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高一数学听课记录

记录xx 年9月21 日授课教师李金山学科数学学校班级忠县中学高一（3）班课题函数定义域，值域，函数值的求法课型新授课教师教学过程记录：引入新知：

1、函数定义域的求法（1）简单函数的定义域例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2)

f(x)=求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件x≠2-------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0练习：

1、（1）f(x)= （2）f(x)= （3）P19练习总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际

2、求下列函数的定义域（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3）

(4)(5)

f(x)=(二）复合函数的定义域例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。练习：

1、已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。

2、已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=

2、函数值的求解

1、已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]

2、已知f(x)=求f(3),f(f(-1))

(分段函数）

3、已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____

3、求函数的值域（概念的理解，重点）（1)

y= (2)

x[1,5] 理解：

（1）xR 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9]求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）练习：，在x[1,8]的值域_____课堂总结教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念整体代换思想一个表达式中的x相同运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。

高中数学听课评课总结

高中数学听课评课总结在学校领导的关心下，在教务处的具体指导下，本组教师群策群力，团结进取，在教学教研方面做得了一些成绩，主要有以下几个方面：本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了，魏丽芳，黄双妹、李哲3位老师的课，针对教育教学中存在的问题，教研组内进行了交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师通过展示课件、授课技巧，注重相关知识与高考的链接，听后有不少的收获。我们组织评课活动，会上，各位老师各抒己见，指出了授课老师主要优点，并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念，真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会，也是学习别人的绝佳时机。通过听课，能够及时发现自己的不足之处，提高自己的教学水平，公开课的最大亮点是能够学习别人的先进理念，互帮互助，共同进步。经常利用多媒体教学，对提高教育教学质量起到促进作用，最后，教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析，并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议，提出了新的希望。区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动，椭圆的应用复习，得到全体参加的数

学教师一致好评，他对多媒体运用熟练、恰当，学生踊跃发言，整节课学习情势高，体现教师较强教学基本功，及引导学生自主学习的能力，老师一题多解，一题多变，利用树壮图展示知识间关系，教学效果明显。李哲向量的运算，双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象，他们认真负责，认真备课，上课，主动请教老教师研讨公开课内容，让听课教师受益。针对公开课存在问题，我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务，不断学习新的知识，努力提高教育、教学水平，以课堂教学改革为切入点，以促进学生自主学习为主攻方向，提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量和智慧，我们很注重集体备课，各年段每周至少有两次集体备课时间，并做到有内容和中心发言人，在集中之前，大家必须先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和意见，大家一起学习、研究，取长补短。平时大家经常互相听课，同备课组的老师经常互相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文，大家一起共同学习，研究，最终达到共同提高的目的。全组教师工作十分认真，积极钻研教材，研究教法，在学校教学常规检查中，数学组整体情况良好，多次受到学校

初中数学听课评课记录表

初中数学听课评课记录表各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢初中数学听课评课记录表中学算术课评课中学算术课评课要点及建议不雅课、评课是教师晋升专业化水平的重要途径之一，也是校本研修的首要情势之一。特提出以下几方面评课的要点与建议：一、评教学目标存眷的要点： 1．教学目标的拟定是否依据《中小学算术课程标准》和《指导纲要》？ 2．教学目标是否体现三维目标的整体联系？目标的陈述是否具体描述学生通过算术课堂教学在基础知识和基本技能、算术能力，以及算术思维等方面应获得的成长要求？是否浮现知识发生成长的过程以及在过程当中实现方法掌握、思想提高、能力造就和情感态度养

成等方面的要求？ 3．教学目标是否符合学生的认知成长水平和心理特征？是否具备算术的特点和符合学生的现实水平？ 2、评教学内容存眷的要点： 1．本节课是否反映了学生学习算术知识的本质、地位？与相干知识之间内在的逻辑瓜葛是否清晰？ 2．对学生必须掌握的算术概念、原理、法则、公式等结构性分析是否置于核心地位？对选择、运用与算术知识紧密相干的典型材料是否恰当？对教学的重点是否凸起？对难点是否考虑如何突破和实现了突破？ 3．是否采取重新组织教材内容，使之更符合学生的算术学习的现实？ 4．是否围绕算术知识的本质及逻辑瓜葛，有规划地设置需要解答的题目系列，使学生得到算术思维的训练？ 3、评教学实行存眷的要点：

1．是否正确反映教学目标的要求，重点凸起，把首要精力放在关键性需要解答的题目的处理完成上？是否注意层次、结构，张弛有度，循序渐进？ 2．是否注意建立算术新知识与已有的相干知识的实质性联系，保持算术知识的接气性、思想方法的一致性？ 3．易错、易混淆的算术概念或需要解答的题目是否有规划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的强化和提高？ 4．是否在学生思维最近成长区内提出需要解答的题目系列，使学生能面对程度适当的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发总和学生，开展独立思虑，提高学生算术思维的参与度，引导学生探究和理解算术本质，建立相干算术知识的联系？ 5．是否有规划、有层次地设计操练，使操练具备合适的梯度，并且成心义和实际效？ 6．运用反馈调治机制是否恰当，能否按照课堂教学现实当令调整教学进程

高一数学各个章节知识点总结

必修一第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用必修二第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式必修三第一章算法初步

1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例第二章统计 2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型必修四第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算

2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换必修五第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论 1．2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶 1．3 实习作业第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式必修三实用性和适用性在高一作用不大，所以高一上学期学必修一二，下学期学必修四五，跳过必修三

高一数学老师工作总结5篇

高一数学老师工作总结5篇工作总结，以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，并分析成绩的不足，从而得出引以为戒的经验。下面是小编收集整理的高一数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。高一数学老师工作总结5篇(一) 人生倏忽兮如白驹之过隙，本学期，我担任高一(11)的数学，我内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、收获 1、备课：这学期的备课在去年的基础上去繁就简，简化了知识上的抄写，强调教学过程的设计、教学语言的组织、教学环节的过渡;依据中考要求、学校招生考试试题难度要求，简化了去年过繁、过深的知识传授，尽量将教学难度降到合适的要求，并充分注重基础知识的掌握与记忆;根据学生实际，简化了过多、过细的教学内容，重点强化重点知识的讲解，让学生学会举一反三、由此及彼的学习方法，从而减轻了学生的记忆负担。 2、教学方法今年，我积极参加省教育厅组织的“课内比教学”活动，另外在与教学不相冲突的情况下，尽量多听课，多听有经验教师的评课，多总结别人的优点，并根据自己的教学实际加以借用。在教学中，我还十分注意向有经验的教师请教，学习他们管理学生的方法、学习课堂教学的语言、学习教学过程的组织、学习各种课型的的授课方法、学习课件制作的经验，努力使自己的教学逐渐成熟。 3、课堂管理通过一年的带班，自己最深刻的体会学生管理真是一门博大精深的艺术，怎样使自己管理学生严而有度、活而不乱，怎样使课堂教学轻松的氛围中进行，都是自己今后还应努力的地方。

高一数学知识点总结归纳5篇最新

高一数学知识点总结归纳5篇最新一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：https://www.wendangku.net/doc/35973246.html, 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N_或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图:

4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能 (1)A是B的一部分，; (2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即： ①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数：

高中数学听课记录范例

高中数学听课记录范例听课有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验，兴城良好的教学风气。那么高中数学听课记录怎么写呢？一、实例导入课题：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性）二、推出新课：（一）、函数的单调性： 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增（减）函数的定义：一般地，设函数的定义域为I，区间AI，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。（让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词）（二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。）（三）、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。

例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤：（1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。 3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。（学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小组分析纠错，教师做好点拨。）三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。）五、布置作业：1、P39页2、4、5题。评价与建议 1、教学环节设计合理，思路清晰。 2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。

初中数学听课评课记录表教学文稿

初中数学听课评课记录表

2．教学目标是否体现三维目标的整体联系？目标的陈述是否具体描述学生通过算术课堂教学在基础知识和基本技能、算术能力，以及算术思维等方面应获得的成长要求？是否浮现知识发生成长的过程以及在过程当中实现方法掌握、思想提高、能力造就和情感态度养成等方面的要求？ 3．教学目标是否符合学生的认知成长水平和心理特征？是否具备算术的特点和符合学生的现实水平？ 2、评教学内容存眷的要点： 1．本节课是否反映了学生学习算术知识的本质、地位？与相干知识之间

内在的逻辑瓜葛是否清晰？ 2．对学生必须掌握的算术概念、原理、法则、公式等结构性分析是否置于核心地位？对选择、运用与算术知识紧密相干的典型材料是否恰当？对教学的重点是否凸起？对难点是否考虑如何突破和实现了突破？ 3．是否采取重新组织教材内容，使之更符合学生的算术学习的现实？ 4．是否围绕算术知识的本质及逻辑瓜葛，有规划地设置需要解答的题目系列，使学生得到算术思维的训练？ 3、评教学实行存眷的要点： 1．是否正确反映教学目标的要

求，重点凸起，把首要精力放在关键性需要解答的题目的处理完成上？是否注意层次、结构，张弛有度，循序渐进？ 2．是否注意建立算术新知识与已有的相干知识的实质性联系，保持算术知识的接气性、思想方法的一致性？ 3．易错、易混淆的算术概念或需要解答的题目是否有规划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的强化和提高？ 4．是否在学生思维最近成长区内提出需要解答的题目系列，使学生能面对程度适当的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发总和学生，开展独立思虑，提高学生算术思维的参与度，引导学生探究和理解算术本质，建立相干算

高一数学听课心得

高一数学听课心得在高一数学课堂上提高听课效率是学生学好数学这门课程的关键，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。如何听好高一数学课如果你课前做了预习，在预习中，有哪些知识点你不懂或一知半解，你带着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较，你原来理解了多少要点，老师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点你没有发现，还有那些知识点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。如果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟老师的设问去积极考虑，从而主动地发现新的知识点(或定理或公式等)。听讲例题时，一方面按老师的设问去思考，获得解题途径，另一方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的，就是做不出来，要分析错在哪里，也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的，使我们的思维能力达到一个较高的层次。听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论的，在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关系。听讲例题时，不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题

的技巧与方法，以后再遇到这样同类型的问题，你就有办法来处理。听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息： ①本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的，哪些是你在预习中未能发现的; ②本节课的重点在哪里，重要在什么地方; ③难点在哪里，突破难点的关键是什么; ④例题中体现了什么样的解题技巧; ⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么。高一数学学习方法 1一本书就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。 2两方法 1)找到已知与求解的"桥梁"。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是"桥梁"原理。

高中数学等比数列听课记录

听课记录一、导入（由教材例题直接引入，PPT 展示） 1. (必修5P 55习题2(1)改编)设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a 6＝32，则S 3＝________． 2. (必修5P 49习题1改编) {a n }为等比数列，a 2＝6，a 5＝162，则{a n }的通项公式a n ＝________． 3. (必修5P 49习题6改编)等比数列{a n }中，a 1>0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝36，则a 3＋a 5＝________． 4. (必修5P 49习题7(2)改编)已知两个数k ＋9和6－k 的等比中项是2k ，则k ＝________． 5. (必修5P 51例2改编)等比数列{a n }中，S 3＝7，S 6＝63，则a n ＝________．二、知识点回顾 1.等比数列相关概念 2.等比数列相关性质三、典例分析题型1 等比数列的基本运算例1 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列． (1) 求{a n }的公比q ；(2) 若a 1－a 3＝3，求S n . 解：(1) ∵ S 1，S 3，S 2成等差数列，∴ 2S 3＝S 1＋S 2，即2(a 1＋a 2＋a 3)＝a 1＋a 1＋a 2， ∴ 2a 3＝－a 2，∴ q ＝a 3a 2＝－12. (2) a 3＝a 1q 2＝14a 1，∴ a 1－14a 1＝3，∴ a 1＝4，∴ S n ＝4????1－()－12n 1＋12＝83－83() －12n . 变式训练已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且2a n ＋1＝S n ＋2(n ∈N )． (1) 求a 2，a 3的值，并求数列{a n }的通项公式； (2) 求解S n (n ∈N )．题型2 等比数列的判定与证明例2 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，3S n ＝a n －1(n ∈N )． (1) 求a 1，a 2； (2) 求证：数列{a n }是等比数列； (3) 求a n 和S n . (1) 解：由3S 1＝a 1－1，得3a 1＝a 1－1，∴ a 1＝－12.又3S 2＝a 2－1，即3a 1＋3a 2＝a 2－1，得a 2＝14. (2) 证明：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝13(a n －1)－13(a n －1－1)，得a n a n －1＝－12，所以{a n }是首项为－12，公比为－12的等比数列． (3) 解：由(2)可得a n ＝????－12n ，S n ＝????－12????1－????－12n 1－????－12＝－13????1－????－12n .

数学教师如何听评课

如何听课与评课【如何进行课堂观摩】在熟悉教学内容、明确教学目标和重点、难点的基础上，“听、看、想、记”。 1.听什么？一听教师怎么讲的（如何导入、如何展开、如何提出问题等），教材处理是否合理，是不是讲到点子上了，重点是否突出，对于教学过程中难点问题是如何处理的，详略是否得当；二听课讲的是否思路清晰，清楚明白，学生能否听懂，教学语言如何；三听教师启发是否得当，是否突出以学生为主体；四听学生的讨论和回答；五听学生的反馈。在学校数学研讨活动中，教师经常要相互听课，在听课后教师要相互评课。因此，听课、评课是教师的一项重要的互动交流活动。为了搞好这项活动，教师必须明确听课的要求和评课的标准，才能听好课、评好课。 2.看什么？一看教师的精神是否饱满，教态是否自然亲切，板书是否合理，运用教具是否熟练，教法的选择是否得当，指导学生学习是否得法，对学生出现问题的处理是否巧妙……一句话，看教师主导作用发挥得如何。二看学生，看整个课堂气氛，看学生参与教学活动；看学生注意力是否集中，思维是否活跃；看学生的练习、板演、作业情况；看学生举手发言、思考问题情况；看各类学生特别是后进生的积极性是否调动起来；看学生与教师情感是否交融；看学生分析问题，解决问题能力如何……一句话，看学生主体作用发挥得如何。3.想什么？想一想这堂课有什么特色？教学目的是否明确？教学结构是否科学？教学思想是否端正？教学重点是否突出？难点是否突破？教法是否灵活？学生学习的主动性、积极性是否得到充分的调动？一定要注意看实际效果，看学生怎么学，看教师怎样教学生学的。 4.记什么？一是教学实录；二是教学评点【听课要求】

高一数学学习方法指导精选

高一数学学习方法指导精选一一、指导提高听课的效率是关键。 1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。 2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3、特别注意讲课的开头和结尾。讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

一年级数学《认识人民币》听课评课记录表

一年级数学《认识人民币》听课评课记录表一、创设情境，引入课题出示本校一周前“慈善一日捐”活动的照片，从学生身边的事例导入新课，通过生活体验，引发学习兴趣。二、人民币的初步认识（一）、小明也是个非常有爱心的孩子。募捐前一天，他拿出了储蓄罐，想数一数自己攒了多少钱。（放录像：小明倒出储蓄罐里的钱，拿出一元硬币，说：咦！这是多少钱？） (二)、认识1元这是多少钱？你是怎么看的？

师小结：我们可以通过看字样、颜色、图案等辨别人民币。（三、初识不同面值的人民币（四）、进一步认识人民币 1、师：这些人民币就这样放在桌上有点乱，怎么办？我们把这些人民币分类整理，好吗？ 2、小组活动 3、汇报分类情况教师相机介绍：元、角、分是人民币的单位。提问：以元为单位的人民币有哪几种？以角为单位的人民币有哪几种？以分为单位的人民币有哪几种？

三、人民币的兑换、进率（一）情境设置：（放录像）小明：谢谢大家帮我认识了人民币，我想把这些人民币都捐出去。可是，把这么多零钱带到学校很不方便，怎么办呢？（二）生分角色活动（三）师生表演在表演中引出1元=10角情境的设置，既使学生初步体会人民币兑换的意义，又能使学生在分角色活动中对元、角、分的进率有了初步认识。师生表演更是把这一活动推进了高潮，使学生进一步掌

握进率。四、实践活动评课记录 4月20日学校对一年级进行教育教学工作调研，我听了林老师上的数学课《认识人民币》，该课教学中“认币----换币----付钱”的线索清晰，较好地体现了新教材编排的意图，由以往的“只重视认识”转向“有认识，重使用”；同时注意根据低年级学生特点采用两人小组合作学习的方式进行主动学习，学生兴趣浓厚，教学效果好。这一节课老师利用学生已有的生活经验和感性认识设置情境，通过分类活动、换钱活动、购物游戏三个实践活动教学。让学生在活动中初步认识人民币，了解元与角，角与分之间的进率关系，体会到人民币的功能，同时渗透勤俭节约的思想教育。本节课以下几方面体现较好：

高一数学知识点总结(完整版)

高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 注意：B 与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

小学下学期数学听课评课记录

小学下学期数学听课评课记录本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！小学下学期数学听课评课记录讲课教师 XXX 班别三年级班记录者 XXX 讲课题目四边形时间 xxxx-10-13 第二节课一、创设情境，引入新课 1、教师放录像（介绍第一小学的校园），然后让学生观察主题图（课本的图）教师提问①：“在图中你能看到什么？”（让同

桌互相交流） ②：“你看到图形了吗？” 学生1：我看到了正方形的蓝色地板砖学生2：我看到了长方形的蓝色地砖….（接着请好几个学生回答） 2、点明主题在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。（引出主题：四边形）二、探究交流，学习新知识（1）、涂一涂（教师向每位学生发一张画有许多图形卡片）教师的问题：在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。学生都很认真地找和涂最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价（2）、四边形的特点教师投影出涂好的四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？” （让学生以四人为一小组进行讨论）

小组讨论汇报结果：四边形的特点是有四条边、四个角师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角（3）、举例进一步深化请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形（得出结论：长方形的六个面是四边形）教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形（学生争先恐后地回答）三、动手实践，取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封（里有很多图形卡）教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。讨论后小组汇报分类结果：（1）、按图形的相似来分（2）、按图形的颜色来分… 点评：利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题（四边形）。让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，

高一数学如何听课

高一数学如何听课高一数学怎么去听课学习一、听课到底听什么学生上课听课一是要获取知识，二是要学会老师的思维方法，锻炼分析问题与解决问题的能力。所以，课堂上的 45 分钟如何利用，大有学问，利用得好，45 分钟里可以加进 5 分钟、10 分钟。相反，如果用得不好，45 分钟里就得减去 5 分钟、10 分钟。听课的三大要诀情绪状态准备知识上的准备预习和复习二、听课需要注意的问题随着年级的增加，孩子所学知识量也将越来越大，这就要求孩子更多地进行理解、联系与思考，这就需要提前预习，通过预习可以发现新课中的难点，等老师讲到时格外注意;也可以掌握每节课的基本内容，快速跟上老师的思路，并积极回答老师的提问。预习困惑预习重要是重要，可作业都做不完，时间那么紧，哪有时间预习? 很多同学不会预习，不知道如何预习?预习的过程就是单纯看一下概念、例题，最后感觉没啥效果。解决方法 1、对于听课效果好的科目，少预习或不预习;对于听课效果差的科目，多预习。 2、单科课程的预习时间控制在 8-15 分钟，主要是把握整体知识内容，记录或记住对于个人的难点和课程重点，方便听课时在此处集中注意力。 3、实在没有时间预习，可以在一门课开始前的课间花 2 分钟快速浏览，从而快速进入听课状态。 4、老师讲课结束后，不要急着看书做作业，而应闭上双目，放松后仰头，把刚才听课的重要内容再像放电影一样回味一遍，把老师讲课的内容真正印在脑海中。三、怎样提高听课的效率

有了好的预习做基础，只能保证孩子的注意力集中在更有效的地方，便于孩子更好地当堂消化知识。然而有些孩子上课拼命记笔记、抄板书，出发点是好的，但却没有理解老师讲的内容，课后需要花更多的时间去理解课堂上的内容，自然得不偿失。记笔记的窍门宁可笔记记不全，也要先听老师讲课的内容。课本上讲述很详细的内容，不再做详细的笔记。不抄老师的板书，而是重点记老师的分析思路与解题方法。四、听课后如何复习有了前面的预习和认真听课，能保证孩子记忆和理解的深度。但遗忘是一种自然规律，对抗遗忘的利器就是复习。因此在听完课后，还应即时复习以巩固当天所学的知识，并形成有计划性的复习习惯，从而将所学知识深深地印入脑海。高一数学必须坚守的三大学习原则一、自觉性原则自觉性要求中学生能够自觉地安排自己每天的学习活动，自觉地完成各项学习任务。我们应当明确，当学习是一种自觉的行为时才更有效，特别是中学生的学习，主要依靠自觉来完成。如果把学习变成一种被别人压迫的行为，学习的动力就会减弱，久而久之就会产生厌倦感，失去学习兴趣，学习效果可想而知。所以，对于那些学业不佳的同学应首先检查自己的学习自觉性如何，一切属于自己的事，必须自觉地去做，这是做好一切事情的前提。二、主动性原则主动性要求中学生的学习有热情，主动获取知识，不等待，不依靠，不耻下问。做任何事情，积极主动是取得成功的必要条件，学习也不例外。很多同学在学习中恰恰缺乏这一点，不懂的问题宁肯烂在肚子里，也不愿开口问一下别人。老师讲什么，就学什么，不越"雷池"半步，很少主动与老师、同学交流，有的同学甚至一年也不会问老师一个问题。这些同学决不是一个问题也没有，而是缺乏学习的主动性和积极性，而这种被动的学习状态是十分有害的，必须改变。三、独立性原则独立性要求中学生做事有主见，不轻信，不盲从，不人云亦云，能独立完成学习任务，不轻易受群体因素的影响。很多优秀的学生往往具备这样的特征。当别的同学总愿让老师反复讲解时，他们却更愿意独立思考，依靠自己独立的智慧去努力获取知识。正是他们这

高一数学上册基础知识点总结

必修一基础要点归纳第一章．集合与函数的概念一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性互异性无序性；集合的表示法有：列举法描述法文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{} 2 2y y x =- 点集：(){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a = ，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈ 且，若A B A = 则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈ 或，若A B A = 则B A ? ③ {}U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之对应，则称:f A B →为A 到的映射,其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、函数的性质： ⑴ 定义域：01 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： y -= 的定义域为：2505 3302x x x ->??<? 02复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。 ⑵ 值域：01利用函数的单调性：()p y x p o x =+ > []()2232,3y x ax x =-+∈- 2利用换元法：2y x =+ 32y x =+

高一数学听课记录

高一数学听课记录记录xx 年9月21 日授课教师李金山学科数学学校班级忠县中学高一（3）班课题函数定义域，值域，函数值的求法课型新授课教师教学过程记录：引入新知： 1、函数定义域的求法（1）简单函数的定义域例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件x≠2-------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0练习： 1、（1）f(x)= （2）f(x)= （3）P19练习总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2、求下列函数的定义域（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3） (4)(5) f(x)=(二）复合函数的定义域例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。练习： 1、已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2、已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 2、函数值的求解 1、已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]

2、已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3、已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 3、求函数的值域（概念的理解，重点）（1) y= (2) x[1,5] 理解：（1）xR 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9]求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）练习：，在x[1,8]的值域_____课堂总结教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念整体代换思想一个表达式中的x相同运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。

如何学高一数学听课篇

如何学高一数学——听课篇 1。要跟上老师讲课的节奏高一老师有两类：一是刚送走高三学生后到高一，二是刚走上讲台不久，共同特点是节奏快。而初中节奏比较慢！同学普遍跟不上！对策：1）预习可以把握听课的主动权 2）预习可以扫清旧知识的障碍，为主动学习新知识辅平道路。 3）预习可以增强听课的目的性的针对性 2。要超前思考，比较听课预习可以使自己对新课有一个基本理解，但不等于上课可以放松注意力降低思维紧张度，相反而应对自己提出更高的要求。重点比较自己模糊与不清晰的地方！使自己的思路走在老师前面！ 3。抓住重点、关键去听课抓住开头与结尾，它往往是重点与关键的纲。注意老师反复强调的。 4。听课精力要合理分配，课堂笔记应简明扼要把精力放在听上，不要先记下来回来再学，仅仅记书上没有的或教师的总结性发言！ 5。要净化听课心理，做一个好的聆听听者。确保课堂效率是成败的关键，切忌上课不听，晚上补。如何学高一数学——区别篇和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。一、首先要改变观念。初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、提高听课的效率是关键。学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

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