当前位置：文档库 › 浙江省嵊州爱德外国语学校2013学年第一学期高三数学(理科) 月考试题(11月)

浙江省嵊州爱德外国语学校2013学年第一学期高三数学(理科) 月考试题(11月)

爱德外国语学校2013学年第一学期高三数学（理科）

月考试题（11月）

命题范围：集合、函数和导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何命题人：林小庆一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项

是符合题目要求的。

1．已知全集U =R ,集合{|(3)0}A x x x =->,则C A=R ( )

（A ）(,0)(3,)-∞+∞ （B ）(,3]-∞ （C ）[0,3] （D ）(0,3)

2.在ABC ?中，“0AB BC ?=

”是“ABC ?为直角三角形”的 ( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

3．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，给出下列条件，能得到β⊥m 的是（）

A ．αβα?⊥m ,

B ．βαα⊥⊥,m

C ．β?⊥n n m ,

D ．β⊥n n m ,// 4.为了得到函数2sin(),36

x y x R π

=+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点 ( )

A.向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的13倍(纵坐标不变)

B.向右平移6

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的13倍(纵坐标不变)

C.向左平移6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)

D.向右平移6

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)

5 .设,a b

是两个非零向量，则下列结论不正确．．．

的是 ( ) A.若存在一个实数k 满足a kb = ,则a 与b

共线 B.若a b =

,则a b = C.a b a b +>-

D.若a 与b

为两个方向相同的向量,则a b a b +=+

6 . 已知数列{}n a 中，13n n a S +=，则下列关于{}n a 的说法正确的是( ) A.一定为等差数列 B.一定为等比数列

C.可能为等差数列，但不会为等比数列

D.可能为等比数列，但不会为等差数列

7. 若变量,x y 满足约束条件30101x y x y y +-≤??

-+≥??≥?

，则2y x -的最大值为( )

A.0

B. 1

C. 2

D. -2

8．函数sin()(0)y x π??=+>的部分图象如右图所示,

设P 是图象的最高点,,A B 是图象与x 轴的交点, 记APB θ∠=,则sin 2θ的值是( ) A ．1665 B ．6365 C ．1663- D ．1665

9.已知函数321,,112()111,0,3

62x x x f x x x ???

∈ ?

?+???

=???

?-+∈??????，函数()()sin 2206x g x a a a π=-+>，若存

在[]12,0,1x x ∈，使得()12()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是（）

13332414.,.,.,.,24423323A B C D ??

????????????????????

10．式子),,(c b a σ满足),,(),,(),,(b a c a c b c b a σσσ==，则称),,(c b a σ为轮换对称式．给出如下三个式子：①abc c b a =),,(σ；②2

),,(c b a c b a +-=σ； ③C B A C C B A 2

cos )cos(cos ),,(--?=σC B A ,,(是ABC ?的内角）．

其中，为轮换对称式的个数是( )

A ．0

B ． 1

C ．2

D ． 3

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．某几何体的三视图(单位:cm )如下图,则这个几何体的表面积为 ___________ 2cm .

12．已知3cosx+sinx=

32，则cos(6

5π+x)=___________ 13．已知ln x π=，5log 2y =， 1

z e -=，则x 、y 、z

三者比较由小到大为

14．函数)(x f y =的导数记为)('x f ，若)('x f 的导数记为)()

2(x f

，)()2(x f 的导数记为

)()3(x f ，……..若x x f sin )(=，则=)()2013(x f ．

15．已知1

1,2

a b >>

，且满足221ab a b =++，则2a b +的最小值为． 16．已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且22

(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的最大值是

________．

17．如图，在正方形ABCD 中，已知2AB =，M 为BC 的中点，若

N 为正方形内（含边界）任意一点，则AM AN ?

的取值范围是

。

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，已知

函数A A x x x f cos 2

)cos(cos )(-

-?= ∈x (R ）

．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若函数)(x f 在3

π=

x 处取得最大值，求(cos cos )()sin a B C b c A ++的值．

（第21题图）

19. （本小题满分14分）已知函数()2

2ln f x x x a x =++，a ∈R .

(Ⅰ) 当4a =-时，求()f x 的极值；；

(Ⅱ) 若()f x 在区间(0,1)上无极值点,求a 的取值范围；

20. （本小题满分14分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，31=a 且321+=+n n S a ，

数列}{n b 为等差数列，且公差0>d ，15321=++b b b （1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）若

3322113

,3,3b a b a

b a +++成等比数列，求数列}{n b 的前n 项和n

T ; （3）对第(2)小题的的最大值。

恒成立，求对任意的当λλ*

16,N n n T T n n ∈≥+ 21．（本小题满分15分）如图，已知四棱锥P -ABCD 的底面为菱形，且∠ABC =60?，

AB =PC =2，AP =BP

．（Ⅰ）求证：平面P AB ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求二面角A -PC -D 的平面角的余弦值．

22.（本题满分15分）已知函数

)0()(,ln )(>=

=a x a

x g x x f ，设)()()(x g x f x F +=。

（1）求F （x ）的单调区间；

（2）若以

(]3,0)((∈=x x F y ）图象上任意一点),(00y x P 为切点的切线的斜率

≤

恒成立，求实数a 的最小值。

（3）是否存在实数m ，使得函数

1)12(

2-++=m x a

g y 的图象与

)1(2

x f y +=的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由。

爱德外国语学校2013学年第一学期高三数学9(理科)

月考答题卷（11月）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11． 12． 13．

14． 15． 16．

17．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．解：

19．解：20．解：

21．解：

A B

（第21题图）

22．解：

爱德外国语学校2013学年第一学期高三数学月考答案（11月）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11． 12+2√3 12． – 1/3 13．y z x <<

14． x cos 15． √2 16． 5

+ 17． []6,0

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解：解：（Ⅰ）依题意，A A x x A x x f cos 2

sin sin cos cos cos )(2-

+= ……………2分 1

(cos2cos sin 2sin )2x A x A =?+?)2cos(2

1A x -= ………5分所以函数()f x 的最小正周期是π,()f x 有最大值1

． ……………7分

（Ⅱ）由（I ）知：由

Z k k A ∈=-,232ππ

，得),0(23

2πππ

∈-=k A ，所以32π=A ． (cos cos )()sin a B C b c A ++C C C C C B C B sin )3sin(cos )3cos(sin sin cos cos +-+-=++=ππ3sin 2

cos 23sin 23

cos 23=++=C

C C

C ．

……………14分

19．解：

（Ⅱ）()220a f x x x '=++

≥对(0,1)x ∈恒成立或()220a

f x x x

'=++≤对(0,1)x ∈恒成立即2(1)a x x ≥-+(0,1)x ∈或2(1)a x x ≤-+(0,1)x ∈

P A B

H 所以0a ≥或4a ≤

20．解：解：（1）由321+=+n n S a ，得)2(321≥+=-n S a n n …………（2分）相减得：)(211-+-=-n n n n S S a a ，即n n n a a a 21

=-+，则3

=+n

n a a

∵当1=n 时，93212=+=a a ，∴3

=a a

∴数列}{n a 是等比数列，∴n

n n a 3331=?=-…………（5分）

（2）∵2313212,15b b b b b b =+=++，∴52=b …………（6分）

由题意)3)(3()3(3311222b a b a b a ++=+，而9

3,33,13321===a a

a 设d

b b d b +==-=5,5,5321，∴)95)(15(64+++-=d d ，

∴02082

=-+d d ，得2=d 或10-=d （舍去）

故n

n n n n d n n nb T n 222)

1(32)1(21+=?-+=-+= …………（10分）

（3）10216

m ax =++

≤λλ得由n

n ……………(14分) 21．解：解：（Ⅰ）如图1所示，取AB 中点E ，连PE 、CE ．

则PE

是等腰△P AB 的底边上的中线，所以PE ⊥AB ．……………2分

PE=1，CE ，PC =2，即222PE CE PC +=．

由勾股定理可得，PE ⊥CE ．……………4分

又因为AB ?平面ABCD ，CE ?平面ABCD ，且AB ∩CE =E ，所以PE ⊥平面ABCD ．

……………5分

而PE ?平面P AB ，

所以平面P AB ⊥平面ABCD ．……………7分（Ⅱ）（方法1）如图1，在Rt △PEC 中，过点E 作EF ⊥PC 于点F ，连AF ．

过A 作平面PCD 的垂线，垂足为H ，连FH ．因为AE ⊥EC ，AE ⊥PE ，所以AE ⊥平面PEC ，于是AE ⊥PC ．又EF ⊥PC ，所以PC ⊥平面AEF ，故PC ⊥AF ．

已有PC ⊥AH ，可得PC ⊥平面AFH ，所以PC ⊥FH ．故∠AFH 是二面角A -PC -D 的平面角． ……………10分

由AB ⊥平面PEC 知EF ⊥AB ，又AB ∥CD ，所以EF ⊥CD ．

而已有EF ⊥PC ，所以EF ⊥平面PCD ．又因为AH ⊥平面PCD ，所以AH ∥EF ．由于AB ∥平面PCD ，所以A 、E 两点到平面PCD 的距离相等，故AH =EF ．所以AEFH 是矩形，∠AFH =∠EAF ． ……………13分

在Rt △AEF 中，AE =1，EF

，AF

cos AE EAF AF ∠

=．即二面角A -PC -D

……………15分（方法2）以AB 中点E 为坐标原点，EC 所在直线为x 轴，EB 所在直线为y 轴，EP 所在直线为

z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

则A （0,-1,0），

C ,0,0），D

AC =

）

，PC

=）， DC

=（0,2,0）

． ……………9设1111(,,)n x y z =

是平面P AC 则1100n AC n PC ??=???=?

，即11110

y z +=

-=．

取11x =

，可得11

y z ==，

1(1,n =

． ……………11分

设2222(,,)n x y z = 是平面PCD 的一个法向量，则220

0n DC n PC ??=?

??=??

，即22220

0y z =??-

=．取

x =，可

得

220,y z ==，

2n =

．

……………13分

故121212cos ,||||n n n n n n ?<>==

，即二面角A -PC -D

……………15分

22．解：1）F )0(ln )()()(>+=+=x x a x x g x f x )

0(1)('22>-=-=x x a

x x a x x F …

2分

）上单调递增。在（由+∞∴+∞∈?>'>,)(),,(0)(,0a x F a x x F a

由

）上单调递减在（a x F a x x F ,0)(),,0(0)(∴∈?<'。

）），单调递增区间为（的单调递减区间为（+∞∴,,0)(a a x F …………………4分

（Ⅱ）

恒成立)30(21)(),30()(02

002≤<≤-='=≤<-=

'x x a x x F k x x a

x x F

m ax

0)21(x x a +-≥ …………………6分当

212110200取得最大值

时，x x x +-=

,21=

∴≥∴nmn a a …………………………………………8分

令

21)1ln()(22+

-+=x x x G ，则1)

1)(1(1212)(22

32+-+-=+--=-+='x x x x x x x x x x x x G 。

当x 变化时)().

(x G x G '的变化情况如下表：

由表格知：0

2ln )1()1()(,21

)0()(>=-====G G x G G x G 极大值极小值。…………………13分

画出草图和验证

212125ln )2()2(<+

-=-=G G 可知，当)2ln ,21

(∈m 时，

恰有四个不同的交点，与m y x G y ==)(

的图象与

时，当21

211)12()2ln ,21(22-+=-++=∈∴m x m x a g y m

交点。的图象恰有四个不同的)1ln()1(22+=+=x x f y ………………15分

广东省华南师范大学附中2013届高三5月综合测试--数学(理)

广东省华南师范大学附中 2013届高三5月综合测试数学（理）试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 已知i 是虚数单位，则复数3 2 32i i i z ++=所对应的点落在 A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限 2. 已知全集R U =，}21|{<<-=x x A ，}0|{≥=x x B ，则=)(B A C U A. }20|{<≤x x ； B. }0|{≥x x ； C. 1|{->x x ； D. }1|{-≤x x 3. 公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16122=a a ，则=92log a A. 4； B. 5； C. 6； D. 7 4. 若y x 、满足约束条件?? ?≤+≥+1 02 2 y x y x ，则y x +2的取值范围是 A. ??? ? ??5,22 ； B. ?? ? ???-22,22； C. [ ] 5,5-； D. ?? ????-5, 2 2 5. N M 、分别是正方体1AC 的棱1111D A B A 、的中点，如图是过A N M 、、和1C N D 、、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 6. 若将函数5 2)(x x f =表示为5 52 210)1()1()1()(x a x a x a a x f +++++++= ，其中0a ，1a ，2a ，，5a 为实数，则=3a A. 10； B. 20； C. 20-； D. 10- 7. 在ABC ?中，已知向量)72cos ,18(cos ??=，)27cos 2,63cos 2(??=，则ABC ?的面积为 A. 22； B. 42； C. 2 3 ； D. 2 A C B D A C D B N M 1 B 1 C

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

高三数学12月月考试题文新人教版新版

2019年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区

间是（） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（） A ． B ．48π C. 24π D ．16π

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是（） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是（） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为（） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是（） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的（）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于（） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定（第12题图） A B C D

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地面砖的块数是（） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D3

启恩中学2013届高三数学(理)综合训练题(四)

启恩中学2013届高三数学（理）综合训练题(四) 一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若集合}1 |{2x y y M = =,{|1}P y y x ==-, 那么=P M A ．[0, )+∞ B ． (0, )+∞ C ．(1, )+∞ D ．[1, )+∞ 2．在等比数列{}n a 中，已知 13118a a a =，那么28a a = A ．4 B ．6 C ．12 D ．16 3．在△ABC 中，90, (, 1), (2, 3)C AB k AC ∠=?== ，则k 的值是 A ． 2 3 B ．－5 C ．5 D ．2 3 - 4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为 x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 y ，则从频率分布直方图中可分析出 x 和y 分别为 A ．0.935， B ．0.945， C ．0.135， D ．0.145， 5．设βα,为互不重合的平面，n m ,为互不重合的直线，给出下列四个命题： ① 若αα?⊥n m ,, 则n m ⊥；② 若, , //, //m n m n ααββ??，则 βα//； ③ 若, , , m n n m αβαβα⊥=?⊥ ，则β⊥n ；④ 若, , //m m n ααβ⊥⊥，则β//n ．其中所有正确命题的序号是： A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④ 6．已知α∈( 2π，π)，sin α=53 ，则)4 2tan(πα+等于：

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

2013届江苏高三数学试题分类汇编：复数

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编复数 1、（潮州市2013届高三上学期期末）12i i += A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 答案：C 2、（东莞市2013届高三上学期期末）若复数z 满足(12)2i z i +=+，则z = ．答案：i 5 354- 3、（佛山市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数i 2i +等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55 -- 答案：A 4、（广州市2013届高三上学期期末）复数1+i （i 为虚数单位）的模等于 A ．2 B ．1 C ． 22 D ．12 答案：A 5、（惠州市2013届高三上学期期末）i 是虚数单位，若(i 1)i z +=，则z 等于（） A ．1 B ．32 C. 22 D. 12 答案：C 6、（江门市2013届高三上学期期末）若) )( 2(i b i ++是实数（i 是虚数单位，b 是实数），则=b A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 答案：D 7、（茂名市2013届高三上学期期末）计算：2 (1)i i +=( ) A ．-2 B ．2 C ．2i D ．-2i 答案：A 8、（汕头市2013届高三上学期期末）如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是OB OA ,，则复数21z z -的值是( )． A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21- 答案：B

9、（增城市2013届高三上学期期末）复数5-2+i = A ． 2+i B ． 2i -+ C ． 2i -- D ． 2i - 答案：C 10、（湛江市2013届高三上学期期末）复数z 满足z ＋1＝2＋i （i 为虚数单位），则z （1－i ）＝ A 、2 B 、0 C 、1＋i D 、i 答案：A 11、（肇庆市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数11i i +=-（） A ． i B ．i - C ．1i + D ．1i - 答案：A 12、（珠海市2013届高三上学期期末）已知是虚数单位，复数i i +3＝ A ．i 103101+ B ．i 103101+- C ．i 8 381+- D ．i 8381-- 答案：A

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<