简化蚂蚁算法
基本蚁群算法
蚁群算法浅析 摘要：介绍了什么是蚁群算法，蚁群算法的种类，对四种不同的蚁群算法进行了分析对比。详细阐述了蚁群算法的基本原理，将其应用于旅行商问题，有效地解决了问题。通过对旅行商问题C++模拟仿真程序的详细分析，更加深刻地理解与掌握了蚁群算法。 关键词：蚁群算法；旅行商问题；信息素；轮盘选择 一、引言 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO），是一种用来在图中寻找优化路径的算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。 蚁群算法成功解决了旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）：一个商人要到若干城市推销物品，从一个城市出发要到达其他各城市一次而且最多一次最后又回到第一个城市。寻找一条最短路径，使他从起点的城市到达所有城市一遍，最后回到起点的总路程最短。若把每个城市看成是图上的节点，那么旅行商问题就是在N个节点的完全图上寻找一条花费最少的回路。 最基本的蚁群算法见第二节。目前典型的蚁群算法有随机蚁群算法、排序蚁群算法和最大最小蚁群算法，其中后两种蚁群算法是对前一种的优化。本文将终点介绍随机蚁群算法。 二、基本蚁群算法 （一）算法思想 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种信息素，信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素。因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就找到了。 蚁群算法的基本思想如下图表示：
蚁群算法相关概念
蚁群算法，PSO算法以及两种算法可以融合的几种方法 蚁群算法(ACO)是受自然界中蚂蚁搜索食物行为的启发，是一种群智能优化算法。它基于对自然界真实蚁群的集体觅食行为的研究，模拟真实的蚁群协作过程。算法由若干个蚂蚁共同构造解路径，通过在解路径上遗留并交换信息素提高解的质量，进而达到优化的目的。蚁群算法作为通用随机优化方法，已经成功的应用于TSP等一系列组合优化问题中，并取得了较好的结果。但由于该算法是典型的概率算法，算法中的参数设定通常由实验方法确定，导致方法的优化性能与人的经验密切相关，很难使算法性能最优化。 蚁群算法中每只蚂蚁要选择下一步所要走的地方，在选路过程中，蚂蚁依据概率函数 选择将要去的地方，这个概率取决于地点间距离和信息素的强度。(ｔ+ｎ) = (t)+ Δ (ｔ+ｎ) 上述方程表示信息素的保留率，1－表示信息素的挥发率，为了防止信息的无限积累，取值范围限定在0～1。Δ ij 表示蚂蚁k在时间段t到(t +n)的过程中，在i到j的路径上留下的残留信息浓度。
在上述概率方程中，参数α和β:是通过实验确定的。它们对算法性能同样有很大的影响。α值的大小表明留在每个节点上信息量受重视的程度，其值越大，蚂蚁选择被选过的地点的可能性越大。β值的大小表明启发式信息受重视的程度。 这两个参数对蚁群算法性能的影响和作用是相互配合，密切相关的。但是这两个参数只能依靠经验或重复调试来选择。 在采用蚁群－粒子群混合算法时，我们可以利用PSO对蚁群系统参数α和β的进行训练。 具体训练过程：假设有n个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个二维的向量xi = ( xi1 , xi2 ) , i = 1, 2, ?,n，即第i个粒子在搜索空间的中的位置是xi。换言之，每个粒子的位置就是一个潜在的解。将xi带入反馈到蚁群系统并按目标函数就可以计算出其适应值，根据适应值的大小衡量解的优劣。 蚁群算法的优点： 蚁群算法与其他启发式算法相比，在求解性能上，具有很强的鲁棒性（对基本蚁群算法模型稍加修改，便可以应用于其他问题）和搜索较好解的能力。 蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具有本质并行性，易于并行实现。 蚁群算法很容易与多种启发式算法结合，以改善算法性能。
蚁群算法
蚁群算法报告及代码 一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。 算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。 二、布谷鸟算法 布谷鸟算法 布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS 算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS 也采用相关的Levy 飞行搜索机制 蚁群算法介绍及其源代码。 具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。 应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能 三、差分算法 差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。 算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体
的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。 四、免疫算法 免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。 五、人工蜂群算法 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。 六、万有引力算法 万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。 GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。 七、萤火虫算法 萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值
蚁群算法matlab程序代码
先新建一个主程序M文件ACATSP.m 代码如下: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %%================================================== ======================= %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 蚁群算法MATLAB程序最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 表示蚁群算法MATLAB程序信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%================================================== =======================
%% 蚁群算法MATLAB程序第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; % i = j 时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成
基于最大最小蚂蚁系统的一种应急物流路径规划方法
第２２卷第２期中原工学院学报 Ｖｏｌ．２２ Ｎ ｏ．２ｐ 收稿日期： ２０１１－０３－１３ 基金项目： 河南省重点科技攻关项目（０７２１０２２１０００７） 作者简介： 金保华（１９６６－），男，河南郑州人，副教授． 文章编号： １６７１－６９０６（２０１１）０２－００１４－０４基于最大最小蚂蚁系统的一种应急物流路径规划方法 金保华，张 亮，和振远 （郑州轻工业学院，郑州４５０００２ ）摘 要： 根据应急物流中存在的一些问题，利用最大最小蚂蚁系统收敛速度快和避免局部最优的优势，提出了一种基于最大最小蚂蚁系统的应急物流路径规划方法．该方法通过最大最小蚂蚁系统将信息素限制在一个适当的范围之内，克服了传统算法收敛速度慢和易陷于局部最优的缺点．对应用最大最小蚂蚁系统的应急物流系统进行仿真实验，结果表明： 该方法能快速实现应急物流配送，满足了实际需要，减少了物流成本．关 键 词： 蚁群优化； 最大最小蚂蚁系统；旅行商问题；应急物流中图分类号： ＴＰ１８ 文献标志码： Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ．ｉｓｓｎ．１６７１－６９０６．２０１１．０２．００４ 应急物流是指为突发事件提供紧急物资、 资金、职员的一种特别活动． 本文就应急物流选择最佳配送路线问题提出解决方法，即将最大最小蚂蚁系统（ＭＭＡＳ）应用到物流配送系统中，从而快速找到最优路径，完成配送． 蚁群算法是最近几年才提出的一种新型的模拟进 化算法．蚂蚁系统（ＡＳ ）是第一个蚁群算法，它最早是由意大利学者Ｄｏｒｉｇｏ Ｍａｎｉｅｚｚｏ等人在２０世纪９０年代初提出来，并用该方法求解旅行商问题（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓ－ｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＴＳＰ）［１］、二次分配问题（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ａｓｓｉｇ ｎ－ｍｅｎｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＱＡＰ）、ｊｏｂ－ｓｈｏｐ调度问题等，取得了一系列较好的实验结果．但蚂蚁系统容易出现搜索停滞现 象．针对ＡＳ算法的不足， 许多学者对其进行深入研究，最后在ＡＳ基础上提出了最大最小蚂蚁系统［２］ ． 最大最小蚂蚁系统通过只允许在最好的解方法中增加信息素来实现最优路径搜索．它使用简单的机制限制了信息素的增强，有效避免了搜索的过早收敛．ＭＭＡＳ算法是当前解决ＴＳＰ和ＱＡＰ问题性能最好的方法之一．本文主要是将最大最小蚂蚁系统应用到应急物流路径选择中，并得到了较好的结果． １ 最大最小蚂蚁系统的原理 提升蚁群优化算法性能的关键是避免过早陷入搜 索停滞现象．为了解决这个问题，ＭＭＡＳ在蚂蚁系统 的基础上作了以下４个方面的改进： （１）在算法运行期间，只允许单只蚂蚁增加信息素．这只蚂蚁可能在当前迭代中找到最优解，或者在线索开始时就找到最优解． （２）为了避免出现搜索停滞现象，信息素范围限制在［τｍｉｎ，τｍａｘ］ 之间．（３）将弧段信息素初始化为τｍａｘ．（４ ）当系统达到停滞状态，或者在一定次数的迭代过程中不再有更优的路径出现时，则所有的信息素值都会被重新初始化． １．１ 信息素更新 在ＭＭＡＳ中，每次循环结束后只有一只蚂蚁更新信息素．信息素更新规则如下： τｉｊ（ｔ＋１）＝ρ·τｉｊ（ｔ）＋△Ｔｉｊ ｂｅｓｔ （１ ）式中：△Ｔｉｊ ｂｅｓｔ＝１／ｆ（ｓｂｅｓｔ），ｆ（ｓｂｅｓｔ ）代表了循环最优解或者全局最优解的值．ＭＭＡＳ主要使用迭代最优解．只用循环最优解或者全局最优解中的一个解进行信息素更新是ＭＭＡＳ中搜索过程最重要的方法．当仅用全局最优解时，搜索可能很快集中到这个解周围，而限制了搜索其他可能更好的解．如果只用循环最优解， 可能导致大量的解元素得到偶然加强．当然，也可以用
蚁群算法程序,在最短路中的应用,稍加扩展即可应用于机器人路径规划
下面的程序是蚁群算法在最短路中的应用，稍加扩展即可应用于机器人路径规划 function [ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q) %% --------------------------------------------------------------- % ACASP.m % 蚁群算法动态寻路算法 % ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China % Email:aihuacheng@https://www.wendangku.net/doc/395981232.html, % All rights reserved %% --------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） % S 起始点（最短路径的起始点） % E 终止点（最短路径的目的点） % Alpha 表征信息素重要程度的参数 % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 % Rho 信息素蒸发系数 % Q 信息素增加强度系数 % % 输出参数列表 % ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 % PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 % Tau 输出动态修正过的信息素 %% --------------------变量初始化---------------------------------- %load D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） MM=size(G,1); a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(1,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵 for i=1:N if ix==-0.5 ix=MM-0.5; end
蚂蚁算法
蚂蚁算法求解TSP问题 指导教师：李正学 系 别：应用数学系 班 级：2003级06班 姓 名：王源 学 号：200312082
蚂蚁算法求解TSP问题 摘 要蚂蚁算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试解决一个实例问题并给出C语言算法。 关键词蚂蚁算法；TSP问题。 1 蚂蚁算法与TSP问题 1.1 蚂蚁算法 蚂蚁算法(Ant Colony Algorithm) 是由意大利学者M.Dorigo ,V. Manierio ,A. Collorni等人于二十世纪九十年代提出的一种新型的模拟进化算法。受到人们对自然界中真实蚁群集体行为研究成果的启发,考虑到蚁群搜索食物的过程与旅行商问题的相似性,利用蚁群算法求解旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP ) 、指派问题(AssignmentProblem)和调度问题( Scheduling Problem) ,取得了一些比较满意的实验结果。蚁群算法是一种适应性好、鲁棒性强,具有正反馈结构的并行算法。这些初步研究已显示出蚁群算法在求解复杂优化问题(特别是离散优化问题)方面的一些优越性,证明它是一种很有发展前景的方法。蚂蚁算法在各个领域的应用,说明该算法有着广泛的适应性,但由于该算法出现的较晚,对其 研究还处于起步阶段,远不如遗传算法、人工神经网络和模拟退火算法那样成熟。算法的很多特性,如算法的收敛性,参数的设定都来自于大量实验统计结果,目前 对该算法理论研究有待进一步加强。 经过研究发现，蚂蚁在觅食的过程中通过一种称之为信息素（Pheromone）的物质相互传递信息。更具体地，蚂蚁在运动过程中能够在其所经过的路径上留下信息素，而且在运动过程中能够感受到这种信息素的存在及其强度，并以此指导自己的运动方向。蚂蚁倾向于朝着信息素浓度高的方向前进，因此，由大量蚂蚁组成的蚁群的行为便表现出一种信息的正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。蚁群就是通过个体之间这种信息交换机制来彼此协作达到搜索食物的目的。 设有甲、乙两只蚂蚁从蚁穴A出发，分别沿AC 和ABC 路径同时在C 处
(完整版)蚁群算法matlab程序实例整理
function [y,val]=QACS tic load att48 att48; MAXIT=300; % 最大循环次数 NC=48; % 城市个数 tao=ones(48,48);% 初始时刻各边上的信息最为1 rho=0.2; % 挥发系数 alpha=1; beta=2; Q=100; mant=20; % 蚂蚁数量 iter=0; % 记录迭代次数 for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((att48(i,2)-att48(j,2))^2+(att48(i,3)-att48(j,3))^2); end end bestroute=zeros(1,48); % 用来记录最优路径 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 % for i=1:mant % 确定各蚂蚁初始的位置 % end for ite=1:MAXIT for ka=1:mant %考查第K只蚂蚁 deltatao=zeros(48,48); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 [routek,lengthk]=travel(distance,tao,alpha,beta); if lengthk //Basic Ant Colony Algorithm for TSP #include 蚁群算法最短路径通用Matlab程序（附图） function [ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q) %% --------------------------------------------------------------- % ACASP.m % 蚁群算法动态寻路算法 % ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China % Email:aihuacheng@https://www.wendangku.net/doc/395981232.html, % All rights reserved %% --------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） % S 起始点（最短路径的起始点） % E 终止点（最短路径的目的点） % Alpha 表征信息素重要程度的参数 % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 % Rho 信息素蒸发系数 % Q 信息素增加强度系数 % % 输出参数列表 % ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 % PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 % Tau 输出动态修正过的信息素 %% --------------------变量初始化---------------------------------- %load D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） MM=size(G,1); a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(1,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵 for i=1:N if ix==-0.5 小蚂蚁大智慧 蚂蚁算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 为什么小小的蚂蚁能够找到食物？他们具有智能么？设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？下面： 1、范围蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。 2、环境蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。 3、觅食规则在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。 4、移动规则每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。 5、避障规则如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。 7、播撒信息素规则每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。 综述根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。 用ACO 算法求解机器人路径优化问题 4.1 问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 4.2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士在文献[30]中给出改进模型（ACS），文中 改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。 Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。 蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图 2-1 所示，AE 之间有 蚁群算法原理及在TSP 中的应用 1 蚁群算法（ACA ）原理 1.1 基本蚁群算法的数学模型 以求解平面上一个n 阶旅行商问题(Traveling Salesman Problem ，TSP)为例来说明蚁群算法ACA （Ant Colony Algorithm ）的基本原理。对于其他问题，可以对此模型稍作修改便可应用。TSP 问题就是给定一组城市，求一条遍历所有城市的最短回路问题。 设()i b t 表示t 时刻位于元素i 的蚂蚁数目，()ij t τ为t 时刻路径(,)i j 上的信息量，n 表示TSP 规模，m 为蚁群的总数目，则1()n i i m b t ==∑；{(),}ij i i t c c C τΓ=?是t 时刻集合C 中元素(城市)两两连接ij t 上残留信息量的集合。在初始时刻各条路径上信息量相等，并设 (0)ij const τ=，基本蚁群算法的寻优是通过有向图 (,,)g C L =Γ实现的。 蚂蚁(1,2,...,)k k m =在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。这里用禁忌表(1,2,...,)k tabu k m =来记录蚂蚁k 当前所走过的城市，集合随着 k tabu 进化过程作动态调整。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路 径的启发信息来计算状态转移概率。()k ij p t 表示在t 时刻蚂蚁k 由元素(城市)i 转移 到元素(城市)j 的状态转移概率。 ()*()()*()()0k ij ij k k ij ij ij s allowed t t j allowed t t p t αβ αβτητη??????????? ∈?????=????? ??? ∑若否则 (1) 式中，{}k k allowed C tabuk =-表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市；α为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间协作性越强；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；()ij t η为启发函数，其表达式如下： 1 ()ij ij t d η= (2) 智能算法—蚁群算法浅析 作者：赵磊 学校：西安建筑科技大学 院系：应用数学 年级：09级 学号：00000 摘要:智能算法在在现代生活、工程实践中应用比较广泛,主要是用来解决优化问题.本文主要研究智能算法在优化问题中的应用，智能算法包含种类较多，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火法等,这些算法在解决优化问题时，都有其独特之处.本文主要对蚁群算法的起源、算法原理、特点和应用进行简单介绍。 关键词：智能算法、蚁群算法、算法概述、算法原理 随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。以及常用智能算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 一、蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群可通过自组织过程形成高度有序的群体行为。 由上述假设和分析可见，基本蚁群算法的寻优机制包括两个基本阶段：适应阶段和协作阶段。在适应阶段，各侯选解根据积累的信息不断调整自身结构，路径上经过的蚂蚁越多，信息量越大，则该路径越容易被选择；时间越长，信息量会越小，在协作阶段，侯选解之间通过信息交流，以期望产生性能更好的解，类似于学习自动机的学习机制。 蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法需要对所求问题的每一个方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了无序到有序的动态变化。先将具体的组合优化问题表述成规范的格式，然后利用蚁群算法在“探索（exploration）”和“利用(exploitation)”之间根据 1.#include 蚂蚁（蚁群）算法的经典简介 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 为什么小小的蚂蚁能够找到食物？他们具有智能么？设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？下面： 范围 蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。 环境 蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。 觅食规则 在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。 移动规则 每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。 蚂蚁算法 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 为什么小小的蚂蚁能够找到食物？他们具有智能么？设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？下面详细说明：1、范围： 蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。 2、环境： 蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。 3、觅食规则： 在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。 4、移动规则： 每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。 5、避障规则： 如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。 7、播撒信息素规则：蚁群算法 C语言程序(已运行)
蚁群算法最短路径通用Matlab程序(附图)
蚂蚁算法(小蚂蚁大智慧)
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智能算法
蚁群算法源代码1
蚂蚁(蚁群)算法的经典简介以及相关资料说明
蚂蚁算法