高三物理专题复习 第二专题 运动学问题
2010届高三物理专题复习 第二专题 运动学问题
一、直线运动
1、直线运动的条件：①F 合=0或②F 合≠0且F 合与v 共线，a 与v 共线。（回忆曲线运动的条件）
2、基本概念 （1）??
?路程
位移 （2）??
?平均速度
瞬时速度（简称速度） （3）??
?≠增加的速度
加速度速度
（4）???
????
==时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小
3、分类
?????
??≠?????≠≠==）（变化）但为変力，变加速直线运动（
恒定且为恒力，匀变速直线运动
变速直线运动匀速直线运动：
直线运动合
合合合00)0(0,0F a F a F a F
4、匀变速直线运动
（1）深刻理解：
?
?
?要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是
加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来）
222122
022
02200t s t t v v v as v v t at t v s at v v +=
?=-???
???+=+=得消去基本公式 ①根据平均速度定义V =s t =???
?
??
?=?++=++=+=+2000002
02122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =
V V t 02+=s
t
②根据基本公式得?s = a T 2
3+N S 一N S =3 a T 2
Sm 一Sn=( m-n) a T 2
推导：
第一个T 内 2021aT T v s +
=I 第二个T 内 212
1
aT T v s +=∏ 又aT v v +=01 ∴?s =S Ⅱ-S Ⅰ=aT 2
以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！
(3) 初速为零的匀加速直线运动规律
①在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；
②在1T 、2T 、3T ……nT 内的位移之比为12：22：32……n 2
；
③在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n
(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。(先考虑减速至停的时间).
（5）竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V 0加速度为-g 的匀减速直线运动。适用全过程S = V o t －12
g t 2
; V t = V o －g t ; V t 2
－V o 2
= －2gS (S 、V t 的正、负号的理解)
上升最大高度:H = V
g
o 2
2 上升的时间:t= V g o
对称性：
①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 g v t t 0=
=下上。从抛出到落回原位置的时间:t =2g
V o （6）图像问题
识图方法:一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）
图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义.
①、位移—时间图象（s-t 图像）： 横轴表示时间，纵轴表示位移；
静止的s-t 图像在一条与横轴平行或重合的直线
上；
匀速直线运动的s-t 图像在一条倾斜直线上，所
在直线的斜率表示运动速度的大小及符号；
②、速度—时间图像（v-t 图像）：
横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义.
静止的v-t 图像在一条与横轴重合的直线上；
匀速直线运动的v-t 图像在一条与横轴平行的直线上； 匀变速直线运的v-t 图像
在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；
当直线斜率（加速度）与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动；
当直线余率（加速度）与运动速度异号时，物体做匀减速直线运动。
匀变速直线运的v-t 图像在一条倾斜直线上，面积表示位移
（7）追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v 相等时，S 追
②若S 追
③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上
二、 思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用 ① 用定义式：t
s
??=
一
v 普遍适用于各种运动；② v =V V t 02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2．巧选参考系求解运动学问题
3．利用运动的对称性解题 4．逆向思维法解题 5．应用运动学图象解题 6．用比例法解题
7．巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度?时间 三、【实例解析】
1. （2007高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位
置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前013.5S m =处作了标记，并以9m s υ=的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为20L m =。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
都能正确画出如下过程示意图。 依据甲、乙两运动员的运动过程所作速度图像如图所示。
⑴由于追上时υυυ==乙甲三角形A （012s s s =-），三角形B
相遇时乙的位移且'2012s s t ==所以2
2a s υ=
。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离'02013.5 6.5()L L s m =-=-=。 【答案】
2
2s υ；6.5m 。
2. 一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为
a 2，且物体在B 点的速度为2
A C
B υυυ+=
，则
A ．a 1> a 2
B ．a 1= a 2
C ．a 1< a 2
D ．不能确定
【解析】依题意作出物体的速度图像如图所示。图线下方所围成的面
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