七年级上数学第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)

七年级上数学第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题） 1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（） A． B． C． D． 2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元 4．方程|2x?1|?a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（） A．?1＜a＜0 B．?1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1 5．已知方程x2k?1+k=0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（） A．?1 B．1 C． D．?6．将方程变形正确的是（） A．9+ B．0.9+ C．9+ D．0.9+ =3?10x 7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（） A．86 B．68 C．97 D．73 8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 10．若2x+5y+4z=0，3x+y?7z=0，则x+y?z的值等于（） A．0 B．1 C．2 D．不能求出 11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（） A．2种 B．3种 C．4种 D．5

种 12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10 8 13 A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39 二．填空题（共4小题） 13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元． 14．如果是方程6x+by=32的解，则b= ． 15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为． 16．按照一定规律排列的n个数?2，4，?8，16，?32，64，…，若最后三个数的和为768，则n= ．三．解答题（共7小题） 17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？ 18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明 8 8 12 小刚 12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？ 19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分?21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动． 20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x?3）

（2） = ?x 21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？ 22．下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20 方式二 88 400 0.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min 时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？ 23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t 的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题） 1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A． B． C． D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C． 2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 【解答】解：设

原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x?4c m，宽是5cm，则4x=5（x?4），去括号，可得：4x=5x?20，移项，可得：5x?4x=20，解得x=20 20×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C． 3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（） A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②?①得x+y+z=1.05（元）．故选：B． 4．方程|2x?1|?a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（） A．?1＜a＜0 B．?1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1 【解答】解：∵方程|2x?1|?a=0恰有两个正数解，∴ ，解得：0＜a＜1．故选：C． 5．已知方程

x2k?1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（） A．?1 B．1 C． D．?【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k?1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0 解得：x=?1．故选：A． 6．将方程变形正确的是（） A．9+ B．0.9+ C．9+ D．0.9+ =3?10x 【解答】解：方程变形得：0.9+ =3?10x，所以选D． 7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（） A．86 B．68 C．97 D．73 【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D． 8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共 5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5?x?y）间，根据题意得：2x+3y+4（5?x?y）=15， 2x+y=5，当y=1时，x=2，5?x?y=5?2?1=2，当y=3时，x=1，5?x?y=5?1?3=1，当y=5时，x=0，

5?x?y=5?0?5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y ＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C． 9．某

工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x?22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得： =1，故选：A． 10．若2x+5y+4z=0，3x+y?7z=0，则x+y?z的值等于（） A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z?3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=?2z，则x+y?z=3z?2z?z=0．故选：A． 11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；

②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x?x=60，解得x=35；④x+x?x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C． 12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10 8 13 A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39 【解答】解：如图，b x a 10 8 y 13 ∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a

=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题） 13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44 元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44． 14．如果是方程6x+by=32的解，则b= 7 ．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得

6×3+2b=32，移项，得2b=32?18，合并同类项，系数化为1，得b=7． 15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的

课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的

课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：， 16．按照一定规律排列的n个数?2，4，?8，16，?32，64，…，若最后三个数的和为768，则n= 10 ．【解答】解：由题意，得第n个数为（?2）n，那么（?2）n?2+（?2）n?1+（?2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n?2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：?3×2n?2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题） 17．一辆汽车从A地驶往B 地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路

上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为

120km． 18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其

打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明 8 8 12 小刚 12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14× =18（元）．答：小华的打车总费用是18元． 19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政

府在每年3月最后一个星期六20时30分?21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、

今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地

去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动． 20．解下列方程：（1）

2（x+3）=5（x?3）（2） = ?x 【解答】解：（1）2x+6=5x?1 ?3x=?21 x=7 （2）10x?5=12?9x?15x 34x=17 x= 21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国” 手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米

环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料． 22．下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20 方式二 88 400 0.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间

不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）

如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为 x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费

58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200

＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x?200）=0.2x+18，计费

方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间

为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x?400）=0.25x?12．根据题意得：0.2x+18=0.25x?12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，

选择计费方式一省钱． 23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，

B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每

秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）

秒．（1）数轴上点B表示的数?14 ；点P表示的数8?5t （用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11 ．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8?22=?14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8?5t．

（2）①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×22=11，②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP?NP= AP?BP= （AP?BP）= AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；

②点P、Q相遇之后，由题意得3t?2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；

（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，

则AC=5x，BC=3x，∵AC?BC=AB，∴5x?3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：?14，8?5t；11．

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-

教学进度表 （20## 学年度第一学期）

一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

沪科版数学七年级上册教案

第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.

沪科版七年级数学上册 期末冲刺

沪科版七年级数学上册 期末测试 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选 择题(本大题共10小题，每小题 4分，满分40分) 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．x －3y ＝4 B ．xy ＝4 C.4 x －1＝0 D ．3y －1 2＝1 2．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．|－2| C ．(－3)2 D ．2×103 3．下列计算正确的是( ) A ．x 5－x 4＝x B ．23＝6 C ．－(2x ＋3)＝2x －3 D ．－x 3＋3x 3＝2x 3 4．解方程1－2x －43＝－x －7 6去分母，得（ ） A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．6－(2x －4)＝－(x －7) 5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( ) A ．2 019年某县九年级学生是总体 B ．样本容量是1 000 C ．1 000名九年级学生是总体的一个样本

D ．每一名九年级学生是个体 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －1 6＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1， （a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1， 那么a ，b 的值 分别为( ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2

沪科版八年级数学上册一次函数与二元一次方程

12.3 一次函数与二元一次方程 12.4 综合实践 一次函数模型的应用 专题一 函数图象与坐标轴围成的图形面积问题 1.如图，已知两直线y ＝－23x ＋3和y ＝2x －1，求它们与y 轴所围成的三角形的面积. 2.如图,直线13 3+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠BAC=900.如果在第二象限内有一点P )2 1,(a ,且△ABP 的面积与 Rt △ABC 的面积相等,求a 的值. 3.如图,△AOB 为正三角形,点B 的坐标为(2,0),过点C(－2,0)作直线l 交AO 于D ，交AB 于E ，且使△ADE 和△DCO 的面积相等.求直线l 的解析式. 专题二 实际应用题 4.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费． (1)分别写出甲、乙两厂的收费y 甲 (元) 、y 乙(元)与印制数量x (本)之间的关系式； (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

专题三一次函数模型的应用 5.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系 ⑴若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式； ⑵现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费.则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为； ⑶在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？ 【知识要点】 1.一次函数y=kx+b,当y=0时,得方程kx+b=0,其解是函数图象与x轴的交点的横坐标. 2.不等式kx+b＞0或kx+b＜0的解集,相当于一次函数y=kx+b的图象在x轴上方或下方时所对应的x的值. 【温馨提示】 1.借助一次函数与一元一次方程间的关系,可以通过解方程的方法得到一次函数图象与x轴的交点的横坐标,也可以用一次函数的图象求一元一次方程的解,但求出的解一般是近似解. 2.利用一次函数求一元一次不等式的解集,更多的是考查对图象的理解能力,这也说明在学习一次函数时,“数形结合”思想在这一章的重要性. 3.用一次函数图象解方程或不等式未必简单,但是能发现它们之间的内在联系,能直观地看到方程的解与不等式的解在图形中的位置. 【方法技巧】 1.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a、b为常数)的形式,所以解一元一次方程可转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值,从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴的交点的横坐标. 2.由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的相应的取值范

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b

二元一次方程组及其解法2导学案(沪科版)

元一次方程组及其解法 2 导学案 （沪 科版） 本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址第二课时代入法解二元一次方程组 学前温故．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方 程． 2．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做 元一次方程组． 新课早知 ．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的 值，叫做二元一次方程组的解． 2. 二元一次方程组x+ y= 5，x- y= 1 的解是. A. x= 2，y= 3 B. x= 3，y=2 c. x= 4，y=1 D. x=1，y= 4 答案：B 3. 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它 代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 4.用代入法解方程组2x + 3y- 2= 0, 4x + 1 = 9y①②的 正确解法是．

A.先将①变形为 x = 3y - 22，再代入② D.先将②变形为 y = 9,再代入① 答案： B 2x — y = 6, x + 2y =— 2;①② 3x + 2y = 11, x — y = 3. ①② 解：由①，得 y = 2x — 6.③ 把③代入②，得x + 2=— 2.解得x = 2. 把x = 2代入③，得y =— 2. 所以方程组的解是 x = 2， y =— 2. 由②，得x = y + 3.③ 把③代入①，得3+ 2y = 11. 解得 y = 25. 把y = 25代入③，得x = 175. 所以方程组的解是 x = 175， y = 25. .二元一次方程组的解 例 1】以 x = 1， y =— 1 为解的二元一次方程组是. B .先将①变形为 y = 2— 2x3，再代入② c .先将②变形为 x = 94y — 1 ，再代入① A . x + y = 0， x — y = 1 B . x + y = 0， x — y =— 1 c . x + y = 0， x — y = 2 D . x + y = 0， x — y =— 2 5.解方程组：

沪科版数学七年级上册建立二元一次方程组(含答案)

2020年~2021年最新 建立二元一次方程组 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x2-2y=4 B.6x+y+9z=0 C.+4y=6 D.4x= 2.以为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.请写出一个二元一次方程组,使它的解是 5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k= 时,它为二元一次方程. 6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为.

三、解答题(共26分) 7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组的解?为什么? ①②③④ 8.(8分)(1)若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值. (2)若是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值. 【拓展延伸】 9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些? 答案解析 1.【解析】选D.4x=含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程. 2.【解析】选D.将分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.

沪科版七年级上数学概念汇总

七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识 点总结 Last revision date: 13 December 2020.

沪科版七年级上数学知识点总结（一） 2016年7月 第一章：有理数 一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数？ 答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举： 答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。 正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0） 负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0） 0：既不是正数，也不是负数。 整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称有理数。 有理数又分为正有理数、0、负有理数。 非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0） 非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴你能画好一条数轴吗 答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定 答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。 （1）有没有最大的正数（没有）。有没有最小的正数（没有）。有没有最小的正整数（有，是1）。 （2）有没有最小的负数（没有）。有没有最大的负数（没有）。有没有最大的负整数（有，是-1）。 1-2-2相反数 1、什么是相反数？ 答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 2、相反数的几何意义是什么？ 答：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 3、什么数的相反数是它的本身？（是0）。什么数和它的相反数相等？（是0）。 4、-a一定是负数吗为什么 答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。 5、3-5的相反数是什么？ 答：是-（3-5）或5-3。 6、a-b的相反数是什么？ 答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。 7、a+b的相反数是什么？ 答：是-（a+b）。 8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。 1-2-3绝对值 1、绝对值的定义是什么（即几何意义）

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

沪科版七年级上册二元一次方程应用题专项训练

课后训练 基础巩固 1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( )． A． 86250, 75% x y y x += ? ? = ? B． 86250, 75% x y x y += ? ? = ? C． 68250, 75% x y y x += ? ? = ? D． 68250, 75% x y x y += ? ? = ? 2．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )． A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm 3．某船的载重量是260吨，容积是1 000米3，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8米3，乙种货物每吨的体积是2米3，要想完全利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是( )．A．甲种140吨，乙种120吨B．甲种120吨，乙种140吨 C．甲种100吨，乙种160吨D．甲种80吨，乙种180吨 4．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是______元． 5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为__________棵．6．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________. 7．在一场篮球比赛中，某队的某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了__________个2分球和__________个罚球． 8．A，B两地相距36千米，两人步行，甲从A到B，乙从B到A.两人同时出发，相向而行，4小时后相遇；若行6小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的2倍，求两人的速度． 能力提升 9．某车间有工人660名．生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或者生产螺母20个．如果你是车间主任，应该分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？ 10．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44

(完整)沪科版七年级数学上第一章测试题

七年级上数学测试题（一） 班级 姓名 评分 同学们，我们已经学习完初中的第一章内容，相信你们也想检测一次一下自己！本卷满分100分！祝你成功，可得细心哦！ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 15-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地 势最高的与地势最低的相差__________ 米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、3 11-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ ,绝对值最小的数 是 . 8、如果把收入20元记作20+元，那么支出12元记作 . 9、比较大小：57.- 7-， 32- 4 3-， -)(5-. 10、() 1-2003+()20041-=______________ . 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = . 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，9 5，167-，259， ，… 13、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ . 二、选择题（共20分，每题2分） 1、在2 11-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有……………………（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

沪科版-数学-七年级上册-3.2二元一次方程组 二元一次方程创新试题

例析二元一次方程的创新试题 例1 已知某二元一次方程的解是???-==11y x ???=-=0 1y x 求此二元一次方程。 分析 这个问题是探究二元一次方程的具体表达形式，题目只给出了方程的两个解，只能从问题的结果分析，我们知道二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0 (a ≠0 ,b ≠0)方程两边除以b 得,y=kx+d 。把k,d 看作待定的系数，可以列出关于k,d 的方程组，可以求出二元一次方程。本题答案为y= -21x-2 1 评析 为了求得方程，运用逆向思维，可以先设出含有待定系数且符合该方程的表达式，然后根据条件求出待定的系数，从而求出要求的方程，这种方法称为待定系数法。待定系数法在数学、物理等学科中有着广泛的应用，是化未知为已知的一种思维方法。 例2 某两个同学解方程组 ???=-=+3 2y bx ay x 由于甲同学看错了系数a,得到方程组的解是 ???-==11y x ；由于乙同学看错了系数b,得到方程组的解是???=-=1 1y x 。求方程组中没有看错时的a 、b 的值。 分析 由于甲同学看错了系数a ，，但甲同学没有看错系数b, 得到的方程组的解是???-==1 1y x 能满足方程bx-y=3,得到b=2;同样的道理，得到a=3。 例3 已知（x+2y-1）2+|2x+y-7|=0,求x 、y 的值 分析 由于（x+2y-1）2 ≥0， |2x+y-7| ≥0。由非负数的性质可知 ? ??=-+=-+072012y x y x ，从而求出x 、y 的值，???==1 3y x 。 评析这是方程思想的具体运用，利用隐含条件，列出方程（组）是解题的关键。 例4 有甲、乙、丙三种货物，若购甲7件，乙3件，丙1件，共需要316元；若购甲10件，乙4件，丙1件，共需要420元，现在购买甲、乙、丙各一件共需要多少元？ 分析 设甲、乙、丙的价格分别为x 元，y 元，z 元，根据等量关系可以列出方程组，???=++=++420 41031637Z y x Z y x 。第一个方程乘以3，减去第二个方程得，x+y+z=108。 评析 含有三个未知数的两个方程的不定方程组一般求解比较困难，但就本题来说，不是让你求x 、y 、z 的值，而是求出x+y+z 的值，把x+y+z 当成一个整体，这是整体思想的一个具体运用。 例5 如果关于x 、y 二元一次方程组???=+=-152163by x ay x 的解是???==1 7y x ，那么关于x 、y

七年级上册数学知识总结沪科版

七年级上册数学知识总结（沪科版） 第一单元有理数 一、有理数分类（略） 二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数：只有符号不同的两个数 a的相反数是﹣a，0的相反数还是0； 特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。 2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。 特点：（1）绝对值恒大于等于0 , │a│≥0； （2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数； 当a>0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a； （3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。 3、倒数： 特点：互为倒数的两个数积为1。 四、有理数大小 1、正数>0>负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 五、有理数运算 1、有理数加减： （1）加法法则、减法法则 （2）加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、有理数乘除： （1）乘法法则、除法法则； （2）乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 3、有理数乘方： （1）乘方运算中a n的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。 （2）a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立。 一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立。 （3）任何非0数的0次幂都等于1 （a0=1，a≠0); (4) 科学记数法(c=a×10n，1≤a＜10) 4、混合运算： 运算顺序： 不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。 六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字） 2、精确到哪一位

沪科版七年级数学上册二元一次方程组训练题

1 二元一次方程组训练题 1.已知二元一次方程组为2728x y x y +=??+=? ，则x y -=______，x y +=_______. 2.若359427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n 值等于__________. 3.若方程组4311 3.x y ax a y +=? ?+-=?，（）的解x 与y 相等，则a =________. 4、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 5、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。 6、方程2x+y=5的正整数解是__________________________ 7、7、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 8、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 9、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 ___________________ 10.4x +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是________________ 11.如果方程组???=-=+1 293y x y ax 无解，则a 为_________________ 12,解方程组: （1）???=--=-7441156y x y x （2）?????=-=+1 .03.05.01543151y x y x （3）???=-+=-192)24)(2(62y x y x y x （4）???=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)

沪科版七年级数学上第一章测试题

七年级上数学第一单元测试题 一、填空（每题 4 分，共 44 分） 1、A 地海拔高度是－ 30 米，B 地海拔高度是 10 米， C 地海拔高度 是－ 10 米，则地势最高的与地势最低的相差 __________ 米 2、已知 x 的相反数是它本身 , y 的倒数也等于它本身，那么∣ a - b ∣ = 。 3、近似数 2.13 万精确到 __________位，0.02951≈________（精 确到 0.001）。 4、-1.8 的相反数是 _______，它的倒数是 _______，它的绝对值是 ______. 5、平方得 2 1 的数是 ____；立方得– 64 的数是 ____. 4 6、最大的负整数是 _________ ，最小的正整数是 _________ , 绝 对值最小的数 是 . 7. 大于 -8 而小于 8 的所有奇数的和是 。 8. 大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 __________个。 9、 1 2003 + 1 2004 =______________ . 10、、在数轴上，点 A 所表示的数为 1 2 ，那么到点 A 的距离等于 3 3 个单位长度的点所表示的数是 11、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，3 ， 5 ， 7 ， 9 ，，? 491625二、选择题（共 36 分，每题 4 分） 12、在11 ，1.2 22 ， 2 中，负数的个数有????????（2 ，―(―3)，— 3 A. 2 个 B. 3 个 C.4个 D.5个 13、下列等式成立的是（） A 、100 11 (7) 1 ÷×（— 7） =100 ÷B、 100 ÷ ×（— 7）=100 ×7×（— 7）777 C、 100 111 ÷×（— 7） =100 × ×7D、 100 ÷ ×（—7） =100 ×7×7 777 14、乘积为1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是??????（ A.2 B.1 C. 1 D.2 22 15.下列各数据中，准确数是()）） (A)王浩体重为45.8kg（Ｂ）光明中学七年级有322 名女生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m（Ｄ）中国约有13 亿人口 16、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25± 0.1 ） kg，（ 25± 0.?2 ） kg，（ 25 ± 0.3 ）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A ．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 17、下列个组数中，数值相等的是????????????????（） A、32和23 B、23和( 2)3 C、32和( 3)2 D 、(3 2)2和 3 22 18. 下列运算中，结果最小的是?????????????（） A.1-(-2) B.1+(-2) C.1×(-2) D.1÷(-2) 19. 若 a 为有理数，则??????????????????（） A.1-a的值一定比1小 B.1-a的值不大于1 C.1-a 2 的值一定比 1 小 D.1-a 2 的值不大于 1 20. 求-6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和是?????（）

3.3二元一次方程组及其解法例题与讲解(2013-2014学年沪科版七年级上)

3.3 二元一次方程组及其解法 1．二元一次方程组 (1)二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程，如5x ＋3y ＝34就是二元一次方程． 注意：“一次”指的是含未知数的项的次数，而不是指某个未知数的次数．不要把2xy ＋2＝4，2x ＋y ＝5误当成二元一次方程，实际上2xy ＋2＝4含未知数的项的次数是2，而2 x ＋ y ＝5中2 x 不是整式，我们将会在后面的学习中遇到它． (2)二元一次方程组 ①联立在一起的几个方程，称为方程组． ②由两个二元一次方程联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组． 实际上，在二元一次方程组中，两个方程中可以有方程是一元一次方程，方程的个数也可以超过两个，同一个字母必须代表同一数值，这样才能组合在一起． 如下列方程组都是二元一次方程组：???? ? x ＋5y ＝1，y －3＝0，????? x ＝2，y ＝－3，????? x －y ＝1，x ＋3y ＝9， 2x －y ＝4. 【例1－1】 下列方程中，是二元一次方程的个数是( )． ①2x ＋3y ＝5；②xy ＝1；③3x －y 2 ＝1； ④2????m －23＋1＝14m －2；⑤1－2m 3＝n ； ⑥1－23m ＝n ；⑦y ＝2x －3；⑧s ＝12vt. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：题中①③⑤⑦都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1，因此它们4个是二元一次方程，②含未知数的项的次数是2，④是一元一次方程，⑥不是整式方程，⑧含有3个未知数，因此它们都不是二元一次方程，故应选D. 答案：D 【例1－2】 下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )． A ．????? x ＝2y ＋1，3x －4z ＝6 B ．? ???? x －y ＝1，x ＋y ＝4 C ．? ???? x ＋y ＝5，x ＝5 D ．??? x 2＋y 2 ＝2y ，y ＝2 3x 解析：本题应根据二元一次方程组定义来判断，选项A 中每一个方程虽然都是一次方程，但是未知数的个数有三个，故否定A ；选项B ，D 只含有两个未知数且都是一次方程，符合二元一次方程组的定义，故都是二元一次方程组；选项C 中的第二个方程虽然是一元一次方程，但方程组中的第一个方程是二元一次方程，故它们也能组成二元一次方程组．所以不是二元一次方程组的是A. 答案：A 2．二元一次方程组的解 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．如????? x ＝12，y ＝5既是方程x ＋y ＝17的解又是方程5x ＋3y ＝75的解，这时我们就说? ???? x ＝12，y ＝5是二

(完整版)沪科版七年级数学上册教学计划

沪科版七年级数学上册教学计划 （2017—2018学年度） 田桥中心校数学组王运华 为了更好的完成学校的七年级数学的教学任务，依照教导处的工作计划，针对学生的特点和所教班级学生的具体情况特制订如下教学计划： 一、教学指导思想 结合2011版的《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向45分钟要质量。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路，一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。 二学生情况分析介绍： 根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，大部分学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 三本册教材分析