第七章 机械的运转及其速度波动的调节要点
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？
2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？
3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？
4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"？
6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？
7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？
9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？ 11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？
13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。 14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。 15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ?m 2,J 2004=.kg ?m 2，
J 2001'
.=kg ?m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ?m 2，行星轮质量m 2=2kg ，
m 2'=4kg ， 0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。在系杆H 上作用有驱动力矩M H =60N ?m 。作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ?m 。试求：
(1)等效到轮1上的等效转动惯量； (2)等效到轮1上的等效力矩。
H H
19在图示机构中，齿轮2和曲柄O 2A 固连在一起。已知
2300AO l =mm ，12300O O l =mm ，?
2
＝30o
，齿轮齿数z 140
=，z 280=，转动惯量12
0.01 kg m O J =?，220.15 kg m O J =?，构件4质量m 4=10kg ，阻力F 4＝200N,试求：
(1)阻力F 4换算到O 1轴上的等效力矩M r 的大小与方向； (2)m 4、
1O J 、2O J 换算到O 1
轴上的等效转动惯量J 。
20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z 1、z 2和它们对其转轴1O 、
2O 的转动惯量分别为J 1、J 2，凸轮为一偏心矩为e 的圆盘，与齿轮2相连，
凸轮对其质心S 3的转动惯量是J 3，其质量为m 3，从动杆4的质量为m 4，作用在齿轮1上的驱动力矩M 1＝M (ω1),作用在从动杆上的压力为Q 。若以轴O 2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：
(1)等效转动惯量； (2)等效力矩。
21 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线M r()?如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度ωm=10 rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其
=98 kg?m2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：
转动惯量J F.
（1）等效驱动力矩M d；
（2）运转速度不均匀系数δ；
（3）主轴的最大角速度ωmax及最小角速度ωmin，它们发生在何处（即相应的?值）。
22 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩M r()?如图所示，等效驱动力矩M d为常值，等效转动惯量J=15.kg?m2，平均角速度ωm=30 rad/s，试求：（1）等效驱动力矩M d；
（2）ωmax和ωmin的位置；
（3）最大盈亏功?W max；
（4）运转速度不均匀系数δ 。
23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图
示，等效驱动力矩M d 为常数，平均角速度ωm =20 rad/s ，要求运转速度不均匀系数
δ=005.，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求：
（1）等效驱动力矩M d ； （2）最大盈亏功?W max ；
（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F 。
24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩M d ()?和等效阻力矩M r （为常值）如图示。两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，
2000，单位为J ，等效转动惯量为常量。试求：
（1）等效构件最大、最小角速度ωmax 、ωmin 的位置； （2）最大盈亏功max W ?。
25 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M 1=常数，轮2上作用有阻
力矩M 2，它随轮2转角?2的变化关系示于图b 中。轮1的平均角速度ωm =50 rad/s ，两
轮的齿数为1220 , z 40z ==。试求：
（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩M r ；
（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360?），驱动力矩M 1的大小； （3）最大盈亏功?W max ；
（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数δ=0
05.，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量J F 至少应为多少？
（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？
26 如图示提升机中，已知各轮的传动比i H 112=.，i 12075=.，l H =004.m ，i 452=。绳轮
5'的半径R ＝200mm ，重物A 的重量G =50N ，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量
分别为J 102=.kg ?m 2，J 201
=.kg ?m 2，J 4＝0.1kg ?m 2,J 5＝0.3kg ?m 2,行星轮2和2′的质量m 2=2kg ，其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时，
(1)等效阻力矩M r ； (2)等效转动惯量J 。
27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q =1000N ，求将它等效到构件1上的等效阻力
F r 为多少？其指向如何？(F r 作用在垂直于AB 的nn 线上)
28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r 的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置i S ，质量i m 及绕质心的转动惯量
i S J (i=1,2,3,4)均已知，
作用在构件1上的力矩M 1和作用在齿条4上的力F 4亦已知。忽略构件的重力。求：
(1)以构件1为等效构件时的等效力矩； (2)以构件4为等效构件时的等效质量。
29 一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩r M 与等效驱动力矩d M 的变化线如图示。机器的等效转动惯量J =1kg ?m 2，在运动循环开始时，等效构件的角速度
ω0=20rad/s ，试求：
(1)等效驱动力矩M d ；
(2)等效构件的最大、最小角速度ωmax 与ωmin ；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；
(3)最大盈亏功max W ?；
(4)若运转速度不均匀系数0.1= δ，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？
30 在图示机构中，滑块3的质量为3m ，曲柄AB 长为r ，滑决３的速度31sin r υωθ=，1ω为曲柄的角速度。当0
180θ=时，阻力F =常数；当180360θ=时，阻力0F =。
驱动力矩M 为常数。曲柄AB 绕A 轴的转动惯量为1A J ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。设在0θ=时，曲柄的角速度为0ω。试求：
（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩d M 和等效阻力矩r M ； （2）等效转动惯量J ；
（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M ； （4）写出机构的运动方程式。
31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max 200ω=rad/s 及max 180ω=rad/s 。试求：
（1）等效驱动力矩d M 的大小； （2）运转的速度不均匀系数δ；
（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
32 已知一齿轮传动机构，其中34122z , 2z z z ==，在齿轮4上有一工作阻力矩4M ，在其一个工作循环（42?π=）中，4M 的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩M d 为常数，试求：
（1）在机器稳定运转时，d M 的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩r M -1?、d M -1?曲线；
（2）最大盈亏功max W ?；
（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J J 1301=
=. kg ?m 2，J J 2402==.
kg ?m 2，如轮1的平均角速度m 10ω=πrad/s ，其速度不均匀系数δ=01
.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量J F =?
（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？