运放相位(频率)补偿电路设计

集成运放的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中，称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率，如fp1,fp2,第一个极点，即频率最低的极点称为主极点。在极点处，输出信号比输入信号相位滞后45°，幅频特性曲线按-20dB/10倍频程斜率变化，每十倍频程输出信号比输入信号相位滞后90。极点越多，越容易自激，即越不稳定。为使集成运放工作稳定，需进行相位(频率)补偿。

按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿等。

滞后补偿:凡是使相移增大的补偿即被称为滞后补偿。滞后补偿使主极点频率降低，即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点，则被称为单极点，如图2.21(a)所示中的曲

线②。

超前补偿:凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合，如图2.21(a)中的P2点，补偿后的幅频特性曲线如图2.21(a)所示中的曲线③，补偿后频带展宽。

1.输入端的滞后补偿网络(外部滞后补偿)

在集成运放的两输入端之问并一串联的电阻(RB)、电容(CB)的网络被称为输入端的滞后补偿。这种补偿使通频带变窄，适用于对频带要求不高的电路。这种方法也有助于提高集成运放的上升速率。

RB，CB的估算方法(I)

在放大器增益给定的条件下暂时短接CB，在集成运放两输入端之间并联RB，RB的值由大到小的改变，直至放大器进入临界稳定状态。这时可用示波器看到近似正弦波。并用示波器水平(时间)轴测出振荡周期，换算出振荡频率fo实际是放大器的放大倍数等于1时的频率。补偿电容CB的值可按下式估算，即

CB》1/(RB*f)

2. 反馈端超前补偿

将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上。其补偿原理如图2.21（a）所示的曲线③。这种补偿叮以展宽高频带宽，电路图如图2.2.13所示。

(1)抵消第二个极点的补偿

(2)削弱输入分布电容影响的补偿

将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上，使输入信号在高频时能直接耦合到输出端，削弱输入分布电容的影响，改善电路的高频特性，电路图如图2.2.14所示。补偿条

件为

RF*CB = Rr*Cr

式中，r为输入端分布电容。

理解运放的频率补偿和单位增益稳定

运放的电压追随电路，如图1所示，利用虚短、虚断，一眼看上去简单 明了，没有什么太多内容需要注意，那你可能就大错特错了。理解好运放的 电压追随电路，对于理解运放同相、反相、差分、以及各种各样的运放的电路，都有很大的帮助。 图1 运放电压追随电路 电压追随电路分析 如果我们连接运放的输出到它的反相输入端，然后在同相输入端施加一 个电压信号，我们会发现运放的输出电压会很好的追随着输入电压。 假设初始状态运放的输入、输出电压都为0V，然后当Vin从0V开始增 加的时候，Vout也会增加，而且是往正电压的方向增加。这是因为假设Vin 突然增大，Vout还没有响应依然是0V的时候，Ve=Vin-Vout是大于0的， 所以乘上运放的开环增益，Vout=Ve*A，使得运放的输出Vout开始往正电压 的方向增加。 当随着Vout增加的时候，输出电压被反馈回到反相输入端，然后会减 小运放两个输入端之间的压差，也就是Ve会减小，在同样的开环增益的情 况下，Vout自然会降低。最终的结果就是，无论输入是多大的输入电压（当 然是在运放的输入电压范围内），运放始终会输出一个十分接近Vin的电压，但是这个输出电压Vout是刚好低于Vin的，以保证的运放两个输入端之间 有足够的电压差Ve，来维持运放的输出，也就是Vout=Ve*A。 运放电路中的负反馈 这个电路很快就会达到一个稳定状态，输出电压的幅值会很准确的维持 运放两个输入端之间的压差，这个压差Ve反过来会产生准确的运放输出电 压的幅值。将运放的输出与运放的反相输入端连接起来，这样的方式被称为 负反馈，这是使系统达到自稳定的关键。这不仅仅适用于运放，同样适用于 任何常见的动态系统。这种稳定使得运放具备工作在线性模式的能力，而不 是仅仅处于饱和的状态，全“开”或者全“关”，就像它被用于没有任何负 反馈的比较器一样。 由于运放的增益很高，在运放反相输入端维持的电压几乎与Vin相等。 举例来说，一个运放的开环增益为200 000。如果Vin等于6V，这时输出电 压会是5.999 970 000 149 999V。这在运放的输入端产生了足够的电压差 Ve=6V-5.999 970 000 149 999V=29.999 85uV，这个电压会被放大然后在 输出端产生幅值为5.999 970 000 149 999V的电压，从而这个系统会稳定 在这里。正如你所见，29.999 85uV是一个很小的电压，因此对于实际计算 来说，我们可以认为由负反馈维持的运放两个输入端之间的压差Ve=0V，整 个过程如图2所示。这也就是我们熟悉的“虚短”，而由于运放的两个输入

运放的超前补偿

运放的超前补偿 TI 的运放手册《Op Amps For Everyone 》的第八章“电压反馈运放的补偿”讲过运放的超前补偿，个人觉得讲得不是很明白，以下用几个图和公式来更清楚地说明这个问题，作者水平有限欢迎各位指正。 in out aV V = (2) out f g g return V C R R R V //+= (3) 其中a 是运放的增益，注意推导开环增益不能使用“虚短”“虚断”的概念，假设运放的反相输入端2脚断开，通过求Vreturn 和Vin 的关系可以算出开环增益，综合(1),(2),(3)可以得出： 理想的同相运放开环增益如(5)式所示； g f g R R R a A +=β (5)

一般运放的增益a 可以用二阶式子代替(假设1/1τ<1/2τ)： ) 1)(1(1 21++= s s a ττ (6) 同理，比较(4)式和(5) 式，超前补偿则可理解为，开环传函引入了一个新的零点和一个新的极点，但是Rf>Rg||Rf ，所以在波特图上，零点的位置总是在极点位置的左边，可 补偿的时候，我们总是设法让(4)式中的零点与极点1/2τ相抵消。下面从波特图上分析，波特图如下图所示： dB 0dB 1/R F C 1/(R F ||R G )C lg(f) 图 2 图中可以看出，补偿后的开环传递函数增益明显“上移”，联想到运放的增益补偿就可以初步推断：开环增益增大一般会导致闭环增益减小，从而闭环波特图下移，带宽减小，噪声减小，稳定性增加。 可以计算得出，经过补偿后，系统的闭环传递函数为： (7) 图1所示电路图若采用反相结构，则闭环传递函数为： (8) 而未补偿的理想的闭环传递函数为：

CMOS二级密勒补偿运算放大器的设计

课程设计报告 设计课题: CMOS二级密勒补偿运算放大器的设计 姓名: XXX 专业:集成电路设计与集成系统 学号: 1115103004 日期 2015年1月17日 指导教师: XXX 国立华侨大学信息科学与工程学院

一：CMOS二级密勒补偿运算放大器的设计 1:电路结构 最基本的CMOS二级密勒补偿运算跨导放大器的结构如下图，主要包括四部分：第一级PMOS输入对管差分放大电路，第二级共源放大电路，偏置电路和相位补偿电路。 2：电路描述： 输入级放大电路由M1~M5组成。M1和M2组成PMOS差分输入对管，差分输入与单端输入相比可以有效抑制共模信号干扰；M3和M4为电流镜有源负载；M5为第一级放大电路提供恒定偏置电流。 输出级放大电路由M6和M7组成，M6为共源放大器，M7为其提供恒定偏置电流同时作为第二级输出负载。 偏置电路由M8~M13和Rb组成，这是一个共源共栅电流源，M8和M9宽长比相同。M12和M13相比，源级加入了电阻Rb，组成微电流源，产生电流Ib。对称的M11和M12构成共源共栅结构，减少了沟道长度调制效应造成的电流误差。在提供偏置电流的同时，还为M14栅极提供偏置电压。 相位补偿电路由M14和Cc组成，M14工作在线性区，可等效为一个电阻，与电容Cc一起跨接在第二级输入输出之间，构成RC密勒补偿。

3:两级运放主体电路设计 由于第一级差分输入对管M1与M2相同，有 R1表示第一级输出电阻，其值为 则第一级的电压增益 对第二级，有 第二级的电压增益 故总的直流开环电压增益为

所以 4：偏置电路设计 偏置电路由 M8~M13 构成，其中包括两个故意失配的晶体管M12 和M13，电阻RB 串联在M12 的源极，它决定着偏置电流和gm12，所以一般为片外电阻以保证其精确稳定。为了最大程度的降低M12 的沟道长度调制效应，采用了Cascode 连接的M10以及用与其匹配的二极管连接的M11 来提供M10 的偏置电压。最后，由匹配的PMOS器件M8 和M9 构成的镜像电流源将电流IB 复制到M11 和M13，同时也为M5 和M7提供偏置。 下面进行具体计算。镜像电流源M8 和M9 使得M13 的电流与M12 的电流相等，都为IB，从而有 而由电路可知 联立上式可以得到：

东南大学模电实验六多级放大器的频率补偿和反馈

实验六多级放大器的频率补偿和反馈 实验目的： 1. 掌握多级放大器的设计，通过仿真了解集成运算放大器内部核心电路结构； 2. 掌握多级放大器基本电参数的定义，掌握基本的仿真方法； 3. 熟悉多级放大器频率补偿的基本方法； 4. 掌握反馈对放大器的影响。 实验内容： 1. 多级放大器的基本结构及直流工作点设计 基本的多级放大器如图 1 所示，主要由偏置电路，输入差分放大器和输出级构成，是构成集成运算放大器核心电路的电路结构之一。其中偏置电路由电阻 R1 和三极管Q4 构成，差分放大器由三极管Q3、NPN 差分对管U2 以及PNP 差分对管U1 构成，输出级由三极管 Q2 和PNP 差分对管U3 构成。 实验任务： 图 1. 基本的多级放大器

○1 若输入信号的直流电压为2V，通过仿真得到图1 中节点1，节点2 和节点3 的直流工作点电压； V1（V）V2（V）V3（V） ○2 若输出级的NPN 管Q2 采两只管子并联，则放大器的输出直流电压为多少结合仿真结果给出输出级直流工作点电流的设置方法。

V1（V）V2（V）V3（V） 解：将①和②对比可以发现，V3的数值产生明显的变化。Q2之所以采用单只管子，是因为这样可以增大输出直流电压，使得工作点更稳定，提高直流工作点。 2. 多级放大器的基本电参数仿真 实验任务： ○差模增益及放大器带宽 将输入信号V2 和V3 的直流电压设置为2V，AC 输入幅度都设置为，相位相差180°， 采用AC 分析得到电路的低频差模增益A，并提交输出电压V(3)的幅频特性和相频特性仿真结果图；在幅频特性曲线中标注出电路的-3dB 带宽，即上限频率f；在相频特性曲线中标注出0dB 处的相位。 解： 低频差模增益AvdI= 电压V（3）的幅频特性和相频特性仿真结果图：

频率补偿电路设计报告---电子设计大赛资料

频率补偿电路设计报告 摘要 本系统基于零极点补偿的理论，设计了一个频率补偿电路，能够补偿“模拟某传感器特性的电路模块”（以下简称“模拟模块”）的高频特性。该系统主要由前端模拟模块、中间级频率补偿模块、后端低通滤波模块组成。其中，频率补偿模块由并联的三个滤波电路和一个比例加法电路组成，通过调节增益比例关系，可以将补偿网络的传递函数分解成易于硬件实现的一阶并联系统，最终使其频率特性向高频拓展。通过测试，该系统的模拟模块能达到4.53KHz的截止频率；而串联补偿网络电路后，整个系统的截止频率能达到98.5KHz，且电压波动很好的控制在了12%以内，噪声均方根电压也小于10mv。其它方面，系统依赖MSP430F149单片机最小系统和辅助电路，完成了补偿电路的输出采样，能够记录各个频率点的电压波动，并通过液晶显示出通频带内的幅频特性。

一、方案论证与比较 方案一：程控增益控制抬高补偿频率范围内的电压。通过分析，程控增益能够实现频率补偿，利用单片机通过AD实时采样输出信号，与输入信号比较，从而控制程控放大器的放大倍数使输出与输入信号幅度基本一致。但是该方案在低频段很不稳定，且单片机的控制增益的速度有限，不能满足本题目的要求，舍去。方案二：幅值补偿法。根据模拟模块的输出Vb，通过一个移相网络使Vb的相位与输入信号Vs相同，经过一个减法器得到两者之差，然后在通过一个移相网络，使减法器的输出与Vb相位相同，最后它们经过一个加法器输出，达到输出信号与输入信号幅度基本相同，且不随频率的变化而大幅度变化，从而拓宽通频带，达到频率补偿的目的。但是输入信号经过模拟模块的输出Vb与Vs的相位差随着频率的变化而变化，锁相环构成的移相网络锁定频率很难跟上其变化，故输出信号的幅度达不到设计要求，舍去该方案。 方案三：零极点补偿法的串联实现。根据模拟模块的传递函数() G s，用补偿网 O 络() H s的零点消去原传递函数的极点，补偿传递函数的极点就变成了补偿后传 S 递函数的极点。因此，通过改变传递函数极点的方式可以拓展系统的高频特性。但是采用串联方式设计硬件电路时，可能会在传递函数化简时得到一阶积分系统，容易出现过冲，很难保证补偿网络的电压稳定。故舍去该方案。 方案四：零极点补偿法的并联实现。理论同方案三，只需将串联补偿传递函数化简成并联形式。其结构框图如图1。该方案将传递函数分解出真分式形式，且分子项不含零点，电路容易实现，所以最终选择该方案。 图1、并联补偿结构框图 虽然系统要求中不包含软件设计，但该系统进行了拓展，设计了一个单片机控制的显示器，能够很好的显示输出电压。系统框图如图2所示。

运放相位(频率)补偿电路设计

集成运放的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中，称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率，如fp1,fp2,第一个极点，即频率最低的极点称为主极点。在极点处，输出信号比输入信号相位滞后45°，幅频特性曲线按-20dB/10倍频程斜率变化，每十倍频程输出信号比输入信号相位滞后90。极点越多，越容易自激，即越不稳定。为使集成运放工作稳定，需进行相位(频率)补偿。 按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿等。 滞后补偿:凡是使相移增大的补偿即被称为滞后补偿。滞后补偿使主极点频率降低，即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点，则被称为单极点，如图2.21(a)所示中的曲 线②。 超前补偿:凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合，如图2.21(a)中的P2点，补偿后的幅频特性曲线如图2.21(a)所示中的曲线③，补偿后频带展宽。

1.输入端的滞后补偿网络(外部滞后补偿) 在集成运放的两输入端之问并一串联的电阻(RB)、电容(CB)的网络被称为输入端的滞后补偿。这种补偿使通频带变窄，适用于对频带要求不高的电路。这种方法也有助于提高集成运放的上升速率。 RB，CB的估算方法(I) 在放大器增益给定的条件下暂时短接CB，在集成运放两输入端之间并联RB，RB的值由大到小的改变，直至放大器进入临界稳定状态。这时可用示波器看到近似正弦波。并用示波器水平(时间)轴测出振荡周期，换算出振荡频率fo实际是放大器的放大倍数等于1时的频率。补偿电容CB的值可按下式估算，即 CB》1/(RB*f)

运放的反馈和补偿_intersil

放大器的反馈和补偿 前言：这是我翻译的第二篇文章，前面翻译过电流型运放的应用笔记，只是翻译了一遍，没做修改。后来发现翻译的不是很好，而且还有很多的错别字。原本觉得别人翻译的很不好，现在发现自己翻译的也不怎么样。翻译确实不是一件容易的事情，不是说每个单词，每句话读懂就能翻译的好的。其实翻译是整段的意译（甚至是整篇文章的），而不是逐句的翻译。因为不同的语言表述的方法是不同的，做好翻译不仅要懂英语，而且要很深的专业知识。说的明白一点就是，把别人的文章读懂，然后重新写一篇文章，这才是翻译的正道。前几天读文章，很明显的能感觉到那是中国人写的英语文章。原本想把这篇文章好好的把整片文章的思想好好翻译一下，翻译出一篇好的文章。从现在看来是不太可能了，因为时间还有我很懒，现在离我翻译完这篇文章都好久了，一直没有时间再去管他。我觉得以后不会在整理了，所以决定就这样发到网上吧。这篇文章也只是翻译了一遍，只是前面大概8页，稍加整理过，后面的翻译完基本就没有再看了。后面补偿那一部分建议再去看一下国半的AN1604——Decompensated Operational Amplifiers，毕竟不是同一家公司，里面的符号可能不同，注意一点就行。本想也翻译一下国半的这篇文章，现在看来希望渺茫。这些两篇文章都很好，只是有细节地方可能有错误，建议读一下原文。 By：惜荷 介绍 反馈的电路中有很多优良的性能[1]，但是反馈电路设计复杂，而且搞不好还会振荡。本文用作图的方法简化了计算，这样就可以更容易的设计处稳定且性能优良的电路，而不必担心反馈电路的振荡和振铃现象了。 一般反馈方程 如Figure 1所示，几乎所有反馈电路都可以化简为Figure1的框图形式[2]。假设上一级的输出阻抗远小于输入阻抗，得方程EQ.1、EQ.2、EQ.3。一般情况下这种假设可以满足我们平时的计算。解方程EQ.1、EQ.2、EQ.3得EQ.4、EQ.5，这两个方程就是反馈系统的方程。 开环增益A一般由像运放这样的有源器件决定，β为反馈系数，通常反馈部分只包含无源器件。开环增益A接近与无穷，Aβ远远大于1，忽略EQ.4分母上的1，EQ.4可近似为 EQ.6. V0/V i称作闭环增益。EQ.6不包含直接增益A，所以闭环增益与放大器的参数（A）无

开关调节器设计中的频率补偿(二)

开关调节器设计中的频率补偿（二）作者：Nigel Smith 便携式电源业务开发经理 德州仪器公司 在该系列文章的第一部分中，我们探讨了开关转换器的正向通道。在该第二部分(即最后一部分)中，我们将要探讨的是在环路处于关闭状态且全部电路被补偿时的反馈通道。 第二部分：反馈通道补偿 一旦正向通道的增益和相位响应为已知，那么就可以设计出误差放大器的响应。频率补偿的主要目的是为了确保：(a) 足够的相位裕度（通常大于 45°）；及 (b) 一个足够的增益裕度（通常大于 10 dB）。除此以外，环路增益还应该通过单位增益 (unity)，斜率为 -20dB/decade。 在将频率补偿设计出来以前，必须选择一个合适的交叉频率f c。高交叉频率的开关转换器可以对运行状态的变化迅速地做出响应，因此一般为较好的选择；但是，采样原理限制了可以使用的最大交叉频率。在实践中，f c 一般位于 1/10 和1/6 f sw之间，但是，如果该频率上误差放大器的开环路增益不足，那么则可能要进一步减小f c。 可以从其 Bode 曲线中选择理想的交叉频率、增益、相位和f c处正向通道的斜率。通过对两者进行比较，现在可以很容易地获得所要求的增益、相位和f c处补偿误差放大器的斜率。 通常使用的三种补偿方案为类型I、类型 II和类型 III（见图1）。类型 I 通常不用于开关调节器电路，这里将不作讨论。

图1、常用的补偿电路及其响应 类型 II 补偿在源端 (origin) 具有一个极点（以获得高 DC 增益），以及一个额外的零点和极点。其产生的频率响应包含一个介于零点和极点的偏平区域。类型II 补偿一般被用于那些在交叉频率上输出滤波器具有一个单极点衰减的应用中。通过确保交叉频率出现在误差放大器响应偏平部分的区域，可以获得f c上理想的 -20dB/decade 衰减。 表1、一个类型 II 补偿电路的相位变化 表2、一个类型 III 补偿电路的相位变化

频率补偿电路设计报告

频率补偿电路（B题） 电子科技大学余波何剑锋郝昊奇 摘要：本系统充分应用TI的高精度低噪放大器OPA2227，设计了噪声抑制比较好的频率补偿电路。本系统实现了题目要求的所有基本要求和发挥要求，并且频率在0到85KHz电压波动小于10%；系统所有滤波器均采用压控反馈形式，有效的防止了系统自激振荡而又可以适当的增大电压放大倍数；自制直流稳压电源及基于MSP430的液晶显示模块，可显示输入信号的频率。 关键词：频率补偿，压控反馈，低噪声 Abstract：This system makes application to TI's high-precision low-noise amplifier, OPA2227, and noise suppression better frequency compensation circuit. This system subject to the requirements of all the basic requirements and play requirements, and voltage fluctuations from 0 to 85KHz less than 10%; system, all filters are used to voltage-controlled feedback in the form of preventing the self-excited oscillation system and appropriate increase the voltage amplification factor; homemade DC power supply and MSP430-based liquid crystal display module can display the frequency of the input signal. Keywords: frequency compensation, voltage-controlled feedback, low-noise

运放基本应用电路

运放基本应用电路 运放基本应用电路 运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。 R f 使用运算放大器时，调零和相位补偿是必 须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。 U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1 R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。 若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。 放大器的输入电阻为：R i ≈R 1 直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。 其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。 R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。 2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻 很低的特点，广泛用于前置放大器。电路原理 图如图2所示。当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为： 1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A u f 恒大于1。 同相放大器的输入电阻为：R i = r ic 其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108 Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。 若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U 可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。 3．加（减）法器

一种用于CMOS运算放大器的改进的频率补偿技术

一种用于CMOS运算放大器的改进的频率补偿技术 BHUPENDRA K. AHUIJ 摘要：一般常用的CMOS两级运算放大器由于二阶RC补偿网络的存在使其两方面的基本性能受到了限制．第一，这种频率补偿技术只在有限的容性负载范围内使系统稳定工作；第二，电源抑制能力在开环极点外会有严重的退化，这里要介绍的技术可以使电路在更宽的容性负载范围内稳定工作，同时V BB电源抑制能力也有了很大提高，可以在很宽的带宽内保持较强的电源抑制能力．本文首先在其频率特性和噪声特性方面做了数学推导，然后由N阱CMOS工艺实现了此技术．实验结果显示此技术可使电路的负电源抑制比在10kHz时达到70dB，1kHz时输入噪声密度为50 nV/√Hz． Ⅰ简介 线性CMOS技术在过去的5年内取得了显著的进展，它可以提供高性能低功耗的模拟电路模块，如运算放大器、比较器、缓冲器等．这些电路能以较小的面积和较低的功耗获得可与双极型电路相比较的性能，这使得单片集成高标准的复杂的滤波器、A/D与D/A转换器等成为可能．CMOS技术由于具有相对简单的电路结构和灵活的设计，比NMOS技术更有优势，并且正在作为未来线性模拟集成电路的主要技术而被迅速接受，特别是在远程通信领域[1][2]．运算放大器作为任何模拟集成电路的重要模块，两种技术都对其制成做过报道[3][6]．典型的CMOS运算放大器为两级增益结构，第一级为差分输入单端输出级，第二级为A类或AB类输出倒相级．通常每一级的增益都被设计在40~100的范围之内．图1（a）所示为典型的CMOS运算放大器电路结构，图1（b）为其早期的交流等效模型．此结构是国内IC中使用的最合适驱动容性负载的结构．简单的说，M1~M5形成了差分输入级，而M6、M7形成了输出倒相级．第二级增益处的RC 网络为运算放大器提供频率补偿．这种电路，已经被很多学者分析过[5][7]，包含一个主极点、两个复杂的高频级点和一个零点，该零点可以通过增大补偿电阻RZ 从频谱图的右半平面移动到左半平面，如图1（c）所示．在高频时由于补偿电容的存在使第一级输出与运算放大器输出间形成一个没有反相的前馈通路，所以运算放大器的表现出如下的性能退化： 1）负载电容达到补偿电容的量级时，电路的稳定性会大幅降低（C L必须远小于g m2C C/g m1以避免在单位增益带宽产生第二个极点）． 2）在PMOS管作为差分信号的输入端时，负电源在单位增益带宽内主极点处会表现出一个零点．这会导致那些采用高频开关稳压器产生他们供电电源的数据采样系统在性能上出现严重的退化．（在NMOS管作为差分信号输入端时，正电源会使电路性能出现相同的退化），如图1（d）所示．

运算放大器输入输出两端加电容的作用补偿作用

运放的相位补偿 为了让运放能够正常工作,电路中常在输入与输出之间加一相位补偿电容。 1，关于补偿电容 理论计算有是有的，但是到了设计成熟阶段好象大部分人都是凭借以前的调试经验了，一般对于电容大小的取值要考虑到系统的频响（简单点说加的电容越大，带宽越窄），然后就是振荡问题；如果你非要计算，可以看看运放的输入端的分布电容是多大，举个例子，负反馈放大电路就是要保证输入端的那个电阻阻值和分布电容的乘积=反馈电阻的阻值和你要加的电容的乘积...... 2，两个作用 1. 改变反馈网络相移，补偿运放相位滞后 2. 补偿运放输入端电容的影响（其实最终还是补偿相位……） 因为我们所用的运放都不是理想的。 一般实际使用的运算放大器对一定频率的信号都有相应的相移作用，这样的信号反馈到输入端将使放大电路工作不稳定甚至发生振荡，为此必须加相应的电容予以一定的相位补偿。在运放内部一般内置有补偿电容，当然如果需要的话也可在电路中外加，至于其值取决于信号频率和电路特性 运放输入补偿电容 一般线性工作的放大器(即引入负反馈的放大电路)的输入寄生电容Cs会影响电路的稳定性，其补偿措施见图。放大器的输入端一般存在约几皮法的寄生电容Cs，这个电容包括运放的输入电容和布线分布电容，它与反馈电阻Rf组成一个滞

后网络，引起输出电压相位滞后，当输入信号的频率很高时，Cs的旁路作用使放大器的高频响应变差，其频带的上限频率约为： ωh=1／(2πRfCs) 若Rf的阻值较大，放大器的上限频率就将严重下降，同时Cs、Rf引入的附加滞后相位可能引起寄生振荡，因而会引起严重的稳定性问题。对此，一个简单的解决方法是减小Rf的阻值，使ωh高出实际应用的频率范围，但这种方法将使运算放大器的电压放大倍数下降(因Av=-Rf/Rin)。为了保持放大电路的电压放大倍数较高，更通用的方法是在Rf上并接一个补偿电容Cf，使RinCf网络与RfCs网络构成相位补偿。RinCf将引起输出电压相位超前，由于不能准确知道Cs的值，所以相位超前量与滞后量不可能得到完全补偿，一般是采用可变电容Cf，用实验和调整Cf的方法使附加相移最小。若Rf=10kΩ,Cf的典型值丝边3～10pF。对于电压跟随器而言，其Cf值可以稍大一些。 运放输出电容的补偿 对于许多集成运算放大电路，若输出负载电容CL的值比100pF大很多，由于输出电容(包括寄生电容)与输出电阻将造成附加相移，这个附加相移的累加就可能产生寄生振荡，使放大器工作严重不稳定。解决这一问题的方法是在运放的输出端串联一个电阻Ro，使负载电容CL与放大电路相隔离，如图所示，在Ro的后面接反馈电阻Rf，这样可以补偿直流衰减，加反馈电容Cf会降低高频闭环电压放大倍数，Cf的选取方法是：使放大电路在单位增益频率fT时的容抗Xcf≤Rf ／10，又Xf=l／(2πfTCf)，一般情况下，Ro=50～200Ω，Cf约为3～10pF。 除了上述不稳定因素之外，还存在其他一些不稳定因素，有些是来自集成芯片自身。有些是源于系统电路(例如电源的内阻抗的耦合问题)。有时使用很多方法都难以解决不稳定问题，但采用适当的补偿方法后可使问题迎刃而解。例如。当放大器不需要太宽的频带和最佳转换速率时，对集成运放采用过补偿的方法会取得很好的效果，如将补偿电容增加9倍或为实现稳定性所需要的倍数，对μA301型运放而言，其效果一般都较好。

TL431相位补偿

前言：回授迴路的設計需要仔細地思考與分析。未被發現的不良回授路徑很容易被忽略，並且會危害電路設計。本文將探討一種常見的回授電路，與設計人員所面臨的潛在問題，並將提出這些問題的解決方案。 TL431／光耦合器回授電路 TL431與光耦合器是電源轉換器設計人員常用的一種組合。但若不謹慎思考與設計，此組合會讓工程師感到十分棘手。本文將討論許多經驗不足甚至連部份有經驗的設計人員皆容易落入的窠臼。 圖1是典型電路。R1與R2組成的電阻分壓器在輸出電壓達到目標值時，會讓R1與R2的接點電壓剛好等於TL431的內部參考電壓。電阻R3以及電容C1與C2提供TL431所需的回授迴路補償以便穩定控制迴路。迴路增益值決定後，即可計算這些元件值並將它們加在一起。 圖1：典型的TL431回授電路。

圖1的TL431電路增益可由下列公式計算： 其中Zfb等於: ω則代表角速度（radians/sec）。 光耦合器迴路增益＝（R6/R4）×光耦合器電流轉換比（Current Transfer Ratio；CTR），設計人員必須知道光耦合器的電流轉換比，才能計算該增益。 但實際轉移函數是由光耦合器的LED電流決定，所以圖1的TL431電路總增益還包括另一因數。該函數是（Vout-Vcathode）／R4，其中Vout等於進入TL431的Vsense電壓，這使得TL431與光耦合器的「總增益方程式」等於： 上式的+1項在本文裡代表「隱藏」的回授路徑，只要Zfb/R1遠大於1即可忽略。在後面的示波器圖片中，將進一步解釋和顯示該項的影響，我們現在先假設這個公式是正確的。 設計人員只要將電源轉換器的各項增益元素相乘，就能得到不考慮回授電路影響下的轉換器開迴路增益。這些元素包括：變壓器圈數比；PWM主動輸出濾波器元件效應和TL431增益以外的相關負載效應；以及光耦合器的影響。 轉換器會在特定的開關頻率下操作。設計人員知道開迴路總增益須在低於該頻率6分之1的某個點跨過0dB，因此多數設計人員會留下適當的元件公差，其它人則會將跨越點設計在大約該頻率10分之1的位置。在此例中，我們假設開關頻率固定為100kHz。 由於已知控制到輸出增益（control-to-output gain）在目標跨越頻率點的增益值，接下來只要讓TL431回授迴路和光耦合器的增益等於該增益值的倒數即可。

多级运放稳定性分析及补偿方法

多级运算放大器的频率补偿分析 Bo yang 2009-5-3 由于单级运算放大器cascode不能满足低电压的要求，而且短沟道效应和深亚微米CMOS的本征增益下降，所以要使用多级放大，这样就涉及到频率补偿的问题。大部分的频率补偿拓扑结构都是采用极点分离和零极点抵消技术（使用电容和电阻）。对于两级运算放大器而言这样的补偿无论是在理论分析还是在实际电路中都是可行的，但是对于多级放大器而言，要考虑的因素很多（电容面积，功耗，压摆率等）。而且理论的分析不一定都适用于实际的电路。所以对于多级放大器的频率补偿，这里给出了几种拓扑结构。 由于系统结构，传输函数都很复杂，所以在分析这些拓扑结构之前先给出一些假设条件：1）：假设每一级的增益都远远大于1； 2）：假设负载电容和补偿电容都大于寄生集总电容； 3）：每一级之间的寄生电容忽略不计。 以上这些假设都是很容易满足，而且在大部分电路中都是满足这些条件条件的。 一single stage 对于单级放大器而言，其频率响应比较好，只有一个左半平面得极点，没有零点，所以 整个系统是稳定的。极点位置为：。其增益带宽积为GBW=gmL/CL.所以可以通过增大跨导，减小输出电容的方式来增大带宽。实际上它的相位裕度没有90度，是因为存在着寄生的零极点。二这些寄生的零极点于信号路径上的偏置电流和器件的尺寸有关，所以单位增益带宽也不能无限制的增加，而是等于寄生最小极点或者零点的一半为比较合适的，而且大的偏置电流和小的器件尺寸对于稳定性是必要的 二 two stage 对于两级的运放，就是采用简单的米勒补偿（SMC）。其补偿的结构如下所示： 对于这种结构的传递函数可以表述如下 从传递函数中很容易知道零极点位置。其中一个右半平面得零点和两个极点。为了保证系统稳定性，次极点和零点要在比单位增益频率大的地方，这样就要求Cm很大并把主极点推的很低,这样增益带宽积就要减小，要保持同样的速度即单位增益带宽，就要求大的功耗（增加跨导）通常选择次极点在单位增益频率两倍的位置。同时在这里要注意一点的是，零点的位置一定要比次级点位置高，要不就会出现稳定性问题。为了维持系统稳定，次级点 是GBW的1/2。所以。同样则有通过以上两个关系式不难发现，GBW并不随第一级的跨导的增大而增大，因为补偿电容也在同比增大。所以，要增大GBW 就要增大第二级跨导和减小输出电容。

带你了解反馈电路中的相位补偿

带你了解反馈电路中的相位补偿 2004年，帮朋友做镍氢充电器，利用镍氢电池充满电时电压有一个微小的下降这个特点来识别是否已经充满，比如1.2V的镍氢电池，快充满的时候，电压在1.35V，之后逐步下降，电压可以低于1.30V。所以需要单片机间歇检测电池两端电压，大概充3秒钟电再停止，之后检测电池两端电压。因为需要识别下降的微小电压，所以需要加一级运放，放大这个下降的幅度，如下图： 那个时候刚进入社会，实践经验不足，为了更好的提升放大性能提高稳定性，想当然的在运放的反相输入端并了一颗小电容，我记得大概是10nF，如下图： 调试程序的时候发现，电池降压的信号很难检测到，往往电池充满发热很久才能检测到，这个问题困扰了一段时间没有解决，朋友带回香港，跟一个硬件人员一起调试，用示波器一个个脚的看信号，最终发现运放输出存在短时间的振荡，而这个振荡导致了信号采样问题，于是我很快想到是自己加了这颗电容的问题，并且在脑子中想象了整个振荡过程，给朋友做了分析。这个画蛇添足行为，最终导致了这个项目失败。上几年做红外温度测试仪，温度范围是400~1200度，采用PID红外传感器，电流转电压放大部分电路如下图： 测试中发现，在700度附近温度测量不准，最后用示波器看输出，发现在这个温度点上，输出出现了振荡，这个时候马上想到，因为PID传感器，内阻高，寄生电容大，等价于在反相输入上并联了一颗电容，类似镍氢电池的放大了，所以马上按如下电路改进： 在做手机期间，测试发现一些劣质手机充电器，用示波器测量发现，其输出电压的纹波，除了100KHz附近的开关纹波外，还有一个5K附近的正弦波基于5V附近波动，比如输出电压5V，实际则是在4.8~5.2V之间按5KHz的频率波动，当时很奇怪怎么产生这个波动的？以上三个案例是我碰到的，虽然前两个问题解决了，但是还留有困惑，随着自己对运放理解的深入，认识到这些问题的出现，都是跟相位有关，但是看很多运放方面的书，

运放补偿电容

一种应用于CMOS运放的高速间接反馈补偿技术 本文摘自《现代电子技术》 运放的相位补偿 为了让运放能够正常工作,电路中常在输入与输出之间加一相位补偿电容。 1，关于补偿电容 理论计算有是有的，但是到了设计成熟阶段好象大部分人都是凭借以前的调试经验了，一般对于电容大小的取值要考虑到系统的频响（简单点说加的电容越大，带宽越窄），然后就是振荡问题；如果你非要计算，可以看看运放的输入端的分布电容是多大，举个例子，负反馈放大电路就是要保证输入端的那个电阻阻值和分布电容的乘积=反馈电容的阻值和你要加的电容的乘积...... 2，两个作用 1.改变反馈网络相移，补偿运放相位滞后 2.补偿运放输入端电容的影响（其实最终还是补偿相位……） 因为我们所用的运放都不是理想的。 一般实际使用的运算放大器对一定频率的信号都有相应的相移作用，这样的信号反馈到输入端将使放大电路工作不稳定甚至发生振荡，为此必须加相应的电容予以一定的相位补偿。在运放内部一般内置有补偿电容，当然如果需要的话也可在电路中外加，至于其值取决于信号频率和电路特性。 运放输入补偿电容 一般线性工作的放大器(即引入负反馈的放大电路)的输入寄生电容Cs会影响电路的稳定性，其补偿措施见图。放大器的输入端一般存在约几皮法的寄生电容Cs，这个电容包括运放的输入电容和布线分布电容，它与反馈电阻Rf组成一个滞后网络，引起输出电压相位滞后，当输入信号的频率很高时，Cs的旁路作用使放大器的高频响应变差，其频带的上限频率约为： ωh=1／(2πRfCs) 若Rf的阻值较大，放大器的上限频率就将严重下降，同时Cs、Rf引入的附加滞后相位可能引起寄生振荡，因而会引起严重的稳定性问题。对此，一个简单的解决方法是减小Rf的阻值，使ωh高出实际应用的频率范围，但这种方法将使运算放大器的电压放大倍数下降(因Av=-Rf/Rin)。为了保持放大电路的电压放大倍数较高，更通用的方法是在Rf上并接一个补偿电容Cf，使RinCf网络与RfCs网络构成相位补偿。RinCf将引起输出电压相位超前，由于不能准确知道Cs的值，所以相位超前量与滞后量不可能得到完全补偿，一般是采用可变电容Cf，用实验和调整Cf的方法使附加相移最小。若Rf=10kΩ,Cf的典型值丝边3～10pF。对于电压跟随器而言，其Cf值可以稍大一些。 运放输出电容的补偿 对于许多集成运算放大电路，若输出负载电容CL的值比100pF大很多，由于输出电容(包括寄生电容)与输出电阻将造成附加相移，这个附加相移的累加就可能产生寄生振荡，使放大器工作严重不稳定。解决这一问题的方法是在运放的输出端串联一个电阻Ro，使负载电容CL与放大电路相隔离，如图所示，在Ro的后面接反馈电阻Rf，这样可以补偿直流衰

运放自激的产生原理与解决办法

运放自激的产生原理与解决办法 运放产生自激主要原因有以下几个方面： 1. 补偿不足。例如OP37等运放，其补偿量较小，相位裕量较小，当反馈较深时会出现自激现象。通过测量其开环响应的波特图可知，随着频率的提高，运放的开环增益会下降，如果当增益下降到0db之前，其相位滞后超过180度，则闭环使用必然自激。 2. 电源回馈自激。从运算放大器的内部结构分析，运放是一个多级放大电路，一般的运放都由三级以上电路组成，前级完成高增益放大和电平转移，第二级完成相位补偿功能，末级实现功率放大。如果供给运放的电源内阻较大，末级的耗电会造成电源的波动，此波动将影响前级电路的工作，并被前级放大，造成后级电路更大的波动，如此恶性循环，从而产生自激。 3. 输出端信号通过地线耦合到了输入端，从而构成了环路。如果整个环路的相位裕量不够，就会产生自激。下面将会详细介绍这种自激产生的原理。 图1 两级反向放大器构成正向放大器 图1中S1是信号源，第一级和第二级运放都是反向放大器接法，C是示波器电容，一般为10-20pF，S2为输出端信号通过C和有寄生参数的地线耦合到输入端的干扰信号。其中S2的产生由图2说明。

图2 输出端信号耦合到输入端 Vi是输出端信号，Vo就是S2的反向（S2是通过地线耦合到信号源的负端），可以看出上图是个高通滤波器。产生自激时Vo一般为Vi的1/10~1/100，因此Vo的相位比Vi的相位延迟90o。可以得出S2与Vi的相位差为270 o。两级运放提供90 o的相位差，那么整个环路就构成了360 o的相位，此时单级运放提供45o相位差，也就是在带宽点处，此时的运放增益还是比较大的，很容易产生自激。 解决办法： 第一种自激一般出现在单级电路里，是由于运放本身的相位裕量不够造成的，可以采用相位裕量较大的运放。 第二种自激是因为没有做好电源消耦工作，需要在每一级运放的正负电源上加100μF 的电解电容并接100nF的陶瓷电容进行滤波。因此前两种自激都是比较容易解决的。 第三种自激可以采用如下几种办法： 1) 现在可以将两级放大器接成反向放大器（第一级反向，第二级同向或者第一级同向，第二级反向），那么可以得出两级运放需要提供270 o相位（已经去处了180o相位），每级为135 o。此时的每级运放增益已经足够小，就不可能满足自激的增益条件。 2) 运放输入端接个50欧电阻到地，不接50欧电阻到地时,Vo的反向才是S2，S2与输出端的相位差为270 o。接了50欧后S2与输出端的相位差就会小于270 o。因此每级运放提供的相位差会比较大，整个环路就不会满足自激的增益条件。 3) 可以在反馈电阻上并接一个10pF的陶瓷电容，这样做是为了构成低通滤波器，自激点不满足增益条件 4) 将示波器的地端接1K的电阻到地，这样做是为了减少耦合到地线上的信号。 这边还要啰嗦一下，之前必须选用相位裕量较大的运放芯片，并且做好每一级的电源消耦工作，别只做一级，消耦电容靠近本级运放芯片。为了避免第三种自激，在面包板上调试时，杜邦线和面包线的寄生参数较大，连线时可以选用较粗的导线，并且连线要短。信号源要靠近第一级运放，信号源的地也要靠近第一级运放的地。

频率补偿电路的设计

频率补偿电路的设计 摘要: 本设计是基于TI提供的芯片的模拟传感器频率补偿的模拟系统；该系统主要由模拟某传感器特性的电路模块模块、衰减网络模块、一阶有源RC低通滤波模块和加法器模块构成；电路频率补偿运用了自动控制、模拟电路、信号与系统知识分析通过改变原模拟某传感器特性的电路模块的零极点分布实现提高-3dB高频截止频率的功能，并通过matlab仿真计算出正确的系数保证输入基准信号在通频带范围内无失真输出、该作品具有的低功耗、低噪声等特色；最终本系统实现了50kHz 与100kHz频率段的补偿，且各项指标基本达标。 方案使用的TI芯片：OPA2227 TL082 NE5532

1.方案比较与论证 1.1系统总体方案 模拟某传感器特性 的电路模块 + ? R f 1 5.1M Ω C f 1 4.7pF V b A 5.1M Ω R f 2 C f 2 4.7pF 10M Ω R s V s 正弦波电压信号发生器 T K 频率补偿电路 V o TP1 TP2 图1 系统结构框图 1.2频率补偿电路 方案一：自动增益控制（AGC ） 自动增益电路具有使放大电路的增益自动地随信号强度而调整的自动控制稳定输出的能力，可以把模拟传感器特性的电路模块衰减的幅度以稳定电压输出，通过放大电路来提升衰减的电压并通过低通滤波器滤除所需截止频率以下的频率，从而实现频率补偿功能。 方案二：系统传递函数及零极点并联补偿法 计算出模拟模块的传输函数H 1（s ），推算出系统增益为常量时的频率补偿网络的传输函数H 2（s ），根据H 2（s ）的特性求算出频率补偿网络的电路结构。由于模拟模块部分等效于一个低通滤波器，初步推测出频率补偿网络部分主要是低通滤波器，信号经模拟模块部分可变为幅度变化较小的信号，再通过截止频率50KHz 以上的低通滤波器，以及截止频率为13.27的的通滤波器和一个全通系统并联输入加法器叠加并放大便可以输出符合题干要求的信号，实现频率补偿。方案的系统框图如图2所示。 方案三：零极点串联补偿法 计算出模拟模块的传输函数H 1（s ），推算出系统增益为常量时的频率补偿网络的传输函数H 2（s ），根据H 2（s ）的特性求算出频率补偿网络的电路结构。对各个通过串联模式连接并放大同样可以输出符合要求的信号，从而实现频率补偿 方案四：发射极电容补偿方法 发射极电容补偿方法是给发射极电阻并联一个小电容，电容的阻抗随频率的