再两边开方即可；

②先把方程左边因式分解，得出x+1=0，x﹣5=0，再分别计算即可．

解答：解：①9（x﹣2）2﹣121=0，

9（x﹣2）2=121，

（x﹣2）2=，

x﹣2=±，

x1=，x2=﹣；

②x2﹣4x﹣5=0，

（x+1）（x﹣5）=0，

x+1=0，x﹣5=0，

x1=﹣1，x2=5．

点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是用直接开方法和因式分解法，关键是根据方程的特点选择合适的解法．

10．（2014秋?万州区校级期中）按要求解答：

（1）解方程：（x+3）2﹣2=0；

（2）因式分解：4a2﹣（b2﹣2b+1）．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；因式分解-运用公式法．

分析：（1）首先把方程右边化为（x+a）2=b，在两边直接开平方即可；

（2）首先把4a2﹣（b2﹣2b+1）化为4a2﹣（b﹣1）2，再利用平方差公式进行分解即可．

解答：

解：（1）（x+3）2=2，

（x+3）2=4，

x+3=±2，

x+3=2，x+3=﹣2，

解得：x1=﹣1，x2=﹣5；

（2）4a2﹣（b2﹣2b+1）=4a2﹣（b﹣1）2=（2a+b﹣1（2a﹣b+1）．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．

11．（2014秋?海口期中）解下列方程：

（1）x2﹣16=0；

（2）x2+3x﹣4=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）首先把﹣16移到方程右边，再两边直接开平方即可；

（2）首先把等号左边分解因式可得（x+4）（x﹣1）=0，进而得到x+4=0，x﹣1=0，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）x2=16，

两边直接开平方得：x=±4，

故x1=4，x2=﹣4；

（2）（x+4）（x﹣1）=0，

则x+4=0，x﹣1=0，

解得：x1=﹣4，x2=1．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程．

12．（2014秋?海陵区期中）解下列一元二次方程：

（1）x2﹣3=0

（2）x2﹣3x=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：（1）先移项得到x2=3，然后利用直接开平方法解方程；

（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x2=3，

x=±，

所以x1=，x2=﹣；

（2）x（x﹣3）=0，

x=0或x﹣3=0，

所以x1=0，x2=3．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．也考查了因式分解法解一元二次方程．

13．（2014秋?滨湖区期中）解下列方程

（1）2x2﹣=0；

（2）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（3）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；

（4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；

解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；

（2）方程利用配方法求出解即可；

（3）方程利用因式分解法求出解即可；

（4）方程利用公式法求出解即可．

解答：

解：（1）方程变形得：x2=，

开方得：x=±；

（2）方程变形得：x2﹣2x=﹣，

配方得：x2﹣2x+1=，即（x﹣1）2=，

开方得：x﹣1=±，

解得：x1=1+，x2=1﹣；

（3）方程变形得：2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，

分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，

解得：x1=3，x2=6；

（4）方程整理得：3y2+10y+5=0，

这里a=3，b=10，c=5，

∵△=100﹣60=40，

∴y==．

点评：此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．

14．（2014秋?昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x﹣2）2．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：两边开方得：3（x+1）=±2（x﹣2），

即3（x+1）=2（x﹣2），3（x+1）=﹣2（x﹣2），

解得：x1=﹣7，x2=．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．

15．（2014秋?深圳校级期中）解方程：（2x﹣3）2=25．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：首先两边直接开平方可得2x﹣3=±5，再解一元一次方程即可．

解答：解：两边直接开平方得：2x﹣3=±5，

则2x﹣3=5，2x﹣3=﹣5，

故x=4，x=﹣1．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．

16．（2014秋?北塘区期中）（1）2（x﹣1）2=32

（2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）

（3）2x2﹣4x+1=0

（4）x2﹣5x+6=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；

（2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；

（3）方程利用公式法求出解即可；

（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（x﹣1）2=16，

开方得：x﹣1=4或x﹣1=﹣4，

解得：x1=5，x2=﹣3；

（2）方程变形得：2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，

分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，

解得：x1=3，x2=6；

（3）整理a=2，b=﹣4，c=1，

∵△=16﹣8=8，

∴x1=，x2=；

（4）分解因式得：（x﹣2）（x﹣3）=0，

解得：x1=2，x2=3．

点评：此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．

17．（2014秋?福安市期中）解方程：

（1）（x+1）2=2；

（2）x2﹣2x﹣3=0 （用适当的方法）

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）两边直接开平方得x+1=，再解一元一次方程即可；

（2）首先把﹣3移到等号右边，在把方程左边配方可得（x﹣1）2=4，然后再两边直接开平方即可．

解答：解：（1）x+1=，

x+1=，x+1=﹣，

故x1=﹣1+x2=﹣1﹣；

（2）x2﹣2x=3，

x2﹣2x+1=3+1，

（x﹣1）2=4，

x+1=±2，

则x+1=2，x+1=﹣2，

故x1=3，x2=﹣1．

点评：此题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

18．（2014秋?华容县月考）用适当的方法解下列方程：

（1）（2﹣3x）2=1；

（2）2x2=3（2x+1）．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：（1）利用直接开平方法解方程；

（2）先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程．

解答：解：（1）2﹣3x=±1，

所以x1=，x2=1；

（2）2x2﹣6x﹣3=0，

△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣3）=60，

x==，

所以x1=，x2=．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．也考查了公式法解一元二次方程．

19．（2014秋?宝应县校级月考）解方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）x2﹣x﹣1=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．

专题：计算题．

分析：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；

（2）方程利用公式法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（2x﹣1）2=9，

开方得：2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，

解得：x1=2，x2=﹣1；

（2）这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，

∵△=1+4=5，

∴x=．

点评：此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

20．（2014秋?南华县校级月考）解方程：

（1）（x+8）（x+1）=0

（2）2（x﹣3）2=8

（3）x（x+7）=0

（4）x2﹣5x+6=0

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（6）（y+2）2=（3y﹣1）2．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）、（3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；

（2）先将方程变形为（x﹣3）2=4，再利用直接开平方法求解即可；

（6）利用直接开平方法求解即可．

解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，

x+8=0或x+1=0，

解得x1=﹣8，x2=﹣1；

（2）2（x﹣3）2=8，

（x﹣3）2=4，

x﹣3=±2，

解得x1=5，x2=﹣1；

（3）x（x+7）=0，

x=0或x+7=0，

解得x1=0，x2=﹣7；

（4）x2﹣5x+6=0，

（x﹣2）（x﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣3=0，

解得x1=2，x2=3；

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2），

3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，

（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，

x﹣2=0或2x﹣6=0，

解得x1=2，x2=3；

（6）（y+2）2=（3y﹣1）2，

y+2=±（3y﹣1），

解得y1=1.5，y2=﹣0.25，

点评：本题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程，是基础知识，需熟练掌握．

21．（2014秋?广州校级月考）解方程：

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣1=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

分析：（1）先移项，然后利用直接开平方法解方程；

（2）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）由原方程，得

x2=9，

开方，得

x1=3，x2=﹣3；

（2）由原方程，得

x2+4x=1，

配方，得

x2+4x+22=1+22，即（x+2）2=5，

开方，得

x+2=±，

解得x1=﹣2，x2=﹣2﹣．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法、直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

22．（2013秋?大理市校级期中）解下列方程：

（1）用开平方法解方程：（x﹣1）2=4

（2）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x）

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；

解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）用直接开平方法解方程：（x﹣1）2=4，即解x﹣1=2或x﹣1=﹣2，两个方程；

（2）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，合理运用公式去变形，可得x2﹣4x+4=3，即（x ﹣2）2=3；

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0，先去括号，整理可得；3x2+10x+5=0，运

用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可；

（4）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x），移项、提公因式x﹣5，再解方程．解答：解：（1）∵（x﹣1）2=4，

∴x﹣1=±2，∴x1=3，x2=﹣1．

（2）∵x2﹣4x+1=0，

∴x2﹣4x+4=3，

∴（x﹣2）2=3，∴，

∴．

（3）∵3x2+5（2x+1）=0，

∴3x2+10x+5=0，

∴a=3，b=10，c=5，b2﹣4ac=102﹣4×3×5=40，

∴，

∴．

（4）∵3（x﹣5）2=2（5﹣x），

∴移项，得：3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，

∴（x﹣5）（3x﹣13）=0，

∴x﹣5=0或3x﹣13=0，

∴．

点评：本题综合考查对解方程的方法的灵活掌握情况，解答时，要先观察方程的特点，再确定解方程的方法．

23．（2012秋?浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：

（1）9（2x﹣5）2﹣4=0；

（2）2x2﹣x﹣15=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：先观察方程然后再确定各方程的解法；（1）可用直接开平方法，（2）可用因式分解法

解方程．

解答：

（1）解：化简得：，

直接开平方得：，

解得：x1=，x2=；

（2）解：因分式解得：（x﹣3）（2x+5）=0，

x﹣3=0或2x+5=0，

解得：．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

24．（2013秋?玉门市校级期中）（2x﹣3）2﹣121=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

专题：计算题．

分析：先移项得到（2x﹣3）2=121，然后方程两边开方得到两个一元一次方程2x﹣3=11或2x﹣3=﹣11，再解一元一次方程即可．

解答：解：∵（2x﹣3）2=121，

∴2x﹣3=11或2x﹣3=﹣11，

∴x1=7，x2=﹣4．

点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为x2=m（m≥0）的形式，然后两边开方得到x1=，x2=﹣．

25．（2015?蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x2﹣6x+9．

考点：解一元二次方程-配方法．

分析：先把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方．

解答：解：由原方程，得

（2x+3）2=（x﹣3）2，

直接开平方，得

2x+3=±（x﹣3），

则3x=0，或x+6=0，

解得，x1=0，x2=﹣6．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．

26．（2015?泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0

（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

考点：解一元二次方程-配方法．

分析：（1）本题二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法．

（2）把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解．

解答：解：（1）x2+4x+22=﹣2+22，

即（x+2）2=2，

x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；

（2）（x﹣3）2=（5﹣2x）2，

即（x﹣3+5﹣2x）（x﹣3﹣5+2x）=0，

x1=2，x2=．

点评：（1）本题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

（2）本题考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解．

27．（2015春?慈溪市校级期中）解方程：

（1）x2﹣4x﹣6=0

（2）4（x+1）2=9（x﹣2）2．

考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（2）先移项，方程左边分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）由原方程，得x2﹣4x=6，

配方，得x2﹣4x+4=6+4，即（x﹣2）2=10，

直接开平方，得x﹣2=±，

解得x1=2+，x2=2﹣．

（2）由原方程得到：[2（x+1）+3（x﹣2）][2（x+1）﹣3（x﹣2）]=0，

整理，得（5x﹣4）（﹣x+8）=0，

解得x1=，x2=8．

点评：本题考查了解一元二次方程：配方法和因式分解法．用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．

28．（2015春?北京校级期中）解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=49

（2）x2+4x﹣8=0．

计算题专项练习

计算题专项练习 1、质量为2kg 的开水，自然冷却后其温度降低了50℃，求：在此过程中释放出的热量[c 水=4.2×103焦/(千克.℃)，且当时为标准大气压下]。 2、初二某班进行阳光体育锻炼，其中一项体能测试项目是“跳绳”运动。小华同学体重为500牛，他1分钟能跳180次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5厘米，则每上升一次，他对鞋子做功多少？若上升所用的时间占每次跳跃时间的3/10，则每上升一次，他做功的功率多大？ 3、如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有水和酒精，容器的底面积为1×10-2米2，容器内水的深度为0.1米（已知ρ水=1000kg/m 3，ρ铝=2700kg/m 3，ρ冰=900kg/m 3）求： ①容器甲中水的质量。 ②如果酒精的质量等于水的质量，求乙容器中酒精的体积。 ③将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未 知的冰块全部融化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求 冰块的质量。 4、在一段平直的高速公路上，小李同学利用高速路旁边的标识测出汽车匀速通过200米所用时间为8秒。汽车在这段路上的速度为多少米/秒，合多少千米/小时？ 图1

5、正方形底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器内装1.5×10-3米3的水，容器高为0.1米，如图2（a ）所示。另有质量为0.4千克，密度为8×103千克/米3的实心正方体A ，如图2（b ）所示。 （1）求实心正方体的体积。 （2）如果将正方体A 全部熔化后水面达到最高。求冰块的体积Ｖ冰。（ρ冰=900千克/米3） 6、小新和小芳用螺丝刀将如图3（甲）中木板上的骑马钉撬起。小新的器材摆放如图3（乙），小芳的器材摆放如图3（丙）。已知AB 长3厘米，BD 长15厘米，BC 长3厘米，CD 长12 厘米，螺丝刀的重力忽略不计。 （1）若小新用了40牛的力将骑马钉撬起，则小芳至少要用多大的力才能将骑马钉撬起？ （2）图3（乙）中，小新在撬骑马钉时，0.5秒内在F A （40牛）的方向上移动 了1 图3（甲） 图3（乙） 图3（丙） 7、如图4所示，已知薄壁圆柱形玻璃杯的底面积为0.02米2 ，高为0.12米，现盛有0.1米高的水。求：（1）玻璃杯中水的质量。（2）小李同学 把冰块放入玻璃杯中，当冰块全部融化变成水时，玻璃杯中水恰好 盛满。通过计算说明该同学放了多大体积的冰块。（ρ冰=0.9×103 千克/米3） 图2 B 图4

(完整版)人教版九年级化学———计算题专练(含答案)

九年级化学专题训练—化学计算 一、有关化学式的计算 1．CO和x组成的混合气体中，氧元素质量分数为55%，则x是下列（）物质 A、CO2 B、NO2 C、SO2 D、SO3 2．由MgO和另一种金属氧化物组成的混合物4g，已知含氧元素1.8g，则另一种金属氧化物是（） A、CaO B、Fe2O3 C、Al2O3D、CuO 3．化合物X2Y和YZ2中，Y元素质量分数分别为40%和50%，则化合物X2YZ3中Y元素质量分数为（） A、45% B、25% C、20% D、16.7% 4．FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物中，硫元素质量分数为a%，则铁元素的质量分数为（）A、 1—a% B、1—3a% C、2a% D、3a% 5．KCl和MgCl2的混合物中，钾元素与镁元素原子个数比为2:1，则混合物中，MgCl2的质量分数为（） A、56% B、38.9% C、30% D、78% 6．有一包Mg和MgO组成的混合物，实验测知氧元素质量分数为32%，则其中镁单质占（）A、20% B、40% C、48% D、80% 7．在O2和SO2的混合气体中，氧元素的质量分数为60%，则该混合气体中O2与SO2的质量比为（）A、1∶1 B、2∶1 C、1∶4 D、1∶2 8．元素x、Y组成两种化合物A和B，A中x元素占14 17 ，B中x元素占 7 8 则x、Y组成的A、B 化合物的化学式分别为（） A、xY、xY2 B、x2Y、x2Y3C、xY2、x2Y D、xY3、x2Y4 9．减弱“温室效应”有效措施之一是大量植树造林，绿色植物在叶绿素存在下的光合作用是完成二氧化碳循环的重要一环。已知叶绿素的相对分子质量小于900，其分子含C73.8%（以下均指质量分数）、H8.3%、N6.3%、Mg2.7%，其余为O.试确定叶绿素的化学式。 二、有关溶液的计算 1．5g某物质完全溶解在95g水中，所得溶液中溶质的质量分数为（） A、等于5% B、小于5% C、大于5% D、无法确定 2．某硫酸钠溶液中，Na+与H2O分子个数比为1:50时，此溶液中硫酸钠质量分数为（） A、32.4% B、1.96% C、7.3% D、88.75% 3．用60%酒精溶液甲与25%酒精溶液乙混合，配制成45%酒精，所用甲、乙溶液的质量比为（） A、1∶2 B、2∶3 C、4∶3 D、3∶1 4．要使50g某物质溶液含水量由98%增加到99%，应加水（） A、1g B、5g C、50g D、100g 5．海水中Na+的质量分数为1.42%，如全部以NaCl计算，则海水中NaCl的质量分数为（） A、3.61% B、39.3% C、14.2% D、55.81% 6．25℃恒温条件下，将固体物质A的溶液200g蒸发20g水后，析出10gA；再蒸发20g水，又析出20gA，则蒸发前的溶液中溶质的质量分数是多少？ 7．t℃时，将210gKNO3溶液蒸发20g水后析出4g晶体；若将210g溶液蒸发掉24g水后，析出6g晶体，则原KNO3溶液中溶质的质量是多少？ 8．t℃时，将某固体物质溶液Mg分成两等份。一份恒温蒸发溶剂达饱和时，质量减轻一半，另一份加入该固体物质达饱和时，所加晶体质量恰好为比溶液质量的 1 4 。求t℃时，该物质的溶解度和原溶液中溶质的质量分数是多少？ 9．t℃时，将含有A物质的溶液450g，蒸发掉310g水后，溶液恰好饱和；若另取45g这种溶液加入16g该物质，充分搅拌未完全溶解，再加9g水也恰好饱和，求A物质在t℃的溶解度和饱和溶液中溶质的质量分数。 10．某温度时，若在100g水中最多溶KNO325g，现有该温度下500gKNO3溶液，加热蒸发掉300g 水以后，冷却到原温度下，发现有50gKNO3晶体析出.计算：(1)蒸发并冷却到原温度后，溶液中有多少克KNO3？此时溶液中KNO3的质量分数是多少？(2)蒸发前的溶液中，KNO3的质量分数是多少？ 三、无数据计算 1. 现有铁，锌，镁，铝四种金属分别与足量的稀硫酸反应，当生成氢气质量相等时，所消耗金属质量最小的是：（） A．铁 B. 锌 C. 镁 D. 铝 2. 质量相同的一氧化碳，甲烷和酒精分别燃烧，消耗氧气最多的是：（） A. 一氧化碳 B. 甲烷 C. 酒精 D. 无法判断 3. 一定质量的Fe2O3分别被CO、C和H2三种还原剂完全还原成铁，所生成的纯铁的质量是：（）A. 一样多 B. CO多 C. C多 D. H2多 4. 两份质量相同的碳分别生成二氧化碳和一氧化碳，消耗氧气的质量比是：（） A.1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 3:2 5. 质量相同，质量分数也相同的硫酸溶液，分别与足量的下列物质完全反应，所得MgSO4溶液的质量分数最大的是：（）A.MgCO3 B. MgO C. Mg D. Mg(OH)2 6. Cu和Fe的混合粉末若干克，与足量盐酸反应后，过滤。将滤渣在空气中充分加热，加热后的质量恰好等于原混合物的质量，则原混合物中铁的质量分数：（） A. 20％ B. 40％ C. 50.4％ D. 80％ 7. 将一定量的铁粉放入盛有硫酸铜溶液的烧杯中，充分搅拌，反应完成后，烧杯底部有固体物质，在烧杯中再加入足量稀硫酸，充分搅拌，能看到固体物质部分溶解，并有气泡产生。反应结

一元二次方程计算题_解法练习题(四种方法)

一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812 =-x 二、 用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 3 、9642=-x x 三、 用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、223 14y y -= 3、y y 32132=+ 4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。 1、x x 22= 2、 x 2+4x -12=0 3、0862=+-x x 4、03072=--x x 五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法) 1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322=- 3、2 260x y -+= 4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x

7、()02152 =--x 8、0432=-y y 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 13、22244a b ax x -=- 14、36 31352=+x x 15、()()213=-+y y 16、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax 17、03)19(32 =--+a x a x 18、012=--x x 19 、02932=+-x x 20、02222=+-+a b ax x

化学计算题专题训练

一、春天是流感的多发季节，民间有很多治疗流感的土方法，其中多吃大蒜能预防感冒．大蒜中的大蒜素硫化丙烯是杀菌的有效成分，1千克大蒜中含大蒜素125克，已知大蒜素由C、H、S三种元素组成，相对分子质量为74，其中碳元素质量分数48.6%，氢元素质量分数8.1%，求： （1）大蒜素硫化丙烯属于____________（选填“有机物”或“无机物”） （2）1千克大蒜中含硫元素质量为多少克？ （3）硫化丙烯的化学式为____________． 二、我国民间有端午节挂艾草的习俗．艾草含有丰富的黄酮素（化学式为：C15H10O2），有很高的药用价值．请回答： （1）黄酮素的相对分子质量为_________． （2）黄酮素中碳、氢元素的质量比为_________（填最简比）． （3）11.1g黄酮素中含碳元素的质量为_________g． 三.某火力发电厂常用石灰石浆吸收废气中的二氧化硫,以防止空气污染. (1)补全其反应原理的化学方程式:2CaCO3+O2+2SO2=2CaSO4+2X .其中X的化学式为______。 (2)若该发电厂每天要处理含有3.2吨二氧化硫的废气,计算每天至少需含碳酸钙 90%的石灰石多少吨才能满足处理废气所需?(写出计算过程,保留1位小数) 四.舟山虾蟹资源丰富,利用虾蟹等甲壳动物的废弃甲壳开发生产的可溶性甲壳素,是研制生物医药、化妆品等新产品的重要原料. 但甲壳素生产过程排放的废液中含有盐酸,对环境会造成严重污染.如图是某工厂所用盐酸容器上标签的部分内容,请仔细阅读后计算: (1)已知甲壳素的化学式为（C8H13NO5）n,它由______种元素组成. (2)甲壳素中碳、氢、氮、氧元素的质量比为_________． (3)取上述20%盐酸10ml,加水稀释至100ml,问稀释后的稀盐酸中含溶质多少克?

高中数学计算题专项练习

2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1；

（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；

（Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：；

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

中考化学计算题专项练习

中考化学计算题专项练习 1. 现有一含杂质的固体氯化钡样品（杂质不溶于水），取1 2.5g样品放入烧杯中，然后加入39.6g水使其充分溶解，静置后滤去杂质，取10g滤液，加入足量的硝酸银溶液，完全反应后生成沉淀2.87g。试求：（计算结果精确到0.1%） （1）滤液中溶质的质量分数； （2）样品中氯化钡的质量分数。 2. 碘盐就是在食盐中加入一定量的碘酸钾（KIO3的相对分子质量为214），食用碘盐可以有效地预防碘盐缺乏病，（计算结果保留一位小数） （1）_________mg碘酸钾中含碘20mg （2）成人每天约需0.15mg，假设这些碘盐主要是从碘盐中摄取的，若1000g碘盐中含碘20mg，则成人每天需食用碘盐____________.g 3、某课外兴趣小组对一批铁样品（含有杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应）进行分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，其中只有一位同学所取用的稀硫酸与铁样品恰好完全反应，实验数据如下表：

请你认真分析数据，回答下列问题：（ 1）哪位同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应； （2）计算样品中铁的质量分数； （3）计算恰恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。（烧杯的质量为25.4g；计算结果精确到1%） 4、把4g硫粉放在给定质量的氧气中燃烧，有关实验数据如下表所示。请回答下列问题： （1）第一次实验中，参加反应的S的质量、O2的质量与生成的SO2的质量比是：_________. （2）请你通过计算求出第二次实验生成二氧化硫多少克？ （3）在表中填写第三次实验生成二氧化硫的质量。

5、将10g不纯的氯化镁样品（杂质不溶于水），50g水中，充分搅拌，待样品中的氯化镁全部溶解后过滤（滤液损失不计），将所得滤液与63.3g氢氧化钠溶液恰好完全反应，生成5.8g白色沉淀。 求：（1）样品中氧化镁的质量。 （2）反应所得溶液中溶质的质量分数。 6、“骨质疏松症”是由人体缺钙引起的，可服用补钙剂来治疗。乳酸钙（CaC6H10O6·5H2O）是一种常见的补钙剂，出售乳酸钙片剂每片含乳酸钙200mg.一个成年缺钙病人每天服用20片乳酸钙片剂可达到补钙目的。 计算：（计算结果保留整数） （1）乳酸钙中各元素的质量比。 （2）该成年缺钙病人改用喝牛奶（每100mg牛奶中含钙0.104g）来补钙，每天至少需喝多少毫升牛奶。

15道九年级一元二次方程计算题【附详细过程】

15道九年级一元二次方程计算题1、解方程：x2—2x—1＝0． 2、解方程： 3、解方程：x2＋x－＋1＝0． 4、解方程： 5、用配方法解方程： 6、解方程：3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x ) 7、解方程：． 8、 9、解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0 10、解方程：. 11、用配方法解方程：。 12、解方程：． 13、解方程：x2－6x＋1＝0． 14、用配方法解一元二次方程： 15、解方程：．

参考答案 一、计算题 1、解：a=1,b=-2,c=-1 B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8 X= 方程的解为x=1+ x=1- 2、原方程化为 ∴ 即 ∴， 3、解：设x2＋x＝y，则原方程变为y－＋1＝0． 去分母，整理得y2＋y－6＝0， 解这个方程，得y1＝2，y2＝－3． 当y＝2 时，x2＋x＝2，整理得x2＋x－2＝0， 解这个方程，得x1＝1，x2＝－2． 当y＝－3 时，x2＋x＝－3，整理得x2＋x＋3＝0， ∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根．经检验知原方程的根是x1＝1，x2＝－2．

4、解：移项，得配方，得 ∴∴ （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）5、）解：移项，得x2 +5x=－2， 配方，得 整理，得（）2= 直接开平方，得= ∴x1=，x2= 6、解： 7、解： ∴或 ∴， 8、

9、解法一： ∴， 解法二： ∵a = 3，b = 4，c = 1 ∴ ∴ ∴， 10、解：- -两边平方化简， 两边平方化简. -- 解之得--- 检验：将. 当 所以原方程的解为- 11、解：两边都除以2，得。

初一计算题专题训练

（4）?? ? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+12738115341251872522

（5）2011 120121....415131412131121-++-+-+-+- （6）|-1|-2÷31+（-2）2 (7)（-2）2-|-7|+3-2×（-2 1 ） (8) 1×231+1÷2 （9）（41-31+2 1 ）×72 （10）632-（532+75） （11）2241×4 1 +÷4

（12）（65）×（103×54） （13）[2-（32）÷112 5 ]×683 （14）27 5 185********--+ (15)??????÷-+?21)41167(161598 （16）3+50+22×（-51）-1 （17）[1-（×2 1 ）]×[2-（-3）2] （18）-()??? ? ??-?-÷+ 1452528 2 5 （19）4×（-3）2 -5×（-3）+6

（20）（-81）÷2()169 44 1-÷+ （21） ?? ? ??????? ??----215414321 （22）-34÷9 4 49+ ÷（-24） （23）（251 81-）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2 (24)（××4）÷（32 1 4.153??） (25)(32)2×(?121)?(?32)2?2 1 ÷(? （26）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]； （27）-24×( 3 1 161+?

（27） （28） （28）×1513 9 86.713236.7137?-?+ (29)?3?[?5+(1?×53)÷(?2)] (30)(?8 5 )×(?4)2?×(?5)×(?4)3 （31）???? ??-++??? ??-+34652143 （32）(?2)2?|?6|+2?3×(?3 1 ) （33） ()()2 352948.46.032501-??? ? ??-+??? ??+-+--??? ??--

(完整版)初三化学计算题专题练习题

初三化学计算 1、已知尿素的化学式为CO（NH2）2，则一个尿素分子中含有个原子；尿素的相对分子质量是；碳、氧、氢、氮四种元素的质量比为；氮元素的质量分数为（填计算式）100kg 尿素中含氮元素的质量为；某农田需2.8kg氮元素，则应施kg尿素。 2、某农田去年用了60 3 ] 3、人体中钙元素主要存在牙齿和骨骼中，以羟基 磷酸钙[Ca10（PO4）6（OH）2]形式存在，其相对分子质 量为1004，右图是小青同学收集的纯牛奶的包装说明 阅读答题： ①一盒牛奶中至少含钙克 ②羟基磷酸钙[Ca10（PO4）6（OH）2]中钙元素的质 量分数为（保留0、1%） ③若人体每天需要0、6克钙，且这些钙有90%来 自牛奶，则一个人每天至少喝盒牛奶。 4、、20 kg含氧化铁80%的赤铁矿，可冶炼含杂质2% 5、已知氯酸钾与二氧化锰的混合物15、5克，加热膨胀完全反应后，剩余固体的质量为10、7克，求①生成氧气多少克，在标准状况下为多少升？②10、7克固体是什么，各多少克？（2KClO3 ==== 2KCl+3O2-↑） 6、把一根铁钉放入到一定质量的硫酸铜溶液中，过一会儿称量，质量增重0、8克，则有多少克铁参加反应？同时有多少克铜生成？ 7、某同学用混有二氧化锰的高锰酸钾8克加热制取氧气，完全反应后剩佘固体的质量7、36克，则剩余固体中二氧化锰的质量是多少？ M n O2

8、我国规定在食盐中加入碘梭钾KIO3的方法补碘，已知食盐中加碘的量每千克食盐中含碘为0、035克，相当干每千克食盐中含多少克碘酸钾？ 9、20克碳和氧化铜的混合物加热完全反应后，称量为15、6克，求原 混合物中碳与氧化铜的质量比。 10、将171克石灰石高温煅烧（杂质不含氧也不参加反应），待反应完全后测得残佘物中氧元素的质量减少了24克，求石灰石中碳酸钙的质量分数。

(完整word版)100道一元二次方程计算题

（1）x 2 =64 （2）5x 2 - 5 2 =0 （3）（x+5）2=16 （4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－2x=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0 （9）x 2+ 2x + 3=0 （10）x 2+ 6x －5=0 (11) x 2－4x+ 3=0 (12) x 2 －2x －1 =0 (13) 2x 2 +3x+1=0 (14) 3x 2 +2x －1 =0 (15) 5x 2 －3x+2 =0 (16) 7x 2 －4x －3 =0 (17) x 2 -x+12 =0

x 2－6x+9 =0 0142 =-x 2、2)3(2 =-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 0662 =--y y 2、x x 4232=- 3、9642=-x x 4 、0542=--x x 5、01322 =-+x x 6、07232=-+x x 0822=--x x 4、01522 =+-x x 1、x x 22= 2、0)32()1(2 2 =--+x x 3、0862 =+-x x 4、 2 2)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x

1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322 =- 3、2 260x y -+= 4、01072 =+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x 7、()02152 =--x 8、0432=-y y 9、03072 =--x x 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 17、()()213=-+y y 20、012 =--x x 21、02932 =+-x x 23、 x 2+4x -12=0 25、01752 =+-x x 26、1852 -=-x x

机械运动计算题专项训练

第一章机械运动计算题专项训练 1、地震发生时会产生次声波，已知次声波在海水中的传播速度是1500m/s；若某次海啸发生的中心位置离最近的陆地距离为300km，则： （1）岸上仪器接收到地震发出的次声波所需要的时间是多少？ （2）若海浪的推进速度是200m/s，则岸上仪器从接收到地震发出的次声波到海啸巨浪登岸还有多少时间逃生？ 2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则： （1）该车的速度是多少？ （2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南 国桃园至少需要多少小时？ 3、火车在进入隧道前必须鸣笛,一列火车的运行速度是72km/h, 司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（v空=340m/s） （1）火车速度是多少m/s？（写出运算过程） （2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？ （3）火车鸣笛时离隧道口有多远? 4、汽车出厂前要进行安全测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。 （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 5、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？ （2）火车的长度是多少米？

6、图中为“捷马”电动自行车的技术参数： （1）电动自行车正常行驶时，充电一次可正常行驶多长时间？ （2）小李骑电动车以正常速度到工厂至少需要30min，则小李到工厂的距离大约是多少km? 7、一学生以4m/s的速度用50s跑过一座桥，一列以队伍以2m/s的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？ 8、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右表为他乘车到达目的地时的车费 发票。求： （1）出租车行驶的时间是多少？ （2）出租车行驶的路程是多少？ （3）出租车行驶的速度是多少？ 9、（列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： ⑴T26次列车从济南到北京的运行距离为多少？ ⑵T26次列车从济南到北京的运行时间为多少？ ⑶该次列车从济南到北京的平均速度大约是多少？

初三化学上学期计算题专题训练

化学计算题专题训练 1、 已知尿素的化学式为CO （NH 2）2，则一个尿素分子中含有____个原子；尿素的相对分 子质量是______；碳、氧、氢、氮四种元素的质量比为_____________ ；氮元素的质量分数为（填计算式）_________________________ 100kg 尿素中含氮元素的质量为 ________ ；某农田需2.8kg 氮元素，则应施______ kg 尿素。 2、 某农田去年用了60千克尿素，今年要与去年肥分相当，要用_____千克碳酸氢铵 [NH 4HCO 3] . 3、人体中钙元素主要存在牙齿和骨骼中，以羟基磷酸钙 [Ca 10（PO 4）6（OH ）2]形式存在，其相对分子质量为1004， 右图是小青同学收集的纯牛奶的包装说明阅读答题： ①一盒牛奶中至少含钙______克； ②羟基磷酸钙[Ca 10（PO 4）6（OH ）2]中钙元素的质量分数为_______ （保留0.1%）； ③若人体每天需要0.6克钙，且这些钙有90%来自牛奶，则一个人 每天至少喝_______盒牛奶。 4、已知氯酸钾与二氧化锰的混合物15.5 求①生成氧气多少克②10.7克固体是什么，各多少克？ 5、碳和氧化铜的混合物17.4克恰好完全，反应后称量为13克，求原混合物中碳与氧化铜的质量比。 6、某化学兴趣小组为了测定某石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用2.0 g 石灰石样品，把25.0g 质量分数为10%的稀盐酸分五次加入样品中（样品中的杂质既不与盐酸反应，也不（1）2.0g 石灰石样品中碳酸钙的质量为 。 （2）石灰石中碳酸钙的质量分数为 。

【化学】九年级化学化学计算题专题训练答案含解析

【化学】九年级化学化学计算题专题训练答案含解析 一、中考化学计算题 1．化学兴趣小组取26g石灰石样品(杂质不参加反应，也不溶于水)放在烧杯中，向其中加入90g稀盐酸，恰好完全反应，反应后烧杯中物质的总质量为105g，计算： (1)生成二氧化碳的质量是____。 (2)反应后所得溶液的溶质质量分数是____。 【答案】（1）11克（2） 26.7% 【解析】 试题解析：由质量守恒定律可以知道反应前的各物质的总质量等于反应后各物质的总质量的，所以二氧化碳的质量＝26+90-105=11克，反应后的溶质是CaCl2，而溶液的质量等于105克减去石灰石中的不反应的杂质的质量，设：石灰石中CaCO3质量为X，生成的CaCl2质量为Y， CaCO3+ 2HCl==CaCl2 + CO2↑ + H2O 100 111 44 X Y 11克 列比例式：100：X=44：:11克解得：X=25克 111：Y=44:11克解得：Y="27.75" 克 反应后所得溶液的溶质质量分数=27.75／105-（26-25）×100%≈26.7% 考点：质量守恒定律及其根据化学方程式的计算溶液的相关计算 2．氯化钠是一种重要的化工原料。电解氯化钠溶液可制得氯气、氢氧化钠和氢气，反应的化学方程式为2NaCl+2H2O Cl2↑+H2↑+2NaOH。现取一定质量的氯化钠溶液进行电解，当氯化钠完全反应时，得到85.4g溶液，生成氢气的质量与时间的关系如图所示。请计算: (1)氯化钠完全反应时生成氢气的质量是_________g。 (2)氯化钠完全反应时，生成氢氧化钠的质量是_________克? (3)原氯化钠溶液中溶质的质量分数是_________? 【答案】0.4 16 23.4% 【解析】 根据反应的化学方程式及其提供的数据计算解答。（1）由图可知：氯化钠完全反应时，生成氢气的质量是0.4g；（2）设生成氢氧化钠的质量是x，生成氯气的质量为y，氯化钠的质量为z。

计算题专题练习

1、一根均匀金属棒质量为81g，体积为30cm3，组成此物体的物质密度是多少？ 2、一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90kg，他每只脚接触地面的面积是 0.03m2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。(2)士兵对地面的压强p。 3、封冻的江河冰面最大能承受的压强是0.5×105Pa，一辆坦克的质量是25t，它的一 条履带跟地面的接触面积是3.5 m2，问这辆坦克能不能从冰面上通过? 4、把体积是0.1dm3的木块放入水中当它静止时有3/10的体积露出水面，求： （1）水对木块的浮力有多大？ （2）木块受到的重力有多大？ （3）木块的密度是多大？ （4）要想使木块浸没在水中，应施加多大的力？方向如何？ 5.“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390T。2002 年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提 高10m所做的功。(已知钢的密度为7.8×103 kg/m3) 6、用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用的力是120N，求有用功、总功、机械效率各是多少？ 7、小伍同学利用密度为1.5×103kg／m3的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3，造成的小船最大排水体积为100cm3．求： (1)他所用的橡皮泥的重力(g取10N/Kg) (2)他所做的小船能装载的货物最重为多大?

图 9、在图6所示的电路中，电阻R 1的阻值为20Ω。闭合开关S ，电流表A 1的示数为0.6A ，电流表A 2的示数为0.4A 。求： （1）电源电压； （2）电流表A 的示数； （3）电阻R 2的阻值。 10、如图9所示电路中，小灯泡L 标有“6V 6W ”字样，R 2＝3Ω，当S 1、S 2都闭合时，电流表示数为1.2A ，这时小灯泡L 正常发光，求： (1)电源电压U (2)电阻R 1的阻值 (3)当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率 11、电源电压保持12V 不变,开关S 闭合时,电流表的示数为0.3A;开关S 断开时,电流表的示数为0.1A. 求:(1)R 1和R 2的阻值; (2)开关S 断开时,电阻R 1在1min 内消耗的电能. 12、张可最近注意到家中的灯泡比平常亮，他猜测可能是电压超过了220V 。为了证实猜想，他做了如下的实验，关闭家中其它电器，只开一只“220V100W”的电灯，观察家中标有“3000R ／KW·h”的电能表在20min 内转了121转。求：⑴这只电灯的电阻多大？⑵在20min 内这只电灯消耗的电能是多少？⑶张可家此时的实际电压多少？⑷为了使这只灯正常发光，应串联一个多大的电阻？ 8、如图所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答： (1)自行车行驶的速度? (2)在这段过程中，该同学做功的功率? (3)若小华和自行车总质量为60kg ，每个车胎与地面的接触面积为20cm 2 ，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g 取10N/kg ）

中考化学计算题常用技巧和专项练习

中考化学计算题常用技巧和专项练习 2019年中考化学计算题常用技巧和专题训练 【一】复习内容和要求 1.化学计算的常用方法 (1)守恒法：包括原子个数守恒、得失电子守恒、电荷守恒法、质量守恒法等。 (2)极值法：从问题的极端去思考、去推理、判断，使问题得到解决。 (3)讨论法：当题中含有不确定的因素时，对每一种可能情况进行的讨论。 (4)十字交叉法：混合中某一量的平均值，求混合物中两物质的质量比。 (5)差量法：运用前后量的差，根据方程式中的计量数的关系直接求解。 2.化学计算的常用技巧 (1)定量问题定性化;(2)近似估算;(3)运用整体思维，化繁为简;(4)利用图象 解题等等。 【二】解题方法和技巧： 1.守恒法： 例1、由Mg(OH)2和MgO组成的混合物，测得其中含镁元素的质量分数为48%。取该混合物10g，将其投入110g的稀硫酸中恰好完全反应，所得溶液中溶质的质量分数为( ) A.12% B.24% C.20% D.30% 解析：根据在化学反应中Mg元素的质量守恒，建立Mg元素和MgS O4 的质量关系可求得反应后所得溶液中的溶质MgSO4的质量，即可求得所得溶液中溶质的质量分数。 Mg ～MgSO4 24 120 10g48% =4.8g x 2.平均值法

例1.锌、铁、镁三种金属中的两种混合物13 g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为1g，那么混合物中一定含有的金属是。 (A)锌(B)铁(C)镁(D)无法推断 解析：根据锌、铁、镁三种金属与足量的盐酸反应，均生成二价金属阳离子得：(R为金属，设平均式量M) R + 2HCl= RCl2+ H2 M 2g 13 1g M:13=2:1 M=26

一元二次方程200道计算题练习

一元二次方程200道计算题练习 1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+ 4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 5 2=0 9、8（3 -x ）2 –72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0 13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2 －2x －1 =0 16、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0 19、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =0 22、(3x+2)2=(2x-3)2 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 25、3x 2＋8 x －3＝0 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2 =x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2 231210x --= 40、2223650x x -+= 41. (x －2) 2＝(2x-3)2 42. 43. 3(1)33x x x +=+ 44. x 2 45. ()()0165852=+---x x 46. 47. 4（x-3）2=25 48. 24)23(2=+x 49. 25220x x -+= 50. 51. 52. 01072=+-x x 53. －x 2＋11x －24＝0 54. 2x （x －3）=x －3． 55. 3x 2+5(2x+1)=0 56. (x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 57. 22(21)9(3)x x +=- 58. 59.. 60. 21302x x ++= 61. 4 )2)(1(13)1(+-=-+x x x x 62. 2)2)(113(=--x x 63. x （x ＋1）－5x ＝0 .64. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1). 65. （x+1）2﹣9=0． 042=-x x 51)12(2 12=-y 012632=--x x 2230x x --=

(完整word)初一数学计算题专题训练

1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。

2020年中考化学总复习专题训练：计算题

计算题 1.将含有NaCl杂质的某烧碱样品10 g完全溶于90 g水中，再向所得溶液中慢慢滴入溶质质量分数为7.3%的稀盐酸。在实验过程中，溶液的pH与滴入稀盐酸的质量关系如图所示。 (1)求10 g该样品中氢氧化钠的质量。 (2)求a点时，溶液中溶质的质量分数。(计算结果精确到0.1%) 2.取碳酸钡和硫酸钡的混合物 2 3.0 g 于烧杯中，将150.0 g的稀盐酸平均分三次加入烧杯中，加入稀盐酸的质量与烧杯中固体的质量关系如图所示(BaCO3＋2HCl===BaCl2＋H2O＋CO2↑)。计算： (1)该混合物中硫酸钡的质量为________g。 (2)恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数。(结果精确至0.1%) 3.某校化学兴趣小组在参加社会实践活动时，环保组监测到一湿法冶铜厂排放的废水中含有硫酸和硫酸铜两种污染物，为测定该废水中各污染物的含量，给冶铜厂提供处理废水的参考，环保组的同学进行了以下实验：取废水300 g，向其中加入溶质质量

分数为20%的氢氧化钠溶液，测得沉淀质量与所加入的氢氧化钠溶液的质量关系如图所示，请分析计算： (1)实验中生成氢氧化铜的质量为________g。 (2)300 g该废水中硫酸铜的质量。 (3)该废水中硫酸的溶质质量分数。(计算结果精确到0.1%) 4.向100 g含有盐酸和氯化钙的混合溶液中，加入21.2%的碳酸钠溶液，所得溶液的pH与加入碳酸钠溶液的质量关系如图所示，试分析计算： (1)A→B段表示碳酸钠与混合溶液中的________反应。 (2)反应到C点时，所得溶液的溶质质量分数是多少？(写出计算过程，精确到0.1%) 5.为测定21.2 g某变质氢氧化钠固体中碳酸钠的含量，将其配制成500 mL溶液，分别取出50 mL用两种方法进行测定，已知：Na2CO3＋BaCl2===BaCO3↓＋2NaCl。 请任选1)