第五章 统计推断

5.1统计假设有哪几种？它们的含义是什么？

5.2 小概率原理的含义是什么？它在统计假设检验中起什么作用？

5.3什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什么？

5.4显著性水平是一个指数还是一个特定的概率值？它与小概率原理有什么关系？常用的显著水平有哪几个？

5.5为什么会产生I型错误？为什么会产生II型错误？两者的关系是什么？为了同时减少犯两种错误的概率，应采取什么措施？

5.6统计推断的结论是接受H0，接受零假设是不是表明零假设一定是正确的？为什么？“接受零假设”的正确表述应当是什么？

5.7配对比较法与成组比较法有何不同？在什么情况下使用配对法？如果按成组法设计的实验，能不能把实验材料随机配对，而按配对法计算，为什么？

5.8如果一个配对实验设计，在处理数据时使用了成组法计算，后果是什么？

5.9已知我国14岁的女学生，平均体重为43.38 kg。从该年龄的女学生中抽取10名运动员，其体重(kg) 分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与14岁的女学生平均体重差异是否显著？

5.10以每天每千克体重52 μmol 5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：

y/（μg · L-1-1

对照组 4.20 1.21 12

5－羟色胺处理组8.49 1.11 9

检验5－羟色胺对血液中血清素含量的影响是否显著？

5.11以每天每千克体重52 μmol 5－羟色胺处理家兔14天后，体重变化如下表[9]：

y/kg s /kg n

对照组0.26 0.22 20

5－羟色胺处理组0.21 0.18 20

检验5－羟色胺对动物体重的影响是否显著？

5.1218岁汉族男青年与18岁维族男青年50米跑成绩（s）如下表[10]：

汉族：n＝121 y＝7.48 s＝0.48

维族：n＝121 y＝7.41 s＝0.69

问：（1）检验两者平均成绩差异是否显著？

（2）检验两个民族个体间成绩的整齐程度差异是否显著？

5.13一种内生真菌(Piriformospora indica) 侵染大麦后，可以提高其产量。为此，做了以下试验对该假设进行检验，所得结果如下表[11]：

y/（g· pot-1）s /（g· pot-1）n

侵染组59.9 1.73 6

5.14在一项关于乳房X线照片计算机协助诊断（computer-aided diagnosis，CAD）的研究

中，得到下表中的结果[12]：

A的值由10名放射学医生对乳房X线照片采用三种读片方式所得到的)90.0(Z

医生编号独立阅读不用CAD连续阅读借助CAD连续阅读

1 0.13 0.2

2 0.63

2 0.41 0.35 0.52

3 0.17 0.30 0.30

4 0.46 0.4

5 0.73

5 0.20 0.24 0.48

6 0.48 0.22 0.31

7 0.52 0.43 0.56

8 0.54 0.49 0.46

9 0.15 0.06 0.18

10 0.22 0.17 0.21

这是一项配对设计，在三种读片方式中两两比较它们的差异显著性。

5.15用内生真菌(Piriformospora indica) 侵染大麦，播种三周后在植株的根和叶中谷胱甘肽的含量（nmol/g）如下表[11]：

在根中

y s n

对照223 46 3

处理309 49 3

在叶中

y s n

对照510 54 3

处理798 113 3

分别比较在根中和在叶中谷胱甘肽含量的提高是否显著。

5.16在SARS常规治疗的基础上，附加两种中草药配方，研究它们对治疗的辅助作用。一种是汤剂（NHM A），另一种是在台湾常用的保健品（NHM B）。将患者分成3组，A组接受NHM A，B组接受NHM B，C组接受安慰剂。记录病程改善的天数，结果如下表[13]：

y/d s /d n

A 组 6.7 1.8 9

B 组9.2 5.9 9

对照组11.2 4.9 10

推断两种中草药对SARS症状的改善是否有辅助作用？

5.17一项为促进肺癌筛查的非专业健康顾问培训项目，共有79名不同背景的人员参加。培训结束后，她（他）们对培训手册中的各项内容进行了评价，有46人认为手册中所提供的信息非常有用，34人认为手册中的家庭作业非常有用[14]。请检验培训人员对这两项内容的评价差异是否显著？

5.18加入抗生素后的几个小时内，多形核白细胞迅速地提高了对Borrelia螺旋体的吞噬速度，在此期间血浆中螺旋体的总数明显减少。设计一实验：将被Borrelia螺旋体感染的血液，放在37℃培养两小时。在此期间，吞噬细胞不断地增加。如果在被感染的血液中添加青霉素G和四环素可促进吞噬细胞进一步地增加。以下是在感染的血液中分别添加青霉素G、四环素和不添加抗生素的三个处理，在培育两小时后多形核白细胞的个数[15]：

处理y s n

添加青霉素G组31.7 0.7 100

添加四环素组26.7 4.1 100

不添加抗生素组12.7 2.9 100

检验添加抗生素是否显著提高多形核白细胞的数量？

5.19用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS和CTS+ATS处理小鼠，其红斑持续的天数[16]：

处理y/d s/d n

单独使用CTS 4.66 3.56 72

注：透明胶带剥离。

推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？

5.20一项关于手术后患者药物直接从小肠吸收的研究，得到下表中的结果[17]（节录的一部分）：

药物代谢动力学参数：口服庆大霉素80 mg后的C max和MRT

受试者max -1***

手术前手术后手术前手术后

02 11.6 9.4 110 91

03 4.8 2.7 172 455

04 4.9 5.2 98 85

05 5.9 4.8 144 132

06 6.7 4.1 122 126

07 3.3 3.7 138 122

08 7.8 6.0 101 94

09 3.3 6.6 244 85

10 5.5 4.6 121 133

11 7.6 4.8 93 112

12 6.3 4.0 119 150

注：*C max：maximum plasma concentration achieved（达到的最大血浆浓度）。

**MRT：mean residence time （平均残留时间）。

5.21根据IKDC（international knee documentation committee）膝盖损伤客观评分标准，评价了外科手术前和手术24个月后膝盖退行性变异的得分。共有32名患者接受手术，术前评分属于近似正常者6人，术后为15人[18]；推断手术效果是否显著？

5.22一项旨在研究夜间血液透析，在肉毒碱代谢上短期效果的工作。给出了采用常规透析

[19]

病人序号白蛋白/（g· L）CHD*NHD**

1 41 39

2 35 40

3 41 39

4 39 37

5 38 35

6 35 37

7 36 39

8 37 37

9 42 39

*

**NHD：在夜间血透析。

对于白蛋白，采用不同的透析方式，所得结果差异是否显著？

5.23女性在绝经前后很多生理指标都发生了改变，下面摘录了体重指数（BMI）,血清瘦素（Lep）和血清雌二醇（E2）含量。其中的Lep和E2的原始数据不符合正态分布，因此做了对数变换，下面给出的数据是经对数变换后的结果[20]（平均数±标准差）：

样本含量（n）BMI Lep

/（mg· L-1）

E2

/（pmmol· L-1）

绝经前22 23.40±3.08 0.91±0.18 2.27±0.16

绝经后70 24.90±3.18 0.87±0.25 2.05±0.18

请推断，上述指标在绝经前和绝经后个体之间变差的差异是否显著？

5.24对人体面部的若干特征进行了测量，下面列举出其中三个特征的测量结果[21]（cm）：

项目男女y y

额最小宽

面宽186 12.67 0.99 185 12.01 0.70 容貌面高186 18.10 1.08 185 17.81 1.73

分别推断以上三个特征在男女两性中的整齐程度是否一致？

5.25广西壮族404名男性和汉族700名男性手掌的一些特征比较()s

y±，摘录部分数据如

下表[22]：

项目壮族/mm 汉族/mm

掌正中长101.55±0.42 103.90±4.38

掌最大宽95.00±0.46 95.56±4.55

大鱼际厚39.00±0.29 42.70±2.95

比较壮族男子和汉族男子上述手掌三个特征平均数的差异显著性。

5.26盆栽试验中，对菌肥采用灭菌和不灭菌两种处理，每一处理各种植50株小麦，测量

[1]

灭菌7.0 4.4 5.7 5.2 6.6 7.1 6.5 5.0 7.0 4.0 7.5 5.1 7.2 6.7 4.6 5.1 5.6 4.7 4.5 8.0 7.5 7.7 5.1 5.5 1.7 7.2 7.2 7.5 7.5 4.8 5.5 6.0 6.3 6.1 3.4 5.6 5.6 6.6 8.3 6.3

不灭菌7.0 6.7 9.5 7.8 10.5 7.9 8.1 9.6 7.6 9.4 10.0 7.5 7.2 5.0 7.3 8.7 7.1 6.1 5.2 6.8 10.0 9.9 7.5 4.5 7.6 7.0 9.7 6.2 8.0 6.9 8.3 8.6 10.0 4.8 4.9 7.0 8.3 8.4 7.8 7.5

先分别检验数据的正态性，然后检验两种处理之小麦平均苗高的差异显著性。

5.27接触稀土的人群（处理组）与不接触稀土的人群（对照组），他们的肝功能指标分别为[23]：

组别样本含量GTP*/（U· L-1） GOT**/ （U· L-1）

对照58 18.66±15.78 16.45±11.29

处理102 19.26±18.39 20.57±15.50

注：* GTP：丙氨酸氨基转移酶。

**GOT：谷草转氨酶。

数据为s

y±。

分别比较两项肝功能指标在对照组和处理组之间的差异显著性。