数学趣味问题和知识
数学趣题
1．牛郎和织女
牛郎星离地球16．5 光年，也就是以光的速度运行到地球要16．5 光年。
织女星离地球26．5 光年。如果牛郎和织女同时由各自的星球以最快的速度赶
到地球相会，那么牛郎要在地球上等多少年才见到织女？而见一面之后，织
女又匆匆赶回，牛郎至少又要等多少年，才又能与织女相会？
答：牛郎与织女以最快的速度赶路，充其量也就是以光速行进。因此，
牛郎比织女先到地球10 年，牛郎需要等10 年才见到织女。
织女匆匆赶回，如果马上又出发的话，来回需53 年。牛郎要等53 年才
能与织女第二次相见。如果牛郎也返回自己的星座，那么除了路上的时间不
算在内，牛郎也要坐等20 年才能与织女第二次相聚。
2．百羊问题
百羊问题是出自中国古代算书《算法统宗》中的一道题。
这个问题说的是：“牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。
有一个过路人牵着 1 只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶来的这
群羊大概有100 只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原
来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4 ，连你牵着的这只肥羊也算进去，
才刚好凑满100 只。”谁能知道牧关人放牧的这群羊一共有几只？
根据题意，我们可设这群羊共有x 只，则
x+ x+ 1/2x +1/4 x+1= 100
解这个方程得x＝36，也就是牧羊人放牧的这群羊共有36 只。
3．幻方与数阵
将1～9 这9 个数字填在图 A 中的九个方格里，使每一横行、每一纵列和
两个对角线上的数字之和相等。首先我们注意到1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
。而
①＋②＋③＋
④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨＝45，因此，①＋②＋③＝④＋⑤＋⑥＝⑦＋⑧＋⑨＝幻
和，那
么应该有：幻和×3＝45，幻和＝45÷3＝15。又，①＋⑤＋⑨＋③＋⑤＋⑦＋④＋
⑤＋
⑥＋②＋⑤＋⑧＝15×4＝60，也就是①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨＋3×
⑤＝60，所
以，45＋3×⑤＝60，⑤＝5，即
中间的数应当为5，其他位置上的数，如果①填奇数，因为①＋⑨＝10，
所以⑨也是奇数。④、⑦同奇或同偶，当④、⑦同为奇数时，⑧和⑥也应是
奇数。因此共有6 个奇数，又因1～9 只有 5 个奇数，发生矛盾。当④、⑦同偶时，⑧与⑥也应为偶数，③也应为偶数，这样共有 5 个偶数，也与1～9
只有4 个偶数矛盾。因此①是偶数，同理③、⑦、⑨也都是偶数。又①＋⑨＝③＋⑦＝10，于是就得到所求解。如左图。
4．龟和鹤
龟和鹤都是长寿的动物。一天鹤爹与鹤子遇见了龟祖和龟孙，彼此谈起
了年龄。原来鹤爹的年龄是鹤子年龄的 2 倍，龟祖的年龄是龟孙年龄的5 倍。它们年龄之和如果乘上3，等于900 岁。如果再过10 年，鹤族年龄的5 倍加上龟族的年龄也是900 岁。问现在它们的年龄各是多少？
解答：设鹤子现在的年龄是x，龟孙现在的年龄是y。则鹤爹现年为2x，
龟祖现年5y，有方程：
3［（2x＋x）＋（5y＋y）］＝900
10 年以后，鹤子、鹤爹的年龄分别为x＋10 和2x＋10，龟孙、龟祖的年龄
分别为y＋10 和5y＋10，于是又有方程，
5［（x＋10）＋（2x＋10）］＋（y＋10）＋（5y＋10）＝900
联立两个方程，简化为：
5x+2y
x+2y =100
= 260
解得：
y x = 40
= 30
因此，鹤子现年40 岁，鹤爹现年80 岁，龟孙现年30 岁，龟祖现年150 岁。
两支蜡烛
停电时分，小曹点起了两支蜡烛。这两支蜡烛一般长，可不一般粗。粗
蜡烛可点2 小时，细蜡烛可点1 小时。来电以后，小曹吹灭了两支蜡烛，发现粗蜡烛是细蜡烛长度的2 倍。问停电时间有多少分钟？
解答：设停电时间为x 小时。
粗蜡烛2小时点完，1小时可点1/ 2根，x小时可点去根，还剩1
x x
2 2
根（即它剩下的长度）。
细蜡烛1 小时点完，1 小时可点1 整根，x 小时可点去x 根（x 不到1 根），还剩下的长度为1-x。
x
于是：1- = 2（1-x）
2
解方程，得x＝2／3 小时＝40 分钟
因此，停电时间为40 分钟。
5．转让摩托车
甲花了8000 元买了一辆摩托车，两年后，他转让给乙，要乙交付9000
元。乙很不满意：“都用了两年了，还长了1000 元，真不应该。”甲道出了
苦衷：“其实，我还亏了本了呢！你想，我要交税牌的钱，两年来还要修车，
花了不少钱呢！告诉你吧！我亏的本正好是1／6 的卖价加上1／3 的交税和修车费。”你想想，甲亏卖了多少钱？
解答：设交税和修车一共用x 元
9000 x
+ = (8000 + x) 9000
6 3
x
1500+ = x1000
3
2
3x = 2500
x = 3750
实际上，甲交税和修车花了3750 元，亏卖的钱数为：
（8000＋3750）-9000＝2750
甲亏卖了2750 元。
6．马克思与数学
马克思是精通数学的，他在《数学手稿》中，曾提出解不定方程的例子：
有30 个人，其中有男人、女人和小孩。他们在一家小饭馆里就餐共花费
了50 先令；知道每个男人花 3 先令，每个女人花2 先令，每个小孩只花1 先令。问男人、女人和小孩各有多少？
你知道马克思是怎么算的吗？
解答：
设男人、女人、孩子分别有x、y、z 人，列出方程：
x＋y＋z＝30 ①
3x＋2y＋z＝50 ②
由②式减①式，得
2x＋y＝20 ③
③式代入②，得
z-x＝10 ④
∵x≥0，由④式知：
z≥10 ⑤
由③式
y＝20-2x
x≤10
列表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
z 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
因此这10 组解都满足本题的要求。显然是一个典型的不定方程。
数学奇才——高斯
高斯（1777～1855），德国数学家、物理学家和天文学家。他对研究几
何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献，尤其是他的曲面计算理论是近代微积分几何的开端；此外的物理、天文、测地学上也有很大成就。
高斯幼年时，家境贫寒，晚饭一过，父亲就要他上床睡觉，为的是节省
灯油。但他太爱读书了，怎么能睡着？后来，高斯想了个办法：找个大萝卜，挖去心，塞进一块油脂，插上一个灯芯，做成一盏小油灯。天一黑，他独自悄悄躲到楼上，俯身伏在微弱灯光下，悄悄地读赶快收来，常常到深夜。
高斯好学的精神，被当地的公爵知道了。公爵为了给自己造就人才，便
决定资助他学习。这样，高斯不到15 岁就进了卡罗琳学院。
在大学里，高斯非常勤奋，除用心上课外，还尽量利用课余时间钻研各
种语言、数学。他很快就掌握了几种外国语言和微积分，并开始直接阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些大数学家的外文原著。在这期间，他还写下不少日记，为他日后的科学研究打下坚实基础。
1795 年，高斯从卡罗琳学院转到戈丁根大学深造。
次年，初春的阳光暖融融地撒满了戈丁根大学高大的玻璃窗，室内明亮、
洁净。高期伏在桌上用圆规和直尺，聚精会神地作一下图形——正十七边形。这是一个闻名已久的难题。早在公元前 3 世纪，希腊数学之父欧几里得
曾指出，用圆规和直尺可以做出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十一边形等等。但是，能不能做出正七边形、正九边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，无数有作为的数学家们，像赛跑那样，一个接一个地做下去，但是谁也没有做出来。然而高斯经过不懈努力，终于在这年（1796 年）3 月30 日做出来了。
这是一个十分了不起的成就。从此高斯下定决心献身于数学事业。他太
兴奋了，久久不能平静。以致后来明确表示，希望他死后，墓碑上刻一个正十七边形，以纪念他的这个重要发现，那时候高斯还不满19 岁。其实早在少年时期，高斯就显露出非凡的数学才华，成为名噪一时的天才人物了。
一天，高斯和同学们坐在教室里学习算术。年轻气盛的老师有意要难一
难学生们，便出了这样一道算术题，自然数从1 至100 之和是多少？并且还说：“谁算不出来，谁就休想回家吃饭！”
这位老师是刚从城市调到乡村来教书的，情绪很不好。他压根也不相信
他面前这些乡下娃娃们能算出这道题来。于是，他坐到讲台的椅子上，架起二郎腿，埋头读他的小说去了。
然而出乎他的意料之外，不一会儿，就有一个稚弱的声音说：“老师，
请看这个答案对不对？”他头也没抬，便挥挥手说：“错了！重算去吧！”
但是这个同学没有动。稚弱的声音固执而自信地反问：“这个答案是对
的吧？”
老师这才不得不抬起头来，当他看清那答案是5050 时，不由得惊讶地跳
了起来，说：“你是怎么算出来的？”这个学生不慌不忙地告诉他，他在思
考分析这道题的过程中发现，1 至100 头尾两数依次相加之和都是101，1 加
100 是101，2 加99 是101，直至50 加51 也是101。而1 至100 之间共有50
个101，所以用50 乘101 就是它的正确答案了。
这种计算方法，正是古代数学家经过长期努力才找到的计算等差级数之
和的方法。
而这个方法被高斯发现了，当时他还不满10 岁。
数学家高斯的故事
\
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免
除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n×5p 边形，其中m 是正整数，而n 和p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：
一个正n 边形可以尺规作图若且唯若n 是以下两种形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…
费马质数是形如Fk = 22k 的质数。像F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257，F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：
任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。
在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。
这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。
当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。
高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有
公布－－就是「最小平方法」(Method of Least Square)。
1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。
1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。
1827年他发表了《曲面的一般研究》(Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。
在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。
1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。
1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。
高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。
高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。
其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856），Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai 的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：
to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。
早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。
美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：
在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要
先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。
妙算惊人——华罗庚
华罗庚（1910～1985），江苏省金坛人，我国著名数学家。他从小就有
天才的数学头脑，在学习中特别善于动脑筋，以后全凭自学，一步一步登上
科学的高峰。他先后担任过大学教授、数学研究所所长和中国科学院副院长，
曾应邀到许多国家讲学，被公认为世界一流的数学权威。
华罗庚小时候，他的父亲开小杂货铺，家里穷得很。华罗庚一生下来就
被装进一个箩筐里，顶上又盖一只箩筐。老人说这样可避邪消灾，所以给孩
子起名为“罗庚”，很有些吉祥如意的意思。
华罗庚上学期间，并不是一个循规蹈矩的孩子，常常独出心裁，我行我
素。而且把作业乱改一通，但这些并不能掩盖他的天资聪慧。华罗庚的数学
天才大大超过了他的同学们。他上初中二年级时，教数学课的是法国留学生
王维克。有一次王老师在课堂上提出一个有趣的问题：“今有物不知其几，
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”过了好半天，
竟没有一个学生能回答。王老师用眼扫视全班时，大部分学生都低着头，恐
怕被老师喊起来回答。只有一个学生在桌上用笔紧张地算着。过了一会儿，
这个学生果然举手要求回答了。他大声说：“是二十三。”王老师问：“大
家说他回答的对不对？”教室里又是一片沉寂，同学们只是惊奇地看着站起
来的那个学生，他就是很不起眼的华罗庚。王老师说：“他答对了。”接着
老师告诉大家，这是我国古代算学经典之作的《孙子算经》里的一道名题。
在楚汉之争中，汉王刘邦的大将韩信，还用这个方法点兵呢！西方数家尊称
它为“孙子定理”。王老师一再表扬华罗庚是个好学的孩子，前途不可限量。
从此，同学们对华罗庚刮目相看了。其实，这年才刚满14 岁的华罗庚，根本
没看过《孙子算经》。他完全是靠动脑筋，凭聪明才智计算出来的。王维克
发现华罗庚是个数学天才后，不断地鼓励他、帮助他，一步一步把他领入“数
学王国”。经过许多年的勤奋努力，他进了清华大学，又去了英国剑桥大学
进修。华罗庚终于成了一名自学成材的大数学家，在国际上也很有影响。
华罗庚中国数学的圆心
病愈自勉
华罗庚
呼伦贝尔骏马，
珠穆朗玛雄鹰，
驰骋草原志千里，
翱翔太空意凌云，
一心为人民。
壮士临阵决死，
哪管些许伤痕，
向千年老魔作战，
为百代新风斗争，
慷慨掷此身。
华罗庚的名字为科技爱好者所熟悉，他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙，他自学成才的故事则鼓舞了无数有志青年勇攀科学高峰。在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹。这位“人民的数学家”，为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。
生平
■童年时因思考问题过于专心常被同伴们戏称“罗呆子”；只有初中毕业文凭，凭自学最终走上清华大学讲坛
■抗战期间，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里写出经典名著《堆垒素数论》
■在工农业生产中推广优选法和统筹法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益
华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。
此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。
从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。
1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。
晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。 1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年 74岁。
背景
■一名美国教授评论：“华罗庚若留在美国，本可对数学做出更多贡献。但他回国对中国数学十分重要，很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样”
■受毛泽东的《实践论》启发，第一次使数学从书本走向生产实践，被广大群众誉为“人民的数学家”
从“五四”运动开始，古老的华夏大地就响起了要求科学、民主的呼声。但在反动统治下，政治的黑暗使一大批才华横溢的科学家无用武之地，他们不得不远涉重洋到国外去寻求发展。华罗庚经过顽强自学终于成为数学名家时，也由于同样原因心怀惆怅地到了海外。
华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。当华罗庚闻知新中国成立的消息时，便毅然回到国内从头开始。一名美国教授后来评论他：“华罗庚若能留在美国，本来可以对数学做出更多的贡献。但他回国对中国数学也是十分重要的。很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样。”
更难能可贵的是，华罗庚受毛泽东的《实践论》启发，坚持到群众中去，第一次使数学从书本走向生产实践，在应用数学的推广方面取得了举世瞩目的成绩。他也被广大群众誉为“人民的数学家”。
故事
■左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。他戏称这是“圆与切线的运动”。他的誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”
■由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，对于人才的培养格外重视
华罗庚是一位自学成才的数学巨匠，对数学的痴迷和顽强毅力令人赞叹。他失学回家后，一边帮助父亲照顾小店一边自学，常常达到如痴如醉的程度而忘记接待顾客。他经常闹笑话，不是气走了顾客，就是算错了账、多找了钱。他父亲气极了，就把华罗庚演算的草稿纸撕掉扔到街上。有一次，父亲一气之下要烧掉数学书，华罗庚心如刀绞，竟休克昏倒在地。
华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为 20世纪数学论著的经典。
由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。华罗庚还是我国中学生数学竞赛的首创者，从1956年到1978年间，他亲自担任竞赛委员会主任，还写了大量中学生课外数学读物和学习方法书，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。
■他不仅是一位杰出的数学家，而且才华横溢，诗文俱佳
■东京大学原定45分钟的报告，在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上
华罗庚是中国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合、并做出巨大贡献的科学家。1964年，华罗庚曾给毛泽东写了一封信，建议在生产实践中推广优选法和统筹法，认为可
以提高管理水平和效率。毛泽东的回信是十几个苍劲有力的大字，其中称赞他的想法“壮志凌云，可喜可贺”。受此巨大鼓舞，他在近二十年间走遍祖国的山山水水，深入到工厂、矿山，冒酷暑、顶严寒，用深入浅出的语言向工人和农民介绍优选法和统筹法。毛泽东后来又一次给华罗庚复信说：“你不为个人而为人民服务，十分欢迎。”
华罗庚才华横溢，除数学外，诗文俱佳，演说才思敏捷且幽默风趣。他读唐诗“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”发现有常识性错误，并随口成诗指出：“北方大雪时，群雁早南归，月黑天高处，怎得见雁飞？”这四句诗不但显示出华罗庚精于推理的特点，其诗文功底也可见一斑。
1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”
绝美的黄金分割
1509 年，意大利威尼斯人卢卡·帕契奥里在《上帝规定的比例》一书中，
阐明了1.618与1的比值（即=1.618），他的好友达·芬奇是当时文艺复
兴的巨人，是一位物理学家、生物学家、地质学家、生理学家、力学家、工
程师、机械师、军事家、画家、雕塑家、歌唱家，被誉为集科学与艺术于一
身的人物，他对“上帝规定的比例”爱用另一个名称，即黄金分割，又称黄
金律。黄金律被认为在构图中是最和谐、最完美的表现，是“神圣的比例”。
德国杰出天文学家开普勒说：“几何学中有两件珍宝：一是勾股定理，二是
中外比。如果第一件是黄金，那第二件就是宝石。”（黄金分割又称中外比。）
15 世纪，意大利数学家帕契奥里为黄金分割列出了一大堆优点，他写
道：“黄金分割对我们的作用是：一、实质性的，二、特殊的，三、无法表
达的，四、无法解释的，五、……最后，十七、是宝贵的。”
公元前300年，古希腊几何学之父欧几里德在几何学上首先提出=
1．618 值，他在《几柯原本》第五卷中说：“所谓量中第一与第二之比等于
第三与第四之比，是指第一与第三的任何等倍数同第二与第四的任何等倍数
有如下关系：前者的等倍数必相同地大于、相同地等于，或相同地小于相应
所取的后者的等倍数。”这个比例法为值的导出奠定了基础。
古希腊在公元前447 年至前431 年，建成了举世闻名的雅典帕提农神庙，
柱高与柱顶至屋顶距离之比也是=1.618。
文艺复兴时期的“上帝的比例”，事实上是由我国经印度、阿拉伯传入
欧洲的，印度传给阿拉伯之前称为“三率法”，它在我国古算术书上均有记
载，《九章算术》“粟米”章一开始，就列举了各种米的出米率：“粟米之
法：粟率五十，粝米三十，稗米二十七……”即 5 斗谷去皮，可得糙米3 斗，
又可臼得稗米2 斗7 升等等。类似的问题在《九章算术》“衰分”、“均输”、
“勾股”诸章及其他古算书中均有记载，这些内容就是正比例、反比例、复
比和比例分配等，由于这类问题都以“今有”二字起首，在我国古算书中统
称为“今有术”。
一般认为，黄金分割来源于自然界，如鹦鹉螺的螺曲线，其构成与1．618
相关。在人的身上，广泛存在着黄金分割的比例关系，成年人的腰部是人体
的黄金分割点。近代建筑大师勒·柯布西埃根据对人体的分析，创立了以黄
金分割为依据的人体模度图。
根据勒·柯布西埃分析，高举左手，头顶至腰的距离与手指尖至头顶的
距离之比正好是1.618与1的比值，即=1.618，由腰至足底的距离与头顶
至腰的距离之比也是1．618，对于人的脸来说，其高度与宽度之比以及两眼
间的间距与嘴的大小之比都是1．618，在人体中，到处都充满着1．618。正如文艺复兴时期的数学家巴奇奥里所说那样：“……所有的度量和它们的名称
都来自人体，而且在人体中可以找到上帝揭示自然最深邃的奥秘的全部的比
和比例。”在古希腊，人们认为人体是最美的东西，毕达哥拉斯认为：“人
体的美由和谐的数的原则统治着一切。”当时雕塑家费地也说：“没有比人
类形体更完善的，因此我们把人的形体赋予我们的神灵”。
人体是美的数的集合体，建筑要美，当然会自然地模仿人体的各种数及
数量之间的比例关系。在建筑上有两种有名的柱子式样，古希腊人以男人的
脚掌长度是身高的1／6 应用到柱的高度与直径的比值上，创立了多立克柱，
以女人的脚掌长度与身高的关系应用在柱子上，创立了爱奥尼柱。多立克柱
比例粗壮，刚劲有力，恰如“塞外秋风骏马”，显出阳刚之气；爱奥尼柱比
例轻快，秀美华丽，恰如“杏花春雨江南”，亭亭玉立如少女临风。柱式的
创立，大大地推动了建筑艺术的发展。
古罗马建筑权威维特鲁威说：“建筑物必须按照人体各部分的式样制定
严格的比例。”只有这样，建筑才会越来越美。
从古希腊人崇尚五角星，创立雅典帕提农神庙及柱式，到费地的雕塑品
及伊特拉斯坎人的陶器，黄金分割一直为人们广为应用。达·芬奇应用黄金
分割画出了世界名画《最后的晚餐》。意大利著名小提琴制造专家斯特拉迪
瓦里精通黄金分割，制作了近千把音质优美的小提琴。数学家华罗庚将黄金
分割应用于优选法，可以合理地安排实验和试验，以较少的试验次数找到合
理的配方和合适的工艺条件。建筑师勒·柯布西埃以人体模度图，在长短、
面积、体积等方面设计出一种比格，推动了建筑的标准化、工业化。
黄金分割在人脑中是怎样形成的呢？
根据国外资料，人脑具有精神意识、思维活动等功能，人脑中形成许多
中子网格互相联系起来的结构，中子依靠电信号相互作用，中子的网格、网
络的外形就是振荡电路；人脑在活动中不仅有固定的电振荡频带，而且人脑
电振荡的摆幅和频率也不断地变化。
在人脑中β、、γ（希腊字母）等脑电波中，β波占主要地位，β波
的低频带频率（在电磁波中低波长范围内每秒振动的次数）为8．13 赫兹（频
率的单位），高频带的频率为12．87 赫兹，高、低频率带频率之和为21 赫兹，而高、低频率带频率之和与高频带频率之比正好为=1.618，高频带频率
与低频带频率之比也正好为=1.618。
人脑中形成黄金分割的奥秘终于揭开，可见黄金分割并非简单模仿自然
界中呈现出来的现象，而包含着更深的哲理。自然界中有许多形形色色的“谜”，而这许多“谜”，正是大自然送给人类的绝妙的产品。
奇妙的人体比例
达·芬奇是欧洲文艺复兴时代意大利的著名画家。在长期的绘画实践和
研究中，他发现并提出了一些重要的人体绘画规律：标准人体的比例为头是
身高的1／8，肩宽是身高的1／4，平伸两臂的宽度等于身长，两腋的宽度与臀部宽度相等，乳房与肩胛下角在同一水平上，大腿正面厚度等于脸的厚度，
跪下的高度减少1／4。达·芬奇认为，人体凡符合上述比例，就是美的。这
一人体比例规律在今天仍被认为是十分有价值的。
进一步的研究发现，对称也是人体美的一个重要因素。人体的形体构造
和布局，在外部形态上都是左右对称的。比如面部，以鼻梁为中线，眉、眼、颧、耳都是左右各一，两侧的嘴角和牙齿也都是对称的。身体前以胸骨、背
以脊柱为中线，左右乳房、肩及四肢均属对称。倘若这种对称受到破坏，就
不能给人以美感。因此，修复对称是人体美容的重要原则之一。但是，对称
也是相对的，而不可能是绝对的。人体各部分假如真的绝对对称，那就会反
而失去生动的美感。
关于人体美的规律最伟大的发现，是关于“黄金分割定律”的发现。所
谓黄金分割定律，是指把一定长度的线条或物体分为两部分，使其中一部分
对于全体之比等于其余一部分对这部分之比。这个比值是0．618∶1。据研
究，就人体结构的整体而言，每个部位的分割无一不是遵循黄金分割定律的。
如肚脐，这是身体上下部位的黄金分割点：肚脐以上的身体长度与肚脐以下
的比值是0．618∶1。人体的局部也有 3 个黄金分割点。一是喉结，它所分割的咽喉至头顶与咽喉至肚脐的距离比也为0．618∶1；二是肘关节，它到肩关
节与它到中指尖之比还是0．618∶1；此外，手的中指长度与手掌长度之比，
手掌的宽度与手掌的长度之比，也是0．618∶1。牙齿的冠长与冠宽的比值也
与黄金分割的比值十分接近。因此，有人提出，如人体符合以上比值，就算
得上一个标准的美男子或美女。造型艺术按照黄金分割定律来安排各个部
位，确实能给人以和谐的美感。更为有趣的是，人们发现，按照黄金分割定
律来安排作息时间，即每天活动15 小时，睡眠9 小时，是最科学的生活方式。
9 小时的睡眠既有利于机体细胞、组织、器官的活动，又有利于机体各系统
的协调，从而有利于机体的新陈代谢，恢复体力和精力。而这样的时间比例（15∶24 或9∶15）大约是0．618。
正因为黄金分割如此神奇，并在人体中表现得如此充分，因此有人把它
视为人的内在审美尺度。按这种观点，任何东西只要符合黄金分割，就一定
是美的。例如，我们的各种家具肯定不能都做成正方形，而几乎都要做成有
一定长度比的形状，而这个比值一定与0．618 接近。电视机的荧屏、电冰箱
的开门、门窗的设计等等，无一不是有意或无意地遵循着黄金分割定律。就
连舞台上报幕员所出现的位置，也大体上是在舞台全宽的0．618 处，观众视
觉形象最为美好。在舞台正中出现的效果肯定是不如那种位置的。
黄金分割经过大数学家华罗庚的研究，发现了其中深奥的科学道理。前
些年由他推广的“优选法”（又叫0．618 法）在科学实验和解决人们现实生
活中许多难题方面，都做出过伟大贡献。而这种科学的奥妙竟然能在人体中
得到最完美的表现，这不能不说是神奇大自然的造化。
祖冲之
提起圆周率，人们自然而然会把它和一位伟大的科学巨星的名字联系在
一起。他，就是我国南北朝时期闻名天下的数学家、天文学家、机械制造家——祖冲之。
祖冲之，字文远，范阳郡遒县（今河北涞水县）人，公元429 年生于一
个封建士大夫世家。他的曾祖父、祖父和父亲都在文学或科学文化领域内有
很深的造诣。西晋末年，为避战火，祖氏举家南迁，到了当时全国经济文化
最繁荣的江南地区。因此，祖冲之从蹒跚学步之日起，眼见的是汗牛充栋的
典籍，耳闻的是琅琅书声，不知不觉对学问发生了浓厚的兴趣。每本书，都
在他的面前展开了一片神奇的天地，引起他无穷无尽的遐想。文学、哲学、
自然科学、音乐……，他无所不爱，不过最使他着迷的还是数学、天文学和
机械制造。在这几个方面，他所表现出的非凡的悟性，常使周围的大人惊叹
不止。
祖冲之没有进过学校，却凭着超人的勤奋和聪慧的天资，读了大量的、
远非教科书所能比拟的书籍，用他自己的话说，就是“搜炼古今，博采沈奥”。而且，他读书从不盲从，不论著者多么有名气，他都要经过自己的思辨；也
从不死读书，凡事总爱问个“为什么”，还总是要亲自动手实验。比如，对
天象的观察、日影的测量，都是从他少年时代就开始的。这样枯燥琐细的工作，连成人也难于持久，这个稚嫩的少年却坚持下来了。正是由于他有这样
一种“不达目的誓不休”的韧劲，那部名垂世界天文学史的光辉著作《大明历》才能问世；也正由于他的刻苦钻研、善于创新，才取得了圆周率计算的
巨大成就，才使他那无与伦比的才华和智慧在天文历法和数学之外的机械制造、音乐律度、文学以及经学等各个领域都发出夺目的光彩。
祖冲之25 岁的时候，被请进宋孝武帝创办的全国最高学术机构——华林
学省。这里，集中了刘宋王朝的许多博学多才之士。祖冲之自然不甘落后，
更加发奋钻研，努力向科学的巅峰攀登。他的第一个目标，就是对古历法的
冲击。
相传，还在黄帝时代，我国就有了历法。当然，这仅仅是传说。但据考
证，可以肯定，历法至迟在殷代晚期就已出现了，而到春秋、战国时代，历
法变得进一步系统化，出现了“古六历”（黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、
周历、鲁历）。祖冲之生活的时代，用的是他的恩师何承天编制的“元嘉历”。古代历法为阴历。按阳历算，地球绕太阳（当时的说法是太阳绕地球）
一周为一年，大约365．2422 日；而阴历，是根据月亮的盈亏圆缺而制定的，每年约354 天，比阳历少11 天多。为使阴历和阳历的天数相合，历代天文学家都采用了置闰的方法，即每过几年，阴历的一年就多加一个月，这多增加
的月就叫闰月。“元嘉历”沿用了千年以来的每19 年置7 闰的闰周。按这个闰法，每240 年就会误差1 天。祖冲之经过精确计算，提出391 年144 闰的新闰周，其误差显然缩小了许多。
还有，地球在一面绕自己的纵轴自转、一面又绕太阳公转的时候，每年
都有很小的位差，所以，地球上每一年的节气时刻都有变化，天文学上叫做“岁差”。在汉代以前，古天文学家对岁差现象毫无觉察，直到东晋成帝时，
它才被一位叫虞喜的科学家发现。不过，以后历代的天文学家对虞喜的发现
似乎熟视无睹。祖冲之却运用土圭测量日影的方法证实了“岁差说”的正确性，而且还在历法计算中运用了岁差，使历法上第一次把恒星年（地球绕太
阳一周的时间）与回归年（两次冬至间的时间）区别开来，并进而明白了极
点也在移动，从而开创了中国历法的新纪元。
另外，祖冲之还发现，月亮运行的轨道与太阳运行的轨道有两个交叉点。
他把月亮从一个交点出发、经过第二个交点、又回到第一个交点所需要的时
间，称为“交点月”，并计算出交点月的周期时间为27．212223 日，与现代
测定的27．212220 日相差不到1 秒钟。祖冲之在历法中引入“交点月”，为
更加精确地预测、推算日食和月食发生的时间创造了便利的条件。实际上，
他在《大明历》中预测到从公元436 年到公元459 年23 年间有4 次月食，都已为实践所证实。
公元462 年，33 岁的祖冲之编制成了著名的《大明历》，当即报奏朝廷，
请求行用。但是，上至宋孝武帝，下至满朝文武，竟无一人能对此说出个子
丑寅卯。尴尬之中，太子旅贲中郎将（即太子的师傅）戴兴法出于根深蒂固
的守旧意识，专横武断地否定了《大明历》。他虽无任何科学依据，但凭着
宋孝武帝的宠信和炙手可热的权势，使周围的人只得唯唯诺诺，随声附和。
祖冲之却全然不顾这些，面对戴兴法的发难，他面无惧色，据理力争，写下
了著名的科学文献——《辩戴兴法难新历》。在这篇战斗檄文中，他列举古
六历的疏误，指出必须匡正谬误的意义所在；再次阐明《大明历》的科学性，
对戴兴法的观点一一进行了反驳。一场大辩论，旷日持久地进行了下去。尽
管是非鲜明，真理昭然，但仅仅为了戴法兴权势熏天，结果不了了之。后来，
还是亏了一位也深得皇帝信任的大臣巢尚之在武帝面前委婉地陈述了《大明
历》的种种好处，宋武帝才宣布从大明九年（公元465 年）起始行用祖冲之
的《大明历》。可惜，大明八年，武帝便一命归西，《大明历》也随着束之
高阁。直到祖冲之去世10 年后，他的儿子祖暅（gèng 更）三次上书梁武帝，证实《大明历》的确比以往任何旧历都要精密，这部历法才于公元510 年再
次施行。从《大明历》的编成到被采用，前后竟经历了半个世纪之久。
《大明历》的施行虽然遇到了权贵的阻挠，但却使祖冲之倍加自信，他
在科学领域中的突破一发而不可止。其中最突出的成就，是对于圆周率的计
算。
所谓圆周率，就是圆的周长和同一个圆的直径的比率（数学上用希腊字
母π来表示）。可别小看这小小的圆周率，它的应用范围之广泛，是外行人
所不能想象的。可以这么说，凡是涉及到圆的数学问题，都要用圆周率来计
算。比如，民间竹木工匠若不知道圆周率，制作圆形器物就会遇到很大的困
难。因此，为了推动生产事业和数学科学的发展，自古以来，历代中外科学
家不知为它付出了多少心血。一位德国科学家曾经这样说过：“历史上一个
国家所得到的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平
的一个标志。”
我国古代数学家对圆周率的研究，很早就开始了，而且取得了遥遥领先
于世界的成果。早在公元前100 多年成书的《周髀算经》中，就有圆周率为
3 的记载；东汉科学巨擘张衡求出了3．1622 的近似值；到距今1700 多年的三国时代，杰出的数学家刘徽又用“割圆术”计算到内接192 边形，求得圆
周率为3．141024。
祖冲之不满足于刘徽的结论，继续深入、坚持不懈地进行着圆周率的计
算工作。求圆周率，关键在于求出圆的周长。刘徽的“割圆术”，就是用逐
渐增加的内接正多边形来逼近圆周，再用这些内接正多边形的面积除以圆半
径的平方，就可以得出圆周率的近似值。内接正多边形的边数越多，边长的
和就越大，也就越接近圆的周长，求得的圆周率就越精确。
当时，运算的主要工具是被称做“算筹”的一根根小竹棍。随着内接正
多边形的边数逐渐增多，每条边的长度越来越小，计算起来难度就越来越大。
例如，12288 边形，每条边长0．00025566 丈，这个长度在直径为1 丈的圆上，需要用针尖才能画出来。
从开始计算那天起，无论酷署，还是严冬，祖冲之一直夜以继日地钻研
了几个年头，终于得到了更为精确的结果：
密率为355／113（化为小数是3．1415926）
约率为22／7（化为小数是3．1415927）
祖冲之得出的圆周率，精确到了小数点以后第7 位，与圆周率的真值相
比，误差仅为千万分之九，是当时世界上最精确的圆周率，被各国许多数学
家称为“祖率”。在祖冲之逝世1000 多年以后，荷兰科学家安托尼兹（1527～1607 年）才计算出这个数字。
祖冲之求出的π值，在世界上保持了近1000 年的记录，直到1427 年，
中亚卓越的数学家阿尔·卡西在他的《关于弦和正弦》的著作中记载了圆周
率的前17 位数，才第一次超过了祖冲之。
祖冲之和祖暅父子还首次完成了球体积公式的计算。
我国历史上第一次提到球的体积问题的是秦汉时代的《九章算术》，不
过其中所用公式是错误的。刘徽对这个问题进行了深入研究，有了重大突破，
找到了正确的途径；他假设球装在一个叫做“牟台方盖”的立方体中，使牟
合方盖正好外切于球，然后用水平截面从正中去切牟合方盖和球，就会得出
一个外切于圆的正方形。他又假定，圆的半径为r，那么外切正方形每边长
就是2r。根据圆面积的公式S⊙＝πr2和正方形面积的公式S□＝（2r）＝4r2，2
这两个面积之比πr2∶4r2＝π∶4 是个常数，与半径的大小没有关系。刘徽认为，体积的比也应当等于这个常数，就是说，V 球∶V 牟＝π∶4。如果求出牟合方盖的体积（V 牟），球的体积（V 球）也就会求出来。然而，刘徽绞尽脑汁，仍然未能完成牟合方盖体积的计算。
祖冲之父子俩沿着刘徽的思路，继续进行艰苦的跋涉。经过反复思考，
祖暅提出这样一个原理：“等高处横截面积相等，则两个立体体积也相等。”
就是说，介于两个平行平面之间的两个立体，若用平行于这两个平面的平面
去截，截口的面积相等，这两个立体的体积也相等。数学界称这个定理为“祖
暅定理”。祖氏父子在计算中巧妙地应用了这个定理，终于求出了球体的体
积计算公式：
V球=6πD3或4/3πR3
（D：球体直径；R：球体半径）
这个公式，凝聚着祖氏两代科学巨匠的心血，是他们高度智慧的结晶。
在外国，意大利数学家卡瓦列利（1591～1647 年）也用过等积定理，只是比
祖冲之父子又晚了1000 年。
后来，祖冲之把他们父子俩的研究成果汇集在《缀术》这本书中。《缀
术》，在唐代被立为“十部算经”之一，是国立学校学生必读的主要教科书，
同时传到了日本等邻国，在数学史上曾发挥过重大作用。令人十分惋惜的是，
它早在北宋中期就失传了，后人只能根据其他古书记载来了解这部优秀数学
著作的内容。
祖冲之晚年致力于文学、哲学、社会科学方面的研究，并在改革政治方
面倾注了大量的心血，表现了他忧国忧民的高尚品格。公元500 年，这位杰
出的科学巨星殒落了，终年72 岁。
祖冲之一生对仕途十分淡泊，从35 岁作娄县（今江苏昆山县东北）县令
起，便无意升迁，先后只担任过掌管朝廷礼仪的闲职小官。但是，他在科学
研究中展示出的无穷无尽的才智，他在我国和世界科技史上谱写的光辉篇
章，却永远是我们伟大祖国的骄傲，也是世界人民的骄傲。如今，祖冲之的
名字和他的成果，留在法国巴黎“发现宫”科学博物馆的墙上；他们的肖像，悬挂在莫斯科大学礼堂前面的廊壁；在以世界著名科学家的名字命名的月球
山脉中，也有“祖冲之”三个金光灿灿的大字。祖冲之，将与日月山河同在！
秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰——宋元数学四大家
13 世纪中叶到14 世纪初叶，陆续出现的秦、李、杨、朱四大数学家，
是宋元数学的杰出代表，他们的数学著作大都流传至今。
关于四大家的生平事迹，简要介绍如下：
秦九韶（1202—1261 年）字道古，生于四川，他对天文、数学、音律、
营造等项无不精究，性机巧且治学十分严谨。他的数学名著《数书九章》，
是在对数学的不断研究和积累之后，于1247 年写成的。全书共18 卷，分大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等9 大类，每类用
9 个例题来阐明各种算法。书中突出的成就是高次方程的数值解法——“大
衍求一术”（一次联立同余式解法）。
李冶（1192—1279 年）原名李治，号敬斋，河北真定人，是我国北方金
元之际的有名学者。元世祖忽必烈多次召见他，他都辞官不受，长期过着隐
居讲学的生活。他的数学著作有《测圆海镜》（1248 年写成）和《益古演段》（1259 年写成）。《测圆海镜》共12 卷，收有170 个问题，都是已知直角
三角形中各线段进而求内切圆和傍切圆的直径等问题。
杨辉（约13 世纪中叶时人），字谦光，杭州人，著有《详解九章算法》
12 卷（1261 年写成，现存残缺）、《日用算法》2 卷（1262 年写成，现存残缺）和《杨辉算法》7 卷（1274—1275 年写成）。在他的著作中，收录了不
少现已失传的各种数学著作中的算题和算法，如早期的“增乘开方法”和，“开方作法本源”，都是通过杨辉的著作才得以流传下来的。
朱世杰（约13 世纪末14 世纪初时人），字汉卿，号松庭，河北人。他
的数学著作《算学启蒙》（3 卷，20 门，259 问，写成于1299 年）是一部较好的启蒙算书，内容从乘除法运算直到开方、天元术，体系完整，深入浅出。另一部著作《四元玉鉴》（3 卷，24 门，288 问，写成于1303 年），主要是
讲述多元高次方程组解法和高阶等差级数等方面的问题。
著名数学家李善兰和近代数学知识
中国古代数学，正如本书以前各章所述，曾经取得过不少杰出成果。到
了近代，西方数学由于对数、解析几何学和微积分的产生，中国数学已显得
落后许多。但是在中国近代，仍然有一些数学取得了某些成果。这些成果虽
然比西方先进的数学水平低得多，时间也晚得多，但这些成果却大都是他们
自己独立地取得的。在这些数学家中，较著名的有：项名达（1789—1850 年）、戴煦（1805—1860 年）、李善兰（1811—1882）等人。
这一时期最著名的数学家是李善兰。
李善兰，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，从小喜爱数学，“方年十龄，
读书家塾，架上有古九章，窃取阅之，以为可不学而能，从此遂好算”，“三
十后，所造渐深”。1852 年到上海参加西方数学、天文学等科学著作的翻译
工作，8 年间译书80 多卷。1860 年以后在徐有壬、曾国藩手下充任幕僚。1868 年到北京任同文馆天文学算馆总教习，直至病故。李善兰的数学研究成果集
中地体现在他自己编辑刊刻的《则古昔斋算学》之中，里面包括有他的数学
著作13 种。其中《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数深源》3 种，是关于
幂级数展开式方面的研究。李善兰创造了一种“尖锥术”，即用尖锥的面积
来表示Xn”，用求诸尖锥之和的方法来解决各种数学问题。虽然他在创造“尖
锥术”的时候还没有接触微积分，但已经实际上得出了有关定积分公式。李
善兰还曾把“尖锥术”用于对数函数的幂级数展开。
李善兰上述的工作说明，即使没有西方传入的微积分，中国数学也将会
通过自己特殊的途径，运用独特的思想方式达到微积分，从而完成由初等数
学到高等数学的转变。实际上在西方，牛顿和莱布尼兹也是通过各自不同的
途径，几乎同时达到微积分的思想的。
李善兰在数论方面还证明了著名的费尔玛定理。这一结果发表在《考数
根法》（数根即指素数，考数根法即判定素数的方法）之中，这是他在北京
同文馆时期做出的工作。
鸦片战争之后的中国近代数学的另一个方面，也可以说主要的方面，乃
是进一步介绍西方先进的数学知识来中国。
从50 年代开始，李善兰与伟烈亚力合作所翻译的《几何原本》后9 卷、
《代数学》、《代微积拾级》等书，使明末清初传入我国前6 卷的古希腊数
学名著《几何原本》有了较为完整的中文译文，并且使西方近代的符号代数
学以及解析几何和徽积分第一次传入我国。
李善兰还创造了不少的数学名词和术语，例如“代数”、“微分”、“积
分”等等都一直被沿用到今天，而且也传到日本被沿用到现在。他还直接引
用了西方的不少数学符号，例如＝、÷、（）、＞、＜等，但是仍未采用世界
通用的阿拉伯数码而是用了一、二、三、四……（），并用传统的天干（甲、
乙、丙……）地支（子、丑、寅……）外加“天””地”“人”“物”4 个
字来表示26 个英文字母，用“微”的偏旁“彳”来表示微分，用“禾”字表
示积分。总之，这些译文和今天通用的数学符号还相差较远。
《九章算术》与数学
在春秋战国数学发展的基础上，秦汉时期出现了我国古代最早的一批数
学专著，如《许商算术》（26 卷）、《杜忠算术》（16 卷）和《九章算术》
等。前2 部书早已失传，《九章算术》一直流传至今，是我国现有传本的古
算书中最古老的数学著作。《九章算术》对后世历代数学的发展，影响很大。
它的出现，标志着我国古代以算筹为计算工具、具有自己独特风格的数学体
系的形成。
经过春秋战国到西汉中期数百年间政治、经济和文化的发展，《九章算
术》比较系统地总结和概括了这段时期人们在社会实践中积累的数学成果。
这一时期的社会变革和生产发展，给数学提出了不少急需解决的测量和计算
的问题：实行按田亩多寡“履亩而税”的政策，就需要测量和计算各种形状
的土地面积；合理地摊派税收就需要进行各种按比例分配和摊派的计算；大规模的水利工程、土木工程需要计算各种形状的体积以及如何合理地使用人力、物力；商业、贸易的发展，需要解决各种按比例核算的问题；愈加准确的天文历法工作，就愈是需要提高计算的精确程度等等。《九章算术》正是
从各类问题中选出了246 个例题，纂集而成的，并按解题的方法和应用的范围分为9 大类，每一大类作为一章。它所提供的数学解法，为生产和科学技术的进一步发展，以及为封建政府计算赋税、摊派徭役等，提供了方便。《九章算术》不是一时一人之作，而是经由很多人的修改和补充，才逐
渐发展完备起来的。三国时代的刘徽曾为《九章算术》做过有名的注释工作。
健康小常识问答题
用保温瓶存放牛奶、豆浆的作法科学吗? A . 不科学 B . 科学 答案：A 【正解】牛奶、豆浆是高蛋白液体，煮沸后放在保温瓶里温度下降缓慢。牛奶在40摄氏度以上的环境中容易变质。保温瓶不是无菌的，牛奶、豆浆沾染了细菌，又长时间存放在保温瓶里，就成了细菌培养剂．会变质。食用后容易使人患病 人会感染“疯牛病”吗? A . 不会 B . 会 答案：B 【正解】不仅牛会得上疯牛病，绵羊、鹿、人都可能患病，而且一旦患上疯牛病，就会以极快的速度传播，这种危险是致命的，无法治愈的。疯牛病会经过一段长时间潜伏期，进入人的大脑，造成人精神分裂、痴呆。1995年发现第一例疯牛病患者，是一个女性。 吃完饭马上食用水果是否有利于消化? A . 不是 B . 是 答案：A 【正解】饭后马上吃水果，胃很容易形成胀气，所以吃水果最好在饭后2～3小时，或在饭前1小时。 热天运动后大量饮水好不好? A . 不好 B . 好 答案：A 【正解】运动后，心脏需休息以消除疲劳，此时大量饮水会加重心脏负担。运动后仅多饮水而不补充盐分，反而会因排汗多而损失更多的盐分。所以，运动后应饮用些加适量盐的凉开水，切记不要大量饮水。 只有肥胖的人才会得高血压吗? A . 不是 B . 是 答案：A 【正解】身体肥胖容易患高血脂、高血压，但不能说身体瘦就不会得。由于遗传、代谢和环境因素的作用，较瘦的人同样会因脂质代谢异常引起血脂升高，血压升高等问题，特别是日常摄盐量高、劳累、精神紧张的人，和饮食不规律，有吸烟、过度饮酒等一些不良生活习惯的人，更可能引起高血压，高血压与人的胖瘦并无必然的关系。 香蕉有降血压的作用吗? A . 没有 B . 有 答案：B 【正解】香蕉味甘，性寒，有润肺滑肠和降血压等作用。用法：香蕉皮或果柄30～60克，煎汤服用可降血压。 夜间磨牙一定是肚里有虫，对吗? A . 不对 B . 对 答案：A 【正解】夜间磨牙有多种原因，精神紧张、过分疲劳、长期饮食不当、口腔疾病等都可引起。 白酒与汽水同饮有害吗? A . 没有 B . 有 答案：B 【正解】白酒与汽水同饮会很快使酒精挥发，并产生大量二氧化碳，对胃、肠、肝、肾有重复损害，同时对心脑血管也有破坏作用。 使用不锈钢饮具对健康有害吗? A . 没有 B . 有 答案：A 【正解】不锈钢的主要成分是镍铬合金，而镍铬是人体不可缺少的微量元素。所以，不锈钢饮具对健康没有害处。 入们日常喝的塑料袋袋装牛奶在水中加热后饮用，对人体有害吗? A . 没有 B . 有 答案：A 【正解】包装鲜牛奶的塑料袋是用聚乙烯塑料薄膜加工而成的，加工过程中不加任何添加剂，这种原料本身对人体无毒害。一般蒸煮整袋牛奶的温度也不会使其分解出其他成分，也不会变质，不会影响到人体安全。
趣味知识竞赛题库
趣味知识竞赛题库
目录第一篇历史典故 第二篇动物植物 第三篇天文地理 第四篇生理健康 第五篇体育运动 第六篇风俗旅游 第七篇经济政治 第八篇法律法规 第九篇语言文字 第十篇文学艺术 第十一篇社区科学 第十二篇绿色环保 第十三篇生活常识
第一篇 历史典故 判断 1.红玫瑰象征爱情，与希腊神话中的爱神有关。,,,,,,,,,,,,对 2.宋代的代表性刑罚是刺配。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对 3.“曾剃头”指曾国藩。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对 4.美国负责外交的行政部门是外交部。 ,,,,,,,,,,,,错（国务院） 5.脱帽礼和举手礼源于战时，表示友好。,,,,,,,,,,,,,,,对 6.我国最早的佛寺是洛阳白马寺。,,,,,,,,,,,,,,,,,,对 7.“喝墨水”源于在考试时对“成绩滥劣”要罚喝墨水。,,,,,,,,对 8.“鹊桥”有时候也被称为“蓝桥”。 ,,,, 错（魂断蓝桥：夫妻关系破裂） 9.“庵”里原来住的是尼姑。 ,,,,,,,,,,,错（圆形的草屋／书斋） 10.“香港”名称中有一个“香”字，说明其由来与香料有关。,,,,,, 对 11.传说罗汉钱里含有真金，确实有这么一回事。,,,,,,,,,,,,对 12.“宣纸”产于安徽宣州。 ,,,, 错（宣纸产于安徽泾县，集中于宣州销售） 13. 宋体字是宋太宗赵光义创造的。,,,,,,,,,,,,,,,错（秦桧） 14.自由女神像是法国为纪念美国独立100 周年（ 1876 年）而送给美国的礼 物。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对 15.从中国革命史看，中国工农红军有一、二、四方面军，没有第三方面军。对 选择 二选一 1.“一窝蜂”这个词源于B A. 马蜂窝 B.一个人的绰号 2.谁下令建造了凯旋门？A A 法国的拿破仑 B 戴高乐为庆祝第二次世界大战打败纳粹德国而下令修建 3.蹦极从什么时候开始的A A是南太平洋的瓦努阿图部落用来证明男孩成人的仪式，后来就慢慢发展成了 蹦极 B 是澳大利亚的年轻人用来证明勇气的。因为有趣而开始，后来就变成了 一项运动 4.“黄花闺女”专指待嫁女子，“黄花”指B A一种黄颜色的花B古时女子用黄纸剪成的装饰 5.美味的糕点叫“点心”，“点心”的称呼来自A A“点点心意”这个含义B很多糕点都是心形的 6.两家结亲，我们常说他们结成了“秦晋之好”，“秦晋”原指 A A秦国和晋国 B 姓秦和姓晋的两个人 7.金字塔和狮身人面像哪个更古老？A A狮身人面像 B 金字塔
(2020年编辑)知识趣味问题(有答案)200道题
1.荷兰的风车主要用于：正确答案：排水 原因：荷兰是一个低洼之国，风车主要用于排水，将低处的水排走，也有一些用于磨面，榨油，锯木，造纸和灌溉等。现代的那些很简单式样的风车,是用来发电的 A:排水 B：发电 C:观光 2.被称为“万园之园”的是指：正确答案：圆明园 A:苏州园林 B:圆明园 C：乔家大院 3.被称作“草原钢城”的是：正确答案：包头 A:包头 B:集宁 C:通辽 4.电脑的中央处理器英文简写正确答案：CPU A: CPU B:ABC C:NBA 5.哪个年龄的人话最多正确答案：A: 6～12岁儿童 A: 6～12岁儿童 B:70~80的老人 C:40~50的中年 6下列位置中，有极昼极夜现象的是？正确答案：南纬70度 A:赤道 B: 南纬23.5度 C: 南纬70度 7.一次性筷子的发明者：正确答案：A 日本人 A 日本人 B 美国人 C 中国人 D 英国人 8.厂商利用各种手段把竞争对手的顾客争取过来，使其购买本企业的产品，这种做法是什么策略？正确答案：市场渗透 A:市场渗透 B:哄抬物价 C:商业欺诈 9.世界上最大的平原正确答案：亚马逊平原 A:亚马逊平原 B:东北平原 C:大平原 10.三大金字塔中最大的是：正确答案： A:胡夫金字塔 A:胡夫金字塔 B:狮人面相 11.鸡尾酒会最早出现于：正确答案：A:拉美 A:拉美 B:北美 C:欧洲 12.武侯祠在什么地方？正确答案：四川成都 A:内蒙古呼和浩特B: 四川成都 C:北京 13.公元230年，孙权派卫温率船队到达夷洲。夷洲今是何地？ 正确答案：A: 台湾 A: 台湾 B:四川 C:上海 14.旧时妇女的发髻上喜插一支银簪，簪子的最初作用是： 正确答案： C：防身武器 A:梳子 B：笛子 C：防身武器
有趣的小学一年级数学文化知识
有趣的小学一年级数学文化知识 (*) 黄金比 a:b≈0.618:1约在2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长大约是它的直径的3倍。 几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》在数学发展有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入我国。 哥德*猜想 任何大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。这个问题是德国数学家哥德*最先提出的，所以被称作哥德*猜想。这个猜想至今无法证明。人们把这个猜想比喻为“数学王冠上的明珠”，陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。 完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 邮政编码
邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。 (*) 阿拉伯数字 3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这就是现在的阿拉伯数字。 我国《量和计量》国家标准规定，写多位数的时候，可从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数字的位置。例如，一亿两千三百四十五万六千写作：123456000。 亩 早在两千多年前，我国劳动人民用亩作为土地的面积单位。一亩约为667平方米。 第一次数学危机（毕达哥拉斯悖论） 古希腊毕达哥拉斯学派是一个唯心主义学派，兴旺的时期为公元前500年左右。毕达哥拉斯学派认为，“万物皆数”(指整数)，数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。
健康教育知识问答题
健康教育知识问答题 健康教育知识问答题 一、控制吸烟和酗酒 1、请说出三种以上香烟中的有害物质？ 答：尼古丁、烟焦油、苯丙蓖、一氧化碳等。 2、为什么青少年不能吸烟？ 答：因为青少年正处在身体发育的高峰阶段，身体发育还未成熟，应激性（抵抗力）比较差，对各种有害物质比较敏感，吸烟对身体健康非常有害。 3、请说出几种吸烟易导致的疾病？ 答：香烟中有许多有害物质，长期吸烟可以导致气管炎、肺癌、口腔癌、冠心病等。 4、你认为创建无烟医院医务人员应该怎么做？ 答：首先做到自己不吸烟或主动戒烟；大力宣传吸烟有害健康的知识；积极主动劝阻别人不吸烟。 5、你知道“世界无烟日”是那一天吗？ 答：5月31日。 6、北京市何时开始实施《公共场所禁止吸烟的规定》？ 答：1996年5月15日。 7、酗酒的危害有那些？ 答：酒精中毒、大脑损害、慢性胃炎、肝脏损害、贻害后代。 8、健康四大基石中对烟酒是怎样要求的？ 答：戒烟限酒。 二、平衡膳食 9、什么是平衡膳食？ 答：平衡膳食是指人体每天摄入食物中营养素的量满足人体正常的生理、劳动以及日常生活所需，而且各种营养的比例合理。 10、食物中的营养素主要包括那几种？ 答：碳水化合物、脂肪、蛋白质、维生素、无机盐、膳食纤维和水。 11、当前我市居民每日盐和酱油的摄入量是多少？世界卫生组织建议摄入量是多少？ 答：当前我市居民每日盐和酱油的摄入量是40克。世界卫生组织建议摄入量是10克以下。 12、我市居民膳食纤维素摄入量不足的原因？ 答：膳食过精、过于成品化、食物品种单调。
13、膳食中的肉类应该如何搭配，营养才合理？ 答：应多选食牛、羊肉和鸡肉，少食猪肉。因为牛、羊肉和鸡肉含蛋白质高于猪肉，而脂肪含量明显低于猪肉。 14、动物性油脂摄入过多容易导致那些疾病？ 答：动脉粥样硬化性心脏病、脑血管病等。 15、动物性油脂和植物油脂有何不同？ 答：动物性油脂主要含饱和脂肪酸；植物油脂主要成分是不饱和脂肪酸，不饱和脂肪酸易于消化，并有软化血管的作用。 16、我国每人每月建议食油量为多少？每人每天食油量为多少？ 答：每人每月1.5斤；每人每天0.5两。 17、“少吃油炸食品，多吃五谷杂粮”是否正确？ 答：正确。 18、在动物性食物中，为什么提倡多吃鱼类？ 答：鱼类蛋白质含量高约15—20%，消化率高达87—98%，脂肪含量为1—3%，多数是不饱和脂肪酸，无机盐含量丰富。 19、菌藻类是天然保健品，请说出5种此类食品？ 答：香菇、木耳、海带、紫菜、银耳等。 20、酸味食品是否是酸性食品？草莓、柑橘是否为酸性食品？ 答：酸性食品是指食物分解后，在体内产生阴离子的食品，不是口味酸的食品。草莓、柑橘不是酸性食品，而是碱性食品。 21、请举出5种酸性食品？6种碱性食品？ 答：酸性食品：蛋黄、鸡肉、猪肉、鲤鱼、面粉。碱性食品：海带、菠菜、萝卜、扁豆、苹果、藕。 22、酸性食品过多有何不好？ 答：血液偏酸性、颜色加深、黏度增加，严重时会引起酸中毒。 23、如何洗蔬菜可较好的保护水溶性维生素？ 答：先洗后切；用流动水洗，不放在水中浸泡；炒前切菜，避免刀口处暴露时间长，维生素氧化破坏。 24、煮菜时应注意哪些问题方可减少营养素的损失？ 答：水沸腾时方可放入蔬菜，减少菜在水中的时间，不得过多挤出菜中的水分。 25、煮骨头和鱼汤时，加少许醋有何作用？ 答：促进钙的溶解，有利于钙的吸收。 26、含钙最高的食物是什么？ 答：牛奶、虾皮和海产品。
小学数学趣味知识奥秘
小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较
有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老
趣味知识问答题目
必答题 第一组题目： 1、以下历史事件中，与关羽无关的是（Ｄ）： Ａ：单刀赴会Ｂ：水淹七军Ｃ：大意失荆州Ｄ：七擒七纵 2、今年的８月１日是中国人民解放军建军７５周年纪念日。在１９２７年８月１日的南昌起义中，当时指挥起义的主要领导人有（Ｃ）： Ａ：毛泽东、周恩来、朱德Ｂ：毛泽东、周恩来、贺龙Ｃ：贺龙、周恩来、朱德Ｄ：贺龙、周恩来、叶剑英 3"飞天奖"是A A.电视剧奖 B.音乐奖 C.舞蹈奖 D.电影奖 4、当天空出现弯曲彩虹的时候最外层的颜色是? A、紫色 B、黄色 C、红色 D、橙色 5、地球臭氧层破坏的主要原因是人类广泛使用和排放（ B ）而造成的。 A、二氧化碳 B、氟氯烃类 C、二氧化硫 6、世界上三大地震带是：（ B ） A、环太平洋地震带、印度洋地震带和海岭地震带 B、环太平洋地震带、亚欧地震带和海岭地震带 C、亚欧地震带、北极洋地震带和环太平洋地震带 D、印度洋地震带、北冰洋地震带和环太平洋地震带 7、承担产品质量责任的主体不包括（）。（ D ） A.生产者 B.销售者 C.服务业的经营者 D.储运者 8、世界上现存的世界上最大的佛教艺术宝库是哪里？（） A.敦煌石窟 B.云冈石窟 C.龙门石窟 9、亚洲国家中哪个国家最讲究茶道（） A.中国 B.日本 C.韩国 D.朝鲜 10、我国最早的神话小说是（） A.《山海经》 B.《古镜记》 C.《搜神记》 D.《世说新语》 第二组题目： 1、在古希腊古罗马神话中的诸神中，被称为“爱神”的是（Ｂ）： Ａ：丘比特Ｂ：维纳斯Ｃ：雅典娜Ｄ：阿波罗 2、中国农业银行发行的信用卡是： A 龙卡 B 金穗卡 C 牡丹卡 3、百川归海，下列哪条河流却不归海？
健康知识问答题
健康知识问答题 一、基本知识和理念部分。 1、在您的心目中，健康的含义是什么？ 答:健康不仅仅是没有疾病或虚弱，而且是身体、心理和社会适应的完好状态。 2、养成健康的生活方式，对您有何帮助？ 答：每个人都有维护自身和他人健康的责任，健康的生活方式能够维护和促进自身健康。 3、健康的生活方式主要包括那几个方面？ 答：健康的生活方式主要包括合理膳食、适量运动、戒烟限酒、心理平衡四个方面。 4、劳逸结合每天保持几小时睡眠？ 答：劳逸结合，每天保证7——8小时睡眠。 5、吸烟和被动吸烟的危害什么? 答：吸烟和被动吸烟会导致癌症、心血管疾病、呼吸系统疾病等多种疾病。 6、保健品能不能代替药品使用？ 答：保健食品不能代替药品。 7、你认为什么时间戒烟是最好的？ 答：戒烟越早越好，什么时候戒烟都为时不晚。 8、环境和健康有什么联系？
答：环境和健康息息相关，保护环境促进健康。9、成人的正常血压是多少？ 答:成人的正常血压为收缩压低于140毫米汞柱，舒张压低于90毫米汞柱。 10、成人的腋下体温为多少摄氏度？ 答：36℃—37℃. 11、注射时应注意什么？ 答：避免不必要的注射和输液，注射时必须做到一人一针一管。 12、成人平静呼吸每分钟多少次为正常? 答：平静呼吸16-20次/分。 13、成人脉搏每分多少次为正常？ 答：脉搏60-100次/分。 14、从事有毒有害工种的劳动者是否享有职业保护权利？答：从事有毒有害工种的劳动者享有职业保护权利。 防治 15、防治传染病最有效、最经济的措施是什么？ 答：接种疫苗是防治一些传染病最有效、最经济的措施。 16、肺结核有哪些传播途径？ 答：肺结核主要通过病人咳嗽、打喷嚏、大声说话等产生的飞沫传播。 17、出现哪些症状应及时检查是否感染肺结核？ 答：出现咳嗽、咳痰2周以上，或痰中带血，应及时检查是否得了肺结核。18、艾滋病、乙肝和丙肝经哪些途径传播？
小学生有趣的数学题知识讲解
小学生有趣的数学题 1、文字算式游戏： 例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体 对应的算式为：109–78=31 （1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司 （2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计 （4）（ ）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 答案：（1）五、十、二、百；（2）十、万、十、百、万；（3）十、二、三、三、十、六； （4）八、七、五、六；（5）三、两、六． 2、按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， ． 答案：8，13，21 3、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立． 4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 答案：(4÷4)×(4÷4)=1 4÷4+4÷4=2 (4+4+4)÷4=3 4×(4–4)+4=4 4、长方形剪去一角，它可能是 边形 答案：三、四、五 5、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ． 答案：32 6、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ； d 对面是 ； e 对面是 ； f 对面是 ． 答案：e,d ,f,b ,a ,c 7、张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？ 答案：12号 8、根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？ 鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 答案：鱼：4.4元；鸭:15元；鸡:14元；菜:2元. a d f b a c e d c
趣味知识问答
A 1奔驰汽车原产于哪一个国家?（ C） A、美国 B、日本 C、德国 D、英国 2)下列4种表示方法中，用来表示计算机局域网的是?(A) (A)LAN (B)MAN (C)WWW (D)WAN 3下列属于计算机病毒特征的是?(C) A)模糊性B)高速性C)传染性D)危急性 4下面哪个是对“惊蛰”这个节气的正确描述？（C） A、春季开始 B、降雨量增多，对谷类生长有利。 C、温度逐渐升高，开始打雷，冬眠动物苏醒 D、气候温暖，草木茂盛，天气晴朗。 5我以前和你一样也是个冒险家，直到(A) A我膝盖中了一箭B我妈妈叫我回家吃饭 C我回老家结婚D我买了一袋金坷垃 B 1在Windows环境中，最常用的输入设备是?(B) A)键盘B)鼠标C)扫描仪D)手写设备 2大汶口文化遗址在我国的什么地方？（C） A湖南B广西C山东 D.甘肃 3用于数据传输速率的单位是?(A) A位/秒B字长/秒C帧/秒D米/秒 4、下列哪个不是美国宝洁公司的产品（D） A、海飞丝洗发水 B、佳洁士牙膏 C、汰渍洗衣粉 D、纳爱斯牙膏 5阿尔萨斯在拿到霜之哀伤并成功转职成死亡骑士之前的职业是？(B) A亲儿子B圣骑士C无敌炉石D圣斗士 C
1凹透镜成像是以下哪种情形? （C） A.虚物成虚像 B.虚物成实像 C.实物成虚像 D.实物成实像 2下列4条叙述中，正确的一条是?(C) A)计算机系统是由主机、外设和系统软件组成的 B)计算机系统是由硬件系统和应用软件组成的 C)计算机系统是由硬件系统和软件系统组成的 D)计算机系统是由微处理器、外设和软件系统组成的 3洲际导弹一般射程在多少公里以上? （C） A一百B一千C一万D十万 4微型计算机中，普遍采用的字符编码是?(C) A补码B原码 C ASCII码D汉字编码 5动漫《那朵花》是哪部动漫名的简写？(A) A我们仍未知道那天所看见的花的名字B花开伊吕波 C濑户的花嫁D花牌情缘 D 1“民为贵,社稷次之,君为轻”这句话出自( B) A.《孔子》 B.《孟子》 C.《庄子》 D.《韩非子》 2世界上第一台计算机诞生于哪一年?（D） A)1945年B)1956年C)1935年D)1946年 3不论是儿童、成年或老年缺钙都会影响健康，患各种疾病，钙的吸收与哪种维生素有关：（D） A、维生素A B、维生素B C、维生素C D、维生素D 4在24×24点阵字库中，每个汉字的字模信息存储在多少个字节中?（C） A)24B)48C)72D)12 5在“游戏王”中，下面那种情况的怪兽可以被“死者苏生”选为对象？ (D) A手牌中的“棉花糖” B从额外卡组送入墓地的“星尘龙” C从主卡组送入墓地的“裁决之龙” D被战斗破坏的“39号希望皇霍普” E
健康知识问答
健康知识问答 一、基本卫生知识 1、什么是健康？ 答：健康指身体健康、心理健康和具有良好的适应能力。 2、家庭卫生要达到哪些要求？ 答：居室整洁通风好；卧室干净勤洗晒；碗筷灶具干净，生熟食具分开；家庭成员有良好的卫生习惯；无老鼠、蟑螂和苍蝇、蚊子；讲究饮食卫生；家庭主要成员懂得卫生防病知识。 3、个人应养成哪些良好的习惯？ 答：勤剪指甲；及时理发，勤洗澡；每天洗脸，一人一巾；每天刷牙，一人一刷；不喝生水；不吃不洁食物；不随地吐痰；不随地大小便；不吸烟，不酗酒；不随地吐痰，不随地乱扔果皮纸屑，不随便乱倒垃圾、乱泼污水，不随地大小便等。 4、随地吐痰有什么危害？ 答：人的痰里有许多细菌和病毒，他们会随尘土飞扬，传染疾病，污染环境，在人体所有分泌物中，痰是传染疾病最多的一种。因此，随地吐痰很不卫生，严重危害人们的身体健康。 5、怎样合理休息？ 答：起居定时，生活规律，睡眠充足；适当工作，避免过度疲劳；变换脑力和体力劳动方式，促进消除疲劳；业余时间参加适宜的文体娱乐活动。 6、定期健康检查有哪些好处？ 答：（1）控制“富贵病”、“三高”（高血压、高血糖、高血脂）呈年轻化的趋向； （2）是预防疾病最有效的手段，对于白领族、40岁以上的亚健康人群、已有慢性病的人等三类人群更应定期做健康检查； （3）可以发现早期肿瘤、高血压、高血脂、脂肪肝、糖尿病等各种疾病，早期发现和早期治疗花钱少、效果好，有利于病人恢复健康、提高生活质量。 7、正确的刷牙方法是什么？ 答：每天至少早晚各刷一次，里外都刷到，牙刷应该要小头、软毛的，刷牙要竖刷，不能横刷。 8、测量血压时，血压计摆放的位置如何？
二、家庭饮食卫生 9、电冰箱内放食品是否需要生熟分开？ 答：电冰箱不是生熟柜，生熟食品必须分开放。 10、剩饭菜为什么要热后再吃？ 答：剩饭菜易被微生物污染，回锅热透，杀死细菌，破坏毒素，可防止食物中毒。 11、发芽马铃薯为什么不能吃？ 答：马铃薯发芽后，一种叫龙葵碱的有毒物质含量大大增加，并主要积存在马铃薯的幼芽和牙眼部，食后可造成中毒。 12、四季豆为什么会引起中毒？ 答：食用未熟透的四季豆，所含的皂素会造成人中毒，引起恶心、呕吐、腹痛、腹泻等症状。皂素可被高温破坏，所以吃煮熟的四季豆不会中毒。 13、家中使用的刀具、案板是否应生熟分开？ 答：是。 14、家中存放碘盐的器皿应注意什么？ 答：应保持密闭不透光。 15、炒菜时应在什么时候放碘盐？ 答：在菜快熟时放碘盐。 三、平衡膳食 16、我国营养协会提出“膳食指南”中的合理膳食原则是什么？ 答：食物要多样；食盐要限量；饥饱要适当；甜食要少吃；油脂要适量；饮酒要适量；粗细要搭配；三餐要合理。 17、什么是平衡膳食？ 答：平衡膳食是指人体每天摄入食物中营养素的量满足人体正常的生理、劳动以及日常生活所需，而且各种营养的比例合理。 18、食物中营养素主要包括哪几种？ 答：碳水化合物、脂肪、蛋白质、维生素、无机盐、膳食纤维和水。 19、每天盐的摄入量是多少？ 答：《中国居民膳食指南》指出，每人每天盐摄入量应控制在6克以下。20、居民膳食纤维素摄入量不足的原因是什么？ 答：膳食过精、过于成品化、食物品种单调。 21、膳食中的肉类应该如何搭配，营养才合理？
党知识趣味问答100题
一．简答题 1、高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的是什么？ 答：最根本的就是要坚持这条道路和这个理论体系。 2、党的十七大报告指出的新时期最鲜明的特点是什么？ 答：特点是改革开放 3、开展保持共产党员先进性教育活动的目标要求是什么？ 答：提高党员素质；加强基层组织；服务人民群众；促进各项工作。 4、“三个代表”思想的根本出发点和落脚点是什么？ 答：实现人民的愿望、满足人民的需求、维护人民的利益 5、如何在实践中深入贯彻落实科学发展观？ 一要始终坚持“一个中心、两个基本点”的基本路线；二要积极构建社会主义和谐社会；三要继续深化改革开放；四要切实加强和改进党的建设 6、党在长期的斗争中，形成的三大作风是什么? 答：三大作风是：理论和实际相结合的作风，和人民群众紧密联系在一起的作风，自我批评的作风。 7、什么是“十二五规划”规划？它的全称及起止时间是什么？ 答：“十二五”规划，也就是第十二个五年规划，它的时间段就是：2011-2015年。“十二五”规划的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要。 8、党的指导思想是什么？ 答：是马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想。 9、毛泽东思想活动灵魂是什么？ 答：实事求是、群众路线、独立自主。 10、“三个代表”重要思想的主要内容是什么？ 答：中国共产党必须始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益 11、我国的基本国情是什么？ 答：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。 12、在现阶段，我国社会的主要矛盾是什么？ 答：是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。 13、社会主义的本质是什么？ 答：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终实现共同富裕。 14、党在社会主义初级阶段的基本路线是什么？（一个中心，两个基本点） 答：领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。 15、我国的根本政治制度是什么？ 答：人民代表大会制度。 16、当今时代的两大主题是什么？ 答：和平与发展 17、中国共产党是什么时间成立的？ 答：1921年7月1日。 18、党的宗旨是什么？ 答：全心全意为人民服务。 19、党为什么把实现共产主义作为自己的最高理想和最终奋斗目标? 答：第一，共产主义是人类最理想的社会制度。第二，共产主义是人类社会发展的必然趋势。第三，共产主义是中国共产党的最高理想和奋斗目标。 20、中国共产党的根本宗旨 答案：中国共产党党员必须全心全意为人民服务，不惜牺牲个人的一切，为实现共产主义奋斗终身
知识趣味问题(有答案)200道题
知识趣味问题(有答案)200道题 1.荷兰的风车主要用于: 正确答案:排水 原因:荷兰是一个低洼之国，风车主要用于排水，将低处的水排走，也有一些用于磨面，榨油，锯木，造纸和灌溉等。现代的那些很简单式样的风车,是用来 发电的 A:排水 B:发电 C:观光 2.被称为“万园之园”的是指: 正确答案:圆明园 A:苏州园林 B:圆明园 C:乔家大院 3.被称作“草原钢城”的是:正确答案:包头 A:包头 B:集宁 C:通辽 4.电脑的中央处理器英文简写正确答案:CPU A: CPU B:ABC C:NBA 5.哪个年龄的人话最多正确答案:A: 6,12岁儿童 A: 6,12岁儿童 B:70~80的老人 C:40~50的中年 6下列位置中，有极昼极夜现象的是, 正确答案:南纬70度 A:赤道 B: 南纬23.5度 C: 南纬70度 7.一次性筷子的发明者: 正确答案:A 日本人 A 日本人 B 美国人 C 中国人 D 英国人 8.厂商利用各种手段把竞争对手的顾客争取过来，使其购买本企业的产品，这 种做法是什么策略, 正确答案:市场渗透 A:市场渗透 B:哄抬物价 C:商业欺诈 9.世界上最大的平原正确答案:亚马逊平原 A:亚马逊平原 B:东北平原 C:大平原
10.三大金字塔中最大的是:正确答案: A:胡夫金字塔 A:胡夫金字塔 B:狮人面相 11.鸡尾酒会最早出现于: 正确答案:A:拉美 A:拉美 B:北美 C:欧洲 12.武侯祠在什么地方, 正确答案: 四川成都 A:内蒙古呼和浩特B: 四川成都 C:北京 13.公元230年，孙权派卫温率船队到达夷洲。夷洲今是何地, 正确答案:A: 台湾 A: 台湾 B:四川 C:上海 14.旧时妇女的发髻上喜插一支银簪，簪子的最初作用是: 正确答案: C: 防身武器 A:梳子 B:笛子 C: 防身武器 15中国第一座佛教寺院是哪一座正确答案:,:洛阳白马寺 A: 少林寺 ,:洛阳白马寺 ,:大昭寺 16甲骨文是写在什么上面的, 正确答案: 龟骨 A: 鱼骨 ,:石壁上 ,:龟骨 17以“无字碑”名扬天下的是: 正确答案:武则天 A:成吉思汗 ,:乾隆 ,:武则天 18哪个国家有“千湖国”的称号: 正确答案:芬兰 A:威尼斯 B:俄罗斯 C:芬兰 19美国的国花是什么花: 正确答案: 玫瑰 A:玫瑰 B:牡丹 C:满天星 20“匈奴未灭，何以家为”是谁的豪言,正确答案:霍去病 A:岳飞 B:霍去病 C:卫青
-健康知识问答题答案
选择题： 1.蔬菜中含有的( A )能促进胃肠蠕动、有利于食物消化。 A.维生素 B.纤维素 C.微量元素 2.自然界中，有“智慧元素”之称的是（ D ）。 A.铁 B.碘 C.钙 D.锌 3.健康的概念（ D ）。 Ａ.不生病Ｂ.不虚弱Ｃ.不住院 Ｄ.身体的、心理的健康和具有良好的社会适应能力 4.下列哪一种饮食习惯是不礼貌的？（ A ） Ａ.低头猛食Ｂ.规规矩矩地坐著吃Ｃ.不随意翻拣菜肴 5.肠道传染病是由于（ A ）引起的。 A.吃了不清洁的食物 B.遗传 C. 吃得太多 D.别人与你接触传染 6.水是人体必需的营养素之一，我们每天离不开水，如果我们在学校口渴时，你应该喝哪种水最好？（ D ） A.可乐 B.果汁 C.自来水 D.净化水 7.以下哪种食物富含微量元素碘？（C ） A.苹果 B.巧克力 C.海带 D.胡萝卜 8.一般来说，( A )中的蛋白质含量比较低。 A.蔬菜、水果 B.奶类 C.鱼、肉 9.缺乏维生素D、缺钙会引起：（ A ） A.佝偻病 B.坏血病 C.贫血病 10.食用肉类食品，为尽量减少营养素损失最合适的烹调方法是（ B ） A.红烧 B.清蒸 C.炒 11.经常牙龈出血、鼻流血，可能与缺乏（ A ）有关。 A.维生素A B.维生素B C.维生素C 12.食物中以（ A ）的含钙量最丰富。 A.奶类 B.蔬菜 C.豆类13.精白米面的缺点是（C ）较少。 A.维生素D B.维生素A C.维生素B族 14.维生素C最主要的食物来源是（ A ）。 A.蔬菜.水果 B.动物肝脏 C.鱼类 15.一日三餐的合理热量配比为（ A ）。 A.30％，40％，30％ B. 30％，30％，40％ C.20％，40％，40％ 16.为预防食物中毒，应该做到（ C ）。 A.少吃凉拌菜 B.多吃水果 C.多吃热的饭菜 17.我国营养学会关于合理膳食提出（ C ）。 A.食盐要大量、饥饱要适当 B.瘦肉要多吃、饮酒要节制 C.粗细要搭配、食物要多样 18.如果不吃早餐,血液里缺少（ A ）,大脑功能就会受到影响。 A.葡萄糖 B.维生素 C.脂肪 D.微量元素 19.方便面不宜长期作为主食原因是（ D ）。 A.不容易吃饱 B.味道不佳 C.价格太贵 D.营养成分单一 20.目前我国流行最广、危害最严重、被认为是“毒品之王”的毒品是（ B ）。 A.摇头丸 B.海洛因 C.吗啡 21.长期大量饮酒对人体的哪个脏器损害最严重？（ B ） A.心脏 B.肝脏 C.肾脏 22.人体细胞中含量最高的是（ A ）。 A.水 B.蛋白质 C.脂肪 23.下列等重量营养素产能最多的是（ B ）。 A.蛋白质 B.脂肪 C.糖类 24.生活中，人体热能最主要来源于下列哪种营养素（ A ）。 A.糖类 B.脂肪 C.蛋白质
小学数学1-6年级趣味知识竞赛题(绝对精品)
猜谜语： 像个蛋,不是蛋,说它圆,它不圆,说它没有它也有,成千上万连成串。 一袋粮食三尺长，不能吃来只能量。 3.5 333555 1+2+3 12345690 无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。猜一个数字。 灭火 旭日东升 七十二小时 四分之三的倒数 一年级： 1、0加上0不是0，请你猜一个数字，这个数字是（）。 2、3个小朋友玩捉谜藏游戏，已经捉住了1个小朋友，还有个小朋友没有捉住。（）
3、树上共有10只小鸟，有5只小鸟从这一棵树飞到那棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？() 5、王老师和张老师带着14个小朋友到公园去玩，他们一共要买多少张票？（） 二年级： 1、弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后哥哥比弟弟大多少岁？ （） 2、10个小朋友排成一队，笑笑的前面有3个人，她的身后有多少 人？ 4、煮一个鸡蛋需要5分钟，煮2个鸡蛋需要几分钟？( ) 三年级： 1、傍晚当你面对太阳时，你的后面是什么方向？ 2、展览馆的开放时间为上午8：30——下午17：00,展览馆一天 开放多久？ 3、一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字 的8倍，这个两位数是()。 4、某班上体育课，小芳排的位置是从前数第5个，从后面数第7 个，这个班共有（）名学生。 5、哪个月有28日？） 四年级： 1、猜一个成语：1256789 2、7/8
3、在玉米地里猴子一分钟能掰5个玉米，那他在果园里能掰下多少个玉米？（ 4、东东有4块糖，乐乐给了东东5块后，两人一样多，你知道乐乐原来有多少颗糖吗？（ 5、9寸+1寸=1尺 五年级： 1、三个不为0的数，它们的和与它们的积相同，这三个数分别是 多少？ 2、1元钱可以喝一瓶汽水，喝完后2个空瓶可以换一瓶新的汽水， 3元钱最多可以喝到几瓶汽水？ 4、考试不作弊(数学名词)—— 5、五四三二一（数学名词）—— 六年级： 1、妈妈给小明一个大盒子，里面装着3个纸盒子，每个纸盒子又 装3个小盒子，小明一共有几个盒子？ 2、请说出3个数学家的名字。 3、古时的“午时”相当于现在的几时？ 4、把一段长为1米的钢管锯成相同的若干份，共锯了5次，平均 每段钢管厂多少？
趣味知识问答题目教学内容
趣味知识问答题目
必答题 第一组题目： 1、以下历史事件中，与关羽无关的是（Ｄ）： Ａ：单刀赴会Ｂ：水淹七军Ｃ：大意失荆州Ｄ：七擒七纵 2、今年的８月１日是中国人民解放军建军７５周年纪念日。在１９２７年８月１日的南昌起义中，当时指挥起义的主要领导人有（Ｃ）： Ａ：毛泽东、周恩来、朱德Ｂ：毛泽东、周恩来、贺龙Ｃ：贺龙、周恩来、朱德Ｄ：贺龙、周恩来、叶剑英 3"飞天奖"是A A.电视剧奖 B.音乐奖 C.舞蹈奖 D.电影奖 4、当天空出现弯曲彩虹的时候最外层的颜色是? A、紫色 B、黄色 C、红色 D、橙色 5、地球臭氧层破坏的主要原因是人类广泛使用和排放（ B ）而造成的。 A、二氧化碳 B、氟氯烃类 C、二氧化硫 6、世界上三大地震带是：（ B ） A、环太平洋地震带、印度洋地震带和海岭地震带 B、环太平洋地震带、亚欧地震带和海岭地震带 C、亚欧地震带、北极洋地震带和环太平洋地震带 D、印度洋地震带、北冰洋地震带和环太平洋地震带 7、承担产品质量责任的主体不包括（）。（ D ） A.生产者 B.销售者 C.服务业的经营者 D.储运者 8、世界上现存的世界上最大的佛教艺术宝库是哪里？（） A.敦煌石窟 B.云冈石窟 C.龙门石窟 9、亚洲国家中哪个国家最讲究茶道（） A.中国 B.日本 C.韩国 D.朝鲜 10、我国最早的神话小说是（） A.《山海经》 B.《古镜记》 C.《搜神记》 D.《世说新语》 第二组题目： 1、在古希腊古罗马神话中的诸神中，被称为“爱神”的是（Ｂ）： Ａ：丘比特Ｂ：维纳斯Ｃ：雅典娜Ｄ：阿波罗 2、中国农业银行发行的信用卡是： A 龙卡 B 金穗卡 C 牡丹卡
健康知识竞赛问答题及答案
健康知识竞赛问答题及答案 1、居室卫生有哪些要求? (l)适宜的温度与湿度;(2)光线充足;(3)通风良好，空气清洁;(4)安静、整洁，生活方便。 2、为什么要保持居室通风? 3、居室内最适宜的温度是多少? 各季16~18度，夏季24~26度。 4、居室采光有哪些要求? 居室要求光线充足，分布均匀。居室的有效采光面积与室内面积的比例(采光系数)应不小于1:8~1:10。 5、居室照明要求有哪些? 1、使用安全、照度足够、光源固定。避免耀眼、光谱接近日光的灯具; 2、悬挂地点与高度要适当; 3、配置必要的灯罩。 6、噪声对人体有哪些影响? 7、居民区噪声的卫生标准是多少? 白天不超过50分贝，夜向不超过45分贝。 8、绿化对环境有何作用? 9、老鼠有哪些危害? 老鼠能传播鼠疫、流行性出血热、钩端螺旋体病等传染病。鼠还盗窃粮食，咬坏衣物、电线，可引起停电、火灾等事故。 10、灭鼠方法有哪些? 可用鼠笼、鼠夹、药物灭鼠、粘鼠、堵鼠洞等方法灭鼠。
12、乙型肝炎是如何传染的? 13、乙型肝炎的传染源是谁? 乙型肝炎病人、乙型肝炎病毒携带者是本病的传染源。 14、怎样预防乙型肝炎? 15、细菌性痢疾是一种什么病? 细团性痢疾是由痢疾菌引起的急性肠道传染病。通过“粪——口”途径传播，主要通过手(生活接触)、苍蝇、食物和水经口感染。 16、细菌性痢疾的传染源是谁? 17、怎样预防细菌性痢疾? 1、不喝生水; 2、饭前便后洗手; 3、不吃苍蝇叮过的食物，不吃 腐烂不洁食品;4、管好粪便和垃圾。 狂犬病是由狂犬病毒引起的人畜共患的传染病。它的病死率极高。 19、狂犬病的传染源是谁? 20、怎样预防狂犬病? 性病是一类主要由性行为传播而引起的传染病、 22、目前最常见的性病是哪些? 23、性病的传染源是什么? 性病的传染源是性病病人。 24、性病的传播途径有哪些? 1、性接触传播; 2、母婴垂直传播; 3、直接或问接接触传播; 4、 输血及使用血制品传播。 25、预防性病的社会措施有哪些? 26、如何做好性病的个人预防?
趣味数学四年级版
动物中的“数学中的天才” 1、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 2、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 3、蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 4、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 5、真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 数学小幽默：
1、比他多一点 爸爸：“这次数学考试，大明考了九十五分，小明，你考了多少分？” 小明：“我比大明多一点。” 爸爸：“你考了九十六分还是九十七分?” 小明：“都不是，我考了9.5分。” 2、时间 在一堂数学课上,老师问同学生们:“谁能出一道关于时间的问题？”话音刚落，有一个学生举手站起来问：“老师,什么时候放学？” 3、不识数 水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。” 数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场."考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致.