安庆师范学院《常微分方程》模拟试题

解下列一阶微分方程

1、求解方程

2)(d d x y x y x y -=；

2、求解方程)1(d d 2y x x y y

-=；

3、求解方程

x y x y 2e 3d d =+

4、解方程0d 2d )3e (322=++y y x x y x x

5、求解方程2221)(x y x y y +

'-'= 6 求解方程d 1d 3

y x y x x y -+=+- 解下列方程组 求方程组???????+=+=y x t

y y x t x 4d d d d 的通解；

解下列高阶方程

1、求方程39130y y y y ''''''-++=的通解，

2、求方程(4)45440y

y y y y ''''''-+-+=的通解，

3、求方程2552y y x x '''-=-+的通解，

计算题

1、3()0ydx x y dy -+=

２、sin cos2x x t

t ''+=-

３、若

2114A ??=??-??试求方程组x Ax '=的解12(),(0)t η??ηη??==????并求expAt

４、

32 ()480 dy dy

xy y

dx dx

-+=

5 .求

1,5

dx dy

x y x y

dt dt

=--+=--

的奇点,并判断奇点的类型及稳定性.

安庆师范学院封面个人简历模板

……………………….…………………………………………………………………………………姓名：杜宗飞专业：计算机科学与技术 学院：数理信息学院学历：本科……………………….…………………………………………………………………………………手机：×××E – mail：×××地址：安庆师范学院

自荐信 尊敬的领导： 您好！今天我怀着对人生事业的追求，怀着激动的心情向您毛遂自荐，希望您在百忙之中给予我片刻的关注。 我是安庆师范学院计算机科学与技术专业的2014届毕业生。安庆师范学院大学四年的熏陶，让我形成了严谨求学的态度、稳重踏实的作风；同时激烈的竞争让我敢于不断挑战自己，形成了积极向上的人生态度和生活理想。 在安庆师范学院四年里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。在各占学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的精神，并在实践中，加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在安庆师范学院就读期间，刻苦进取，兢兢业业，每个学期成绩能名列前茅。特别是在专业必修课都力求达到90分以上。在平时，自学一些关于本专业相关知识，并在实践中锻炼自己。在工作上，我担任安庆师范学院计算机01班班级班长、学习委员、协会部长等职务，从中锻炼自己的社会工作能力。 我的座右铭是“我相信执着不一定能感动上苍，但坚持一定能创出奇迹”！求学的艰辛磨砺出我坚韧的品质，不断的努力造就我扎实的知识，传统的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的激情。手捧菲薄求职之书，心怀自信诚挚之念，期待贵单位给我一个机会，我会倍加珍惜。 下页是我的个人履历表，期待面谈。希望贵单位能够接纳我，让我有机会成为你们大家庭当中的一员，我将尽我最大的努力为贵单位发挥应有的水平与才能。 此致 敬礼！ 自荐人：××× 2014年11月12日 唯图设计因为专业，所 以精美。为您的求职锦上添花，Word 版欢迎 下载。

2015年高考文科生有前景的专业3.doc

20１5年高考文科生有前景的专业(3) 如果是在二本院校或地理位置比较偏僻的院校学这个专业，本科毕业后前景并不美妙,无论是考研还是就业，都需要你付出艰辛的代价。 就业目标 公务员:在各级政府机关任涉外工作;记者:在各类传媒机构任国际时事评论工作。 院校推荐（国家特色专业建设点) 重点高校：北京大学、吉林大学、中国人民大学、复旦大学。 (一般高校有十多所学校开设这个专业，但都没有评上国家特色专业建设点。) 提示 1.国际政治专业主要招收文科考生，对考生的外语成绩有一定要求。 2.喜欢写作和理论性研究，口才较好的考生适合报考。 NＯ.6英语

青睐指数：★★★★★ 主要课程 基础英语、高级英语、报刊选读、视听、口语、英语写作、翻译理论与实践、语言理论、语言学概论、主要英语国家文学史及文学作品选读、主要英语国家国情等。 就业前景 目前,全国所有的本科院校几乎都有外语学院或英语系。教育部从2005年开始向社会公布上一年全国高校各专业的招生情况，英语专业招收本科学生的人数已经连续多年排在所有专业的第一名。如今,每年英语专业毕业生规模约在1０万人次以上。 长期以来,英语专业的毕业生就业率一直名列前茅。《中国教育报》公布的资料显示,20００年以前,英语专业毕业生的就业率均保持在9０%以上。学生工作后的新酬水平也比其他专业的毕业生高出一大截。同时,他们考研［微博]也比其他院校容易得多,跨专业跨院校都比较方便。为什么？明摆着的事嘛，每年考研中榜者,都是沾了英语水平高的光，否则的话,你专业课成绩再好也是一票否定。 从传统的角度看，翻译方向就业面比较广,可以在文化、科研、学校、出版、经济、旅游等部门从事翻译、管理、研究、教学等工作。我国现有市场需求量较大、人才紧缺的专业翻译人才主要有以下5个方向:会议口译、法庭口译、商务口译、联络陪同口译、文书翻译。

常微分方程知识点总结

常微分方程知识点总结 常微分方程知识点你学得怎么样呢？下面是的常微分方程知识 点总结，欢迎大家阅读！ 微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中 就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和数之间的关系找出来，列出包含一个数或几个数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的 问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。 物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个的函数。 解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似， 也是要把研究的问题中已知函数和函数之间的关系找出来，从列出的包含函数的一个或几个方程中去求得函数的表达式。但是无论在方程

的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。 在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常 有力的工具。 牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星 的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。

安庆师范大学学士学位授予工作实施细则

安庆师范大学文件 校政字〔2016〕12号 关于印发《安庆师范大学学士学位授予工作 实施细则》的通知 各学院、各直属单位： 《安庆师范大学学士学位授予工作实施细则》已经学校研究通过，现予印发，请认真贯彻执行。 特此通知 安庆师范大学 2016年7月1日

安庆师范大学学士学位授予工作实施细则 根据《中华人民共和国学位条例》、《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》和省学位办有关文件精神，结合我校实际，本着坚持标准、严格要求、保证质量、公正合理的原则，特制定本实施细则。 第一章学士学位授予标准 第一条凡具备下列条件的应届本科（含专升本）毕业生，可授予学士学位： （一）热爱社会主义祖国、拥护中国共产党的领导、拥护社会主义制度，遵守法律、遵守社会公德、遵守学校各项规章制度，品行端正。 （二）本科在校生完成教学计划的各项要求，成绩优良，经审核准予毕业，其课程学习、毕业论文（毕业设计）、教育实习或专业实习等的成绩，表明确已较好地掌握本门学科的基础理论、专门知识和基本技能，并具有从事教学或科学研究工作及担负专门技术工作的初步能力。 第二条成人高等教育（指函授、业余、成人脱产班等）应届本科毕业生，完成教学计划规定的学业，成绩优良（其中外国语课程须参加校学士学位评定委员会办公室统一组织的成人本科生申请学士学位外国语水平考试，成绩合格），可以申请学士学位。具体标准按《安庆师范大学授予成人高等教育本科毕业生学士学位实施办法》的规定执行。 第三条学生在校学习期间，有下列情形之一的，不得授予学士学位：

（一）因教学计划规定的课程、毕业论文（毕业设计）、教育实习或专业实习等考核不合格，未取得毕业资格者； （二）必修课（大学英语、计算机基础、体育若补考次数在一次以上者，均按一门次计算）考试补考次数累计达八门次（含八门次）、专升本学生累计达五门次（含五门次）以上，且不符合特议条件者； （三）因违反校纪校规，受到记过及以上处分，无明显进步或突出表现，且不符合特议条件者。 第四条学生有下列情形之一者可申请特议： （一）受到“记过”处分满两年，之后未再受任何处分，各方面表现良好，有明显进步者； （二）受到“记过”处分未满两年，之后未再受任何处分，或者补考次数累计达到八门次以上且不超过十门次，符合以下条件之一者： 1.考取研究生的； 2.参加安徽省大学生学科和技能竞赛部分Ａ类项目（见附表一）获奖的； 3.参加安徽省大学生学科和技能竞赛部分Ｂ类项目（见附表二）获得一等及一等奖以上的； （三）补考次数累计超过十门次，符合本条第（二）项第1、2条件之一者； （四）其他重大事项需要提出特议的。 第五条特议需经学生本人书面申请，学生所在学院学士学位评定分委员会审议同意并提出特议报告，经校学士学位评定委员会特议批准的，可授予学士学位。

芜湖成人高考报名地址

芜湖成考报名地址、截止时间及联系方式公告 免试入学不用参加成人高考两年半毕业专业齐全 一、马鞍山今日教育成人高考辅导简介 成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试。符合条件的本科毕业生可颁发成人学士学位。成人高考是目前最受社会人士欢迎的成人高等教育方式，每年参考人数也最多。 我国现行的成人高等学历教育与普通高等教育、高等教育自学考试统称为教育部核准的国民教育系列高等学历教育。 成人高考分为专科起点升本科(简称专升本)、高中起点升专科（简称高起专）和高中起点升本科（简称高起本）三个层次。录取入学后的学习形式包括函授、业余和半脱产三种学习形式，以前两种形式为主，半脱产学习只有极少数成人高校开班。 二、马鞍山今日教育成人高考辅导优势 免试入学（代报名）： 凡具有高中（含技校、职高、中专）及相当学历人员均可免试入学。通过课程考试合格，由主考学校颁发国家承认的大专本科毕业证书，并可高升本，符合条件者均可申请学士学位。 形式灵活： 利用双休或晚上上课，资深教师面授，学习工作两不误，也可平时在家自学，考前两个月教师划出重点给学员有针对性的复习。 服务优质： 全程服务，一步到位。在职人员没有精力和时间学习考试，学员只需办理报名、缴费、注册手续。 三、成人高考招生院校 1.安徽工业大学 是一所以工为主，以冶金为特色，工、经、管、文、理、法等学科协调发展，省重点建设的多科性大学，2009年被批准为新增博士学位授予权立项建设单位。 2.安徽建筑大学 安徽建筑工业学院继续教育学院是安徽建筑工业学院下设的从事成人高等教育教学管理的学院。安徽建筑工业学院的成人高等教育，起源于1979年起复办的同济大学继续教育学院安徽函授站；自1988年起，我院受建设厅委托开办建筑业各类培训班；1992年我院被省建设厅确认为安徽省建筑业人才培训基地。 3.安庆师范学院 安庆师范学院座落在国家历史文化名城安庆市，系安徽省属本科师范院校。学校历史悠久，是安徽近代高等教育的发源地。 4.安徽中医药大学 学校是国家中医临床研究基地建设单位、国家中药现代化科技产业（安徽）基地、国家中医药国际合作基地、国家药品临床研究基地、博士学位授权单位、硕士研究生推荐免试单位。 5.蚌埠医学院 是安徽省省属普通高等医学本科院校和国家首批具有学士和硕士学位授予权的单位，是

常微分方程的思想与方法

第四讲常微分方程的思想方法 三、常微分方程的思想方法 数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点, 它在认识活动中被反复运用, 带有普遍的指导意义, 是建立数学以及应用数学解决问题的指导思想。数学方法是指提出问题、解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等, 二者的紧密联系即数学思想方法。由此可见, 数学思想方法是以具体的教学内容为载体, 又高于具体数学内容的一种指导思想和大范围普遍适用的方法, 是数学的灵魂. （1）挖掘、提炼和概括教材知识中的数学思想，实现由隐到显，体现规律性 一般来说, 由于教材的编排必须考虑学科内容的内在联系及逻辑系统性，故数学思想只能从相关内容中去体现，具有隐形态。知识教学虽然蕴含了思想方法，但是如果没有有意识地被数学思想方法作为教学对象，学生学习数学知识时并不一定注意到数学思想方法。因此教师应当以数学知识为载体，有意识地引导学生将隐藏在知识背后的数学思想挖掘、提炼、概括出来，使之由隐形态变为显形态，使学生对由对数学知识、数学方法的朦胧感受、死记硬背转化为明晰的理解、掌握和灵活运用，最终完成对数学知识、数学方法的本质认识。 （2）抓住课程中知识发生的过程，及时强化数学思想 数学知识的发现过程，实际上也是数学思想方法的发生过程，但对于学生来说，这种发现或发生过程，往往被教材浓缩，甚至隐去。数学知识的教学是数学认识活动结果的教学，具有静态点型，重在记忆理解；数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，呈动态线型，重在思辨操作。所谓数学活动过程是指：数学概念的形成过程，数学结论的推导过程，数学方法的思考过程，数学规律的被揭示过程，这些过程是数学思想的体现并受某种数学思想的指导，离开数学活动过程，思想方法也就无从谈起。 （3）把握知识的内在联系，注意数学思想方法的内在结构，使之系统化 数学思想方法的教学与具体的数学知识的教学一样，只有成为系统，建立自己的结构，才能发挥它的整体效益。同时，系统的数学思想体系是良好的数学观念形成的物质基础。教材中的许多知识，从思想方法角度去分析，更容易把握其本质联系，是原来看似孤立和静止的知识点成为有机联系的动态的知识发展过程。因此在教学过程中，应突出数学思想，把对方法的认识提升到数学思想运用的高度，这有利于沟通知识联系，把握方法本质，是学生从整体结构上，从更深层次上，从事物内在的本质联系上，去把握知识，形成系统、完成的知识结构。 （4）加强应用，内化数学思想 应用数学知识解决问题的过程是诸多数学思想方法中和运用的过程。一方面应把重点放作应用数学思想方法解决数学本身的问题；另一方面应该注意它的实际背景和应用，应用数学思想方法解决实际问题，逐渐将从数学知识挖掘出来的数学思想加以内化。 方程的思想 方程，尤其是目的在于求出解的方程，最初是作为解决实际问题的数学模型出现的，即用来表达“数量关系”，这时方程思想的基本点。常微分方程的思想方法是代数方程思想方法的发展，但其基本点是一致的，即把问题归结为求未知量。用含未知量的式子建立等量关系，由此求得未知量。方程的基础是平衡原理。

安庆师范学院2010—2011学年获得奖学金学生名单

附件一： 2010—2011学年获得奖学金学生名单 一等奖学金（837人） 文学院（76人） 陈素梅蒋光美石芬顾广灿刘安然裴凤娟杨丹傅之欢唐旭龚雅琦盛卿珊潘孝丽张胜男张至邈金鹏王梦琪葛宪莹戴梦溪赵云瑾吴玉洁方书胡庆华王丹平孙文仲吴玲吴旻月徐遵平赵媛翟结玲陈朝阳房培培宋彬彬蔡宏远王华雷何丽花应莹周芹韩杰冉小娟孙小敏江士媛张艺铭胡美娇许丽吴晨露严坤坤王晓瑜周芸方娜卢婷婷刘磊程耀华陶陶宋楠楠王伟张苗苗宫晨晨潘然徐玮陆杨洪橙产静马宣宣舒颖张芳芽张大千陈蔓青刘婷郑江燕陈梦圆谢青青汪燕荚伟葛彩英朱之润吴灵燕 外国语学院（68人） 蔡静静熊怡文毕念慈钱晨张旻李梦杰李婷婷邱菊花叶云云刘颖高麦麦吴瑾宜张正华方茜王佳佳赵芬何娟孔瑗汪晶晶何畅刘薇周蓉蓉徐凌晨王晶夏青汪程程童亚运何大宝程亚妮王澈韩程成潘迪侯璐石成孙海霞刘慧陈亚娜陈洁邵燕钱姝张文静江韦韦周珊珊李文亚郭蕊张晶晶王巧赵成成赵可吴洵金哲刘珺陈婷吴翠平闫蕴刘蕾陶迎年任丽荣汤旭东朱小二曹婷芬黄玉青刘雨晴李梦露赵芳影江南燕吴黄玲欧阳君彦 政法学院（39人） 姚远王芳俞瑶瑶昝林萱许琰王婉婧王雪峰桑坤宋严超付漫贾丽季学强孙宣李盼盼胡琼琼李亚兰卜席席潘俊美赵嫚査慧尹萍于海燕陈静汪鸿哲谢卉琪袁先艳黄俊英吴菊香刘烦徐辉胡超江宁玉黄晏如王舒顾方瑞张娅李奎连朱文静汪黄海

经济与管理学院（71人） 白瑄刘宇晴唐梅婷许婷吴军何士圆丁校丽张振曹璐张明月冯倩陈文学陶主崔尔婷甘国婷杨圆圆张杨唐凌男裴卫才陈纪云陈冲程成张季朱一元佘凤茹王聪金奕吴岚岚李媛媛宋晓燕龚若平刘莉张洋李亚玲方小美方亚岚胡亚琼刘辉刘慧燕赵子娟张亚联徐慧慧任次慧童遥乔芹梅养凤张津玲何燕青金永梅刘停停沈永根杨玲玲董嘉忆钱军孙红霞张玲红孙莉丁守军张富祥韦宇刘宁盖张慧珊周妍群李伟平孙平刘敏孙何杰余卫张永宾温瑞琪黄明露 人文与社会学院（31人） 江洁赵敏董玲钱冬林孙莹洪慧媛张婉孙惠玲罗巧英黄亚桂余伟龚伟刘倩文胡月张健李春燕汪珊珊吴玲玉郑燕方文娟曹振胡春霞李德海陈良彦钱莹黄惠邹伟利吴梅李婷婷余佳郑方子穗 美术学院（24人） 王文武唐成晨花桃丁文吉朱庆智马玲鲁睿胡丝婷王大为潘岚章锐胡茂恳蒋怡然罗鑫宛高飞邬晓庆高燕沈李娟李双庆耿青梅时成成鲁亚斌方雨王定超 音乐学院（23人） 李静吴敏李文殊廖定明韩传琴刘艳敏王迪王蓉付亚红夏秋晨王艳胡陈星万孝斌叶森邵雪郑文飞余彦君赵朦尤巡罗烨吴荧荧李丹丹谷新颖 数学与计算科学学院（76人） 李婷吴娟王涣聂晓珍宣云云邓姗姗李二平王玉洁苏俊涛高欢龚雪朱钊颖周汝梅陈思姜秋亚王亮任福梅叶远婷林连昆吕永席吴飞汪亚运钱红艳李金鼎谢文娟周娜徐亮孙玉陈海青王金凤

(整理)常微分方程总结

（1） 概念 微分方程：一般，凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量的之间关系的方程。 微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数。如： 一阶： 2dy x dx = 二阶：220.4d s dt =- 三阶：3 2 2 43x y x y xy x ''''''+-= 四阶：() 4410125sin 2y y y y y x ''''''-+-+= 一般n 阶微分方程的形式：() ( ),,,,0n F x y y y '=L 。这里的()n y 是必须出现。 （2）微分方程的解 设函数()y x ?=在区间I 上有n 阶连续导数，如果在区间I 上， ()()()(),,0n F x x x x ?????'≡???? L 则()y x ?=称为微分方程()() ,,,,0n F x y y y '=L 的解。 注：一个函数有n 阶连续导数→该函数的n 阶导函数也是连续的。 函数连续→函数的图像时连在一起的，中间没有断开（即没有间断点）。 导数→导函数简称导数，导数表示原函数在该点的斜率大小。 导函数连续→原函数的斜率时连续变化的，而并没有在某点发生突变。 函数连续定义：设函数()y f x =在点0x 的某一邻域内有定义，如果()()0 0lim x x f x f x →=则 称函数()f x 在点0x 连续。 左连续：()() ()0 00lim x x f x f x f x - - →== 左极限存在且等于该点的函数值。 右连续：()() ()0 00lim x x f x f x f x + + →== 右极限存在且等于该点的函数值。 在区间上每一个点都连续的函数，叫做函数在该区间上连续。如果是闭区间，包括端点，是 指函数在右端点左连续，在左端点右连续。 函数在0x 点连续?()()()()0 0lim lim lim x x x x x x f x f x f x f x -+ →→→=== 1、()f x 在点0x 有定义 2、()0 lim x x f x →极限存在

关于印发《安庆师范学院学生素质综合测评实施办法(试行)》的通知(电子版)

安庆师范学院文件 院发…2014?29号 关于印发《安庆师范学院学生素质综合测评实施办法（试行）》的通知 各学院、各直属单位： 《安庆师范学院学生素质综合测评实施办法（试行）》已经研究通过，现予印发，请遵照执行。 特此通知 安庆师范学院 2014年5月30日

安庆师范学院学生素质综合测评实施办法 （试行） 第一章总则 第一条为全面贯彻党和国家的教育方针，建设优良的校风和学风，促进学生全面发展，鼓励学生刻苦学习、努力实践、奋发进取，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义事业合格建设者和可靠接班人，根据《中华人民共和国高等教育法》和《普通高等学校学生管理规定》，结合我校实际，制定本办法。 第二条本办法适用于在我校接受全日制普通高等学历教育的本科学生，按照其测评学年的德、智、体、能等方面表现，进行综合量化测评。 第三条遵循学业为主、全面发展和客观公正、民主公开、择优评定、规范管理的原则。 第二章综合测评的项目及评分标准 第四条综合测评采取量化方式，对学生测评学年度的综合表现进行全面评价。综合表现包括德、智、体、能四个方面，总分合成满分为100分。其中德育素质测评占15%，智育素质测评占60%，身体素质测评占10%，能力素质测评占15%。 第五条德育素质测评 德育素质测评主要范围是政治态度、思想品德、学习目的、集体意识、劳动观念、遵纪守法、和遵守校纪校规、社会公德的情况等，满分为100分，由德育基础分、德育奖励分、德育扣分

构成。其中德育基础分满分为50分，德育奖励分满分为50分，德育扣分不超过前两者得分之和。受法律处分者，德育测评为0分。 1.德育基础分 能以中国特色社会主义理论为指导，自觉遵守国家法律和校规校纪，学习目的明确，学习态度端正，积极参加社会实践和社会公益活动，有良好的道德修养和卫生习惯。 符合上述标准的，德育基础分可得50分。 2.德育奖励分 （1）在见义勇为、拾金不昧、帮弱助残、抢险救灾、抢救伤残等方面有突出事迹，受到全国、省（部）、市、学校、学院表彰或通报表扬或媒体宣传的，每次按如下标准加分： 等级国家级省部级校级院级 分值15 10 5 3 同一事迹多次受表彰或表扬的，只取最高级别加分，不累计加分。 （2）荣誉称号加分 ①本学年度获得“优秀共产党员”、“优秀团干”、“优秀团员”等，每次按如下标准加分： 等级国家级省部级校级院级 分值15 10 5 3 ②本学年度获得“先进学生党支部”、“先进团支部”、“先进班集体”、“文明寝室”、“文明寝室标兵”等先进集体称号，所属该集体的成员每次均可按如下标准加分：

常微分方程基本知识点

常微分方程基本知识点 第一章 绪论 1. 微分方程的概念（常微分与偏微），什么是方程的阶数，线性与非线性，齐次与非齐次，解、特解、部分解和通解的概念及判断！ （重要） 例：03)(22=-+y dx dy x dx dy （1阶非线性）； x e dx y d y =+22sin 。 2.运用导数的几何意义建立简单的微分方程。（以书后练习题为主） （习题1，2，9题） 例：曲线簇cx x y -=3满足的微分方程是：__________. 第二章 一阶方程的初等解法 1.变量分离方程的解法（要能通过适当的变化化成变量分离方程）；（重要） 2.齐次方程的解法（变量代换）；（重要） 3.线性非齐次方程的常数变易法； 4.分式线性方程、贝努利方程、恰当方程的概念及判断（要能熟练的判断各种类型的一阶方程）（重要）； 例题：(1).经变换_____y c u os =___________后， 方程1cos sin '+=+x y y y 可化为___线性_____方程； (2).经变换_____y x u 32-=____________后， 方程1 )32(1 '2+-=y x y 可化为____变量分离__方程； (3).方程0)1(222=+-dy e dx ye x x x 为：线性方程。

(4).方程221 'y x y -=为：线性方程。 5.积分因子的概念，会判断某个函数是不是方程的积分因子； 6.恰当方程的解法（分项组合方法）。（重要） 第三章 一阶方程的存在唯一性定理 1.存在唯一性定理的内容要熟记，并能准确确定其中的h ； 2.会构造皮卡逐步逼近函数序列来求第k 次近似解！（参见书上例题和习题 3.1的1，2，3题） 第四章 高阶微分方程 1.n 阶线性齐次（非齐次）微分方程的概念，解的概念，基本解组，解的线性相关与线性无关，齐次与非齐次方程解的性质； 2.n 阶线性方程解的Wronskey 行列式与解的线性相关与线性无关的关系； 3.n 阶线性齐次（非齐次）微分方程的通解结构定理！！（重要） 4.n 阶线性非齐次微分方程的常数变易法（了解）； 5.n 阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法（Eurler 待定指数函数法确定基本解组），特解的确定（比较系数法、复数法）；（重要） 例题：t te x x 24=-''，确定特解类型？ （习题4.2相关题目） 6.2阶线性方程已知一个特解的解法（作线性齐次变换）。（重要） 7.其他如Euler 方程、高阶方程降阶、拉普拉斯变换法等了解。

毕业证书辨别方法

辨别真假学历证书几种方法 一观察法 1、看公章假证的公章一般印记较淡，公章内外圈中的印泥不饱满。中间的五角星角度不合适，看上去很难看。真毕业证的公章清晰、圆润，而假的则看上去较生硬或十分方正没有磨损痕迹。 2、纸质： 真实的毕业证纸张内的印纹及字体清晰。真毕业证的纸张挺括，和人民币一样是单层纸。假的非常不清晰，颜色很浅，纸面光滑。 3、照片： 根据其毕业年份推断当时的相貌，有些毕业很早却用的现在很普通的图解—毕业证编号共有18位： 前5位为学校编号；第6位是教育类型；第7至10位是毕业年份；第 11、12位是教育层次，如本科、专科、研究生等；最后6位是流水号，应与同班同学的编号顺序有关。目前可以确定的是正规本科第位为05；大专位数字为06。 4、年龄及毕业时间分析： 可以通过他实际年龄与读完高中或中专的毕业年限对比判断。 5、字迹： 毕业证的字迹往往会选择写字比较漂亮的人来写，如果毕业证的字实在象小学生写的，就要慎重查验。 6、询问学习情况： 实在不好判断的，询问其相关的学习情况，比如高考都考了什么？参加会考了没有？没读过的基本回答不出来。

7、毕业证的外围线是否有缩微文字组成；这要借助放大镜，真证由缩微文字组成，假证则是一条线。 二上网查询 http: 毕业证公共特征： 1．81—84年，毕业证和学位证两证分开；85—91年，毕业证和学位证两证合一；92年，毕业证和学位证分开/合一的情况并存；93年开始，两证分开。．93年开始，国家统一印制毕业证书94年以后，各高校统一使用国家印刷的毕业证书。 3．毕业证书内芯为质地较厚的布纹纸印制，光面纸为假证； 94、95年版本相同，96—99年版本各不相同。 85—92年毕业证授予-----学士学位中的“授予”两个字需要注意，如果大于其他字的为假证 93年两证分开，各省印制证书与国家教委印发的证书并用。 94—95年开始统一使用国家统一印发的毕业证书； 序号前“NO”两个字符为正方形，字符后为冒号“： ”；序号为7位的阿拉伯数字，荧光油墨印刷，荧光灯下反光；94年证书内芯如果泛黄为假证。 96年序号前“NO”两个字符为长方形，字符后为一个点，序列号为荧光油墨印刷； 序号为8位的阿拉伯数字； 证书的四周有两条边框，边框是有XLZS四个字母有规则排列，用50倍放大镜可以看清楚。

浅谈常微分方程的数值解法及其应用[文献综述]

毕业论文文献综述 信息与计算科学 浅谈常微分方程的数值解法及其应用 一、前言部分 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解. 后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论. 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法.微分方程也就成了最有生命力的数学分支.总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程.在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型等.因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的. [1] “常微分方程”是理学院数学系所有专业学生的重要专业基础课之一，也是工科、经济等专业必学内容之一.其重要性在于它是各种精确自然科学、社会科学中表述基本定律和各种问题的根本工具之一，换句话说，只要根据实际背景，列出了相应的微分方程，并且能（数值地或定性地）求出这种方程的解，人们就可以预见到，在已知条件下这种或那种“运动”过程将怎样进行，或者为了实现人们所希望的某种“运动”应该怎样设计必要的装置和条件等等.例如，我们要设计人造卫星轨道，首先，根据力学原理，建立卫星运动的微分方程，列出初始条件，然后求出解，即卫星运行轨道.随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，微分方程的应用范围更广泛. [2]从数学自身的角度看，微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展.从这个角度说，微分方程变成了数学的中心. [3]总之，微分方程从它诞生起即日益成为人类认识并进而改造自然、社会的有力工具，成为数学科学联系实际的主要途径之一.文章就常微分的数值解法以及应用展开简单的论述。 二、主体部分 2.1微分方程概念介绍

安庆师范学院2012届考研录取名单

数学学院学院2012届毕业生考研（双学位）情况统计表序号姓名录取学校专业辅导员 1 蒋碧希合肥工业大学管理学黄建平 2 丁明渲苏州大学数学黄建平 3 倪徳源上海师范大学数学黄建平 4 王清清电子科技大学数学黄建平 5 赵群合肥工业大学数学黄建平 6 丁文武南京航空航天大学数学黄建平 7 梁新月西北大学数学黄建平 8 陈江红南京师范大学数学黄建平 9 左维维华中师范大学数学黄建平 10 郑胜武汉大学数学黄建平 11 林丽安庆师范学院数学黄建平 12 费翔合肥工业大学计算机黄建平 13 沈林生苏州大学数学黄建平 14 吴海松苏州大学数学黄建平 15 唐根牛南京航空航天大学计算数学黄建平 16 陶芳姐华中科技大学数学黄建平 17 刘莹莹合肥工业大学数学黄建平 18 龙婴华东师范大学课程论黄建平 19 位秀丽淮北师范大学数学黄建平 20 黄华南师范大学数学黄建平 21 朱玲温州大学数学黄建平 22 李进南京师范大学数学黄建平 23 徐敏武汉大学数学黄建平 24 李凤英安徽大学数学黄建平 25 缪月雨南京师范大学数学黄建平 26 李云春厦门大学数学黄建平 27 张清湖南师范大学数学黄建平 28 尹路南开大学数学黄建平 29 刘松安庆师范学院数学黄建平 30 黄丽安庆师范学院数学黄建平 31 丁宪功西安交通大学数学黄建平 32 李慧珍扬州大学数学黄建平 33 陶荣荣华南师范大学数学黄建平 34 朱祥军安庆师范学院数学黄建平 35 李波南京理工大学数学黄建平 36 王明刚河海大学数学黄建平 37 吴静东南大学数学黄建平 38 何濛浙江师范大学数学黄建平 39 吴方安徽师范大学数学黄建平 40 陈浩南京师范大学数学黄建平 41 崔雅萍南京师范大学数学黄建平

开题报告-浅谈常微分方程的数值解法及其应用

毕业论文开题报告 信息与计算科学 浅谈常微分方程的数值解法及其应用 一、选题的背景、意义 1、选题的背景 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解.后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论. 微分方程的形成及发展与力学、天文学、物理学、生物学，以及其他科学技术的发展密切相关.在数学学科内部的许多分支中，微分方程是常用的重要工具之一，微分方程进一步发展的需要，有推动着其它数学分支的发展；相反，常微分方程每一步进展都离不开其他数学分支的支援.数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对微分方程的发展产生了深刻的影响.当前计算机的发展更是为微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具.时至今日，可以说微分方程在所有自然科学领域和众多社会科学领域都有着广泛的应用，如自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等.只要能够列出相应的微分方程，有了解方程的方法，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律.从微积分理论形成以来，人们一直用微分方程来描述、解释或预见各种自然现象，不断的取得了显著的成效. 2、选题的意义 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法.微分方程也就成了最有生命力的数学分支.总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程.在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型等.因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的. [1] “常微分方程”是理学院数学系所有专业学生的重要专业基础课之一，也是工科、经济等专业必学内容之一.其重要性在于它是各种精确自然科学、社会科学中表述基本定律和各种问题的根本工具之一，换句话说，只要根据实际背景，列出了相应的微分方程，并且能（数

常微分方程课后答案(第三版)王高雄

习题2.2 求下列方程的解。 1．dx dy =x y sin + 解： y=e ?dx (?x sin e ?-dx c dx +) =e x [- 2 1e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -21 (x x cos sin +)是原方程的解。 2．dt dx +3x=e t 2 解：原方程可化为： dt dx =-3x+e t 2 所以：x=e ?-dt 3 (?e t 2 e -? -dt 3c dt +) =e t 3- (5 1e t 5+c) =c e t 3-+5 1e t 2 是原方程的解。 3．dt ds =-s t cos +21t 2sin 解：s=e ?-tdt cos (t 2sin 2 1?e dt dt ?3c + ) =e t sin -(?+c dt te t t sin cos sin ) = e t sin -(c e te t t +-sin sin sin ) =1sin sin -+-t ce t 是原方程的解。 4． dx dy n x x e y n x =- ， n 为常数. 解：原方程可化为：dx dy n x x e y n x += )(c dx e x e e y dx x n n x dx x n +??=?- )(c e x x n += 是原方程的解.

5． dx dy +1212--y x x =0 解：原方程可化为：dx dy =-1212+-y x x ?=-dx x x e y 1 2(c dx e dx x x +?-221) )21(ln 2+=x e )(1 ln 2?+--c dx e x x =)1(1 2 x ce x + 是原方程的解. 6． dx dy 234xy x x += 解：dx dy 234xy x x += =23y x +x y 令 x y u = 则 ux y = dx dy =u dx du x + 因此：dx du x u +=2u x 21u dx du = dx du u =2 c x u +=33 1 c x x u +=-33 （*） 将x y u =带入 （*）中 得：3433cx x y =-是原方程的解.

关于常微分方程配置方法的总结

关于常微分方程配置方法的总结 常微分方程配制方法当然离不开配置解，那我们就来谈谈配置解的一些特 性，在区间I 上定义的一个泛函方程（例如：常微分方程或者是一个沃尔泰拉积分方程）的配置解h u ，它是一些有限维泛函空间（配置空间）的一个元素，其中I 是配置点的集合，这个配置解满足于在区间I 上的一个适当的有限子集上的方程，并且这个配置解的维数在本质上等同于这个配置空间的维数。如果方程的初值条件或者边界条件给出的话，那么这个配置解也就通常要求满足于上面所说的这些条件。 对于边界值问题的近似解的多项式空间或者分段多项式空间的应用起源于二十世纪三十年代，而对于常微分方程的初值问题的方法如配制方法最早进行系统的研究在二十世纪六十年代末，随后在连续的分段多项式空间中的配置，成为关于隐式高阶的龙格库塔尼斯特仑法的重要的一类。 下面我们来介绍常微分方程的分段多项式配置，我们首先考虑初值问题， ()()()[]()0 ,,:0,,y 0y t f t y t t I T y '=∈== ，假设函数f 满足李普希兹条件并且连 续，这个处置问题有一个唯一解y ，并且y 位于区间I 上具有一阶导数，在这里，把区间I 进行了分割，即{}01::0h n N T t t t t I ==<<<= ，这个分割没有必要是 均匀的，下面是定义了两个子集以及这个分割的直径，在时步长里面，这个直径我们把它叫做步长，现在我们最关心的就是这个唯一解的求法，当然，此时我们可以把初 值问题的解，用h u 来近似代替，其中h u 是分段多项式空间 () ()()(){}0::01h m m v C I v n N s I σπ=∈∈≤≤-中的元素，而这个近似值可以通过 配置方法来找到，那么什么是配置呢，也就是这个近似值满足于在给定的适当的有限子集上的方程，并且和这个方程的准确解具有共同的初值条件，很清楚，这个子集的定义如下：{}()1::0101h n i n m t n N t c h c c X ==+≤<<≤≤≤- ，这个适当的子集的维数与配置点的个数都是相同的，为了更加精确，我们可以要求这个子集进行带有参数的替代，当然这里面的配置参数就完全决定了这个子集，接下来就可以把原来的给定的微分方程用含有配置解的配置方程来替换，

浅谈常微分方程的数值解法及其应用文献综述

文献综述 浅谈常微分方程的数值解法及其应用 一、前言部分 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解. 后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论. 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法.微分方程也就成了最有生命力的数学分支.总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程.在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型等.因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的. [1] “常微分方程”是理学院数学系所有专业学生的重要专业基础课之一，也是工科、经济等专业必学内容之一.其重要性在于它是各种精确自然科学、社会科学中表述基本定律和各种问题的根本工具之一，换句话说，只要根据实际背景，列出了相应的微分方程，并且能（数值地或定性地）求出这种方程的解，人们就可以预见到，在已知条件下这种或那种“运动”过程将怎样进行，或者为了实现人们所希望的某种“运动”应该怎样设计必要的装置和条件等等.例如，我们要设计人造卫星轨道，首先，根据力学原理，建立卫星运动的微分方程，列出初始条件，然后求出解，即卫星运行轨道.随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，微分方程的应用范围更广泛. [2]从数学自身的角度看，微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展.从这个角度说，微分方程变成了数学的中心. [3]总之，微分方程从它诞生起即日益成为人类认识并进而改造自然、社会的有力工具，成为数学科学联系实际的主要途径之一.文章就常微分的数值解法以及应用展开简单的论述。 二、主体部分 2.1微分方程概念介绍 2.1.1 微分方程概况

安庆师范大学2020年普通专升本招生简章

安庆师范大学2020年普通专升本招生章程 一、学校全称：安庆师范大学 二、办学层次：本科 三、办学类型：公办全日制普通高等学校 四、办学地址：安庆市菱湖南路128号（菱湖校区）；安庆市集贤北路1318号(龙山校区) 五、招生对象：安徽省省属普通高校（以及经过批准举办普通高等职业教育的成人高等院校）的应届全日制普通高职（专科）毕业生；安徽省高校毕业的具有普通高职（专科）学历的退役士兵。 六、招生专业及计划 其中 专业名称总计划招生专业范围学制学费 备注 退役士兵技能大赛获奖 （元/年） 单列计划免试生计划 化学工程与工艺11035生物与化工大类23900 广播电视学12036新闻传播大类23500表演3031表演艺术类27000黄梅戏表演方向 机械设计制造及其 11035机械设计制造类、自动化类23900自动化 市场营销12036电子商务类、工商管理类、 23500市场营销类、物流类 计算机科学与技术11035计算机类24290备注：技能大赛获奖免试生计划不超过各专业总计划的5%（向下取整）。

七、报名 （一）基本信息采集：考生于4月16-22日进行线上报名，具体报名流程见安徽省教育招生考试院网站或关注微信公众号。考生自主选择报考一所本科院校的一个招生专业。所有信息填报完毕并核对无误后方可提交，信息一旦提交，任何人不得修改。 安徽省高校毕业具有普通高职（专科）学历的非应届毕业退役士兵须联系原毕业高职(专科)院校，由原毕业院校审核其报名资格，填写《普通高校专升本考生学籍表》报省考试院后，方可通过微信小程序报名并填报相关信息。 （二）招生院校报名确认和资格审核 1.报考我校考生均须参加我校报名确认和资格审核。考生于2020年5月14日-22日登录安庆师范大学本科招生网，点击“安庆师范大学2020年普通专升本网上报名系统”进行网上注册报名、填报专业志愿并缴纳报名考试费120元。 2.获得教育部等部委联合主办的全国职业院校技能大赛三等奖及以上的高职（专科）应届毕业生报考我校可申请技能大赛获奖免试 生 面试。考生于2020年5月14日-22日在我校网上报名时勾选对应选项并按要求上传面试申请和相关证明材料（证书公章为：全国职业院校技能大赛组织委员会）。经审查确认后学校将在本科招生网适时公示参加面试考生名单。 3.安徽省高职（专科）学生（含非安徽籍）应征入伍服义务兵役，在完成高职学业后报考我校普通专升本，按教育部教学厅 〔2015〕 3号和皖征〔2020〕7号等文件规定执行。考生于2020年5月14日-22日在我校网上报名时勾选对应选项并按要求上传退役证等材料。 （三）准考证领取：考生在规定时间登录安庆师范大学本科招生网自行打印“安庆师范大学2020年普通专升本招生考试准考证”。 八、考试

高考中的常微分方程的解题方法

“常微分方程”在高中数学的应用 高中已经学习了求导，并且进一步学习了定积分与不定几分，以及微积分基本定理。在高考题中也常常出现一些简单的常微分方程，这里谈及几种高考常见的微分方程，以及相应的解法。 一、理论基础 高考中常见的是简单的线性常微分方程，基本形式是()()x q y x p y =+'，这类为题有其公 式可以求解，即()()()? ??=-dx e x q e y dx x p dx x p 。高中阶段，可以用以下方法求解。 例1：函数()x f 在其定义域内满足()()x x x f x f x ln 2=+'，其中()x f '为函数()x f 的导函数，()e e f 21 = ，则函数()x f A 有极大值，无极小值 B 有极小值，无极大值 C 既有极大值又有极小值 D 既无极大值又无极小值 解：()()x x x f x f x ln 2= +'化为()()2ln 2x x x f x x f =+'。考虑()x x 2ln 2='，2ln 2x e x =， 将()()2ln 2x x x f x x f =+'两边同时乘以2x ，可得()()x x xf x f x ln 22 =+'。 考虑()()()()'=+'x f x x xf x f x 222，所以有()()x x f x ln 2='，即()c x x x x f x +-=ln 2 。 即()2ln x c x x x x f +-= 。考虑()e e f 21=，解得2e c =，因此()2 22ln 2x e x x x x f +-=。 所以()3 2ln x e x x x x f -+-='。令()e x x x x g -+-=2ln ，则()x x g ln 1-='。 当()e x ,0∈时，()0>'x g ，当()+∞∈,e x 时，()0<'x g 。故当e x =时，()x g 取最大值0。 因此()0≤x g ，因此()()03 ≤= 'x x g x f 对任意0>x 恒成立，因此()x f 无极值，选D 。 理论上利用线性微分方程得解法是可以解决高中的所有问题，但是由于高中生只能作简积分，而对于一些函数的几分会无能为力，因此这种方法未必适合所有的高中生。 二、乘法法则的应用 有些高中阶段的微分方程可以参照乘法法则来求解。 例2：(2013辽宁，理12)设函数()x f 满足()()x e x xf x f x x =+'22 ，()8 22 e f =，则0>x 时， ()x f ( )． A 有极大值，无极小值 B 有极小值，无极大值 C 既有极大值又有极小值 D 既无极大值又无极小值 解：令()()x f x x F 2 =，则()()()x e x xf x f x x F x =+'='22 ，()()2 2422 e f F ==，