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七年级数学上册4.3角导学案+新北师大版

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4.3角

知识点一:角的概念及表示方法;知识点二:在不同环境中恰当地表示角;

知识点三:认识角的常用度量:度.分.秒,并会简单的换算。

一.预学质疑(设疑猜想.主动探究)

1. 用适当的方法表示下图中的每个角:

2.如下图所示,钟表是时针与分针形成一个角。

(1)上午9时,分针与时针所成的角为________度;

(2)上午10时,分针与时针所成的角为_________度;

(3)中午12时30分,分针与时针所成的角为__________度;

(4)上午7时15分,分针与时针所成的角为_________度。

3.1°的

60

1

为分, 记作“1'”,即1°='. 1'的

60

1

为秒, 记作“1"”,即1'= ″

4.3600"='=°

5.()=?

125

.0'="

要做学疑之星,提价值性问题:阅读课文内容,你认为模糊或不懂的地方记录下来:

二.研学析疑(合作交流.解决问题)

1.(1)角的定义1:有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________,这两条射线是角的__________。

O

A

顶点

B

α 1

O

A

B

A

B

C

(1)(2)

(2)角的定义2:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图(2),当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时,形成_____角; 如图(3),继续旋转,OB 与OA 重合时,又形成________角; 思考:平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么? 2.角的表示方法:

角用符号: “___”表示,读作“角”,通常的表示方法有:

(1)用三个大写字母表示,其中表示顶点的字母必须写在__________,在不引起混淆的情 况下,也可以只用__________表示角,如图1的角可以表示为 (2)用一个数字表示角方法(∠

、∠

、∠3…,)这种方法表示角时要在靠近顶点处加

上弧线,并标注________,如图2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

(3)用一个希腊字母表示角方法(如γβα、、),这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线,并标注__________,如图3中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

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图1

C

图2

C

图3

3. 【例 1】计算:(1)1.65°等于多少分?等于多少秒? (2)2700"等于多少分?等于多少度? (3)47° 53' 43 "+53° 47 '42"

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

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1.如图,下列对图中各个角的表示方法不正确的是( ) A .∠A

B .∠1

C .∠C

D .∠ABC

2.如图,射线AB 与AC 所组成的角的表示方法不正确的是( )

O

A (

B )

· (1) 终边

始边 O

A

B

· · · O

A

B

(2) (3)

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A .∠1

B .∠BA

C C .∠CAB

D .∠A

3.下图中角的表示方法正确的个数有( )

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A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.如图,

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(1)能用一个字母表示的角有 .

(2)用三个大写字母表示∠1为 ;∠2为 ;∠3为 5.将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表。

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6. 2.36°用度、分、秒表示正确的是( )

A .2°3′6″

B .2°30′6″

C .2°21′6″

D .2°21′36″ 7. (1)10.26°= ° ′ 〞

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(2)0.25°= ′

(3)62.3°= ° ′ (4)89°18′-57°36′=

(5)

40°30′+30°30′30〞=

8. 如图,射线OA 表示的方向是 ,射线OB 表示的方向是 四

.

小结反思(自主整理,归纳总结)

五.促评反思

1.下列说法中正确的是( )

A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。

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2.如图,OA 表示北偏东30°方向的一条射线,画出表示下列方向的射线. (1)北偏东25°. (2)北偏西60°. (3)东南方向. (4)西北方向.

第4题图

γβα1

B

C

D

A (第5题图)

3.试用适当的方法表示下列图中的每个角.

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4.计算:

(1)60°45′= °; (2)108.8°= °′

(3)90°-45°23′32〞= ;(4)77°42′+30°25′=

(5)28°32′46〞+15°36′48〞= (结果用度分秒表示)

(6)108°18′36〞-56.5°= (结果用度分秒表示)

5.如图所示,从一点O出发,引两条射线可以得到一个角,引三条射线可以得到三个角,引四条射线可以得到六个角,引五条射线可以得到十个角,如果从一点出发引n(n为大于等于2的整数)条射线,则会得到多少个角?如果n=8时,检验你所得的结论是否正确.

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