整式的乘法因式分解单元测试题

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷

全卷共120分，考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．计算下列各式结果等于x 4的是（ ）

A ．x 2+x 2

B ．2002013273x x 37?????? ? ?????

C ．x 3

+x D ．4x x ? 2．计算m n 5125?等于 ( )

A ．5m n +

B ．35n m +

C ．3125n m +

D ．625m n +

3．92++ax x 是一个完全平方式，a 的值是

A. 6

B. -6

C. ±6

D. 9

4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．a 2﹣4ab+4b 2=（a ﹣2b ）2

B ．x 2﹣xy 2﹣1=xy （x ﹣y ）﹣1

C ．（x+2y ）（x ﹣2y ）=x 2﹣4y 2

D ．ax+ay+a=a （x+y ）

5．下列运算正确的是（ ）

A ．1226x x x =?

B ．326x x x =÷

C ．532)(x x =

D ．2222x x x =+

6

．下列各式的因式分解正确的是（ ）

(A)x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2 (B)－a 2＋b 2＝(a －b)(a ＋b)

(C)6x 2－5xy ＋y 2＝(2x －y)(3x －y) (D)x 2－4xy ＋2y 2＝(x －2y)2

7．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．计算20085

()4-×0.82009得：( )

A 、0.8

B 、-0.8

C 、+1

D 、-1 9．若3x =18, 3y =6，则3x-y =（ ）

A ．6

B ．3

C ．9

D ．12

10．若4)1(22+--x k x 是完全平方式，则k 的值为（ ）

A. ±1

B. ±3

C. －1或3

D. 1或－3

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．已知8a b +=，22

4a b =，则22

a b ab +-= ． 22n m -mn 22)(m m +2)(n m -

12．因式分解：3m+6mn= ．

13．若9x 2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ．

14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n 个图案需要__________ 枚棋子．

15．已知5=+b a ，1922=+b a ，则=-2

)(b a __________

16．分解因式：x 3＋4x 2＋4x=_______．

17

．已知则____________． 18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m

的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．

19．分解因式：321025=a a a -+ ．

20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10

三、解答题（共60分）

21．先化简，再求值：（a ﹣1）2﹣a （a ﹣1），其中a=．（6分）

22．计算（12分）

（1）用乘法公式计算：211415

33′ （2）1－2（1－2x ＋2x ）＋3（－2x ＋x －1）

（3）－1234x y ÷（－323x y ）·

（－13x y ） （4）（2a －2b ）（2b ＋2a ）

23．分解因式（10分）

（1）﹣2m 2+8mn ﹣8n

2 （2）a 2（x ﹣1）+b 2（1﹣x ）

24．给出三个多项式：12212-+x x ，142

12++x x ，x x 2212-，请选择两个多项式3210m n +=102103m n ==，，

25．（10分）符号“a

b c

d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b c d ad bc =-. （1）计算：32

54

＝ ；（直接写出答案）

（2）化简二阶行列式：

b b a 42+ b a b a 25.0--.

26．计算（12分）

（1）31393240? （2）22)(2)())((b a b a b a b a --++-+

（3）已知234285m n k ===，，，

求28m n k ++的值

参考答案

1．B

【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；

B 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B 正确；

C 、不同同类项不能合并，故C 错误；

D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误；

故选：B ．

考点：同底数幂的乘法；合并同类项．

2．B

【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：因为3331255(5)5555n m n m n m n m +?=?=?=，所以选：B ．

考点：幂的运算．

3．C

【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）

【解析】

试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.

22239++=++ax x ax x Θ

32??±=∴x ax

解得6±=a

故选C.

考点：本题考查的是完全平方公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：.)(22

22b a b ab a ±=+±

4．D

【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）

【解析】

试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解：A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 正确；

B 、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；

C 、是整式的乘法，故C 错误；

D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 正确；

故选：D ．

考点：因式分解的意义．

5．D

【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：A 选项的计算结果是8x ，B 选项的计算结果是6x ，D 选项合并同类项后的结果

是22x ，因此本题的正确结果是D.

考点: 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项

6．C

【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷

【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C 正确．

解答：解：A 、x 2-2xy+y 2=（x-y ）2；故本选项错误；

B 、-a 2+b 2=-（a-b ）（a+b ）；故本选项错误；

C 、6x 2-5xy+y 2=（2x-y ）（3x-y ）；故本选项正确；

D 、x 2-4xy+4y 2=（x-2y ）2；故本选项错误．

故选C ．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

7．A

【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，

∴每一个小长方形的长为m ，宽为n ，

∴中间空的部分正方形的边长为（m ﹣n ），

∴中间空的部分的面积=（m ﹣n ）2．

故选A ．

考点：完全平方公式的几何背景

8．A

【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学

【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．

解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，

=(-5/4×0.8)2008×0.8，

=0.8，

故选A ．

9．B ．

【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）

【解析】

试题解析：∵3x =18，3y =6，

∴3x-y =3x ÷3y ，

=18÷6，

=3．

故选B ．

考点：同底数幂的除法．

10．D

【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）

【解析】本题考查的是完全平方公式的应用

根据完全平方公式的特征，首末两项是x 和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x 和2积的2倍．

∵4)1(22

+--x k x 是完全平方式，

∴22)2(4)1(2±=+--x x k x ，

∴4)1(2±=+-k ，

∴1321=-=k k ，．

故选D ．

11．28或36．

【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）

【解析】

试题分析：∵224a b =，∴ab=±2．

①当a+b=8，ab=2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642

﹣2×2=28； ②当a+b=8，ab=﹣2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642

﹣2×（﹣2）=36； 故答案为：28或36．

考点：完全平方公式；分类讨论．

12．3m （1+2n ）

【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）

【解析】解：3m+6mn=3m （1+2n ）．

故答案为：3m （1+2n ）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

13．±12.

【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）

【解析】

试题解析：中间一项为加上或减去3x 和2y 积的2倍．

故k=±12．

考点：完全平方式．

14．127， 2331n n ++

【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）

【解析】解：∵n=1时，总数是6+1=7；

n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；

n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；

…；

∴n=n 时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×13312

)1(2++=++n n n n 枚， 当6=n 时，1271636313322=+?+?=++n n 枚。

15．13．

【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a 2+b 2=19代入求出ab 的值，

原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

试题解析：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=25，

将a 2+b 2=19代入得：2ab=6，

则（a-b ）2=a 2+b 2-2ab=19-6=13．

考点：完全平方公式．

16．x （x+2）2．

【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

试题解析：x 3+4x 2+4x ，

=x （x 2+4x+4），

=x （x+2）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

17．72．

【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得.729832)10()10(1010232323=?=?=?=?n m n m

考点：同底数幂的乘法；幂的乘方．

18．42+m .

【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分的面积为22)4(m m -+=168+m ，由于这个长方形宽为4，所以另一边为

4168+m =42+m ． 考点：代数式表示数量关系.

19．()25a a -。

【来源】组卷网合作校特供（带解析）3

【解析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式继续分解：()()2

3221025=1025=5a a a a a a a a -+-+-。 20．100-2x.

【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价：（100-2x ）元 考点：列代数式．

21．﹣a+1，．

3210

m n +=

【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值． 解：原式=a 2﹣2a+1﹣a 2+a=﹣a+1，

当a=时，原式=．

考点：整式的混合运算—化简求值．

22．（1）82249；（2）－52x +7x －4；（3）－2243

x y ；（4）244a b -． 【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析）

【解析】

试题分析：（1）利用平方差公式进行计算；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算；（3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算；（4）根据平方差公式得出答案．

试题解析：（1）原式=（15－13）×（15+13

）=22115()3-=82249． （2）原式=1－2+4x －22x －32x +3x －3=－52x +7x －4．

（3）原式=4xy ·（－

13xy ）=－2243x y ． （4）原式=22224(2)()4a b a b -=-．

考点：（1）乘法公式；（2）同底数幂计算．

23．（1）﹣2（m ﹣2n ）2（2）（x ﹣1）（a ﹣b ）（a+b ）

【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22

-=+-a b a b a b ，完全平方公式()2

222±+=±a ab b a b ）

、三检查（彻底分解）. 因此可知：（1）直接提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解因式即可；

（2）首先提取公因式（x ﹣1），进而利用平方差公式分解因式即可．

试题解析：解：（1）﹣2m 2+8mn ﹣8n 2

=﹣2（m 2﹣4mn+4n 2）

=﹣2（m ﹣2n ）2；

（2）a 2（x ﹣1）+b 2（1﹣x ）

=（x ﹣1）（a 2﹣b 2）

=（x ﹣1）（a ﹣b ）（a+b ）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

24．x （x+6）．（x+1）（x-1）．（x+1）2．

【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了． 试题解析：情况一：

12x 2+2x-1+12

x 2+4x+1=x 2+6x=x （x+6）． 情况二：12x 2+2x-1+12

x 2-2x=x 2-1=（x+1）（x-1）． 情况三：12x 2+4x+1+12x 2-2x=x 2+2x+1=（x+1）2． 考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．整式的加减．

25．（1）-2；（2）22a ab -

【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答.

试题解析：（1）2-

（2）原式)5.0(4)2)(2(b a b b a b a ---+=

222424b ab b a +--=

ab a 22-=

考点: 整式的混合运算

26．（1）5

15999

（2）6ab-2b 2（3）1080． 【来源】2015-2016学年山西农业大学附属中学八年级12月月考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可；（3）利用同底数幂的运算法则计算即可．

试题解析：（1）40

23391340234023402315995922?=+-=-=()()()； （2）

22)(2)())((b a b a b a b a --++-+=2222222242a b a ab b a ab b -+++-+-=6ab-2b 2；

（3）因为234285m n k ===，，，

所以32223888)2()8(28k m n k m n m k n ++=??=??=3333()(2)43285m n k =??=??=1080． 考点：1．整式的乘法公式2．幂的运算．

(完整版)整式的乘法测试题(附答案)

整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10

《整式的乘法》单元测试3(有答案)

第3章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ） A ．xy 2 7 B ．xy 2 9 C ．xy 4 D ．xy 2 3．下列计算中正确的是（ ） A ．2x+3y=5xy B ．x·x 4=x 4 C ．x 8÷x 2=x 4 D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ； B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C ．a 2?ab ＝a 3b ； D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 5．下列运算中结果正确的是（ ） A ．633· x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2 t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ． y 1 是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )． A ．222b ab a ++； B ．222b ab a +--； C ．222b ab a -+-； D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） 第2题图

图1 图2 (第10题图) C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ） 9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 10．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b) 二、填空题 11．（1）计算：3 2()x x -=· ． （2）计算：322(3)a a -÷= ． 12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n = 14．当2y –x=5时，()()6023252 -+---y x y x = ； 15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___． 18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ； 20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 ．

整式的乘法单元——测试题(提高)

整式的乘法 单元测试（提升） 一、 填空题：（每空3分，共30分） 1． ()()25434x y xy -= 。 2． ()200420030.24-?= 。 3． ()()()2224a a a +-+= 。 4． 若2164b m ++是完全平方式，则m = 。 5． 当3,1a b x y +=-=时，代数式222a ab b x y ++-+的值等于 。 6． 已知99,98a b ==，代数式22255a ab b a b -+-+= 。 7． 已知：15a a +=，则221a a += 。 8． 已知：4,2x y xy +==，则()2x y -= ，22x y += 。 9． 因式分解（1）2291x y -= ，（2） 2214x y xy +-= 。 （3）2514x x --= 。 10．若()2190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二、 选择题：（每题4分，共24分） 11． 将11n n x x +--因式分解，结果正确的是 （ ） A ．()1n x x x -- B ．()11n x x -- C ． ()12 1n x x -- D ．()()111n x x x -+- 12．下列各式是因式分解，并且正确的是 （ ） A ．()()22a b a b a b +-=- B ． 123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 13．把2221a b b -+-因式分解，正确的是 （ ） A ． ()()21a b a b b +-+- B ．()()11a b a b ++-- C ． ()()11a b a b +-++ D ．()()11a b a b +--+ 14．化简()2003200455-+所得的值为 （ ） A ．5- B ．0 C ．20025 D ． 200345? 15．给出下列多项式：（1）222x xy y +-；（2）222x y xy --+；（3）22x xy y ++；（4）2114x x ++ 其中能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形，

因式分解单元测试题及答案

因式分解单元测试题及 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ??--=-- ?? ? 2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④2 21142x x x ??--+=-- ???其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2224a ab b -+ C 、2144 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 21-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

整式的乘法测试题附答案

整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4

整式乘法单元练习题

14.1整式的乘法单元练习题 一、选择题 1、计算下列各式结果等于54 x 的是（ ） A 、2 25x x ? B 、22 5x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354 + 2、下列计算错误的是( )． A ．(－2x)3＝－2x 3 B ．－a 2·a＝－a 3 C ．(－x)9＋(－x)9＝－2x 9 D ．(－2a 3)2＝4a 6 3、下面是某同学的作业题：○ 13a+2b=5ab ○24m 3 n-5mn 3 =-m 3 n ○35 2 36)2(3x x x -=-? ○ 44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、若(2x －1)0 ＝1，则( )． A ．x≥12- B ．x≠12- C ．x≤12 - D ．x≠1 2 5、若（x x -2 ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 6、化简2 )2()2(a a a --?-的结果是（ ） A ．0 B ．22a C ．26a - D ．2 4a - 7、下列各式的积结果是－3x 4y 6 的是( )． A ．213x - ·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21 ()3 x -·(－3xy 3)2 8、如果a 2m －1 ·a m ＋2 ＝a 7 ，则m 的值是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9、210 ＋(－2)10 所得的结果是( )． A ．211 B ．－211 C ．－2 D ．2 10、计算( 32)2003×1.52002×(-1)2004 的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、-3 2 D 、- 2 3 11、(－5x)2 ·5 2xy 的运算结果是( )． A 、10y x 3 B 、－10y x 3 C 、－2x 2 y D 、2x 2 y 12、(x －4)(x ＋8)＝x 2 ＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )． A ．4,32 B ．4，－32 C ．－4,32 D ．－4，－32 13、当() mn m n b 6-=-成立，则（ ） A 、m 、n 必须同时为正奇数 B 、m 、n 必须同时为正偶数 C 、m 为奇数 D 、m 为偶数。 14、()() 1 333--?+-m m 的值是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、() 1 3+-m

(完整)因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）

整式的乘法测试题(附答案)

整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c <<

七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试3(新版)湘教版

《整式的乘法》单元测试一、选择题 1.单项式－9 7 a2bc的系数是（） A.1 B.2 C.4 D.－9 7 2.下列计算正确的是（） A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝ 2 1a2b 4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（） A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（） A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（） A.0 B.－1 C.1 D.2 10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题 11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿. 13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2.

因式分解综合练习典型题

因式分解综合练习 一、基础训练 1．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ，那么其余的因式是（ ） A ．-1-3x+4y B ．1+3x-4y C ．-1-3x-4y D ．1-3x-4y 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A ．12abc -9a 2b 2=3abc （4-3ab ） B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x +2y ） C ．-a 2+a b-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．-6a 3b 2=2a 2b ·（-3ab 2）； B ．9a 2-4b 2=（3a+2b ）（3a-2b ）； C ．ma-mb+c=m （a-b ）+c ； D ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 5．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y -x ）2=（x-y ）2 B ．-a-b=-（a+b ） C ．（m-n ）3=-（n-m ）3 D ．-m+n=-（m+n ） 6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x-3）（x-2），则m 的值为（ ） A ．-14 B ．-6 C ．6 D ．4 7．分解因式（1）：x 3-4x=_______； （2）：ax 2y+axy 2=________． （3）3x 2-6xy+x=_______； （4）-25x +x 3=_______； （5）9x 2（a-b ）+4y 2（b-a ）=_______； （6）（x-2）（x-4）+1=_______． 二、能力训练 9．计算54×99+45×99+99=________． 10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______． 11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ） A ．14 B ．-14 C ．12 D ．-12 定义：把一个多项式化成几个整式积．．． 的形式，这种变形叫把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 说明：⑴因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算． ⑵因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验． 问题3．下式从左到右的变形哪些是因式分解? ⑴()12-=-x x x x ；（ ）⑵()ab a b a a -=-2；（ ）⑶()12122+-=+-a a a a ；（ ） ⑷()22244-=+-x x x ；（ ）⑸?? ? ?? +=+a a a 111．（ ） 〖知识点二〗 提取公因式 问题5．指出下列多项式中各项的公因式： ⑴a ay ax ++的公因式是 ；⑵263mx mx -的公因式是 ； ⑶22912y x xyz -的公因式是 ；⑷c ab ab b a 322224128+-的公因式是 ⑸()()3 2223143221x y a y x b a ---的公因式是 ； ⑹()()()()y x z x z y z y x z y x ---+-+--+的公因式是 【课堂操练】 1．把下列各式分解因式： ⑴=+2228mn n m ；⑵=-22912y x xyz ； ⑶()()=---y z b z y a 32 ；⑷=-+-ma ma ma 126323 ； 5．分解因式：3m (2x －y )2－3mn 2＝ 6．多项式32223320515b a b a b a -+提公因式后的另一个因式是 ．

第章整式的乘法单元测试题

第14章 整式的乘法单元测试卷 一、选择题:(每小题2分,共28分) 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2。 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15。 C.-3x-9 D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x-1)2=4x 2-2x+1。 B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2。 C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2。 D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D.a b 9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x)。 C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x) 10.如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 11.若13a a +=,则221a a +的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.5 12.下列等式中,是因式分解的是( ) A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2 B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2 C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y) 13.下列各式中,因式分解正确的是( ) A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9) B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy 3=xy(1-4y) 2 14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( ) A.(3x-2y)(x-y) B.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y) 二、填空题:(每小题3分,共18分)

因式分解练习题精选

一、填空： 1. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2. 22)(n x m x x -=++则m =____ n =____ 3. 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 4. _____) )(2(2(_____)2++=++x x x x 5. 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 6. 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___ 。 二、选择题： 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=-12、 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、2 1， B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式： 1 、234352x x x -- 2 、 2 633x x - 3 、22414y xy x +-- 4、13-x

整式的乘法测试题含答案

整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( )

湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题

第2章　整式的乘法 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a6?a2的结果是( ) A．a3B．a4 C．a8D．a12 2．计算(－3a)3的结果是( ) A．－3a3B．27a3 C．－27a3D．－9a 3．下列计算正确的是( ) A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x2y)3＝x6y D．(－x)2?x3＝x5 4．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A. －y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C. (－2y)3·________＝－8y4 D. (－y)12·________＝－3y13 5．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是( ) A．18 B．－18 C．±18 D．以上选项都错 6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y) (－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是( ) A．①②B．①③ C．②③D．②④

7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·a 3＝________． 149．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：2019×(－4)1010＝________． (12)12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.

因式分解单元测试题

因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、2 3232m m m m m ??--=-- ??? 2、下列各式的分解因式： ①()()2 2 10025105105p q q q -=+- ②()()2 2 422m n m n m n --=-+- ③()()2 632x x x -=+- ④2 21142x x x ??--+=-- ?? ? 其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2 2 24a ab b -+ C 、2 144 m m -+ D 、()2 221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2 2 2121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()11 12,1133 M a a a N a a a = ++=-+，那么M N -等于( ) A 、2 a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是( )2 2 168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式 () 281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 2 1-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) A 、61，62 B 、61，63 C 、63，65 D 、65，67

整式的乘法习题(含详细解析答案)

整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；

①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；

整式的乘法单元测试

、填空.(每题3分，共30分) 1.分解因式：-4x2- 2x --= . 4 2.(-2) 100x (I)101的结果为 _____________ . 3.当n是奇数时，(-a2) n= _________ . ______ 4.(1-a)(a-1)(a 2+1)= __________ . ______ 5.m4- _____ =(m 2+5)(m2- ______ ) 2 6 — + —+ =( +0.5b) 36 6 7._____ +49x 2+y2=( _______ -y) 2. a a+3 2003 8.若 4 =2 ,贝^( a-4) = 9.若x2-3x+k是一个完全平方式，则k的值为. 10.观察下列各式 2 (x-1(x+1)=x -1 2 3 (x-1)(x +x+1)=x -1 (x-1 ) (x 3+x2+x+1)=x4-1 数 ） 、选择.（每小题4分，共20分） （其中n为正整 11.下列各式计算正确的是( ) 2、3 # 3、2 A. (a ) =(a ) B.3y 3? 5y4=15y12 C.(-c) 4? (-c) 3=c7 D.(ab 5) 2=ab10 2 2 12.若a+b=-1,则a+b +2ab 的值是( ) A. -1 B.1 C.3 D-3 13.(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p,q的值（） A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p= - 3, - 9 D.p= -3,q=1 14.下列各式计算正确的是( ) 2 2 2 A.(a+b) =a+b B.(a-b) 2 2 . 2 =a -b 2 2 2 C.(2x-y) =4x -2xy+y 2 2 D.(-1/2x-5) =1/4x +5x+25 15.9m- 27n的计算结果是( ) A.9m+n B.27 m+n

人教版数学八年级上册 整式的乘法与因式分解单元测试卷(解析版)

人教版数学八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试卷（解析 版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc 的值是( ) A．0B．1C．2D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知的式子化成1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可． 【详解】 原式=1 2 （2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc） =1 2 [（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）] =1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2] =1 2 ×（1+4+1） =3， 故选D. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键． 2．已知n16 221 ++是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个() A．30 B．32 C．18 -D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可． 【详解】 2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2×28+1=（28+1）2， 此时n=8+1=9， 216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2×215+1=（215+1）2， 此时n=2×15=30， 1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2×28×2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，

此时n=-18， 综上所述，n 可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32． 故选B ． 【点睛】 本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键． 3．化简()2 2x 的结果是（ ） A ．x 4 B ．2x 2 C ．4x 2 D ．4x 【答案】C 【解析】 【分析】 利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可． 【详解】 (2x)2=22·x2=4x2， 故选C. 【点睛】 本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则. 4．下列运算正确的是 A ．532b b b ÷= B ．527()b b = C ．248·b b b = D ．2·22a a b a ab -=+（） 【答案】A 【解析】 选项A ， 532b b b ÷=，正确；选项B ， ()25b =10b ，错误；选项C ， 24·b b =6b ，错误；选项D ， 2·22a a b a ab -=-，错误.故选A. 5．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A ．(21)(12)x x --+ B ．(1)(1)ab ab -+ C ．(2)(2) x y x y --- D ．(5)(5)a a -+-- 【答案】A 【解析】 【分析】 运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【详解】 A. 中不存在互为相反数的项， B. C. D 中均存在相同和相反的项，

因式分解练习题(计算)[含答案]

因式分解练习题（计算）一、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y； 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 二、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．