江西省南昌市第二中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题解析(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1.在①{}10,1,2?；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2?； ④?

{}0上述四个关系中，错误．．的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 【答案】B

【解析】

试题分析：{}11,2,3∈，所以①错；{}{}11,2,3?，所以②错；③④正确。

考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合的关系。

2.已知全集U =R ，集合{|A x y ==

，{}2|1B y y x ==-，那么集合()U C A B =（ ） A ．(],0-∞

B ．()0,1

C ．(]0,1

D ． [)0,1 【答案】C

【解析】

试题分析：由题{{}0A x y x x ==

=≤，{}{}211B y y x y y ==-=≤，则{}0U C A x x =>，所以(){}01U C A B x x =<≤

考点：集合的运算。

3.已知集合????

??

∈+==Z k k x x M ,42ππ，??????∈+==Z k k x x N ,24ππ，则 （ ） A ．M N B ．N M C ．N M = D ．φ=N M

【答案】A

【解析】 试题分析：()21,4k M x x k Z π+?

?==∈????

，由于k 为整数，所以2k+1为奇数，()2,4k N x x k Z π+??==∈????

，由于k 为整数，所以k+2为整数。所以M N 。 考点：集合间的关系。

4.函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≤

C ．5a ≤

D ．3a =-

【答案】

A

考点：二次函数单调性。

5. 集合,A B 各有两个元素，A B 中有一个元素，若集合C 同时满足：（1）()C A B ?，（2）

()C A B ?，则满足条件C 的个数为 （ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】D

【解析】

试题分析：不妨设{}1,2A =，{}1,3B =，则{}1,2,3C ?且{}1C ?，所以满足条件的集合C 可以为{}1或{}1,2或{}1,3或{}1,2,3。

考点：1.集合间的关系；2.集合的运算。

6.函数(5)||y x x =--的递减区间是 （ ）

A. (5,)+∞

B.(,0)-∞

C. (,0)

(5,)-∞+∞ D. 5(,0)(,)2

-∞+∞, 【答案】D

【解析】 试题分析：将函数()5y x x =--转化为()()5,05,0

x x x y x x x --≥??=?-

观察图象可知，单调区间为5(,0)(,)2-∞+∞,

考点：函数的单调性

7.设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ?∈=-且,则()P M M --等于（ ）

A. P

B. P M

C. P M

D. M

【答案】B

【解析】 试题分析：由题{}

P x M x x P M ?∈=-且如下图中阴影部分所示：

则()(){}M M P x x M x M P --=∈?-且，所以()M M P M

P --=。 考点：新定义问题。

8.若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f x g x x =

-的定义域是（ ） A ．[0,1)

(1,2] B ．[0,1)(1,4] C ．[0,1) D ．(1,4] 【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意有：02210x x ≤≤??

-≠?，所以011

x x ≤≤??≠?，所以定义域为[0,1)。 考点：函数的定义域 9.不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集，则实数a 的范围为（ ）

A ．6(2,)5-

B ．6[2,)5-

C ．6[2,]5-

D ．6[2,){2}5- 【答案】B

【解析】

试题分析：当240a -=时，2a =±，当2a =-时，不等式为10-≥，解集为空集，符合题意；

当240a -≠时，若不等式解集为空集，则应满足()()222402440

a a a ?-