第三章 位置与坐标

第三章——确定位置

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P 分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。

点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x

点P(x,y)在第二象限0,0>

点P(x,y)在第三象限0,0<

点P(x,y)在第四象限0,0<>?y x

（2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数

点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数

点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）即原点

（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上?x 与y 相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数

（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。

（5）、关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征

点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为P ’（x ，-y ）

点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点为P ’（-x ，y ）

点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数，即点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ’（-x ，-y ）

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x

（3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +

习题：

选择：

1. （2012山东济宁3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于【 】

A ．﹣4和﹣3之间

B ．3和4之间

C ．﹣5和﹣4之间

D ．4和5之间

2. （2012山东莱芜3分）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与

之对应排序【 】

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)

②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)

③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)

④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A ．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 3 （2012广东佛山3分）在平面直角坐标系中，点M （－3，2）关于x 轴对称的点在【 】

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4. （2012广东深圳3分）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】

A.a 1<-

B.31a 2-<<

C.3a 12-<<

D.3a 2

> 5. （2012广东肇庆3分）点M （2，1-）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是【 】

A ．（2，0）

B ．（2，1）

C ．（2，2）

D ．（2，3-）

6. （2012浙江衢州3分）函数y=x 1-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

填空： 1. （2012北京市4分）在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做 整点．已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整 点个数为m ．当m=3时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 是 正整数）时，m= （用含n 的代数式表示．）

2. （2012上海市4分）将抛物线y=x 2

+x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．

3. （2012山西省3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B 的坐标是 ．

4. （2012宁夏区3分）点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 .

5. （2012浙江丽水、金华4分）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中

l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．

6. （2012浙江绍兴5分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）。

7. （2012江苏常州2分）已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是。

8. （2012江苏常州2分）已知函数x2

-x的取值范围是；若分

式x3

x+1

-

的值为0，则x= 。

9. （2012江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是

．

10. （2012福建宁德3分）五一节某超市稿促销活动：①一次性购物不超过150元不享受

优惠；②一次性

购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120

元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．

三、解答题

1. （2012北京市5分）操作与探究：

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1

3

，再把所得数对应的点

向右平移1个

单位，得到点P的对应点P′.

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中

点A，B的对

应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是3

，则点A′表示的数是；若点B′表示的

数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

合，则点E表示的数是；

（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

位置的确定单元检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．

①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；

③实验楼的坐标为（4，4）； ?

④实验楼在校门

的东北方向上，距校门2002米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2）

D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（）．

A．（-2，3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，-3）

6．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．

A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）

7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．

A．横坐标相等 B．纵坐标相等

C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等

8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）．

A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上

9．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，?则所得图形与原图的关系是（）．

A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位

10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）．

A．（-1，-2）B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．点A（3，-4）?到y?轴的距离为______，?到x?轴的距离为______，?到原点距离为_______．2．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，?关于y?轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______．

3．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．

4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

5．已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于_______．

6．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2

+1）一定在第______象限．

7．已知点M 在y 轴上，点P （3，-2），若线段MP 的长为5，则点M 的坐标为______．

8．若3a

+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______． 9．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的 和

10．．平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____；

?若将此线段的两个端点的纵坐标不变，??横坐标变为原来的2?倍，??则所得的线段与原线段相比_______；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，?则所得的线段与原线段相比_______；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，?则所得的线段与原线段相比_________。

三、解答题（每小题8分，共40分）

19．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，求a,b 的值．

20．如图，正方形ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．

21．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求：（1）点C 的坐标；（2）?△ABC 的面积

22．如图，在OABC 中，OA=a ，AB=b ，∠AOC=120°，求点C ，B 的坐标．

23．如图，以 ABCD 的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A 点坐标为（-4，

3），且AD 与x 轴平行，AD=6，求其他各点坐标．

Y Y

答案:

1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 11．-1 12．二 13．8 6 10 14．（0，-6）或（0，2） 15．（-3，-2）16．（0，3），（0，-3） 17．-3 18．（-1，3）或（-1，3），3 19．-1 20．A（0，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）

21．m=1

6

，OP=

5

6

10．C（-

1

2

b

3

），B（a-

1

2

b

3

b）

23．C（4，-3），B（-2，-3），D（2，3）3

位置与坐标单元测试卷

位置与坐标测评试卷 一、选择题： 1．点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A ．)3,5( B ．)3,5(-或)3,5( C ．)5,3( D ．)5,3(-或)5,3( 2．若点),(n m A 在第二象限，那么点|)|,(n m B -在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某人从A 点出发向北偏东 60方向走10米，到达B 点，再向南偏西 15方向走10米，到达C 点．则 =∠ABC （ ） A ． 45 B ． 75 C ． 105 D ． 135 4．如果点)1,3(++m m P 在直角坐标系的x 轴上P ,点坐标为（ ） A ．)2,0( B ．)0,2( C ．)0,4( D ．)4,0(- 5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用（﹣40,﹣30）表示，那么（10,20）表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．如图，在方格纸上DEF ?是由ABC ?绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ） A ．(5,2) B ．(2,5) C ．(2,1) D ．(1,2) 7．在直角坐标平面内的机器人接受指令“],[A a ”)1800,0( <<≥A a 后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走a 个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令]60,2[ 后位置的坐标为（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(-- C ．)1,3(-- D ．)1,3(- 5题 9题 8题

八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析

新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点） １、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 ４、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A１区,Ｄ3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点Ｏ称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点Ｐ的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点Ｐ,都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 ３、特殊位置上点的坐标特点（难点)

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

位置的确定 考点1：直角坐标系 （一）、考点讲解： 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面 内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴． （二）、经典考题剖析： 【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2）， 相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______． 解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点． （三）、针对性训练：(10 分钟) 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上 5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ， y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

《位置与坐标》单元测试

《位置与坐标》单元测试 一、选择题 1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2.下列各点中，在第四象限的点是（ ） A.（2，4） Ｂ.（－2，4） Ｃ.（2，－4） Ｄ.（－2，－4） 3.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M 的位置在（ ） A 、原点 B 、x 轴上 C 、y 轴上 D 、坐标轴上 4.若点M （x ，y ）满足（x+y ）2=x 2+y 2﹣2，则点M 所在象限是（ ） A ． 第一象限或第三象限 B ． 第二象限或第四象限 C ． 第一象限或第二象限 D ． 不能确定 5.将△ABC 的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得△与△ABC 的关系（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．将△ABC 向左平移了一个单位 6.在直角坐标系中，点A （3，1），点B （3，3），则线段AB 的中点坐标是（ ）． A 、（2，3） B 、（3，2） C 、（6，2） D 、（6，4） 二、填空题 7.如图坐标平面上有P 、Q 两点，坐标分别为（5，a ）、（b ，7）．据图中P 、Q 两点位置可知点（6﹣b ，a ﹣10）落在第 象限 8.若点P 在x 轴上方且在y 轴的左侧，到x 轴的距离=3，到y 轴的距离=4，则点P 为（ ， ） 9.已知线段AB=3，AB ∥X 轴，若点A 的坐标为（-1 ，2），则B 点为（ ， ） 10.点P 关于x 轴的对称点P 1（2，3），则点P 关于原点的对称点P 2是（ ， ） 11.已知点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 面积=6，则点C 为（ ， ） 12.如图所示坐标系中，点A 为（1，3）点B 为（3，2），则△AOB 的面积= . 13.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 为（ ， ）点N 为（ ， ） 14.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 点的坐标（－3，0），求点C 为（ ， ）、点D 为（ ， ） 三、解答题 1、已知P 点坐标为（2a+1，a-3） ①当 时，点P 在x 轴上； ②当 时，点P 在y 轴上； ③当 时，点P 在第三象限内； ④当 时，点P 在第二、四象限的角平分线上； 设Q 点坐标为(5,3) ⑤当 时， PQ ∥x 轴，此时PQ= ，P 与Q 关于 对称； ⑥当 时，PQ ∥y 轴，此时PQ= ，P 与Q 关于 对称； 2.已知点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上的一点，则PA+PB 的最小值= A B O x y

北师大版《位置与坐标》测试题

位置与坐标练习题 一.选择题 1.下列数据不能确定物体位置的是（） A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路25号 D.东经118°、北纬40° 2．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 限 D．第四象限 3.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（） A.（1， 1） B.（1，－1） C.（1，－2） D.（ ，－ ）. 4.若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．以上都对 5.点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴 上 D．y轴负半轴上 6.实数x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象 限 D.任意位置 7.若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 8.点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（） A．（－2，3） B．（2，3） C.（2，－ 3） D.（－2，－3） 9.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（） A.第一象限 B．第二象限 C第三象 限 D第四象限 二.填空题 10.若mn=0，则点P（m，n）必定在 _______________上. 11.已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为 ______ 12.点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______ 13.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______

初中数学-位置与坐标 单元检测题(含答案)

初中数学-位置与坐标单元检测题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中,已知点P(2,－3),则点P在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是() A．(－1,2) B．(3,2) C．(1,4) D．(1,0) 3．如果M(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点M的坐标是() A．(－2,0) B．(0,－2) C．(1,0) D．(0,1) 4．如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(－2,3),则点P的坐标为() A．(－2,－3) B．(2,－3) C．(－2,3) D．(2,3) 5．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于1 2MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交 于点P.若点P的坐标为(2a,b＋1),则a与b的数量关系为() A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第5题图),第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上()

A．(3,－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0,－2) 7．如图,点A的坐标为(－1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB 最短时,点B的坐标为() A．(0,0) B．( 2 2,－ 2 2) C．(－ 1 2,－ 1 2) D．(－ 2 2,－ 2 2) 8．在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,－5),(－2,－2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．)已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为() A．(1,2) B．(－1,－2) C．(1,－2) D．(2,1),(2,－1),(－2,1),(－2,－1) 10．如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是() A．(4,0) B．(1,0) C．(－22,0) D．(2,0) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是____,点P(1,2)关于y轴的对称点P2的坐标是___． 12．线段AB＝3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(－1,2),则点B的坐标是__．13．在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__． 14．如图,如果所在的位置坐标为(－1,－2),所在的位置坐标为(2,－2),则所在的位置坐标为___ 15．(4分)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11,A12；…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边

第三章_位置与坐标

第三章位置与坐标 1. 确定位置 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用 (1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏.

八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元测试题

八年级数学上册单元检测试题 第三早《位置与坐标》 一、选择题(每小题3分，共30分) 1?课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 (0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成【】 A. (5, 4) B. (4, 5) C. (3, 4) D. (4, 3) + +H □___ I ___ X (第1题图) (第2题图) 2?如图，下列说法正确的是........................................ 【】 A. A与D的横坐标相同。 B. C与D的横坐标相同。 C. B与C的纵坐标相同。 D. B与D的纵坐标相同。 3?若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为................. 【】 A. (3, 0) B. (3, 0)或(￡, 0) C. (0, 3) D. (0, 3)或(0, 43) 4?在平面直角坐标系中，点(3, -4)在............................... 【】 A.第一象限 B.第二象限C第三象限D第四象限 5?已知点A( 4,-3),则它到y轴的距离为............................... 【】 A.4 B.-4 C,3 D.-3 6?已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, —a)在.............. 【】 A.第一象限 B.第二象限C?第三象限D.第四象限 7?点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是............................. 【】 A. (3,-4) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (-4,-3) 8?在直角坐标系中，点M (2, 3),点N ( —2, 4),则MN应为........... 【】 A. 17 B.1 C.、17 D.、19 A. 3 B.4 C. 5 D. 7 9.点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度. [ 】

新版北师大版2020年八年级数学上册第三章位置与坐标检测题

第三章检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．根据下列表述，能确定位置的是( D ) A．光明剧院2排B．某市人民路 C．北偏东40° D．东经112°，北纬36° 2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在( B ) A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D ,第3题图) ,第4题图) ,第5题图) 4．如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置．若点A，B，C的横坐标的和为a，纵坐标的和为b，则a－b的值为( A ) A．5 B．3 C．－3 D．－5 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( C ) A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2) 6．(2016·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( A ) A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1) 8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( D ) A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 9．(2016·凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(D )

位置与坐标经典题目及练习精编版

位置与坐标经典题目及练习 例题精讲： 例1：已知点)5,114(2-+-n m m M ，则点M 在平面直角坐标系中的什么位置？ 例2：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积. 例3：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 例4：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积. 例5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0， 6），B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ________

例6：点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐 标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ， 使得BC AC +最小． 例8：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？ 例9：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出 点P 的位置. 例10：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中 表示出点P 的位置. 例11：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标满足|1|-=x y ，在平面直角坐标 系中表示出点P 的位置. 例题12：将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则 xy ＝___________

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案

第三章位置与坐标 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是( ) A．东北方向B．东经35°10′，北纬12° C．距点A100米D．偏南40°，8000米 2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( ) A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限D．不能确定 3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为( ) 图1 A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在( ) A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上 5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]( ) 图2

A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2) C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6) 6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A．向南直走300米，再向西直走200米 B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米 D．向南直走700米，再向西直走600米 7．若点P(－m，3)与点Q(－5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为( ) A．－5，3 B．5，3 C．5，－3 D．－3，5 8．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)( ) A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3) C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( ) 图3 A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定 10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一

初中数学：《位置与坐标》测试题

初中数学：《位置与坐标》测试题 一、选择题 1．点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为（）A．（5,3）B．（﹣5,3）或（5,3）C．（3,5）D．（﹣3,5）或（3,5） 2．若点A（m,n）在第二象限,那么点B（﹣m,|n|）在（） A．第一象限B．第二象限； C．第三象限D．第四象限 3．若,则点P（x,y）的位置是（） A．在数轴上B．在去掉原点的横轴上 C．在纵轴上D．在去掉原点的纵轴上 4．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上,P点坐标为（） A．（0,2）B．（2,0）C．（4,0）D．（0,﹣4） 5．如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用（﹣40,﹣30）表示,那么（10,20）表示的位置是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如果直线AB平行于y轴,则点A,B的坐标之间的关系是（） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等 7．A（﹣3,2）关于y轴的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是（）A．（﹣2,3）B．（﹣3,2）C．（3,﹣2）D．（3,2） 8．已知点A（1,0）,B（0,2）,点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为（）A．（﹣4,0）B．（6,0）C．（﹣4,0）或（6,0）D．无法确定 9．如图,在直角梯形ABCD中,若AD=5,点A的坐标为（﹣2,7）,则点D的坐标为（）

A．（﹣2,2）B．（﹣2,12） C．（3,7）D．（﹣7,7） 10．如图,在平面直角坐标系中,A（1,1）,B（﹣1,1）,C（﹣1,﹣2）,D（1,﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处,并按A﹣B ﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是（） A．（1,﹣1）B．（﹣1,1）C．（﹣1,﹣2）D．（1,﹣2） 二、填空题 11．在电影票上,如果将“8排4号”记作（8,4）,那么（10,15）表示． 12．如图,用（0,0）表示点O的位置,用（3,2）表示点M的位置,则点N的位置可表示为． 13．点P（a,b）与点Q（1,2）关于x轴对称,则a+b= ． 14．已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上,则灯塔B在小岛A的的方向上． 15．已知点A（x,2）,B（﹣3,y）,若AB∥y轴,则x= ,y= ． 16．已知点A（a,0）和点B（0,5）两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是． 17．已知点P的坐标（3+x,﹣2x+6）,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是．18．如图,△ABC中,点A的坐标为（0,1）,点C的坐标为（4,3）,如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是．

初中数学：位置与坐标 单元检测题

初中数学：位置与坐标单元检测题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中,已知点P(2,－3),则点P在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是() A．(－1,2) B．(3,2) C．(1,4) D．(1,0) 3．如果M(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点M的坐标是() A．(－2,0) B．(0,－2) C．(1,0) D．(0,1) 4．如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(－2,3),则点P的坐标为() A．(－2,－3) B．(2,－3) C．(－2,3) D．(2,3) 5．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再 分别以点M,N为圆心,大于1 2MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b ＋1),则a与b的数量关系为() A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第5题图),第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上() A．(3,－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0,－2) 7．如图,点A的坐标为(－1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB最短时,点B 的坐标为() A．(0,0) B．( 2 2,－ 2 2) C．(－ 1 2,－ 1 2) D．(－ 2 2,－ 2 2)

最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标》单元测试题及解析

《第3章 位置与坐标》 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，﹣3），则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将点P （1，2）向左平移2个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（3，2） C ．（1，4） D ．（1，0） 3．如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（0，﹣2） C ．（1，0） D ．（0，1） 4．如果P 点的坐标为（a ，b ），它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为（﹣2，3），则点P 的坐标为（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣2，3） D ．（2，3） 5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ， 再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ） A ．a=b B ．2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上（ ） A ．（3，﹣2） B ．（﹣3，3） C ．（﹣3，2） D ．（0，﹣2） 7．如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）

A．（0，0） B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣） 8．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，﹣5）、（﹣2，﹣2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1） 10．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（） A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣2，0）D．（2，0） 二、填空题 11．点P（1，2）关于x轴的对称点P 1的坐标是，点P（1，2）关于y轴的对称点P 2 的坐标是． 12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是． 13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为． 14．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标复习

八年级数学 第三章复习 【复习回顾】 1.平面直角坐标系，是由两条互相 且有 的数轴组成。坐标轴包括 和 。正方向是向 和向 。 2.四个象限中点的符号特点是 3. 坐标轴上的点的特点：在x 轴上: ; 在y 轴上: 。 4.距离：点P(a ，b)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 到原点的距离是 5.平行：平行于x 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 平行于y 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 6.对称 ：关于x 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 关于y 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 【课堂学习内容】 1、若点P(a +1, b)是第三象限的点，则a ，b 。 （1）点P （m+5，m －2），若点P 在x 轴上，则m= ；若点P 在y 轴上，则m= . 2、若点A(x,y)中，xy=0，则点A 的位置在 。 3. 已知点M 在第三象限，它到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， 则点M 的坐标是 4、已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（-1，2），则B 点坐标 是 ． 5、已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a= ，b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 B6.如图，所有正方形的中心都在平面直角坐标系的原点，且各边与x 轴或者平行，或者垂直，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，， 顶点依次用123456,,,,,, A A A A A A 来表示,则55A 的坐标是 例题. 已知A.B 都是x 轴上的点，若点A 的坐标为（4，0），且AB=5， 点C 的坐标为（2，5）. (1)求点B 的坐标，并画出符合条件的△ABC (2)求△ABC 的面积

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标测试题

八年级第三章位置测试题 班级 姓名 一、选择题： （40分） 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心 位置的是（） A.距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间; C.位于东经120.8度，北纬32.8度； D.位于西太平洋 2. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1, -2 ）所在的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 3. 已知点A （ a-2，a+1）在x 轴上，则a 等于（ A.1 B.0 C.-1 D.2 4. 点P （-3，-4）到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D. 以上都不对 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相 同； B. 平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相 同； C. 若点P （ a ，b ）在x 轴上，那么a=0； D. （-2,3 ）与（3, -2 ）表示两个不同的点 ） 第四象限 6. 如图，已知平行四边形 ABCD 勺两条对角线AC 与BD 交 于直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（-2,3 ）则点C 的坐 ） （-3,2 ） B. 标为（ A. 7. A. /> 点M 到x 轴的距离为 （3,4 ） B. （4,3） （-2,-3） C. 3，到y 轴的距离为 C.（4,3）（-4,3） （3,-2） 4,则点M 的坐标为（ D. D. （ 2,-3） ） （4,3）（ -4,3）（-4,-3）（4,-3） 8. 若a 3 |b 2 0，则点M （a ，力在（ A.第一象限B. 9. 一艘轮船从港口 O 出发，以15海里/时的速度沿北偏 东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正 西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口 O 为坐标原点， 第二象限C.第三象限D.第四象限 正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建 立平面直角坐标系（如图）则小岛 B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A. 30.3 50,30 B. 30,30「3 50 C. 30.3,30 D. 30,30.、3 10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 勺顶点 O A 、C 的坐标分别是（0, 0）、（5, 0）、（2，3），则顶点 B 的坐标是（ ） A 、（3, 7） B 、（5, 3） C 、（7, 3） D 、（8, 2） C O G A E x

位置与坐标单元测试卷

位置与坐标测评试卷 一、选择题： 1．点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ． (5,3) B ． (-5,3) 或(5,3) C ．(3,5) D ．(-3,5) 或(3,5) 2．若点 A (m , n ) 在第二象限，那么点B (-m ,| n |)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某人从A 点出发向北偏东60方向走10米，到达 B 点，再向南偏西15方向走10米，到达 C 点．则 ABC = ( ) A ． 45 B ． 75 C ． 105 D ．135 4．如果点P (m + 3, m +1)在直角坐标系的 x 轴上, P 点坐标为( ) A ． (0,2) B ． (2,0) C ．(4,0) D ．(0,-4) 5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用(﹣40,﹣30)表示， 那么(10,20)表示的位置是( ) 6．如图，在方格纸上 DEF 是由ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2) 表示B 点的位置，那么点P 的位置为( ) A ． (5,2) B ．(2,5) C ．(2,1) D ．(1,2) 7．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ,A ]”(a 0,0 A 180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走a 个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次 指令[2,60 ] 后位置的坐标为( ) A ． (-1, 3) B ． (-1,- 3) C ． (- 3,-1) D ． (- 3,1) 8．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75至O A B C 的位置， C ．点C D ．点 D

第三章 位置与坐标知识点总结

第三章 位置与坐标 知识点1 坐标确定位置 知识链接 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征： ①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0． （2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=． 同步练习 1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1））， 如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形， 则下列摆放正确的是（ ） A ．黑（3，3），白（3，1） B ．黑（3，1），白（3，3） C ．黑（1，5），白（5，5） D ．黑（3，2），白（3，3） 3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人 的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ） A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺