简易方程拓展

1、五（2）班有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人。求五（2）班男、女生各有多少人？

2、妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍？

3、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，1 3天共行403千米，这期间晴天有多少天？

4、某农民饲养鸡兔若干只，已知鸡比兔多1 3只，鸡的脚比兔的脚多1 6只，问鸡和兔各多少只？

5、五（3）班在选中队委时，小青的选票比小华多6张，比小红少3张，如果这三人共有选票5 7张，那么小青得选票多少张？

6、五（1）班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人，则有5个空位。五（一）班有多少人去划船？

7、甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱数后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少元？

8、把一条33米长的绳子剪成3段，要求第二段的长度比第一段的3倍多2米，第三段的长度比第一段的4倍少1米。这三段绳子各长多少米？

9、五（1）班上学期期末考试全班的平均分为87. 5分，男生平均分为86分，女生平均分为90分，这个班共有56人。求男、女生各有多少人？

10、小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米，就可以比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多少米？

简易方程练习题及答案

简易方程练习题及答案 Prepared on 24 November 2020

用字母表示数量关系 一、请你填一填。 1．一只手有5个手指，两只手有10个手指，n只手有（）个手指。 2．四（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有（）人。 3．商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（）元。 4．明明比红红大2岁，今年红红a岁了，今年明明（）岁。 5．7×x 或 x ×7可以写成（）或（），也可以简写成（）。 二、用含有字母的式子表示。 1． x页 y页 （1）两本字典一共有（）页。 （2）《现代汉语词典》比《新华字典》多（）页。 2．某小学买来54本语文练习本和60本数学练习本。 X 元 y元 买语文练习本花了多少元 买数学练习本花了多少元 各买一本花多少元 三、红红有a本课外书，亮亮比红红少7本，亮亮有（）本，他们俩一共有（） 本。 答案： 一、1. 5n 2. a-27 3. 20÷n +2 5. 7·x x·7 7x 二、1.(1) x+y (2)y-x 2. 54x 60y x+y

三、a-7 2a-7 用字母表示运算定律 一、填一填。 1．a+a+a 可以写成（ ）。 2．b ·b 可以写成（ ），读作b 的（ ）。 3．正方形的边长为a ，则c=（ ），s=（ ） 4．长方形的长是x ，宽是y ，则c=（ ），s=（ ）。 二、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 38+□=41+□ 59+62=□ +59 □+72=72+48 314+288+412=314+（□+□） （18+34）+66=18+（□+□） 三、用简便方法计算。 21+236+79 682+144+318 376+246+254 283+170+230+117 1．厨房的周长是（ ），面积是（ ）。 2．餐厅的周长是（ ），面积是（ ）。 3．整个平面图的周长是（ ），面积是（ ）。 x 答案： 一、1. 3a 2. 平方 3. 4a 4. 2(x+y) xy 二、41 38 62 48 288 412 34 66 三、336 1144 876 800 四、1. 2(x+y) xy 2. 4y 3. 2(x+2y) (x+y)y

3.3二元一次方程组及其解法(2)同步拓展训练含答案

第二课时代入法解二元一次方程组练习 能力提升 1．已知 2, 4 x y =- ? ? = ? 和 4, 1 x y = ? ? = ? 都是方程y＝ax＋b的解，则a和b的值分别是()． A．a＝2，b＝3 B．a＝－0.5，b＝3 C．a＝1，b＝3 D．a＝3，b＝0.5 2．用代入法解方程组 23, 328 y x x y =- ? ? += ? ① ② 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是 ()． A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程组 7, 1 ax by ax by += ? ? -= ? 的解，则a－b的值为()． A．1 B．－1 C．2 D．3 4．若关于x，y的二元一次方程组 5, 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解， 则k的值为()． A． 3 4 -B． 3 4 C． 4 3 D． 4 3 - 5. 若方程4x m－n－5y m＋n＝6是二元一次方程，则m＝__________，n＝__________. 6．若方程组 2, x y b x by a += ? ? -= ? 的解是 1, 0, x y = ? ? = ? 那么|a－b|＝__________. 7．用代入法解下列方程组： (1) 424, 22; x y x y -= ? ? += ? ① ② (2) 20, 328. x y x y -= ? ? += ? ① ② 8．已知二元一次方程：(1)x＋y＝4；(2)2x－y＝2；(3)x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解． 9．已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有 3, 4 x y = ? ? = ? 和 1, 2. x y =- ? ? = ? (1)求k，b的值； (2)求当x＝2时，y的值； (3)当x为何值时，y＝3? 创新应用 10. 甲、乙两人共同解方程组 515, 42, ax y x by += ? ? -=- ? ① ② 由于甲看错了方程①中的a，得到方程 组的解为 3, 1, x y =- ? ? =- ? 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 5, 4. x y = ? ? = ? 试计算a2 011＋ 2011 1 10b ?? - ? ?? 的值．

最新小学数学五年级《简易方程》提高练习题(20道).docx

小学数学五年级《简易方程》提高练习题(20 道) 1、甲、乙两个学校共有1000 名学生,如果从甲校调150 名学生给乙校,那么乙校的学生人数比甲校学生人数的 3 倍还多 100 人,甲、乙两校各有学生多少人 ? 2、右面式子中相同的字表示相同 a b c d 的数字 ,不同的字母表示不同的数字,×4 那么 a=(),b=(), d c b a c=(),d=(). 3、a,b,c 都不为 0,用 a,b,c 可以组成多少个不同的三位数？如果这些三位数 的和是 1554,那么最大的三位数是多少？ 4、①若 a+b=35, a-b=25.8,那么a·b= ②a+b+c=180, b=a+c,a=2c, a=b=c= 5、一个三位数 ,个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是个位上数 字的一半 ,这个三位数是（）. 6、一个长方形 ,长 a 米,比宽长 2 米,这的周长用字母表示是（）. 7、仔细观察 ,发现规律 ,然后填空 . 1.23×9+0.04=11.11 12.34×9＋ 0.05=111.11 123.45×9＋0.06=() 1234.56×9+()=11111.11 ()× 9＋ ()=111111.11 ()×( )＋0.09=() 8、①如果 A+A+C+B=2.3B+B+A+C=1.9C+C+B+A=2.6, 那么 A=(), B=(), C=() ②如果 (A+A)×B=1.6 A÷B=0.2 , 那么 A=(), B=()

9、在三位数 100、101、102?109 中,把被 3 除余 1 的数的十位与个位之添一 个小数点 ,而其余的数不 ,的化后 ,所有的数和是多少？ 10、比 x 与 y 的大小 x－ 0.8=y－1.2 x （）y8÷x=7÷ y x()y x＋ 50=y－ 49x()y0.8x=0.5y x()y 11、四个数 A,B,C,D, 已知 A>B>C>D,A 比 B 大 5,B 比 C 大 7,A 是 D 的 3 倍, 已知四个数的平均数是 22,求四个数 . 12、三根管 ,第一根是第二根的 1.5 倍,是第三根的一半 ,第三根比第二根 1.6 米,第一根管多少米 ? 13、化工厂有甲、乙两个 ,共 360 人 ,已知甲的人数比乙的 2 倍少 30 人 ,甲、乙两个各有工人多少人 ? 14、学校来 7 个排球和 8 个球 ,共用去 1296 元 ,已知一个排球比一个球便 宜 12 元,一个排球多少元 ? 15、①甲厂有煤 180 吨,乙厂有煤 144 吨,甲厂每天用去 22.5 吨煤 ,乙厂每天用 去 13.5 吨煤 ,几天后两厂剩下的煤相等 ? ②甲厂有 180 吨煤 ,乙厂有 144 吨煤 ,甲厂每天用去 7.5 吨煤 ,乙厂每天用去 12 吨煤 ,几天后甲厂剩下的煤是乙厂的 2.5 倍? 16、ABC ×5A＋ B＋ C 的最大是多少？ □□□

(完整版)简易方程练习题

《简易方程》五年班姓名： 一、省略乘号，写出下面各式。 a×3=( ) 4.5×x=( ) 7×a×b=( ) b×3×a=( ) x×x×2=( ) 3×a＋2×b=( ) (a＋b)×2= ( )5×c×d=( ) 二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。 ①a×(b×c)=( × )×c ②(a＋8)×b=a×＋ ③(a＋b)＋c= =(b＋ ) ④a＋3.5＋b=a＋＋3.5 ⑤ 3(a＋b)=3 ＋3 ⑥(x＋y)×10= ×＋× 三、在括号里填上“＝”或者“≠”。 72（）7×7 1.8×1.8（）1.82 x·x＝x2 m＋m( )m2四、判断 42=4×2 （） a×b=ab （） 7×7=72（） 5+x=5x （） a×a=a2（） a×b×3=ab3 （） c×2=c2 （） b×b读作2b （） （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( ) （2）含有未知数的式子叫做方程。 ( ) （3）方程的解和解方程是一回事。 ( ) （4）X2不可能等于2X。 ( ) （5）10=4X-8不是方程。（） （6）等式都是方程。（） （7）方程都是等式。（） （8）X=0是方程5X=5的解。（） （9）9.3-1.3=10-2是等式。（） 五、（1）甲数是3.5，比乙数多a,乙数是，甲、乙两数的和是。（2）用a元买了单价为1.8元的西瓜2千克，应找回元。 （3）比x少5的数与a相乘的积是。 （4）a的5倍减去4.8的差是。 （5）a与b的和的一半是。 （6）食堂买来a千克大米，吃了b千克,还剩千克。（7）买20支钢笔共付c元，每支钢笔的价钱是元。 （8）一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。 （9）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机少收入（）元。 1：掌握书上例题类型的方程 x＋3.86=5.46 17.89－x=12.89 40.8＋ x=57.3 x－3.25=16.75 2x＋0.82﹦8.2 3＋0.5x﹦7 7.8÷x﹦ 2.6 80x÷4﹦12 5－0.9x﹦2.75 2x＋0.4x=48 6－2x＋ 6x=18 35x＋13x=9.6 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4

解 二 元 一 次 方 程 — — — 拓 展 欧 几 里 得 算 法

欧几里得算法与扩展欧几里得算法（求二元一次不定方程、乘法逆元） 1.欧几里得算法，即辗转相除法。用于求两个整数的最大公约数比较方便，时间复杂度为O（logN）N为两个整数的规模。 最大公约数，是能够同时被两个整数整除的最大整数。 比如说，求56和21的最大公约数：（每行数分别代表a=56,b=21,a%b）此时得到最大公约数为7。 递归代码如下： int gcd(int a, int b) return b ? gcd(b, a%b) : a; 2.扩展欧几里得算法 顾名思义，扩展欧几里得算法就是对欧几里得算法的扩展，可以应用于求二元一次方程的通解、乘法逆元等。 对于上面的欧几里得算法，当递归到出口时，a=7,b=0。很容易就可以得到一组ax+by=7的解：x=1,y=0。 那么如何通过7x+y=7的解逆推出56x+21y=7的解呢？ 对于欧几里得算法的每一个状态，都存在ax+by=gcd(a,b)的解，我们假设有这样两组解（且他们为相邻状态）： ax1+by1=gcd(a,b) a'x2+b'y2=gcd(a',b') 那么可以知道：a'=b b'=a%b 且gcd(a',b')=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)，

所以有 ax1+by1=bx2+(a%b)y2 另a%b可写为 a-a-b 所以有 ax1+by1=bx2+(a-(a-b)b)y2 故ax1+by1=ay2+bx2+(a-b)by2 故ax1=ay2 by1 = b(x2+ (a-b)by2) 故 x1=y2 y1 = x2 +(a-b)y2 故可以得到x1,y1与x2,y2的关系 : x1=y2 y1 = x2 +(a-b)y2 我们已知的是最后一组解，那么就要根据最后一组解逆推上去，就可以得到ax+by=gcd(a,b)的一组解了。 代码如下： int exgcd(int a, int b, intx, int y) return a; int r = exgcd(b, a%b, x, y); --递归到求出公约数，开始倒着求每一组的x,y。最后就得到这样一组特解了。 y = t - (a - b)*y; return r; 现在，通过扩展欧几里得算法，可以求出ax+by=gcd(a,b)的一组特解。那么如何求其通解呢？ 3.二元一次方程通解 假设求得的特解为ax0+by0=r ,r=gcd(a,b). ax0+by0+ab*k-ab*k=r a(x0+b*k)+b(y0-a*k)=r

(完整版)小学数学《简易方程》练习题

周六作业姓名家长签字 一、根据关系式，列方程并求x 1、x的2倍减去2.5除5的商差得38 2、一个数减去25等于110与75的差这个数是多少 3、1.5与8的积比一个数x的3倍少2.1求这个数。 4、一个数x的1.4倍比它的1.7倍少1.8 5、甲数是76，比乙数的3倍少23，求乙数。 6、一个数的5倍比1.95与4的乘积多2.95, 求这个数. 7、一个数加上9.5的和的3倍是46.5,求这个数. 8、一个数的8倍比这个数的5倍多72, 求这个数. 9.43加上一个数的1.6倍,所得的和等于96的一半,这个数是多少? 二，列方程解答问题 10.食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？ 11.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？ 12.学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？ 13.大车每次运1.3吨，小车每次运1.2吨，运多少次后大车比小车多运2.4吨？

14.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个 零件要多少小时？ 15.北京和上海相距1320km，甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对，开出6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 16. 同学们参加植树活动，其中男生92人，男生的人数比女生的3倍多14人，女生有几人？ 17. 学校买来7个排球和8个篮球，共用去1296元，已知一个排球比一个篮球便宜12元， 一个排球多少元？ 18.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每 小时行多少千米？ 19.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍如果从甲袋中取出10千克两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 20、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 21.一个水果店有苹果x千克，香蕉122千克。香蕉的质量比苹果的3倍少28千克。 22.滇金丝猴的体长约80厘米，滇金丝猴的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间封猴的体长大约是多少厘米？ 23.信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机和一台实物展示台。每台电视机 1200元，每台实物展示台为2800元。这个学校有多少个教室？

二元一次方程组专题训练

二元一次方程组拓展练习 1．解以下两个方程组：①?????y ＝2x －1，7x ＋5y ＝8； ②? ????8x ＋6t ＝25，17s －6t ＝48.较为简便的是( ) A ．①②均用代入法 B ．①②均用加减法 C ．①用代入法，②用加减法D ．①用加减法，②用代入法 2．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既 不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．1种 B ．11种 C ．6种 D ．9种 3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住 方案（ ）A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分， 负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 5．方程组的解为，则a 、b 分别为（ ） A ．a =8，b =﹣2, B ．a =8，b =2, C ．a =12，b =2, D ．a =18，b =8 6．若方程mx +ny =6的两个解是，，则m ，n 的值为（ ） A ．4，2 B ．2 ， 4 C ．﹣4，﹣2 D ．﹣2，﹣4 7．已知是方程组的解，则a ﹣b 的值是（ ）A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若关于x ，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x ﹣2y =10的解，则k 的值为（ ） A ．2, B ．﹣2, C ．0.5, D ．﹣0.5 9．若方程组???=++-=+4)1()1(1 32y m x m y x 的解中x 与y 相等，则m 的值为（ ）A. 9 B.10 C.20 D.3 10.已知???? ?x ＝2k ，y ＝－3k 是二元一次方程2x －y ＝14的解，则k 的值是( ) A.2 B ．－2 C ．3 D ．－3 11．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足532+-b a +（2a +3b ﹣13）2=0， 则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7或8 B ．6或10 C ．6或7 D ．7或10 12．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 10．以方程组21 y x y x =-+??=-?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元 一次方程组y ax b y kx =+??=? 的解是（ ）A ．31x y =??=-? B ．31x y =-??=-? C ．31x y =-??=? D ．31x y =??=? 12．如图，直线AB ：y ＝12 x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，直线CD ：y ＝x ＋b 分别与x 轴、y 轴交于点C ，D .直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD ＝4，则点P 的坐标是( ) A ．(3，52) B ．(8，5) C ．(4，3) D ．(12，54 ) 13．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比 小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是( )A ．15号B ．16号 C ．17号 D ．18号 203210x y x y +-=??--=?，2103210x y x y --=??--=?，2103250 x y x y --=??+-=?，20210x y x y +-=??--=?，

小学数学五年级《简易方程》练习题

小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（）。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有个 字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a×0.8×0.125 = ( × )= ab = ba运用律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（） 2、5x表示5个x相乘。（） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2×3—3x = 5.1 (写出检验过程) 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。 五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 一、a×3=( ) 4.5×x=( ) 7×a×b=( ) b×3×a=( ) x×x×2=( ) 3×a＋2×b=( ) (a＋b)×2= 5×c×d=( ) 二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。①a×(b×c)=( × )×c ②(a＋ 8)×b=a×＋③(a＋b)＋c= =(b＋ ) ④a＋3.5＋b=a＋＋3.5⑤ 3(a＋b)=3 ＋ 3 ⑥(x＋y)×10= ×＋ × 三、在括号里填上“＝”或者“≠”。 72（）7×7 1.8×1.8（）1.82 x·x＝x2 m＋m( )m2四、判断 42=4×2 （） a×b=ab （） 7×7=72 （） 5+x=5x （） a×a=a2 （） a×b×3=ab3 （） c×2=c2 （） b×b读作2b （）

二元一次方程组解题方法的拓展方法

解题方法 二元一次方程常用解法解法一般来说有两种: 1.代入消元法:2,加减消元法. 这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了, 我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法 (一)加减-代入混合使用的方法. 例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法 例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 （3）另类换元 例3，x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4 方法总结 1. 二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法，比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点. 这样，不但能加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳、概括的能力. 2. 方程组中的两个未知数一般是不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把解方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，这种思想方法就叫做“消元法”. 解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”. 代入法、加减法是解二元一次方程组的基本方法，必须灵活运用. 二元一次方程组:二元一次方程组 如右图所示这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（两式都写在大括号中）

简易方程练习题

《简易方程》五年_班姓名：______________________ 1、省略乘号，写出下面各式。 a x 3=( ) 4.5 X x=( )7 X a X b=( ) b X 3X a=() x X x X 2=( ) 3 x a+ 2 X b=( )(a + b) X 2=( )5 X c X d=() 二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。 ①a x (b x c)=( X ) X c ②(a + 8) X b=a X+ ③(a + b) + c= ：(b + ) ④ a + 3.5 + b=a ++ 3.5 ⑤ 3(a + b)=3 + 3 ⑥(x + y) X 10= X+ X 三、在括号里填上“=”或者“疋 （7）买20支钢笔共付c元，每支钢笔的价钱是 ___________ 元。 （8）一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。 （9）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机少收入（）元。 1:掌握书上例题类型的方程 72 ( )7X 7 1.8 X 1.8 () 1.8 2 x ?x = x2 m + m( )m 2 四、判断 4 2 =4X 2 () a X b=ab ( ) 7X 7=7" () 5+x=5x ( ) 2 a x a=a () a X b X 3=ab3 ( ) 2 / c X 2=c () b X b读作2b ( ) (1) 方程都是等式，但等式不一定是方 程。( ) (2) 含有未知数的式子叫做方程。( ) (3) 方程的解和解方程是回事。( ) (4) X2不可能等于2X。( ) (5) 10=4X-8不是方程。( ) (6) 等式都是方程。( ) (7) 方程都是等式。( ) (8) X=0是方程5X=5的解。( ) (9) 9.3-1.3=10-2 曰、坐十是等 式。( ) 五、（1）甲数是3.5，比乙数多a,乙数是_________ ，甲、乙两数的和是___________ x + 3.86=5.46 x=57.3 2x + 0.82 = 8.2 2.6 5—0.9x = 2.75 17.89 —x=12.89 x —3.25=16.75 3 + 0.5x =7 80x- 4= 12 2x + 0.4x=48 6x=18 35x + 13x=9.6 40.8 + 6 —2x + （2）__________________________________________________________ 用a元买了单价为1.8元的西瓜2千克，应找回_______________________________ 元。 （3）________________________________________________ 比x少5的数与a相乘的积是 _______________________________________________ 。 （4）_________________________________________ a的5倍减去4.8的差是。（5）___________________________________ a与b的和的一半是。 （6）_______________________________________________ 食堂买来a千克大米，吃了b千克,还剩________________________________________ 千克。 0.52 X 5— 4x=0.6 2.4 X 3=12.4 0.7(x + 0.9)=42 1.3x +

北师大版-数学-八年级上册-7.2解二元一次方程组课后拓展训练

7.2解二元一次方程组 1．已知关于 x，y的方程组 2, 4 x y m x y m += ? ? -= ? 的解为3 x＋2y=14的一个解，那么m的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．二元一次方程组 231, 463 x y x y += ? ? += ? 的解的情况是( ) A．有一组解B．有两组解C．无解D．有无数组解 3．已知3 x－4y＝10，若用含 x的代数式表示y，则y＝，若用含y的代数式表示 x，则 x= . 4．若方程组 45, 321 x y x y += ? ? -= ? 和 3, 1 mx ny mx ny += ? ? -= ? 有相同解，则m＝，n＝． 5．解方程组 24, 1. x y x y +=? ? += ? 6 |351|0, x y -+=求 x，y的值． 7．如果3a7x b y＋7与－7 x2-4y b2x是同类项，求 x2＋y2的值． 8．甲、乙二人同时解方程组 5, 213, mx y x ny += ? ? -= ? ① ② 甲看错了m，解出的结果是 7 , 2 2, x y ? = ? ? ?=- ? 乙看错了n， 解出的结果是 3, 7. x y = ? ? =- ? 试求原方程组的解． 参考答案

1．C 2．C 3．1 4 (3 x－10) 1 3 (4y＋10) 4．2 1 5．解： 24 1 x y x y += ? ? +=? ①， ②， ①一②得y＝3③，把③代入②得 x＝－2，所以原方程组的解为 2, 3. x y =- ? ? = ? 6 0，|3 x－5y＋1|≥0 =0，且|3 x－5y＋1|＝0时， +|3 x－5y＋1|＝0成立，解方程组 30, 3510, x y x y ++= ? ? -+= ? 得 2, 1. x y =- ? ? =- ? 7．解：由题意得 724, 72, x y y x =- ? ? += ? 解得 2, 3. x y =- ? ? =- ? 当 x＝2，y＝－3时， x2＋y2＝22＋(－3)2＝13． 8．解：由题意知，甲看错了m，解出的解 7 , 2 2 x y ? = ? ? ?=- ? 满足方程②，代入②得2× 7 2 －n×(－2) ＝13，解得n=3．乙看错了n，解出的解 3, 7 x y = ? ? =- ? 满足方程①，代入①得3m－7＝5，解得m ＝4．则原方程组为 45, 2313, x y x y += ? ? -= ? 解得 2, 3. x y = ? ? =- ?

(完整word版)小学数学五年级《简易方程》提高练习题(20道)

五年级数学《简易方程》提高练习题 1、甲、乙两个学校共有1000名学生,如果从甲校调150名学生给乙校,那么乙校的学生人数比甲校学生人数的3倍还多100人,甲、乙两校各有学生多少人? 2、右面式子中相同的字表示相同 a b c d 的数字，不同的字母表示不同的数字，× 4 那么a=( ), b=( ), d c b a c=( ), d=( ). 3、a,b,c都不为0，用a,b,c可以组成多少个不同的三位数？如果这些三位数的和是1554，那么最大的三位数是多少？ 4、①若a+b=35, a-b=25.8, 那么a·b= ②a+b+c=180, b=a+c,a=2c, a= b= c= 5、一个三位数，个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是个位上数字的一半，这个三位数是（）。 6、一个长方形，长a米，比宽长2米，这的周长用字母表示是（）。 7、仔细观察，发现规律，然后填空。 1.23×9+0.04=11.11 12.34×9＋0.05=111.11 123.45×9＋0.06=( ) 1234.56×9+( )=11111.11 ( )×9＋( )=111111.11 ( )×( )＋0.09=( ) 8、①如果A+A+C+B=2.3 B+B+A+C=1.9 C+C+B+A=2.6, 那么A=( ), B=( ), C=( ) ②如果(A+A)×B=1.6 A÷B=0.2 , 那么A=( ), B=( )

9、在三位数100、101、102…109中，把被3除余1的数的十位与个位之间添一个小数点，而其余的数不变，经过这样的变化后，所有的数和是多少？ 10、比较x与y的大小 x－0.8=y－1.2 x（）y 8÷x=7÷y x( )y x＋50=y－49 x( )y 0.8x=0.5y x( )y 11、四个数A,B,C,D,已知A>B>C>D,A比B大5,B比C大7,A是D的3倍,已知四个数的平均数是22,求这四个数. 12、三根钢管,第一根是第二根的1.5倍,是第三根的一半,第三根比第二根长1.6米,第一根钢管长多少米? 13、化工厂有甲、乙两个车间,共360人,已知甲车间的人数比乙车间的2倍少30人,甲、乙两个车间各有工人多少人? 14、学校买来7个排球和8个篮球,共用去1296元,已知一个排球比一个篮球便宜12元,一个排球多少元? 15、①甲厂有煤180吨,乙厂有煤144吨,甲厂每天用去22.5吨煤,乙厂每天用去13.5吨煤,几天后两厂剩下的煤相等? ②甲厂有180吨煤,乙厂有144吨煤,甲厂每天用去7.5吨煤,乙厂每天用去12吨煤,几天后甲厂剩下的煤是乙厂的2.5倍? 16、 A B C × 5 A＋B＋C的最大值是多少？ □□□ 17、小军今年9岁,爷爷今年73岁,当爷爷的年龄是小军的5倍时,小军多少岁?爷爷多少岁?

人教版七年级数学下《实际问题与二元一次方程组》拓展练习

《实际问题与二元一次方程组》拓展练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（）元． A．31B．32C．33D．34 2．（5分）小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是 （） A．37B．27C．23D．20 3．（5分）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（） A．3分钟B．4分钟C．5分钟D．6分钟4．（5分）甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（） A．甲比乙大6岁B．甲比乙大9岁 C．乙比甲大18岁D．乙比甲大34岁 5．（5分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ ①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40（36﹣x）； ②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40（36﹣x）； ③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组； ④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是（） A．①④B．②③C．②④D．①③ 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有人． 7．（5分）如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦公顷． 8．（5分）根据下图给出的信息可知，足球的单价为元． 9．（5分）某长方形的周长是44，若宽的3倍比长多6，则该长方形的长等于． 10．（5分）某电信局现有300部已申请装机的电话等待装机．假设每天新申请装机的电话部数相同，该电信局每个电话装机小组每天装的电话部数也相同，那么安排3个装机小组，恰好30天可将需要装机的电话全部装完；如果安排5个装机小组，则恰好10天可将需要装机的电话全部装完．试求每个电话装机小组每天装机多少部？每天有多少部新申请装机的电话？ 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）如图，这是一个矩形养鸡场的平面图，一边靠墙（有阴影的直线），其余边用60米的篱笆围成．养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域①、 ②、③．且AD＞AB．若养鸡场的总面积为162平方米，求AD的长．

简易方程练习题

1、用字母表示数（一）班级姓名 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千 克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两 数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ××＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（） 8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）

用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）×＝（）6÷＝（）＝（）÷＝（）＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积 （2）、一个三角形底是厘米，高是底的2倍，求面积 （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。

二元一次方程组与一元一次不等式综合拓展

二元一次方程组 计算 （1）199519975989199719955987x y x y +=??+=? （2）23427 x y y z z x x y z +++?==? ??++=? （3）361463102 463361102 x y x y +=-??+=? 运用 2.如果()2 5x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 3（练习）. 若x+y+4则 3x+2y ＝_______ 4（练习）.已知+-+134y x (y-3)2 =0,求x+y 的值。 5.若? ??==b y a x 是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。 6.已知方程2 m -1 n -8(m-2)x +(n+3)y =5是二元一次方程，则mn= 7.、已知关于x 、y 的方程组???-=+=-1332by ax y x 和方程组? ??=+=+33211 23by ax y x 的解相同，求a 、b 值. 8解方程组?? ?=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得???=-=22y x ，而正确的解是???-==2 3y x 求a 、b 、

c 的值 9（练习）甲乙俩人共同解方程组? ??-=-=+2415 5by x y ax ，由于甲看错了第一个方程中的a ，得到方程 组的解为???-=-=13y x ；乙看错了第二个方程中的b ，得到方程组的解为? ??==45 y x ，试计算2011 2011) 10 1(b a - +的值。 10.已知2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2）（q-3）=2pq+3. 11..已知y=3xy+x ，求代数式y xy x y xy x ---+2232的值。 12（练习）.已知0≠xyz ，且0445,02=-+=++z y x z y x ，求2 2 222543106z yz x z y x +--+的值。 13（练习）.若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222 222 522310x y z x y z +---的值. 应用题 14.甲、乙二人在上午8时，自A 、B 两地同时相向而行，上午10时相距36km ，?二人继续前行，到12时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km ，求A ，B 两地的距离． 15.某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟，整列火车完全在桥上时间为40秒，求火车的速度和车长各是多少？

五年级上册简易方程提高题

简易方程提高题 一、填空 1、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元. 7、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套. 8、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米. 9、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ), 乙数是( ). 10、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 11、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 12、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 二、、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 口算。 32＝（）0.12＝（） 1.52＝（） 三、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿