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初三总复习试题

初三总复习试题

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号中. 1. 3-的相反数是( ) A.

3

1 B. 3

1-

C. 3

D. -3

2. 计算)3(122x x -÷的结果是( )

A. x 4

B. x 4-

C. 24x -

D. 336x -

3. 2009年3月,温家宝总理在十一届人大二次会议上所作的政府工作报告中指出:要加快

推进地震灾区恢复重建,中央财政今年将再安排1300亿元灾后重建资金. 将1300用科学计数法表示为( ) A. 110130? B.

2

1013?

C. 3103.1?

D. 41013.0?

4. O ⊙的半径为5,圆心O 到直线l 的距离为4cm. 则直线l 与O ⊙的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含

5. 分式方程

21

21=-x 的解为( )

A. 1=x

B. 4

3=x C. 2

1=

x D. 4

1-

=x

6. 为了解某位运动员训练的情况,对他进行了五次跟

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踪测试,并将测试成绩绘制成如右的统计表,则这 五次成绩的众数和中位数分别为( )

A. 99分,96分

B. 96分,98分

C. 98分,96分

D. 98分,98分

7. 一个由若干小正方体组成的几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的

个数是( )

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A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

8. 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 为BC 的中点,则

下列式子中一定成立的是( )

主视图 左视图

俯视图

A

B

O

D

C

E 8题图

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A. OE AD =

B. OE OB =

C. OE BC 2=

D. OE AC 2=

9. 如图,OAB Rt ?的直角边OB 在x 轴上,点A 在第一象限内,

1=OB ,3=AB ,

若将OAB ?绕点O 顺时针旋转?60,则点B 的对应点的坐标为( )

A. ???? ??23,21

B. ???? ??-21,23

C. ???? ??-21,23

D. ???

?

??-

23,21 10. 如图,是用四个全等的矩形和一个小正方形镶嵌而成的一个大正方形图案,且大正方形

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的边长是1,设矩形较长边的长为x ,小正方形的面积为y ,则能反映y 与x 的函数关系的大致图象为( )

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分) 11. 计算2

2

42a a -的结果是 .

12. 如图,AO O B ⊥,垂足为O ,34AO C ∠=?,则BO C ∠的度数为 . 13. 如图,A 、B 、C 三点是O ⊙上的点,?=∠50ABO , 则BCA ∠的度数

是 .

14. 重庆地铁一号线沙坪坝至大学城段预计在2009年开工,2013年通车,设有烈士墓站、

磁器口站、双碑站、虎溪站、大学城站五个站点. 善于投资的张先生得知这一消息后,准备随机地在其中选两个站点的附近各购买一套商品房投资,那么他恰好在磁器口站和大学城站购买商品房的概率是 .

15. 如图,在平面直角坐标系上有个点()1,0P ,点P 第1次向右跳动1个单位

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至点()1,11P ,紧接着第2次向下跳动2个单位至点()1,12-P ,第3次向右跳动1个单位,第4次向上跳动3个单位,第5次又向右跳动1个单位,第6次向下跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P 第40次跳动至点

40P 的坐标是 .

B.

D.

A.

C. A

B

C

12题图

O

34?

9题图

O

A C

B

13题图

10题图

16. 如图,点E 、F 分别为等边ABC ?的边BC 、AC 上的动点,且CE AF =,

AE 、CF 交于点D ,AE BH ⊥于H . 当点E 、F 在边BC 、AC 上运

动时,下列结论中:①CF BD =; ②2

2

::AF

DF S S AEC ADF =??;

③2

1cos =

∠FBH ,④?=∠+∠40HAC HBC ;⑤当点E 、F 分别为边

BC 、AC 的中点时,四边形DECF 的面积最大.上述结论始终正确的

有 .(填写序号)

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分) 17.(6分)计算: (

)

1

2192

20092-?

?

? ??-+

---.

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18.(6分)求不等式组()?

??

??-+-≤-x x x x <23

2,1314的正整数解.

19.(6分)作图题:(用圆规、直尺作图,保留作图痕迹,不写已知、求作和作法)

如图,212国道和210国道在我市交于O 点,在AOB ∠的内部有工厂C 和D .现要修建一个货站P ,使P 到OA 、OB 的距离相等,且使PD PC =,在图中画出货站P 的位

置.

20.(6分)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,对读者作了一次问卷调

查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面. 将所得数据整理后绘制成了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(1)这次被调查读者的人数是 ;

喜欢第一版的人数占总人数的百分比为 ; (2)补全条形统计图.

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19题图 第三版

第四版 第二版

第一版

20% 40%

一版

三版 二版 版数

D

A

C

B

E

F H 16题图

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

21.(10分)先化简,再求值:???

? ??

++÷??? ??---ab b a ab a b b

ab a 212

222,其中221

-=a ,

12-=b .

22.(10分)如图,反比例函数()0m y m x

=

≠与一次函数()0y k x b k =+≠的图象交于点

()4,1A 和点(),4B n -.

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(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求AOB ?的面积.

23.(10分)如图,有三张背面完全相同的卡片,其正面分别标有数字1-,2,3.将

这三张卡片背面朝上洗匀后任意摸出一张,放回洗匀后再摸出一张,将两次卡片上的数字作为平面直角坐标系中的点M 的坐标(第一次摸出的卡片上的数字

作为横坐标,第二次摸出的卡片上的数字作为纵坐标).

(1)用画树状图或列表的方法,求出点M 在第一象限的概率;

(2)小明与小亮按上述方式做游戏,若点M 在第一、三象限,则小明胜;若点M 在

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第二、四象限,则小亮胜.那么这个游戏对双方公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

24.(10分)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,?=∠90BCD ,且2=AD ,3=CD ,

3tan =∠ABC . 连结BD ,CBD ∠的角平分线交CD 于点E ,过D 作BE 的垂线交

20题图

1

-23题图

22题图

BE 的延长线于点F ,交BC 的延长线于点G ,连结CF .

(1)求证:CD BC =; (2)求证:CF BE 2=.

五、解答题:

25.(11分)一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安

装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本. 据测算,使用回收净化设备后的1至x 月)121(≤≤x 的利润的月平均值w (万元)满足9010+=x w ,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.

(1)设使用回收净化设备后的1至x 月)121(≤≤x 的利润和为y (万元),写出y 关于x 的函数关系式,并求前几个月的利润和恰为700万元?

(2)当x 为何值时,使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等?

(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.

26.(11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()20y ax c a =+≠过点()6,0A -和点()2,8B ,

线段AB 交y 轴于点C . (1)求这条抛物线的解析式;

(2)点M 是线段AB 上一个动点,过点M 作x 轴的垂线,交抛物线2y ax c =+于点N ,求线段M N 的长度的最大值;

(3)设抛物线2y a x c =+与x 轴的另一个交点为E ,连结

C E .过点O 作C E 的平行线l .在直线l 上是否存在点P ,在y

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轴右侧的抛物线2y ax c =+上是否存在点Q ,使得四边形

C O P Q 为直角梯形?若存在,请求出P 、Q 两点的坐标;若不

存在,请说明理由.

24题图

A

B

D

C

E

F

G

26题图