四种命题说课稿

《四种命题》说课稿

各位老师同学大家好，我是来自第二讲课小组的杨秋妮，我今天说课的题目是《四种命题》。它是<全日制普通高级中学教科书（必修）>人教版，高一上册第一章第七节的内容。对本节课我将从教材分析、教学目标设计、教学方法和教学用具的选择、教学过程设计、教学评价四个方面进行阐述。

一、教材分析

①教材的地位和作用

《集合与简易逻辑》这一章是学生接触的高中课程中的第一个内容，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求。四种命题的概念、它们之间的关系及反证法运用对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值。

②教学内容

四种命题这一节中包含了四种命题的概念、它们之间的关系和反证法三个部分，考虑三个部分内容可能过多，学生不容易接受，且本次课是新授课，重点和难点是四种命题概念的理解和它们之间的关系，反证法放在以后再进行讲解。本节课通过一个生活中的场景引出逻辑在生活中必不可少的重要地位，从而引发学生学习四种命题的兴趣，然后主要通过我对概念的讲解和分析，并配以适量的课堂练习，让学生掌握四种命题的概念，会写四种命题，并掌握四种命题之间的关系以及通过逆否命题来判断命题的真假。最后运用所学命题知识解决实际生活中的问题，让学生学会用理性的逻辑推理能力思考问题。

③教学重点和难点

本节课的教学重点是对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系，难点是准确地写出四种命题以及否命题和命题的否定形式的区别。

二、教学目标设计

①理解四种命题的概念；

②理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

③理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

④通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

⑤通过实际生活中的问题，培养学生理论联系实际的能力，从而改变学生认为数学脱离实际的偏见，增加他们学习数学的兴趣。

三、教学方法和教学用具的选择

《四种命题》这节内容是以概念的理解和关系的思辨为主的，因此采用以讲解和练习强化为主要方法，并在讲解过程中引导和启发学生的思维，让学生充分地思考和动手演练。虽然主要是讲解，但绝不牵着学生的鼻子走。

除使用常规的教学手段外，使用了多媒体辅助教学，为师生交流与讨论提供了平台，把教师所要表达的信息更完整全面的展示给学生。

四、教学过程的设计

本节课分为：“情境导入联系实际”、“回顾旧知理解新知”、“归纳小结巩固练习”、“回归实际拓展发散”四个阶段。下面对每一个阶段进行具体说明。

（一）“情景导入联系实际”阶段

1、这一阶段要解决的主要问题是：

以实际生活为例，引起学生的兴趣，让学生体会到数学逻辑在实际中的作用，

揭开数学在生活中呆板的面具，给学生展现一个不同的数学世界。

2、具体的教学安排：

我利用多媒体展示一个现实的趣味故事。

引例在生活中有一个笑话是这么说的：

某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到，又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。

这个笑话有些学生以前听过，肯定都觉得这个人因为不会说话而得罪了客人，但在笑过之后或许并没有想过里面所蕴含的数学中的命题思想。我就引导学生思考，主人说的这三句话为什么会使客人不高兴呢？我们首先把笑话中关键的三句话提取出来：①该来的没来；②不该走的走了；③说的不是你（指乙，此时只剩下丙没走了），这三句话分别构成了三个命题，通过这次对四种命题及其关系的学习，对这三句话用命题的知识去解释以后，事情为什么是这样便显而易见了。

我用一个学生喜闻乐见的笑话引进命题，一上来就激发了学生的兴趣，吸引学生的注意，而且设置了符合学生认知水平的情景，让学生有自主探索新知的欲望，能提高接下来的课堂效率。

（二）“回顾旧知理解新知”阶段

1、这一阶段要解决的主要问题是：

引导学生回顾初中学过的命题与逆命题的知识，并进一步提出否命题、逆否命题的概念，辅以例子具体讲解，然后给出各命题之间的相互关系和真假关系，让学生准确地把握并能运用各种关系进行判断。

2、具体的教学安排

首先，我引导学生回忆初中学过命题与逆命题的知识，给出一个简单的命题：“同位角相等，两直线平行”，让学生说出它的逆命题，并由此例回忆出逆命题的概念，并用幻灯片展示，即“如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。”此时我要强调逆命题的互逆性。

进而，引出本节课将进一步研究命题及与其有关命题的概念和关系。我先给学生介绍命题的“p-q形式”，即用p表示命题的条件，用q表示命题的结论，则命题可改写为“若p则q”的形式，再用上述同位角的例子，进行说明（即p：同位角相等；q：两直线平行；若p则q：若同位角相等，则两直线平行）。

接着再用若p则q的形式，引导学生重新写上述例子的逆命题，即把原命题的条件p和结论q调换位子，得逆命题为若q则p，即若两直线平行，则同位角相等。

这样安排是为了由学生已熟悉的逆命题为载体介绍命题的pq形式，并用这个形式来重新写逆命题，为下面写否命题和逆否命题打下基础。

紧跟着，进行课堂练习1：

给出三个命题，先写出它们的pq形式，再写出它们的逆命题，并判断

真假

①负数的平方式正数

②四边相等的四边形是正方形

③末位是0的整数可以被5整除

答案：①原命题：若一个数是负数，则它的平方为正数真

逆命题：若一个数的平方为正数，则它是负数假

②原命题：若一个四边形的四边相等，则它是正方形假

逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四边相等真

③原命题：若一个整数的末位是0，则它可以被5整除真

逆命题：若一个整数可以被5整除，则它的末位是0 假

简单的课堂练习，达到巩固所学知识和及时反馈的作用，同时做真假判断可为学习下面命题的真假关系的知识做准备。

学生的学习效果较好，接着引进否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题；这个命题叫做原命题的否命题。在此同样要强调否命题的相互性。

给出否命题的pq形式，同样对上述同位角的例子，进行讲解（原命题：若p则q，“若同位角相等，则两直线平行”；否命题是对原命题条件的否定和结论的否定，即：若非p则非q，“若同位角不相等，则两直线不平行”）。

此时，提醒大家注意，分清否命题与前面刚学过的命题的否定形式的区别：

否命题：是对原命题条件和结论的同时否定即：既否定条件又否定结论若非p则非q；

命题的否定：是对原命题整个意思的否定也即对结论的否定

若p则非q。

同样对上述同位角的例子，进行讲解（命题的否定：若同位角相等，则两直线不平行）。

接着，进行课堂练习2：

用pq形式写出下述三个命题的的否命题及命题的否定，并判断真假：

（与课堂练习1用同样的原命题，达到对比的效果，同时像一条线一样把四种命题练习起来，为下面学习四种命题的关系做铺垫）

答案：①否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数假

命题的否定：若一个数是负数，则它的平方不是正数假

②否命题：若一个四边形四边不相等，则它不是正方形真

命题的否定：若一个四边形四边相等，则它不是正方形假

③否命题：若一个整数的末位不是0，则它不能被5整除假

命题的否定：若一个整数的末位是0，则它不能被5整除假接下来学习逆否命题，给出逆否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题。在此继续强调逆否命题的相互性。

给出逆否命题的pq形式，同样对上述同位角的例子，进行讲解（原命题：若p则q，“若同位角相等，则两直线平行”；逆否命题是对条件和结论的同时否定并调换位子，即：若非q则非p，“若两直线不平行，则同位角不相等”）。

进行课堂练习3：用pq形式写出原命题的逆否命题，并判断真假：

（同样用课堂练习1的原命题）

至此，四种命题的概念介绍完毕，并配以相应的练习进行了强化和检验。

下面让学生们回过头来以全局的角度重新看这四个命题以及它们的形式，提问学生并引导他们思考这四个命题之间有什么样的关系。

我则在屏幕上以框图的形式给出四个命题，并把它们的pq形式和它们之间的关系留出空白，让同学们来思考填写。

给出正确答案，并讲解，强调四种命题之间关系的重点是它们的相互性。

接着，把前面课堂练习中的三个命题的各种命题以及它们的真假性列在同一个表格中，让学生观察对比表格中各命题的真假性，找出它们的真假性之间有什么关系和规律，鼓励学生充分发言，并举例说明。在前面概念的讲解之后，把主动性还给学生，让他们观察例子，自己动手从中提取抽象出普遍的规律。让学生从简单的知识提取过程中感受到自主探究的方法和乐趣，并鼓励他们把这种研究问题的方法运用到其他的学习过程中。

在学生的讨论和回答之后，由我给出结论，并对具体例子进行具体说明。而在四种命题的真假关系里最重要的是“互为逆否的两个命题同真假”，这一点要着重强调。

（三）“归纳小结巩固练习”阶段

新知识讲授完毕，进行简短的归纳小结，带领学生口头把这节课所学知识回顾一遍，并把关键语句展示在大屏幕上，让学生及时巩固，以便熟练地处理后面的巩固练习。

小结：①逆命题、否命题、逆否命题的概念和“pq形式”；

②原命题、逆命题、否命题和逆否命题的关系都是相互的；

③写各种命题的关键：找出原命题的条件p与结论q；

④各命题的真假关系；逆否命题同真假。

给出练习题目：

原命题是“当c>0时，若a>b 则ac >bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断他们的真假。

让学生自己动手做，当感觉有一定困难时，给与一定提示：此题的“当c>0时”实际是一个大前提，不能把它看做是命题的条件或结论，写其他命题时应

把它单独保留。

学生做完以后，针对出现的错误进行讲解，若发现学生对新内容理解有误时及时纠正。

（四）“回归实际拓展发散”阶段

此时，把学生的视线拉回新课前的情景引入时给出的那则笑话中，引导学生思考那三个命题：①该来的没来；②不该走的走了；③说的不是你（指乙，此时只剩下丙没走了）导致不愉快场面发生的原因是什么。由于学生对实际生活比较感兴趣，这时让学生充分发言，要求学生用刚学过的命题的知识去解释。

分析：①“该来的没来”的逆否命题是“来的人是不该来的”，运用逆否命题同真假，那么主人的意思就是甲乙丙是不该来的，所以甲走了；

②“不该走的走了”的逆否命题是“没走的才是该走的”，同样运

用逆否命题同真假，那么主人的意思就是乙丙才是该走的，所以乙

走了；

③“说的不是你（指乙，此时只剩丙没走了）”说的不是乙，那意

思就是说的是丙，当然丙也走了。

用数学知识去解决实际问题，让学生体会到数学的乐趣，并且让学生认识到在日常生活中与人的交流也是要有一定技巧的，生活中蕴含着丰富的知识等待我们去探索发现，知识来源于生活，进而辅助生活，是生活更加美好。

五、教学评价的设计

教学过程中时刻根据学生的表情、回答以及课堂气氛，及时给与鼓励和表扬，在遇到障碍时，及时给与适当的提示和讲解，控制教学进度和难度。

鼓励学生大胆发言，积极探索，让学生逐渐适应和学会运用严谨的数学语言，提升他们的抽象逻辑思维能力。

以上就是我对这节课的设计，恳请各位老师、同学批评、指正。

谢谢大家！