省数学教学设计比赛通知
广东省2013年义务教育数学优秀教学设计
交流评选活动实施方案
（一）教学设计要求
凡我省小学、初中数学教师为新课程教材开展的教学设计均可参加。具体要求如下:
1.教学设计要符合“在教学中渗透数学思想方法”的主题;
2.教学设计必须符合数学课程标准和数学教育规律，符合课堂教学要求，内容要包括教学目标、教学分析（教材分析、学情分析）、教学方法、教学重点和难点、教学过程（包含教学环节及设计意图）、教学反思;
3.每篇教学设计的作者不得超过二人。
4.每篇教学设计需提交文字稿和电子稿各1份，在教学设计中写上姓名和学校名。
（二）交流评选办法
1.由省教育研究院组织相关专家对优秀教学设计进行评选。
2.奖项设一、二、三等奖和优秀指导教师奖并颁发奖状。
3.获奖名单将在省教育研究院网站上公布。
4.部分优秀教学设计将挂在省教育研究院网站上交流。
附件一：广东省中小学数学教学设计要求
1．教学内容解析
教学内容主要指“课标”的“内容标准”中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容解析的目的是准确
理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。教学内容解析要做到：（1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其核心，明确教学重点；
（2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）；
（3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉；
（4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。
2．教学目标设置
教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。教学目标的设置与陈述要做到：（1）正确体现“课程目标—单元目标—课堂教学目标”的层次性，在“课标”的“总体目标”和“内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂教学目标；
（2）目标指向学生的学习结果；
（3）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；
（4）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。
（5）明确情感态度价值观目标的具体内容，避免泛化。
3．学生学情分析
学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，本标准着重强调如下要求：
（1）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等）；
（2）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；
（3）确定“已有的基础”和“需要的基础”之间的差异，分析哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；
（4）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。
4．教学策略分析
教学策略是指在设定教学目标后，依据已定的教学内容和学生情况，为解决教学问题而选用的教学方法和手段。教学策略分析的一个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实际出发，教学策略分析要包括如下几个方面，并做到具体且针对性强：
（1）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；
（2）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；
（3）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，设计“问题串”以引导学生的数学思维活动的分析；
（4）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助的分析；
（5）对如何提供学生学习反馈的分析。
5．教学过程
教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知
和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。教学过程的设计要注意说清设计意图。
对教学过程的要求是：
（1）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；
（2）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）得到螺旋式的巩固和提高；
（3）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考；
（4）恰当处理“预设”与“生成”的关系，机智运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；
（5）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；
（6）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态；
（7）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
附件二、《走进数学建模世界》教学设计
【教材】人教版数学必修①3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时【教学对象】高一学生【授课教师】华南师范大学数学科学学院黄泽君【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增内容，但《标准》中没有对数学建模的课时和内容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真
实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。
【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。
【教学目标】
?知识与技能
（1）初步理解数学模型、数学建模两个概念；
（2）掌握框图2——数学建模的过程。
?过程与方法
（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法；
（2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。
?情感态度价值观
（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；
（2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。【教学重点】框图2——数学建模的过程。
【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。
【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、几何画板。【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）
实际问题化为理想化问题
预计时间2 分钟
现有宽为a的长方形板材，请将它设计制
成一直的开口的长条形水槽，使水槽能通过
的流水量最大。
1.初步理想化
在单位时间内，该水槽能通过的流水量取
决于水流速度和它的横截面积。我们将问题
理想化，假定水流速度是一定的。那么，要
在单位时间内获得最大的流水量，就应该将
水槽设计成横截面积最大。于是，问题化归
为：
教师
引导
学生
阅读
理解
问题
，
并将
其理
想化
学生
听讲
思考
与大学
数学建
模相比，
过去的
中学数
学建模
缺少理
想化这
一重要
的环节。
本环节
意在恢
设计意图:
1.小结意在强化数学建模理论，形成知识组块；小结与思考
钟. 体到抽
象的升
华。
（五）
最优解的探究预计时间7
分钟
我们前面的设计是将横截面设计成矩形，
将深度、宽度分别设计为
4
a和
2
a时，可得到
最大的横截面积，
如果将水槽的横截面分别按照下图中的
五种方案进行设计，结果又如何呢？
教师
将学
生分
成五
个小
组，
并巡
视指
导学
生解
决问
题.
由于
学生
动手
探究
各自
的
设计
方案
1.让学
生经历
数学建
模中的
优化过
程；
2.培养
学生的
探究意
识。
缺少导数工具，教师应引导学生运用观察、试算、估算、来探究方案二的答案.
通过比较以上五种方案和横截面设计为矩形时的情况可以得出，方案五是这个实际
预计
时间
2
分钟
2.课后思考
（1）将各方案中的图形沿虚线向上翻折，并观察思
考：周长为2a的凸多边形，什么时候面积最大？
（2）家庭物理小实验
先将一条长度固定的柔软丝线的两头连接起
来，再将此封闭的曲线轻轻放在一个蒙有肥皂膜的
正方形（边长约5cm）铁丝框上的肥皂膜上（注意，
别弄破肥皂膜！），最后用小钉将曲线内的肥皂膜刺
破。你观察到什么现象，说明了什么问题？
（3）请你帮助吉东皇后解决问题
吉东是泰雅皇帝的女儿，历经周折，逃到非洲，
且成为迦太基的创始人和第一位神奇的皇后。刚到
非洲时，吉东要在靠海岸线的地方购买“一张兽皮”
的土地：她把兽皮剪成细条，结成长绳，剩下的问
题是：怎么围，才会得到最多的土地呢？
（4）用数学家的眼光看世界
音乐家关注声响，文学家关注人性，而数学家
则本能关注对象的数量关系、空间形式和结构。用
数学家的眼光看世界，就是从数学的角度观察，感
教师
呈现
问题
问题1:
是让学
生探究
发现周
长一定
的凸多
边形中
，正多
边形的
面积最
大.
学生
思考
准备
解决
问题
问题2:
让学生
通过动
手实践
发现周
长一定
的图形
中，圆
的面积
最大.
后思考
问题，目
的是培
养学生
的数学
探究能
力、动手
实践能
力和数
学创新
意识。
问题3：
是等周问
题在解决
实际问题
中的应
用.
问题4：
是将平面
内的等周
问题拓展
到了空间.
【板书设计】（此略）
附：本教学设计的创新之处
1. 数学建模是高中数学新课程的新增内容，但却没有教材，没有具体内容。《标
准》中建议由教师灵活掌握，但教师们感到不好把握。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，弥补了教材与《标准》的这一不足，并充实完善了《标准》中的数学建模理论。
2. 与大学数学建模相比，过去的中学数学建模缺少理想化（模型假设）这一重
要的环节。本设计恰好解决了这一问题，恢复了数学建模的真实面目。3. 本节课将数学探究、数学实验与数学建模较好地结合在一起，并提供了四个
拓展性的课后思考问题。
4. 向学生展示了普通人难以领会的数学结构之美，即：
数学的魅力在于，
她能以稳定的模式驾驭流动的世界！