初中数学找规律练习题(有答案)
精心整理一、简答题
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）
2、先阅读,再解题:
因为
所以
:
3
4，求
5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求
6元；若营为多少元？
7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
8、定义一种新的运算：观察下列式子
1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=??????????;
⑵请你判断a⊙b??????b⊙a(填入“=”或“≠”）
???⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.
9、阅读下列材料：1×2
＝(1×2×3－0×1×2)，
2×3
＝
3×4
＝
1×2＋
(1)1×
(2)1×
(3)1×
10、从一户一表”量(
????例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
????（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：
②若
③若
11
+8，－
（1时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？
????
（2
????元．则小李在上午
12
三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.
图①
洛书???????????????????????????
问题发现：
“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：
（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.
）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）
（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法.
（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：
（3）请你总结一个一般性的结论：
13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s ；然后在乙身旁开过，用了17s 。已知两人的步行速度都是3.6km/h 。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?
14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。
（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x （x>3）千米的收费；
（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x （x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？
、规定，则的值为_________，从第二个数起，每个数都等
,______,________.
19、已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计
算C 106
= ．
20、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，＝2，则(a ＋b )·＋3cd －m 2
＝??????????.
21、将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第????????列。
22、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，
再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结
束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．
23、《个人所得税条例》规定，公民月工资不超过2000元不必纳税，超过2000
元的按超过金额分段纳税．详细税率如右表．某人12月份纳税35元，则该人
月薪为（???）．
A．2900元?B．2600元?C．2850元?D．3050元
是不等于的差倒数是，
，的差倒数，的差倒数，是的差倒数，则?????．是不等于的有理数，我们把的差倒数。如：的差倒数是，
，的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，?????．
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是____________。
27、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是?????；当字母C第201次出现时，恰好数到
的数是?????；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数
是?????(用含n的代数式表示)。
28、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截
去部分纸环的个数可能是( )
A．2010?B．2011?C．2012?D．2013
29、观察下列顺序排列的等式：
99999×11=1099989，
99999×12=1199988，
+的值不可能是
个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）
A．?31???????????B．46???????????C．51???????????D．66
35、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6.
4！=4×3×2×1=24，…，则的值为??????（????）
A.??????????
B.99!??????????
C.9900??????????
D.2!
36、?若则的值为（?）????
A、48?????????
B、-48?????????
C、0?????????
D、10
-的值是
?A、1??????????????D
、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（
、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（
(C)
1
?????∴
∵c、d互为倒数，
∴
∵m的倒数等于它本身，
∴
∴时，????????时，
因此?
2、
3、
4、∵a
∴x=±
5、2.4
6、760
7、?
???
???
???
8、
9、
10、?解：（1）0.53×50+0.56×（130-50）=26.5+44.8=71.3（元）．???????
???????????????答：10月份许老师家应付电费71.3元；?????????????……4分
11、
12
1
（2
（3
2
验证：
或：如果把“洛书”中，最中间一行、最中间一列、每一对角线上三个数看做一个三位数，则每个三位数与它的逆转数之和都相等。
验证：它们之和即456+654=1110，852+258=1110，357+753=1110，951+159=1110。
（只要合理都可以）
问题拓展：
（1）
排列正确…………6分（2
13
14
15
3
16
17
18,
19、210?
解：
；
；
；
…；
C106==210．
20、－1；????
21、?45????
22
第2
第3
第4
第n
3n
23
24
25
26
27、?B、603、6n+3
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
28、D
29、1899981提示：分析乘数及积的变化规律.
30、（﹣1）n﹣1．
31、3n﹣1
解答：???解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，
三、选择题
32、D．
33、A
34、
第2
第3
…
第n
所以第
35、C
36、B
37、D
38、D
39、D
40、C