河南省周口市扶沟高中2016届高三上学期开学数学试卷(理科)

2015-2016学年河南省周口市扶沟高中高三（上）开学数学试卷（理

科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A={x|x＞3}，集合，则A∩B=( )

A．?B．（3，4）C．（﹣2，1）D．[4，+∞）

2．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于( )

A．B．C．1 D．

3．若命题p：?x∈R，x﹣2＞0，命题q：?x∈R，＜x，则下列说法正确的是( )

A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题

C．命题p∧q是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为( ) A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

5．设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=( )

A．3 B．4 C．5 D．6

6．P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=( )

A．1 B．17

C．1或17 D．以上答案均不对

7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于( )

A．30 B．12 C．24 D．4

8．设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k=g（x），则函数k=g（x）的图象大致为( )

A．B．C．

D．

9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )

A．14 B．15 C．16 D．17

10．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则?的

取值范围是( )

A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]

11．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若

|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为( )

A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x

12．若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可

看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．设变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为__________．

14．在的展开式中的x3的系数为__________．

15．已知a=（e x+2x）dx（e为自然对数的底数），函数f（x）=，则f（a）+f（log2）=__________．

16．已知数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）a n对?n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为__________．

三、解答题：（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+cos2A=2sin2B （Ⅰ）求角C的大小

（Ⅱ）设c=，求△ABC的面积S的最大值．

18．第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．

（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）；

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，

AB=AD=CD=2，点M在线段EC上．

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M﹣BDE的体积．

20．椭圆+=1（b＞0）的焦点在x轴上，其右顶点（a，0）关于直线x﹣y+4=0的对称点

在直线x=﹣上（c为半焦距长）．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=﹣于点C．设O为坐标原点，且+=2，求△OAB的面积．

21．已知函数f（x）=x?lnx（e为无理数，e≈2.718）

（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；

（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；

（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】

22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，

CE相交于点F．

（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；

（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．

【选修4-4：极坐标与参数方程】

23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：

ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），

直线l与曲线C分别交于M、N两点．

（1）写出曲线C和直线l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

【选修4-5：不等式选讲】

24．已知a，b∈R，a+b=1，x1?x2∈R．

（1）求++的最小值；

（2）求证：（ax1+bx2）（ax2+bx1）＞x1x2．

2015-2016学年河南省周口市扶沟高中高三（上）开学数

学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A={x|x＞3}，集合，则A∩B=( )

A．?B．（3，4）C．（﹣2，1）D．[4，+∞）

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】将集合B中的不等式变形后，利用两数相除商为负，得到x﹣1与x﹣4异号，求出解集，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集．

【解答】解：由集合B中的不等式变形得：＜0，即（x﹣1）（x﹣4）＜0，

解得：1＜x＜4，即B=（1，4），

又A=（3，+∞），

则A∩B=（3，4）．

故选B

【点评】此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于( )

A．B．C．1 D．

【考点】复数求模．

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，最后利用复数模的计算公式求模．

【解答】解：∵z（1+i）=i，

∴z===﹣，

∴|z|==，

故选：A．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

3．若命题p：?x∈R，x﹣2＞0，命题q：?x∈R，＜x，则下列说法正确的是( ) A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题

C．命题p∧q是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题

【考点】复合命题的真假．

【专题】简易逻辑．

【分析】容易判断命题p是真命题，q是假命题，所以根据p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q的关系即可找出正确选项．

【解答】解：?x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；

x＜0时，＜x无解，∴命题q是假命题；

∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢q是真命题，p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是真命题；故选：B．

【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的关系．

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为( )

A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

【考点】线性回归方程．

【专题】计算题；概率与统计．

【分析】将代入回归方程为可得，则4m=6.7，即可得出结论．

【解答】解：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，解得m=1.675，

即精确到0.1后m的值为1.7．

故选：C．

【点评】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

5．设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】等比数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，两式相减得3a3=a4﹣a3，由此能求出公比q=4．

【解答】解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，

两式相减得

3a3=a4﹣a3，

a4=4a3，

∴公比q=4．

故选：B．

【点评】本题考查公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

6．P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=( )

A．1 B．17

C．1或17 D．以上答案均不对

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求得双曲线的a，b，c，由双曲线的定义，可得||PF1|﹣|PF2||=2a=8，求得|PF2|，加以检验即可．

【解答】解：双曲线的a=4，b=2，c=6，

由双曲线的定义可得||PF1|﹣|PF2||=2a=8，

|PF1|=9，可得|PF2|=1或17，

若|PF2|=1，则P在右支上，应有|PF2|≥c﹣a=2，

不成立；

若|PF2|=17，则P在左支上，应有|PF2|≥c+a=10，

成立．

故选：B．

【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，注意讨论P的位置，运用双曲线的性质，属于中档题和易错题．

7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于( )

A．30 B．12 C．24 D．4

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】三视图复原的几何体是三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，结合三视图的数据，求出体积即可

【解答】解：由三视图知，几何体是某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体，几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，

如图所示，

所以几何体的体积为：=24．

故选：C．

【点评】本题考查三视图的识别以及多面体的体积问题．根据三视图得出几何体的形状及长度关系是解决问题的关键．

8．设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k=g（x），则函数k=g（x）的图象大致为( )

A．B．C．

D．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题．

【分析】g（x）为该函数在点P处切线的斜率，结合导数的几何意义，得到g（x）=

（xsinx+cosx）′=xcosx，再讨论函数g（x）的奇偶性，得到函数为奇函数，图象关于原点对称，最后通过验证当0＜x＜时，g（x）的符号，可得正确选项．

【解答】解：∵y=xsinx+cosx

∴y′=（xsinx）′+（cosx）′=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx

∵g（x）为该函数在点P处切线的斜率

∴g（x）=xcosx

∵g（﹣x）=﹣xcos（﹣x）=﹣xcosx=﹣g（x）

∴函数y=g（x）是奇函数，图象关于原点对称

再根据当0＜x＜时，x与cosx均为正值

可得：0＜x＜时，f（x）＞0，

因此符合题意的图象只有A

故选A

【点评】本题以含有三角函数表达式的函数为载体，考查了导数的几何意义、函数奇偶性与图象间的联系等知识点，属于基础题．

9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )

A．14 B．15 C．16 D．17

【考点】程序框图．

【专题】算法和程序框图．

【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．

【解答】解：第一次循环：，n=2；

第二次循环：，n=3；

第三次循环：，n=4；

…

第n次循环：=，n=n+1

令解得n＞15

∴输出的结果是n+1=16

故选：C．

【点评】本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力．

10．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则?的

取值范围是( )

A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由于D是边BC上的一点（包括端点），利用向量共线定理：可设

=+（0≤λ≤1）．由∠BAC=120°，AB=2，AC=1，可得=2×1×cos120°=﹣1．代入利用数量积运算性质即可得出?=﹣7λ+2．

再利用一次函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵D是边BC上的一点（包括端点），∴可设=+（0≤λ≤1）．

∵∠BAC=120°，AB=2，AC=1，∴=2×1×cos120°=﹣1．

∴?=[+]?

=﹣+

=﹣（2λ﹣1）﹣4λ+1﹣λ

=﹣7λ+2．

∵0≤λ≤1，

∴（﹣7λ+2）∈[﹣5，2]．

∴?的取值范围是[﹣5，2]．

故选：D．

【点评】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、一次函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

11．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为( )

A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x

【考点】抛物线的标准方程．

【专题】计算题；压轴题；数形结合．

【分析】分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，根据抛物线定义可知|BD|=a，进而推断出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，进而根据BD∥FG，利用比例线段的性质可求得p，则抛物线方程可得．

【解答】解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，

在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，

∴2|AE|=|AC|

∴3+3a=6，

从而得a=1，

∵BD∥FG，

∴=求得p=，

因此抛物线方程为y2=3x．

故选D．

【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．

12．若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可

看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

【考点】分段函数的应用．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据题意可知，只需作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与

函数y=（x≥0）交点个数即可．

【解答】解：根据题意可知，“友好点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可．如图所示：

当x=1时，0＜＜1

观察图象可得：它们有2个交点．

故选：C．

【点评】本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．设变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为6．

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

【解答】由约束条件作出可行域如图，

化z=3x+y为y=﹣3x+z，

由图可知，当直线y=﹣3x+z过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，

z有最大值为3×2+0=6．

故答案为：6．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

14．在的展开式中的x3的系数为﹣910．

【考点】二项式系数的性质．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】根据组合数的意义，在的7个因式中，取2个﹣x2，1个，4个1，即得含x3的项；

或取3个﹣x2，3个，1个1，也得含x3的项；由此求出结果．

【解答】解：在的7个因式（1﹣x2+）的乘积，

在这7个因式中，有2个取﹣x2，有一个取，其余的因式都取1，即可得到含x3的项；

或者在这7个因式中，有3个取﹣x2，有3个取，剩余的一个因式取1，即可得到含x3的项；

故含x3的项为??2?﹣??23=210﹣1120=﹣910，

展开式中的x3的系数为﹣910．

故答案为：910．

【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应用组合数的性质，应用转化思想，是基础题目．

15．已知a=（e x+2x）dx（e为自然对数的底数），函数f（x）=，则f（a）+f（log2）=7．

【考点】定积分的简单应用．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】确定被积函数的原函数，求得定积分的值，即可得到a的值，再由分段函数的取值范围，直接代入即可．

【解答】解：∵（e x+x2）′=e x+2x，

∴a=（e x+2x）dx=（e x+x2）=﹣e1+1﹣e0=e，

又由函数f（x）=，

则f（e）=lne=1，，

故f（a）+f（log2）=7．

故答案为：7．

【点评】本题考查定积分以及分段函数值的计算，解题的关键是确定被积函数的原函数，属于基础题．

16．已知数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）a n对?n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为4．

【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由数列递推式求得首项，然后构造出等差数列{}，求出通项后代入不等式2n2﹣n ﹣3＜（5﹣λ）a n，整理后得到5﹣λ．然后根据数列的单调性求得最值得

答案．

【解答】解：当n=1时，，得a1=4；

当n≥2时，，两式相减得，得，∴．

又，∴数列{}是以2为首项，1为公差的等差数列，，即．∵a n＞0，∴不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）a n，等价于5﹣λ．

记，n≥2时，．

∴n≥3时，，．

∴5﹣λ，即，

∴整数λ的最大值为4．

【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了数列的函数特性，考查了恒成立问题，是中档题．

三、解答题：（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+cos2A=2sin2B （Ⅰ）求角C的大小

（Ⅱ）设c=，求△ABC的面积S的最大值．

【考点】正弦定理；余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】（Ⅰ）化简已知可得sin（2A+）=sin2B，从而有2A+=2B或2A+=π﹣2B，结合已知大边对大角即可解得C的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可求sinC，由余弦定理cosC=可得ab≤1，从而可求△ABC的面

积S的最大值．

【解答】解：（Ⅰ）∵sin2A+cos2A=2sin2B，

∴2（sin2A+cos2A）=2sin2B，

∴2sin（2A+）=2sin2B，

∴sin（2A+）=sin2B，

∴2A+=2B或2A+=π﹣2B，

由a≥b，知A≥B，所以2A+=2B不可能成立，所以2A+=π﹣2B，

即A+B=，

所以C==…6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），C=，所以sinC=，

S=，

cosC=?﹣?﹣ab=a2+b2﹣3?3﹣ab=a2+b2≥2ab?ab≤1，

即△ABC的面积S的最大值为…12分

【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，基本不等式的综合应用，属于基本知识的考查．

18．第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．

（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）；

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

【考点】离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列．

【专题】概率与统计．

【分析】（1）根据茎叶图，利用平均数公式和中位数定义能求出男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数．

（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非高个子”有12人，而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的高个子有3人，从而ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．

【解答】解：（1）根据茎叶图，得：

男志愿者的平均身高为：≈176.1（cm），

女志愿都身高的中位数为：=168.5（cm）．

（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非高个子”有12人，

而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的高个子有3人，

∴ξ的可能取值为0，1，2，3，

P（ξ=0）==，

P（ξ=1）==，

P（ξ=2）==，

P（ξ=3）==，

∴Eξ==．

【点评】本题考查平均数、中位数的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，

AB=AD=CD=2，点M在线段EC上．

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M﹣BDE的体积．

【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．

【专题】综合题．

【分析】（I）建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，验证，即，从而可证BM∥平面ADEF；

（II）利用平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为，确定点M为EC中点，从而

可得S△DEM=2，AD为三棱锥B﹣DEM的高，即可求得三棱锥M﹣BDE的体积．

【解答】（I）证明：以直线DA、DC、DE分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A （2，0，0），B（2，2，0）C（0，4，0），E（0，0，2），所以M（0，2，1）．

∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

又是平面ADEF的一个法向量．

∵，∴

∴BM∥平面ADEF﹣﹣﹣﹣﹣﹣

（II）解：设M（x，y，z），则，

又，设，则x=0，y=4λ，z=2﹣2λ，即M（0，4λ，2﹣2λ）．

设是平面BDM的一个法向量，则

取x1=1得即

又由题设，是平面ABF的一个法向量，﹣﹣﹣﹣﹣﹣

∴|cos＜，|==，

∴λ=﹣﹣

即点M为EC中点，此时，S△DEM=2，AD为三棱锥B﹣DEM的高，

∴V M﹣BDE=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

【点评】本题考查线面平行，考查三棱锥的体积．考查利用向量知识解决立体几何问题，属于中档题．

20．椭圆+=1（b＞0）的焦点在x轴上，其右顶点（a，0）关于直线x﹣y+4=0的对称点

在直线x=﹣上（c为半焦距长）．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=﹣于点C．设O为坐标原点，且+=2，求△OAB的面积．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】（1）利用轴对称的性质、椭圆的标准方程及其性质即可得出；

（2）把直线l的方程与椭圆方程联立得到根与系数的关系，再利用向量运算及其相等即可得出．

【解答】解：（1）椭圆的右顶点为（2，0），

设（2，0）关于直线x﹣y+4=的对称点为（x0，y0），则…

解得x0=﹣4，∴=，

∴c=1，

∴b==，

∴所求椭圆方程为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（﹣4，y3）

椭圆的左焦点F的直线l的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程得：（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0

∴x1+x2=﹣①，x1x2=②．

∵+=2，∴（x1，y1）+（﹣4，y3）=2（x2，y2）

∴2x2﹣x1=﹣4③．

由①③得：x2=﹣，x1=，

代入②整理得：4k4﹣k2﹣5=0．

∴k2=，

∴x2=﹣，x1=．

由于对称性，只需求k=时，△OAB的面积，

此时，y1=，y2=﹣，

∴△OAB的面积为|OF||y1﹣y2|=…

【点评】本题考查椭圆的方程，掌握轴对称的性质、椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为把直线的方程与椭圆方程联立得到根与系数的关系、向量运算及其相等是解题的关键．

21．已知函数f（x）=x?lnx（e为无理数，e≈2.718）

（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；

（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；

（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】导数的综合应用．

【分析】（1）由已知得x＞0，f′（x）=lnx+1，由此能求出y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程．

（2）由f′（x）=lnx+1，令f′（x）=0，得x=，由此利用导数性质能求出函数f（x）在[a，2a]

上的最小值．

（3）记h（x）=f（x）﹣（k﹣1）x+k=xlnx﹣（k﹣1）x+k，x＞1，则h′（x）=lnx+2﹣k，x ＞1，由此利用导数性质能求出k的最大值．

【解答】解：（1）∵f（x）=x?lnx，

∴x＞0，f′（x）=lnx+1，

∵f（e）=e，f′（e）=2，

∴y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程为：y=2（x﹣e）+e，

即y=2x﹣e．

全国各地高中高考数学试卷试题数列分类汇编.docx

2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 1 ．（ 2018全国新课标Ⅰ理） 记 S 为等差数列 a n 项和 . 若 3S S S a 2 a n n 的前 3 2 4 ， 1 ，则 5 （ ） A ． 12 B ． 10 C ． 10 D ． 12 答案： B 解答： 3(3a 1 3 2 d) 2a 1 d 4a 1 4 3 d 9a 1 9d 6a 1 7d 3a 1 2d 6 2d d3 ， 2 2 ∴ a 5 a 1 4d 2 4 ( 3) 10 . 2. （ 2018 北京理） 设 a n 是等差数列，且 a 1 =3，a 2 +a 5=36，则 a n 的通项公式为 __________．【答案】 a n 6n 3 【解析】 Q a 1 3 ， 3 d 3 4d 36 ， d 6 ， a n 3 6 n 1 6n 3 ． 3．（ 2017 全国新课标Ⅰ理） 记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和．若 a 4 a 5 24 ，S 6 48 ，则 { a n } 的公差为 A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 【答案】 C 【解析】设公差为 d ， a 4 a 5 a 1 3d a 1 4d 2a 1 7d 24 ， S 6 6a 1 6 5 6a 1 15d 48 ， d 2 联立 2a 1 7d 24 , 解得 d 4 ，故选 C. 6a 1 15d 48 秒杀解析： 因为 S 6 6( a 1 a 6 ) 3(a 3 a 4 ) 48 ，即 a 3 a 4 16 ，则 ( a 4 a 5 ) (a 3 a 4 ) 24 16 8 ， 2 4，故选 C. 即 a 5 a 3 2d 8 ，解得 d 4.（ 2017 全国新课标Ⅱ理） 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一 层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） 【答案】 B A ． 1 盏 B ．3 盏 C ．5 盏 D ． 9 盏 5.（ 2017全国新课标Ⅲ理） 等差数列 a n 的首项为 1，公差不为 0．若 a 2 ， a 3 ， a 6 成等比数列，则 a n 前 6项的 和为（ ） A ． 24 B ． 3 C ． 3 D ．8 【答案】 A 【解析】 ∵ a n 为等差数列，且 a 2 , a 3 , a 6 成等比数列，设公差为 d . 则 a 32 a 2 a 6 ，即 a 1 2d 2 a 1 d a 1 5d 又 ∵ a 1 1 ，代入上式可得 d 2 2d 又 ∵ d 0 ，则 d 2 ∴ S 6 6a 1 6 5 1 6 6 5 2 24 ，故选 A. 2 d 2 6．（ 2017 全国新课标Ⅰ理） 记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和．若 a 4 a 5 24 ，S 6 48 ，则 { a n } 的公差为 A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 【答案】 C 【解析】设公差为 d ， a 4 a 5 a 1 3d a 1 4d 2a 1 7d 24 ， S 6 6a 1 6 5 d 6a 1 15d 48 ， 2 联立 2a 1 7d 24 , 解得 d 4 ，故选 C. 6a 1 15d 48

2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]

6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2

河南省扶沟县韭菜研究所韭菜新品种

南北绿久-新韭宝F1 该品种由河南省扶沟县韭菜研究所国内著名的高级韭菜育种师刘顺德先生利用在高寒气候条件下的野韭菜雄性不育系和长茎优良自交系（其由62个繁育材料中选出）杂交而成的，经多家权威营养部门及专家测验新韭宝F1的百克营养价值总和近20%，高出其它韭菜品种近5倍，由此定性为超高级营养保健宿根性蔬菜。新韭宝F1露地保护地均可种植，其株型紧凑、直立、耐寒耐热性极强，株高65cm左右，叶色深绿。北方种植分蘖快，生长迅速，长势强，抗病，亩产高达25吨左右。南方生产韭黄不分蘖，韭茎长度50cm以上，韭叶自动缩短，单棵韭黄高度可达70cm、最重可达60克以上。 栽培要点：适时早播，当日平均气温稳定在12℃时即可播种。黄淮流域3-4月份，东北、华北、西北地区4-5月份，华南12-3月份为最适播期。可采用宽幅条沟播种，播幅15cm，每幅间隔20cm，沟深15cm左右，播后覆1-1.5cm厚的细土。出苗期间，要始终保持土壤湿润。露地种植每亩播量1-1.5kg为宜。保护地种植播量3-4kg。南方种植每亩播量1kg。韭黄种植每亩播量（直播）0.5kg、（点播）0.3kg。 顶级韭菜种子--韭仙子F1 该品种为2009年由河南省扶沟县韭菜研究所国内著名的高级韭菜育种师刘顺德先生利用在高寒气候条件下的野韭菜雄性不育系和长茎优良自交系（其由62个繁育材料中选出）杂交而成的顶级杂交韭菜品种，经多家权威营养部门及专家测验新韭宝F1的百克营养价值总和近20%，高出其它韭菜品种近5倍，由此定性为超高级营养保健宿根性蔬菜。 该品种株型直立，白特长，株高65cm左右,叶片宽大肥厚，叶色浓绿，外观亭亭玉立似仙子，抗寒性抗病性极强，优质，高产、保护地无休眠期，适应性广，全国各地均宜栽培种植，阳台、花盆种植效果更佳。保护地栽培，春节前收割三刀。适时早播，当日平均气温稳定在15℃时即时播种，育苗移栽，亩用种量1.5kg，保护地栽培亩播3kg，露地，保护地均可种植，保护地栽培，春节前可割2-3刀上市。露地全年7-8刀，年产青韭50000斤以上。 栽培要点：适时早播，当日平均气温稳定在12℃时即可播种。黄淮流域3-4月份，东北、华北、西北地区4-5月份，华南12-3月份为最适播期。可采用宽幅条沟播种，播幅15cm，每幅间隔20cm，沟深15cm左右，播后覆1-1.5cm厚的细土。出苗期间，要始终保持土壤湿润。露地种植每亩播量1-1.5kg为宜。保护地种植播量3-4kg。

2020年高考全国一卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}043|{2<--=x x x A ，}5,3,1,4{-=B ，则=B A A. }1,4{- B. }5,1{ C. }5,3{ D. }3,1{ 2. 若3i i 21++=z ，则=||z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 A. 4 15- B. 2 15- C. 4 15+ D. 215+ 4. 设O 为正方形ABCD 的中心，在O 、A 、B 、C 、D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为 A. 51 B. 52 C. 21 D. 5 4 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同 的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据)20,,2,1)(,( =i y x i i 得到下面的散点图： 2020.7

由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 归方程类型的是 A. bx a y += B. 2bx a y += C. x b a y e += D. x b a y ln += 6. 已知圆0622=-+x y x ，过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数)6cos()(πω+=x x f 在],[ππ-的图像大致如下图，则)(x f 的最小正周期为 A. 910π B. 67π C. 34π D. 2 3π 8. 设24log 3=a ，则=-a 4 A. 161 B. 91 C. 81 D. 6 1 9. 执行右面的程序框图，则输出的n = A. 17 B. 19

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为

A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=

河南省周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告2019版

河南省周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告2019版

序言 本报告以数据为基点对周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额的现状及发展脉络进行了全面立体的阐述和剖析，相信对商家、机构及个人具有重要参考借鉴价值。 周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告主要收集国家政府部门如中国国家统计局及其它权威机构数据，并经过专业统计分析处理及清洗。数据严谨公正，通过整理及清洗，进行周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额的分析研究，整个报告覆盖城镇居民人均可支配收入，社会消费品零售总额等重要维度。

目录 第一节周口扶沟县城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额现状 (1) 第二节周口扶沟县城镇居民人均可支配收入指标分析 (3) 一、周口扶沟县城镇居民人均可支配收入现状统计 (3) 二、全省城镇居民人均可支配收入现状统计 (3) 三、周口扶沟县城镇居民人均可支配收入占全省城镇居民人均可支配收入比重统计 (3) 四、周口扶沟县城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、周口扶沟县城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、周口扶沟县城镇居民人均可支配收入同全省城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变 动对比分析 (6) 第三节周口扶沟县社会消费品零售总额指标分析 (7) 一、周口扶沟县社会消费品零售总额现状统计 (7) 二、全省社会消费品零售总额现状统计分析 (7) 三、周口扶沟县社会消费品零售总额占全省社会消费品零售总额比重统计分析 (7) 四、周口扶沟县社会消费品零售总额（2016-2018）统计分析 (8) 五、周口扶沟县社会消费品零售总额（2017-2018）变动分析 (8)

河南省周口市扶沟县高三地理高考一模试卷

河南省周口市扶沟县高三地理高考一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共5题；共22分) 1. （6分） (2017高三上·河北月考) 读下图，回答下列各题。 （1）据图中珊瑚礁（岛）分布状况判断，珊瑚适宜生长在（） A . 岛屿周围的浅海 B . 有暖流经过的浅海 C . 温暖清澈的浅海 D . 有河水注入的浅海 （2）图中一些珊瑚岛海岸，分布着珊瑚碎屑组成的沙滩。这些沙滩形成于（） A . 风化作用 B . 侵蚀作用 C . 搬运作用 D . 沉积作用 2. （4分）(2018·浙江模拟) 下表是我国粮食需求量预测表，读表完成下题。 粮食需求量粮食消费结构食用植物油消费

人均消费量(公斤) 需求总量（亿公斤） 口粮消费总 量（亿公斤） 占粮食消费需 求（%） 人均消费量 （公斤） 消费需求总量 （亿公斤）2015年389525025854917.8241 2025年395572524754320290（1）我国粮食需求量预测表提供的数据，说法正确的是（） A . 粮食需求总量减少 B . 人均口粮消费量增加 C . 粮食消费结构升级 D . 食用植物油消费减少 （2）下列影响我国粮食需求量变化的因素，正确的组合是（） ①水果蔬菜生产的发展②膳食结构的变化③人口数量的变化④粮食出口量的增加 A . ②③ B . ①③ C . ②④ D . ①④ 3. （6分）读下面北印度洋洋流分布图，回答下列问题。 当北印度洋如图所示的时候，下列叙述正确的是（） A . 印度半岛受西南季风控制 B . 印度半岛处于雨季

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

河南省周口扶沟县高级中学2018-2019高一下学期期末考试生物试卷(无答案)

高一生物 注意事项: (1)答卷前,考生务必用黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、班级、考点等信息填写 清楚，并在 规定位置贴好条形码。 (2) 请将答案填写在答题卡相应位置上,否则作答无效,考试结束，只交答题卡。 (2)满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题:本题共30小题，每题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是最符合题意。 1.下列关于遗传物质探索历程的叙述，正确的是 A.格里菲思的实验证明了DNA是遗传物质 B.肺炎双球菌转化实验运用了同位素示踪技术 C.赫尔希和蔡斯实验中离心后细菌主要存在于沉淀中 D.T2噬菌体可以在肺炎双球菌中复制和增殖 2.下列关于遗传物质的叙述,正确的是 A.原核生物的遗传物质主要是DNA B.T2噬菌体的核苷酸有4种 C.染色体是生物体的遗传物质 D.DNA是遗传物质,遗传物质是DNA 3.右图为核苷酸模式图，下列说法正确的是 A.③在病毒中有4种，在人体中有5种 B.RNA分子中，连接②和③的化学键的数目等于氢键的数目 C.在①位置上加上2个磷酸基团就构成了ATP D.动物体内的③有8种,②有2种 4.真核细胞某DNA分子中碱基A占全部碱基的30%,以下相关说法正确的是 A.该DNA一定存在于细胞核内的染色体上 B.该DNA的一条链中,(C+G):(A+T)=3:2 C.该DNA分子中一条链上的磷酸和脱氧核糖通过氢键连接 D.该DNA分子中,A+G:T+C=1 5.原核生物中，DNA位于 ①细胞核②染色体③拟核④质粒⑤线粒体 A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤

6. 在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实验是 ①DNA的X光衍射实验②噬菌体侵染细菌的实验③肺炎双球菌体外转化实验 ④孟德尔的豌豆杂交实验⑤摩尔根的果蝇杂交实验 A.①②③ B.②③ C.②③④ D.④⑤ 7. 某个DNA片段由400对碱基组成，A+T占碱基总数的34%，若该DNA片段复制3次，消 耗游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸分子个数为 A.1904 B.1320 C.1224 D.1848 8.1条染色单体含有1个双链DNA分子，那么，四分体时期的2对染色体含有 A.8个双链DNA分子 B.4个双链DNA分子 C.4个单链DNA分子 D.2个双链DNA分子 9. 以下关于减数分裂的叙述，正确的是 A.每个原始生殖细胞经过减数分裂都形成4个成熟生殖细胞 B.人的精子中有23条染色体，那么人的神经细胞、初级精母细胞、卵细胞中分别有染 色体46、46、23条，染色单体0、46、23条 C.玉米体细胞中有10对染色体，经过减数分裂后，卵细胞中染色体数目为5对 D.减数分裂过程中，染色体数目减半发生在减数第一次分裂 10. 下列有关遗传信息传递和表达的叙述，错误的是 A.转录时以核糖核苷酸为原料 B.mRNA可与DNA分子的一条链形成“杂交区域” C.胞内寄生菌不能独立完成遗传信息的传递和表达 D.中心法则总结了遗传信息的传递规律 11.下列关于基因、染色体、DNA、蛋白质和性状之间关系的叙述，其中不正确的是 A.基因的特异性是由脱氧核苷酸的排列顺序决定的 B.基因在复制和转录的过程中碱基互补配对方式不同 C.基因与性状之间是一一对应的关系 D.基因控制性状是通过控制蛋白质的合成来实现的 12. 2017年初，我国科学家完成了酿酒酵母16条染色体中4条的人工合成，开启了人类“设 计生命、再造生命和重塑生命”的新纪元。下列有关分析正确的是 A.正常情况下，酿酒酵母细胞中有32个DNA分子 B.姐妹染色单体中含一个亲代DNA分子和一个子代DNA分子 C.人工合成染色体，需要核苷酸、氨基酸、磷脂和ATP等原料 D.酿酒酵母细胞有复杂的生物膜系统 13. 母亲色盲，父亲正常,生下一个性染色体为XXY的色盲儿子，则此染色体变异发生在什 么细胞中?若母亲正常，父亲色盲，则此染色体变异发生在什么细胞中?下列判断正确的一组是 A.精子；卵细胞 B.卵细胞；精子

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学（必修+选修Ⅰ） 注意事项： 1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分， 考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹 清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 1．cos330=（ ） A ． 12 B ．12 - C D ．2．设集合{1 234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =e（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{1 4}，

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(1)

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π

6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 10．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（） A．8 B．6 C．8 D．8 11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．1 12．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值 范围是（） A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）

2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >，则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，） 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330 233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙能够知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁能够知道对方的成绩 D. 乙、丁能够知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=

广东省高职高中高考数学试卷试题有包括答案.docx

2018 年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共 15 小题，每题 5 分，共 75 分） 1、（2018）已知集合 A 0,12,4,5， ， B 0,2 ，则 A I B （ ） A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 2.（2018）函数 f x 3 4 x 的定义域是（ ） A 、 3 , B 、 4 , C 、 , 3 D 、, 4 4 3 4 3 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、 lg5 lg3 lg 2 B 、 lg5 lg3 lg8 C 、 lg 5 lg10 1 lg 5 D 、 lg = 2 100 4．（ 2018）指数函数 y a x 0 a 1 的图像大致是（ ） A B C D 5.（2018）“ x 3 ”是 “ x 2 9 ”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线 y 2 4x 的准线方程是（ ） A 、 x 1 B 、 x 1 C 、 y 1 D 、 y 1

7. （ 2018）已知 ABC ， BC 3, AC 6, C 90 ，则（ ） A 、 sin A 2 B 、coA= 6 2 D 、 cos( A B) 1 2 C 、 tan A 3 1 1 1 1 L 1 （ ） 8.（2018） 1 22 23 24 2n 1 2 A 、 2 ( 1 2 n ) B 、 2 ( 1 21 n ) C 、 2 ( 1 2n 1 ) D 、 2 ( 1 2n ) uuur uuur 3,4 uuur 9.（2018）若向量 AB 1,2 , AC ，则 BC （ ） A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2 10.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、 20 C 、25 D 、 30 11.（2018） f x x 3 , x 0 ，则 f f 2 （ ） x 2 1, x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ） A 、 1 B 、 1 C 、 2 D 、 3 3 2 3 4 13.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（ ） A 、 3x y 3 B 、 3x y 9 0 C 、 3x y 10 0 D 、 3x y 8 0 14.（2018）已知数列 a n 为等比数列，前 n 项和 S n 3n 1 a ，则 a （ ） A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 f x ， 若 f 1 3 ，则 f 4 f 5 （ ） A 、 3 B 、3 C 、 4 D 、6

2015年河南高考数学试题

2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈

全国高中高考数学试卷试题.doc

一九九三年全国高考数学试题 理科试题 一．选择题：本题共 18 个小题 ; 每小题 3 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 把所选项前的字母填在题后括号内。 （1）若双曲线实半轴长为 2，焦距为 6，那么离心率是 （ C ） （A ） 3 （B ） 6 （C ） 3 （D ）2 2 2 2 （2）函数 y 1 tg 2 2x 的最小正周期是 （ B ） 1 tg 2 2x （A ） （B ） （C ） （D ） 2 4 2 （3）当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥的轴截面顶角是 （A ）450 （B ）600 （C ）900 （D ）1200 （ C ） （4）当 z 1 i 时， z 100 z 50 1 的值等于 （ D ） 2 （A ）1 （B ）-1 （C ）i （D ）-i （5）直线 bx+ay=ab(a<0,b<0) 的倾斜角是 （ C ） （A ） arctg ( b ) B a a （ ） arctg ( ) b b a （C ） arctg ( ) （ ） a D arctg ( ) b （6）在直角三角形中两锐角为 A 和 B ，则 sinAsinB （ B ） （A ）有最大值 1 和最小值 0 （B ）有最大值 1 ，但无最小值 2 2 （ C ）即无最大值也无最小值（D ）有最大值 1，但无最小值 （ 7）在各项均为正数的等比数列 { a n } 中，若 a 5 a 6 9，则 log 3 a 1 log 3 a 2log 3 a 10（ B ）

(完整版)2018年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（）

A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C

河南省扶沟县高三上学期期末调研检测语文试题

河南省扶沟县高三上学期期末调研检测语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、现代文阅读 (共1题；共6分) 1. （6分） (2016高一上·临汾月考) 阅读下面的文字，完成文后各题。 好莱坞著名导演克里斯托弗．诺兰执导的科幻电影《星际穿越》，在全世界上映后迅速成为一部“现象级”电影，引发了人们探讨科幻电影乃至理论物理学的热潮。美国加州理工学院的天体物理学家肖恩?卡罗尔说，《星际穿越》上映后，就连在扑克牌桌旁边玩牌的陌生人都会过去找他询问有关虫洞和相对论的问题。观众对于其中涉及的有关物理学的疑问显然远选超过了对电影自身剧情的关注，这并不奇怪，因为这可能算得上是世界上第一部基本忠实地展现宇宙中各种奇妙的天体现象的电影，想要理解这部电影需要大量的物理学知识。 与好莱坞经常塑造出各种各样的超级英雄不同，在《星际穿越》中，最后是几位理论物理学家抵救了全人类。其实，电影中运用的主要的情节与场景，例如地球上发生了无法挽救的灾难而人类必须移民外星，驾驶飞船穿越虫洞、进入黑洞、探索地外行星，以及在极端情况下人性的改变这些桥段在之前的很多科幻电影中早都被运用过多次，那么，究竟是什么因素使得《星际穿越》成为一部让所有人都开始讨论理论物理的电影呢？这就必须提到为这部电影设置物理学背景、使电影中几乎所有场景都有物理学的支持、使情节合乎科学原理的人——加州理工学院的著名天体物理学家基普．索恩。 科幻作品中常有“软科幻”和“硬科幻”之分，“软科幻”通常涉及的科学理论比较少，只是需要设置一个幻想的场景即可，而“硬科幻”则更需要有实在的科学理论作为支撑，并且让科学理论在故事情节发展过程中起到重要作用。从这个角度说，《星际穿越》因为有了来自各个领域专家的支持，硬到不能再硬。据理论物理学家约翰?普雷斯基回忆，索恩为了设置电影中的科学场景，在加州理工学院召集过一些科学家进行研讨，与会者包括物理学家、太空生物学家、行星学家和心理学家。正因为有如此多的科学家的参与，才让《星际穿越》在物理学的约束之下不仅视觉效果惊人，描述宇宙中各种极端罕见的场景也更为准确。 “黑洞”“虫洞”等物理学名词早已被大众熟知，并且进入了流行文化，《星际穿越》利用电影手法，希望尽量真实地展现这些场景。因此，电影中既包含了切实的科学发现和成熟的科学理论，也有基于目前理论所做的合理猜想和推测。《星球大战》《阿凡达》等科幻电影，即使抽取出其中的科幻内容，仍然可以形成独立的、完整的故事；与此不同的是，导演诺兰希望《星际穿越》的故事可以自然地从科学理论中浮现出来，这使《星际穿越》完全无法与宇宙学理论和各种天体分隔开。为此，索恩还特地写了一本书《〈星际穿越〉中的科学》，讲述电影中的各种场景以及其中涉及的科学原理。