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2019年人教版小学六年级上册数学教案全集

第一单元：分数乘法

第一课时:分数乘以整数

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算：

=++636261 =++10

3103103 计算

103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：

师：每人吃

块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9

块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋9

＋

92=9

222++=96=32

（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出39

2?表示求3个92

相加的和。

（3）比较

?和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：

?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：39

2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个

92的和。板书：92＋92＋92

。学生计算，教师板书：9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：

932?的分子部分、分母与算式39

?两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：9

2?的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结39

?的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出39

2?是用分数92

的分子2与整数3下乘的积作分子，分母

不变。

根据

?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将39

?按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：

434343+++=（）×（） 3个101是多少？ 5个10

是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

4152? 812

5? 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一5、6题。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。

教学目标：

（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：

一、复习。

5101? 185? 27

3? １．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。（１）第一幅图：一瓶桔汁重5

千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：35

问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求5

的３倍。（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重

千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用21表示；式子为：2

53?。

说明：2153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的2

1。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3

瓶重多少千克？怎样列式？

指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求53的3

。

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：

．课本的做一做１、２题。．说一说下列算式的意义。

5375? 4

38? ３．理解分数乘以分数的计算方法。（１）出示例３（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？

得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5

121?。问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2

公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）

问：

21公顷的5

是什么意思？出示例３图（２）

要求学生观察图（２），问：在图中21的5

对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：

152115121=??=? 观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

问：已经求

21公顷的51是521?公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？板书：10

352315321=??=?公顷）

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：

235233253=??=? （３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。四、小结。

这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。

练习二第３、４题。

第三课时：整数和分数相乘及练习

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。教学目的：

1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。教学过程：一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

85? 97143? 8

32116? 2.把下面的整数改写成分数。

2=（） 5=（） 14=（） 25=（）二、新授。

1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算：

? 12116?

（学生小组合作学习，教师巡视。）

学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。例如：

62720745475==?=? （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与

另一个数的分母进行约分。

例如：

32531

3253=?=? 21521121211612116==?=?

3.做一做。

完成课本第6页下面的做一做题目。三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

3.练习二的第10题。四、总结。这节课你有什么收获？五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题。

第四课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的步骤。教学过程：

（一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。 1.学习例4.

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。出示例4：计算

53154?+，指名读题。（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：

111571543

975311549

753154=+=?+=?+

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题） 2.做一做：（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。（四）巩固练习：

1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。（五）作业。练习四第2题。

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a ×b=b ×a

乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ 25×7×4 0.36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。 1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

3.教学例5.

（1）出示：56

53??，学生小组合作独立解答。 4.教学例6. （1）出示：4)4

101(

?+，学生小组合作独立计算。（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。 5.小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

1.完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结：

这节课你有什么收获？五、课堂练习。

练习三的第7－9题。

第六课时：分数乘法应用题（1）

教学内容：课本第１4～１5页的例１，完成“做一做”和练习四的第１～５题。教学目的：

1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习

２．列式计算。（１）２０的51是多少？

（２）６的4

是多少？

二、新授。１．教学例１。

出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了

，吃了多少千克？（１）指名读题，说出条件和问题。

（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“１００千克白菜”。

6524?2465?5

87?

吃了

54，吃了谁的5

？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？教师边说边画出下图：

（３）分析数量关系，启发解题思路。

A ．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了54，是吃了哪个数量的5

4？ B ．分组讨论交流：依据吃了100千克的5

把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式计算。

A ．学生完整叙述解题思路。

B ．学生列式计算，教师板书：801

1005

4100=?=?

（千克）

C ．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了

54→吃了谁的54→谁是多少（已知）→谁的5

是多少乘法。

（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？ 2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。（三、全课小结：

四、随堂练习。

1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

（1）乙是甲的

61，甲是乙的32

。（2）甲是乙的87，乙是甲的8

1倍。

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的6

11倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。五、作业

练习四3、4题。

第七课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本P １5页例2，及练习四的6－10。教学目的：

１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

２．进一步培养学生分析问题的能力。教学重点：

使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。教学难点：

辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程：

？千克 100千克 20

一、基本练习。

１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

5325? 923? 76125? 14

3157?

２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。１）香蕉的筐数是苹果的4

。２）香蕉的筐数的4

和苹果的筐数相等。３）黄牛只数的

54等于水牛的只数。４）水牛的只数相当于黄牛的5

4。二、新课学习。

１．出示例2。

2．读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。 3．怎样用线段图表示已知条件和问题。

思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？根据学生的回答画图。

4．确定每一步的算法，列式计算。 1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：

156

5186518=?=?

（元） 2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1” 5．指导列综合算式解答。

6．总结今天所学内容和昨天的异同。 7．练习 1）完成课本P １5页下的“做一做”。 2）指名说一说是怎样确定计算方法的。三、新课小结。１．分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？２．解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？四、巩固练习：P16练习四６、７。五、作业。

完成练习四的第８-１０题。

第八课时：意义、应用题练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程：

一．只列式不计算

1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？二、发展练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？

3 1

1 1

3 1

)(10326518326518元=??=??

3．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？

4．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第11－15题。

第九课时：倒数的认识

教学内容：课本P19页和练习五。教学目的：

1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：

二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。

三、自学新课：

自学书本P19。并思考以下问题：

1）什么叫倒数？

2）怎么求一个数的倒数？

3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析： 1．什么叫倒数？

2．看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。

180801=? 1313=? 1715157=? 13

83=? 3．存在倒数有那些条件

1）两个数。

2）这两个数的乘积是１。

4．能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

5．概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

6．总结求一个数的倒数的方法。

五、练习

1．判断下列各组数是否互为倒数，为什么？

37和73 34和4

31 21

和2 58 和85 2．同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？ 1）5的倒数是多少？

2）所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？ 3）０有没有倒数？为什么？ 4）怎样求一个数的倒数？

4．完成课本P19页的“做一做” 。

5．辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。五、思考：0.2的倒数是多少？六、小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业：练习五3-8。

第十课时：整理与复习

复习内容：课本第22页练习六。复习目的：

1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。

3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程：

（一）导入：板书：整理和复习（二）整理。

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。使学生明确：5×12或12×5

求几个相同加数的和的简便运算。 2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：使学生明确：8/15×5，5个8/15的和，

8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5

分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。

练习：练习七的第3题。板书：

2385158==? 分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，

然后再乘。

983248324=?=?

1149187=?

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

1)(4

110915810

941158=

??=?

?应用乘法交换律 7

1178)

(71232)

51275(32522

7532==?=??=??应用乘法结合律

352)(8

5388551685)322513(=+

=?+?=?+应用乘法分配律

板书：

16141

10915810941158=??=?

? 7

7871232)51275(325227532==?

=??=?? 32335

285388551685)322513(=+=?

+?=?

+ 应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律

练习：练习七的第4、5题。 5.口算

练习七1、10题。 6.分数应用题。

（1）把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的43，体育小组的人数是语文小组的3

21倍。体育小组有多少人？（2）练习。

①打字员打一部书稿，每天完成16

，5天完成这部书稿的几分之几？

×5 ②立新小学六年级有学生155人，其中的3

参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？ 155×

2 ④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的

，而十月份实际用煤比原计划节约

，十月份比原计划节约用煤多少千克？ 560×109

×2

7.倒数：整理和复习第7题。堂上练习：

1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。

3.练习七的第16、17题。作业：

练习七的第12－15题。

第二单元：分数除法

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。教学目的：

1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2.在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

一、复习。

1.根据25×4=100写出两个除法算式。

2.整数除法的意义是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的

是多少？二、新课。

1.教学分数除法的意义。

（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）在这个算式中，

、4、2各叫什么数？（教师板书）（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？ 2.练习：完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

3.教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：

276÷（说出7

的含义及算式含义）

（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）（4）学生对以上思路进行质疑： ①6÷2表示什么？

②为什么

176276?=÷？（5）我们还可以把76米铁丝平均分成几段？（6）还可以把7

米铁丝平均分成几段？平均分成4段

可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）

为什么不同6÷4？（7）把

米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（

（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？三、巩固练习。

1.教科书第26页的“做一做”的题目。

2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。

3.练习七的第5题，学生独立列式计算。四、课堂练习。

练习七的第1、3、4、6题。

第二课时：整数除以分数

教学内容：课本第28例２，完成“做一做”和练习八１～４题。教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

整数除以分数的算理。教学难点：

2019-2020年二年级下册数学试题

2019-2020年二年级下册数学试题班级：姓名：得分：一、填空。（10分） 1．被除数是84，除数是9，商是（）余数是（）。 2．有38朵红花，平均分给5个小朋友，平均每个小朋友有（）朵，还剩（）朵。 3．计算有余数的除法（）要比（）小。 4．55÷7所得的商是（）余数是（）。 5．81里有（）个9，把81平均分成9份，每份是（）。二、直接写出下面各题的商和余数。（12分） 42÷8＝（）……（） 33÷5＝（）……（）48÷7＝（）……（） 50÷6＝（）……（）71÷9＝（）……（） 63÷8＝（）……（）三、（）里最大能填几？（18分） 8×（）＜25 （）×9＜70 50＞（）×6 8×（）＜58 （）×3＜29 48＞（）×6 6×（）＜56 （）×4＜26 65＞（）×7 四、列竖式计算。（18分） 29÷7 47÷8 89÷9 40÷6 69÷7 47÷5 39÷4 19÷3 17÷2 五、把下面各题不对的改正过来。（4分） 31÷6＝5 44÷6＝6 (8) ５６）３１）４４３０３６１８六、应用题。 ⑴动物园有８只黑天鹅，30只白天鹅的只数是黑天鹅的几倍？ ⑵图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本？附送：

2019-2020年二年级下册数学阶段性质量检测题（配北师大版）班级姓名分数一、填空：（21） 1.一个数是由5个千和3个十组成，这个数是（），它读作（）。 2.由1、8、0、3组成的最大四位数是( )，最小的四位数是( )，它们的最高位都是( )位。 3.在2020中，左边的2表示2个（），右边的2表示2个（）。 4.写出下面的数： ①养鸭场养了九百零八只鸭子。（） ②人民电影院有一千五百二十人。（） 5.用8，3，0，0四个数字组成的四位数中，最大的是（），最小的是（），只读一个零的是（），一个零不读的是（）。 6.按规律填数： ①3247 3347 （）（） 3647 ②4880 （） 4860 （） 4850 7.括号里最大能填几： 4×（）<30 ( ) ×9 <62 ( ) × 7 < 61 3×( )<17 7×( )＜48 70＞（）×9 8.填一填： 2000 m = ( ) km 8dm=( )cm 500 cm = ( ) m 4cm=( )mm 9.在○里填上＞、<或= 498○500 999m○1km 2080○2008 3km60m○3600m 10.把7999、9908、10000、8957、9889这几个数按照从大到小的顺序排列：( )>( )>( )>( )>( ) 11.在( )里填上适当的单位。

六年级数学上册教案全套(人教版)

六年级数学上册教案全套（人教版）第一单元分数乘法第1课时分数乘整数教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：理解分数乘整数的意义。课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。生2：用乘法表示为2 9×3。师：2 9×3表示什么意思？生：29×3表示3个2 9 是多少。引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？生：有多少个19 。引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。

2019年六年级数学上学期期末试卷(有答案)

2019—2020学年第一学期小学六年级质量监测数学试卷（本卷90分钟完成）一.判断题。（对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑，错的在答题卡相应的题号上把“B”涂黑）（共5分） 5 1 5 1 1. ×就是求的是多少。 6 3 6 3 2.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。 3.3.2:0.25=（3.2×10）：（0.25×100）=32:25 4.一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75％. 5. 把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1:4. 二.选择题。（在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑）（共10分） 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（）。 A.（25-5）÷25 B.5÷（25+5） C.5÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成 32 份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变

三、填空题。（第17、18、19小题每空2分，其余各题每空1分，共18分.） 11、在○里填上“<”“>”或“=” 64642213131 （1）÷○×（2）1÷○1×（3）÷4○×7373131314144 3 12、（）÷24=27：（）= =（）% 8 7 13、0.125：化成最简单整数比是（），比值是（）。 8 14、一个数增加它的1133后是，这个数是（）：一个数减少它的后是, 4455 这个数是（）。 15、油菜籽的出油率是42%，8400kg油菜籽可以榨油（）千克。 16、一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完。如果两车一起运，每次运走这批货物的（）（）。 17、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过75.36m长的钢丝，车轮要转动（）圈。 18、右图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是（）cm2。 19、1-11111 - - - - =（）2481632 四、计算题。（共30分） 20、直接写出得数（每题1分，共8分） 112332 - = + = ÷2=8÷ 455573 = 52217415 3.6×= 2.4÷= ÷= ×= 63408916 21、计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。（每小题3分，一共12分.） 1654 5 53 （1）×÷（2）8.6-÷× 2514216125

2019年青岛版二年级数学下册全册测试题

青岛版二年级数学下册第一单元测试题一、口算 24÷7＝36÷5＝8×6＝ 29÷4＝ 11÷3= 46÷5＝72÷8＝ 7×5＝ 9÷9＝ 23÷4= 37-8＝ 40+37＝ 24+60＝ 67-9＝64-9＝ 46+40＝ 24÷8＝ 25+50＝ 58-50＝37+4＝二、填空题 1．19根小棒可以摆（）个小正方形，还剩（）根。 2．在计算有余数的除法时，计算的结果，（）要比（）小。 3．一个数除以5，如果有余数，余数可能有（）个，其中最大的余数是（）。 4．有31个乒乓球，要装在5个盒子里，每个盒子的个数一样多，每个盒子装（）个，还剩（）个。 5．△÷8=3……□，□里最大是( )， △÷□=6……5，□里最小是( )。 6．一根绳子34米，每5米剪一段，可以剪这样的( )段，还剩( )米。7．做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 8．□÷□＝8……3除数最小是（），这时被除数是（）。 9．□÷□=□……3，除数最大应是( ) 三、（）里最大能填几（）×8＜35 （）×6＜34 （）×9＜ 70 四、列竖式计算

58÷8＝ 23÷4＝ 47÷6＝ 64÷7＝五、解决问题。 1．食堂买来40袋面粉。如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？如果每天吃7袋呢？ 2．舞蹈队有24个同学跳孔雀舞。（1）如果排成5行，平均每行几个同学，还多几个？（2）如果排成7行，平均每行几个同学，还多几个？（3）你能设计出一个排队方案，正好排完，没有多余的同学吗？ 3．有37米白布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩几米布？ 4．小明要把13本卡通书分给4个小朋友，算一算每个小朋友平均可以分得几本？还剩几本？ 5．一件上衣要钉5颗扣子。有41颗扣子，可以钉几件上衣，还剩几颗？ 6．一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩多少米？

(人教版)2019年秋小学六年级数学上册：全册教案

第一单元分数乘法教材分析教学内容：与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学目标： 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。教学重点： 1. 理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点： 1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。教学建议： 1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明

2019新人教版二年级下册数学教学计划.doc

二年级下册数学教学计划一、学生情况分析学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性，大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”、“合作”、“交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。二、教材分析（一）内容变动情况 1.降低了难度。主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图，现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。 2.完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的变化上。首先及时安排了混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。

（二）教学内容这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法（二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理，用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。（三）编排特点 1.各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.继续加强学生对知识整理能力的培养。 3.继续注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 5.练习的层次、功能分明。 6.为教学评价提供线索。三、教学目标 1.了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 2.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3. 使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 4. 让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 5. 使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。 6. 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 7. 结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成

2019-2020学年六年级上册数学期末考试卷【最新版】

2019年六年级数学上册期末试卷一、填空【每空1分】 1、412 吨=（）吨（）千克 80分=（）小时。 2、（）∶（）=40( ) =80%=（）÷40 3、（）吨是60吨的13 ，40米比30米多（）%。 4、五（1）班今天出勤46人，有3人因病请假，今天五（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.6的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是4∶5，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为3000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（）千米，行2千米要用（）小时。 10、用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长12分米、宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请根据图形对称轴的条数从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称圆、（）、（）、长方形。二、判断【5分】 1、9米的八分之一与8米的九分之一一样长。 …………………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （） 3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、8千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是百分之八。…………… （） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（）三、选择【5分】 1、若b 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. b × 58 B. b ÷ 58 C. b ÷ 32 D. 32 ÷b 2、一根竹竿截成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了20000棵树苗，年底抽查了其中的2000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1800只，养的鸡比鸭多35 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（） A.18000×35 B. 1800+18000×35 C. 1800-18000×35 D. 1800÷35 5、要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。

2019-2020年二年级数学下册教学计划

2019-2020年二年级数学下册教学计划一、教材分析：本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型（把15个苹果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人），从而使学生理解除法的含义。万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“锐角和钝角”的认识明显提前了，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。二、教学目标要求：

人教版小学六年级数学上册全册教案

新人教版六年级数学上册全册教案（新教材）第一单元分数乘法第二单元位置与方向（二）第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数（一）第七单元扇形统计图第八单元数学广角——数与形第九单元总复习

第一单元分数乘法课题：分数乘法第 1 课时总第课时教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？（7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。（板书课题：分数乘法）二、探索新知 1.投影出示例题1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。（1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎样计算呢？（2）学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个）教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。（4）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个）观察上面的计算过程，你发现了什么？（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）（5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又应该怎样计算呢？

2019年人教版六年级数学上册各单元知识点归纳

第一单元分数乘法一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5PTjBzHg 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）5PTjBzHg 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。5PTjBzHg 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。5PTjBzHg 2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“ = ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？列式是：50×（1-1/2）（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？列式是：50×（1+3/5） 3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；

2019-2020年二年级数学下册试卷

2019-2020年二年级数学下册试卷班级姓名成绩一、直接写出得数 60＋70 = 40＋400 = 5 × 80 = 4 × 12 = 150－80 = 170－70 = 33 × 3 = 1000－500 = 二、用竖式计算 17 × 8 875－496 60÷7 318＋507＋112 35÷8 527＋473 3 × 45 403－304 三、填空 1. 20÷3 = （个）……（个） 20÷6 = （束）……（个）2. 看图写数。 3. 按规律写数。（1）796、797、798、799、、。（2）440、430、420、410、、。 4.在○里填“＞”“＜”或“＝”。 5米○50分米7分米○70毫米349○430 5. 下面各题的得数大约是几百？ 397＋206≈803－589≈58 × 5≈

6. 少年宫在学校的方向，体育场在学校的方向。 7. □□□□ ○○○○○○ △△△△△△△△△△△△ △的个数是□的倍，是○的倍。 8.右边的四边形中有个锐角，个直角，个钝角。四、选择合适的答案，在□里画“√” 1. ☆÷（）= ○……7 2. （）里的数可以是几？线段有多长？ 6 7 8 5厘米5毫米55毫米 □□□□□□3. 13个十是多少？4. 360减多少的差是二百多？ 30 100 130 六十几六十五十几 □□□□□□ 5. 学校在小明家的东南方向，小明家在学校的什么方向？东南东北西北 □□□ 五、画图 1. 在下面画△，△的个数是○的4倍。 ○○ 2. 画一条比1分米长一些的线段。

3. 在方格纸上画一个直角。六、解决实际问题 1. 2. （1）小芳跳的下数是小林的多少倍？（2）小明比小芳多跳7下，小明跳了多少下？小芳小林（3）小娟跳的下数是小林的4倍，小娟跳多少下？ 3. 蓝天小学三、四、五年级一共植树160棵。列式算出五年级植树的棵数，并把表格填写完整。 4. 二年级（1）班有男生18人，女生20人。今年8岁的有多少人？ 5. 阅览室里原来有5个书架，每个书架上放30本书。阅览室里现在有多少本书？附送：年级三四五棵数 42 48

2019年小学六年级数学上册知识点归纳

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题（一）(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 1、找单位“1”：在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面； 2、看有没有多或少的问题； 3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量 (3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）（二）、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。第三单元：分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题三、比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

2019年二年级数学下册教案全册

2019年二年级数学下册教案全册单元教学内容：第一单元（解决问题）单元教材分析：本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。单元课时安排：约4课时

第一课时解决问题教学内容：授课日期：年月日星期课本第4页例1 教学目标： 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。教学难点：培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。教学准备：实物投影、游乐园情境图。教学过程：一、情景导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？ 2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。 [设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。二、合作交流，探索新知