matlab《蒙特卡洛模拟基金决策应用》

蒙特卡洛模拟基金决策应用

摘要

本文基于相关正态分布的蒙特卡洛实验方法对5种不同的基金进行净值增长率分析，最后得出了各基金投资风险大小的排序结果。在正文中，作者重点研究了在excel、matlab两种软件中进行蒙克卡罗实验的区别及双方的优缺点，并在操作性较优的matlab软件中进行编程实现模拟，最终得出了5种不同基金投资风险的排序结果。

关键词：基金；蒙特卡罗模拟；基金净值增长率；基金净值增长率；Excel；MATLAB；

引言

证券投资基金是一种实行组合投资、专业管理、利益共享、风险共担的集合投资方式，是一种利益共享、风险共担的组合证券形式。[1]

证券投资基金按照不同分类保准可分为契约型基金和公司型基金、封闭型基金与开放型基金、股票基金、债券基金、货币基金和衍生基金等。

基金投资收益是通过两个部分来实现的:一个是基金净值的增长，另一个是基金的分红。基金业绩在很大程度上取决于基金管理人员的管理能力，基金管理人的投资决策是否合理有效地得到实施，直接关系到基金投资效益的好坏和基金投资者收益的高低。[2]

本文基于作者选定的参考论文《基金选择决策的蒙特卡洛模拟》，首先在原论文的介绍下熟悉了蒙特卡洛模拟在基金决策中的运用流程，之后作者脱离原文在excel中尝试进行蒙特卡洛实验，期间受到很多阻碍，后来为了提高模拟效率，改换为使用matlab软件1进行蒙特卡洛模拟，最终得到了简便快捷的实现使用蒙特卡洛模拟帮助基金选择决策的方法，进而在原论文的指导下得出了正确的结论。

本文虽然未来得及做出对基金选择决策的其他方法进行研究，只是在原论文体系下给出了解释，但本文的创新之处在于原论文中提到的蒙特卡洛模拟方法的软件改进，大大减少了人工操作的时间，使得最终数据更加稳定和准确。

1在使用借助matlab过程中浏览大量网站进行相关编程语句学习，由于绝大部分网页属于没有作者署名的

网页，所以将网页地址于附录3中显示

一．模型方法

（一）知识准备

（1）蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟方法是一种先进的数字仿真技术，它通过一个能产生一定概率分布数的随机数发生器来模拟实际中可能发生的种种情况。

蒙特卡洛模拟方法的基本思路是:当对某一项目未来的收益与风险状况无法预知时，则可通过将符合某种概率分布的大量随机数作为参数代入某一具体数学模型，以此得出人们所关注的、相应的不确定变量的概率分布模型。

（2）基金净值增长率

对于基金绩效的评价指标中，基金净值增长率是常见的绩效评价指标，表示本年基金净值比上年基金净值增长的幅度，体现基金业绩的发展变化情况。

年末基金净值=年初基金净值+(收入-费用)+未实现利得+以前年度损益调整-本期向基金持有人分配收益

基金净值增长率的计算公式为:

（1）

（二）数据预处理

第一步：将原论文《基金选择决策的蒙特卡洛模拟》中所给数据（pdf格式）通过ABBYY软件进行转码，化为可处理的excel格式。（原PDF中含有处理完成后的信息，所以这里在excel中将其删掉）2

第二步：在excel中，分别建立相关基金汉博、基金泰和、基金同盛、基金兴科、基金裕阳的5个sheet表格。

第三步：对5个表格进行数据预处理，通过excel自带统计函数计算出5中基金中相应指标的平均均值和标准差，作为接下来进行正态性蒙特卡洛模拟的使用数据；

第四步：整理表格格式，调整最终数据格式；

（三）在excel中进行模特卡罗模拟

第一步：通过命令norminv(rand(),均值,标准差)在excel中进行蒙特卡洛模拟

将每个生成的数据下拉1000条后形成蒙特卡洛模拟结果，并根据上式（1）进行相关计算，最终得出目标值“2007年基金净值增长率”（1000条）；

2相关原始数据将在附录1中呈现

由于在Excel中，1000条数据占据的行数较多，导致数据处理过程十分不方面。

另外，由于excel本身蒙特卡洛模拟的特点，只要对表任意部位（单元格）进行任意操作（甚至是保存），都会使得模拟数据进行更新，所以

导致了数据的不稳定。

第二步：绘制频率分布直方图

将第一部中生成的1000条基金净值增长率数据分为30组，一每组为单位绘制5个基金的基金净值增长率频率额分布直方图；

使用统计公式得出基金净值增长率最大值最小值之后，进行分组比较难以实现，需要人工分组，然后使用frequence函数进行频数统计，最后

画出图像，5中基金每个都如此操作工作量很大；

由于第一步中蒙特卡洛模拟生成的数据变动导致绘制的图像常常更替变动，不方便截图分析；

第三步：绘制累计贡献率图

根据第二部中生成的频率分布直方图将5种基金的基金净值增长率累计贡献率变化情况画在一张图中，进行比较；

由于以上散步中所遇到的困难，所以作者决定换一种软件实现蒙特卡洛模拟，使得过程可以简化。

（四）在matlab中进行蒙特卡洛模拟

第一步：利用matlab包含的normrnd函数编写相应程序。

查阅matlab相关资料编写源程序，将数据预处理中得出的均值、方差带入程序，再结合上式（1）进行计算，利用cdfplot函数编写绘图代码；

第二步：调试运行代码

对初始代码进行差错和改正，进行相关参数的优化（比如输出图形线条宽度、颜色等），最终得出目标图表；3

（五）方法比较

excel中进行蒙特卡洛模拟不需要编码，但是过程比较繁琐，结果显示冗长，图表稳定性不好；在matlab中进行蒙特卡洛模拟虽然需要相应的编代码练习，但是一旦编成，可以简单套用任何一种基金，用事较短并且稳定性好。

二．结果分析

matlab运行结果图如下：

3相关完整程序代码将在附录2中呈现

图1.基金汉博基金净值增长率频数分布图

图2.基金泰和基金净值增长率频数分布图

图3.基金同盛基金净值增长率频数分布图

图4.基金兴科基金净值增长率频数分布图

图5.基金汉博基金净值增长率频数分布图

图5.基金净值增长率累计概率图

分析净值增长率累计概率图，净值增长率为0时，累计概率从大到小依次为:基金裕阳、基金泰和、基金同盛，基金汉博、基金兴科并列。累计概率表示小于某值的净值增长率的概率之和;累计概率越高，小于某值的净值增长率发生的可能性越大。因此，累计概率越高，基金的净值增长率为正的可能性越小，风险越大。从净值增长率为0的情况分析，选择基金的顺序应为:首选基金汉博、基金兴科，其次选择基金同盛，最后选择基金裕阳。当净值增长率大于0时，基金裕阳的曲线几乎保持在图形的最上方，而基金汉博的曲线几乎保持在图形的最下方。而其他3支基金的曲线则有相互穿插的想象。这个阶段的分析来看，应该首选基金汉博，最后选择基金裕阳。综合以上分析，5支基金中，基金汉博最具有投资价值，而基金裕阳的投资价值最低。这个结论对于风险中性的投资者适用。

三．结论

首先，蒙塔卡洛模拟用于基金选取本身也有自己的局限性，首先市场的变化并不一定严格遵循正态分布变化规律，其次无论得出结果怎样方便，蒙特卡洛模拟始终是变化的，虽然分析的结果都是大致相同的，但是在某段取值范围内结果会稍有差异。

其次，通过基金净值增长率的累计概率图来进行基金决策选择本身有很大的片面性，因为基金的选择绝不止考虑单一这一方面的因素这么简单，基金的决策选择是一个复杂的过程，不仅决策结果因决策者的风险偏好而异，而且有些时候基金的选取不一定本着利润最大化原则进行，所以论文只是将基金决策选择极简化建立的模型，缺乏进一步的完善。

附录

1.基金相关原始数据

2.matlab源程序

%基金汉博

n1=normrnd(12780025.67,74773729.68,1,1000)

n2=normrnd(4656344.42,6813071.372,1,1000)

n3=normrnd(4170637.19,1417668.622,1,1000)

n4=normrnd(456454.09,289710.0953,1,1000)

n5=normrnd(3917242.11,2843721.439,1,1000)

n6=normrnd(243838.60,483093.15,1,1000)

n7=normrnd(7520113.80,1564611.43,1,1000)

n8=normrnd(1253429.51,260765.79,1,1000)

n9=normrnd(868967.44,772436.88,1,1000)

n10=normrnd(385030.04,65924.16,1,1000)

n11=normrnd(70687597.13,179670338.94,1,1000) m1=n1+n2+6586770.99+n3+n4+n5+n6

m2=n7+n8+n9+n10

p=m1-m2

q=p+n11

x=1058637295.53

y=x+q+0+0

z1=(y-x)/x

a=max(z1)

b=min(z1)

c=(a-b)/30

h=b:c:a;

hist(z1,h)

title('基金汉博')

xlabel('2007年净值增长率');

ylabel('个数');

%基金泰和

figure(2)

n1=normrnd(274559229.20,531878153.37,1,1000) n2=normrnd(5201563.90,13402217.67,1,1000)

n3=normrnd(18202591.48,4805041.58,1,1000)

n4=normrnd(2097038.66,1366549.35,1,1000)

n5=normrnd(20610992.27,11071351.14,1,1000)

n6=normrnd(52823.04,61749.48,1,1000)

n7=normrnd(227914.53,203452.29,1,1000)

n8=normrnd(32961173.35,5489944.52,1,1000)

n9=normrnd(5493528.95,914990.68,1,1000)

n10=normrnd(2510396.90,1824916.75,1,1000)

n11=normrnd(1053106.67,941296.81,1,1000)

n12=normrnd(133633825.14,619759628.78,1,1000) n13=normrnd(167666666.67,301808990.37,1,1000) m1=n1+n2+13390907.87+n3+n4+n5+n6+n7

m2=n8+n9+n10+n11

p=m1-m2

q=p+n12

x=4339002641.39

y=x+q+0-n13

z2=(y-x)/x

a=max(z2)

b=min(z2)

c=(a-b)/30

h=b:c:a;

hist(z2,h)

title('基金泰和')

xlabel('2007年净值增长率');

ylabel('个数');

%基金同盛

figure(3)

n1=normrnd(162292267.73,464122324.20,1,1000) n2=normrnd(5342364.61,7068500.69,1,1000)

n3=normrnd(20074037.02,1685321.27,1,1000)

n4=normrnd(4507025.61,2694275.58,1,1000)

n5=normrnd(31514727.23,15921448.31,1,1000)

n6=normrnd(551113.85,1180278.18,1,1000)

n7=normrnd(325769.82,324658.05,1,1000)

n8=normrnd(47319026.19,6016704.64,1,1000)

n9=normrnd(7890936.54,1009155.88,1,1000)

n10=normrnd(3062514.23,2628856.48,1,1000)

n11=normrnd(983048.16,857167.14,1,1000)

n12=normrnd(175449859.38,804722734.54,1,1000) m1=n1+n2+19519186.73+n3+n4+n5+n6+n7

m2=n8+n9+n10+n11

p=m1-m2

q=p+n12

x=5456992211.95

y=x+q+0+0

z3=(y-x)/x

a=max(z3)

b=min(z3)

c=(a-b)/30

h=b:c:a;

hist(z3,h)

title('基金同盛')

xlabel('2007年净值增长率');

ylabel('个数');

%基金兴科

figure(4)

n1=normrnd(57344945.16,137433438.30,1,1000) n2=normrnd(1834726.47,3929177.73,1,1000)

n3=normrnd(3608193.12,1740131.56,1,1000)

n4=normrnd(856953.33,422170.44,1,1000)

n5=normrnd(3695074.89,2027677.40,1,1000)

n6=normrnd(70746.94,52696.74,1,1000)

n7=normrnd(8311640.10,1458906.73,1,1000)

n8=normrnd(1387013.86,242710.62,1,1000)

n9=normrnd(970773.55,790184.46,1,1000)

n10=normrnd(452556.72,63829.47,1,1000)

n11=normrnd(36855542.83,104139852.12,1,1000) n12=normrnd(8416654.08,10229439.01,1,1000)

m1=n1+n2+9206519.18+n3+n4+n5+n6

m2=n7+n8+n9+n10

p=m1-m2

q=p+n11

x=1085016216.29

y=x+q+0-n12

z4=(y-x)/x

a=max(z4)

b=min(z4)

c=(a-b)/30

h=b:c:a;

hist(z4,h)

title('基金兴科')

xlabel('2007年净值增长率');

ylabel('个数');

%基金裕阳

figure(5)

n1=normrnd(150145074.54,356397465.04,1,1000) n2=normrnd(6545869.83,9483111.14,1,1000)

n3=normrnd(17240572.64,5682543.69,1,1000)

n4=normrnd(3122815.47,1987052.09,1,1000)

n5=normrnd(20318977.53,14053742.32,1,1000)

n6=normrnd(257865.89,218113.76,1,1000)

n7=normrnd(33477443.24,4575785.64,1,1000)

n8=normrnd(5580067.25,762130.46,1,1000)

n9=normrnd(3064202.02,3008586.34,1,1000)

n10=normrnd(1106385.75,1133631.82,1,1000)

n11=normrnd(111779583.68,591100950.55,1,1000)

n12=normrnd(198666666.80,379786606.68,1,1000) m1=n1+n2+31812011.94+n3+n4+n5+n6

m2=n7+n8+n9+n10

p=m1-m2

q=p+n11

x=4038437148.97

y=x+q+0-n12

z5=(y-x)/x

a=max(z5)

b=min(z5)

c=(a-b)/30

h=b:c:a;

hist(z5,h)

title('基金裕阳')

xlabel('2007年净值增长率');

ylabel('个数');

figure(6)

hold on

h1=cdfplot(z1);

set(h1,'Color','red','linewidth',2);

h2=cdfplot(z2);

set(h2,'Color','green','linewidth',2);

h3=cdfplot(z3);

set(h3,'Color','blue','linewidth',2);

h4=cdfplot(z4);

set(h4,'Color','c','linewidth',2);

h5=cdfplot(z5);

set(h5,'Color','yellow','linewidth',2);

f=0:0.1:1;

g=0*ones(1,11);

h0=plot(g,f);

set(h0,'color','black','linewidth','1.8')

hold off

3.浏览相关网页地址及时间

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/article/414eccf66e3fdd6b431f0acc.html2015-06-1720:45 https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/article/414eccf66e3fdd6b431f0acc.html2015-06-1720:45 https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/question/28ede85ca507ddadc4704c3316b16134.html

2015-06-1720:35

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=1&tn=site888_3_pg&wd=matlab%E5%9B%BE %E4%BE%8B&rsv_pq=83a383bd000049cf&rsv_t=7eabvY0xKhj92%2BTPJQH0z7ZXbmniF20bW6a7J KaO8PXCZtLg4t0s6e1y6UkRDCt%2BTs0k&rsv_enter=1&rsv_sug3=4&rsv_sug1=2&rsv_sug2=0& inputT=4165&rsv_sug4=6366&bs=matlab%E7%BA%BF%E6%9D%A1%E9%A2%9C%E8%89%B2&__eis=1 &__eist=8852015-06-1720:45

https://https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/s?wd=matlab%20cdfplot%E7%BA%BF%E6%9D%A1%E7%B2%97%E7%BB%86 &tn=site888_3_pg2015-06-1719:48

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=1&tn=site888_3_pg&wd=matlab%20cdfplo t%E7%BA%BF%E6%9D%A1%E7%B2%97%E7%BB%86&rsv_pq=ba3691df000075f3&rsv_t=4080EWHJOde a3zi%2BOYKn9IkX3McE70UVwXsL72cdAjUXG802TZWb0LzHeYIKz8lpEech&rsv_enter=1&rsv_sug 3=6&rsv_sug1=2&rsv_sug2=0&inputT=6167&rsv_sug4=7336&bs=matlab%E7%BA%BF%E6%9D%A1 %E7%B2%97%E7%BB%86&__eis=1&__eist=8852015-06-1719:48

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/thread-62206-1-1.html2015-06-1622:12

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/#!article/Matlab/55232015-06-1622:13

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/s/blog_62195b800101k763.html2015-06-1622:10

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/thread-213684-1-1.html2015-06-1621:53

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/link?url=qtU6sKTBWd_majY8Hcudm0ki4DI7nbxrf1QAqLV1KpvJg_ WPyRHA1JQ89kUwUHecKbhFdmwXdFEP2M2Xiy0cg_2015-06-1621:12

https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/link?url=VpNOvPYtxmoHcnNs8bZNFsTNgN0rVK_lsR4-R-6zMnuKDqZ -9OguvH3B_Ry5awMiSDyfn1zfg1bg51zn1Lsyy0r8jjh_qigq5jFrBnvo53e2015-06-1522:54 https://www.wendangku.net/doc/3c6956609.html,/article/1709ad80bc4ded4634c4f096.html2015-06-1521:45