工程力学期末复习题及答案
工程力学期末复习题及
答案
Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
《工程力学》期末复习题
1选择题：
(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标A
A 弹性模量E；
B 屈服极限σs；
C 强度极限σb；
D 断后伸长率(延伸率)δ。
(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标D
A 弹性模量E；
B 屈服极限σs；
C 强度极限σb；
D 断后伸长率(延伸率)δ。
(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏
前，该断口所在斜截面的应力有何特点C
A 拉应力最大；
B 拉应力最小；
C 剪应力最大；
D 剪应力最小。
(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的D
A 断口平齐、与轴线垂直；
B 断口平齐、与轴线近似成45°；
C 断口呈螺旋面、与轴线垂直；
D 断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。
(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系A
A 最大拉应力；
B 最小拉应力；
C 最大剪应力；
D 最小剪应力。
(6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的C
A 压电；
B 光的衍射；
C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；
D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。 (7) 冲击韧性的物理意义是A 。
A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；
B 试样断裂过程中断面吸收的能量；
C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；
D 试样在冲击过程中产生的最大变形。
(8) 矩形截面梁在截面B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有P F ，如图所
示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断 D 是正确的。
A +m ax σ发生在a 点，-m ax σ发生在b 点；
B +m ax σ发生在c 点，-m ax σ发生在d 点；
C +m ax σ发生在b 点，-m ax σ发生在a 点；
D +m ax σ发生在d 点，-m ax σ发生在b 点。
(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x σ=45MPa ，y σ=135MPa ，z σ=0，
中正
xy τ=0，许用应力[]σ=160MPa 。则下面关于构件强度的说法
确的是C 。
A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；
B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；
C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；
D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。
(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：x σ=20MPa ，y σ=-25MPa ，
强度
z σ=40MPa ，xy τ=0，许用应力[]σ=30MPa 。则下面关于构件
的说法中正确的是B 。
A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；
B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；
C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；
D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。 (11) 压杆的临界载荷是B 。
A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；
B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；
C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；
D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。
(12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A 。 A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈高，其稳定性愈好； B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈低，其稳定性愈好； C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈高，其稳定性愈差； D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈低，其稳定性愈差。 (13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长
压杆
的临界载荷，可采用欧拉公式()2
2/l EI F Pcr μπ=计算。
该压
杆的长度系数μ的取值范围为C 。
A 5.0<μ；
B 7.05.0<<μ；
l
k
C 0.2
<μ；
7.0<
μ。
D 0.2
>
(14) 冲击动荷系数是A。
A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；
B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；
C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比；
D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。
(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。
A 一倍；
B 二倍；
C 三倍；
D 三分之一。
(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产
生的最大变形的说法中，A是正确的。
A 前者产生的最大变形大；
B 后者产生的最大变形大；
C 二者产生的最大变形相同；
D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。
(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A。
A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；
B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；
C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；
D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。
(18) 构件的疲劳破坏是B的结果。
A 构件材料性质变化；
B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；
C 构件中最大拉应力的作用；
D 构件中最大剪应力的作用。 (19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D 。 A 温度、压力、体积； B 位移、速度、加速度；
C 材料、质量、密度；
D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。 (20) 持久极限是D 。
A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；
B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；
C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；
D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。
2 一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC 与BC 两部分组成，每部分的重量均
为150N ，重心在杆子的中点，AC 与BC 两部分用铰链C 和绳子EF 相连接。今有一重量为600N 的人，站在梯子的D 处，试求绳子EF 的拉力和A 、B 两处的约束力。
题2图
3 砖夹的宽度为250mm ，杆件AGB 和GCED 在G 点铰接。已知：砖的重量为W ；提砖的
合力为F P ，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数s f =。试确定能将砖夹起的d 值(d 是G 点到砖块上所受正压力作用线的距离)。
题3图
4 试求图示静定梁在A 、B 、C 三处的全部约束力。已知d 和q 。
题4图
5 试画出图示(图中各数单位为kN)杆件的轴力图。
题5图
6 一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值
(单位为kN ·m)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。
题6图
7 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。
题7图
8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。
题8图
9 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d ＝20mm ，材料都是Q235钢，其许
用应力[]σ＝157MPa 。试求该结构的许用载荷。
题9图
10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm 。若已知m N M e ?=17651，
m N M e ?=11712，材料的切变模量GPa G 4.80=，求：
11 (1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置； 12 (2) 轴内最大相对扭转角m ax ?。
题10图
2
13 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm 。求梁的1—1截面
上A 、B 两点的正应力。
题11图
14 图示外伸梁承受集中载荷P F 作用，尺寸如图所示。已知P F =20kN ，许用应力
[]σ=200MPa ，所使用的工字钢的型号是14，试校核梁的强度。
题12图
附表：
15 图示外伸梁承受集中载荷P F 作用，尺寸如图所示。已知P F =20kN ，许用应力
[]σ=160MPa ，试选择所用工字钢的型号。
A
B
C
P
F m 4m
1（部分）
A
B
C
P
m
4m
1
题13图
附表：
16 图示之AB 为简支梁，当载荷P F 直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力
超过许用应力30％。为减小AB 梁内的最大正应力，在AB 梁配置一辅助梁CD ，CD 也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a 。
题14图
17 图中q 、l 、EI 等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B 的挠度和转角。
题15图
已知：
A B
EI
2
l 2
l q
22
1ql （部分）
18 图中P 、q 、l 、EI 等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B 的挠度和转角。
题16图
已知：
19 试求图示梁的A 、B 端约束力。
题17图
已知：
20 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力P F 的作用线通过截面形心。已知P F 、b 、
h 、l 和β。(1) 试求图中虚线所示截面上点a 处的正应力。(2)当β为何值时，点a 处正应力为零。
题18图
21 煤气罐所用材料的屈服应力为s σ=170MPa ，若煤气罐的外径为D =32cm ，壁厚为
δ=，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p 。
题19图
A
F B
F AC
W BC
W P W B
F T F BC
W Cx
F Cy
F A F NA
F ND
F D
F NA
F A
F Gx
F Gy
F 《工程力学》期末复习题答案
1 答：
2 (1) A (2) D (3) C (4) D (5) A
3 (6) C (7) A (8) D (9) C (10) B
4 (11) B (12) A (13) C (14) A (15) B
5 (16) A (17) A (18) B (19) D (20) D
6 答：
(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。 (2) 以BC 为研究对象，作受力图如右下。 7 答：
砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。 (1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。
00=-=∑W F F
P y
(a)
(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。
()01252500
=?+?-=∑W F M A D
F (b)
NA s A F f F ≤ (c)
(3) 以砖夹AGB 部分为研究对象，作受力图如右
下。
()030950
=-?+?=∑d F F F M NA A P G
F (d)
将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得 8 答：
(1) 先分析BC 杆，作受力图。
(2)分析AB 杆，作受力图。
()2
30
22/30
qd M d F d qd M M A By A A
==?-?-=∑F
9 答：
10 答：
11 答：
Cy
Bx
F
12 答：
13 答：
(1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子C ，由平衡方程
∑=0
x
F
，
30sin 45sin =?+?-NBC NAC F F ，
2
F
∑=0
y
F
，
30cos 45cos =-?+?P NBC NAC F F F ，
得P NAC F F 518.0=，P NBC F F 732.0= (2) 求该结构的许用载荷
保证AC 杆强度安全的结构许用载荷为
[][]AC
P A F σ=518.0，
[][]518.0A
F P σ=
保证BC 杆强度安全的结构许用载荷为
[][]BC
P A F σ=732.0，
[][]732.0A
F P σ=
取较小的[][]kN N A
F P 106.75732
.01020410175732
.06
26=????=
=-π
σ
14 答：
(1) 作扭矩图
(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB 段：()3
1
1
1
1max 16d M W M AB x P x πτ==43.595MPa 107029361693=??
? ?????=-Pa π BC 段：()3
2
2
2
2max 16d M W M BC x P x πτ==47.711MPa 105011711693=??
? ?????=-Pa π
可见，()BC max max ττ=47.711MPa =
x
O
()
m N M x ?/2936
1171
-
(3) 求轴内最大相对扭转角
轴内最大相对扭转角为AC 两截面相对扭转角，为 15 答：
(1) 确定梁的1—1截面上的弯矩数值 应用截面法可得 (2) 计算惯性矩
(3) 求梁的1—1截面上A 、B 两点的正应力
A 点：()()()MPa Pa I y M A z A 542.2102.8125105513005311=????
????-?-==---σ（拉） B 点：()()MPa Pa I y M B z B 618.1102.8125103513005311-=???? ?????-==---σ（压） 16 答：
(1) 先求约束反力 (2) 作弯矩图
(3) 强度分析
P
P
F
危险截面在B 处，m kN M ?=20max ，查表得工字钢的弯曲截面模量
3610102m W z -?=，得
安全
17 答：
(1) 先求约束反力 (2) 作弯矩图
A
C
B
P
F m 4m
1A C
B
P
F m
4m
1Ay
F By
F x
O
-
M
m
kN ?20（部分）
(3) 强度分析
危险截面在B 处，m kN M ?=20max ，由强度条件[]σσ≤=z
W M max
max 得 查表知应选择工字钢。
18 答：
分别作出AB 梁在没有和配置辅助梁CD 情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是P F 5.1和()a F P 5.035.0-，由梁内最大弯曲正应力公式z
z
W M =max σ可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有 得m a 385.1=
（部分）