植树问题练习题

1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花

2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵

3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长

4．一座宿舍的走廊长21米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长30米，要插多少面彩旗

5．一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟

6．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花

7．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩

8、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人

9、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵

10、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆

11、有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗

12、湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花

13、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花

14、有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米。在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。一共栽了多少棵海棠相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米

15、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每2把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米

16、沿花园的四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米

17、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少

18、两颗大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米

19、花工栽一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一棵花，求这个场地四周共种了多少株花

20、同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米

21、王老师匀速在公路上散步，从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟，如果王老师走了22分钟，应走到第几根电线杆

22在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树

23、两棵树相距120米，在中间等距离增加23棵树后，第一颗与第20棵相距多少米

24、建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120米，宽45米的地基上打桩，每隔3米打一根桩。求这栋楼地基的四周要打多少根桩

25、在一段公路的一边每隔20米竖一个广告牌，广告牌长1米，这条公路共竖了40个广告牌，求这段公路长多少米

26、绿化队在一条南、北走向的大道两边从头到尾种树。路东种杨树93棵，相邻两颗杨树之间相距45米；路西种柳树，相邻两颗柳树之间相距30米。求种柳树多少棵

27、运动会入场式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1米，这个队列全长多少米

28、20个运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两车相距18米，这列车队长多少米如果每辆车的车速为每秒12米，他们绕运动场表演9圈，需要多少时间

29、小张要到金鹰大厦的18层去上班，一日因停电，他步行上楼。他从一层到6层用了100秒，如果用同样的速度，走到18层，还需要多少秒

30有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟

31，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟

32，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米

33，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间

34，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花

35，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米

36，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩

37、在一条长500米的公路两边栽树，每隔4米栽一棵，这样一共要栽（）棵。

38、爷爷带着豆豆在人行道上散步，从第1盏路灯到第12盏路灯处共用了12分钟，当他们走了40分钟时，走到了第（）盏路灯旁。

39、旅游汽车经过一条长360米的绿荫公路，路的两旁共植树1442棵，每棵树之间的距离是（）米。

40、在150米的田埂上植树，两端各植一棵，每隔6米中一棵柳树，两棵柳树之间又种3棵槐树，那么，柳树植（）棵槐树植（）棵。

41、护士为病人每5小时量一次体温，做第12次测量时，时钟时针指向9.那么做第一次时，时针指向（）。

42、在校园的小路旁芳一排花，每两盆花之间距离为2米，共放了25盆，现在要改成每3米放一盆，有（）盆花不用搬。

43、一人工湖周长为1800米，现预计每隔9米植一棵树，每两棵树之间放一石凳，湖周围一共要植（）棵。

44、在圆形操场站队，同学们站在距离操场边缘向里靠3米处，每隔1米站一人，共站314人，操场的周长是（）。

45、开运动会时，48面彩旗要插在一个边长为18米的正六边行操场上，而且每一条边上的旗数相等，相邻两旗之间距离相等，那么每边上每面旗的间隔（）米，每边插（）面。

46、甲、乙两人一前一后朝同一方向沿着水池（水池周围栽了一些树）数树，甲数的第20棵在乙那儿是第7棵在，乙数的第7棵在甲那儿是第94棵，水池周围栽了（）棵树。

47、希望小学要把25棵树种在圆形操场的周围，种树时，每8米植一棵，操场的面积有（）平方米。

48、一条路，原有路灯46盏，每两盏路灯之间相隔20米，现在要全部换成新的路灯，并且每两盏之间距离改为25米，需要（）根新的水泥杆来装路灯。

49、从建筑工地的一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩，一共有37个木桩，现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩有（）根。

50、到一座山顶有15层台阶，每层台阶为20个阶梯。如果每上一阶梯为秒，到达山顶共要（）秒。

1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植（）棵树.

2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种（）棵树.

3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔是（）米.

4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟（）米.

5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要（）分钟.

6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了（）棵树.

7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装（）盏灯.

8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树（）棵.

9.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是（）米.

10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树棵,栽桃树（）棵.

11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.

12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.

13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.

14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.

《植树问题》公开课教学实录

植树问题》公开课教学实录 数学广角——植树问题 ——万小华 师：各位同学大家好，今天我们在这里上课，特别吗？（特别），呆会儿我希望大家在回答问题的时候尤其是单独发言的同学能大声一点，好吗？（好）我现在想问一下，在这里上课，你的心情是怎样的？生：高兴 师：恩，很高兴，还有吗？ 生：有点紧张 师：没错，有点紧张，在这里上课有点紧张是再所难免的，但人们说啊消除紧张最好的一个手段做游戏，想不想做？ 生一起回答：想 师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个游戏，游戏的名字叫敢动不敢言——看动作猜成语。游戏规则：我将请两位同学上来，我悄悄的给他们看一个词，完了以后，他们根据这个词的内容来演，但是不能发言，而我们在坐的同学呢给他们互动，你们来猜，看看我们班的同学配合默契程度怎么样，好不好？ 生：好 师：谁愿意上来？（两位上来），好，我现在要悄悄的给他们看，你们做好准备。（看完后）哪位来做主持？ 生：我来，这个词是四个字的，第一个和第三个是数字，下面我来演示一下（两位同学演示） 师：猜出来了吗？谁来说说看，你来找一位同学回答。 生：一刀两断 师：对不对，同意的举手，哦，都举手了，谢谢两位请坐，他们猜对了，就是一刀两断，（板书：一刀两断）你们真聪明，反应很快，配合的默契程度很高， 师：好，现在做准备好了吗？（做好了）能上课了吗？（能）那我们现在上课了？

师：上课 生：老师好！ 师：同学们好！请坐 一、导入 师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字（一刀两断，替换一个字“断换段”）一起读一下。 生一起读：一刀两断 师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示出来（师板书——画），谁想上来画一画？ （学生上台） 师：我来帮帮你，如果这表示一跟绳子的话，你来使它一刀两断，（学生动手） 师：谢谢，请回 师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然，请认真观察，刚才那位同学一共剪了几次？ 生一起回答：一次 师：哦，一次，（板书：次数，在次数下面写1）剪成几段？（生回答：两段）（老师板书：段数，在段数下面写2）继续，像这样剪两次，几段？（3 段）三次，几段？（4 段）你们报得这么快，我都来不及记录了，让我记一下， （分别在次数下面和段数下面写2—3，3—4）师：还要我继续画下去吗？（不需要）那么你找到了规律了？（找到了）哦，请你们先别告诉我，让我来考考你们好不好？（好）师：我这次啊出大点的数字，如果像这样如果我剪50 次（师在次数下面写上50），能剪成几段？ 生一起回答：51 段 师：这么快，好的（师在段数下面写上51），再来，现在我们反过来，像这样剪绳子，我想剪成?…你想剪成几段啊？谁来报一个大点的数？生：1000段

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

植树问题练习题带答案

植树问题练习题带答案 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?00÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?0÷5=1010+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长0 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距米。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201 6、两座楼房之间相距米,每隔米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?÷4-1=13 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 00÷40=20、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷ =20、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷ =、在一条长50 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101

棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽棵树，两头都栽，每两棵树之间相距米，这段公路全长多少米？*5＝470 3、有20 盆菊花，排成行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?300÷5=60 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? ×40=80 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?00÷25=8 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 1盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=412×12=144 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放0 盆，一共放了多少盆菊花？ 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长

公开课：植树问题教案

植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？

小学数学四年级《植树问题：两端都不种、一端种一端不种》优质教学设计教案

植树问题：两端都不种、一端种一端不种 一、教学目标 1．知识与技能 结合详尽的生活情境，理解并应用“植树问题”中两端都不种、一端种一端不种的情况棵数与间隔数之间的关系解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法 在独立思考、合作探究的过程中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3．情感、态度、价值观 激发学生的学习兴趣，感受数学与现实生活的密切联系。 二、教学重点 理解并应用直线上植树棵数与间隔数之间的关系，解决一些简单的实际问题。 三、教学难点 建立数学模型，灵敏地解决生活中相关的实际问题。 四、教、学具准备 课件 五、教学过程 （一）复习引入 师：昨天我们学习了“植树问题”，关于“植树问题”你有哪些了解？ 这节课我们继续来研究有关植树的问题。 （二）教学例题

1．课件出示例题：动物园里大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ （1）学生独立思考后解答 （2）全班交流：说说你是怎么想的？ 生1：60÷3=2020+1=21 生2：60÷3=2020+1=21 21×2=42 生3：60÷3=20 生4：60÷3=2020－1=19 生5：60÷3=2020－1=1919×2=38 2．合作探究：同学们都是用“植树问题”的解决方法来解答的，怎么答案不一样呢？有办法来验证一下，谁的答案正确吗？ （1）小组讨论并把验证方法和验证结果记录下来。 （2）以组为单位，汇报。 画线段图的方法 3．归纳总结： （1）根据已知信息或图示判断：这道题是直线上植树中两端都不种的情况 棵数=间隔数—1 （2）抓住关键词：两旁 4．比较分析 师：今天我们研究的问题与例1有什么相同的地方？有什么例外的地方？ 生：相同点：植树的棵数都离不开间隔数

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案 满分：考试时间： 班级姓名分数 一、选择题 1.把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯（）次． A. 4 B. 10 C. 9 2.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 3.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（）个公交车停靠站． A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 4.在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了( )棵。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（） A. 两端都放 B. 只放一端 C. 两端都不放 二、填空题 6.把一根木头锯成6段，需要锯________次，如果每锯一次需要3分钟，全部锯完要花________分钟。 7.在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有________个红点？(先在纸条上画一画)

8.一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放________把椅子。 9.在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上________栽树。 三、应用题 10.工人叔叔在公路的一侧从头到尾每隔80米立一根电线杆，刚好立了9根．你知道这段公路长多少米吗？ 11.把一根钢筋锯成5段，需要20分钟，如果用同样的速度把它锯成10段，需要多少分钟？ 12.同学们要在7棵树之间摆上鲜花，每两棵树之间摆上9盆鲜花，一共要摆多少盆？ 13.张强家住在6楼，从1楼到3楼要走34级台阶，如果各层楼台阶数相同，线强到家需要走多少级台阶？ 14.某小区要在边长为300米的正方形草坪的一边种上观赏树。计划每5米种一棵，两头都要种。算一算：需要种多少棵树？ 15.园艺工人在一条街道的两旁每隔3.5米植一棵树（两端都植），一共植树120棵，这条街道长多少米？ 16.把一根钢管锯成3段需要24分钟，用这样的速度一共锯了96分钟，钢管被锯成了多少段？ 17.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 18.幸福小建了一个正三角形花坛，花坛每边都摆了15盆花（每个顶点都有一盆），

植树问题 获奖 公开课教案

第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

人教版《植树问题》单元测试题

人教版《植树问题》单元测试题 一、填一填。（每空3分，共15分） 1．一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯( )下． 2．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用( )秒。 3．大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下，需要( )秒钟。 4．一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角上各有1枚），四条边上共有( )枚。 5.有一块三角形地．三边分别长120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种树( )棵。． 二、公正小法官。（8分） 1．植树问题中的间隔数就是间距。 ( ) 2．一个木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头。 ( ) 3．在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)×4。 ( ) 4．每5厘米放一颗扣子，到20厘米是正好放4颗． ( ) 三、对号入座。(16分) l．在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。如果两端都栽，这条公路长( )米。 A. 5600 B. 5616 C．5608 2．-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要 ( )盆花。

A. 8 B.9 C．10 D.11 3．小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样的速度，小红走到臼己家所在楼层还要( )． A280秒 B 350秒 C．240秒． 4．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟．锯完一共用( )分钟。 A．10 B。8 C．12 D．5 四、解决问题。（/61分） 1．同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？ 2．园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两探树之间的距离是多少？ 3．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？

(完整版)五年级植树问题练习题(带答案)

The shortest way to do many things is to only one thin 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路 两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离 地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿 荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有320 盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗 多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

The shortest way to do many things is to only one thin 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 一、1、800÷20+1=41(棵) 2、500÷50-1=9（根） 3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 6、56÷4-1=13(棵) 二、1、41-1=40 800÷40=20（米） 2、1700÷（86-1）=20（米） 三、2、（95－1）*5＝470 3、(320/8-1)*1 四、 1、300÷5=60（株） 4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆） 6、48 五、2、5×（3-1）=10（分钟）3、9 4、（19-1）÷（8+1）= 2（米） 六、2、54÷（4-1）=18（级） 18*5=90(级) 6、6-1=5(个) 10/5=2(分) 9-1=8(个) 2x8=16(分)

五年级数学《植树问题》说课稿、教学设计、教学反思(公开课完整材料)

《植树问题》说课稿 一、说教材 “植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 二、说教学目标 知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 三、说教学重点、难点 【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。 【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 四、说设计理念 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公

五年级上册小学数学最新人教版第七单元数学广角—植树问题测试题(答案解析)

五年级上册小学数学最新人教版第七单元数学广角—植树问题测试题（答案解 析） 一、选择题 1．一段公路长2400米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（）个． A. 60 B. 120 C. 61 D. 122 2．在一条笔直公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（）。 A. 棵数=间隔数-1 B. 棵数=间隔数 C. 棵数=间隔数+1 3．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（）次。 A. 12 B. 13 C. 14 4．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m 的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏。 A. 27 B. 28 C. 29 5．马路一边栽了40棵柳树。如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。 A. 41 B. 40 C. 39 D. 38 6．把10米长的绳子剪成每段长2.5米的小段（绳子不折叠）。一共要剪（）次。 A. 4 B. 5 C. 3 7．在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（）棵。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8．学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可以种几棵？正确列式为：（） A. 200÷10-1 B. 200÷10 C. 100÷10+1 9．一根绳子要截成20根跳绳，需要截( )次。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 10．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上( )颗白珠子。 A. 18 B. 17 C. 16 D. 19 11．下列说法正确的个数是（） ①任何自然数的倒数都比1小； ②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小； ③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元； ④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12．把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯（）次．

公开课：植树问题教案

植树问题------两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备:课件、直尺、学习纸。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、谜语导入 两棵小树十个杈，不长叶子不开花， 能写会算还会画，天天干活不说话。 教学“间隔”的含义和间隔数。 师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生：5个手指，4个手指缝。 师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：4个手指，3个手指缝。 师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：3个手指，2个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。师：其实与间隔数的问题属于数学上非常有名的“植树问题”，这节课我们就来探讨植树问题。（板书课题：植树问题）

二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长300米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔5米种一棵。 师：这个要求很重要，那么5米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：植树间隔是多少？ 生：5米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？ 生：…… 师：还有要求吗？ 生：在一边植树。 师：在一边植树又是什么意思？ 师：请大家猜一猜一共需要多少树苗？ 生口答，师把算式下在黑板上。 师：同样的要求，却出现了不同的答案。学校到底买多少棵树苗呢？除了列算式，咱们有没有更直观更形象的方法呢？ 生：画图 师:我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树?每隔5米种一棵、每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去…你觉得呢? 生：太麻烦了 师：300米这个数据太大了，画图很不方便。那怎么办呢？ 像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们

植树问题练习题分类汇总

植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

植树问题练习题(带答案)

… 植树问题 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根 ` 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵 · 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵

二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米 - 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米 4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 ， 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米 —

四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米 > 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花 ! 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗 7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生如果围

植树问题两端都栽教案植树问题优质课教案

植树问题两端都栽教案植树问题优质课教案【--植树节】 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 1、教学“间隔”的含义

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） 师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…） 3、根据生活实景信息回答问题。 （1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) （2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层） （3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）

4、引入课题 师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书） 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。 师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示） 2、构建植树问题的数学模型 (1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？ (2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。） (3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）

新人教版五年级数学上册植树问题测试卷汇编

人教版四年级数学《植树问题》单元自测题 一、填一填。（每空3分，共15分） 1．一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯( )下． 2．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用( )秒。3．大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下，需要( )秒钟。 4．一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角各有1枚），四条边上共有( )枚。 5.有一块三角形地．三边分别长120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种树( )棵。． 二、公正小法官。（12分） 1．植树问题中的间隔数就是间距。 ( ) 2．木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头。 ( ) 3．在方阵图上的植树问题，最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)×4 ( ) 4．每5厘米放一颗扣子，到20厘米正好放4颗． ( )三、对号入座。(16分) l．在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。如果两端都栽，这条公路长( )米。A. 5600 B. 5616 C．5608 2．-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要 ( )盆花。 A. 8 B.9 C．10 D.11 3．小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样的速度，小红走到臼己家所在楼层还要( )． A 280秒 B 350秒 C．240秒 4．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟．锯完一共用( ) 分钟。 A．10 B。8 C．12 D．5 四、解决问题。（54分） 1．同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？ 2．园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两棵树之间的距离是多少？ 3．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？ 4．体育课上，四(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 5．小东叔叔的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？ 6．有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道 更多精品文档

植树问题优质课公开课一等奖教案

《植树问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106-107页《植树问题》。 教学目标： 1．通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。 2．经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。 3．在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：运用“一一对应”的思想方法发现和理解棵树与间隔数的关系。 教学难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。 教学准备：课件、线段纸、练习本等。 教学过程： 一、初步感受“间隔” 1．认识生活中的“间隔” （1）引出间隔 课件出示学生排队的图片，引出间隔、间隔数。（板书：间隔数） （2）巩固“间隔”的意义 课件出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？ 2．理解数学中的“间隔” 课件出示树木图片抽象为线段图，再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？ 课件出示：同学们在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。在这句话中，间隔又在哪里？ 【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。】 二、自主探究，构建模型 1．初步解决问题，渗透化繁为简的思想

（1）学生猜想 根据已知信息，谁能来提个数学问题呢？猜想一下，需要多少棵呀？ （2）集体验证 他们的猜想对不对？那我们一起在100米的小路上栽栽看。（课件出示：100米的小路每隔5米栽一棵。）要一棵一棵栽到100米，你们有什么感觉？ （3）化繁为简 师：我们可以把很长的100米……？ 小结：当数据较大，验证困难的时候，我们就缩小数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。（板书） 【设计意图：引导学生提出数学问题，通过猜想引起认知冲突。这一环节的侧重点是让学生通过对结果的验证感受数大带来的麻烦，体现化繁 2）展示作品 将几种不同栽法的作品张贴在黑板上，抽生分别汇报想法。 追问：这三种栽法究竟有什么不同？ 3）引出课题 第一种情况：一端栽了一棵，另一端没栽，我们把这种情况叫只栽一端。（板书：

植树问题(两端都种)

植树与方阵问题奥数知识点 植树问题 专题分析： 要想了解植树问题中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素①总路长、②树间距、③棵数。只要知道这三要素中的任意两个要素，就可以求出第三个要素。解题的关键是要先求出间隔数，题目一般不会直接给出来。 关于植树的路线，有封闭和不封闭两种路线。 解决植树问题的基本数量关系： 每份数（树间距）×份数（间隔数）＝总数（路长） 总数（路长）÷份数（间隔数）＝每份数（树间距） 总数（路长）÷每份数（树间距）＝份数（间隔数） 一、不封闭路线有3种，两端都种、两端都不种、一端种另一端不种。 1、两端都种 重要公式： 棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数路长÷树间距＝间隔数这两三公式是解答两端都种的植树问题的关键。由此推出： 树间距×（棵数－1）＝路长 路长÷（棵数－1）＝树间距 路长÷树间距＋1＝棵数 例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树 分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，由于公路两端都要求栽树，所以植树的棵数比分成的段数多1。 间隔数：100÷5=20（个）路长÷树间距＝间隔数一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数 答：一共要栽种21棵。

例2、在花园小区一条320米的小路的两边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，一共栽了多少棵 注意审题看清是“一边”栽，还是“两边”栽 间隔数：320÷16=20（个）路长÷树间距＝间隔数 一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数 两边棵数： 21×2=42（棵） 答：一共要栽种42棵。 例3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远 间隔数：36－1=35（个）棵数－1=间隔数 路长：6 ×35=210（米）树间距×间隔数＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。 例4、园林工人沿一条笔直的公路两侧植树，每隔6m种一棵，一共种了108棵（两端都种）。这条公路全长多少米 分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，分段标准只看一边。由于公路两边都要求栽树，所以要先求出公路一边要种几棵树。 一边棵数：108÷2=54（棵） 间隔数：54－1=53（个）棵数－1=间隔数 路长：6 ×53=368（米）树间距×间隔数＝路长答：这条公路全长368米。 例5、大钟敲6下要6秒，那么大钟敲12下要几秒钟 分析：要以大钟敲两下之间的时间（树间距）作为分段标准，大钟敲6下分成5个间隔，敲12下可分成11个间隔，大钟敲两下之间的时间（树间距）是相等的。因此这题的关键是要求出大钟敲两下之间的时间（树间距）。 间隔数：6－1=5（个）棵数－1=间隔数 树间距：6÷5=（秒）路长÷间隔数＝树间距 间隔数：12－1=11（个） 路长：×11=（秒）树间距×间隔数＝路长

植树问题练习题(带答案)

植树问题 、求棵数: 1、有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？ 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端 都不架设,共需电线多少根? 3、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？ 4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多 少棵？ 6、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？ 、求间距: 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道 全长1700米。每两根电线杆相隔多少米? 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共 栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米? 4、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？ 三、求全长: 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路 全长多少米? 2、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段 公路全长多少米？ 3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？ 四、封闭图形: 1、一个圆形池塘，它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？