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变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择 中煤北京煤机公司退休职工 周万峰

摘要:目前变位圆柱齿轮的跨齿数,教材、手册上大都给出的是用公式“πααxctg z k 25.01800++=”和“公法线长度 )(*

*kn k W W 表”进行选择。其实该公式和该表并不是情况良好的公式和情况良好的选择用表。本文对此进行了分析和论证,并推荐出情况良好的公式和给出合理的选择用表。

关键词:跨齿数,公法线长度,公法线长度测量点。

目前手册上对变位齿轮的跨齿数大都给出两种确定方法:一种是用公式计算,一种是查图表。用公式计算绝大多数手册都给出的是下面的公式: απαctg x z k 25.0180

0++= (直齿) (1) n n n ctg x z k απα25.0180

0++'= (斜齿) (1) 用查表法手册大都给出的是“020 1====n n m m αα、的标准齿轮的公法线长度

表 )(*

*k k W W ”

(见表1)。笔者认为:公式(1)并不是个情况良好的公式,表1也不是个跨齿数合理的选择用表。下面进行分析和论证。

表1 公法线长度)(**kn k W W

020 1='===αα,m m

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择

注:本表选自1991年版由徐灏任主编的《机械设计手册》第三卷“表23·2——13”。该表跨齿数偏少,公法线的测量点靠近齿根,情况不良。今天各家手册大都有这个表。

1、表1不是跨齿数合理的选择用表 今天各家手册都给出了表1这样的“公法线长度 )(**k k W W 表”,但该表并不是个公法线长度计算合理的选择用表:

⑴ 该表是将“公法线长度”与“基圆弧长”混为一谈的。该表称“ )(**kn k W W 为 1=m (或)1=n m 的标准齿轮的公法线长度”是不合理的。对z=86这个齿轮而言,经验