方程教学课件.docx

方程教学课件

教材分析：

《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。

《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

教学目标：

基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：

（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

（2）结合具体的'情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教学重点难点：

本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

教学过程设计：

（本课仍采用平时建立的“小组评优和红花奖励”的班级评价方法）

课前谈话（出示跷跷板图）

师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）

师：我们学校有吗？

生：操场上有。

师：嗯，老师发现我们的同学一下课就都往跷跷板那边跑，都很喜欢玩，是吧？

师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？

生：两个人的体重要差不多。

师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。

组织上课

一、激情导入

师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）

师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？

生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生：天平的左面放物体，右面放砝码。

生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。

师：天平平衡说明什么？

生：说明天平两边物体的质量相等。

师：同学们了解得可真细致，能把科学课上学习的知识应用到数学课上来，这是一种宝贵的学习品质。

二、新授

1、师：老师利用天平设计一个闯关游戏，这个闯关游戏总共四关，。闯关成功的话，你可以获得红花奖励2朵，有没有信心参加？

师：看到同学们都信心满满，那我们进入第一关：我在天平的左边放2个5克砝码，右边放10克砝码，看看天平怎么样了？

生：左边物品和右边的物品重量相等。

生：天平（平衡）。

师：你是怎么发现的？

生：因为指针指向中间。

师：指针指向中间，也就是天平平衡，它说明什么呢？

生：天平左边和右边相等。

（板书：左边=右边）

师：若用一个数学式子来表达，该如何表示？

师：先独立思考，并把你想到的式子写在练习本上。学生独立写算式。

师：谁来说说？（指名回答）

生：10+10=20 师：10+10表示什么？20呢？等号表示什么？

师：真棒，你说得很清楚。其他同学也一样吗？正确的同学举手告诉老师。（不错。）

师：像这样左右相等的式子，我们就称为等式。

（板书等式）

2、师：请继续看第二关：我在左边放一个樱桃和一个5克的砝码，右边放一个10克砝码，请再仔细观察天平，想一想你发现什么？

生：天平平衡了。

师：天平平衡说明了什么？你能说得再具体一点吗？

生：樱桃的质量和5克砝码的质量与10克砝码相等。

生：两边的重量相等。

师：看来，他们存在着一种平衡的关系，这种平衡的关系，就使得樱桃的质量和5克砝码的和与10克砝码画上了等号。

师：现在，你也能用一个数学等式来表示他们的关系吗？请把它写在练习本

简易方程第一课时等式与方程

第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

二、引出方程 1、教学例2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习

等式与方程(精品教案)

等式与方程（精品教案） 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。教学目标： 1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。 3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪 教学过程 一、认识等式 1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。 （结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？ （50×2＝100） 2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。 3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50） 【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】

《一元二次方程》第一课时教学设计

《一元二次方程》第一课时教学设计

难点 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 教学资源⑴每位学生制作一个无盖方盒 ⑵每人一份印刷练习题 ⑶教师自制的多媒体课件 ⑷上课环境为多媒体大屏幕环境 教学活动 教学活动 1 ㈠师生互动，激趣导入 情境创设（大屏幕投影教材24页）：要设计一座2米高的人体雕塑，使雕 塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身） 的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 学生根据等量关系：设雕塑下部高xm,于是得方程 X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，这是什么方程，与以前学过的一元一次方 程有什么不同，这节课我们就来学习它---------一元二次方程 教学活动2㈡问题启发，合作探究 1．问题1（多媒体课件）有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 学生结合手中学具思考怎么列方程 如果假设切去的正方形边长为x，那么盒底的长是________，宽是_____，根据方盒的底面积为3600cm2，得：_______． 整理，得：________． 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理． 2．（出示排球邀请赛图片） 问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 单循环比赛是指就表示每个队要和其他所有的队都赛到了，如果有4个队总共赛_______场，5个队呢？8个队呢？n个队呢？ 同学们用基本线段法和定点发射法总结规律： 场数=队数×（队数-1）÷2 场数=（队数-1）+（队数-2）+（队数-3）+。。。。。。+1 列方程得x(x－1)÷2=28 整理得X2－x=56解方程可以得出参赛队数。3．学生活动，叙述概念 请口答下面问题． （1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）?都有等号，是方程． 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

最新苏教版数学小学五年级下册简易方程第一课时公开课教学设计

方程的意义 ●教学内容 苏教版五年级下册第一单元简易方程第一课时P1~2页例1、例2，练一练，练习一1~2。 ●设计说明 教学目标 知识技能使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 数学思考培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，发展数学思考能力 解决问题学会用方程表示简单情境中的等量关系。 情感态度在学习活动中，培养学生积极思考及与同学合作学习的态度，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 方程的意义。 教学难点： 正确理解等式和方程这两个概念的关系。 ●课时安排 1课时 ●教学准备 教师准备：实物投影仪、小黑板、挂图、天平 学生准备：预习教材1-2页的内容。 ●教学过程 一、创设情境，感知等式

1.谈话：同学们，小时侯玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？ 小结：当两边的距离相等时，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 利用这种现象，科学家们设计出了天平，今天老师也带了一架天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？ 谈话：谁愿意上来玩？ 2.请你在左边放一个20克和30克的砝码，这时天平怎么样？（右边跷起来了），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书： 20+30>0） 3.在右边再放一个50克的法码，这时天平怎么样？这时天平怎么样？（平衡了） 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20+30＝50） 4.你还能写出这样的等式吗？ 5.你感觉什么样的式子是等式呢？ 根据学生回答进行评价。 6.追问：20+30>0为什么不是等式？ 二、主动建构，理解方程 1.自主探究 ⑴学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 ⑵小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 X＋X=200（2x=200） 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 ⑶把黑板上的算式分类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 引导学生说出每一种分法：

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上

简易方程第一课时等式与方程

简易方程第一课时等式与方程 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程 1、引出等式 1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19= 2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、引出方程 1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报 。板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等

式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 3、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论 20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。a、含有未知数的式子叫方程。（）b、X=9是方程。（）c、方程一定是等式。（） 四、利用等式的性质列方程例 2、利用天平的物理原理来称重列出的方程x+50=150 x+x=200独立完成，完成后汇报 方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像1002=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。课堂练习（根据题意列方程） 1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。

简易方程第一课时等式与方程培训资料

简易方程第一课时等 式与方程

第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的 特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的 共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 二、引出方程 1、教学例 2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

苏教数学五下《1.1.等式与方程的含义》[叶老师]【市一等奖】优质课

- 1 - 《认识方程》的思考与实践福鼎市实验小学叶传意【现状与困惑】：教学方程时，广大教师常常面临着许多令人困惑的现状：1．究竟什么是方程？如果仅仅按“含有未知数的等式是方程”这一定义去界定，会不会出现诸如“x＝5”“15－5＝x”“x＋10＋5＝x＋15”等是不是方程的争 议？2．在学生已有知识经验和教师的日常教学中，虽然一直运用等式，但在学生的思维中，诸如100+50＝150可能仅仅只是运算过程，如何让学生意识到，等号两边的式子和数表示相等的量，两者的地位是均等的？3．在过去几年的学习中，学生已经习惯了用算术方法解决问题。如何让学生感受到用方程解决顺向思维问题的便捷，并喜欢、主动地列方程解决问题？【思考与尝试】：面对这些问题与困惑，我们在研课中，不断学习、实践，并逐步完善了如下认识：1．方程的内在本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起的等量关系，“含有未知数的等式”应该是方程的外显特征。史宁中教授对方程的理解是“方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。”其实质就是张奠宙教授认为的“方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等式关系。”本课让学生“玩天平”，显性任务是说“天平中的故事”。学生在说“平衡的故事”和“不平衡的故事”中，感受天平的左边有一些物品，右边也有一些物品。两边物品的质量相等时，就在两边建立起等量关系，感受到左右两边的量是平行的等价关系，而非运算过程的递进关系。隐性任务则是让学生“玩天平”中，找到未知数是多少，感受“方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系”，感受到只有建立等量关系，才能知道未知数是多少，感悟到“方程是为了求未知数”而存在的。有了这样的深刻认识，诸如“x＝5”“15－5＝x”等已经得到了未知数的值，自然，也就无须通过方程解决的必要了；而如“x＋10＋5＝x＋15”，未知数不是确定值，可以是任意数，根据等式的性质可知，其实质是“10＋5＝15”。2．简单经历让未知数直接参与运算的过程，初步体验顺向思维在解决问题时的便捷。列方程解决问题的优势之一，就是顺应问题情况的叙述顺序，让未知数直接参与运算 - 2 - 能更方便地解决问题。当然，在方程教学的第一课时，是不可能让学生完全体会到方程的这一价值，更多地应该在后面、甚至是中学更复杂的列方程解决问题中体验、感受。本课仅仅是抛砖引玉，只在课末的拓展应用中，让学生初步体验。3．初步渗透“方程是刻画现实世界数量关系的有效模 型”。“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”是第三学段的课程内容，小学阶段没有这样的教学要求。但作为一种数学思想的渗透与培养，做适当的引导和初步的感知是有必要的。本课一是通过一个简单的方程x×4＝240，联系不同的生活情境，让学生在“一式多境”中感受同的问题情景可以用同样的方程来概括，表明了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；二是用“一境多式”（男生x人，女生21人，全班45人。）让学生感受同样的问题情景可以写出不同的方程，从不同角度寻找等量关系，体会数量间相等的关系是方程的根。【教学内容】：苏教版小学数学五年级下册第1～2页，练习一第1～3题。【教学目标】：1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。2．在观察、操作、比较、描述、分类、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，初步体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。3．加强数学知识与现实生活的联系，使学生在积极参与数学活动的过程中，培养数学应用意

等式与方程的关系

“直观”让方程教学具有了诗意 作者:江苏省苏州高新区狮山实验小学朱涵波录入时间:2016-7-15 阅读次数:59 根据儿童认知特点，小学低年级一般都采用直观教学；到了高年级，直观教学相对少了，可能是因为老师们认为小学高年级学生的抽象思维已经有了很大的发展。但是我在高年级教学方程时，运用直观教学却收到了意想不到的效果。 一、在比较两个概念时巧用直观 【案例一】把所有的方程装在一个盒子里。 苏教版小学数学五年级下册第一单元“方程”的第一课时，方程与等式的关系是教学难点。因为方程和等式的关系比较抽象，有的学生不能很快理解韦恩图表示的两者之间的关系。于是，我设计了如下的教学过程。 师：谁来说一说方程和等式之间有什么关系？ 学生思考一段时间后，有少数人想说，但不敢举手，其余同学更是抓耳挠腮。 师：我们已经知道方程就是含有未知数的等式，如果把所有的方程装在一个盒子里，把所有的等式装在一个盒子里，这两个盒子应该怎么放？ 短时间思考后，有人开始举手。 生：把装方程的盒子放在装等式的那个盒子里面。 师：为什么？ 生：因为方程首先要是等式。 师：有没有方程不是等式的？ 生：没有。 同学们点头称是，或许他们都是这样想的，或许有的同学虽然刚才不是这样想的，但这时也认可这种说法。 师：现在老师把这个装等式的盒子在黑板上画出来，我们可以用一个椭圆来表示这个盒子，你们也在纸上像这样画一个椭圆。 学生按要求画图。 师：那么装方程的盒子应该画在哪里呢？想一想，在纸上画出来。 生：应该画在刚才这个椭圆的里面。 全班同学一致认可，老师在黑板上完成韦恩图。 师（指着刚画好的图）：从这个图中你能读懂哪些信息？ 生：方程都是等式。 生：等式不都是方程。 师：不是方程的等式在哪个部分？

等式与方程教学反思

等式与方程教学反思 反思一：等式与方程>教学反思 本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。本节课的教学设计是从学生已有的知识和经验出发，旨在引导学生经历将现实问题数学化的过程。 整节课先从观察天平两边的物体质量入手，先得出等式的含义，再结合具体的问题情境，使学生通过观察、分析和比较，在思考和交流中由具体到抽象，一步步地揭示出方程的含义。在例1和例2的教学基础上，及时组织学生讨论"等式和方程"有什么联系？帮助学生感受等式和方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。当学生对等式和方程的联系与区别已有深刻领会后，让学生自己试着用语言来表述。"试一试"中，有些学生列出如"20-12=X"这样的方程，这时要进行强调，告诉学生尽量避免将未知数单独放在等式的一边。由于线段图很形象直观，学生看到了线段图上的大括号就想到了这是表示把两部分结合起来，很快就列出加法的方程。练一练的第一大题，对学生来说是重点，也是容易错的地方，很多学生只找出了不含未知数的等式，而没有想到方程也是等式，在这里要强调找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。练习一的第二大题中的第2幅图"原有X本书，借出56本，还剩60本"，用方程表示数量关系时，还有部分学生写出了56+60=X这样的方程。这时，我便及时指出这样写的不合理性，让学生及时改正，强调过后，后面的练习题学生就顺利多了，没再出现以上这样的情况。 在教学过程中，我还有很多细节问题没有注意到，师父都给我一一指出来了。让我明白，课堂教学中教师应该做一个敏锐的观察者和引导者，针对学生出现的问题，应该及时地给予点拨和纠正，这样才能帮助学生排除学习中的困惑，让他们少走弯路，更好地理解和消化。

方程与等式说课稿

方程与等式说课稿 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《方程与等式》说课稿 尊敬的各位评委，上午好！ 我说课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元方程的第一课时《方程与等式》（即例1、例2及相应的练习。）现在我将从教材、教法和学法、教学过程、板书设计来阐述我对教材的理解和设计意图。 首先说教材： 教材分析。在此之前，学生已经学习了《用字母表示数》，知道未知数可以用字母表示，会寻找基本的等量关系，这为过渡到本单元等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。本节内容属于初等代数部分，因此，也为今后高等代数的学习打下了基础。 根据数学课程标准的要求和教材特点，结合五年级学生的认知规律及现有的知识结构，我确定了如下教学目标： 第一知识目标：通过观察，比较理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示情境中的等量关系。 第二能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。 第三情感目标：初步体验方程思想，并感受到数学与生活的联系，增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。 为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确立了本课的重点和难点： 教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。 教学难点：弄清等式与方程的关系 我准备的教具学具有；多媒体课件、等。 为了讲清重点，突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，下面我再来谈谈教法和学法。 教学有法，教无定法，贵在得法。在教法上我选择直观教学法、演示操作教学法，观察教学法、活动教学法等。教学中，我主要以直观的操作和演示，巧妙创设各种问题情境，调动学生学习的积极性，让学生自觉、主动地通过操作、实验等方式，引导学生发现问题、解决问题，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识，在活动中体验成功的喜悦，从而产生学习数学的兴趣，建立数学学习的信心。

五年级数学下册 认识等式和方程教案 冀教版

认识等式和方程 教学内容： 冀教版数学五年级下册第三单元第一课时认识等式和方程。 教学目标： 1. 结合天平示意图，在观察，用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。 2. 了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。 3. 主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。 教学重难点： 等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。 教学设备： 幻灯片。 教学过程： 一课前集疑 1.揭题。 2.集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。 过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。 二课中释疑 <一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。 <二>认识等式 1.演示课件写出式子 在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？ 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100 再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？ 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30>100 把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100 再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100 再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150 2.分类 . 刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。 展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？ 师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类） 3.理解概念 师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等 揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式） 谁来举一些例子说说什么是等式？ <三>认识方程 1.分类 谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？ （板书：含有未知数） 像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。 谁能举一些方程的例子？ 这些式子为什么不是方程？ 谁来说说什么是方程？ 2.巩固概念 老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么? 出示3+X=1017-8=96+2 X 8X=0 7-X>3 Z÷Y=2 通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

五年级数学下册教案第一单元简易方程第一课时

五年级下册 数学教案 第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时 第一课时方程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 教学目标要求： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 教学重点： 理解并掌握方程的意义。 教学难点： 会列方程表示数量关系。 教学过程： 一、教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

圆的教学课件.docx

（1）圆的认识 教学目标： 1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程： 一、自学 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形 2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形） 3、举例：生活中有哪些圆形的物体？ 二、议学 （一）认识圆的特征。 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么？ （两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 4、讨论： （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的`长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。 （1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里， 6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 （二）圆教学课件：画圆 1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 三、悟学 （一）巩固练习 1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说为什么。 （1）半径的长短决定圆的大小。（）

《解方程》第一课时教学设计

《解方程》第一课时教学设计 富源县大河镇白岩小学田乔仙 教学内容：解方程（一）。（教材第67页） 教学目标： 1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，理解解方程和方程的解的概念 2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 教学重难点： 重点：理解并掌握解方程的方法。 难点：理解解方程和方程的解的方法。 教具学具： 多媒体课件 教学过程： 一、复习导入 下面哪个式子是方程？ 1.4x＝9.8 （） 16＋y＜30 （） 3x－8y＝14 （） 21÷7＝3 （） 问题：说说理由。 教师提问：什么叫方程？ 含有未知数的等式就是方程。板书课题：解方程 二、引入情境，探究新知 （一）理解图意，列出方程。 问题：1、你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？ 2、x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定的值，并写出过程。 小组互相讨论并交流。 学生回答：x＋3＝9 让学生观察，如何解答？ （二）解决问题，分享方法。 预设：1 X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 预设：2 X+3=9

解：X=9-3 X=6 预设：3 X+3=9 解：X=6 预设：1 X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 师提问：为什么要把等式的两边同时减3？为什么不同时减1？ 学生口述结果，并口头检验。 预设：2 X+3=9 解：X=9-3 X=6 师提问： 你们理解这种方法吗？请说说理由。 师小结：其中一个加数=和-另一个加数。 （三）理解概念，反思验证。 1、X+3=9 解：X+3-3=9-3 求方程的解的过程叫做解方程。 X=6 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 教师强调：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 2、验算： X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 师提问：如何检验？ 验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9=方程的右边 所以，X=6是方程的解 三、巩固练习，提升认识。 1、解方程： X-63=36 X+29=98 X+2.5=8 13+X=18.1 学生自主练习，教师巡视指导。 2、x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？ 学生练习，教师指导纠正。 3、小诊所。 X-18=18 解：X=18-18 X=0 问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。

(2015新)苏教版五年级下册数学《简易方程》教案

苏教版五年级下册数学第一单元教案 第一课时方程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题 教学目标要求： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式 教学重点： 理解并掌握方程的意义 教学难点： 会列方程表示数量关系 教学过程： 一、教学例1 1、出示例1的天平图，让学生观察 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2、让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？” 二、教学例2 1、出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系 2、引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点 3、讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念 三、完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2、将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母

四、巩固练习 1、完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式 2、完成练习一第2题 五、小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 六、作业 完成补充习题 板书设计： 方程的意义 X+50=100 X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程

《简易方程》第一课时教学设计

《方程的意义》第一课时教学设计 【教学内容】教材P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。 【教材分析】 本节课内容是本单元解方程、应用方程解决问题的基础。有关方程的几个概念，教材只作描述不下定义，但在教学设计中仍要把理解概念作为教学重点。只有通过学习，理解了“方程”的含义，知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程实际上就是解决这样一个问题：当x 取什么数值时，能使等式成立。类似地，只要理解了“方程的解”的含义，也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。 等式的性质是解方程的认知基础，学生对它的理解尤其关键。教学时，应充分利用天平的直观性，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。学生理解了等式的基本性质，就能有效地避免解方程时的机械模仿。 【教学目标】 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 【教学重难点】会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 【教法学法】操作、概括、推理。 【课前准备】天平、空水杯、水、多媒体课件。 【教学过程】

一、导入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、探究新知 1、实物演示，引出方程。 在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？ 大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书： 50+50=100] 50+50=100是个什么式子？（等式） 那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子

9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

课题：9.2 一元一次不等式（第1课时） 教学任务分析 教学目标1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集. 2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤. 3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯. 教学重点1．一元一次不等式的概念. 2．解一元一次不等式. 教学难点一元一次不等式的解法. 板书设计9.2 一元一次不等式（第1课时） 一、探究一元一次不等式的概念 二、探究一元一次不等式的解法 三、巩固练习 四、归纳小结和布置作业

教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图【活动1】 复习不等式的三条基本性质 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．由学生回答出不 等式的三条基本 性质，教师出示幻 灯片，巩固复习上 节课所学内容。教 师对学生的回答 进行适当的点评 和总结。尤其要提 醒学生注意不等 式的性质3，不等 号的方向需要改 变的问题。 此环节的设置意 图在于从学生已 有的数学知识自 然的过渡到新知 识的学习，符合学 生的认知规律。与 等式一样，不等式 的三条基本性质 是解不等式的基 础和依据。 问题与情境师生行为设计意图

等式与方程教学反思

等式与方程教学反思 本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。本节课的教学设计是从学生已有的知识和经验出发，旨在引导学生经历将现实问题数学化的过程。 整节课先从观察天平两边的物体质量入手，先得出等式的含义，再结合具体的问题情境，使学生通过观察、分析和比较，在思考和交流中由具体到抽象，一步步地揭示出方程的含义。在例1和例2的教学基础上，及时组织学生讨论等式和方程有什么联系？帮助学生感受等式和方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。当学生对等式和方程的联系与区别已有深刻领会后，让学生自己试着用语言来表述。试一试中，有些学生列出如 20-12=* 这样的方程，这时要进行强调，告诉学生尽量避免将未知数单独放在等式的一边。由于线段图很形象直观，学生看到了线段图上的大括号就想到了这是表示把两部分结合起来，很快就列出加法的方程。练一练的第一大题，对学生来说是重点，也是容易错的地方，很多学生只找出了不含未知数的等式，而没有想到方程也是等式，在这里要强调找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。练习一的第二大题中的第2幅图原有*本书，借出56本，还剩60本，用方程表示数量关系时，还有部分学生写出了56+60=*这样的方程。这时，我便及时指出这样写的不合理性，让学生及时改正，强调过后，后面的练习题学生就顺利多了，没再出现以上这样的情况。

在教学过程中，我还有很多细节问题没有注意到，师父都给我一一指出来了。让我明白，课堂教学中教师应该做一个敏锐的观察者和引导者，针对学生出现的问题，应该及时地给予点拨和纠正，这样才能帮助学生排除学习中的困惑，让他们少走弯路，更好地理解和消化。 反思二：等式与方程教学反思 在之前的学习中，学生已经认识了等式以及用字母表示数，本节课主要是让学生借助具体情境，从直观感知出发引出抽象的数学式子，从理性的角度理解并掌握等式与方程的意义。同时在观察、分析、比较、抽象、概括、交流合作中，体会方程与等式之间的异同点。能对方程与等式作出正确的判断。能在具体情境中根据数量关系列出符合题意的方程。最后，在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。 在新授过程中，以旧知为起点，学生都能接受方程的意义、等式与方程的关系、看图列出方程。但是在判断哪些是等式，哪些是方程时，6+x=14许多学生写成是方程、而漏写了等式。当补充习题上再次出现同类问题时，还是有相当部分的学生出现疏漏。这说明学生还是没有深入理解等式与方程之间的关系。怎么会漏了等式呢？第一、虽然学生一直接触的是等式，但是他们一直是直观上感知着不同的式子，但不知道其实含有 = 的就是数学上的等式，更不用说等式的定义：左右两边相等的式子叫等式。学生的理解还不透彻、扎实。针对这一问题，我主要是让学生抓住等式的关键特征：= 。更进一步，如果有了 = 还有了未知数，那这个等式还是方程。但是部分学生对于这