2018中考数学模拟试题及答案

考场考号班级

姓名

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○装

订

线

2018 年初中升学模拟考试（一）

九年数学试卷

题号一二三四五六七八总分

得分

（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）

温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．－

1

2

的倒数是（）

A．2 B．

1

2

C．－

1

2

D．－2

2．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细

菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用

科学记数法表示为（）

A．0.22×l0-9 B．2.2×l0-10 C．22×l0-11 D．0.22×l0-8

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．正方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

第3题图笫4题图

4．如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位

数，众数分别是（）

A．4℃，4℃B．4℃，5℃C．4.5℃，5℃D．4.5C，4℃

5．不等式组

x1

x+12

?

?

-

?

≤，

＞

的解集在数轴上可表示为（）

6．下列计算，正确的是（）

A．2a2＋a＝3a2B．2a－1＝

1

2a

(a≠0) C．(－a2)3÷a4＝－a D．2a2·3a3＝6a5

7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确

．．．的是（）

A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90o时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形

8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的

成活率如下表所示：

移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n)

50 47 0.940 1500 1335 0.890

270 235 0.870 3500 3203 0.915

400 369 0.923 7000 6335 0.905

750 662 0.883 14000 12628 0.902

下面有四个推断：

①随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可

以估计树苗成活的概率是0.900;

②当移植的棵数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

9．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，P为对角线BD上一点（不

与点B，D重合），PM⊥BC′于点M，PN⊥AD于点N。若BD=10，BC=8，则PM+PN

的值为（）

A．8 B．6 C．5 D．4.8

第7题图第8题图

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，23），过y轴上

的点D（0，33），作射线DM与x轴平行，点P，Q分别是射线DM和x轴正半轴上

的动点，满足∠PQO＝60o。设点P的横坐标为x（0≤x≤9），△OPQ与矩形OABC的

重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

装订线○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．分解因式：5a2＋10ab＝_______________。

12．方程x2—2x=0的根为_______________。

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（一1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），则点A的对应点A′的坐标为_______________。

第11题图第12题图第14题图

14．如图所示，正方形ABCD是一个飞镖游戏盘，其中点M，N，P是对角线BD的四等分点。小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_______________。

15．关于x的一元二次方程（m－2）x2＋2x＋１=0有实数根，则m的取值范围是_______________。

16．如图，直线y1=kx＋n(k≠0)与抛物线y2=ax2＋bx＋c（a≠0）分别交于A（－1，0），B （2，－3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_______________。

17．如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠BAO＝90o，顶点A在x轴的负半轴上，反比

例函数y＝k

x

（x＜0）的图象经过顶点C，交AB于点D。若AD=BD，四边形OABC的

面积为12，则k的值为_______________。

第15题图第16题图

18．如图，CA1是等腰Rt△ABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰Rt△CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），∠A1CB1=90o，称为第一次构造；CA2是Rt△CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰Rt△CA2B2（点C，A2，B2按顺时针方向排列），∠A2CB2＝90o，称为第二次构造…，以此类推，当第n次构造的Rt△CA n B n。的边CB n 与△ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若S△ABC＝1，则构造出的最后一个三角形的面积为_______________。三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．先化简，再求值：

2

2m1m1

m

m m

++

??

+÷

?

??

，其中m＝－3。

20．为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩．某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

⑴这次被调查的学生共有多少人；

⑵补全条形统计图：

⑶计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；

⑷校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一

餐，据此估算，全校2400名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

(完整版)中考数学动点问题专题讲解

动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.

中考数学动点问题(含答案)

中考数学之 动点问题 一、选择题： 1. 如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（ ） 9 4x y O P D A 、10 B 、16 C 、18 D 、20 二、填空题： 1. 如上右图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 三、解答题： 1．（2008年大连）如图12，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A = 90°，CD = 3，AD = 4，tan B = 2，过点C 作CH ⊥AB ，垂足为H ．点P 为线段AD 上一动点，直线PM ∥AB ，交BC 、C H 于点M 、Q ．以PM 为斜边向右作等腰Rt △PMN ，直线MN 交直线AB 于点E ，直线PN 交直线A B 于点F ．设PD 的长为x ， EF 的长为y ． ⑴求PM 的长(用x 表示)； ⑵求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围(图13为备用图)； ⑶当点E 在线段AH 上时，求x 的取值范围(图14为备用图)． Q P O B E D C A

图 13 图 14 图 12 A H B C D A H B C D H M Q P D C B A 2.（2008年福建宁德）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全 程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x 秒()80 ＜x＜，△DCQ 的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米． ⑴求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象； ⑵如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长； ⑶在图2中，点G 是x 轴正半轴上一点（0＜OG ＜6＝，过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1、y 2于点E 、F ． ①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜６时，求线段EF 长的最大值．

2018年四川省达州市中考数学试卷及答案解析版

达州市2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。 第I 卷（选择题，共30分） 温馨提示： 1、答第I 卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。 2、每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。 3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。 一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1．－2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．-2018 C ．±2018 D ．12013 - 答案：A 解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。 2．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ） A ．321310?元 B ．42.1310?元 C ．52.1310?元 D ．60.21310?元 答案：C 解析：科学记数法写成：10n a ?形式，其中110a ≤<，二十一万三千元＝213000＝52.1310?元 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 答案：C 解析：设原价a 元，则降价后，甲为：a （1－20%）（1－10%）＝0.72a 元， 乙为：（1－15%）2a ＝0.7225a 元，丙为：（1－30%）a ＝0.7a 元，所以，丙最便宜。 5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）

2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

2018吉林中考数学总复习动点问题练习

2018吉林中考数学总复习动点问题练习 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、解答题 1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上一动点，点Q为边AC上一动点，且∠PDQ=90°． （1）求ED、EC的长； （2）若BP=2，求CQ的长； （3）记线段PQ与线段DE的交点为点F，若△PDF为等腰三角形，求BP的长． 2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 3. 如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置． （1）求点B的坐标； （2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角

形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由． 4. 如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图像交于点A，且与x 轴交于点B. （1）求点A和点B的坐标； （2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA 或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒. ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？ ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理 由． 5. 如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

达州市数学中考试题及答案

达州市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.考试时间120分钟，满分120分. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 温馨提示： 1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上. 2.每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑. 3.考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回. 一、选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列各数中最小的是 A.0 B.－3 C.－3 D.1 2.在“十二·五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%.将1351亿元用科学记数法表示应为 A.1.351×1011元 B.1 3.51×1012元 C.1.351×1013元 D.0.1351×1012元 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是 A.遇 B.见 C.未 D.来 4.不等式组??? ??+<-≤-1)2(3 1 3x x x 的解集在数轴上表示正确的是 5.下列说法中不正确．．．的是 A.函数y ＝2x 的图象经过原点 B.函数y ＝1 x 的图象位于第一、三象限 C.函数y ＝3x －1的图象不经过第二象限 D.函数y ＝－3 x 的函数值y 随x 的增大而增大

6.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 7.如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点C (0,2)，B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan ∠OBC 为 A. 13 B. 2 2 C. 24 D. 223 8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中的一个三角形按同样方式剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作…….根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 A. 25 B. 33 C. 34 D. 50 9.如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 并延长交AC 于点E .若AB ＝10，BC ＝16，则线段EF 的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于点A (－1,0)，与y 轴的交点B 在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x ＝1. 下列结论： ①abc ＞0 ②4a ＋2b ＋c ＞0 ③4ac －b 2＜8a ④13＜a ＜2 3 ⑤b ＞c 其中含所有正确结论的选项是 A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2018年吉林中考数学总复习动点问题练习含答案

2018吉林中考数学总复习动点问题 因动点产生的等腰三角形问题练习 年 班 姓名 成绩： 1?如图1,在Rt A ABC 中，/ A = 90 ° , AB = 6, AC = 8，点D 为边BC 的中点，DE 丄BC 交边AC 于点E, 点 P 为射线AB 上的一动点，点 Q 为边AC 上的一动点，且/ PDQ = 90°. (1) (2) (3) tan“PD=^ =空」 (3)如图 5,如图 2，在 Rt A PDQ 中， PD DM 4 tan" = ^」 在 Rt A ABC 中， CA 4 .所以/ QPD =/ C. 由/ PDQ = 90°,/ CDE = 90°,可得/ PDF =Z CDQ. 因此△ PDF ^A CDQ. 当厶PDF 是等腰三角形时，△ ①如图5,当CQ = CD = 5时， CDQ 也是等腰三角形. QN = CQ — CN = 5 — 4 = 1 (如图 3 所示). 图1 解：(1 )在 Rt A ABC 中, 求ED EC 的长； 若BP = 2,求CQ 的长； 记线段PQ 与线段DE 的交点为巳若厶PDF 为等腰三角形，求 BP 的长. 备用图 AB = 6, AC = 8，所以 BC = 10 . PM =4QN 上 此时 3 3 ?所以 BP = BM - PM ②如图6,当QC = QD 时，由 cosC CH CQ 可得 CQ 号丰詈 3 15 25 ED=CD tan= " EC 在 Rt A CDE 中，CD = 5,所以 4 4 , 4 4』 所以QN = CN- CQ = 8 8 (如图2所示). (2)如图2,过点 D 作DM 丄AB , DN 丄AC ,垂足分别为 M 、N ,那么 DM 、DN 是 △ ABC 的两条中位线， DM = 4, DN = 3. 由/ PDQ = 90°,/ MDN = 90°，可得/ 因此△ PDM s^ QDN . PDM = Z QDN . PM 此时 = 4 QN 3 6 ?所以 7 25 BP 二 BM PM = 3 - 6 6 DFP >Z DQP >Z DPQ (如图 5,图 6 所示). PM 所以QN DM 4 DN _3 3 QN PM .所 以 4 PM = 4QN 3 图2 ①如图3，当BP = 2, 图3 P 在BM 上时，PM = 1. DP = DF 的情况.这是因为/ ③不存在 3 3 QN PM - 此时 4 4 .所以 3 19 CQ 二CN QN =4 ■ 4 4 图5 2?如图1，抛物线y = ax2+ bx + c 经过A(— 1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l 是抛物线的对称轴. (1) 求抛物线的函数关系式； (2) 设点P 是直线I 上的一个动点，当△ PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标； (3) 在直线I 上是否存在点M ，使△ MAC 为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点 坐标；若不存在，请说明理由. ②如图4，当BP = 2, P 在MB 的延长线上时， PM = 5. 3 15 15 31 QN =3PM 亠 CQ 二CN QN =4 15 二 31 此时 4 4 ?所 以 4 4

2018年中考数学四川省达州市试卷及答案

2018年四川省达州市中考数学试卷及答案 一、单项选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3分）二次根式中的x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（3分）下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨” C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定 D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 6．（3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直． 下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）； ③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）； ④=（+2，），=（﹣2，）． 其中互相垂直的组有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（） A．B．2 C．D．3 9．（3分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

中考数学常见题型几何动点问题

中考数学压轴题型研究（一）——动点几何问题 例1：在△ABC 中，∠B=60°,BA=24CM,BC=16CM, (1)求△ABC 的面积； (2)现有动点P 从A 点出发，沿射线AB 向点B 方向运动，动点Q 从C 点出发，沿射线CB 也向点B 方向运动。如果点P 的速度是4CM/秒，点Q 的速度是2CM/秒，它们同时出发，几秒钟后，△PBQ 的面积是△ABC 的面积的一半？ (3)在第（2）问题前提下，P,Q 两点之间的距离是多少？ 例2: ()已知正方形ABCD 的边长是1，E 为CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P 从 A 点出发，沿 A → B → C →E 运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量x ，△APE 的面积为函数y ， （1）写出y 与x 的关系式 (2)求当y ＝ 1 3 时，x 的值等于多少？ 例3：如图1 ，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿梯形的边由B →C → D → A 运动，设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y , 如果关于x 的函数y 的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为（ ） A ．32 B ．18 C ．16 D ．10 例4：直线3 64 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当48 5 S =时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 例5：已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒． （1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． A C Q

四川省达州市2018年中考数学试题

2018年四川省达州市中考数学试题 一、选择题： 1．2018的相反数是（ ） A ．2018 B ．2018- C ．20181 D ．2018 1- 2．二次根式42+x 中的x 的取值范围是（ ） A ．2-x D ．2-≥x 3．下列图形中是中心对称图形的是（ ） 4．如图，CD AB //，00803,451=∠=∠，则2∠的度数为（ ） A. 030 B. 035 C.040 D. 0 45 5．下列说法正确的是（ ） A ．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B ．天气预报“明天降水概率%50，是指明天有一半的时间会下雨” C ．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是4.0,3.022==乙甲S S ，则甲的成绩更稳定 D ．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 6．平面直角坐标系中，点P 的坐标为),(n m ，则向量OP 可以用点P 的坐标表示为),(n m OP =；已知),(111y x OA =，),(222y x OA =，若02121=+y y x x ，则1OA 与2OA 互相垂直. 下面四组向量：① )9,3(1-=OB ，)3 1 ,1(2-=OB ；

②),2(01π=OC ，)1,2(12-=-OC ； ③) 45tan ,30(cos 001=OD ，)45tan ,30(sin 002=OD ； ④)2,25(1+=OE ，)2 2, 25(2-=OE . 其中互相垂直的组有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 7．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ） 8．如图，ABC ?的周长为19，点E D ,在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为N ，ACB ∠的平分线垂直于AD ，垂足为M ，则MN 的长度为（ ） A ． 23 B ．2 C ．25 D ．3

2018中考数学动点问题专题复习(含答案)

2018中考数学动点问题专题复习 1.如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 为边BC 的中点，DE ⊥BC 交边AC 于点E ，点P 为射线AB 上的一动点，点Q 为边AC 上的一动点，且∠PDQ ＝90°． （1）求ED 、EC 的长； （2）若BP ＝2，求CQ 的长； （3）记线段PQ 与线段DE 的交点为F ，若△PDF 为等腰三角形，求BP 的长． 图1 备用图 解：（1）在Rt △ABC 中， AB ＝6，AC ＝8，所以BC ＝10． 在Rt △CDE 中，CD ＝5，所以 315tan 544ED CD C =?∠=? =，25 4EC =． （2）如图2，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，那么DM 、DN 是 △ABC 的两条中位线，DM ＝4，DN ＝3． 由∠PDQ ＝90°，∠MDN ＝90°，可得∠PDM ＝∠QDN ． 因此△PDM ∽△QDN ． 所以43PM DM QN DN ==．所以34QN PM =，43PM QN =． 图2 图3 图4 ①如图3，当BP ＝2，P 在BM 上时，PM ＝1． 此时 3344QN PM = =．所以319444CQ CN QN =+=+=． ②如图4，当BP ＝2，P 在MB 的延长线上时，PM ＝5． 此时 31544QN PM = =．所以1531444CQ CN QN =+=+=． （3）如图5，如图2，在Rt △PDQ 中， 3 tan 4QD DN QPD PD DM ∠= == ． 在Rt △ABC 中， 3tan 4BA C CA ∠= = ．所以∠QPD ＝∠C ． 由∠PDQ ＝90°，∠CDE ＝90°，可得∠PDF ＝∠CDQ ． 因此△PDF ∽△CDQ ． 当△PDF 是等腰三角形时，△CDQ 也是等腰三角形． ①如图5，当CQ ＝CD ＝5时，QN ＝CQ －CN ＝5－4＝1（如图3所示）． 此时 4433PM QN ==．所以45 333BP BM PM =-=-= ． ②如图6，当QC ＝QD 时，由 cos CH C CQ = ，可得5425 258CQ =÷= ． 所以QN ＝CN －CQ ＝ 257488- = （如图2所示）． 此时 4736PM QN ==．所以725 366BP BM PM =+=+= ． ③不存在DP ＝DF 的情况．这是因为∠DFP ≥∠DQP ＞∠DPQ （如图5，图6所示）． 图5 图6 2.如图1，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l 是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P 是直线l 上的一个动点，当△PAC 的周长最小时，求点P 的坐标； （3）在直线l 上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年四川达州中考数学试卷及详细答案解析(word版)

2019年四川达州中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2019的绝对值是（ ） A ．2019 B ．﹣2019 C ． 12019 D ．? 1 2019 2．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 8÷a 4＝a 4 C ．（﹣2ab ）2＝﹣4a 2b 2 D ．（a +b ）2＝a 2+b 2 4．（3分）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）一组数据1，2，1，4的方差为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6．（3分）下列判断正确的是（ ） A ． √5?1 2 ＜0.5 B ．若ab ＝0，则a ＝b ＝0 C ．√a b = √a √b

D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 7．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．（3分）a是不为1的有理数，我们把1 1?a 称为a的差倒数，如2的差倒数为 1 1?2 =?1， ﹣1的差倒数1 1?(?1)= 1 2 ，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数…，依此类推，a2019的值是（） A．5B．?1 4C． 4 3 D． 4 5 9．（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 10．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2√3，2），点A在x 轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA＝BC＝2√3； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值；

江苏省苏州市2018届中考数学二轮复习第20课时《抛物线中的两个动点问题》

第20课时 抛物线中的两个动点问题 (60分) 1．(20分)[2019·凉山州]如图6－4－1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝2，OB ＝8，OC ＝6. (1)求抛物线的表达式； (2)点M 从A 点出发，在线段上AB 以每秒3个单位长度 的速度向点B 运动，同时，点N 从B 出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN 存在时，求运动多少秒使△MBN 的面积最大，最大面积是多少？ (3)在(2)的条件下，△MBN 面积最大时，在BC 上方的抛物线上是否存在点P ，使△BPC 的面积是△MBN 面积的9倍，若存在，求点P 的坐标，若不存在，请说明理由． 【解析】 (1)由线段的长度得出点A ，B ，C 的坐标，然后把A ，B ，C 三点的坐标分别代入y ＝ax 2＋bx ＋c ，解方程组即可得抛物线的表达式； (2)设运动时间为t s ，则MB ＝10－3t ，然后根据△BHN ∽△BOC ，求得NH ＝35t ，再利用三角形的面积公式列出S △MBN 与t 的函数关系式S △MBN ＝－910? ?? ??t －532＋52，利用二次函数的图象性质进行解答； (3)利用待定系数法求得直线BC 的表达式为y ＝－34x ＋6.由二次函数图象上点 的坐标特征可设点P 的坐标为? ?? ??m ，－38m 2＋94m ＋6.过点P 作PE ∥y 轴，交BC 于点E .结合已知条件和(2)中的结果求得S △PBC ＝452.则根据图形得到S △PBC ＝S △ CEP ＋S △BEP ＝12EP ·m ＋12·EP ·(8－m )，把相关线段的长度代入推知：－32 m 2＋12m ＝452.易求得P ? ????3，758或? ?? ??5，638. 图6－4－1

2020年四川省达州市中考数学试题(学生版)

达州市2020年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页． 考试时间120分钟，满分120分． 温馨提示： 1．答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、单项选择题(每小题3分，共30分) 1.人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是( ) A. 7 1.00210 ? B. 6 1.00210 ? C. 4 100210 ? D. 2 1.00210 ?万 2.下列各数中，比3大比4小的无理数是( ) A. 3.14 B. 10 3 C. 12 D. 17 3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A. 为了解全国中小学生心理健康状况，应采用普查．

B. 确定事件一定会发生． C. 某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的 众数为98． D. 数据6、5、8、7、2的中位数是6． 5.图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯( ) A. 243x x ++ B. 232x x ++ C. 221x x ++ D. 224x x + 6.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( ) A. 12(1)m - B. 48(2)m m +- C. 12(2)8m -+ D. 1216m - 7.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( ) A. 10 B. 89 C. 165 D. 294 8.如图，在半径为5的O 中，将劣弧AB 沿弦AB 翻折，使折叠后的AB 恰好与OA 、OB 相切， 则劣弧AB 的长为( )

北京市朝阳区2018年中考数学二模卷

北京市朝阳区2018年中考数学二模卷

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北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 ２01８．6 一、选择题(本题共16分，每小题2分） 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ） x =０ (B)x ≠0 (C)x =３ (D)x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点Ｏ，A ,B ,C 对应的数分别是0,a ，b ，c ,A Ｏ=２，OB =1，ＢC =2,则下列结论正确的是 （A ）a c = (B ）ａb >0 （Ｃ)a +c =１ （D)b -a=1 ５.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙Ｏ的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为 (Ａ）3 (B)4 （C ）5 （D ）６ 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为

（A ）-11 （B ）-1 (C ） 1 (D)1１ 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法： ①这栋居民楼共有居民14０人 ②每周使用手机支付次数为2８～35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A)①② （Ｂ）②③ (C ）③④ (D)④ 8.如图，矩形AB ＣD 中,ＡＢ＝4,BC ＝３，F 是AB 中点，以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心，Ｂ F 为半径作弧交BC 于点Ｇ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (Ｂ)4912π- （C)4 136π+ (D)6 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9． 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ，CA 的位置关系如图所示,则下列语句：①点Ａ在直线上B Ｃ;②直线ＡB 经过点Ｃ;③直线ＡB ，BC ，C Ａ 两两相交；④点B 是直线AB ,BC ，ＣA 的公共点，正确的有 （只填写序号)． 第1０题图 第1１题图 第12题图 11. ２017年5月5日我国自主研发的大型飞机Ｃ9１9成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、ｎ的式子表

初中数学中考动点问题集锦

(2007年泰州市)如图5，Rt △ABC 中，∠B=90°，∠CAB=30°.它的顶点A 的坐标为(10，0)，顶点B 的坐标为(5，53)，AB=10，点P 从点A 出发，沿A→B→C 的方向匀速运动，同时点Q 从点D(0，2)出发，沿y 轴正方向以相同速度运动，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒. (1)求∠BAO 的度数. (2)当点P 在AB 上运动时，△OPQ 的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图6)，求点P 的运动速度. (3)求(2)中面积S 与时间t 之间的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标. (4)如果点P ，Q 保持(2)中的速度不变，那么点P 沿AB 边运动时，∠OPQ 的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，∠OPQ 的大小随着时间t 的增大而减小，当点P 沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P 有几个?请说明理由. (2007年吉林省)如图9，在边长为82cm 的正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A 、C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt △ACD 的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt △ACD 的直角边于G ，连结HG 、EB.设HE 、EF 、FG 、GH 围成的图形面积为，AE 、EB 、BA 围成的图形面积为这里规定：线段的面积为0).E 到达C ，F 到达A 停止.若E 的运动时间为x(s)，解答下列问题： (1)当0