第10讲——算术编码与LZ编码

图形图像处理教学大纲

《图形图像处理》理论教学大纲 开课院( 部) ：工程技术学院 撰写时间：2012年3 月 课程名称：图形图像处理 英文名称：Graphic image processing 课程所属层面: ①公共基础②学科基础③专业知识④工作技能 课程性质：①必修②限选③任选 课堂讲授学时：32 实践学时：32 总学时：64 总学分：4 周学时：4 开课学期：第2 学期 一、课程目的与要求 1、基础知识目标：本课程全面细致地介绍了AdobePhotoshop CS 的各项功能，包括工具箱以及各工具选项栏的详细使用方法，选区的创建，蒙板、通道和图层的应用，如何扫描图像、打印图像以及图像 的色彩调节，滤镜特殊效果的使用。 2、能力目标：具有熟练使用Photoshop CS软件的能力；具有对平面图像进行熟练处理的能力以及使用图像输入、输出及打印的能力。

3、素质目标：通过实践环节的训练，树立理论联系实际的观点，培养实践能力、创新意识和创新能力、培养高技能人才奠定必要的基础。 二、与其它相关学科的衔接 《Photoshop CS 图形图像处理》属于一门专业必修课，在后继 的《Dreamever 网页设计》，《Flash MX设计》等课程中，都有图形图像，动画的制作和处理，因此，本课程在大纲的编写和今后的教学实 施过程中，都应该格外重视它的应用性。 三、教学内容与要求 第一章开始Photoshop CS 之旅 本章教学目标与要求：掌握Photoshop CS 基本术语及相关概念；了解Photoshop CS界面；了解Photoshop CS的各种功能；了解历史面板的作用和使用方法，掌握Photoshop CS 基本操作。 本章重点：矢量图与位图解、图像的分辨率和尺寸Photoshop CS 的新增功能。 本章难点：矢量图与位图解 本章内容： 第一节基本概念 1、位图图像与矢量图形 2 、分辨率 3 、颜色模型和模式 第二节文件操作

《信息论与编码》课后答案

第二章课后习题 【2.1】设有12 枚同值硬币，其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同，但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪一枚是假币，试问至少必须称多少次？ 解：从信息论的角度看， “12 枚硬币中，某一枚为假币”该事件发生的概率为P = 1 12 ； “假币的重量比真的轻，或重”该事件发生的概率为P = 1 2 ； 为确定哪一枚是假币，即要消除上述两事件的联合不确定性，由于二者是独立的，因此有 I = log12 + log 2 = log 24 比特 而用天平称时，有三种可能性：重、轻、相等，三者是等概率的，均为P = 平每一次消除的不确定性为I = log 3 比特 因此，必须称的次数为1 3 ，因此天 I 1 I 2 log 24 log 3 H 2.9 次 因此，至少需称3 次。 【延伸】如何测量？分 3 堆，每堆4 枚，经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。【2.2】同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“两骰子面朝上点数是 3 和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量？解： “两骰子总点数之和为2”有一种可能，即两骰子的点数各为1，由于二者是独立的， 因此该种情况发生的概率为P = 1 1 6 6 1 36 ，该事件的信息量为： ?

? ? 5 = ? ? 2 = I = log 36 H 5.17 比特 “两骰子总点数之和为 8”共有如下可能：2 和 6、3 和 5、4 和 4、5 和 3、6 和 2，概 率为 P = 1 1 6 6 5 36 ，因此该事件的信息量为： 36 I = log H 2.85 比特 5 “两骰子面朝上点数是 3 和 4”的可能性有两种：3 和 4、4 和 3，概率为 P = 1 1 6 6 1 18 ， 因此该事件的信息量为： I = log18 H 4.17 比特 【2.3】如果你在不知道今天是星期几的情况下问你的朋友“明天星期几？”则答案中含有 多少信息量？如果你在已知今天是星期四的情况下提出同样的问题，则答案中你能获得多 少信息量（假设已知星期一至星期日的顺序）？ 解： 如果不知今天星期几时问的话，答案可能有七种可能性，每一种都是等概率的，均为 P = 1 7 ，因此此时从答案中获得的信息量为 I = log 7 = 2.807 比特 而当已知今天星期几时问同样的问题，其可能性只有一种，即发生的概率为 1，此时获得 的信息量为 0 比特。 【2.4】居住某地区的女孩中有 25%是大学生，在女大学生中有 75%是身高 1.6 米以上的， 而女孩中身高 1.6 米以上的占总数一半。假如我们得知“身高 1.6 米以上的某女孩是大学 生”的消息，问获得多少信息量？ 解： 设 A 表示女孩是大学生， P ( A ) = 0.25 ； B 表示女孩身高 1.6 米以上， P ( B | A ) = 0.75 ， P ( B ) = 0.5 “身高 1.6 米以上的某女孩是大学生”的发生概率为

算术编码

实现算术编码及其译码 一、实验内容 借助C++编程来实现对算术编码的编码及其译码算法的实现 二、实验环境 1.计算机 2.VC++6.0 三、实验目的 1.进一步熟悉算术编码的原理，及其基本的算法； 2.通过编译，充分对于算术编码有进一步的了解和掌握； 3.掌握C++语言编程（尤其是数值的进制转换，数值与字符串之间的转换 等） 四、实验原理 算术编码 算术编码的基本原理是将编码的消息表示成实数0和1之间的一个间隔，消息越长，编码表示它的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位就越多。 算术编码用到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，而这些间隔包含在0到1之间。编码过程中的间隔决定了符号压缩后的输出。 给定事件序列的算术编码步骤如下： （1）编码器在开始时将“当前间隔”设置为[0，1)。 （2）对每一事件，编码器按步骤（a）和（b）进行处理 （a）编码器将“当前间隔”分为子间隔，每一个事件一个。 （b）一个子间隔的大小与下一个将出现的事件的概率成比例，编码器选择子间隔对应于下一个确切发生的事件相对应，并使它成为新的“当前间 隔”。 （3）最后输出的“当前间隔”的下边界就是该给定事件序列的算术编码。 编码过程 假设信源符号为{A， B， C， D}，这些符号的概率分别为{ 0.1， 0.4， 0.2，0.3 }，根据这些概率可把间隔[0， 1]分成4个子间隔：[0， 0.1]， [0.1， 0.5]，

[0.5， 0.7]， [0.7， 1]，其中[x，y]表示半开放间隔，即包含x不包含y。上面的信息可综合在表03-04-1中。 下表为信源符号，概率和初始编码间隔 如果二进制消息序列的输入为：C A D A C D B。编码时首先输入的符号是C，找到它的编码范围是[0.5，0.7]。由于消息中第二个符号A的编码范围是[0，0.1]，因此它的间隔就取[0.5， 0.7]的第一个十分之一作为新间隔[0.5，0.52]。依此类推，编码第3个符号D时取新间隔为[0.514， 0.52]，编码第4个符号A 时，取新间隔为[0.514， 0.5146]，…。消息的编码输出可以是最后一个间隔中的任意数。整个编码过程如图03-04-1所示。 编码和译码的全过程分别表示在下表。 编码过程

算术编码工作原理

算术编码工作原理 在给定符号集和符号概率的情况下，算术编码可以给出接近最优的编码结果。使用算术编码的压缩算法通常先要对输入符号的概率进行估计，然后再编码。这个估计越准，编码结果就越接近最优的结果。 例: 对一个简单的信号源进行观察，得到的统计模型如下： ?60% 的机会出现符号中性 ?20% 的机会出现符号阳性 ?10% 的机会出现符号阴性 ?10% 的机会出现符号数据结束符. (出现这个符号的意思是该信号源'内部中止'，在进行数据压缩时这样的情况是很常见的。当第一次也是唯一的一次看到这个符号时，解码器就知道整个信号流都被解码完成了。) 算术编码可以处理的例子不止是这种只有四种符号的情况，更复杂的情况也可以处理，包括高阶的情况。所谓高阶的情况是指当前符号出现的概率受之前出现符号的影响，这时候之前出现的符号，也被称为上下文。比如在英文文档编码的时候，例如，在字母Q 或者q出现之后，字母u出现的概率就大大提高了。这种模型还可以进行自适应的变化，即在某种上下文下出现的概率分布的估计随着每次这种上下文出现时的符号而自适应 更新，从而更加符合实际的概率分布。不管编码器使用怎样的模型，解码器也必须使用同样的模型。 一个简单的例子以下用一个符号串行怎样被编码来作一个例子：假如有一个以A、B、C三个出现机会均等的符号组成的串行。若以简单的分组编码会十分浪费地用2 bits 来表示一个符号：其中一个符号是可以不用传的(下面可以见到符号B正是如此)。为此，这个串行可以三进制的0和2之间的有理数表示，而且每位数表示一个符号。例如，“ABBCAB”这个串行可以变成0.011201(base3)(即0为A, 1为B, 2为C)。用一个定点二进制数字去对这个数编码使之在恢复符号表示时有足够的精度，譬如 0.001011001(base2) –只用了9个bit，比起简单的分组编码少(1 – 9/12)x100% = 25%。这对于长串行是可行的因为有高效的、适当的算法去精确地转换任意进制的数字。 编码过程的每一步，除了最后一步，都是相同的。编码器通常需要考虑下面三种数据： ?下一个要编码的符号 ?当前的区间(在编第一个符号之前，这个区间是[0,1), 但是之后每次编码区间都会变化) ?模型中在这一步可能出现的各个符号的概率分布(像前面提到的一样，高阶或者自适应的模型中，每一步的概率并不必须一样) 编码其将当前的区间分成若干子区间，每个子区间的长度与当前上下文下可能出现的对应符号的概率成正比。当前要编码的符号对应的子区间成为在下一步编码中的初始区间。

信息论与编码问题详解

《信息论与编码（第二版）》雪虹答案 第二章 2.1一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =，()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。 解：状态图如下 状态转移矩阵为： 1/21/201/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231112331223231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=?计算可得1231025925625W W W ?=???=???=?? 2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =0.8，(0|11)p =0.2，(1|00)p =0.2，(1|11)p =0.8，(0|01)p =0.5，(0|10)p =0.5，(1|01)p =0.5，(1|10)p =0.5。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。 解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==

PHOTOSHOP图形图像处理课程标准

《PHOTOSHOP图形图像处理》课程标准 第一部分前言 一、课程概述 （一）课程性质 图形图像处理作为平面设计领域的重要组成部分，在各行各业中有着广泛的应用。Photoshop 是Adobe公司推出的一款目前非常流行、应用非常广泛的图片处理软件。伴随着计算机的普及和计算机在各行业的广泛应用，Photoshop发挥了越来越大的作用。Photoshop是当今使用最为广泛的的图像处理软件，广泛应用于平面设计等领域。Photoshop图像处理就是借助Photoshop软件来实现图形图像的绘制、图像的编辑、修饰、合成、特效制作、创意设计等。 《Photoshop图形图像处理》课程是计算机类专业一门专业技术必修课程，是培养学生专业能力的核心课程之一。本课程采用理实一体化教学，具有很强的实践性和应用性，它是利用计算机进行平面设计、网页设计、美术设计、多媒体应用软件开发制作的重要基础课程，是从事平面广告设计、包装设计、装饰设计、排版编辑、网页制作、图文印刷、动漫、游戏制作等工作的必备基础课，也是提高学生审美能力、创新能力、设计能力的计算机应用软件的典型课程。 （二）课程目的 该课程针对平面设计师、插画设计师、网络美工、动画美术设计师等工作岗位要求，培养学生图形图像绘制、图像合成、特效制作、产品效果图处理、网页图像处理、VI设计等技能，达到“会、熟、快、美”的岗位要求。通过对Photoshop软件的讲授与学习，让学生达到熟练处理图像与灵活创作设计的要求。学生应掌握平面绘图的方法；掌握图层、通路径等在图像处理中的应用；掌握常用的滤镜效果并在创作中应用；掌握Adobe ImageReady制作动画；掌握图形图像的输出等知识点。使学生掌握图形图像处理的基本理论和基本操作，并具有一定的广告设计和综合创作能力，同时培养学生创新思维能力和健康的审美意识以及团结协作能力，为其成长为一名合格的平面设计与制作人员奠定良好的基础，帮助学生在学习制作图像的过程中，培养审美能力，形成创新意识。 （三）课程定位 《Photoshop图形图像处理》属于一门专业必修课，它前续课程为《计算机应用基础》、《三大构成》等课程；后续课程为《Dreamweaver网页设计》、《Flash二维动画制作》、《3D MAX三维设计》等专业核心课程。在数字媒体制作、动漫设计、游戏软件专业中起承上启下、连贯前后课程，围绕专业核心技能设置的。鉴于计算机图形图像处理的重要意义和在设计中的重要左右，本课程作为平面设计的岗位职业能力培养，可以充分发挥学生的特长，拓展就业渠道。 本课程是数字媒体专业学生专业技能鉴定制定的专业考核技能，是学生必须掌握的职业核心技能，学完本课程后学生完全能够胜任数码照片处理、广告图像处理、VI图形绘制和网页图像处理等职业岗位。 二、课程设计理念 本课程针对高职高专教育教学的特点，以岗位需求为导向，以学生图形图像处理以及平面设计的职业能力培养为目标，以工作过程的系统化和可持续发展为出发点，与企业行业合作共同进行基于工作过程的课程设计开发。根据对学生所从事工作岗位职业能力、工作任务、工作过程的分析，以图形图像处理和平面设计领域的典型工作任务构建教学内容；以真实设计项目和典型案例为载体，采用理实一体化教学模式，基于平面设计实际工作流程设计教学实施过程，创作最佳的基于工作过程的学习环境；以学生为中心，采用项目导向、任务驱动、案例教学等行动导向教学法实施教学，充分调动学生的学习积极性；合理利用网络资源，多渠道拓展职业能力；充分体

简单短序列的算术编码的MATLAB实现

简单短序列的算术编码的MATLAB实现 正确实现的算术编码算法压缩能力Shannond定理描述的理论极限，是目前已知的压缩能力最强的无损压缩算法。 不过，由于算术编码算法的实现比较复杂，使用它作为默认压缩算法的应用程序还相当少。在Unix平台上非常流行的bzip2(这个工具有命令行模式的Windows版本)使用的就是经过修改的算术编码算法。 目前为止还没有使用算术编码作为默认压缩算法的Windows应用程序，WinRAR和WinIMP能够支持bzip2的解压。除此之外，在最新的JPEG标准中也用到了经过修改的算术编码压缩算法，但JPEG所用的那种算法受专利保护，因此使用时必须获得授权。 在之后的文章会很好的研究这个算法的实现： 现在给出一个简单的实例：

运行过程如下：

%I=imread('001.bmp') %imshow(I); clear I=[3 3 1 1 3 3 1 2;2 3 3 1 3 2 3 2;1 2 3 3 3 3 1 2]; %I=[1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0]; [m,n]=size(I); % 第一列为灰度值,第二列为个数,第三列为概率百分数，应该也可以用imhist table = tabulate(I(); % 注意的是，tabulate要求I的元素必须为非负整数 % 否则，以采用如下方法求解 % 如[1 2 3；1 2 2]，则统计出结果1是2个，2是3个，3是1个 % sortM=sort(M(); % uniqueM=([diff(sortM);1]>0); % count = [sortM(uniqueM) diff(find([1;uniqueM]))] % 即color,p如下所示 color = table(:,1)'; p = table(:,3)'/100; % 计算上下限 csump = cumsum(table(:,3)'); allLow =[0,csump(1:end-1)/100]; allHigh = csump/100; numberlow = 0; numberhigh = 1; for k = 1:m for kk = 1:n data = I(k,kk); low = allLow(data==color); high = allHigh(data==color); range = numberhigh-numberlow; tmp = numberlow; numberlow = tmp+range*low; numberhigh = tmp+range*high; end

图形图像处理教学大纲

《图形图像处理》理论教学大纲 开课院(部)：工程技术学院 撰写时间：2012年3月 课程名称：图形图像处理 英文名称：Graphic image processing 课程所属层面:①公共基础②学科基础③专业知识④工作技能 课程性质：①必修②限选③任选 课堂讲授学时：32 实践学时：32 总学时：64 总学分：4 周学时：4 开课学期：第 2 学期 一、课程目的与要求 1、基础知识目标：本课程全面细致地介绍了Adobe Photoshop CS 的各项功能，包括工具箱以及各工具选项栏的详细使用方法，选区的创建，蒙板、通道和图层的应用，如何扫描图像、打印图像以及图像

的色彩调节，滤镜特殊效果的使用。 2、能力目标：具有熟练使用Photoshop CS软件的能力；具有对平面图像进行熟练处理的能力以及使用图像输入、输出及打印的能力。 3、素质目标：通过实践环节的训练，树立理论联系实际的观点，培养实践能力、创新意识和创新能力、培养高技能人才奠定必要的基础。 二、与其它相关学科的衔接 《Photoshop CS图形图像处理》属于一门专业必修课，在后继的《Dreamever网页设计》，《Flash MX设计》等课程中，都有图形图像，动画的制作和处理，因此，本课程在大纲的编写和今后的教学实施过程中，都应该格外重视它的应用性。 三、教学内容与要求 第一章开始Photoshop CS之旅 本章教学目标与要求：掌握Photoshop CS基本术语及相关概念；了解Photoshop CS界面；了解Photoshop CS的各种功能；了解历史面板的作用和使用方法，掌握Photoshop CS基本操作。 本章重点：矢量图与位图解、图像的分辨率和尺寸Photoshop CS的新增功能。

photoshop图形图像处理教案

photoshop图形图像处理 《校园文化艺术节——象棋活动广告》教案 课题：校园文化艺术节——象棋活动广告 授课教师： 授课班级：1 教学目标： （一）知识目标： 1.能快速运用文字工具并设置属性 2.让学生学会利用编辑菜单中的描边命令 3.让学生了解PHOTOSHOP投影的效果。 4.理解什么投影，如何制作PHOTOSHOP投影不同效果。 5.让学生学会利用PHOTOSHOP的滤镜菜单。 （二）能力目标 1.通过课堂教学过程中的象棋广告任务、实践演练，培养学生 分析图像、发现问题、解决问题的能力。 2.培养学生小组合作学习的能力。 （三）情感目标 1.分小组活动，学会与他人交流与合作。 2.培养学生的审美观。 教学重点：描边命令的使用 教学难点：投影的制作 教学方法：任务驱动法、讲解示范法 教学过程： 一、组织教学 二、导入新课 学校正在开展第十届校园文化艺术节活动，现在如果我们要接象棋比赛的宣传广告的活，学生敢接活吗？ 三、讲授新课 1.展示象棋活动广告

2.分析任务 （1）让学生回顾可能用到以前的哪些知识点？ 魔棒工具、文字工具、移动工具等 （2）会遇到哪些困难？ ①外边框文字 ②投影的效果 3.学生分组操作（讨论问题、解决困难） 4.小组评出最佳作品，教师评价作品 四、实例操作 主要步骤： 1.新建象棋广告文件 2.背景图 用魔棒工具、移动工具拖动背景图、象棋图、号角图。 3.根据审美观适当的改变图片的大小。 4.给象棋图两种投影效果 （1）投影 图层——图层样式——投影 （2）投影（提高） 新建图层，设置羽化值，画椭圆并填充前景色； （填充前景色快捷键：ALT+DEL） 编辑——变换，修改投影位置。 5.广告文字 利用文字工具输入文字，根据图片效果设置字体属性（设置字体、字号、颜色、水平缩放、垂直缩放等），每一行文字建立一个图层。6.给第一行、第二行文字分别描边（栅格化图层，选中文字选区，编辑——描边） 7. 插入学校图标，利用文字工具输入校名并描边。 五、完善作品 六、教师指导与总结 七、课后练习（车辆出行证）

信息论与编码习题参考答案(全)

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(36 1 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： * (3)信源空间： bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴

bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== ? 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： ！ bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率 bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知 bit AB P AB P AB H AB P AB I AB P AB i i i i i i i 14.11)4748log()(log )()() (log )(47 1 481)()3(47481 =?=-=-=∴?=∑?=是同时落入某两格的概率 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病率为%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量平均每个回答中各含有多少信息量如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量 解：

算术编码与解码

算术编码与解码 1、编码过程 算术编码方法是将被编码的一则消息或符号串（序列）表示成0和1之间的一个间隔（Interval），即对一串符号直接编码成[0,1]区间上的一个浮点小数。符号序列越长，编码表示它的间隔越小，表示这一间隔所需的位数就越多。信源中的符号序列仍然要根据某种模式生成概率的大小来减少间隔。可能出现的符号概率要比不太可能出现的符号减少范围小，因此，只正加较少的比特位。 在传输任何符号串之前，0符号串的完整范围设为[0,1]。当一个符号被处理时，这一范围就依据分配给这一符号的那一范围变窄。算术编码的过程，实际上就是依据信源符号的发生概率对码区间分割的过程。 输入：一个字符串 输出：一个小数 考虑某条信息中可能出现的字符仅有a b c 三种，要压缩保存的信息为bccb。 假设对a b c 三者在信息中的出现概率一无所知（采用自适应模型），暂时认为三者的出现概率相等，也就是都为1/3，将0 - 1 区间按照概率的比例分配给三个字符，即a 从0.0000 到0.3333，b 从0.3333 到0.6667，c 从0.6667 到 1.0000。用图形表示就是： +-- 1.0000 | Pc = 1/3 | | +-- 0.6667 | Pb = 1/3 | | +-- 0.3333 | Pa = 1/3 | | +-- 0.0000 对于第一个字符b，选择b 对应的区间0.3333 - 0.6667。这时由于多了字符b，三个字符的概率分布变成：Pa = 1/4，Pb = 2/4，Pc = 1/4。再按照新的概率分布比例划分0.3333 - 0.6667 这一区间，划分的结果可以用图形表示为： +-- 0.6667 Pc = 1/4 | +-- 0.5834 | | Pb = 2/4 | | | +-- 0.4167 Pa = 1/4 | +-- 0.3333 接着字符c，上一步中得到的 c 的区间0.5834 - 0.6667。新添了c 以后，三个字符的概率分布变成Pa = 1/5，Pb = 2/5，Pc = 2/5。用这个概率分布划分区间0.5834 - 0.6667： +-- 0.6667 | Pc = 2/5 | | +-- 0.6334 | Pb = 2/5 | | +-- 0.6001 Pa = 1/5 | +-- 0.5834 现在输入下一个字符c，三个字符的概率分布为：Pa = 1/6，Pb = 2/6，Pc = 3/6。划分c 的区间0.6334 - 0.6667： +-- 0.6667 | | Pc = 3/6 | | | +-- 0.6501 | Pb = 2/6 | | +-- 0.6390 Pa = 1/6 | +-- 0.6334 输入最后一个字符b，因为是最后一个字符，不用再做进一步的划分了，上一步中得到的 b 的区间为0.6390 - 0.6501，好，让我们在这个区间内随便选择一个容易变成二进制的数，例如0.64，将它变成二进制0.1010001111，去掉前面没有太多意义的0 和小数点，我们可以输出1010001111，这就是信息被压缩后的结果，我们完成了一次最简单的算术压缩过程。我的代码： publicstaticvoidBianMa(String info,StringDeal sd){ int i = 0, j = 0; //定义上下限 double low = 0, high = 1; double count = sd.getCount(); //定义初始各字符频率 double[] zifu = new double[(int)(count)]; for(i = 0;i < zifu.length;i++){ zifu[i] = 1;

图形图像处理教案模板

天津科技大学木材科学与工程专业 （室内与家具设计方向） 图形图像处理教案 编 2009.9

课程名称图形图像处理课时 2 序号01 授课班级070641/070642 日期教学方式讲授课题名称第一章Photoshop简介任课教师刘辛燕教学主要内容、目的与要求、重点与难点、复习、提问、小结、布置作业等教学 主要内容第1章 Photoshop简介 1.1 Photoshop的发展 1.1.1 Photoshop发展简史 1990年，发行Photoshop 1.0版本。 2005年，发行Photoshop CS2（9.0）。 1.1.2 Photoshop CS2新增功能 1. 全新Adobe Bridge文件浏览器 2. 增强的图像处理能力 (1) 支持32位高动态区域(HDR)图像 (2) 快速处理数码相机的RAW格式文件 (3) Photoshop CS2镜头校正工具 (4) 减少图像杂色 (5) 智能锐化滤镜 (6) 污点修复画笔工具 (7) 红眼工具 (8) 模糊滤镜 3. 工作效率的有效提升 (1) 定制Photoshop CS2菜单 (2)Photoshop CS2字体预览 (3) 图像处理器 (4) 自定义用户界面字体大小 (5) 自动更新管理器 (6) 数据驱动图形 (7) 视频预览 (8) 脚本和动作事件管理器 4. 增强的设计功能 (1) Photoshop CS2动画面板 (2) Photoshop CS2的消失点工具 (3) 多层操作

目的与要求 重点与难点 小结作业 (4) 图像变形功能 1.3 界面简介 操作界面由工具栏、菜单栏、和操作面板等组成。 1.3.1 菜单栏 菜单栏分为“文件”菜单、“编辑”菜单、“图像”菜单、“图层”菜单、“选择”菜单、“滤镜”菜单、“视图”菜单、“窗口”菜单和“帮助”菜单。 1.3.2 工具栏 工具栏位于菜单栏的下方，也叫工具选项栏或属性面板。在使用Photoshop处理图像时，可以选择不同的工具或者进行不同的操作，工具栏里均会显示出相应的选项供用户选择。工具栏可以被拖动至窗口的任何位置，用户可以通过“窗口”菜单中的“选项”子菜单来显示和隐藏属性面板或称工具选项栏。 1.3.3 操作面板 ①工具箱：Photoshop CS2的工具箱提供了强大的工具，它包括选择工具、绘图工具、填充工具、编辑工具、颜色选择工具、屏幕视图工具、快速蒙版工具等。 ②图像窗口：主要是作为显示图像制作效果和制作图像的平台。 ③控制面板：主要包括多个控制面板，通过这些控制面板可以设置图像的颜色、样式、图层、字符、段落等属性，以及提供导航、测量信息显示等辅助信息的面板。 ④状态栏：主要用于浏览图像当时所处的一种状态，如显示比例、文件大小及工具提示等。 在学习软件之前，首先应明确一些基本的概念以及photoshop软件在图形图像处理制作方面的具体用途。 熟悉界面 详细介绍了图形图像处理大师——photoshop的基础知识和相关基础操作。从基础概念开始讲述，目的是为了在开始学习软件之前奠定一个良好的理论基础. 新建保存一个图片

信息论与编码课后习题答案

1． 有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。 解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1) 1 (x 2) 在计算信源熵之前，先用转移概率求稳定状态下二个状态x 1和 x 2 的概率)(1x p 和)(2x p 立方程：)()()(1111x p x x p x p =+)()(221x p x x p =)()(2132x p x p + )()()(1122x p x x p x p =+)()(222x p x x p =)(0)(2131x p x p + )()(21x p x p +=1 得4 3 1)(=x p 4 12)(=x p 马尔可夫信源熵H = ∑∑- I J i j i j i x x p x x p x p )(log )()( 得 H=0.689bit/符号 2．设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知4 341)(.)(= =B p A p 。求： ①计算该信源熵； ②设该信源改为发出二重符号序列消息的信源，采用费诺编码方法，求其平均信息传输速率； ③又设该信源改为发三重序列消息的信源，采用霍夫曼编码方法，求其平均信息传输速率。 解：①∑- =X i i x p x p X H )(log )()( =0.812 bit/符号 ②发出二重符号序列消息的信源,发出四种消息的概率分别为 用费诺编码方法 代码组 b i BB 0 1 BA 10 2 AB 110 3 AA 111 3 无记忆信源 624.1)(2)(2 ==X H X H bit/双符号 平均代码组长度 2B =1.687 bit/双符号 B X H R )(22==0.963 bit/码元时间 ③三重符号序列消息有8个,它们的概率分别为 用霍夫曼编码方法 代码组 b i BBB 64 27 0 0 1 BBA 64 9 0 )(6419 1 110 3

信息论与编码(曹雪虹_张宗橙)第二、三章答案

2-1.解：该一阶马尔可夫信源，由转移概率构成的转移矩阵为： 对应的状态图如右图所示。设各符号稳定概率为：1p ，2p ，3p 则可得方程组： 1p = 211p +312p +313p 2p =211p +323p 3p =3 22p 1p +2p +3p =1 解得各符号稳态概率为： 1p = 2510，2p =259，3p =25 6 2-2.解：该马尔可夫信源的符号条件概率矩阵为： 状态转移概率矩阵为： 对应的状态图如右图所示。

设各状态的稳态分布概率为1W ,2W ,3W ,4W ,则可得方程组为： 1W =0.81W +0.53W 2W =0.21W +0.53W 3W =0.52W +0.24W 4W =0.52W +0.84W 1W +2W +3W +4W =1 解得稳定分布的概率为: 1W = 145，2W =142，3W =142，4W =14 5 2-3.解：（1）“3和5同时出现”事件的概率为： p(3,5)= 18 1 故其自信息量为： I(3,5)=-㏒2 18 1 =4.17bit （2）“两个1同时出现”事件的概率为： p(1,1)= 36 1 故其自信息量为： I(1,1)=- ㏒2 36 1 =5.17bit （3）两个点数的各种组合构成的信源，其概率空间为： 则该信源熵为： H(x 1)=6× 36 1 lb36+15×181lb18=4.337bit/事件 （4）两个点数之和构成的信源，其概率空间为：

则该信源的熵为： H(x 2)=2× 361 lb36+2×181lb18+2×121lb12+2×91lb9+2×365lb 536+6 1lb6 =3.274bit/事件 （5）两个点数中至少有一个是1的概率为： p(1)= 36 11 故其自信息量为： I(1)= -㏒2 36 11 =1.7105bit 2-7.解：（1）离散无记忆信源的每个符号的自信息量为 I(x 1)= -㏒2 83 =1.415bit I(x 2)= -㏒241 =2bit I(x 3)= -㏒241 =2bit I(x 4)= -㏒28 1 =3bit （2）由于信源发出消息符号序列有12个2，14个0，13个1，6个3，故该消息符 号序列的自信息量为： I(x)= -㏒2( 8 3)14 (41)25 (81)6 =87.81bit 平均每个符号携带的信息量为： L H (x)= 45 ) (x I =1.95bit/符号 2-10 解：用1x 表示第一次摸出的球为黑色，用2x 表示第一次摸出的球为白色，用1y 表示第二次摸出的球为黑色，用2y 表示第二次摸出的球为白色，则 (1)一次实验包含的不确定度为： H(X)=-p(1x )lbp(1x )-p(2x )lbp(2x )=- 13lb 13-23lb 2 3 =0.92 bit (2)第一次实验X 摸出的球是黑色，第二次实验Y 给出的不确定度: H(Y|1x )=-p(1y |1x )lb p(1y |1x )-p(2y |1x )lb p(2y |1x ) = - 27lb 27-57lb 57 = 0.86 bit (3)第一次实验X 摸出的球是白色，第二次实验Y 给出的不确定度:

(完整版)信息论与编码概念总结

第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等 第二章 １.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。 ２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示 ３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值 信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1

意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。 ３.极限熵： 平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。 ４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。 平均功率受限时，高斯分布的熵最大。 均值受限时，指数分布的熵最大 ６.限平均功率的连续信源的最大熵功率： 称为平均符号熵。 定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤

若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源 的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理： 离散信源无失真编码的基本原理 原理图 说明： （1） 信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信 源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。 （2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组 其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的） 则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息 定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。 变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理 最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n

数字图像处理和算术编码

数字图像处理课程设计 题目：数字图像处理及算术编码 （或D C T压缩编码）仿真实现学生姓名： 学院：信息工程学院 系别：电子信息工程系 专业：电子信息工程 班级：电子09-2班 指导教师：韩建峰辛莉 2012 年 12月 17 日 数字图像处理课程设计 1、课程设计目的 通过本课程设计使学生了解数字图像的基本概念，掌握数字图像处理的基本内容，如图像点运算、几何变换、增强处理、图像复原、边缘检测以及图像压缩等的基本原理和Matlab实现方法。 通过本次课程设计，让学生掌握如何学习一门语言，如何进行资料查阅搜集，如何自己解决问题等方法，养成良好的学习习惯。扩展理论知识，培养学生的综合设计能力。 2、课程设计内容 2.1 图像处理基本功能 1）数字图像的变换：普通傅里叶变换(ft)与逆变换（ift）、快速傅里叶变 换（fft）与逆变换(ifft)、离散余弦变换（DCT），小波变换。

2) 数字图像直方图的统计及绘制等； 2.2 图像处理综合功能 1）图像平滑算法程序设计： 2）DCT压缩（保留不同系数），要求显示原图像、压缩后图像的文件大小、压缩比或算术编码压缩 3、课程设计的一般步骤 1）选题与搜集资料：选择课题，进行系统调查，搜集资料。 2）分析与设计：根据搜集的资料，进行功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。 3）程序设计：运用掌握的语言，编写程序，实现所设计的功能。 4）调试与测试：自行调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。 5）验收与评分：指导教师对每个成员开发的程序进行综合验收，结合设计报告，根据课程设计成绩的评定方法，评出成绩。 4、要求 4.1总体要求 1、要充分认识课程设计对培养自己的重要性，认真做好设计前的各项准 备工作。尤其是对编程软件的使用有基本的认识。 2、既要虚心接受老师的指导，又要充分发挥主观能动性。结合课题， 独立思考，努力钻研，勤于实践，勇于创新。 3、独立按时完成规定的工作任务，不得弄虚作假，不准抄袭他人内容， 否则成绩以不及格计。 4、在设计过程中，要严格要求自己，树立严肃、严密、严谨的科学态 度，必须按时、按质、按量完成课程设计。 4.2 课程设计报告的内容及要求 在完成课题验收后，学生应在规定的时间内完成课程设计报告一份，报告的内容和要求如下： 1．目的与要求 这部分主要说明本课程设计的目的、任务和要求； 2．设计的内容 根据指导书的讲述，介绍系统中所设计的主要功能和原理方法； 3．各个功能的实现程序及结果 附各个功能的实现程序，需要在程序中做适当的注释，附处理前后效果图。 5．测试和调试 按课程设计要求，选用多幅图像（自己的照片）对程序进行测试，并提供系统的主要功能实现的效果图。并在调试中发现的问题做说明。 6．课程设计总结与体会